CN113815685B - 一种列车全程最优目标速度计算方法 - Google Patents

一种列车全程最优目标速度计算方法 Download PDF

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CN113815685B CN202111287094.1A CN202111287094A CN113815685B CN 113815685 B CN113815685 B CN 113815685B CN 202111287094 A CN202111287094 A CN 202111287094A CN 113815685 B CN113815685 B CN 113815685B
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    • B61L15/0062—On-board target speed calculation or supervision
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Train Traffic Observation, Control, And Security (AREA)
  • Electric Propulsion And Braking For Vehicles (AREA)

Abstract

本发明公开了一种列车全程最优目标速度计算方法，包括：S1：获取运行基础数据；S2：根据所述列车基础数据，计算全局最优目标速度和每个区间运行时间；S3：判断各区间运行时间是否满足通通时分约束，若是，输出所述全局最优目标速度；否则，进入步骤S4；S4：获取所有所述区间运行时间内与所述通通时分约束偏差最大的区间运行时间；S5：根据所述偏差最大的区间运行时间，调整该区间的局部运行速度；S6：根据所述局部运行速度，得到整个区段内列车的总运行时间；S7：判断总运行时间是否满足总时间约束，若是，返回步骤S3，否则，进入步骤S8；S8：调整所述全局目标速度并返回步骤S4。

Description

一种列车全程最优目标速度计算方法
技术领域
本发明涉及列车运行控制技术领域，具体涉及一种列车全程最优目标速度计算方法。
背景技术
截至2020年，全国铁路营业里程达到14.63万公里，列车牵引能耗成为铁路运营的主要成本，列车牵引能耗是指由列车牵引过程所引起的能耗，受操纵策略影响，因此需要研究列车节能控制技术。
列车运行过程会受到线路条件约束和运行时刻表约束，其中运行时刻表约束又分为总运行时间约束和通通时分约束。列车在线路上的运行往往是长距离、跨多站的多区间运行方式，在遵循总运行时分的同时，为了减少线路占用，提高线路运输效率，区段总运行时间对于区段内各区间按运行速度不停车通过车站的运行时分做出的约束，称为通通时分约束。现有的列车节能控制研究主要分为两类：列车单区间节能优化和列车多区间节能优化。第一类优化问题仅考虑总运行时间约束进行建模求解，忽略了列车存在跨多站运行的实际情况；而列车多区间节能优化问题主要是对时间变量的建模和求解，这会大大增加问题求解的复杂度，目前已有算法主要包含双层优化和单层优化。双层优化通常采用“时间层-能量层”结合的方式，在计算过程中时间层需反复调用能量层，结构复杂且计算量较大；而单层优化则是将时间约束纳入列车节能优化模型中进行求解，导致模型更加复杂,且这些算法大多针对地铁列车、城际列车等短途运行且站站停列车节能控制，而非跨多站运行模式。
发明内容
本发明的目的在于提供一种列车全程最优目标速度计算方法，以能够提高获得全程最优目标速度的计算速率，并较低列车运行能耗。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
本发明提供一种列车全程最优目标速度计算方法，包括：
S1：获取运行基础数据；
S2：根据所述列车基础数据，计算全局最优目标速度和每个区间运行时间；
S3：判断各区间运行时间是否满足通通时分约束，若是，输出所述全局最优目标速度；否则，进入步骤S4；
S4：获取所有所述区间运行时间内与所述通通时分约束偏差最大的区间运行时间；
S5：根据所述偏差最大的区间运行时间，调整该区间的局部运行速度；
S6：根据所述局部运行速度，得到整个区段内列车的总运行时间；
S7：判断总运行时间是否满足总时间约束，若是，返回步骤S3，否则，进入步骤S8；
