CN113988371B - 基于客流直达的城市轨道交通跨站停开行方案优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于客流直达的城市轨道交通跨站停开行方案优化方法，包括：根据停站方案的不同，线路上开行A车、B车、C车三类列车，三类列车在始发站等间隔交替发车；将线路站点分为A站、B站、C站、S站四类站点，列车与站点的对应关系设置为：A车跳A站，B车跳B站，C车跳C站，S站表示三类列车全停站；基于可乘坐列车类型对客流OD进行划分，对各类型客流占比、可乘坐列车概率以及出行时间进行研究，构建以跨站方案和发车频次为决策变量的混合整数规划模型，并设计遗传算法进行求解。本发明实现了无越行设施条件下所有乘客可直达，提高列车旅行速度的同时，降低了乘客的出行时间。

Description

基于客流直达的城市轨道交通跨站停开行方案优化方法

技术领域

本发明涉及城市轨道交通行车组织技术领域，特别涉及一种基于客流直达的城市轨道交通跨站停开行方案优化方法。

背景技术

近年来，随着我国城市轨道交通网络的逐步完善，客流强度大、时空分布不均衡、乘客出行距离长等问题日益突出。以北京轨道交通为例，截至2019年底，北京轨道交通日均进站量突破6百万人次，人均出行距离超16km。目前各大城市地铁普遍采用的还是站站停，在这种运营模式下，出行距离长意味着停站次数多。以平均站间距2km计算，北京轨道交通人均停站次数约8个站。累计停站次数分布规律显示：约60％的出行停靠次数在8站以上，40％的出行停靠站数12站以上。此外，Vuchic(Vuchic,V.R.Urban Transit:Operations,Planning and Economics[M].John Wiley&Sons,Hoboken,New Jersey,US,2005)书中指出：“对于10-20km的中长距离出行而言，站站停运营方式下的列车平均运行速度明显偏低”。相关数据显示，现行站站停运营模式下北京轨道交通平均运行速度仅为35千米/小时左右，远低于80千米的设计时速。因此，结合出行需求和客流需求，减少列车停靠站次数、提高列车运行速度、减少乘客出行时间是轨道交通运营组织的一个重要的研究方向。

目前，世界各地采用的非站站停方式主要有2种，即快-慢车(local-express)模式和A/B跨站停(A/B skip-stop)模式。快慢车运营指线路中有快车和慢车两种类型列车，车站有2类，E站和L站。快车只停靠E站，慢车则站站都停靠。A/B跨站停运营模式下有A车和B车两种类型的列车，车站有3类，A、B、AB。其中A车在A、AB站停，在B站不停；B车在B、AB站停，在A站不停。两种运营模式下的列车运行图如图1所示。快-慢车停站模式运行效率高，但是线路往往需要配备越行设施，如纽约、芝加哥和费城都有3到4条轨道线能够同时独立运行快车和慢车。无越行条件的双轨线是我国城市轨道交通系统的主要配线形式，这种情况下跨站停运营模式更为合理，且这种模式已在智利圣地亚哥地铁成功运用。

A/B跨站停运营模式具有提高列车运行速度、缩短乘客乘车时间、减少车辆数、均衡列车上座率的优势，因此，近年来许多国内外学者对跨站停运营模式开展了研究。Vuchic(Vuchic V.R.Skip-Stop Operation:High Speed With Good Area Coverage[J].UnionInternationale Des Transports Publics Revue,1976；105-128)对A站、B站、AB站的分布以及跳停运营的影响提出了很多建设性指导意见，如应尽可能减少A-B站连续组合，以减少乘客的反向绕行；郑锂等人(郑锂,宋瑞,何世伟,等.城市轨道交通跨站停车方案优化模型及算法[J].铁道学报,2009,31(06):1-8)建立了以乘客总出行时间最小的跨站停车方案优化模型；Freyss等人(Freyss,M.,Giesen,R.,

