CN110782079B - 基于停站方案节能的高速铁路列车运行图的调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于停站方案节能的高速铁路列车运行图的调整方法，属于高速铁路列车开行方案技术领域。在发明中，以客流确定车站停站率、计算各中间站列车停站增加的能耗值、建立双目标优化模型(旅行时间最短和能耗值最小)以及结合高速铁路列车停站方案与能耗值之间的关联性给出停站调整建议，使得高速铁路列车在满足安全间隔和客流需求等的前提下，实现节能减排，还压缩列车旅行时间，提高线路的通过能力和旅客旅行的舒适度。

Description

基于停站方案节能的高速铁路列车运行图的调整方法

技术领域

本发明涉及一种高速铁路列车的时刻表调整方法，尤其涉及基于停站方案节能的高速铁路列车运行图的调整方法，属于高速铁路列车开行方案技术领域。

背景技术

目前，我国减少高速铁路列车能耗的方法主要包括：一、调整高速铁路列车的运行时间。一般情况下，列车运行时间直接影响牵引能耗，然而，在满足安全间隔的前提下，高速铁路列车的运行时间几乎没有可调整的空间；或者，尽管对运行时间进行调整，但是得到的时刻表对线路的通过能力和旅客的时间成本有较大影响。二、优化高速铁路列车驾驶。通过寻找列车最佳运行状态来降低能耗，但大部分方案未考虑实际线路情况，多假定为平直公路，其与实际运行的线路标准有较大出入。

论文“高速铁路既有停站方案优化模型，冯旭杰”中分析了高速铁路停站方案对列车牵引能耗和旅行时间的影响，总结了列车牵引能耗的测算方法；论文“高速列车停站优化问题的两阶段求解算法，黄鉴”中公开了：结合列车停站优化问题的特点，提出了包含初步优化和综合优化的两阶段优化算法，其中，初步优化阶段采用基于先验知识的局部优化方法，可以快速有效的获得问题的较优解，综合优化阶段利用具有较强爬山能力的禁忌搜索算法进行全局优化，最后对某高速铁路高峰小时开行列车的停站优化问题进行求解。

专利文献“一种轨道交通线路的列车停站优化方法及系统，CN107958316A”中公开了：适用于轨道交通技术领域，提供了轨道交通线路的列车停站优化方法，包括：获取待优化线路的客流特征，根据所述客流特征判断所述待优化线路是否满足开行快慢车的条件；若满足，采集所述待优化线路的基本信息；对所述基本信息进行处理，得到包括线路站间距、区间运行时分表和优化时段单方向交通出行量数据的优化矩阵；将所述优化矩阵输入优化模型中，利用遗传算法求解所述优化模型的近似最优解，得到快车停站方案，以所述快车停站方案对所述待优化线路进行优化。通过该发明实施例可以提高乘客的出行效率，对沿线客流起诱增作用，在大小交路条件下，可以缩短车底的周转率、减少线路的车底运用数量，降低运营成本。

发明内容

本发明旨在克服现有技术的不足，而提出了基于停站方案节能的高速铁路列车运行图的调整方法。在本技术方案中，以客流确定车站停站率、计算各中间站列车停站增加的能耗值、建立双目标优化模型(旅行时间最短和能耗值最小)以及结合高速铁路列车停站方案与能耗值之间的关联性给出停站调整建议，其中，以高速铁路列车在各中间站停站增加的能耗值不同为依据，进行停站方案的调整，建立节能优化模型，使得高速铁路列车在满足安全间隔和客流需求等的前提下，实现节能减排。

为了实现上述技术目的，提出如下的技术方案：

基于停站方案节能的高速铁路列车运行图的调整方法，包括如下步骤：

1)分析节假日和非节假日的旅客出行情况，根据各车站日均发送的旅客量，确定各车站停站率；

2)运用牵引计算软件，计算各中间站高速铁路列车停站增加的能耗值；

3)在满足高速铁路列车的安全间隔和停站时间的约束下，建立总旅行时间最短和节能的双目标模型；

4)采用模糊数学规划法，对双目标模型进行求解；

5)根据能耗值与停站方案的关系，给出基于节能的停站方案调整建议。

进一步的，在步骤1)中，车站停站率根据各车站的客流量计算确定；停站方案的设置，应满足最小停站率，因此，基于满足客流需求的基础上，确定最小车站停站率，最小车站停站率γ_s的计算公式如(1-1)所示：

