CN112989553B - 基于电池容量损失控制的CEBs速度规划模型的构建与应用 - Google Patents

基于电池容量损失控制的CEBs速度规划模型的构建与应用 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于电池容量损失控制的CEBs速度规划模型的构建与应用，旨在降低电动公交车辆运行过程中车载电池的容量损失，以提升纯电动公交车车辆的使用寿命。本发明针对运行于公交专用道的公交线路上的CEBs构建了一种速度规划模型，通过合理优化每个移动范围内的公交车速度并避免停车延误，来最大程度地减少电动公交车的电池容量损耗，并提出了一种基于Q‑learning的优化求解算法来求解该速度规划模型。

Description

基于电池容量损失控制的CEBs速度规划模型的构建与应用
技术领域
本发明涉及公共交通技术领域，具体涉及基于电池容量损失控制的联网纯电动公交车(Connected electric buses，简称CEBs)速度规划模型的构建与应用。
背景技术
公共交通对于城市地区的正常运转至关重要，促进高效的公共交通系统被广泛认为是减少道路交通排放和能源消耗的有效策略。同时，由于电动车辆具备零排放、噪音低、能量转化率高和舒适等优势，公共交通的电气化备受青睐。然而，电池电动公交车一次充电只能全电动行驶7-200公里，这给公交车运营商带来了范围焦虑的问题；此外，过度使用电池能量会增加电池容量损耗并加速电池退化，而电池占电动公交资本成本的20％-50％，电动公交车在公交线路上运行过程中的车载电池容量损耗对于降低公交运输系统的总成本至关重要。
电动公交车有不同的类型，联网纯电动公交(CEBs)是其主要类型之一。随着互联车辆技术的发展，在节能和减少出行时间等方面具有巨大改善潜力。
CEBs可以及时收集有用的信息，例如下游交叉口的信号相位以及交通信号灯的定时等，这允许运营者在公交车加速和减速方面做出前瞻性决策，通过对公交车在带有公交专用道的路线上每个行驶范围内的行进速度进行规划，可有效避免其在交叉路口出现过多的停车延迟，从而减少电池容量损耗。
目前，随着自动驾驶和联网技术的发展，对自动驾驶或联网车辆的速度控制的研究逐渐增多。Asadi和Vahidi(2011)制定了一种基于优化的控制算法，可预测地使用短程雷达和交通信号信息来调度车辆的最佳速度轨迹，控制目标包括在不使用刹车的情况下及时到达绿灯，保持车辆之间的安全距离以及以设定速度或接近设定速度巡航。Ozatay等(2014)通过提供驾驶辅助系统扩展了云计算在汽车应用中的利用，该系统旨在为驾驶员提供最佳的速度曲线，以减少总体油耗。周等(2020年)提出了一种基于增强学习的联网和自动驾驶汽车跟随模型，以便获得适当的驾驶行为以实时提高信号交叉口的出行效率，燃油消耗和安全性。谢等(2020)提出了一种实时能源管理策略，用于在固定公交线路上运行的插电式混合动力电动公交车，旨在通过优化放电深度和速度规划来实现最低的总体成本。但是，关于纯电动公交车，尤其是CEBs的能耗的研究相对较少，且如何在公交路线上整个行程结束时实现最低电池容量衰退的问题尚未解决。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于电池容量损失控制的CEBs速度规划模型的构建与应用，旨在降低电动公交车辆运行过程中车载电池的容量损失，以延长纯电动公交车车辆的使用寿命。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
针对运行于任何两个信号交叉口之间最多有一个公交车站的公交专用道的 CEBs公交车辆，构建一种基于电池容量损失控制的CEBs速度规划模型，包括如下步骤：
1.获取进行速度规划的具有公交专用道的公交线路的如下信息：
(1)线路上的交叉口数量d、公交站数量e；沿着公交路线，nk是第k个信号交叉口，k＝0、1、2，3，…，d+1；mj为出行方向上的第j个公交站，j＝1， 2，…，e；其中，n0为第一个公交车站上游的信号交叉口，nd+1为最后一个公交站e下游的信号交叉口；
(2)获取公交车在路段上的行驶时间
从nk到nk+1的传播时间表示为：
Figure RE-GDA0003067813650000031
其中，
Figure RE-GDA0003067813650000032
是第l个驾驶区间的持续时间，且加速或减速过程中花费的时间
Figure RE-GDA0003067813650000033
匀速巡航时间
Figure RE-GDA0003067813650000034
式中，
Figure RE-GDA0003067813650000035
为加速度，
Figure RE-GDA0003067813650000036
是到达交叉点时的公交车速度，
Figure RE-GDA0003067813650000037
是到达下一个交叉口时的公交车速度，
Figure RE-GDA0003067813650000038
为公交车到达的时间，
Figure RE-GDA0003067813650000039
为公交车完成加速过程后的时间，
Figure RE-GDA00030678136500000310
为到达下一个交叉口的时间；
Figure RE-GDA00030678136500000311
为第i个驾驶区间的持续时间；
Figure RE-GDA00030678136500000312
为从交叉口nk到公交车站mj的距离；
Figure RE-GDA00030678136500000313
是公交站mj到交叉路口nk+1的距离；
Figure RE-GDA00030678136500000314
为公交站的上车人数，
Figure RE-GDA00030678136500000315
为公交站的下车人数，γ是一位乘客上车或下车所需的平均时间；且
Figure RE-GDA00030678136500000316
Figure RE-GDA00030678136500000317
