CN104656452A - 一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法和装置，其中，该方法包括：获取列车运行参数；对列车运行线路进行隔断分离分析，将列车运行线路依次分为一个或多个区段；根据列车运行的不同控制序列参数建立离散化矩阵控制模型，离散化矩阵控制模型与列车运行线路的区段是一一对应的；根据离散化矩阵控制模型和列车运行参数，计算列车运行总能耗，确定最优控制序列，该最优控制序列为列车运行总能耗最低时所对应的控制序列。该方法及装置能够精确求解含有坡道、弯道复合组成的地铁列车运行复杂线路的列车优化操纵问题，具有自适应协调时间和效率的平衡关系，具有适用路段多样、计算效率高、运算精确等优点。

Description

一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法及装置

技术领域

本发明涉及城市轨道交通车辆优化操纵与节能控制的技术领域，具体地，涉及一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法及装置。

背景技术

铁路运输部门一直是国民经济中耗能最大的单位之一，近年来，随着我国铁路与城市轨道交通建设的快速发展以及铁路改革的不断深化，铁路部门作为一个运输服务提供商，同其他市场运营主体一样，具有不断降低成本、争取最大经济利润的使命和责任。与此同时，铁路运输量的逐年增长以及我国铁路的大面积提速，列车牵引重量、行驶速度、运营密度也在不断提高，其消耗的能源不断增加。如何保证列车安全、舒适、准点运行的同时，最大限度的减少能源消耗，降低运营成本，不仅符合我国铁路运输发展的实际需要，也是响应国家构建资源节约型、环境友好型社会的必然要求，因此对其进行节能研究具有重要意义。而在一定的牵引机车、车辆、线路等硬件环境下和既定的运行图、列车编组计划等运营管理状况下，探索列车运行能耗计算方法，以寻找机车最优操纵方式，是一条经济有效且直接可行的节能途径。

目前，国内外针对列车节能优化操纵的研究所采用的方法主要有遗传算法、牛顿迭代法、模拟退火算法、模糊控制算法等，遗传算法作为全局寻优算法，其优点在于编程简单、鲁棒性强、适于并行处理，但单一的遗传编码无法系统的全面描述出列车节能优化问题的约束条件，且遗传算法在运算时容易出现过早收敛，算法的精度、运算复杂性和可行度也无法进行定量分析，对实验结果会造成一定偏差。牛顿迭代法的原理是利用牛顿迭代法求解目标函数后，再将求解结果带入能耗函数计算，迭代效果较好，能够满足要求，但该法在求解目标函数时，无法保证设置初始值的合理性，因此需要多次试探求解，每个初始值均需要运用牛顿迭代法对目标函数进行求解并分析，因此增加了求解的难度并延长了求解时间。模拟退火算法其优点在于容易理解、应用灵活、计算过程简单并且一般不受初始条件约束，能够很好地求解列车运行的能耗模型，其不足之处在于收敛速度较慢，执行时间较长，无法满足算法运算的高效性要求。模糊控制算法具有较好的鲁棒性、适应性、强健性和容错性，求解结果系统和科学，但模糊控制算法的设计尚缺乏理论指导，难以获得模糊规则和隶属函数，因此无法保证模糊控制运算过程的稳定性和精度。

随着我国城市轨道交通的快速发展和建设步伐加快，铁路部门对地铁列车运行的安全性、可靠性和节能环保性能提出了更高的要求，这就要求在地铁列车节能优化操纵研究中，既要确保地铁列车精确按照预设路线安全、平稳运行，又要最大限度的节约运行能耗。而在目前的列车节能优化操纵研究所采用的方法中，无法同时保证计算方法的运算精度高、速度快、适应性强等特点，特别在地铁列车的节能优化操纵研究领域其相关研究方法更少，目前大多采用的依然是遗传算法，因此无法保证地铁列车高精度、最节能、安全可靠运行。

发明内容

本发明是为了克服现有技术中列车运行过程中不能有效节能的缺陷，根据本发明的一个方面，提出一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法。

本发明实施例提供的一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法，包括：获取列车运行参数，列车运行参数包括：列车准点时间、站间距离、速度限制条件、加速度限制条件、列车质量，或者列车运行参数还包括：弯道长度、弯道距起点距离、坡度、坡道距起点距离、坡道长度；对列车运行线路进行隔断分离分析，将列车运行线路依次分为一个或多个区段，区段至少包括启动阶段、匀速阶段或减速阶段中的一个或多个阶段；且当列车运行线路被分为多个区段时，各个相邻区段之间的衔接点处的速度相同；根据列车运行的不同控制序列参数建立离散化矩阵控制模型，离散化矩阵控制模型与列车运行线路的区段是一一对应的；根据离散化矩阵控制模型和列车运行参数，计算列车运行总能耗，确定最优控制序列，并将根据最优控制序列建立的速度曲线导入列车控制单元，最优控制序列为列车运行总能耗最低时所对应的控制序列。

在上述技术方案中，离散化矩阵控制模型中的控制序列参数包括：启动加速度、最佳运行速度和减速后速度；离散化矩阵控制模型表示为：

$M=[a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n]\·\left[\begin{array}{c}{v}_{b1}\\ v_{b2}\\ .\\ .\\ .\\ v_{b(m-1)}\\ v_{\mathrm{bm}}\end{array}\right]\·[v_1,v_2,...,v_{s-1},v_s]$