式中，

表示s站的旅客到发的日均人数，k表示列车的客流密度，I表示开行的总列车数；确定最小车站停站率后，各车站的停站次数应大于或等于最小停站率，车站停站率β_s的计算公式如(1-2)所示：

式中，x_i,s表示i列车在s站是否停站，若停站则为1，否则为0；将节假日和非节假日的车站停站率分别进行计算。

进一步的，在步骤2)中，所述牵引计算软件是模拟高速铁路列车在实际线路上的运行状态，并将线路数据(如：坡道、曲线、信号机位置、电分相位置以及限制速度等)与列车数据(如：高速铁路列车型号、编组长度等)输入软件内，即可输出高速铁路列车的速度曲线与能耗情况。

进一步的，在步骤3)的建立双目标模型中，目标函数包括：

以高速铁路列车总旅行时间最短为目标，建立模型如式(2-1)所示：

以高速铁路列车停站增加的能耗值最小为目标，建立模型如式(2-2)所示：

约束条件包括区间运行时间约束、停站时间约束、到发间隔约束、始发终到站停站约束、越行约束、合理始发终到约束和停站率约束；

①区间运行时间约束：高速铁路列车在区间运行时间包括纯运行时间和起停附加时间，具体如(2-3)所示：

②停站时间约束：高速铁路列车停站时间包括旅客上下时间和机务换乘时间，具体如(2-4)所示：

③到发间隔约束：高速铁路列车的到发间隔需满足安全间隔要求，若列车j、j+1均通过s站或在s站停站，则应满足到发最小间隔时间标准，具体如(2-5)所示：

若列车j在s站停车，列车j+1通过s站，则应满足的最小间隔时间标准，具体如(2-6)所示：

④始发终到站停站约束：由于始发终到站停站服务是固有服务，在始发终到站，列车进行停站作业，具体如(2-7)所示：

⑤越行约束：高速铁路列车越行在车站进行，具体如(2-8)所示：

⑥合理始发终到约束：时刻表满足合理始发终到站时间范围，时刻表中的首班车在始发站的出发时刻不早于最早合理出发时刻，时刻表中的末班车在终到站的到达时刻不晚于最晚合理终到时刻，具体如(2-9)所示：