Figure RE-GDA00030678136500000318
Figure RE-GDA00030678136500000319
Figure RE-GDA00030678136500000320
Figure RE-GDA0003067813650000041
以上各式分别表示路段
Figure RE-GDA0003067813650000042
在六个行驶区间的耗时，
Figure RE-GDA0003067813650000043
和
Figure RE-GDA0003067813650000044
分别是在公交站mj的到达和出发时间；
Figure RE-GDA0003067813650000045
是到达交叉点时的公交车速度，公交车先加速
Figure RE-GDA0003067813650000046
或减速
Figure RE-GDA0003067813650000047
然后保持的恒定速度
Figure RE-GDA0003067813650000048
再以加速度
Figure RE-GDA0003067813650000049
减速到达公交站mj，停留一段时间
Figure RE-GDA00030678136500000410
后，继续以加速度
Figure RE-GDA00030678136500000411
加速到达速度
Figure RE-GDA00030678136500000412
然后保持恒定速度，直到到达下一个交叉口；
2.建立基于LFP电池容量损失的速度规划模型：
(1)电池容量损失的计算
设有Q个行驶间隔，并按公交路线的出行方向将其分类在Ω组中；dq (q＝1,2,...,Q)是第q个行驶区间；则以下式确定公交车在整个公交路线行驶过程中的电池容量损失：
Figure RE-GDA00030678136500000413
式中，B为常数参数；R是通用气体常数；T是电池模块的绝对温度；IU是电池的额定容量；α为常数参数；tq是行驶间隔dq的持续时间；Tmq是电机转矩；β是电动机的转矩常数；ηr是传动系统的机械效率；i0为轴比；r是车轮半径；FTq是牵引力；M是公交车质量；aq是行驶区间q的加速度；Frq是公交车的电阻；λ1为滚动摩擦系数；g是重力加速度；λ2为风阻系数；ρ是空气密度；s是迎风面积；vq是公交车速度；
(2)基于如下约束条件建立电池容量损失控制目标函数
Figure RE-GDA00030678136500000414
①分段行程时间约束
将公交车离开时刻
Figure RE-GDA0003067813650000051
所在的绿灯相位记录为
Figure RE-GDA0003067813650000052
公交车的到达时间控制在该
Figure RE-GDA0003067813650000053
区间内，以实现公交车到达交叉路口nk时无停车延迟；同时将公交车离开交叉路口的最晚时间设置为
Figure RE-GDA0003067813650000054
以确保公交车在指定时间内到达后续路口；各路段中的出行时间满足以下约束：
Figure RE-GDA0003067813650000055
Figure RE-GDA0003067813650000056
Figure RE-GDA0003067813650000057
Figure RE-GDA0003067813650000058
为路段
Figure RE-GDA0003067813650000059
的最短出行时间；
②恒定巡航速度限制
每个路段中的恒定巡航速度不超过最大速度限制：
Figure RE-GDA00030678136500000510
Figure RE-GDA00030678136500000511
③加速约束：
Figure RE-GDA00030678136500000512
Figure RE-GDA00030678136500000513
Figure RE-GDA00030678136500000514
Figure RE-GDA00030678136500000515
a(min)和a(max)分别为最小和最大加速度；
④出行时间约束
公交车在线路上的总行驶时间应满足以下约束：
Figure RE-GDA00030678136500000516
Figure RE-GDA0003067813650000061
其中ΔT是行进时间差的可接受阈值。
3.对所述目标函数进行求解：
以每个行驶间隔q的加速度aq和相应的持续时间tq作为控制变量，将优化问题表述为如下单目标非线性规划问题，以达到为公交车从出行的第一个节点到终点寻找最佳驾驶策略的目标：
Figure RE-GDA0003067813650000062
Figure RE-GDA0003067813650000063
Figure RE-GDA0003067813650000064
具体可采用Q-learning模型对所述目标函数进行求解：
(1)设置数组
Figure RE-GDA0003067813650000065
其中
Figure RE-GDA0003067813650000066
是公交车状态集合；
Figure RE-GDA0003067813650000067
是公交车动作集合；
Figure RE-GDA0003067813650000068
是在相应状态下对指定动作的奖励集；
Figure RE-GDA0003067813650000069
是不同状态之间的一组转移概率；
沿着公交路线的所有路口都被选作控制点，各集合元素按如下方法计算：
①公交车的状态
Figure RE-GDA00030678136500000610
用公交车到达的交叉路口的数量nk和公交车到达交叉路口时的初始速度
Figure RE-GDA00030678136500000611
表示：
Figure RE-GDA00030678136500000612
②公交车的动作
Figure RE-GDA00030678136500000613
由每个加速过程的加速度和持续时间组成，以定义路段中公交车的速度轨迹：
