CN109398426B - 一种定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种在保证列车准点到站情况下的考虑列车最优节能的自动驾驶的实现方法，应用于铁路节能驾驶策略的确定及牵引计算。基于列车起终点间确定的时间(定时条件)，结合蚁群算法建立了综合考虑列车运动的力学模型特征与运动学特征的牵引计算模型，在此基础上将列车运行时间离散，在每个时间段内根据当前列车运行的工况条件及线路条件，以列车运行节能为目标，通过蚁群算法的计算自动选择工况，从而实现最优节能的自动驾驶。

Description

一种定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法
技术领域
本发明涉及铁路牵引计算领域，特别是一种定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法。
背景技术
依据铁路的主要技术标准及评价体系，铁路运输中的能耗支出对于评价铁路运营的经济指标具有重大影响。在列车运行中采取合理有效的操纵方式来降低机车牵引能耗(该项能耗在铁路运输总能中占比60％-70％)，对于降低铁路运输能耗作用显著。对列车节能的研究，都需要保证列车运行的安全性、稳定性与到站的准点性，而现存方法对于列车到站的准点率均存在一定误差，这对现在高速运转的列车运输系统是一个很大的弊端，同时影响列车的运输效率，加大调度工作量。
随着智能优化算法的创新与发展，应用相关算法进行列车节能驾驶策略优化。现有技术中对该问题的优化通常是运用数值解析、模型改进、智能算法等方法进行，在不同的线路条件下通过算法择优选择运行工况，取得了很好的节能效果。如文献[1]：Ahmadi S,Dastfan A,Assili M.Energy saving in metro systems:Simultaneous optimizationof stationary energy storage systems and speed profiles.2018.Saeed Ahmadi等人利用遗传算法优化列车运行速度曲线，同时合理应用列车电力网络中的能量储存系统以有效利用再生制动能量，两者的同时运用大幅降低了地铁网络中的输入能量，取得了较好的节能效果。然而，对于列车节能驾驶操纵的研究还存在一些问题，如现存方法算法在复杂线路条件下、司机的驾驶经验不足时会降低节能效果，且列车到站的准点率均存在一定误差。
发明内容
本发明提供了一种定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法。其目的在于，克服现有技术的不足，优化复杂线路条件下和司机驾驶经验不足时的列车节能驾驶策略的稳定性，同时降低列车到站准点率的误差。
所述的定时条件下基于离散蚁群算法的一种定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法，首先将列车区间运行时间作为算法运行变量，建立模型时综合考虑列车运动的力学模型特征与运动学特征，在此基础上将列车运行时间离散，等分成若干时间段，以列车运行节能为目标，在每个时间段内根据当前列车运行的工况条件及线路条件由蚁群算法进行工况自动选择，从而实现最优节能的自动驾驶。
所述的离散蚁群算法模型为：
蚁群算法中的蚂蚁在运动过程中，根据启发函数与信息素累积量来确定状态转移概率，即每个时间间隔内操纵工况的选择概率，如下式所示：
Figure BDA0001804337400000021
Figure BDA0001804337400000022
其中，allowedk＝{C-tabuk}为当前可选工况，这里的tabuk为蚂蚁的禁忌表，用来记录与工况转换规则相关的工况转换约束；GKi表示当前时间段内可选的工况模式α为信息启发式因子；β为期望启发式因子；ρ表示信息素挥发系数，则(1-ρ)表示信息素残留系数，为了防止信息的无限累积，ρ的取值范围为：
Figure BDA0001804337400000023
Figure BDA0001804337400000024
Figure BDA0001804337400000025
为t时刻的启发函数：当剩余运行距离过小时，需要减小速度来追踪剩余运行距离，这时
Figure BDA0001804337400000026
Figure BDA0001804337400000027
即在每一个时间间隔内以能耗最小工况的能耗倒数作为启发函数；当剩余运行距离过大时，需要增大速度来追踪剩余运行距离，这时
Figure BDA0001804337400000028
即在每一个n时间间隔内以消耗单位能量所走行的运行距离为启发函数。
Figure BDA0001804337400000029
为t时刻蚂蚁k产生的信息素，它的累积在蚁群算法中起到了正反馈的作用。结合本发明模型的目标函数，信息素增量的计算公式如下：
Figure BDA00018043374000000210
Figure BDA00018043374000000211
其中，
Figure BDA00018043374000000212
表示本次循环中的信息素增量，初始时刻
Figure BDA00018043374000000213
Figure BDA00018043374000000214
表示第k只蚂蚁在循环t次的信息量；Q表示信息素强度；EBestsolution表示第k只蚂蚁在本次循环中所消耗的总能量。
节能驾驶策略寻优方法，具体包括以下步骤：
步骤1：将列车在区间里的运行时间进行离散化处理：
设时间间隔为ti∈{t1,t2,…,tn}，其中
Figure BDA00018043374000000215