⑦停站率约束：停站率包括高速铁路列车停站率和车站停站率，其中，高速铁路列车停站率：列车j停站次数与总车站数之间的比值如(2-10)所示：

基于高速铁路列车停站率不变，设置每列车的停站次数与既有时刻表中的次数一致，即如(2-11)所示：

在既有的时刻表中，M表示j列车停站次数，N为j列车运行径路上车站总数；

车站停站率：s站停站列车数与总列车数之比如(2-12)所示：

根据客流需求，得最低车站停站率γ_s；为基于客流需求，设置各车站停站率大于或等于最小车站停站率，即如(2-13)所示：

β_s≥γ_s式(2-13)。

进一步的，在步骤4)中，具体包括：

Ⅰ.求解单目标线性规划的目标函数T和E，构造模糊正理想的解决方法；其中，z是所求最佳折中解；对于目标函数T，

是满足式(2-3)～(2-13)约束条件下可行的最优解，T₁、T₂分别是解集的下界和上界；对于目标函数E，

是满足式(2-10)～(2-13)约束条件下可行的最优解，E₁、E₂分别是解集的下界和上界；

Ⅱ.令目标函数T和E的隶属度函数分别为μ₁(z)和μ₂(z)，则有如下(3-1)和(3-2)所示：

Ⅲ.将多目标线性规划转化为单目标线性规划，则有如下(3-3)和(3-4)所示：

式中，F为单目标线性规划目标函数；ζ为最优满意度；ε为充分小正数，其中，取ε＝1.0×10^-7。

进一步的，在步骤5)中，能耗最小的停站方案，包括：在起停能耗增加值较少的车站停站；旅行时间最短的停站方案，包括：高速铁路列车被越行的次数小于或等于1。

以下对所涉及的符号加以说明，其中，

集合，包括：

列车集合

线路集合

车站集合

参数，包括：

I表示列车追踪间隔时间，单位为min；

I_a表示列车到通间隔时间，单位为min；

I_d表示列车通发间隔时间，单位为min；

t_s表示列车起车附加时分，单位为min；

t_b表示列车停车附加时分，单位为min；

t_s,s+1表示列车在n区间的运行时分，单位为min；

t_min表示列车最小停站时间，单位为min；

t_max表示列车最大停站时间，单位为min；

T^d表示首班车在始发站的最早合理出发时刻，单位为min；

T^a表示末班车在终到站的最晚合理到达时刻，单位为min；

γ_s表示s站最小停站率；

e_s表示列车在s站停站增加的能耗，单位为kw·h；

E_s,s+1表示列车在n区间的运行能耗，单位为kw·h。

决策变量，包括：

表示列车i在s站的出发时刻，单位为min；

表示列车i在s站的到达时刻，单位为min；

x_i,s：0-1变量，表示列车i在s站是否停站，停站为1，否则为0。

以下对名词“车站停站率、列车能耗、列车旅行时间及通过能力”的定义，分别进行解释：

车站停站率：是指一个车站办理旅客作业的列车数与经由该站的同种类列车总数的比值，车站停站率是确定停站方案的重要参数，其值的大小直接体现该站客运服务水平的高低；

列车能耗：主要分为五个方面，其中，包括列车起停能耗、列车运行能耗、列车惰性及空转能耗、出入段及调车作业能耗和坡道附加能耗；

列车旅行时间：是指列车在区段内运行的时间，包括纯运行时间、中间站停站时间和起停附加时间，其直接反映铁路运营时间；

通过能力：是在一定机车车辆类型和一定行车组织方法的条件下，铁路区段内的各种固定设备(如：区间、车站、机务段整备设备、给水、电气化铁路的供电设备)在单位时间所能通过或接发的最多列车对数(或列数)、车辆数或吨数，其中，车站通常指技术站，单位时间通常指一昼夜。

采用本技术方案，带来的有益技术效果为：

A.本发明基于通过不同时间的客流分布，引入各车站的停站率，利用车站停站率反应实际车站客流情况，考虑各站动态的客流变化，特别是节假日和非节假日客流的差异，进而更符合车站工作实际情况。而在现有技术中，一般高速铁路列车时刻表的优化根据既有运行图确定停站方案，以能耗最小为目标进行节能列车时刻表优化，未考虑各站动态的客流变化，特别是节假日和非节假日客流的差异，进而导致客流需求；

B.在本发明中，为了保证优化前后的时刻表具有一定的稳定性，仅通过停站方案的调整实现列车的节能减排，不会造成大幅度的运行图调整，也不会改变列车区间纯运行时间，而且会尽量避免列车之间越行情况出现，并保证列车区间运行时间以及列车操作驾驶策略不变。而在现有技术中，一般通过调整高速铁路列车区间运行时间，实现节能减排，但所得到的时刻表对线路通过能力和旅客旅行时间有较大程度影响；

C.在本发明中，不考虑高速铁路列车运行操纵，避免了计算不同区段、不同工况列车最佳转换点的计算难点，根据经验公式只计算起停增加的能耗值，调整运行图停站方案，实现列车节能；