Figure RE-GDA00030678136500000614
③设定加速度迭代步长Δa，时间迭代步长Δt；
④当公交车在路段[nk,nk+1]中采取动作At时的电池容量损失R(St+1丨St,At)为公交车通过动作At从状态St到达状态St+1的过程返回的奖励：
R(St+1丨St,At)＝Qloss(At)
⑤计算转移概率
Figure RE-GDA0003067813650000071
转移概率P(St+1丨St,At)为公交车可以通过动作At从St到达状态St+1的概率，计算如下：
Figure RE-GDA0003067813650000072
⑥将策略π定义为一条规则，公交车根据该规则选择当前状态；π(At丨St)表示当公交车处于状态St时选择动作At的概率；状态值函数Vπ(St)定义为策略π下的状态
Figure RE-GDA0003067813650000073
的值，计算如下：
Figure RE-GDA0003067813650000074
其中ψ是折扣系数，ψ∈[0,1]；
状态作用值函数Qπ(St,At)定义为公交车在状态St下采取行动At时对未来收益的期望：
Figure RE-GDA0003067813650000075
⑦定义最佳状态值函数V*(St)和最佳状态作用值函数Q*(St)
Figure RE-GDA0003067813650000076
Figure RE-GDA0003067813650000077
Figure RE-GDA0003067813650000078
Figure RE-GDA0003067813650000079
Figure RE-GDA0003067813650000081
然后，求解目标是找到使乘车到达的每个状态达到最优值的最优策略π*，表示如下：
Figure RE-GDA0003067813650000082
Figure RE-GDA0003067813650000083
(2)Q-learning方法的基本过程包括四个步骤：
Ⅰ)初始化Q-table
用u行和z列初始化矩阵；u和z分别等于集合
Figure RE-GDA0003067813650000084
和
Figure RE-GDA0003067813650000085
中的元素数；每行代表公交车的状态，每列代表公交车的动作；
Ⅱ)计算集合
Figure RE-GDA0003067813650000086
使用公式R(St+1丨St,At)＝Qloss(At)计算
Figure RE-GDA0003067813650000087
和
Figure RE-GDA0003067813650000088
的立即收益；
Ⅲ)训练
设置足够的培训时间；在每次训练期间，代理根据当前位置的行和列表示的状态St和动作At预测新状态St+1并获得立即返回R(St+1丨St,At)；使用如下公式更新当前位置的Q值(Q*(St,At))：
Figure RE-GDA0003067813650000089
训练次数足够以使Q-table收敛。
Ⅳ)确定最佳策略
从初始状态开始，将在每个步骤中选择状态动作值Q最大的动作；在最终状态之前，将要选择的一组操作是最佳策略π*。
但是，速度规划问题尚未完全解决。在Q-learning建模期间，状态St仅包含有关节点位置和速度的信息，以确保公交车状态集是有限的。没有关于公交车在St中到达节点的时间信息；因此，在计算动作集
Figure RE-GDA0003067813650000091
时不考虑不等式
Figure 701214DEST_PATH_BDA0002866398670000092
的约束。结果，最优策略π*不能保证在任何路口都没有停车延迟。
为了获得满足所有约束的解决方案，仍必须继续寻找最佳结果。
与现有技术相比，本发明的主要有益技术效果在于：
本发明针对运行于公交专用道的公交线路上的CEBs开发了一种速度规划模型，旨在通过优化每个移动范围内的公交车速度并避免停车延误，来最大程度地减少电动公交车的电池容量衰退，并提出了一种基于Q-learning的求解算法来优化求解该模型。
附图说明
图1为带有e个公交站的公交路线图。
图2为路段上无公交车站的公交车速度曲线图。
图3为路段
Figure RE-GDA0003067813650000093
上有一个公交车站的公交车速度曲线图。
图4为永磁同步电机工作的扭矩与转速的对应关系图。
图5为Q-learning算法步骤示意图。
图6为公交线路算例示意图。
图7为实例中每个路口的信号周期图。
图8为实例中贪心策略和速度规划模型下的速度-时间曲线图。
图9为实例中贪心策略和速度规划模型下的距离-时间曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例来说明本发明的具体实施方式，但以下实施例只是用来详细说明本发明，并不以任何方式限制本发明的范围。
以下实施例基于以下条件实施：
①整个公交路线上都有一条公交专用道；
②在该公交路线上行驶的车辆均为CEBs，其车载电池为LiFePO4电池 (LFP)；
③在任何两个信号交叉口之间最多有一个公交车站。
实施例一：基于电池容量损耗的CEBs速度规划模型的构建
1.确定进行速度规划的具有公交专用道公交线路的如下信息：
(1)线路上的交叉口数量d、公交站数量e；沿着公交路线，nk是第k个信号交叉口，k＝0、1、2，3，…，d+1；mj(j＝1，2，…，e)是出行方向上的第j个公交站；其中，n0是第一个公交车站上游的信号交叉口，nd+1是最后一个公交站e下游的信号交叉口；如图1所示。速度规划的目标之一是避免信号交叉口的停车延迟。
(2)确定公交车在路段上的行驶过程；
相邻交叉点nk和nk+1之间的路段用
Figure RE-GDA0003067813650000101
表示；
①如果路段上没有公交站，则两个相邻交叉点之间的公交车速度曲线如图2所示，
Figure RE-GDA0003067813650000102
是到达交叉点时的公交车速度。公交车先加速