S8：调整所述全局目标速度并返回步骤S4。
可选择地，所述步骤S1中，所述运行基础数据包括列车基本数据、线路基本数据、列车区段运行时间和通通时分约束，所述列车基本数据包括列车整备质量、基本运行阻力特性、列车牵引特性和制动特性；所述线路基本数据包括坡道信息、曲线信息、隧道信息。
可选择地，所述步骤S2包括：
S21：根据所述列车基础数据，建立列车运动学模型和列车运行能耗模型；
S22：根据所述列车运行学模型和所述列车运行能耗模型，构建哈密顿函数；
S23：根据所述哈密顿函数，利用庞特里亚金极大值原理，得到所述全局最优目标速度和每个区间运行时间。
可选择地，所述步骤S21中，所述列车运行学模型为：
Figure BDA0003333304140000031
Figure BDA0003333304140000032
其中，ut、ub分别是列车牵引力和制动力的控制系数，满足ut∈[0,1],ub∈[0,1]且ut·ub＝0，F(v)为牵引力，B(v)为制动力，w(v)为列车基本运行阻力，g(x)线路附加阻力，v为列车运行速度，x为列车运行位移，t为列车运行时间；
可选择地，所述步骤S21中，所述列车运行能耗模型为：
Figure BDA0003333304140000033
subject to
Figure BDA0003333304140000034
Figure BDA0003333304140000035
v(h1)＝0,v(hn+1)＝0
其中，其中，
Figure BDA0003333304140000036
为列车在区间(h1,hn+1)内任意位置最晚和最早到达时间，dM/dx和dN/dx为互补松弛因子，满足
Figure BDA0003333304140000037
Figure BDA0003333304140000038
F(v)为牵引力,v表示列车运行速度，x表示列车运行位移，t表示列车运行时间，h1表示列车运行区间(h1,hn+1)的起点位置，hn+1表示列车运行区间(h1,hn+1)的终点位置，v(h1)表示列车在h1点的速度，v(hn+1)表示列车在hn+1点的速度，J为能耗最低目标函数。
可选择地，所述步骤S22中，所述哈密顿函数为：
Figure BDA0003333304140000039
ut、ub分别是列车牵引力和制动力的控制系数，满足ut∈[0,1],ub∈[0,1]且ut·ub＝0，F(v)为牵引力，B(v)为制动力，w(v)为列车基本运行阻力，g(x)线路附加阻力，
Figure BDA0003333304140000041
为列车在区间(h1,hn+1)内任意位置最晚和最早到达时间，dM/dx和dN/dx为互补松弛因子，满足
Figure BDA0003333304140000042
Figure BDA0003333304140000043
λ1和λ2为伴随变量且
Figure BDA0003333304140000044
v表示列车运行速度，x表示列车运行位移，t表示列车运行时间。
可选择地，所述步骤S23包括：
S231：利用庞特里亚金极大值原理，分别得到列车最优控制工况和恒速速度与伴随变量之间的关系；
S232：计算所述列车最大能力运行所需要的运行时间；
S233：判断所述列车最大能力运行所需要的运行时间是否等于预设运行总时间，若是，输出所述最大能力运行控制工况、所述恒速速度和各区间运行时间，否则，进入步骤S234；
S234：在所述整个区段内建立恒速区段，利用所述恒速区段，得到所述最优控制工况、所述全局最优速度和各区间运行时间。
可选择地，所述步骤S3中，通过如下判断条件判断所述各区间运行时间是否满足通通时分约束：
Ti≤ti,i＝1,...,n
其中，Ti为列车在的区间i的运行时间，ti为通通时分约束，n为常数。
本发明具有以下有益效果：
本发明将通通时分约束纳入列车能耗模型中，一方面，能够得到能耗较低、运营成本较低的列车全程最优目标速度；另一方面，能够不扰乱列车运营秩序，确保列车的正常运行。
附图说明
图1为本发明所提供的列车通通时分约束示意图；
图2为本发明所提供的列车全程最优目标速度计算方法流程图；
图3为图2中步骤S2的分步骤流程图；
图4为图3中步骤S23的分步骤流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
实施例
首先对本发明中的部分名词作以解释：