其中，M为离散化矩阵控制模型，a_i为启动加速度，n为可以取值的启动加速度的总数量，且a_i≤a_max；v_bi为最佳运行速度，m为可以取值的最佳运行速度的总数量，且v_bi≤v_bmax；v_i为减速后速度，k为可以取值的减速后速度的总数量，且v_i≤v_max；其中，a_max为最大启动加速度，v_bmax为最大最佳运行速度，v_max为最大减速后速度。

在上述技术方案中，当列车运行线路被分为多个区段时，根据离散化矩阵控制模型和列车运行参数，计算列车运行总能耗，确定最优控制序列，具体包括：分别根据与各个区段相对应的离散化矩阵控制模型计算不同控制序列相对应的区段能耗；利用基于粒子群寻优算法获取在列车运行总能耗最低时的各个区段相对应的最优控制序列，且最优控制序列满足站间距离约束条件和准点时间约束条件。

在上述技术方案中，站间距离约束条件和准点时间约束条件分别为：

S(t,a,v)＝S

T(t,a,v)≤T

其中，S和T分别为列车运行参数中的列车准点时间和站间距离，S(t,a,v)为列车根据某一控制序列行驶时的行驶距离，T(t,a,v)为列车根据某一控制序列行驶时的行驶时间。

在上述技术方案中，减速阶段包括惰行阶段、再生制动阶段和空气制动阶段中的一种或多种；列车运行总能耗为：

$J=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{J}_i-\mathrm{\η}\underset{j=1}{\overset{m_1}{\mathrm{\Σ}}}{J^{\′}}_j;$

式中，J为列车运行总能耗，J_i为列车运行线路中除再生制动阶段后的各个阶段的能耗，n₁为除再生制动阶段后的各个阶段的数量；J’_j为各个再生制动阶段所产生的能量，m₁为再生制动阶段的数量，η为再生制动阶段再生能量利用率。

在上述技术方案中，该方法还包括：采用拉格朗日乘数法建立列车能耗模型J(t,a,v)，包括：

定义拉格朗日函数为：

令J(t,a,v,λ,μ)对t的一阶偏导数为零，并联立附加条件建立方程组，即：

根据方程组确定列车能耗模型J(t,a,v)；

其中，H为常系数，t,a,v分别为列车运行时间、加速度、速度，函数Φ(t,a,v)为站间距离的限制函数，函数ψ(t,a,v)为准点时间的限制函数，λ和μ为两个拉格朗日乘数因子，v_t为任意时间t时所对应的速度，函数r(v_t)为列车运行单位基本阻力函数，且r(v_t)＝a₁+b₁v_t+c₁v_t ²，a₁,b₁,c₁均为常系数。

本发明是为了克服现有技术中列车运行过程中不能有效节能的缺陷，根据本发明的一个方面，提出一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制装置。

本发明实施例提供的一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制装置，包括：

获取模块，用于获取列车运行参数，列车运行参数包括：列车准点时间、站间距离、速度限制条件、加速度限制条件、列车质量，或者列车运行参数还包括：弯道长度、弯道距起点距离、坡度、坡道距起点距离、坡道长度；

分段模块，用于对列车运行线路进行隔断分离分析，将列车运行线路依次分为一个或多个区段，区段至少包括启动阶段、匀速阶段或减速阶段中的一个或多个阶段；且当列车运行线路被分为多个区段时，各个相邻区段之间的衔接点处的速度相同；

离散化模块，用于根据列车运行的不同控制序列参数建立离散化矩阵控制模型，离散化矩阵控制模型与列车运行线路的区段是一一对应的；

处理模块，用于根据离散化矩阵控制模型和列车运行参数，计算列车运行总能耗，确定最优控制序列，并将根据最优控制序列建立的速度曲线导入列车控制单元，最优控制序列为列车运行总能耗最低时所对应的控制序列。

在上述技术方案中，离散化矩阵控制模型中的控制序列参数包括：启动加速度、最佳运行速度和减速后速度；

离散化矩阵控制模型表示为：

$M=[a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n]\·\left[\begin{array}{c}{v}_{b1}\\ v_{b2}\\ .\\ .\\ .\\ v_{b(m-1)}\\ v_{\mathrm{bm}}\end{array}\right]\·[v_1,v_2,...,v_{s-1},v_s]$

其中，M为离散化矩阵控制模型，a_i为启动加速度，n为可以取值的启动加速度的总数量，且a_i≤a_max；v_bi为最佳运行速度，m为可以取值的最佳运行速度的总数量，且v_bi≤v_bmax；v_i为减速后速度，k为可以取值的减速后速度的总数量，且v_i≤v_max；其中，a_max为最大启动加速度，v_bmax为最大最佳运行速度，v_max为最大减速后速度。

在上述技术方案中，当列车运行线路被分为多个区段时，处理模块还用于：分别根据与各个区段相对应的离散化矩阵控制模型计算不同控制序列相对应的区段能耗；利用基于粒子群寻优算法获取在列车运行总能耗最低时的各个区段相对应的最优控制序列，且最优控制序列满足站间距离约束条件和准点时间约束条件。