Figure RE-GDA0003067813650000103
或减速
Figure RE-GDA0003067813650000104
然后保持的恒定速度，直到到达交叉口。设定加速或减速过程是统一的，
Figure RE-GDA0003067813650000105
是加速度，
Figure RE-GDA0003067813650000106
是到达下一个交叉口时的公交车速度。
Figure RE-GDA0003067813650000107
为公交车到达的时间，
Figure RE-GDA0003067813650000108
为公交车完成加速过程后的时间，
Figure RE-GDA0003067813650000109
为到达下一个交叉口的时间。因此，路段可以分为两个行驶区间，如图2所示。
CEBs在没有公交站的路段上行驶的运动方程如下：
Figure RE-GDA00030678136500001010
Figure RE-GDA00030678136500001011
Figure RE-GDA0003067813650000111
是第l个驾驶区间的持续时间；
Figure RE-GDA0003067813650000112
为加速或减速过程中花费的时间，即第一个行驶区间；
Figure RE-GDA0003067813650000113
为匀速巡航时间，即在第二个行驶区间。
②当路段
Figure RE-GDA0003067813650000114
上有一个公交车站mj，
Figure RE-GDA0003067813650000115
和
Figure RE-GDA0003067813650000116
分别是在公交站的到达和出发时间；该路段
Figure RE-GDA0003067813650000117
包括六个行驶区间，
Figure RE-GDA0003067813650000118
是到达交叉点时的公交车速度，设定加速或减速过程是统一的，公交车先加速
Figure RE-GDA0003067813650000119
或减速
Figure RE-GDA00030678136500001110
然后保持的恒定速度
Figure RE-GDA00030678136500001111
然后以加速度
Figure RE-GDA00030678136500001112
减速到达公交站mj，停留一段时间
Figure RE-GDA00030678136500001113
后，继续以加速度
Figure RE-GDA00030678136500001114
加速到达速度
Figure RE-GDA00030678136500001115
然后保持恒定速度，直到到达下一个交叉口，如图3所示。
CEBs在
Figure RE-GDA00030678136500001116
上通过公交车站行驶的运动方程式如下：
Figure RE-GDA00030678136500001117
Figure RE-GDA00030678136500001118
Figure RE-GDA00030678136500001119
Figure RE-GDA00030678136500001120
Figure RE-GDA00030678136500001121
Figure RE-GDA00030678136500001122
其中，
Figure RE-GDA00030678136500001123
为第i个驾驶区间的持续时间；
Figure RE-GDA00030678136500001124
为从交叉口nk到公交车站mj的距离；
Figure RE-GDA00030678136500001125
是公交站mj到交叉路口nk+1的距离；
Figure RE-GDA00030678136500001126
为公交站的上车人数，
Figure RE-GDA00030678136500001127
为公交站的下车人数，γ是一位乘客上车或下车所需的平均时间。
因此，从nk到nk+1的传播时间可以表示为：
Figure RE-GDA0003067813650000121
2.建立速度规划模型：
(1)速度规划模型原理：
LiFePO4电池(LFP)的容量损失与排放速率之间的关系可以表示为：
Figure RE-GDA0003067813650000122
Crate＝I·IU -1；
Qloss为电池容量损失的百分比；Crate是放电倍率；B为常数参数；R是通用气体常数；T是电池模块的绝对温度；Ah是电量；I是电池的放电电流；α为常数参数；IU是电池的额定容量。
假设总共有Q个行驶间隔，并根据公交路线的出行方向将它们分类在Ω组中； dq(q＝1,2,...,Q)是第q个行驶区间；假设在行驶区间期间单电池放电电流是恒定的；对于整个公交路线，电池容量损失可以表示为：
Figure RE-GDA0003067813650000123
Iq是行驶区间dq中的电池放电电流；tq是行驶间隔dq的持续时间。
CEBs的当前永磁同步电动机(PMSM)的工作模式如图4所示。PMSM的工作状态可以分为两个阶段：恒定转矩和恒定功率。当电机转速未达到额定转速时，电机处于恒转矩状态，输出转矩与电流成正比；当速度达到额定速度时，电动机进入恒定功率状态。由于公交路线通常不布设在快速路，因此公交车倾向于在限速较低的城市道路上行驶。电机速度相对较小。因此，假定公交车的电动机处于恒定转矩工作状态。PMSM的状态方程(EOS)如下：
Tmq＝β·Iq
Tmq·ηr·i0＝FTq·r
FTq＝M·aq+Frq
Figure RE-GDA0003067813650000131
Tmq是电机转矩；β是电动机的转矩常数；ηr是传动系统的机械效率；i0为轴比；r是车轮半径；FTq是牵引力；M是公交车质量；aq是行驶区间q的加速度；Frq是公交车的电阻；λ1为滚动摩擦系数；g是重力加速度；λ2为风阻系数；ρ是空气密度；s是迎风面积；vq是公交车速度。
因此，Iq可以表示为：
Figure RE-GDA0003067813650000132