J.C.Continuous approximationfor skip-stop operation in rail transit[J].Transp.Res.Part C:Emer.2013；36:419-433)则采用连续逼近方法对最佳站点密度等进行求解；Yang等人(Yang A,Huang J,Wang B,et al.Train Scheduling for Minimizing the Total Travel Time withaSkip-stop Operation in Urban Rail Transit[J].IEEE Access,2019,PP(99):1-1)考虑了线路条件以及乘客需求特征，构建了适用于实际场景下的跨站停方案优化模型；曹志超等人(曹志超,袁振洲,李得伟,等.城市轨道交通跨站越行模式的开行方案优化[J].铁道学报,2017,39(11):15-22)提出带有0-1决策变量的以乘客出行费用和企业运营费用最小化为目标的双目标非线性混合整数规划模型，并采用理想点法和禁忌算法进行求解；王智鹏等人(王智鹏.基于动态停站时间的城市轨道交通跨站列车开行方案研究[J].甘肃科学学报,2019,31(1):113-118)引入了乘客候车惩罚系数，建立了动态停站时间跨站开行方案模型。

然而，A/B跨站停运营模式的缺点在于这种模式下部分乘客需要换乘才能到达目的地。如图2所示，对于从A站到B站的OD(出行的起讫点，O代表出发点，D代表到达点)，如站点1到站点2，站点1到站点5，在A/B停站模式下乘客的换乘路径是先乘A车后在某AB站下车后，再换乘B车。若中间没有AB站，还需要反向折回才能到达目的地站点，给乘客的出行带来不便。

发明内容

本发明针对A/B跨站停的运营模式下A站到B站的出行OD必须要换乘这一问题，提供一种基于客流直达的城市轨道交通跨站停开行方案优化方法，通过增加第三种列车C(如图2所示)，同时C车需满足同时停靠A站和B站，在AB站部分跳停。事实证明，只要保证每类车站至少有两类列车停靠即可实现所有站点间均有列车直达。

以下简要分析A/B和A/B/C两种跨站停运营模式下线路能力损失情况：

如图3所示，假设A，B，AB车站均衡布置，则两种模式下，各列车的跳站比都是1/3。这里找出两种运营模式下运行图间距最小处，假设最小间隔2分钟，停站时间与加减速时间损失时间之和为1分钟，逆推在起始站发车间隔，两种方式下起始站发车间隔都为3，2，3，2…，可见A/B/C模式下并没有引起能力损失的明显变化。和A/B模式一样，能力损失取决于列车停靠方案。

综上，本发明的目的在于：基于双轨无越行条件的线路，已知线路的实际客流OD，以最小间隔、列车满载率、可用车辆数等为约束条件，构建城市轨道交通A/B/C(即：A车、B车、C车)跨站停开行方案优化模型，通过优化三类列车的停站方案和发车频次，最小化乘客出行时间。

为解决上述技术问题，本发明的实施例提供如下方案：

一种基于客流直达的城市轨道交通跨站停开行方案优化方法，包括以下步骤：

根据停站方案的不同，在线路上开行A车、B车、C车三类列车，三类列车在始发站等间隔交替发车；将线路站点分为A站、B站、C站、S站四类站点，列车与站点的对应关系设置为：A车跳A站，B车跳B站，C车跳C站，S站表示三类列车全停站；

根据不同出行起讫点乘客可乘坐列车种类的不同，对乘客类型进行划分，对各类型客流占比、可乘坐列车概率以及出行时间进行建模分析，并构建城市轨道交通A车、B车、C车跨站停开行方案优化模型；

