CN112255918B - 汽车队列优化控制的方法及系统 - Google Patents

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CN112255918B CN202011130929.8A CN202011130929A CN112255918B CN 112255918 B CN112255918 B CN 112255918B CN 202011130929 A CN202011130929 A CN 202011130929A CN 112255918 B CN112255918 B CN 112255918B
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Abstract

本发明公开了一种汽车队列优化控制的方法及系统，涉及智能交通技术领域，解决了现有车辆队列控制方法能耗较高的技术问题，其技术方案要点是基于车间信息流拓扑结构，仅利用当前车辆节点的相邻前车与领航车之间的状态信息构建车辆的离散动力学模型；并采用约束转化函数对车辆队列行驶过程中的间距约束和速度约束进行转化，降低了计算复杂度从而提高勒计算效率，且每个优化问题都考虑每个车辆的离散动力学模型、约束条件以及节能控制目标函数，提高了整个车辆队列的耗能经济性，在确保车辆队列安全的基础上保证了车辆队列的能耗经济效益最大化。

Description

汽车队列优化控制的方法及系统
技术领域
本公开涉及智能交通技术领域，尤其涉及一种汽车队列优化控制的方法及系统。
背景技术
智能车辆队列控制技术是指将行驶在道路上的智能车辆组成队列，并通过环境感知技术使得队列中车辆可获取周围环境与道路信息，通过V2X(vehicle to everything，车对外界的信息交换)无线通信技术实现车辆队列间的车辆状态信息共享，以此为基础完成队列中单个车辆节点控制，并在整体上达到车辆队列稳定行驶的协同控制技术，该技术对于提高交通系统效率、车辆行驶安全性以及改善车辆整体能耗经济性有重大研究意义。
队列稳定性以及队列节能效果是智能车辆队列的两个关键性能指标，但目前多数的研究都集中在队列稳定性上，关于队列的能量效率则鲜少提及。队列遇到干扰时，变化的车速可能会影响其能量效率，而常见的车辆队列控制方法大多基于队列中车辆跟随领航车辆行驶，且实时追踪领航车速度，该方法会导致车辆队列中跟随车辆出现非必要的加减速次数增多的现象，从而导致整个队列能耗的上升。
发明内容
本公开提供了一种汽车队列优化控制的方法及系统，其技术目的是降低车辆队列在行驶过程中的能耗。
本公开的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
一种汽车队列优化控制的方法，包括：
选取车间信息流拓扑结构，根据所述车间信息流拓扑结构构建车辆的离散动力学模型；
在满足间距约束、速度约束、加速度约束以及电机扭矩约束的条件下，通过所述离散动力学模型构建第一节能控制目标函数；
根据约束转化函数对所述间距约束和所述速度约束进行状态约束，得到多目标函数，根据所述多目标函数得到第二节能控制目标函数；
通过所述第二节能控制目标函数构建预测模型，通过所述预测模型对汽车队列进行优化控制。
进一步地，所述车间信息流拓扑结构选取为前车-领航者跟随模式，将一辆领航车与j辆跟随车的合集定义为车辆队列，每辆车可以接收到领航车和相邻车辆的信息，则在时刻k车辆i的离散动力学模型包括：
Figure BDA0002735133690000021
其中，Δt表示离散时间间隔，si(k)、vi(k)、ai(k)分别代表车辆i的位置、速度、加速度，i，j都为正整数；则有车辆i的加速度ai(k)表示为：
Figure BDA0002735133690000022
其中，mi、δi分别表示车辆i的质量系数、旋转惯量系数，Fi表示车辆i的驱动力，Fi,r(k)表示车辆i的综合阻力，综合阻力Fi,r(k)包括车辆i的空气阻力、滚动阻力和坡度阻力，综合阻力Fi,r(k)表示为：
Figure BDA0002735133690000023