对于整个公交路线，按下式计算电池容量损失：
Figure RE-GDA0003067813650000133
(2)建立目标函数公式为：
Figure RE-GDA0003067813650000134
且其约束条件如下：
Ⅰ)分段行程时间约束
为了体现减少行程时间的优势，提出了一种贪心策略作为比较。在每个行驶间隔中，贪心的策略是在每个加减速过程中使用公交车的最大加速度，并且维持的速度与城市道路的最大速度限制相一致。根据贪心政策，公交车可以在最短的时间内到达终点。
以贪心策略下的出行时间为参考。使用所提出的速度规划方法的公交车的到达时间被限制为与贪心策略下的到达时间没有太大的不同，从而实现了在尽可能短的时间内到达公交车的优化目标。速度规划之后，每个交叉路口的公交车出发时刻都设置为与贪心策略下的出发时刻相同的绿灯阶段公交车在交叉路口 nk的到达和离开时表示为
Figure RE-GDA0003067813650000141
和
Figure RE-GDA0003067813650000142
根据使用V2I通信技术获得的信号信息，将公交车离开时刻
Figure RE-GDA0003067813650000143
所在的绿灯相位记录为
Figure RE-GDA0003067813650000144
为了满足公交车到达交叉路口nk时没有停车延迟的要求，公交车的到达时间应在
Figure RE-GDA0003067813650000145
区间内；同时，为了确保公交车在指定时间内到达后续路口，将公交车可以离开交叉路口的最晚时间设置为
Figure RE-GDA0003067813650000146
路段中的出行时间满足以下约束：
Figure RE-GDA0003067813650000147
Figure RE-GDA0003067813650000148
Figure RE-GDA0003067813650000149
Figure RE-GDA00030678136500001410
为路段
Figure RE-GDA00030678136500001411
的最短出行时间。
Ⅱ)恒定巡航速度限制
每个路段中的恒定巡航速度不超过最大速度限制：
Figure RE-GDA00030678136500001412
Figure RE-GDA00030678136500001413
Ⅲ)加速约束：
Figure RE-GDA00030678136500001414
Figure RE-GDA0003067813650000151
Figure RE-GDA0003067813650000152
Figure RE-GDA0003067813650000153
a(min)和a(max)为最小和最大加速度。
Ⅳ)出行时间约束
由于在任何交叉路口都没有停车延迟，并且最终到达时间与贪心策略下的到达时间相比在可接受的范围内；因此，总行驶时间满足以下约束：
Figure RE-GDA0003067813650000154
Figure RE-GDA0003067813650000155
其中ΔT是行进时间差的可接受阈值。
(3)对目标函数进行求解
以每个行驶间隔q的加速度aq和相应的持续时间tq作为控制变量，将优化问题表述为单目标非线性规划问题：
Figure RE-GDA0003067813650000156
Figure RE-GDA0003067813650000157
Figure RE-GDA0003067813650000158
可基于Q-learning模型进行求解：
(1)设置数组
Figure RE-GDA0003067813650000159
其中
Figure RE-GDA00030678136500001510
是公交车状态集合；
Figure RE-GDA00030678136500001511
是公交车动作集合；
Figure RE-GDA00030678136500001512
是在相应状态下对指定动作的奖励集；
Figure RE-GDA00030678136500001513
是不同状态之间的一组转移概率；优化目标是为从公交车出行的第一个节点到终点的公交车寻找最佳的驾驶策略。
如何定义公交车的状态和动作是Q-learning的关键。在此问题的解决方案中，沿着公交路线的所有路口都被选作控制点，各集合元素按如下方法计算：
①公交车的状态
Figure RE-GDA0003067813650000161
用公交车到达的交叉路口的数量nk和公交车到达交叉路口时的初始速度
Figure RE-GDA0003067813650000162
表示：
Figure RE-GDA0003067813650000163
②公交车的动作
Figure RE-GDA0003067813650000164
由每个加速过程的加速度和持续时间组成，以定义路段中公交车的速度轨迹：
Figure RE-GDA0003067813650000165
③设定加速度迭代步长Δa，时间迭代步长Δt；
④当公交车在路段[nk,nk+1]中采取动作At时的电池容量损失R(St+1丨St,At)为公交车通过动作At从状态St到达状态St+1的过程返回的奖励。
R(St+1丨St,At)＝Qloss(At)。
⑤计算转移概率
Figure RE-GDA0003067813650000166
转移概率P(St+1丨St,At)为公交车可以通过动作At从St到达状态St+1的概率，计算如下：
Figure RE-GDA0003067813650000167
⑥将策略π定义为一条规则，公交车根据该规则选择当前状态。本质是
Figure RE-GDA0003067813650000168
和
Figure RE-GDA0003067813650000169
之间的映射关系。π(At丨St)表示当公交车处于状态St时选择动作At的概率。状态值函数Vπ(St)被定义为策略π下的状态
Figure RE-GDA00030678136500001610