采用遗传算法求解所述跨站停开行方案优化模型，得到A车、B车、C车最优停站方案和发车频率。

优选地，所述根据不同出行起讫点乘客可乘坐列车种类的不同，对乘客类型进行划分具体包括：

根据可乘坐的列车种类数量的不同将乘客出行类型划分为：类型一、类型二、类型三，分别表示可乘坐一种列车、可乘坐两种列车、以及三种列车都可乘坐；

类型一：乘客出行起讫点有列车跨站，且跨站列车的类型不一样，此类乘客只有一种列车可实现直达；

类型二：乘客出行起讫点有列车跨站，且跨站列车类型相同，或者有一个全停站，此类乘客有两种列车可实现直达；

类型三：乘客出行起讫点三种列车全停，此类乘客三种列车都可实现直达。

优选地，所述构建城市轨道交通A车、B车、C车跨站停开行方案优化模型具体包括：

计算三种类型的客流占比；

计算三种类型的出行时间；

计算线路所有客流总出行时间；

计算线路乘客总在车时间；

添加约束条件。

优选地，所述计算三种类型的客流占比具体包括：

根据列车是否在客流起讫点的站台停车，设置0-1变量表示列车状态，从而使用列车停站指数表达在客流起讫点中三种类型的客流占比：

类型一：

类型二：

类型三：

式中：

表示列车k在i站的停站指数，停站为1，不停为0,i∈S，k∈{A,B,C}，

表示类型μ中从i到j的客流占比。

优选地，所述计算三种类型的出行时间具体包括：

在考虑候车时间的情况下，取候车时间平均值，即发车间隔的一半；

类型一：

类型二：

类型三：

式中：

Q_ij表示从i站到j站的客流量；

表示类型μ中从i站到j站的乘客总出行时间，μ＝{1a,1b,1c,2a,2b,2c,3}；

表示类型μ中从i站到j站的乘客等车时间，μ＝{1a,1b,1c,2a,2b,2c,3}；

表示类型μ中从i站到j站的乘客在车时间，μ＝{1a,1b,1c,2a,2b,2c,3}；

表示在类型μ种，从i站到j站k行车发车的概率，k∈{A,B,C}；

f^k表示列车k的发车频率，k∈{A,B,C}；

表示列车在r站的停车时间，r∈S；

表示列车在r站到r+1站的运行时间，r∈S。

优选地，所述计算线路所有客流总出行时间具体包括：

线路所有客流总出行时间表达式为：

优选地，所述计算线路乘客总在车时间具体包括：

线路乘客总在车时间表达式为：

优选地，所述约束条件包括：

发车间隔约束：

采用A车、B车、C车以同等间隔交替发车，在基于已知发车频率、停站时间、各类列车运行速度一致的情况下，得到如下发车间隔约束：

式中：

表示列车k₁与后续列车k₂在站点i的离站时间间隔；

表示列车在r站的停车时间，r∈S；

f^k表示列车k的发车频率，k∈{A,B,C}；

h_min为最小追踪间隔；

为表示停站指数的0-1变量，停站为1，反之为0；

运载能力约束：

基于列车运能、可用车底数，得到如下运载能力约束：

式中：

t₁ ^turn表示在首站台的折返时间；

表示在末站台的折返时间；

N_max表示最大可用车底数；

η_min,η_max分别表示最小与最大满载率；

u_r表示站点r到站点r+1的最大断面客流量；

C_ap表示列车的可用运输能力；

数学意义约束：

优选地，所述采用遗传算法求解所述跨站停车运行模型具体包括：

编码及生成初始种群；

计算所有客流总出行时间并惩罚不可行解；

判断是否到达最大遗传代数；

若未到达最大遗传代数，则重复上述步骤，直至到达最大遗传代数为止；

若到达最大遗传代数，则输出最优子代。

优选地，所述编码是指：采用二进制编码与实数编码组合的方式进行染色体编码；具体包括：

将n个车站及3类列车编码为一个3×(n+1)长度的染色体；

前3n位染色体使用二进制编码，每n个位点分别代表1类列车，其中1表示停站，0表示跳停；

后3位染色体使用实数编码，表示3类列车的小时发车频次。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：