即每个时间间隔ti均相等。其中，T为列车在区间的运行总时间，n为划分时间间隔的数目，每个ti代表一个时间。离散的时间间隔大小根据列车工况转换原则来确定：列车由牵引工况转换至制动工况或反向转换时，要预留一定的惰行时间(经验参数)满足其转换原则，本发明给定工况转换时间最小为3s。
在前述离散时间的基础上，本模型将整个区间的运行时间整体分为三部分：第一部分为牵引加速出坡部分，该部分工况为牵引工况；第二部分为调速节能部分，该部分列车在给定线路条件下将采用牵引、惰行、制动工况组合的方式运行来调节列车运行速度；第三部分为进站停车部分，该部分采用惰行加制动工况，使用最大制动加速度进站停车。
步骤2：建立节能优化目标函数：得到离散化之后的时间间隔之后，每个时间间隔内在满足限制条件下有三种可选工况：{牵引工况，惰行工况，制动工况}，不同时间间隔在不同工况下能耗进行累加，得到列车在整个区间运行的总能耗：
Figure BDA0001804337400000031
其中，Eenergy为列车在整个区间运行的总能耗，单位为千瓦时(kWh)；
Figure BDA0001804337400000032
为列车在ti时间间隔内速度为vi时对应工况的能耗，单位为千瓦时(kWh)；n为区间运行时间的离散数量。
步骤3：设定列车操纵工况转换原则的约束条件、运动学及边界的约束条件。
(1)列车操纵工况转换原则约束
经过时间的离散化处理，结合本模型确定的列车操纵工况转换原则如下：
(a)牵引工况可直接转为惰行工况，不可直接转为制动工况；
(b)惰行工况可直接转为牵引、制动工况；
(c)制动工况可直接转为惰行工况，不可直接转为牵引工况；
(2)运动学约束
(a)距离约束：列车在每个时间间隔内的行驶距离总和等于区间长度
L＝∑Si (6)
其中，L为区间距离，单位为米(m)；Si为列车在每个时间间隔内的运行距离，单位为米(m)；
(b)速度约束：当前速度应当满足限速要求
0≤vi≤vi max (7)
其中，vi max为分段函数，即列车在行驶中要满足在当前坡段的限速要求，如下：
Figure BDA0001804337400000033
(3)边界条件
Figure BDA0001804337400000034
其中，v(0)为列车运行的起点速度，x(0)为列车运行的终点位置。
步骤4：运行距离追踪
列车所要追踪的距离为剩余运行距离，即区间长度减去列车当前已经走行过的距离：
SΔ＝L-∑Si (10)
其中，L为区间距离，单位为m；Si为列车在第i个时间间隔内走行的距离，单位为m；SΔ为列车当前的剩余运行距离，单位为m。
剩余平均速度即为剩余运行距离与剩余运行时间的比值，如下式所示：
Figure BDA0001804337400000035
其中，vΔ为剩余平均速度；TΔ为剩余运行时间，运行总时间减去已运行时间
Figure BDA0001804337400000036
为保证列车到达区间终点时停车位置准确(满足精度误差)，当vi<vΔ时，增大速度来追踪剩余运行距离；当vi>vΔ时，减小速度来追踪剩余运行距离，同时在合理范围内保证里工况运行的连续性。其中，vi表示列车当前实际的运行速度，vΔ表示剩余平均速度。
步骤5：构建可行解
蚁群算法中的蚂蚁在运动过程中，根据启发函数与信息素累积量来确定状态转移概率，即每个时间间隔内操纵工况的选择概率，如下式所示：
Figure BDA0001804337400000041
其中，allowedk为当前可选工况；α为信息启发式因子，β为期望启发式因子。
假设{a1,a2,a3}为当前时间间隔内三个待选工况，由于工况转换原则的限制，三种工况不会都有机会被选择，即根据当前工况的不同，候选集内待选工况有所不用，下式即为候选集的表达式：
Figure BDA0001804337400000042
根据信息素的积累、启发函数、当前运行速度大小、当前工况以及对剩余运行距离的追踪，确定每个时间间隔内的可供选择的工况模式，采用这些工况，根据该区间的线路情况，可计算得到相应的速度时间曲线(可行解)。
步骤6：约束及违约处理
列车运行于一个区间内，这个区间距离是确定的，此为计算约束条件：
ΔS＝|L-∑Si| (14)
其中，ΔS为运行距离误差，单位为m；L为区间长度，单位为m；∑Si为实际运行距离，单位为m。由于迭代过程是个从前往后的计算过程，因此，违约总是存在的，需要进行违约修复。
(1)第一步违约修复
当计算距离误差ΔS不满足精度要求时，其结果要么过大，要么过小：
(a)∑Si>L
当计算距离过大时，找到在上坡段中牵引运行速度最高的点，若该点之前的上一个时间间隔内为牵引工况，后一个时间间隔内为惰行工况，则将工况序列中对应的该时间间隔的牵引工况转换为惰行工况。
违约修复时总是修改速度较大的工况转折点，而不修改速度低的工况转换点。这是因为如果修改速度低的转换点可能使得当列车恢复牵引运行时，从低速度开始的加速过程将会消耗更多的牵引能耗。这种情形下，首先找出牵引时间间隔分区中速度最大的分区，然后在这些分区中再找位于上坡道的分区，在这些上坡道里搜索最大坡度的分区，该分区随后的工况转换点即为所需要修改的工况转折点。
本次修复的两种可能的结果：a)修复后误差ΔS满足停车精度要求，此时停止修复，输出最优结果；b)设此时修复的时间间隔为ti，且
Figure BDA0001804337400000051
再次修复后
Figure BDA0001804337400000052
此时停止修复转第二步违约修复。
(b)∑Si<L
当实际运行距离较小时，需要找到在下坡道中牵引工况的速度最大的时间间隔点。该点前面为牵引工况，后面为惰行工况，修复时将该点后一个时间间隔的惰行工况在工况序列表中修改为牵引工况，然后进行迭代优化计算。
为了达到节能的效果，这种情形下的工况修改退回重算。首先找牵引工况下速度较大的时间间隔，在牵引工况里面再找下坡道的时间间隔，从下坡道里面找到最大下坡道进行工况修改重算。