在上述技术方案中，减速阶段包括惰行阶段、再生制动阶段和空气制动阶段中的一种或多种；处理模块计算的列车运行总能耗为：

$J=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{J}_i-\mathrm{\η}\underset{j=1}{\overset{m_1}{\mathrm{\Σ}}}{J^{\′}}_j;$

式中，J为列车运行总能耗，J_i为列车运行线路中除再生制动阶段后的各个阶段的能耗，n₁为除再生制动阶段后的各个阶段的数量；J’_j为各个再生制动阶段所产生的能量，m₁为再生制动阶段的数量，η为再生制动阶段再生能量利用率。

本发明实施例提供的一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法及装置，通过对地铁列车运行线路隔断分离分析，将列车运行线路依次分为一个或多个区段，将地铁列车运行各区段的参数进行离散化分解并编码，继而对列车运行的不同控制序列建立离散化矩阵模型，引入基于粒子群寻优算法的组合计算以提高算法精确度和增强全局寻优能力，确定各个区段的最优控制序列，从而满足列车节能优化操纵要求。该方法及装置能够精确求解含有坡道、弯道复合组成的地铁列车运行复杂线路的列车优化操纵问题，具有自适应协调时间和效率的平衡关系，具有适用路段多样、计算效率高、运算精确等优点。实例计算南宁地铁广西大学—鲁班路区段地铁能耗并对比分析已证明该方法有效且计算精确。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明实施例中基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法流程图；

图2为实施例一中地铁列车运行速度曲线图；

图3为本发明实施例中基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制装置结构图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

根据本发明实施例，提供了一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法，图1为该方法的流程图，具体包括：

步骤101：获取列车运行参数。

具体的，利用车载传感器采集列车运行参数，且基于以太网进行列车运行参数的传输。基于以太网的网络传输，确保数据传输高效、准确；所采集的列车运行参数根据地铁列车具体运行线路规划及车型而定。

该列车运行参数包括：列车准点时间、站间距离、速度限制条件、加速度限制条件、列车质量；对于某些存在弯道或坡度的列车运行路线，该列车运行参数还包括：弯道长度、弯道距起点距离、坡度、坡道距起点距离、坡道长度。

步骤102：对列车运行线路进行隔断分离分析，将列车运行线路依次分为一个或多个区段。

地铁列车具有运行线路站间距离短、全程以精确的预设速度运行的特点，地铁列车站间运行一般均需要经历启动阶段、匀速阶段、惰行阶段、再生制动阶段和空气制动阶段。基于以上特点，本发明实施例中，将整个列车运行线路按照行驶的路程依次分为一个或多个区段，每个区段至少包括启动阶段、匀速阶段或减速阶段中的一个或多个阶段；且当列车运行线路被分为多个区段时，各个相邻区段之间的衔接点处的速度相同。本发明实施例中，减速阶段包括上述惰行阶段、再生制动阶段和空气制动阶段中的一种或多种；启动阶段包括列车发车时的启动阶段和列车运行过程中减速后又加速的加速阶段。

同时，为了提高计算效率，将启动阶段的初始点或者减速阶段的结束点作为衔接点，对列车运行线路划分区段。当列车运行过程中存在多个启动阶段和减速阶段时，可以将列车运行线路划分为最少的区段，区段越少，计算效率越高。

此外，将启动阶段的初始点或者减速阶段的结束点作为衔接点，则每个区段均包括启动阶段、匀速阶段和减速阶段。本领域技术人员可以理解，即使列车由启动阶段突然进入减速阶段，也可以理解为存在匀速阶段，只是匀速阶段仅仅为一个时间点，且匀速阶段的能耗为零。

步骤103：根据列车运行的不同控制序列参数建立离散化矩阵控制模型，离散化矩阵控制模型与列车运行线路的区段是一一对应的。

即如果在步骤102中将列车运行线路划分为N个区段，则需要建立N个离散化矩阵控制模型，且该N个离散化矩阵控制模型与该N个区段是一一对应的。

具体的，在本发明实施例中，离散化矩阵控制模型中的控制序列参数包括：启动加速度、最佳运行速度和减速后速度；该离散化矩阵控制模型表示为：

$M=[a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n]\·\left[\begin{array}{c}{v}_{b1}\\ v_{b2}\\ .\\ .\\ .\\ v_{b(m-1)}\\ v_{\mathrm{bm}}\end{array}\right]\·[v_1,v_2,...,v_{s-1},v_s]---\left(1\right)$

其中，M为离散化矩阵控制模型，a_i为启动加速度，n为可以取值的启动加速度的总数量，且a_i≤a_max；v_bi为最佳运行速度，m为可以取值的最佳运行速度的总数量，且v_bi≤v_bmax；v_i为减速后速度，k为可以取值的减速后速度的总数量，且v_i≤v_max；其中，a_max为最大启动加速度，v_bmax为最大最佳运行速度，v_max为最大减速后速度。