本发明针对城市轨道交通非站站停运营模式中，快慢车运营对越行设备设施有要求，而A/B跨站停车模式下部分乘客需要换乘不能直达的问题，提供了一种基于客流直达的A/B/C跨站停运营方法，能够弥补上述现有方法的不足，具有以下五点优势：

1、停站次数减少、列车旅行速度提高，满足居民长距离出行需求；

2、乘客在同一条线路上不需要换乘，方便乘客出行；

3、充分利用现有无越行设施的配线形式，不需要额外增加越行设施的配置；

4、停站次数减少，有利于加快列车周转、减少列车数，有效降低企业运营成本；

5、乘客无需换乘，可以实现直达，因此客运组织相对简单，运营管理压力较小。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是快-慢车和跨站停车模式下列车运行示意图；

图2是两种跨站停运营模式下乘客换乘路径示意图；

图3是两种跨站停运营模式下起始站最小发车间隔示意图；

图4是本发明实施例中A/B/C跨站停运营模式下列车停站方案示意图；

图5a-图5c是本发明实施例中类型1、类型2、类型3中OD站点类型划分示意图；

图6是本发明实施例中发车间隔示意图；

图7是本发明实施例中遗传算法流程图；

图8是本发明实施例中染色体编码示意图；

图9是本发明实施例中总出行时间最少的A/B/C跨站停站方案示意图；

图10是本发明实施例中总在车时间最少的A/B/C跨站停站方案示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明的实施例提供了一种基于客流直达的城市轨道交通A/B/C跨站停开行方案优化方法，包括以下步骤：

根据停站方案的不同，在线路上开行A车、B车、C车三类列车，三类列车在始发站等间隔交替发车；将线路站点分为A站、B站、C站、S站四类站点，列车与站点的对应关系设置为：A车跳A站，B车跳B站，C车跳C站，S站表示三类列车全停站；

根据不同出行起讫点乘客可乘坐列车种类的不同，对乘客类型进行划分，对各类型客流占比、可乘坐列车概率以及出行时间进行建模分析，并构建城市轨道交通A车、B车、C车跨站停开行方案优化模型；

采用遗传算法求解所述跨站停开行方案优化模型，得到A车、B车、C车最优停站方案和发车频率。

具体地，如图4所示，将线路站点进行编号，依次为1、2、…、m，其中1、m分别表示始发站和终点站。根据停站方案的不同，该线路上开行三类A、B、C三类列车。为简化模型的需要，将列车与站点的对应关系设置为：A车跳A站，B车表示跳B站，C车跳C站，S站表示三类列车全停站，且A车、B车和C车按照相同的发车间隔交替驶出始发站。

1)模型中的决策变量定义如下：

各个站点的站点指数：

其中

表示全停指数，与

的关系为：

此值为1表示该站为全停站；

2)三类列车的发车频次：f^A f^B f^C。

进一步地，所述根据乘客出行起讫点可乘坐的列车种类数量，对乘客的出行类型进行划分具体包括：

当线路开行A车、B车、C车三类列车时，根据乘客出行起讫点(OD)可乘坐的列车种类数量的不同将乘客出行类型划分为：类型一、类型二、类型三，分别表示可乘坐一种列车、可乘坐两种列车、以及三种列车都可乘坐。