的值。Vπ(St)表示公交车可以根据状态St获得的未来收益的期望。显然，仅靠立即收益R(St+1丨St,At)来衡量未来的累计收益是不够的，因为大的立即收益并不意味着将来的累计收益会很大。
Vπ(St)的计算如下：
Figure RE-GDA0003067813650000171
其中ψ是折扣系数，ψ∈[0,1]；这表明当前动作的奖励比其它未来动作的奖励更重要。
同样，状态作用值函数Qπ(St,At)定义为公交车在状态St下采取行动At时对未来收益的期望：
Figure RE-GDA0003067813650000172
状态值函数Vπ(St)和状态作用值函数Qπ(St,At)都是可迭代和收敛的。
⑦定义最佳状态值函数V*(St)和最佳状态作用值函数Q*(St)；它们分别表示所有策略下状态值函数和状态作用值函数的最大值。
Figure RE-GDA0003067813650000173
Figure RE-GDA0003067813650000174
Figure RE-GDA0003067813650000175
Figure RE-GDA0003067813650000176
Figure RE-GDA0003067813650000177
然后，Q-learning的目标是找到使乘车到达的每个状态达到最优值的最优策略π*；可以说明如下：
Figure RE-GDA0003067813650000178
Figure RE-GDA0003067813650000179
(2)Q-learning方法的基本过程包括四个步骤(如图5所示)：
Ⅰ)初始化Q-table
用u行和z列初始化矩阵；u和z分别等于集合
Figure RE-GDA00030678136500001710
和
Figure RE-GDA00030678136500001711
中的元素数；每行代表公交车的状态，每列代表公交车的动作；
Ⅱ)计算集合
Figure RE-GDA0003067813650000181
使用公式R(St+1丨St,At)＝Qloss(At)计算
Figure RE-GDA0003067813650000182
和
Figure RE-GDA0003067813650000183
的立即收益。
Ⅲ)训练：设置足够的培训时间；在每次训练期间，代理根据当前位置的行和列表示的状态St和动作At预测新状态St+1并获得立即返回R(St+1丨St,At)。使用如下公式更新当前位置的Q值(Q*(St,At))：
Figure RE-GDA0003067813650000184
当训练次数足够时，Q-table将收敛。
Ⅳ)确定最佳策略：从初始状态开始，将在每个步骤中选择状态动作值Q 最大的动作。在最终状态之前，将要选择的一组操作是最佳策略π*。
表1显示了Q-learning过程关键步骤的伪代码
Figure RE-GDA0003067813650000185
但是，速度规划问题尚未完全解决。在Q-learning建模期间，状态St仅包含有关节点位置和速度的信息，以确保公交车状态集是有限的；没有关于公交车在St中到达节点的时间信息；因此，在计算动作集
Figure RE-GDA0003067813650000186
时不考虑不等式
Figure RE-GDA0003067813650000191
的约束；结果，最优策略π*不能保证在任何路口都没有停车延迟。为了获得满足所有约束的解决方案，仍必须继续寻找最佳结果。表2显示了执行此操作的伪代码。
表2用于找到最佳策略的伪代码π*
Figure RE-GDA0003067813650000192
实施例二：基于电池容量损耗的CEBs速度规划模型的应用
步骤1：本实例利用图8所示的公交路线测试了实施例一所述模型和算法。公交路线的总长度为12km；公交路线上有四个公交车站和六个信号交叉口；沿着公交路线的每个路段的速度限制设置为10m/s，每个路段的长度如图6所示。
步骤2：每辆公交车站的乘客数量和每个交叉路口的信号定时信息均为随机设置的，每辆公交车站的乘客数量如表3所示，每个交叉路口的信号定时信息如图7所示。
表3每辆公交车站的上下车乘客数量
Figure RE-GDA0003067813650000193
Figure RE-GDA0003067813650000201
在该公交线路上运行的公交车都是Jinlong XML6105系列电池电动公交车，不带变速箱，电机类型为PMSM，车载电池的类型为LFP；电池的最大存储容量超过200kwh，最大里程超过300km。公交车的整车参数如表3所示。
表4 Jinlong XML6105系列电池电动公交车的整车参数
Figure RE-GDA0003067813650000202
步骤3：加速度和时间的迭代步长分别设置为1m/s2和1s。
步骤4：根据表1、表2中代码计算本例提出的贪心策略下的电动公交车到站时间，速度-时间曲线，距离-时间曲线，停车延时和电池容量损失，并按实施例一所记载的模型进行速度规划。计算结果分别如图8、图9，表5和表6所示。
表5贪心政策与本发明速度规划模型的比较分析(单位：秒)
Figure RE-GDA0003067813650000211
表6公交车在贪心策略下和采取本发明速度规划模型的行驶过程(加速度单位:m/s2；时间单位:s；速度单位:m/s)
Figure RE-GDA0003067813650000212
从图8中可以看出，在本发明速度规划方案下，速度-时间曲线的波动要小于贪心策略下的波动。起动和制动过程的加速度值均较小，加速和减速过程的长度较短，从而减少了电池容量损失。这种现象与有关电池使用寿命和电流之间关系的现有研究结果相一致；另外，与贪心政策下的公交运营方案相比，经过本发明方法进行速度规划的公交车出行时间几乎相同，这意味着公交车以最短的出行时间到达终点。如表5所示，速度规划后的总行驶延迟从170.2s减少到70s，并且在任何一个交叉路口都没有停车发生，这大大提高了公交的服务水平。