D.在本发明中，在进行高速铁路列车节能优化时，不仅考虑了列车节能减排，还压缩列车旅行时间，提高线路的通过能力和旅客旅行的舒适度；

E.在本发明中，本时刻表调整方法建模过程方便简单、建模标准统一，计算效率高，真实可靠，考虑因素全面，具有很好的操作性和通用性。

附图说明

图1为实施例1中列车J1运行状态示意图；

图2为实施例1中列车J2运行状态示意图；

图3为实施例2中京沪高铁运行南京南-上海虹桥区段示意图；

图4为实施例2中各列车停站优化前后耗能柱状图；

图5为实施例2中既有列车运行图；

图6为实施例2中节能列车运行图。

具体实施方式

下面通过对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

基于停站方案节能的高速铁路列车运行图的调整方法，包括如下步骤：

1)分析节假日和非节假日的旅客出行情况，根据各车站日均发送的旅客量，确定各车站停站率；

2)运用牵引计算软件，计算各中间站高速铁路列车停站增加的能耗值；

3)在满足高速铁路列车的安全间隔和停站时间的约束下，建立总旅行时间最短和节能的双目标模型；

4)采用模糊数学规划法，对双目标模型进行求解；

5)根据能耗值与停站方案的关系，给出基于节能的停站方案调整建议。

在步骤1)中，客流量是决定开行方案和停站方案的基础，我国客流具有总量大、时间波动性大、地域分布差异性大及结构复杂等特性。停站的设置就是通过旅客的乘降以解决其出行需求，因此，停站的设置应根据各站客流的实际情况，遵循“按需停车＂的原则，以引入车站停站率反应车站一天所需办理的作业列车数，进而确定停站方案；

车站停站率根据各车站的客流量计算确定。停站方案的设置，应满足最小停站率，因此，基于满足客流需求的基础上，确定最小车站停站率，其最小车站停站率γ_s的计算公式如(1-1)所示：

式中，

为车站s旅客到发的日均人数，k为列车的客流密度，I表示开行的总列车数；确定最小车站停站率后，各车站的停站次数大于等于最小停站率，车站停站率β_s的计算公式如(1-2)所示：

式中，x_i,s表示i列车在s站是否停站，若停站则为1；反之，为0。如果一条线路有多个客流区段，则车站停站率应该按照各客流区段分别计算。由于我国客流情况与节假日息息相关，因此，本技术方案将节假日和非节假日的车站停站率分别进行计算。

在步骤2)中，利用牵引计算软件进行各车站列车能耗的计算。目前，由于《列车牵引计算规程》中没有规定高速铁路列车各车型的计算标准，因此，为了准确计算高速铁路列车的能源消耗，本技术方案采用牵引计算软件对能耗进行计算。牵引计算软件能够提供牵引曲线和能耗曲线的情况下，能耗计算较为简单。

高速铁路列车牵引计算软件模拟列车在实际线路上的运行状态，将坡道、曲线、信号机位置、电分相位置以及限制速度等线路数据与列车型号、编组长度等列车数据输入软件内，即可输出列车的速度曲线与能耗情况。

比如：设置线路上有S1、S2及S3三个车站，列车J1从S1站出发到达S3站，中间不停靠S2站(如图1所示)；而列车J2从S1站出发到达S3站，中间停靠S2站(如图2所示)。那么，在S1至S3区段上，列车J2运行较列车J1运行多产生的能耗就是由于列车J2在S2站增加了停站而产生的能耗，即e2＝E1,2+E2,3-E1,3。

此外，高速铁路列车能耗调整方法在能耗曲线失效或者未知的情况下，可以采用经验公式进行计算。经验公式如下所示：

式中，A表示转动惯量系数，取值为0.11；Q_L表示机车质量，

表示车辆质量，

取值为8.9*10⁵kg；V表示技术速度，其中，

计算公式如下所示：

式中，

表示s站到s+1站的区间距离，

表示列车i在s+1站的到达时间，

表示列车i在s站的发车时间；

在步骤3)的建立双目标模型中，目标函数包括：

以列车总旅行时间最短为目标，建立模型如式(2-1)所示：

以列车停站增加的能耗值最小为目标，建立模型如式(2-2)所示：

约束条件包括：

①区间运行时间约束：高速铁路列车在区间运行时间包括纯运行时间和起停附加时间，

②高速铁路列车停站时间约束：对于高速铁路而言，列车停站时间主要包括旅客上下时间和机务换乘时间，为了满足旅客乘车时间要求和技术作业时间标准，高速铁路列车停站时间必须保证在规定的时间内，