全局最优目标速度：整个运行区段内，满足由庞特里亚金极大值原理(Pontryagin’s Maximum Principle,PMP)分析得到的列车能耗最小必要条件的部分牵引工况速度；
局部最优目标速度：某个运行区间内，满足通通时分约束且使得该区间能耗最小的恒速速度；
通通时分：列车从某一站点到另一站点的运行区段中，不停车运行所需的时间。
参考图1所示，Ti为列车在的区间i的运行时间，ti为通通时分约束，(h1,hn+1)代表一个列车运行区段，其中包含n个运行区间，在每个运行区间内需满足通通时分约束(Ti≤ti,i＝1,...,n)，整个区段内需满足总运行时间约束
Figure BDA0003333304140000051
本发明提供一种列车全程最优目标速度计算方法，参考图2所示，包括：
S1：获取运行基础数据；
这里，所述运行基础数据包括列车基本数据、线路基本数据、列车区段运行时间Td1和通通时分约束ti，所述列车基本数据包括列车整备质量M、基本运行阻力特性w(v)、列车牵引特性F(v)和制动特性B(v)；所述线路基本数据包括坡道信息、曲线信息、隧道信息g(x)。
S2：根据所述列车基础数据，计算全局最优目标速度和每个区间运行时间；
可选择地，参考图3所示，所述步骤S2包括：
S21：根据所述列车基础数据，建立列车运动学模型和列车运行能耗模型；
这里，所述列车运行学模型为：
Figure BDA0003333304140000061
Figure BDA0003333304140000062
其中，ut、ub分别是列车牵引力和制动力的控制系数，满足ut∈[0,1],ub∈[0,1]且ut·ub＝0，F(v)为牵引力，B(v)为制动力，w(v)为列车基本运行阻力，g(x)线路附加阻力，v为列车运行速度，x为列车运行位移，t为列车运行时间；
所述列车运行能耗模型为：
Figure BDA0003333304140000063
subject to
Figure BDA0003333304140000064
Figure BDA0003333304140000065
v(h1)＝0,v(hn+1)＝0
其中，其中，
Figure BDA0003333304140000066
为列车在区间(h1,hn+1)内任意位置最晚和最早到达时间，dM/dx和dN/dx为互补松弛因子，满足
Figure BDA0003333304140000067
Figure BDA0003333304140000068
F(v)为牵引力,v表示列车运行速度，x表示列车运行位移，t表示列车运行时间，h1表示列车运行区间(h1,hn+1)的起点位置，hn+1表示列车运行区间(h1,hn+1)的终点位置，v(h1)表示列车在h1点的速度，v(hn+1)表示列车在hn+1点的速度，J为能耗最低目标函数。
S22：根据所述列车运行学模型和所述列车运行能耗模型，构建哈密顿函数；
所述哈密顿函数为：
Figure BDA0003333304140000071
ut、ub分别是列车牵引力和制动力的控制系数，满足ut∈[0,1],ub∈[0,1]且ut·ub＝0，F(v)为牵引力，B(v)为制动力，w(v)为列车基本运行阻力，g(x)线路附加阻力，
Figure BDA0003333304140000072
为列车在区间(h1,hn+1)内任意位置最晚和最早到达时间，dM/dx和dN/dx为互补松弛因子，满足
Figure BDA0003333304140000073
Figure BDA0003333304140000074
λ1和λ2为伴随变量且
Figure BDA0003333304140000075
v表示列车运行速度，x表示列车运行位移，t表示列车运行时间。
S23：根据所述哈密顿函数，利用庞特里亚金极大值原理，得到所述全局最优目标速度和每个区间运行时间。
可选择地，参考图4所示，所述步骤S23包括：
S231：利用庞特里亚金极大值原理，分别得到列车最优控制工况和恒速速度与伴随变量之间的关系；
S232：计算所述列车最大能力运行所需要的运行时间；
S233：判断所述列车最大能力运行所需要的运行时间是否等于预设运行总时间，若是，输出所述最大能力运行控制工况、所述恒速速度和各区间运行时间，否则，进入步骤S234；
S234：在所述整个区段内建立恒速区段，利用所述恒速区段，得到所述最优控制工况、所述全局最优速度和各区间运行时间。
这里，预设运行总时间可以是任意一个给定的预设运行总时间，本领域技术人员可根据实际情况进行设定，本发明不做具体限制。