此修复的两种可能的结果：a)修复后误差ΔS满足停车精度要求，此时停止修复，输出最优结果；b)设此时修复的时间间隔为ti，且
Figure BDA0001804337400000053
再次修复后，当
Figure BDA0001804337400000054
时，停止修复并转第二步违约修复。
第一步违约修复流程：
Step 1：判断实际运行距离误差是否满足停车精度要求，若满足，输出结果；若不满足，运行距离过大转Step 2，运行距离过小转Step 5；
Step 2：查找速度时间曲线中牵引工况对应最大速度的时间间隔ti(坡度大的上坡道优先被选)；
Step 3：将查找到的时间间隔ti对应工况序列中的牵引工况转换为惰行工况；
Step 4：判断新得到的结果误差，判断是否达到修复终止条件：误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果；误差不满足要求，转Step 2，若
Figure BDA0001804337400000055
且
Figure BDA0001804337400000056
转第二步违约修复；
Step 5：查找速度时间曲线中牵引工况对应最大速度的时间间隔的下一时间间隔ti+1(坡度大的下坡道优先被选)；
Step 6：将查找到的时间间隔ti对应工况序列中的惰行工况修改为牵引工况；
Step 7：判断新得到的结果误差，判断是否达到修复终止条件：误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果；误差不满足要求，转Step 5，若
Figure BDA0001804337400000057
且
Figure BDA0001804337400000058
转第二步违约修复。
(2)第二步违约修复
当第一步修复结果未达到停车精度要求时，需要进行第二步修复。同样的，此时运行距离大于或者小于区间长度也需要分两种情况进行讨论：
(a)∑Si>L
在第一步修复时出现了
Figure BDA0001804337400000061
且
Figure BDA0001804337400000062
的情形。此时第二步修复是在第一步修复的基础上，选择时间间隔ti，然后将该时间间隔进行细微划分，Δtii∈{Δti1,Δti2,…,Δtin}。选取速度最大点，该点前面为牵引工况，后面为惰行工况，修复时依次从{Δtin,Δtin-1,Δtin-2,…}将工况转换为惰行工况进行回退迭代计算，直到最终的停车精度误差满足要求。
(b)∑Si<L
在第一步修复时出现了
Figure BDA0001804337400000063
且
Figure BDA0001804337400000064
此时，第二步修复是在第一步修复的基础上进行的，选择时间间隔ti+1，然后将该时间间隔进行细微划分，Δti+1,i∈{Δti+1,1,Δti+1,2,…,Δti+1,n}，第二步修复前选取牵引工况速度最大点，该点前面为牵引工况，后面为惰行工况，修复时依次从{Δti+1,1,Δti+1,2,…}将工况转换为牵引工况进行修复计算，直到误差满足条件为止。
第二步违约修复流程
Step 1：根据第一步误差修复的结果进行判断：计算距离偏大转Step 2，计算距离偏小转Step 6；
Step 2：根据第一步修复的结果查找时间间隔ti，并将找到的时间间隔进行细微划分，Δtii∈{Δti1,Δti2,…,Δtin}；
Step 3：从Δtin,Δti(n-1)依次开始将其对应工况序列中的牵引工况转换为惰行工况进行迭代优化计算；
Step 4：判断新得到的结果误差，不满足停车精度要求转Step 4；误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果；
Step 5：根据第一步修复的结果查找时间间隔ti+1，并将找到的时间间隔进行细微划分，Δti+1,i∈{Δti+1,1,Δti+1,2,…,Δti+1,n}；
Step 6：从{Δti+1,1,Δti+1,2,…}依次开始将其对应工况序列中的惰行工况转换为牵引工况进行迭代优化计算；
Step 7：判断新得到的结果误差，误差不满足条件转Step 5；误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果。
有益效果
本发明提供了一种定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法，选取同一起伏坡道进行模拟试算结果分析可知：应用本发明提出的理论和方法能有效地提高列车的节能性，在列车停车精度、复杂线路的适应性等方面均取得了不错的效果。
①节能工况的选择方法合理。将列车区间运行时间进行离散，在每个时间段内根据当前条件由蚁群算法根据节能目标进行工况选择。由于蚁群算法本身已经由大量的研究及工程实验证明了其能获得优化解，因而，采用此方法的节能工况的选择是节能计算取得效果的保证。此外，该方法无需事先给出列车运行的工况序列，使得该方法省去了为了进一步计算而先要根据司机经验分析得到工况序列这一步骤。
②列车停车控制精度高，运行结果符合实际。对于初始方案生成中遇到的诸如工况频繁转换、实际运行累加距离偏差过大、运行结果符合实际要求等问题提出了追踪剩余运行距离法。该方法很好地改善了初始方案生成的结果，特别是在停车精度、工况频繁转换等方面改善明显。
附图说明
图1为本发明模型算法流程图；
图2为模型运行时间离散化示意图；
图3为模型追踪剩余运行距离法示意图；
图4为模型的时间间隔工况选择示意图；
图5为算法模型初始方案速度时间曲线示意图；
图6为模型计算距离大于区间长度第一步误差修复示意图；
图7为模型计算距离小于区间长度第一步误差修复示意图；
图8为模型计算距离大于区间长度第二步误差修复示意图；
图9为模型计算距离小于区间长度第二步误差修复示意图；