③到发间隔约束：高速铁路列车的到发间隔需满足安全间隔要求，若列车j、j+1均通过s站或在s站停站，则应满足到发最小间隔时间标准，

若列车j在s站停车，列车j+1通过s站，则应满足的最小间隔时间标准，

④始发终到站停站约束：由于始发终到站停站服务是固有服务，在始发终到站，列车必须进行停站作业，

⑤越行约束：高速铁路列车越行只能在车站进行，区间内禁止发生越行，

⑥合理始发终到约束：节能时刻表必须满足合理始发终到站时间范围，节能时刻表中的首班车在始发站的出发时刻不早于最早合理出发时刻，节能时刻表中的末班车在终到站的到达时刻不晚于最晚合理终到时刻，

⑦停站率约束：停站率分为列车停站率和车站停站率，其中，

列车停站率：列车j停站次数与总车站数之间的比值为：

为了保证列车停站率不变，本技术方案规定每列车的停站次数与既有时刻表中的次数一致，即：

在既有的时刻表中，M表示j列车停站次数，N为j列车运行径路上车站总数；

车站停站率：s站停站列车数与总列车数之比为：

据客流需求，可以得到最低车站停站率γ_s；为了满足客流需求，本技术方案规定各车站停站率必须大于等于最小停站率。即：

β_s≥γ_s式(2-13)。

在步骤4)中，

本技术方案建立的模型为多目标线性规划问题，一般来说，多个目标函数不可能同时达到其最优值，因此只能求使各个目标都比较满意的模糊最优解。模糊数学规划方法可以有效地获取多目标线性规划问题中的最佳折中方案。利用模糊线性规划，多目标线性规划问题可以像单目标线性规划问题一样简单求解，具体步骤如下：

Ⅰ.通过求解单目标线性规划问题目标函数T和E来构造模糊正理想的解决方法，正理想解是同时优化两个单目标函数的解。在下表1中，z是所求的最佳折中解；对于目标函数T，

是满足式(2-3)～(2-13)约束条件下可行的最优解，T1、T2分别是解集的下界和上界；对于目标函数E，

是满足式(2-10)～(2-13)约束条件下可行的最优解，E1、E2分别是解集的下界和上界。

表1 正理想解参数说明

Ⅱ.令目标函数T和E的隶属度函数分别为μ₁(z)和μ₂(z)，则有：

Ⅲ.将多目标问题转化为单目标问题，则有：

式中：F为单目标问题目标函数；ζ为最优满意度；ε为充分小正数，其中，取ε＝1.0×10^-7。

在步骤5)中，停站方案包括能耗最小的停站方案和旅行时间最短的停站方案，其中，能耗最小的停站方案，具体为：根据线路情况，结合进出站坡道、曲线、信号机、电分相及限速线路条件，在满足安全间隔以及停站率要求的基础上，尽可能在起停能耗增加值较少的车站停站；虽然一定程度上违背了列车开行规律，可能导致在一些时段列车密集到达，造成车站客运设备运用能力紧张，但可以解决当前在列车节能技术(调整列车运行时间以及寻找最优列车驾驶转换点)上的难点，以最有效可行的方式节省列车总能耗值，实现节能减排的目的；

旅行时间最短的停站方案，具体为：列车旅行时间的变动主要由越行引起，为了充分利用线路通过能力，列车尽量采取追踪运行，停站方案可采用递远递停或者严格一致的方式，使列车之间越行次数减少，当列车被越行一次，则最少等待5min，当列车在同一个车站被越行两次，则最少等待9min，所以，如果发生越行，建议该列车在某一车站的某一时段最好只被越行一次，避免被多列车越行的情况发生。

此外，在进行车站客流分析时，分别考虑其节假日和非节假日一天内车站客流输送量；在研究列车总能耗时，主要考虑起停附加的列车能耗值，而且在计算中，还考虑线路的坡道、曲线等实际情况，根据经验公式计算起停附加能耗；在建立高速列车节能模型时，优先进行目标的标准化处理，利用模糊数学将双目标转化为单目标，运用CPLEX进行求解。