其中，g表示重力加速度，f表示滚动阻力系数，θi表示车辆i的道路坡度角，ρ表示空气密度，Ai表示车辆i的横截面积，Cd,i表示车辆i的空气阻力系数，Vi表示车辆i的速度，Mi表示车辆i的质量；
则由式(1)至式(3)可得到车辆i在时刻k的离散状态方程为：
xi(k+1)＝xi(k)+fi(xi(k),ui(k)).Δt (4)；
其中，ui(k)表示控制输入，在式(4)中ui(k)＝ai(k)、
Figure BDA0002735133690000024
且
Figure BDA0002735133690000025
进一步地，所述间距约束由车辆之间的间距范围di(k)表示，具体为：di,min≤di(k)≤di,max (6)，其中di,min和di,max分别表示车辆i与相邻车辆之间被允许的最小间距和最大间距；
所述速度约束表示为：vi,min≤vi(k)≤vi,max (7)，
其中vi,min和vi,max分别表示车辆i被允许的最小车速和最大车速；
所述加速度约束表示为：ai,min≤ai(k)≤ai,max (8)，
其中ai,min和ai,max分别表示车辆i被允许的最小加速度和最大加速度；
所述电机扭矩约束表示为：Ti,min≤Ti(k)≤Ti,max (9)，
其中Ti,min和Ti,max分别表示车辆i被允许的最小期望驱动转矩和最大期望驱动转矩；
在式(6)至式(9)表示的约束条件的前提下，可得到车辆i的第一节能控制目标函数
Figure BDA0002735133690000031
则
Figure BDA0002735133690000032
其中，ui(:|k)＝[ui(0|k),ui(1|k),...,ui(n|k),...,ui(Nq-1|k)],ui(:|k)表示控制输入，Nq表示车辆i从时刻k起所运行的所有离散时间段的总长度，fueli(n|k)表示车辆在第n个离散时间段中所消耗的能量。
进一步地，所述约束转化函数BSF(z)表示为：
Figure BDA0002735133690000033
Figure BDA0002735133690000038
其中α＞0，β≥1，N为正整数，z表示频带，且zmin和zmax分别表示频带下限和频带上限；
根据式(11)对所述间距约束和速度约束进行状态转化，得到：
Figure BDA0002735133690000034
Figure BDA0002735133690000035
其中，αi,d,αi,v＞0，βi,d,βi,v≥1，Ni,d,Ni,v都为正整数，efd、efv分别表示间距约束、速度约束的正补偿因子；
则由式(10)至式(13)可得到时刻k到时刻(k+Nq)的步长内的多目标函数为：
Figure BDA0002735133690000036
其中，γi、ξi、
Figure BDA0002735133690000037
表示权重系数；
则根据所述多目标函数得到第二节能控制目标函数为：
Figure BDA0002735133690000041
其中，
Figure BDA0002735133690000042
Figure BDA0002735133690000043
Figure BDA0002735133690000044
Figure BDA0002735133690000045
则
Figure BDA0002735133690000046
及
Figure BDA0002735133690000047
都表示预测变量；
Figure BDA0002735133690000048
表示车辆i消耗总能量的预测变量；
Figure BDA0002735133690000049
表示假定变量。
一种汽车队列优化控制的系统，包括：
离散模型构建模块，选取车间信息流拓扑结构，根据所述车间信息流拓扑结构构建车辆的离散动力学模型；
第一控制函数构建模块，在满足间距约束、速度约束、加速度约束以及电机扭矩约束的条件下，通过所述离散动力学模型构建第一节能控制目标函数；
第二控制函数构建模块，根据约束转化函数对所述间距约束和所述速度约束进行状态约束，得到多目标函数，根据所述多目标函数得到第二节能控制目标函数；