电池的容量损失从贪心策略下的1.32e-06减少到7.24e-07，这意味着电池的容量衰减率降低了45.2％；这显然有效地提高了电动公交车的使用寿命，并因此降低了电动公交运输系统的固定成本。而且由于在速度规划下避免了在交叉路口的长时间加速和制动过程，因此速度轨迹更加平滑，如图9所示。
上面结合附图和实施例对本发明作了详细的说明；但是，所属技术领域的技术人员能够理解，在不脱离本发明构思的前提下，还可以对上述实施例中的各个具体参数进行变更，或者是对相关方法、步骤进行等同替代，从而形成多个具体的实施例，均为本发明的常见变化范围，在此不再一一详述。

Claims (3)

1.一种基于电池容量损失控制的CEBs速度规划模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取进行速度规划的具有公交专用道的公交线路的如下信息：
①线路上的交叉口数量d、公交站数量e；沿着公交路线，nk是第k个信号交叉口，k＝0、1、2，3，…，d+1；mj为出行方向上的第j个公交站，j＝1，2，…，e；其中，n0为第一个公交车站上游的信号交叉口，nd+1为最后一个公交站e下游的信号交叉口；
②获取公交车在路段上的行驶时间
从nk到nk+1的传播时间表示为：
Figure FDA0003822152020000011
其中，
Figure FDA0003822152020000012
是第l个驾驶区间的持续时间，l＝1，2，且加速或减速过程中花费的时间
Figure FDA0003822152020000013
匀速巡航时间
Figure FDA0003822152020000014
式中，
Figure FDA0003822152020000015
为加速度，
Figure FDA0003822152020000016
是到达交叉点时的公交车速度，
Figure FDA0003822152020000017
是到达下一个交叉口时的公交车速度，
Figure FDA0003822152020000018
为公交车到达的时间，
Figure FDA0003822152020000019
为公交车完成加速过程后的时间，
Figure FDA00038221520200000110
为到达下一个交叉口的时间；
Figure FDA00038221520200000111
为第i个驾驶区间的持续时间，i＝1，2，3，4，5，6；
Figure FDA00038221520200000112
为从交叉口nk到公交车站mj的距离；
Figure FDA00038221520200000113
是公交站mj到交叉路口nk+1的距离；
Figure FDA00038221520200000114
为公交站的上车人数，
Figure FDA00038221520200000115
为公交站的下车人数，γ是一位乘客上车或下车所需的平均时间；且
Figure FDA0003822152020000021
Figure FDA0003822152020000022
Figure FDA0003822152020000023
Figure FDA0003822152020000024
Figure FDA0003822152020000025
Figure FDA0003822152020000026
以上各式分别表示路段
Figure FDA0003822152020000027
在六个行驶区间的耗时，
Figure FDA0003822152020000028
和
Figure FDA0003822152020000029
分别是在公交站mj的到达和出发时间；
Figure FDA00038221520200000210
是到达交叉点时的公交车速度，公交车先加速
Figure FDA00038221520200000211
或减速
Figure FDA00038221520200000212
然后保持的恒定速度
Figure FDA00038221520200000213
再以加速度
Figure FDA00038221520200000214
减速到达公交站mj，停留一段时间
Figure FDA00038221520200000215
后，继续以加速度
Figure FDA00038221520200000216
加速到达速度
Figure FDA00038221520200000217
然后保持恒定速度，直到到达下一个交叉口；
(2)建立基于LFP电池容量损失的速度规划模型：
①电池容量损失的计算
设有Q个行驶间隔，并按公交路线的出行方向将其分类在Ω组中；dq是第q个行驶区间，q＝1,2,...,Q；则由下式确定公交车在整个公交路线行驶过程中的电池容量损失：
Figure FDA0003822152020000031
式中，B为常数参数；R是通用气体常数；T是电池模块的绝对温度；IU是电池的额定容量；α为常数参数；tq是行驶间隔dq的持续时间；Tmq是电机转矩；β是电动机的转矩常数；ηr是传动系统的机械效率；i0为轴比；r是车轮半径；
Figure FDA0003822152020000032
是牵引力；M是公交车质量；aq是行驶区间q的加速度；Frq是公交车的电阻；λ1为滚动摩擦系数；g是重力加速度；λ2为风阻系数；ρ是空气密度；s是迎风面积；vq是公交车速度；
②基于如下约束条件建立电池容量损失控制目标函数
Figure FDA0003822152020000033
Ⅰ)分段行程时间约束
将公交车离开时刻
Figure FDA0003822152020000034
所在的绿灯相位记录为
Figure FDA0003822152020000035
公交车的到达时间控制在该
Figure FDA0003822152020000036
区间内，以实现公交车到达交叉路口nk时无停车延迟；同时将公交车离开交叉路口的最晚时间设置为
Figure FDA0003822152020000037
以确保公交车在指定时间内到达后续路口；各路段中的出行时间满足以下约束：
Figure FDA0003822152020000038