实施例2

基于实施例1，本实施例选取非节假日京沪高铁中南京南-上海虹桥区段(如图3所示)，对本技术方案加以说明。

具体包括：下行方向共20列高速列车(最高速度为300km/h)，所选取的列车在南京南和上海虹桥均有停靠站，因此，将南京南作为始发站，上海虹桥作为终到站，即：β₁＝1，β₈＝1；此外，按照既有时刻表安全间隔标准以及根据客流需求选取研究案例参数取值(如表2所示)，通过列车牵引计算软件分别算出列车在镇江南、丹阳北、常州北、无锡东、苏州北及昆山南6个中间站停车增加能耗(如表3所示)。

表2 各参数取值

表3 各中间站停车增加能耗

结果分析：在各列车于该区段停站次数不变的基础上，保证每个车站满足最小车站停站率，运用CPLEX软件，迭代16万次，用时1分07秒后计算得到能耗与旅行时间最小的节能时刻表(如表4-5所示)。

表4 各列车优化前后停站方案

	G103	G101	G1735	G1805	G105	G143	G1911	G1715	G1809	G107
											前	1-3-6-8	1-2-5-8	1-5-6-7-8	1-2-5-6-7-8	1-5-8	1-4-8	1-4-6-7-8	1-6-8	1-2-3-4-5-6-8	1-2-6-8
后	1-5-6-8	1-5-6-8	1-3-4-5-8	1-2-4-5-6-8	1-4-8	1-5-8	1-2-4-5-8	1-5-8	1-3-4-5-6-7-8	1-5-6-8
												G221	G1775	G109	G111	G113	G1767	G211	G41	G359	G115
前	1-4-5-8	1-2-4-5-6-7-8	1-4-6-8	1-3-5-8	1-4-6-8	1-2-6-8	1-5-6-8	1-4-8	1-3-8	1-2-5-8
											后	1-2-6-8	1-2-4-5-6-7-8	1-2-6-8	1-2-6-8	1-5-6-8	1-5-6-8	1-5-6-8	1-6-8	1-5-8	1-5-6-8

表5 各站优化前后能耗

在表5中，节能时刻表停站方案中的列车更倾向于在单位停站增加能耗小的车站停靠，无锡东和苏州北的单位停站增加能耗比其余4个站(镇江南、丹阳北、常州北和昆山南)少，无锡东停站次数增加4次，苏州北停站次数增加3次；而单位停站增加能耗较多的4个站，停站次数分别减少了1次、2次、2次、2次，节能时刻表中的各站停站增加能耗为20761.73kw·h，比既有时刻表的能耗降低了797.07kw·h，减少了3.7％。

如图4所示：各列车的停站增加能耗也发生变化，其中，列车的能耗有不同程度的降低，占总列车数的65％，由此得出本技术方案对降低单列列车能耗有辅助作用。

此外，通过对比列车旅行时间(如表6)，可以发现G1805、G1911和G211这3趟列车旅行时间减少，且列车旅行时间减少或不变的列车占总列车数的90％，列车总旅行时间为1657min，比优化前减少了11min。

表6 优化前后列车旅行时间

通过比较既有列车运行图(图5)和节能列车运行图(图6)，发现运行时间减少的三趟车：

G1805在苏州北被两列车越行，后在昆山南被一列车越行，优化后未发生越行；

G1911在常州北被一列车越行，优化后未发生越行；

G211在苏州北被两列车越行，优化后未发生越行。

而运行时间增加的两列车：

G1809在丹阳北被两列车越行，优化后分别在丹阳北、苏州北和昆山南各被一列车越行；

G1775在无锡东和昆山南各被一列车越行，优化后分别在镇江南、无锡东和昆山南各被一列车越行。

由此得出：列车旅行时间的变动主要是由于越行引起的，这为我们编制合理高效的时刻表提供了一个思路，为了充分利用线路通过能力，列车尽量采取追踪运行，停站方案可采用递远递停或者严格一致的方式，使列车之间越行次数减少，如果某列车与另一列车发生越行，那么被越行的列车最少等待5min(I_a+I_d)；如果某列车与另两列车发生越行，那么被越行的列车最少等待9min(I_a+I+I_d)。所以，若发生越行，即建议：该列车在某一车站的某一时段最好被一列车越行，避免被多列车越行的情况发生。