需要说明的是，在式(1)中，矩阵之间的运算符号“●”并不代表矩阵的乘法运算，其用于表示矩阵各个参数之间的组合，即M包括(a₁,v_b1,v₁),(a₁,v_b1,v₂),…,(a₁,v_b1,v_k),…,(a_n,v_bm,v_k)共n×m×k个控制序列。

步骤104：根据离散化矩阵控制模型和列车运行参数，计算列车运行总能耗，确定最优控制序列，并将根据最优控制序列建立的速度曲线导入列车控制单元DCU(Drive Control Unit，列车牵引控制单元)，最优控制序列为列车运行总能耗最低时所对应的控制序列。

其中，当列车运行线路被分为多个区段时，根据离散化矩阵控制模型和列车运行参数，计算列车运行总能耗，确定最优控制序列，具体包括：

分别根据与各个区段相对应的离散化矩阵控制模型计算不同控制序列相对应的区段能耗；利用基于粒子群寻优算法获取在列车运行总能耗最低时的各个区段相对应的最优控制序列。引入基于粒子群寻优算法的组合计算可以提高算法精确度和增强全局寻优能力，且最优控制序列满足站间距离约束条件和准点时间约束条件。

上述站间距离约束条件和准点时间约束条件分别为：

S(t,a,v)＝S

T(t,a,v)≤T

其中，S和T分别为列车运行参数中的列车准点时间和站间距离，S(t,a,v)为列车根据某一控制序列行驶时的行驶距离，T(t,a,v)为列车根据某一控制序列行驶时的行驶时间。

具体的，本发明实施例中，列车运行总能耗为：

$J=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{J}_i-\mathrm{\η}\underset{j=1}{\overset{m_1}{\mathrm{\Σ}}}{J^{\′}}_j---\left(2\right);$

式(2)中，J为列车运行总能耗，J_i为列车运行线路中除再生制动阶段后的各个阶段的能耗，n₁为除再生制动阶段后的各个阶段的数量；J’_j为各个再生制动阶段所产生的能量，m₁为再生制动阶段的数量，η为再生制动阶段再生能量利用率。

本发明实施例提供的一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法，通过对地铁列车运行线路隔断分离分析，将列车运行线路依次分为一个或多个区段，将地铁列车运行各区段的参数进行离散化分解并编码，继而对列车运行的不同控制序列建立离散化矩阵模型，引入基于粒子群寻优算法的组合计算以提高算法精确度和增强全局寻优能力，确定各个区段的最优控制序列，从而满足列车节能优化操纵要求。该方法具有自适应协调时间和效率的平衡关系，具有适用路段多样、计算效率高、运算精确等优点。

下面通过一个实施例详细介绍该方法的具体流程。

实施例一

列车在实际运行过程中，由于一般列车运行线路均由上坡、下坡或弯道等复杂路况，使地铁列车运行时的启动、制动更加频繁，运行工况更加复杂。在实施例一中，以南宁地铁一号线广西大学—鲁班路的B2型列车运行为例具体分析，其为包括坡道、弯道的复杂列车运行线路，列车保持恒转矩模式启动、制动，其典型的运行速度曲线如图2所示。

实施例一中，由于列车运行线路包括弯道，因此列车在进入弯道之前需要制动减速，以防止列车在进入弯道后由于速度过高导致列车侧翻。具体的，S₀-S₁为启动加速阶段，S₁-S₂为匀速阶段，S₂-S₃为弯道前减速阶段(通过再生制动减速，本质为再生制动阶段)，S₃-S₄为上坡减速阶段，S₄-S₅为过坡、弯道加速阶段，S₅-S₆为匀速阶段，S₆-S₇为惰行阶段，S₇-S₈为再生制动阶段，S₈-S₉为空气制动阶段。

列车运行参数具体如下：列车质量为M，保持恒加速度a启动，弯道前再生制动加速度为a_z1，v_b表示初始启动后的最佳运行速度，列车单位起动阻力为F，实施例一中F＝5N/kN，弯道行驶速度为v_w，弯道限速为v_w-max，坡道长度为S_p，弯道距离起动点距离为S_w，弯道长度为S_c，弯道坡度为θ，经过弯道后加速度为a_w，最佳速度为v_b1，惰行后的速度为v_d，采用空气制动时的列车速度为v_h，v_h一般为定值，实施例一中以5km/h为例，空气制动加速度为a_k，再生制动加速度为a_z2(此加速度与上述弯道前再生制动加速度可以相同，即a_z1＝a_z2)，S₁～S₉表示列车运行操纵的转换点位置，t₁～t₉分别对应列车到达S₁～S₉转换点的运行时间。则列车运行各阶段消耗的能量可用以下公式计算：

0～S₁： $J_1=\frac{1}{2}{\mathrm{Mv}}_b^2-{\∫}_0^{t_1}\frac{\mathrm{FMg}}{1000}\·(a-0.05)\text{tdt}$

S₁～S₂： $J_2={\∫}_{t_1}^{t_2}\mathrm{Mr}\left(v_b\right)\·v_b\·d\left(t\right)$

S₃～S₄: $J_3=\underset{i=0}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Mr}\left(v_i\right)\·(v_i-(\mathrm{g\θ}+r\left(v_i\right){\mathrm{\Δt}}_{i+1}){\mathrm{\Δt}}_{i+1}$