具体地，定义新的伴随变量θ(θ＝λ2/v)，因而哈密顿函数可以进一步转换为:
Figure BDA0003333304140000076
根据PMP，可得到5种列车最优控制工况，如表1所示：
表1列车运行模式和最优控制工况下的控制系数
Figure BDA0003333304140000081
在不考虑通通时分约束的情况下，即同时令dM/dx＝0和dN/dx＝0，得到伴随变量微分方程，及伴随变量与全局最优速度之间的关系，其中Vg为全局最优速度：
Figure BDA0003333304140000082
-Vg 2w'(Vg)＝λ1
之后，求解列车全局最优速度和各区间运行时间
(1)计算列车最大能力运行所需要的总运行时间，与给定总运行时间进行比较；
(2)若两者相同则返回最大能力运行控制工况序列、恒速速度及各区间运行时间；
(3)若前者小于后者，初始化λ1与Vg，划分并建立坡道分区列表，在分区列表首尾分别插入区间起点恒速区和区间终点恒速区，遍历分区列表，实现满足总时间约束和限速约束的部分牵引工况恒速区之间连接，返回最优控制工况序列、Vg和对应的各区间运行时间Ti。
S3：判断各区间运行时间是否满足通通时分约束，若是，输出所述全局最优目标速度；否则，进入步骤S4；
通过如下判断条件判断所述各区间运行时间是否满足通通时分约束：
Ti≤ti,i＝1,...,n
其中，Ti为列车在的区间i的运行时间，ti为通通时分约束，n为常数。
S4：获取所有所述区间运行时间内与所述通通时分约束偏差最大的区间运行时间；
主要通过搜索得到，即搜索时间偏差最大的区间i(maxΔT＝|Ti-ti|)，在不考虑总运行时间约束的情况下，计算满足该区间通通时分约束的局部最优速度Vi，其具体步骤如下：
建立第i个区间列车最小牵引能耗函数：
Figure BDA0003333304140000091
Figure BDA0003333304140000092
subject to
Figure BDA0003333304140000093
Figure BDA0003333304140000094
v(a)＝v(d)＝Vg,v(b)＝v(c)＝Vi
其中，
Figure BDA0003333304140000095
ψ(Vg)＝Vg 2w'(Vg)
Vg为全局最优速度，Vi为第i个区间局部最优速度，
Figure BDA0003333304140000096
为列车在区间i内任意位置最晚和最早到达时间。
之后，分析全局、局部最优恒速速度与伴随变量之间的关系:
Figure BDA0003333304140000097
Figure BDA0003333304140000098
其中，
Figure BDA0003333304140000099
θ(a)＝θ(b)＝1且θ(c)＝θ(d)＝1。
调整目标速度，计算整个区段的列车总运行时间。
(1)令Vs＝V(1)＝Vg，Vx＝0，重置全局目标速度V(2)(满足Vx<V(2)<Vs，V(2)＝1/2(Vs-Vx))；
(2)局部最优速度调整方法为，若Ti>ti，增大Vi，否则减小，使得当列车速度为Vi时，满足第i个区间的通通时分约束；
(3)返回V、Vi、各区间运行时间Ti和整个区段的列车总运行时间
Figure BDA0003333304140000101
S5：根据所述偏差最大的区间运行时间，调整该区间的局部运行速度；
S6：根据所述局部运行速度，得到整个区段内列车的总运行时间；
S7：判断总运行时间是否满足总时间约束，若是，返回步骤S3，否则，进入步骤S8；
S8：调整所述全局目标速度并返回步骤S4。
本发明具有以下有益效果：
本发明将通通时分约束纳入列车能耗模型中，一方面，能够得到能耗较低、运营成本较低的列车全程最优目标速度；另一方面，能够不扰乱列车运营秩序，确保列车的正常运行。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种列车全程最优目标速度计算方法，其特征在于，包括：
S1：获取运行基础数据；
S2：根据所述运行基础数据，计算全局最优目标速度和每个区间运行时间；
S3：判断各区间运行时间是否满足通通时分约束，若是，输出所述全局最优目标速度；否则，进入步骤S4；
S4：获取所有所述区间运行时间内与所述通通时分约束偏差最大的区间运行时间；
S5：根据所述偏差最大的区间运行时间，调整该区间的局部运行速度；