实施例3

(一)停站率计算

对于停站率的计算，其中

为车站s旅客到发的日均人数即各站的日均客运量，对于京沪高铁南京南-上海虹桥区段各车站的日均客流量(如表7所示)。

表7 各车站的日均客流量

为简化计算过程，该区间客流密度k取值为京沪高铁客流密度均值4512万人/公里，根据12306官网查询可以得到京沪高铁在该区段开行的高速列车数量为49列，因此I取值为49。根据公式(1-1)

由于南京南站和上海虹桥站为始发终到站，所有列车在该站均停站，因此，南京南站和上海虹桥站的停站率均为1。将数值带入公式(1-1)中，得各车站的停站率(如表8所示)。

表8 各车站的停站率

车站	停站率
		南京南γ<sub>1</sub>	1
镇江南γ<sub>2</sub>	0.25
		丹阳北γ<sub>3</sub>	0.1
常州北γ<sub>4</sub>	0.25
		无锡东γ<sub>5</sub>	0.4
苏州北γ<sub>6</sub>	0.45
		昆山南γ<sub>7</sub>	0.1
上海虹桥γ<sub>8</sub>	1

(二)各车站能耗计算

对于列车能耗的调整方法，本技术方案中提及到运用牵引计算软件进行计算。因此，对于案例1，京沪高铁京南-上海虹桥区段各车站的能耗值采用牵引计算软件进行计算，得到南京南-上海虹桥区段各站的车站能耗(如表9所示)。

表9 各站停车增加能耗

车站	单位停站能耗(kw·h)	单位不停站能耗(kw·h)	单位停站增加能耗(kw·h)
				镇江南	4505.74	3977.94	527.8
丹阳北	3232.92	2685.63	547.29
				常州北	4333.64	3800.81	532.83
无锡东	3992.11	3569.65	422.46
				苏州北	3011.52	2589.85	421.67
昆山南	3736.55	3204.61	531.94

Claims (3)

1.基于停站方案节能的高速铁路列车运行图的调整方法，其特征在于，包括如下步骤：

分析节假日和非节假日的旅客出行情况，根据各车站日均发送的旅客量，确定各车站停站率；

根据牵引计算软件，计算各中间站高速铁路列车停站增加的能耗值；

在满足高速铁路列车的安全间隔和停站时间的约束下，建立总旅行时间最短和节能的双目标模型；

采用模糊数学规划法，对双目标模型进行求解；

根据能耗值与停站方案的关系，给出基于节能的停站方案调整建议；

其中，确定各车站停站率：车站停站率根据各车站的客流量计算确定；停站方案的设置，满足最小停站率，因此，基于满足客流需求的基础上，确定最小车站停站率，最小车站停站率γ_s的计算公式如(1-1)所示：

式中，

表示s站的旅客到发的日均人数，k表示列车的客流密度，W表示开行的总列车数；确定最小车站停站率后，各车站的停站次数大于或等于最小停站率，车站停站率β_s的计算公式如(1-2)所示：

式中，x_i,s表示i列车在s站是否停站，若停站则为1，否则为0；

在建立双目标模型中，目标函数包括：

以高速铁路列车总旅行时间最短为目标，建立模型如式(2-1)所示：

式(2-1)中，J的含义为：列车集合J＝{j|j＝1,2,…,p}，

以高速铁路列车停站增加的能耗值最小为目标，建立模型如式(2-2)所示：

式(2-2)中，x_j,s的含义为：0-1变量，表示列车j在s站是否停站，停站为1，否则为0；e_s的含义为：列车在车站s停站增加的能耗；S的含义为：车站集合S＝{s|s＝1,2,…,q}，