S₄～S₅: $J_4=\frac{1}{2}M(v_{b1}^2-v_4^2)+\underset{k=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Mr}\left(v_k\right)\·v_k{\mathrm{\Δt}}_{\text{k+1}}$

S₅～S₆: $J_5={\∫}_{t_5}^{t_6}\mathrm{Mr}\left(v_{b1}\right)\·v_{b1}\·d\left(t\right)$

S₆～S₇:J₆＝0

S₈～S₉:J₇＝0

再生制动产生的能量为：

S₂～S₃: ${J^{\′}}_1=\frac{1}{2}M(v_b^2-v_w^2)-\underset{y=1}{\overset{n_4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Mr}\left(v_y\right)v_y{\mathrm{\Δt}}_{y+1}$

S₇～S₈: ${J^{\′}}_2=\frac{1}{2}M(v_d^2-v_h^2)-\underset{u=1}{\overset{n_5}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Mr}\left(v_u\right)v_u{\mathrm{\Δt}}_{u+1}$

其中，n₂为在选定时间频率确定时S₃-S₄阶段中时间段△t的个数，n₃为在选定时间频率确定时S₄-S₅阶段中时间段△t的个数，v₄为列车在S₄点处的速度，函数r(v)为列车运行单位基本阻力函数，且r(v)＝a₁+b₁v+c₁v²，a₁,b₁,c₁均为常系数，公式J₃能量计算中v_i＝0＝v_w。

各运行阶段行驶的距离为：

$S_1={\∫}_0^{t_1}(a-0.05)\mathrm{tdt}$

$S_2-S_1={\∫}_{t_1}^{t_2}{v}_b\text{dt}$

$S_3-S_2=\underset{m=1}{\overset{n_4}{\mathrm{\Σ}}}(v_m{\mathrm{\Δt}}_{m+1}-\frac{1}{2}(a_{z1}-r\left(v_m\right)){\mathrm{\Δt}}_{m+1}^{\text{2}})$

S₄-S₃＝S_c

$S_5-S_4=\underset{q=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\Σ}}}(v_q{\mathrm{\Δt}}_{q+1}+\frac{1}{2}(a_w-r\left(v_q\right)){\mathrm{\Δt}}_{q+1}^{\text{2}})$

$S_6-S_5={\∫}_{t_5}^{t_6}{v}_{b1}\text{dt}$

$S_7-S_6=\underset{j=1}{\overset{n_5}{\mathrm{\Σ}}}(v_j\·{\mathrm{\Δt}}_{j+1}-\frac{1}{2}r\left(v_j\right){\mathrm{\Δt}}_{j+1}^2)$

$S_8-S_7=\underset{x=1}{\overset{n_6}{\mathrm{\Σ}}}(v_x{\mathrm{\Δt}}_{x+1}-\frac{1}{2}(a_z+r\left(v_x\right)){\mathrm{\Δt}}_{x+1}^{\text{2}})$

$S_9-S_8=\underset{l=1}{\overset{n_7}{\mathrm{\Σ}}}(v_l\·{\mathrm{\Δt}}_{l+1}-\frac{1}{2}(r\left(v_l\right)+a_k){\mathrm{\Δt}}_{l+1}^{\text{2}})$

式中，n₄为在选定时间频率确定时S₂-S₃阶段中时间段△t的个数，n₅为在选定时间频率确定时S₆-S₇阶段中时间段△t的个数，n₆为在选定时间频率确定时S₇-S₈阶段中时间段△t的个数，n₇为在选定时间频率确定时S₈-S₉阶段中时间段△t的个数。本发明实施例中，选定时间频率选为1000Hz。

在实施例一中，以S₄处的点作为衔接点，即将0-S₄作为第一个区段，将S₄-S₉作为第二个区段，两个区段的运行模式相似，且分别按照上述式(1)对两个区段建立离散化矩阵模型。

具体的，在第一个区段中，0-S₁阶段的启动加速度为a_qi(i＝1,2…,n，且a_qi≤a_max)，最佳运行速度(即S₁-S₂阶段的运行速度)为v_bj(j＝1,2…,m，且v_bj≤v_bmax),弯道行驶速度(即S₃处的速度)为v_wk(k＝1,2…,s，且v_wk≤v_wmax，v_wmax为弯道行驶速度的最大值)。第一区段的控制序列矩阵模型可表示为：

$M_1=[a_{q1},a_{q2},...,a_{q(n-1)},a_{\mathrm{qn}}]\·\left[\begin{array}{c}{v}_{b1}\\ v_{b2}\\ .\\ .\\ .\\ v_{b(m-1)}\\ v_{\mathrm{bm}}\end{array}\right]\·[v_{w1},v_{w2},...,v_{w(s-1)},v_{\mathrm{ws}}]$

同理，在第一个区段中，S₄-S₅阶段的启动加速度为a_Qi(i＝1,2…,n，且a_Qi≤a_max)，最佳运行速度(即S₅-S₆阶段的运行速度)为v_Bj(j＝1,2…,m，且v_Bj≤v_bmax),惰行后的速度(即S₃处的速度)为v_dk(k＝1,2…,s，且v_dk≤v_dmax，v_dmax为惰行后行驶速度的最大值)。第二区段的控制序列矩阵模型可表示为：