图10为节能实例距离速度模拟结果运行曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明：
本发明提供了一种定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法，首先将列车区间运行时间作为算法运行变量，建立模型时综合考虑列车的力学模型与运动学模型，同时考虑变量对蚁群算法的适应，在此基础上将列车运行时间进行离散，等分成若干时间段，在每个时间段内根据当前条件由蚁群算法进行工况选择，确定各运动状态的持续时间以及运动状态的转换时间，最终得到一条合理的运行速度时间曲线。
所述的离散蚁群算法模型为：
蚁群算法中的蚂蚁在运动过程中，根据启发函数与信息素累积量来确定状态转移概率，即每个时间间隔内操纵工况的选择概率，如下式所示：
Figure BDA0001804337400000071
Figure BDA0001804337400000072
其中，allowedk为当前可选工况；GKi表示当前时间段内可选的工况模式；α为信息启发式因子，β为期望启发式因子；ρ表示信息素挥发系数，(1-ρ)表示信息素残留系数，为了防止信息的无限累积，ρ的取值范围为：
Figure BDA0001804337400000073
Figure BDA0001804337400000074
为t时刻的启发函数；
Figure BDA0001804337400000075
为t时刻蚂蚁k产生的信息素；
结合模型的目标函数，其信息素增量的计算公式如下：
Figure BDA0001804337400000081
Figure BDA0001804337400000082
其中，
Figure BDA0001804337400000083
表示本次循环中的信息素增量，初始时刻
Figure BDA0001804337400000084
Figure BDA0001804337400000085
表示第k只蚂蚁在本次循环中的信息量；Q表示信息素强度；EBestsolution表示第k只蚂蚁在本次循环中所消耗的总能量。
离散蚁群算法模型流程图如图1所示。
结合实例验证本发明的有效性和节能。算例中的原始数据取自文献[2]：付印平,列车追踪运行与节能优化建模及模拟研究,2009,北京交通大学.机车类型和线路信息均与文献相同。将机车信息和线路信息直接输入算法程序，得到列车各时刻相应的运行工况、运行速度、运行距离及能耗信息。
本次牵引计算是在总长20000m、共计8个坡段的区间内进行，其中第一个坡段AB长为2000m，上坡道，坡度为4‰；坡段BC长为3000m，上坡道，坡度为3‰；坡段CD长为3000m，下坡道，坡度为-3‰；坡段DE长为2500m，上坡道，坡度为2‰；坡段EF长为1500m，下坡道，坡度为-3‰；坡段FG长为2000m，下坡道，坡度为-2‰；坡段GH长为4000m，上坡道，坡度为1‰；最后一个坡段长为2000m，下坡道，坡度为-2‰。根据具体情况设置参数：列车采用SS1型电力机车单机牵引，牵引重量为3000t，均为滚动轴承货车，列车换算制动率θh＝0.3；线路限速为80km/h，进站道岔到停车点距离为1600m，道岔限速为45km/h，列车在区间总运行时间为25min。
图3为模型追踪剩余运行距离法示意图，图4所示为算例各时间间隔工况选择示意图。
步骤1：将列车在区间里的运行时间进行离散化处理：
将列车在区间内的总运行时间T离散，均分为n等份，如图2所示。设时间间隔为ti∈{t1,t2,…,tn}，其中
Figure BDA0001804337400000086
即每个时间间隔ti均相等。其中，T为列车在区间的运行总时间，n为划分时间间隔的数目，每个ti代表一个时间间隔。列车由牵引工况转换至制动工况或反向转换时，预留3s转换时间。
在前述离散时间的基础上，将整个区间的运行时间整体分为三部分：第一部分为牵引加速出坡部分，该部分工况为牵引工况；第二部分为调速节能部分，该部分列车在给定线路条件下将采用牵引、惰行、制动工况组合的方式运行来调节列车运行速度；第三部分为进站停车部分，该部分采用惰行加制动工况，使用最大制动加速度进站停车。
步骤2：建立节能优化目标函数：得到离散化之后的时间间隔之后，每个时间间隔内在满足限制条件下有三种可选工况：{牵引工况,惰行工况,制动工况}，不同时间间隔在不同工况下能耗进行累加，得到列车在整个区间运行的总能耗：
Figure BDA0001804337400000087
其中，Eenergy为列车在整个区间运行的总能耗，单位为千瓦时(kWh)；
Figure BDA0001804337400000088
为列车在ti时间间隔内速度为vi时对应工况的能耗，单位为千瓦时(kWh)；n为区间运行时间的离散数量。
步骤3：设定列车操纵工况转换原则的约束条件、运动学及边界的约束条件；
(1)列车操纵工况转换原则约束
经过时间的离散化处理，结合本模型确定的列车操纵工况转换原则如下：
(a)牵引工况可直接转为惰行工况，不可直接转为制动工况；
(b)惰行工况可直接转为牵引、制动工况；
(c)制动工况可直接转为惰行工况，不可直接转为牵引工况；
(2)运动学约束
(a)距离约束：列车在每个时间间隔内的行驶距离总和等于区间长度
L＝∑Si
其中，L为区间距离，单位为米(m)；Si为列车在每个时间间隔内的运行距离，单位为米(m)。
(b)速度约束：当前速度应当满足限速要求
0≤vi≤vi max
其中，vi max为分段函数，即列车在行驶中要满足在当前坡段的限速要求，如下：
Figure BDA0001804337400000091
(3)边界条件
Figure BDA0001804337400000092
其中，v(0)为列车运行的起点速度；x(0)为列车运行的终点位置。
步骤4：运行距离追踪法