类型一：乘客出行起讫点有列车跨站，且跨站列车的类型不一样，此类乘客只有一种列车可实现直达。如图5a所示，类型一具体可以分为1a、1b、1c三个小类。

类型二：乘客出行起讫点有列车跨站，且跨站列车类型相同，或者有一个全停站，此类乘客有两种列车可实现直达。如图5b所示，类型二具体可以分为2a、2b、2c三个小类。

类型三：乘客出行起讫点三种列车全停，此类乘客三种列车都可实现直达。如图5c所示，这类乘客是A/B/C跨站停模式下最受益的乘客类型，来车就可乘坐。

进一步地，所述构建城市轨道交通A车、B车、C车跨站停车运行模型具体包括：

计算三种类型的客流占比；

计算三种类型的出行时间；

计算线路所有客流总出行时间；

计算线路乘客总在车时间；

添加约束条件。

其中，所述计算三种类型的客流占比具体包括：

根据列车是否在客流起讫点的站台停车，设置0-1变量表示列车状态，从而使用列车停站指数表达在客流起讫点中三种类型的客流占比：

类型一：

类型二：

类型三：

式中：

表示列车k在i站的停站指数，停站为1，不停为0,i∈S，k∈{A,B,C}，

表示类型μ中从i到j的客流占比。

其中，所述计算三种类型的出行时间具体包括：

基于各类型OD的客流占比、已知总客流量、停站时间参数、区间运行时间参数等数据，可分别算出不同乘坐类型列车乘客出行时间。在考虑候车时间的情况下，本发明取候车时间平均值，即发车间隔的一半。另外，由于不同类型中仍有很多具体情况，因此仅以一种情况替代一种类型，其余原理皆如此，从而可得到：

类型一：

类型二：

类型三：

式中：

Q_ij表示从i站到j站的客流量；

表示类型μ中从i站到j站的乘客总出行时间，μ＝{1a,1b,1c,2a,2b,2c,3}；

表示类型μ中从i站到j站的乘客等车时间，μ＝{1a,1b,1c,2a,2b,2c,3}；

表示类型μ中从i站到j站的乘客在车时间，μ＝{1a,1b,1c,2a,2b,2c,3}；

表示在类型μ种，从i站到j站k行车发车的概率，k∈{A,B,C}；

f^k表示列车k的发车频率，k∈{A,B,C}；

表示列车在r站的停车时间，r∈S；

表示列车在r站到r+1站的运行时间，r∈S。

综上，线路所有客流总出行时间表达式为：

随着信息技术的发展，乘客可通过多种方式获取列车时刻表，提前规划出行时间。同时，列车停站方案多样化，也会促使乘客提前掌握出行信息，选择合适车次出行。简而言之，对于乘客而言，候车时间变得越来越可掌控。因此，有必要对不考虑候车时间，仅考虑乘客在车时间的情况进行分析，从而得到线路乘客总在车时间表达式为：

进一步地，添加约束条件如下：

1)发车间隔约束：

本发明中为了避免产生越行的情况，采用A车、B车、C车以同等间隔交替发车。图6为发车间隔示意图，在基于已知发车频率、停站时间、各类列车运行速度一致的情况下，可得到如下发车间隔约束：

式中：

表示列车k₁与后续列车k₂在站点i的离站时间间隔；

表示列车在r站的停车时间，r∈S；

f^k表示列车k的发车频率，k∈{A,B,C}；

h_min为最小追踪间隔；

为表示停站指数的0-1变量，停站为1，反之为0；

2)运载能力约束：

本发明不仅仅是一个简单跨站停车方法，更是一个较为完整的行车组织方法，因此一些现实的运载能力必须给予考虑。

基于列车运能、可用车底数，得到如下运载能力约束：

式中：

t₁ ^turn表示在首站台的折返时间；

表示在末站台的折返时间；

N_max表示最大可用车底数；

η_min,η_max分别表示最小与最大满载率；

u_r表示站点r到站点r+1的最大断面客流量；

C_ap表示列车的可用运输能力；

3)数学意义约束：

由于在本发明的流程中用到了许多变量，这些变量有一些具有数学意义，因此在约束中要给予考虑，具体如下所示：

根据上述计算流程，本发明可以采用遗传算法求解城市轨道交通A/B/C跨站停运营方式下的开行方案编制问题，并通过Matlab软件编程实现，从而得到最优的停站方案。

如图7所示，所述采用遗传算法求解所述跨站停车运行模型具体包括：

编码及生成初始种群；

计算所有客流总出行时间并惩罚不可行解；

判断是否到达最大遗传代数；

若未到达最大遗传代数，则重复上述步骤，直至到达最大遗传代数为止；

若到达最大遗传代数，则输出最优子代。

合理的编码方式能够提高遗传算法的优化性能与效率，考虑到问题及相关模型的特点，如图8所示，本发明算法中采用二进制编码与实数编码组合的方式进行染色体编码，具体过程如下：