约束条件包括区间运行时间约束、停站时间约束、到发间隔约束、始发终到站停站约束、越行约束、合理始发终到约束和停站率约束；

①区间运行时间约束：高速铁路列车在区间运行时间包括纯运行时间和起停附加时间，具体如(2-3)所示：

式(2-3)中，t_s,s+1的含义为：列车在n区间的运行时分；t_s的含义为：列车起车附加时分；t_b的含义为：列车停车附加时分；

②停站时间约束：高速铁路列车停站时间包括旅客上下时间和机务换乘时间，具体如(2-4)所示：

式(2-4)中，t_min的含义为：列车最小停站时间；t_max的含义为：列车最大停站时间；

③到发间隔约束：高速铁路列车的到发间隔需满足安全间隔要求，若列车j、j+1均通过s站或在s站停站，则满足到发最小间隔时间标准，具体如(2-5)所示：

式(2-5)中，I表示列车追踪间隔时间；

若列车j在s站停车，列车j+1通过s站，则满足的最小间隔时间标准，具体如(2-6)所示：

式(2-6)中，I_d的含义为：列车通发间隔时间；I_a的含义为：列车到通间隔时间；

④始发终到站停站约束：由于始发终到站停站服务是固有服务，在始发终到站，列车进行停站作业，具体如(2-7)所示：

式(2-7)中，x_j,s的含义为：0-1变量，表示列车j在s站是否停站，停站为1，否则为0；

⑤越行约束：高速铁路列车越行在车站进行，具体如(2-8)所示：

⑥合理始发终到约束：时刻表满足合理始发终到站时间范围，时刻表中的首班车在始发站的出发时刻不早于最早合理出发时刻，时刻表中的末班车在终到站的到达时刻不晚于最晚合理终到时刻，具体如(2-9)所示：

式(2-9)中，T^d的含义为：首班车在始发站的最早合理出发时刻；T^a的含义为：末班车在终到站的最晚合理到达时刻；

⑦停站率约束：停站率包括高速铁路列车停站率和车站停站率，其中，高速铁路列车停站率：列车j在s站的停站次数与总车站数之间的比值如(2-10)所示：

基于高速铁路列车停站率不变，设置每列车的停站次数与既有时刻表中的次数一致，即如(2-11)所示：

在既有的时刻表中，M表示j列车停站次数，N为j列车运行径路上车站总数；

车站停站率：列车j在s站的停站次数与总列车数之比如(2-12)所示：

根据客流需求，得最小车站停站率γ_s；为基于客流需求，设置各车站停站率大于或等于最小车站停站率，即如(2-13)所示：

β_s≥γ_s 式(2-13)；

在对双目标模型进行求解中：

Ⅰ.求解单目标线性规划的目标函数T和E，构造模糊正理想的解决方法；其中，z是所求最佳折中解；对于目标函数T，

是满足式(2-3)～(2-13)约束条件下可行的最优解，T₁、T₂分别是解集的下界和上界；对于目标函数E，

是满足式(2-10)～(2-13)约束条件下可行的最优解，E₁、E₂分别是解集的下界和上界；

Ⅱ.令目标函数T和E的隶属度函数分别为μ₁(z)和μ₂(z)，则有如下(3-1)和(3-2)所示：

Ⅲ.将多目标线性规划转化为单目标线性规划，则有如下(3-3)和(3-4)所示：

式中，F为单目标线性规划目标函数；ζ为最优满意度；ε为充分小正数，其中，取ε＝1.0×10^-7。

2.根据权利要求1所述基于停站方案节能的高速铁路列车运行图的调整方法，其特征在于，所述确定各车站停站率，包括：

将节假日和非节假日的车站停站率分别进行计算。

3.根据权利要求2所述基于停站方案节能的高速铁路列车运行图的调整方法，其特征在于，基于节能的停站方案调整建议，能耗最小的停站方案，包括：在起停能耗增加值少的车站停站；

旅行时间最短的停站方案，包括：高速铁路列车被越行的次数小于或等于1。

Images