列车所要追踪的距离为剩余运行距离，即区间长度减去列车当前已经走行过的距离：
SΔ＝L-∑Si
其中，L为区间距离，单位为m；Si为列车在第i个时间间隔内走行的距离，单位为m；SΔ为列车当前的剩余运行距离，单位为m。
剩余平均速度即为剩余运行距离与剩余运行时间的比值，如下式所示：
Figure BDA0001804337400000093
其中，vΔ为剩余平均速度；TΔ为剩余运行时间，运行总时间减去已运行时间
Figure BDA0001804337400000094
当vi<vΔ时，增大运行速度来追踪剩余运行距离，来满足最终的停车精度误差；当vi>vΔ时，减小运行速度来追踪剩余运行距离，来满足最终的停车精度误差；同时在合理范围内保证里工况运行的连续性；其中，vi表示列车当前实际的运行速度，vΔ表示剩余平均速度。
图3为模型追踪剩余运行距离法示意图，图4所示为算例各时间间隔工况选择示意图。
步骤5：构建可行解
蚁群算法中的蚂蚁在运动过程中，根据启发函数与信息素累积量来确定状态转移概率，即每个时间间隔内操纵工况的选择概率，如下式所示：
Figure BDA0001804337400000101
其中，allowedk为当前可选工况；α为信息启发式因子，β为期望启发式因子；
根据信息素的积累、启发函数、当前运行速度大小、当前工况模式以及对剩余运行距离的追踪，确定在每个时间间隔内具选择的工况模式，可得到一条满足各条件的速度时间曲线(可行解)，如图5所示。
步骤6：约束及违约处理
对于实际运行距离违约的运行结果，需要进行违约修复。违约情形可用下式表示：
ΔS＝|L-∑Si|
其中，ΔS为运行距离误差，单位为m；L为区间长度，单位为m；∑Si为实际运行距离，单位为m；
(1)第一步违约修复
当计算距离误差ΔS不满足停车精度时(计算距离过大或者过小)，都会导致违约误差过大，需要进行第一步违约修复：
Step 1：判断实际运行距离误差是否满足停车精度要求，若满足，输出结果；若不满足，运行距离过大转Step 2，运行距离过小转Step 5；
Step 2：查找速度时间曲线中牵引工况对应最大速度的时间间隔ti(坡度大的上坡道优先被选)；
Step 3：将查找到的时间间隔ti对应工况序列中的牵引工况转换为惰行工况；
Step 4：判断新得到的结果误差，判断是否达到修复终止条件：误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果；误差不满足要求，转Step 2，若
Figure BDA0001804337400000102
且
Figure BDA0001804337400000103
转第二步违约修复；
Step 5：查找速度时间曲线中牵引工况对应最大速度的时间间隔的下一时间间隔ti+1(坡度大的下坡道优先被选)；
Step 6：将查找到的时间间隔ti对应工况序列中的惰行工况修改为牵引工况；
Step 7：判断新得到的结果误差，判断是否达到修复终止条件：误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果；误差不满足要求，转Step 5，若
Figure BDA0001804337400000104
且
Figure BDA0001804337400000105
转第二步违约修复。
图6为计算距离大于区间长度第一步误差修复示意图，图7所示为计算距离小于区间长度第一步误差修复示意图。
(2)第二步违约修复
当第一步修复结果未达到停车精度要求时，需要进行第二步修复：
Step 1：根据第一步误差修复的结果进行判断：计算距离偏大转Step 2，计算距离偏小转Step 6；
Step 2：根据第一步修复的结果查找时间间隔ti，并将找到的时间间隔进行细微划分，Δtii∈{Δti1,Δti2,…,Δtin}；
Step 3：从Δtin,Δti(n-1)依次开始将其对应工况序列中的牵引工况转换为惰行工况进行迭代优化计算；
Step 4：判断新得到的结果误差，不满足停车精度要求转Step 4；误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果；
Step 5：根据第一步修复的结果查找时间间隔ti+1，并将找到的时间间隔进行细微划分，Δti+1,i∈{Δti+1,1,Δti+1,2,…,Δti+1,n}；
Step 6：从{Δti+1,1,Δti+1,2,…}依次将其对应工况序列中的惰行工况转换为牵引工况进行迭代优化计算；
Step 7：判断新得到的结果误差，误差不满足条件转Step 5；误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果。
图8为计算距离大于区间长度第二步误差修复示意图，图9所示为计算距离小于区间长度第二步误差修复示意图。
根据算例中线路坡段的长度和坡度，将数据录入算法进行优化计算，得到以下运行结果：运行总时间25min，运行总距离20000.2m，运行总能耗622.38kw.h。列车工况操纵序列为{牵引,惰行,牵引,惰行,制动}，工况转换时间序列为t＝(t1,t2,t3,t4)＝(6.05,12.65,13.55,24.40)。图10为算例得到的运行距离速度曲线运行图，运行距离转换点序列为：S＝(S1,S2,S3,S4)＝(4086.8,10147.9,10882.2,19778.2)。
采用与文献[2]相同的数据，本方法经优化后得到的结果与文献[2]所采用的节时策略及目标速度策略所得出的结果对比如下：
表1节能策略模拟结果比较
Figure BDA0001804337400000111
从上表中可以看出，本方法的确达到了节能的目的，分别比按节时策略和目标速度策略的所获得操纵节省能耗11.1％和5.4％。

Claims (5)