1)将n个车站及3类列车编码为一个3×(n+1)长度的染色体；

2)前3n位染色体使用二进制编码，每n个位点分别代表1类列车，其中1表示停站，0表示跳停；

3)后3位染色体使用实数编码，表示3类列车的小时发车频次。

以北京地铁6号线为例，如图9和图10所示，分别以总出行时间最少和总在车时间最少为优化目标，通过与现有站站停模式下的乘客出行时间进行对比，从而验证A/B/C跨站停运营模式下乘客出行时间节省效果。

算例结果显示，A/B/C跨站停运营模式下乘客无需换乘，总出行时间和在车时间可分别减少2.15％和6.79％。若不考虑等车时间，总在车时间可减少14.25％。

与现有技术相比，本发明具有以下显著优势：

1)本发明在现有A/B跨站停运营模式基础上，通过增加C车，解决部分乘客不能直达的问题。现有的A/B跨站停方案，虽然可以提高部分乘客的出行质量，但其中一些乘客需要换乘是一个不可回避的问题，本发明正基于此，提出增加C车以解决现存问题，同时提出每个站点至少保持两种车型停靠，能够在不增加运营管理难度的同时，实现乘客的无换乘体验。

2)本发明提出的A/B/C跨站停运营方式，无需增加越行设备，可广泛用于现有地铁运营线路上。现有的快慢车运营模式对越行设备设施有要求。针对这一问题，本发明中采取A/B/C车交替发车，通过追踪间隔约束，具备非站站停的优势，且避免了增加越行设备设施的要求，可广泛应用于国内双向双轨地铁线路。

3)本发明基于可乘坐列车类型将居民出行起讫点(OD)分为三大类型，通过数学表达式表示不同类型的客流占比，这种思路大大简化了后续乘客出行时间的计算，也支撑了整个模型的建立，为后续的研究计算工作奠定了基础。

从本发明的实际行车效果来看，总停站次数明显要比站站停的次数少，提高了列车的旅行速度的同时，降低了乘客出行时间。这一效果，一方面是在无越行条件的前提下实现的，说明本发明可在实际线路中直接应用，不需要设备设施工程改造。另一方面，尽管部分站点跳站，但所有乘客都可直达，这是A/B跨站停模式所不具备的优势。最后，列车跳站，节省了电力消耗，减少了列车总周转时间，运用车底数也随之降低，从各方面均降低了企业运营成本。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于客流直达的城市轨道交通跨站停开行方案优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据停站方案的不同，在线路上开行A车、B车、C车三类列车，三类列车在始发站等间隔交替发车；将线路站点分为A站、B站、C站、S站四类站点，列车与站点的对应关系设置为：A车跳A站，B车跳B站，C车跳C站，S站表示三类列车全停站；

根据不同出行起讫点乘客可乘坐列车种类的不同，对乘客类型进行划分，对各类型客流占比、可乘坐列车概率以及出行时间进行建模分析，并构建城市轨道交通A车、B车、C车跨站停开行方案优化模型；