$M_2=[a_{Q1},a_{Q2},...,a_{Q(n-1)},a_{\mathrm{Qn}}]\·\left[\begin{array}{c}{v}_{B1}\\ v_{B2}\\ .\\ .\\ .\\ v_{B(m-1)}\\ v_{\mathrm{Bm}}\end{array}\right]\·[v_{d1},v_{d2},...,v_{d(s-1)},v_{\mathrm{ds}}]$

其中，矩阵模型M₁、M₂的衔接点为S₄位置处的速度v₄相等，因此只需将不同控制序列的值代入式能耗模型函数中，分别计算出衔接点相同的矩阵模型M₁、M₂的能耗，再相加求出列车运行总能耗。

具体的，根据式(2)求得列车运行总能耗，以列车再生制动阶段再生能量利用率η为80％计算列车运行总能耗。同时，根据上述分析可知，在实施例一中包括两个再生制动阶段S₂-S₃和S₇-S₈，因此，式(2)具体为：

$J=\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{J}_i-80\%\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{J^{\′}}_j---\left(3\right)$

根据上式(3)即可求得列车运行总能耗，进而可以求得满足约束条件最小能耗J，则相对应的控制序列即为此站间线路的最佳运行控制模式。需要说明的是，在实施例一中由于列车运行线路被分为两个区段，因此最优控制序列包括与该两个区段相对应的两个子最优控制序列；由于最优控制序列需要满足两个区段的衔接点处的速度相等，且需要满足站间距离约束条件和准点时间约束条件，因此，最优控制序列中的子最优控制序列并不一定是该区段中能耗最低的控制序列。

其中，站间距离约束条件和准点时间约束条件具体为：

$\underset{i=0}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}(S_{i+1}-S_i)=S_9=S(t,a,v)=S$

$\underset{i=0}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}(t_{i+1}-t_i)=t_9=T(t,a,v)\≤T$

其中，S₀为列车的发车位置，即S₀＝0。根据不同的控制序列即可确定列车的行驶距离和行驶时间，当行驶距离和行驶时间满足上述约束条件且列车运行总能耗最小时，相应的控制序列即为此站间线路的最佳运行控制模式。

优选的，在实施例一中，还包括采用拉格朗日乘数法建立列车能耗模型J(t,a,v)，包括：

定义拉格朗日函数为：

引入两个附加条件分别为：

则求解能耗J的过程转化为寻找J在附加Ф(t,a,v)，条件下的极值点过程。

令J(t,a,v,λ,μ)对t的一阶偏导数为零，并联立附加条件建立方程组，即：

根据方程组确定列车能耗模型J(t,a,v)。

其中，H为常系数，t,a,v分别为列车运行时间、加速度、速度，函数Φ(t,a,v)为站间距离的限制函数，函数ψ(t,a,v)为准点时间的限制函数，λ和μ为两个拉格朗日乘数因子，v_t为任意时间t时所对应的速度，函数r(v_t)为列车运行单位基本阻力函数，且r(v_t)＝a₁+b₁v_t+c₁v_t ²，a₁,b₁,c₁均为常系数。

在实施例一中，为提高收敛速度，减少收敛时间，设定初始起动加速度不小于最佳运行速度不小于弯道行驶速度不小于选择分散间隔为0.001(分散间隔可根据精确度值的求解要求修改)，因此对第一区段的起动加速度实数赋值编码为……，a_qn＝a_max，同理对各运行区段的参数进行相似实数赋值编码，引入粒子群寻优算法的组合计算方法，以增强算法的全局寻优能力和提高收敛速度及计算精确值。计算机寻优计算所得数据可知，站间运行总能耗为8.218kw·h，小于规划的能耗值9.1052kw·h，比规划运行线路节约能耗近10％，因此该方法能够满足列车节能优化操纵要求。

以上详细介绍了基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法的流程，该方法也可以通过装置实现，下面详细介绍该装置的结构和功能。

本发明实施例提供的一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制装置，参见图3所示，包括：

获取模块301，用于获取列车运行参数，列车运行参数包括：列车准点时间、站间距离、速度限制条件、加速度限制条件、列车质量，或者列车运行参数还包括：弯道长度、弯道距起点距离、坡度、坡道距起点距离、坡道长度；

分段模块302，用于对列车运行线路进行隔断分离分析，将列车运行线路依次分为一个或多个区段，区段至少包括启动阶段、匀速阶段或减速阶段中的一个或多个阶段；且当列车运行线路被分为多个区段时，各个相邻区段之间的衔接点处的速度相同；

离散化模块303，用于根据列车运行的不同控制序列参数建立离散化矩阵控制模型，离散化矩阵控制模型与列车运行线路的区段是一一对应的；

处理模块304，用于根据离散化矩阵控制模型和列车运行参数，计算列车运行总能耗，确定最优控制序列，并将根据最优控制序列建立的速度曲线导入列车控制单元，最优控制序列为列车运行总能耗最低时所对应的控制序列。