1.一种定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法，其特征在于，基于列车起终点间给定的时间这一条件，以列车运行节能为目标，结合蚁群算法建立了综合考虑列车的力学特征与运动学特征的列车区间运行时分的计算模型，通过将列车运行时间离散，等分成若干时间段，在每个时间段内根据当前列车运行的工况条件及线路条件，利用蚁群算法自动选择工况及各工况的持续时间，从而获得了节能驾驶的操纵方法及相应的运行速度时间曲线；
所述的利用离散蚁群算法选择工况方法为：
蚁群算法中的蚂蚁在运动过程中，根据启发函数与信息素累积量来确定状态转移概率，即时间间隔ti(i＝1,2,...,n)内操纵工况的选择概率，如下式所示：
Figure FDA0002453696050000011
Figure FDA0002453696050000012
其中，allowedk＝{C-tabuk}为当前可选工况，这里的tabuk为蚂蚁k的禁忌表，用来记录与工况转换规则相关的工况转换约束；GKi表示当前时间段i内可选的工况模式；α为信息启发式因子，β为期望启发式因子；ρ表示信息素挥发系数，(1-ρ)表示信息素残留系数，为了防止信息的无限累积，ρ的取值范围为：
Figure FDA0002453696050000013
Figure FDA0002453696050000014
为时刻t的启发函数：当剩余运行距离过小时，需要减小速度来追踪剩余运行距离，这时
Figure FDA0002453696050000015
即在每一个时间间隔内以能耗最小工况的能耗倒数作为启发函数；当剩余运行距离过大时，需要增大速度来追踪剩余运行距离，这时
Figure FDA0002453696050000016
即在每一个时间间隔内以消耗单位能量所走行的运行距离为启发函数；
Figure FDA0002453696050000017
为第t次循环中蚂蚁k在ti段采用工况GKi产生的信息素，它的累积在蚁群算法中起到了正反馈的作用；结合本发明模型的目标函数，其信息素增量的计算公式如下：
Figure FDA0002453696050000018
Figure FDA0002453696050000019
其中，
Figure FDA00024536960500000110
表示第t次循环中的信息素增量，初始时刻
Figure FDA00024536960500000111
Figure FDA00024536960500000112
表示第k只蚂蚁在第t次循环中散布在(ti，GKi)上的信息量；Q表示信息素强度；EBestsolution表示采用第k只蚂蚁所确定的列车操纵模式列车走完该区间所消耗的能量。
2.根据权利要求1所述的定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法，其特征在于建立离散的选择模型，包括以下步骤：
步骤1：将列车在区间里的运行时间进行离散化处理：
设时间间隔为ti∈{t1,t2,…,tn}，其中
Figure FDA00024536960500000113
即每个时间间隔ti均相等；其中，T为列车在区间的运行总时间，n为划分时间间隔的数目；离散的时间间隔大小根据列车工况转换原则来确定：列车由牵引工况转换至制动工况或反向转换时，要预留一定的惰行时间(经验参数)满足其转换原则，本发明给定工况转换时间最小为3s；
在前述离散时间的基础上，本模型将整个区间的运行时间整体分为三部分：第一部分为牵引加速出坡部分，该部分工况为牵引工况；第二部分为调速节能部分，该部分列车在给定线路条件下将采用牵引、惰行、制动工况组合的方式运行来调节列车运行速度；第三部分为进站停车部分，该部分采用惰行加制动工况，使用最大制动加速度进站停车；
步骤2：建立节能优化目标函数，得到离散化之后的时间间隔之后，每个时间间隔内在满足限制条件下有三种可选工况：牵引工况、惰行工况、制动工况，累加不同时间间隔内的能耗，得到列车在整个区间运行过程中的总能耗：
Figure FDA0002453696050000021
其中，Eenergy为列车在整个区间运行的总能耗，单位为千瓦时(kWh)；
Figure FDA0002453696050000022
为列车在时间间隔ti内速度为vi时对应工况的能耗，单位为千瓦时(kWh)；n为区间运行时间离散后的分段数；
步骤3：设定列车操纵工况转换原则的约束条件、运动学及边界的约束条件；
(1)列车操纵工况转换原则约束
时间的离散化处理后，本模型所确定的列车操纵工况转换原则如下：
(a)牵引工况可直接转为惰行工况，但不可直接转为制动工况；
(b)惰行工况可直接转为牵引、制动工况；
(c)制动工况可直接转为惰行工况，不可直接转为牵引工况；
(2)运动学约束
(a)距离约束：列车在每个时间间隔内的行驶距离总和等于区间长度
L＝∑Si (6)
其中，L为区间距离，单位为米(m)；Si为列车在每个时间间隔内的运行距离，单位为米(m)；
(b)速度约束：当前速度应当满足限速要求
0≤vi≤vi max (7)
其中，vi max为分段函数，即列车在行驶中要满足在当前坡段的限速要求，如下：
Figure FDA0002453696050000023
(3)边界条件
Figure FDA0002453696050000024
其中，v(0)为列车运行的起点速度，x(0)为列车运行的起点位置；
步骤4：运行距离追踪法
列车所要追踪的距离为剩余运行距离，即区间长度减去列车当前已经走行过的距离：
SΔ＝L-∑Si (10)
其中，L为区间距离，单位为m；Si为列车在第i个时间间隔内走行的距离，单位为m；SΔ为列车当前的剩余运行距离，单位为m；
剩余平均速度定义为剩余运行距离与剩余运行时间的比值，如下式所示：
Figure FDA0002453696050000031