采用遗传算法求解所述跨站停开行方案优化模型，得到A车、B车、C车最优停站方案和发车频率；

所述根据不同出行起讫点乘客可乘坐列车种类的不同，对乘客类型进行划分具体包括：

根据乘客出行起讫点可乘坐的列车种类数量的不同将乘客出行类型划分为：类型一、类型二、类型三，分别表示可乘坐一种列车、可乘坐两种列车、以及三种列车都可乘坐；

类型一：乘客出行起讫点有列车跨站，且跨站列车的类型不一样，此类乘客只有一种列车可实现直达；

类型二：乘客出行起讫点有列车跨站，且跨站列车类型相同，或者有一个全停站，此类乘客有两种列车可实现直达；

类型三：乘客出行起讫点三种列车全停，此类乘客三种列车都可实现直达；

所述构建城市轨道交通A车、B车、C车跨站停开行方案优化模型具体包括：

计算三种类型的客流占比；

计算三种类型的出行时间；

计算线路所有客流总出行时间；

计算线路乘客总在车时间；

添加约束条件；

其中，所述计算三种类型的客流占比具体包括：

根据列车是否在客流起讫点的站台停车，设置0-1变量表示列车状态，从而使用列车停站指数表达在客流起讫点中三种类型的客流占比：

类型一：

类型二：

类型三：

式中：

表示列车k在i站的停站指数，停站为1，不停为0,i∈S，k∈{A,B,C}，

表示类型μ中从i到^j的客流占比；

所述计算三种类型的出行时间具体包括：

在考虑候车时间的情况下，取候车时间平均值，即发车间隔的一半；

类型一：

类型二：

类型三：

式中：

Q_ij表示从i站到j站的客流量；

表示类型μ中从i站到j站的乘客总出行时间，μ＝{1a,1b,1c,2a,2b,2c,3}；

表示类型μ中从i站到j站的乘客等车时间，μ＝{1a,1b,1c,2a,2b,2c,3}；

表示类型μ中从i站到j站的乘客在车时间，μ＝{1a,1b,1c,2a,2b,2c,3}；

表示在类型μ种，从i站到j站k行车发车的概率，k∈{A,B,C}；

f^k表示列车k的发车频率，k∈{A,B,C}；

表示列车在r站的停车时间，r∈S；

表示列车在r站到r+1站的运行时间，r∈S；

所述计算线路所有客流总出行时间具体包括：

线路所有客流总出行时间表达式为：

所述计算线路乘客总在车时间具体包括：

线路乘客总在车时间表达式为：

所述约束条件包括：

发车间隔约束：

采用A车、B车、C车以同等间隔交替发车，在基于已知发车频率、停站时间、各类列车运行速度一致的情况下，得到如下发车间隔约束：

式中：

表示列车k₁与后续列车k₂在站点i的离站时间间隔；

表示列车在r站的停车时间，r∈S；

f^k表示列车k的发车频率，k∈{A,B,C}；

h_min为最小追踪间隔；

为表示停站指数的0-1变量，停站为1，反之为0；

运载能力约束：

基于列车运能、可用车底数，得到如下运载能力约束：

式中：

t₁ ^turn表示在首站台的折返时间；

表示在末站台的折返时间；

N_max表示最大可用车底数；

η_min,η_max分别表示最小与最大满载率；

u_r表示站点r到站点r+1的最大断面客流量；

C_ap表示列车的可用运输能力；

数学意义约束：

2.根据权利要求1所述的基于客流直达的城市轨道交通跨站停开行方案优化方法，其特征在于，所述采用遗传算法求解所述跨站停开行方案优化模型具体包括：

编码及生成初始种群；

计算所有客流总出行时间并惩罚不可行解；

判断是否到达最大遗传代数；

若未到达最大遗传代数，则重复上述步骤，直至到达最大遗传代数为止；

若到达最大遗传代数，则输出最优子代。

3.根据权利要求2所述的基于客流直达的城市轨道交通跨站停开行方案优化方法，其特征在于，所述编码是指：采用二进制编码与实数编码组合的方式进行染色体编码；具体包括：

将n个车站及3类列车编码为一个3×(n+1)长度的染色体；

前3n位染色体使用二进制编码，每n个位点分别代表1类列车，其中1表示停站，0表示跳停；

后3位染色体使用实数编码，表示3类列车的小时发车频次。

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