优选的，离散化矩阵控制模型中的控制序列参数包括：启动加速度、最佳运行速度和减速后速度；

离散化矩阵控制模型表示为：

$M=[a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n]\·\left[\begin{array}{c}{v}_{b1}\\ v_{b2}\\ .\\ .\\ .\\ v_{b(m-1)}\\ v_{\mathrm{bm}}\end{array}\right]\·[v_1,v_2,...,v_{s-1},v_s]$

其中，M为离散化矩阵控制模型，a_i为启动加速度，n为可以取值的启动加速度的总数量，且a_i≤a_max；v_bi为最佳运行速度，m为可以取值的最佳运行速度的总数量，且v_bi≤v_bmax；v_i为减速后速度，k为可以取值的减速后速度的总数量，且v_i≤v_max；其中，a_max为最大启动加速度，v_bmax为最大最佳运行速度，v_max为最大减速后速度。

优选的，当列车运行线路被分为多个区段时，处理模块304还用于：

分别根据与各个区段相对应的离散化矩阵控制模型计算不同控制序列相对应的区段能耗；

利用基于粒子群寻优算法获取在列车运行总能耗最低时的各个区段相对应的最优控制序列，且最优控制序列满足站间距离约束条件和准点时间约束条件。

优选的，站间距离约束条件和准点时间约束条件分别为：

S(t,a,v)＝S

T(t,a,v)≤T

其中，S和T分别为列车运行参数中的列车准点时间和站间距离，S(t,a,v)为列车根据某一控制序列行驶时的行驶距离，T(t,a,v)为列车根据某一控制序列行驶时的行驶时间。

优选的，减速阶段包括惰行阶段、再生制动阶段和空气制动阶段中的一种或多种；处理模块304计算的列车运行总能耗为：

$J=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{J}_i-\mathrm{\η}\underset{j=1}{\overset{m_1}{\mathrm{\Σ}}}{J^{\′}}_j;$

式中，J为列车运行总能耗，J_i为列车运行线路中除再生制动阶段后的各个阶段的能耗，n₁为除再生制动阶段后的各个阶段的数量；J’_j为各个再生制动阶段所产生的能量，m₁为再生制动阶段的数量，η为再生制动阶段再生能量利用率。

本发明实施例提供的一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法及装置，通过对地铁列车运行线路隔断分离分析，将列车运行线路依次分为一个或多个区段，将地铁列车运行各区段的参数进行离散化分解并编码，继而对列车运行的不同控制序列建立离散化矩阵模型，引入基于粒子群寻优算法的组合计算以提高算法精确度和增强全局寻优能力，确定各个区段的最优控制序列，从而满足列车节能优化操纵要求。该方法及装置能够精确求解含有坡道、弯道复合组成的地铁列车运行复杂线路的列车优化操纵问题，具有自适应协调时间和效率的平衡关系，具有适用路段多样、计算效率高、运算精确等优点。实例计算南宁地铁广西大学—鲁班路区段地铁能耗并对比分析已证明该方法有效且计算精确。

本发明能有多种不同形式的具体实施方式，上面以图1-图3为例结合附图对本发明的技术方案作举例说明，这并不意味着本发明所应用的具体实例只能局限在特定的流程或实施例结构中，本领域的普通技术人员应当了解，上文所提供的具体实施方案只是多种优选用法中的一些示例，任何体现本发明权利要求的实施方式均应在本发明技术方案所要求保护的范围之内。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制方法，其特征在于，包括：

获取列车运行参数，所述列车运行参数包括：列车准点时间、站间距离、速度限制条件、加速度限制条件、列车质量，或者所述列车运行参数还包括：弯道长度、弯道距起点距离、坡度、坡道距起点距离、坡道长度；

对列车运行线路进行隔断分离分析，将列车运行线路依次分为一个或多个区段，所述区段至少包括启动阶段、匀速阶段或减速阶段中的一个或多个阶段；且当列车运行线路被分为多个区段时，各个相邻区段之间的衔接点处的速度相同；

根据列车运行的不同控制序列参数建立离散化矩阵控制模型，所述离散化矩阵控制模型与所述列车运行线路的区段是一一对应的；

根据所述离散化矩阵控制模型和所述列车运行参数，计算列车运行总能耗，确定最优控制序列，并将根据所述最优控制序列建立的速度曲线导入列车控制单元，所述最优控制序列为列车运行总能耗最低时所对应的控制序列。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述离散化矩阵控制模型中的控制序列参数包括：启动加速度、最佳运行速度和减速后速度；

所述离散化矩阵控制模型表示为：

$M=[a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n]\·\left[\begin{array}{c}{v}_{b1}\\ v_{b2}\\ .\\ .\\ .\\ v_{b(m-1)}\\ v_{\mathrm{bm}}\end{array}\right]\·[v_1,v_2,...,v_{s-1},v_s]$

其中，M为离散化矩阵控制模型，a_i为启动加速度，n为可以取值的启动加速度的总数量，且a_i≤a_max；v_bi为最佳运行速度，m为可以取值的最佳运行速度的总数量，且v_bi≤v_bmax；v_i为减速后速度，k为可以取值的减速后速度的总数量，且v_i≤v_max；

其中，a_max为最大启动加速度，v_bmax为最大最佳运行速度，v_max为最大减速后速度。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，当列车运行线路被分为多个区段时，所述根据所述离散化矩阵控制模型和所述列车运行参数，计算列车运行总能耗，确定最优控制序列，具体包括：