其中，vΔ为剩余平均速度；TΔ为剩余运行时间，运行总时间减去已运行时间，
Figure FDA0002453696050000032
为保证列车到达区间终点时停车位置准确(满足精度误差)，当vi<vΔ时，增大速度来追踪剩余运行距离，当vi>vΔ时，减小速度来追踪剩余运行距离；其中，vi表示列车当前实际的运行速度，vΔ表示剩余平均速度；
步骤5：构建可行解
蚁群算法中的蚂蚁在运动过程中，根据启发函数与信息素累积量来确定状态转移概率，即每个时间间隔内操纵工况的选择概率，如下式所示：
Figure FDA0002453696050000033
其中，allowedk为当前可选工况；α为信息启发式因子，β为期望启发式因子；
假设{a1,a2,a3}为当前时间间隔内三个待选工况，由于工况转换原则的限制，三种工况并不总是会被选择，即当前工况所确定的候选集内待选工况有所不同，下式即为候选集的表达式：
Figure FDA0002453696050000034
根据信息素的积累、启发函数、当前运行速度大小、当前工况以及对剩余运行距离的追踪，确定每个时间间隔内的可供选择的工况模式，采用这些工况，根据该区间的线路情况，可计算得到相应的速度时间曲线；
步骤6：停站位置约束及违约处理
列车运行于一个区间内，这个区间距离是确定的，此为计算约束条件：
ΔS＝|L-∑Si| (14)
其中，ΔS为运行距离误差，单位为m；L为区间长度，单位为m；∑Si为实际运行距离，单位为m；由于迭代过程是个从前往后的计算过程，因此，此违约总是存在的，需要进行违约修复；
(1)第一步违约修复
当计算距离误差ΔS不满足精度要求时，其结果要么过大，要么过小：
(a)∑Si>L
当计算距离过大时，找到在上坡段中牵引运行速度最高的点，若该点之前的上一个时间间隔内为牵引工况，后一个时间间隔内为惰行工况，则将工况序列中对应的该时间间隔的牵引工况转换为惰行工况；
违约修复时总是修改速度较大的工况转折点，而不修改速度低的工况转换点，这是因为如果修改速度低的转换点可能使得当列车恢复牵引运行时，从低速度开始的加速过程将会消耗更多的牵引能耗；这种情形下，首先找出牵引时间间隔分区中速度最大的分区，然后在这些分区中再找位于上坡道上的分区，在这些上坡道里搜索最大坡度的分区，该分区随后的工况转换点即为所需要修改的工况转折点；
本次修复的两种可能的结果，a)修复后误差ΔS满足停车精度要求，此时停止修复，输出最优结果；b)设此时修复的时间间隔为ti，且
Figure FDA0002453696050000041
再次修复后
Figure FDA0002453696050000042
此时停止修复转第二步违约修复；
(b)∑Si<L
当实际运行距离较小时，需要找到在下坡道中牵引工况的速度最大的时间间隔点，该点前面为牵引工况，后面为惰行工况，修复时将该点后一个时间间隔的惰行工况在工况序列表中修改为牵引工况，然后进行迭代优化计算；
为了达到节能的效果，这种情形下的工况修改退回重算，首先找牵引工况下速度较大的时间间隔，在牵引工况里面再找下坡道的时间间隔，从下坡道里面找到最大下坡道进行工况修改重算；
此修复的两种可能的结果，a)修复后误差ΔS满足停车精度要求，此时停止修复，输出最优结果；b)设此时修复的时间间隔为ti，且
Figure FDA0002453696050000043
再次修复后，当
Figure FDA0002453696050000044
时，停止修复并转第二步违约修复；
第一步违约修复流程：
Step 1：判断实际运行距离误差是否满足停车精度要求，若满足，输出结果；若不满足，运行距离过大转Step 2，运行距离过小转Step 5；
Step 2：查找速度时间曲线中牵引工况对应上坡路段中最大速度的时间间隔ti；
Step 3：将查找到的时间间隔ti对应工况序列中的牵引工况转换为惰行工况；
Step 4：判断新得到的结果误差，判断是否达到修复终止条件：误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果；误差不满足要求，转Step 2，若
Figure FDA0002453696050000051
且
Figure FDA0002453696050000052
转第二步违约修复；
Step 5：查找速度时间曲线中牵引工况对应下坡路段中最大速度的时间间隔的下一时间间隔ti+1；
Step 6：将查找到的时间间隔ti对应工况序列中的惰行工况修改为牵引工况；
Step 7：判断新得到的结果误差，判断是否达到修复终止条件：误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果；误差不满足要求，转Step 5，若
Figure FDA0002453696050000053
且
Figure FDA0002453696050000054
转第二步违约修复；
(2)第二步违约修复
当第一步修复结果未达到停车精度要求时，需要进行第二步修复，分两种情况：
(a)∑Si>L
在第一步修复时出现了
Figure FDA0002453696050000055
且
Figure FDA0002453696050000056
的情形，此时第二步修复是在第一步修复的基础上，选择时间间隔ti，然后将该时间间隔进行细微划分，Δtii∈{Δti1,Δti2,…,Δtin}；选取速度最大点，该点前面为牵引工况，后面为惰行工况，修复时依次从{Δtin,Δtin-1,Δtin-2,…}将工况转换为惰行工况进行回退迭代计算，直到最终的停车精度误差满足要求；
(b)∑Si<L
在第一步修复时出现了
Figure FDA0002453696050000057
并且
Figure FDA0002453696050000058