Figure FDA0003822152020000039
Figure FDA00038221520200000310
Figure FDA00038221520200000311
为路段
Figure FDA00038221520200000312
的最短出行时间；
Ⅱ)恒定巡航速度限制
每个路段中的恒定巡航速度不超过最大速度限制：
Figure FDA0003822152020000041
Figure FDA0003822152020000042
Ⅲ)加速约束：
Figure FDA0003822152020000043
Figure FDA0003822152020000044
Figure FDA0003822152020000045
Figure FDA0003822152020000046
a(min)和a(max)分别为最小和最大加速度；
Ⅳ)出行时间约束
公交车在线路上的总行驶时间应满足以下约束：
Figure FDA0003822152020000047
Figure FDA0003822152020000048
其中ΔT是行进时间差的可接受阈值；
(3)求解目标函数：
以每个行驶间隔q的加速度aq和相应的持续时间tq作为控制变量，将优化问题表述为如下单目标非线性规划问题，以达到为公交车从出行的第一个节点到终点寻找最佳驾驶策略的目标：
Figure FDA0003822152020000049
Figure FDA00038221520200000410
Figure FDA00038221520200000411
2.根据权利要求1所述的基于电池容量损失控制的CEBs速度规划模型的构建方法，其特征在于，在所述步骤(3)中：
设置数组
Figure FDA0003822152020000051
其中
Figure FDA0003822152020000052
是公交车状态集合；
Figure FDA0003822152020000053
是公交车动作集合；
Figure FDA0003822152020000054
是在相应状态下对指定动作的奖励集；
Figure FDA0003822152020000055
是不同状态之间的一组转移概率；
沿着公交路线的所有路口都被选作控制点，各集合元素按如下方法计算：
①公交车的状态St，
Figure FDA0003822152020000056
用公交车到达的交叉路口的数量nk和公交车到达交叉路口时的初始速度
Figure FDA0003822152020000057
表示：
Figure FDA0003822152020000058
②公交车的动作At由每个加速过程的加速度和持续时间组成，且
Figure FDA0003822152020000059
以定义路段中公交车的速度轨迹：
Figure FDA00038221520200000510
③设定加速度迭代步长Δa，时间迭代步长Δt；
④当公交车在路段[nk,nk+1]中采取动作At时的电池容量损失R(St+1丨St,At)为公交车通过动作At从状态St到达状态St+1的过程返回的奖励：
R(St+1丨St,At)＝Qloss(At)；
⑤计算转移概率
Figure FDA00038221520200000512
转移概率P(St+1丨St,At)为公交车可以通过动作At从St到达状态St+1的概率，计算如下：
Figure FDA00038221520200000511
⑥将策略π定义为一条规则，公交车根据该规则选择当前状态；π(At丨St)表示当公交车处于状态St时选择动作At的概率；状态值函数Vπ(St)定义为策略π下的状态
Figure FDA0003822152020000061
的值，计算如下：
Figure FDA0003822152020000062
其中ψ是折扣系数，ψ∈[0,1]；
状态作用值函数Qπ(St,At)定义为公交车在状态St下采取行动At时对未来收益的期望：
Figure FDA0003822152020000063
⑦定义最佳状态值函数V*(St)和最佳状态作用值函数Q*(St)
Figure FDA0003822152020000064
Figure FDA0003822152020000065
Figure FDA0003822152020000066
Figure FDA0003822152020000067
Figure FDA0003822152020000068
然后，求解目标是找到使公交车到达的每个状态达到最优值的最优策略π*；表示如下：
Figure FDA0003822152020000069
或
Figure FDA00038221520200000610
3.根据权利要求2所述的基于电池容量损失控制的CEBs速度规划模型的构建方法，其特征在于，以Q-learning方法求解的步骤如下：
Ⅰ)初始化Q-table
用u行和z列初始化矩阵；u和z分别等于集合
Figure FDA00038221520200000611
和
Figure FDA00038221520200000612
中的元素数；每行代表公交车的状态，每列代表公交车的动作；
Ⅱ)计算集合
Figure FDA0003822152020000071
使用公式R(St+1丨St,At)＝Qloss(At)计算
Figure FDA0003822152020000072
和
Figure FDA0003822152020000073
的立即收益；
Ⅲ)训练
在每次训练期间，代理根据当前位置的行和列表示的状态St和动作At预测新状态St+1并获得立即返回R(St+1丨St,At)；使用如下公式更新当前位置的Q值Q*(St,At)：
Figure FDA0003822152020000074
训练次数足够以使Q-table收敛；
Ⅳ)确定最佳策略
从初始状态开始，将在每个步骤中选择状态动作值Q最大的动作；在最终状态之前，将要选择的一组操作是最佳策略π*。
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