S6：根据所述局部运行速度，得到整个区段内列车的总运行时间；
S7：判断总运行时间是否满足总时间约束，若是，返回步骤S3，否则，进入步骤S8；
S8：调整所述全局最优目标速度并返回步骤S4；
所述步骤S2包括：
S21：根据列车基础数据，建立列车运动学模型和列车运行能耗模型；
S22：根据所述列车运行学模型和所述列车运行能耗模型，构建哈密顿函数；
S23：根据所述哈密顿函数，利用庞特里亚金极大值原理，得到所述全局最优目标速度和每个区间运行时间；
所述步骤S21中，所述列车运行能耗模型为：
Figure FDA0003607612430000021
subject to
Figure FDA0003607612430000022
Figure FDA0003607612430000023
v(h1)＝0,v(hn+1)＝0
其中，
Figure FDA0003607612430000024
为列车在区间(h1,hn+1)内任意位置最晚和最早到达时间，dM/dx和dN/dx为互补松弛因子，满足
Figure FDA0003607612430000025
Figure FDA0003607612430000026
为牵引力,v表示列车运行速度，x表示列车运行位移，t表示列车运行时间，h1表示列车运行区间(h1,hn+1)的起点位置，hn+1表示列车运行区间(h1,hn+1)的终点位置，v(h1)表示列车在h1点的速度，v(hn+1)表示列车在hn+1点的速度，J为能耗最低目标函数。
2.根据权利要求1所述的列车全程最优目标速度计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述运行基础数据包括列车基本数据、线路基本数据、列车区段运行时间和通通时分约束，所述列车基本数据包括列车整备质量、基本运行阻力特性、列车牵引特性和制动特性；所述线路基本数据包括坡道信息、曲线信息和隧道信息。
3.根据权利要求1所述的列车全程最优目标速度计算方法，其特征在于，所述步骤S21中，所述列车运行学模型为：
Figure FDA0003607612430000027
Figure FDA0003607612430000028
其中，ut、ub分别是列车牵引力和制动力的控制系数，满足ut∈[0,1],ub∈[0,1]且ut·ub＝0，F(v)为牵引力，B(v)为制动力，w(v)为列车基本运行阻力，g(x)线路附加阻力，v表示列车运行速度，x表示列车运行位移，t表示列车运行时间。
4.根据权利要求1所述的列车全程最优目标速度计算方法，其特征在于，所述步骤S22中，所述哈密顿函数H为：
Figure FDA0003607612430000031
其中，ut、ub分别是列车牵引力和制动力的控制系数，满足ut∈[0,1],ub∈[0,1]且ut·ub＝0，F(v)为牵引力，B(v)为制动力，w(v)为列车基本运行阻力，g(x)线路附加阻力，
Figure FDA0003607612430000032
为列车在区间(h1,hn+1)内任意位置最晚和最早到达时间，dM/dx和dN/dx为互补松弛因子，满足
Figure FDA0003607612430000033
Figure FDA0003607612430000034
λ1和λ2为伴随变量且
Figure FDA0003607612430000035
v表示列车运行速度，x表示列车运行位移，t表示列车运行时间。
5.根据权利要求1所述的列车全程最优目标速度计算方法，其特征在于，所述步骤S23包括：
S231：利用庞特里亚金极大值原理，分别得到列车最优控制工况和恒速速度与伴随变量之间的关系；
S232：计算所述列车最大能力运行所需要的运行时间；
S233：判断所述列车最大能力运行所需要的运行时间是否等于预设运行总时间，若是，输出最大能力运行控制工况、所述恒速速度和各区间运行时间，否则，进入步骤S234；
S234：在所述整个区段内建立恒速区段，利用所述恒速区段，得到所述最优控制工况、所述全局最优目标速度和各区间运行时间。
6.根据权利要求1所述的列车全程最优目标速度计算方法，其特征在于，所述步骤S3中，通过如下判断条件判断所述各区间运行时间是否满足通通时分约束：
Ti≤ti,i＝1,...,n
其中，Ti为列车在的区间i的运行时间，ti为通通时分约束,n为常数。
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