此时第二步修复是在第一步修复的基础上进行的，选择时间间隔ti+1，然后将该时间间隔进行细微划分，Δti+1,i∈{Δti+1,1,Δti+1,2,…,Δti+1,n}，第二步修复前选取牵引工况速度最大点，该点前面为牵引工况，后面为惰行工况，修复时依次从{Δti+1,1,Δti+1,2,…}将工况转换为牵引工况进行修复计算，直到误差满足条件为止；
第二步违约修复流程:
Step 1：根据第一步误差修复的结果进行判断：计算距离偏大转Step 2，计算距离偏小转Step 6；
Step 2：根据第一步修复的结果查找时间间隔ti，并将找到的时间间隔进行细微划分，Δtii∈{Δti1,Δti2,…,Δtin}；
Step 3：从Δtin,Δti(n-1)依次开始将其对应工况序列中的牵引工况转换为惰行工况进行迭代优化计算；
Step 4：判断新得到的结果误差，不满足停车精度要求转Step 4；误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果；
Step 5：根据第一步修复的结果查找时间间隔ti+1，并将找到的时间间隔进行细微划分，Δti+1,i∈{Δti+1,1,Δti+1,2,…,Δti+1,n}；
Step 6：从{Δti+1,1,Δti+1,2,…}依次开始将其对应工况序列中的惰行工况转换为牵引工况进行迭代优化计算；
Step 7：判断新得到的结果误差，误差不满足条件转Step 5；误差满足停车精度要求，停止修复，输出结果。
3.根据权利要求2所述的定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法，其特征在于，所述步骤1和步骤6中的步骤(2)的运行时间离散化处理过程如下：
对于整个区间的运行时分做离散化处理，设时间间隔为ti∈{t1,t2,…,tn}，其中
Figure FDA0002453696050000061
Figure FDA0002453696050000062
这里的时间间隔为均分即每个时间间隔ti均相等，T为列车在区间的运行总时间，n为划分时间间隔的数目；离散的时间间隔大小则需要根据列车工况转换原则来确定：即列车由牵引工况转换至制动工况或该两种工况反向转换时，要预留3s的工况转换时间；
进行第二步修复是在第一步修复的基础上，选择时间间隔ti，然后将该时间间隔进行细微划分，Δtii∈{Δti1,Δti2,…,Δtin}；选取速度最大点，该点前面为牵引工况，后面为惰行工况，修复时依次从细分的时间间隔将工况转换为惰行工况进行回退迭代计算，直到最终的停车精度误差满足要求。
4.根据权利要求2所述的定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法，其特征在于，所述步骤4的运行距离追踪法过程如下：
列车所要追踪的距离为剩余运行距离，即区间长度减去列车当前已经走行过的距离：
ΔS＝L-∑Si (15)
其中，L为区间距离，单位为m；Si为列车在第i个时间间隔内走行的距离，单位为m；SΔ为列车当前的剩余运行距离，单位为m；
剩余平均速度即为剩余运行距离与剩余运行时间的比值，如下式所示：
Figure FDA0002453696050000063
其中，vΔ为剩余平均速度；TΔ为剩余运行时间，运行总时间减去已运行时间；
当vi<vΔ时，需要增大运行速度来追踪剩余运行距离，来满足最终的停车精度误差；当vi>vΔ时，需要减小运行速度来追踪剩余运行距离，来满足最终的停车精度误差；同时也可以在合理范围内保证里工况运行的连续性，更加符合列车的实际运行；其中，vi列车当前实际的运行速度，vΔ表示剩余平均速度。
5.根据权利要求2所述的定时条件下基于离散蚁群算法的节能驾驶策略寻优方法，其特征在于，所述步骤5的离散蚁群算法的工况择优选择方法如下：
蚁群算法中的蚂蚁在运动过程中，根据启发函数与信息素累积量来确定状态转移概率，即每个时间间隔内操纵工况的选择概率，如下式所示：
Figure FDA0002453696050000064
Figure FDA0002453696050000065
其中，allowedk＝{C-tabuk}为当前可选工况，这里的tabuk为蚂蚁的禁忌表，用来记录与工况转换规则相关的工况转换约束；GKi表示当前时间段内可选的工况模式；α为信息启发式因子，β为期望启发式因子；ρ表示信息素挥发系数，(1-ρ)表示信息素残留系数，为了防止信息的无限累积，ρ的取值范围为：
Figure FDA0002453696050000071
Figure FDA0002453696050000072
为t时刻的启发函数：当剩余运行距离过小时，需要减小速度来追踪剩余运行距离，这时
Figure FDA0002453696050000073
即在每一个时间间隔内以能耗最小工况的能耗倒数作为启发函数；当剩余运行距离过大时，需要增大速度来追踪剩余运行距离，这时
Figure FDA0002453696050000074
即在每一个时间间隔内以消耗单位能量所走行的运行距离为启发函数；
Figure FDA0002453696050000075
为t时刻蚂蚁k产生的信息素，它的累积在蚁群算法中起到了正反馈的作用；结合本发明模型的目标函数，其信息素增量的计算公式如下：
Figure FDA0002453696050000076
Figure FDA0002453696050000077
其中，
Figure FDA0002453696050000078
表示本次循环中的信息素增量，初始时刻
Figure FDA0002453696050000079
Figure FDA00024536960500000710
表示第k只蚂蚁在本次循环中的信息量；Q表示信息素强度；EBestsolution表示第k只蚂蚁在本次循环中所消耗的总能量。
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