分别根据与各个区段相对应的离散化矩阵控制模型计算不同控制序列相对应的区段能耗；

利用基于粒子群寻优算法获取在列车运行总能耗最低时的各个区段相对应的最优控制序列，且所述最优控制序列满足站间距离约束条件和准点时间约束条件。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述站间距离约束条件和所述准点时间约束条件分别为：

S(t,a,v)＝S

T(t,a,v)≤T

其中，S和T分别为所述列车运行参数中的列车准点时间和站间距离，S(t,a,v)为列车根据某一控制序列行驶时的行驶距离，T(t,a,v)为列车根据某一控制序列行驶时的行驶时间。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述减速阶段包括惰行阶段、再生制动阶段和空气制动阶段中的一种或多种；

所述列车运行总能耗为：

$J=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{J}_i-\mathrm{\η}\underset{j=1}{\overset{m_1}{\mathrm{\Σ}}}{J^{\′}}_j;$

式中，J为列车运行总能耗，J_i为列车运行线路中除再生制动阶段后的各个阶段的能耗，n₁为除再生制动阶段后的各个阶段的数量；J’_j为各个再生制动阶段所产生的能量，m₁为再生制动阶段的数量，η为再生制动阶段再生能量利用率。

6.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，还包括：采用拉格朗日乘数法建立列车能耗模型J(t,a,v)，包括：

定义拉格朗日函数为：

令J(t,a,v,λ,μ)对t的一阶偏导数为零，并联立附加条件建立方程组，即：

根据方程组确定列车能耗模型J(t,a,v)；

其中，H为常系数，t,a,v分别为列车运行时间、加速度、速度，函数Φ(t,a,v)为站间距离的限制函数，函数ψ(t,a,v)为准点时间的限制函数，λ和μ为两个拉格朗日乘数因子，v_t为任意时间t时所对应的速度，函数r(v_t)为列车运行单位基本阻力函数，且r(v_t)＝a₁+b₁v_t+c₁v_t ²，a₁,b₁,c₁均为常系数。

7.一种基于矩阵离散算法的地铁列车优化控制装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取列车运行参数，所述列车运行参数包括：列车准点时间、站间距离、速度限制条件、加速度限制条件、列车质量，或者所述列车运行参数还包括：弯道长度、弯道距起点距离、坡度、坡道距起点距离、坡道长度；

分段模块，用于对列车运行线路进行隔断分离分析，将列车运行线路依次分为一个或多个区段，所述区段至少包括启动阶段、匀速阶段或减速阶段中的一个或多个阶段；且当列车运行线路被分为多个区段时，各个相邻区段之间的衔接点处的速度相同；

离散化模块，用于根据列车运行的不同控制序列参数建立离散化矩阵控制模型，所述离散化矩阵控制模型与所述列车运行线路的区段是一一对应的；

处理模块，用于根据所述离散化矩阵控制模型和所述列车运行参数，计算列车运行总能耗，确定最优控制序列，并将根据所述最优控制序列建立的速度曲线导入列车控制单元，所述最优控制序列为列车运行总能耗最低时所对应的控制序列。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述离散化矩阵控制模型中的控制序列参数包括：启动加速度、最佳运行速度和减速后速度；

所述离散化矩阵控制模型表示为：

$M=[a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n]\·\left[\begin{array}{c}{v}_{b1}\\ v_{b2}\\ .\\ .\\ .\\ v_{b(m-1)}\\ v_{\mathrm{bm}}\end{array}\right]\·[v_1,v_2,...,v_{s-1},v_s]$

其中，M为离散化矩阵控制模型，a_i为启动加速度，n为可以取值的启动加速度的总数量，且a_i≤a_max；v_bi为最佳运行速度，m为可以取值的最佳运行速度的总数量，且v_bi≤v_bmax；v_i为减速后速度，k为可以取值的减速后速度的总数量，且v_i≤v_max；

其中，a_max为最大启动加速度，v_bmax为最大最佳运行速度，v_max为最大减速后速度。

9.根据权利要求7或8所述的方法，其特征在于，当列车运行线路被分为多个区段时，所述处理模块还用于：

分别根据与各个区段相对应的离散化矩阵控制模型计算不同控制序列相对应的区段能耗；

利用基于粒子群寻优算法获取在列车运行总能耗最低时的各个区段相对应的最优控制序列，且所述最优控制序列满足站间距离约束条件和准点时间约束条件。

10.根据权利要求7或8所述的装置，其特征在于，所述减速阶段包括惰行阶段、再生制动阶段和空气制动阶段中的一种或多种；

所述处理模块计算的列车运行总能耗为：

$J=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{J}_i-\mathrm{\η}\underset{j=1}{\overset{m_1}{\mathrm{\Σ}}}{J^{\′}}_j;$

式中，J为列车运行总能耗，J_i为列车运行线路中除再生制动阶段后的各个阶段的能耗，n₁为除再生制动阶段后的各个阶段的数量；J’_j为各个再生制动阶段所产生的能量，m₁为再生制动阶段的数量，η为再生制动阶段再生能量利用率。