预测控制模块，通过所述第二节能控制目标函数构建预测模型，通过所述预测模型对汽车队列进行优化控制。
本公开的有益效果在于：本公开所述的汽车队列优化控制的方法及系统，基于车间信息流拓扑结构，仅利用当前车辆节点的相邻前车与领航车之间的状态信息构建车辆的离散动力学模型；并采用约束转化函数对车辆队列行驶过程中的间距约束和速度约束进行转化，降低了计算复杂度从而提高勒计算效率，且每个优化问题都考虑每个车辆的离散动力学模型、约束条件以及节能控制目标函数，提高了整个车辆队列的耗能经济性，在确保车辆队列安全的基础上保证了车辆队列的能耗经济效益最大化。
附图说明
图1为本公开方法流程图；
图2为本公开系统示意图；
图3为前车-领航者跟随模式示意图；
图4为约束转化函数算例示意图；
图5为汽车队列控制原理图。
具体实施方式
下面将结合附图对本公开技术方案进行详细说明。在本公开的描述中，需要理解地是，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或隐含指明所指示的技术特征的数量，仅用来区分不同的组成部分。
图1为本公开方法流程图，如图1所示，首先选取车间信息流拓扑结构，根据车间信息流拓扑结构构建车辆的离散动力学模型；在满足间距约束、速度约束、加速度约束以及电机扭矩约束的条件下，通过所述离散动力学模型构建第一节能控制目标函数；根据约束转化函数对间距约束和速度约束进行状态约束，得到多目标函数，根据多目标函数得到第二节能控制目标函数；最后通过第二节能控制目标函数构建预测模型，通过预测模型对汽车队列进行控制。
作为具体实施例地，车间信息流拓扑结构选取为前车-领航者跟随模式，如图3所示，将一辆领航车与j辆跟随车的合集定义为车辆队列，每辆车可以接收到领航车和相邻车辆的信息，则在时刻k车辆i的离散动力学模型包括：
Figure BDA0002735133690000051
其中，Δt表示离散时间间隔，si(k)、vi(k)、ai(k)分别代表车辆i的位置、速度、加速度，i，j都为正整数；则有车辆i的加速度ai(k)表示为：
Figure BDA0002735133690000052
其中，mi、δi分别表示车辆i的质量系数、旋转惯量系数，Fi表示车辆i的驱动力，Fi,r(k)表示车辆i的综合阻力，综合阻力Fi,r(k)包括车辆i的空气阻力、滚动阻力和坡度阻力，综合阻力Fi,r(k)表示为：
Figure BDA0002735133690000061
其中，g表示重力加速度，f表示滚动阻力系数，θi表示车辆i的道路坡度角，ρ表示空气密度，Ai表示车辆i的横截面积，Cd,i表示车辆i的空气阻力系数，Vi表示车辆i的速度，Mi表示车辆i的质量；
则由式(1)至式(3)可得到车辆i在时刻k的离散状态方程为：
xi(k+1)＝xi(k)+fi(xi(k),ui(k)).Δt (4)；
其中，ui(k)表示控制输入，在式(4)中ui(k)＝ai(k)、
Figure BDA0002735133690000062
且
Figure BDA0002735133690000063
间距约束由车辆之间的间距范围di(k)表示，具体为：di,min≤di(k)≤di,max (6)，其中di,min和di,max分别表示车辆i与相邻车辆之间被允许的最小间距和最大间距。
速度约束表示为：vi,min≤vi(k)≤vi,max (7)，
其中vi,min和vi,max分别表示车辆i被允许的最小车速和最大车速。
加速度约束表示为：ai,min≤ai(k)≤ai,max (8)，
其中ai,min和ai,max分别表示车辆i被允许的最小加速度和最大加速度。
电机扭矩约束表示为：Ti,min≤Ti(k)≤Ti,max (9)，
其中Ti,min和Ti,max分别表示车辆i被允许的最小期望驱动转矩和最大期望驱动转矩。
在式(6)至式(9)表示的约束条件的前提下，可得到车辆i的第一节能控制目标函数
Figure BDA0002735133690000064
则
Figure BDA0002735133690000065
其中，ui(:|k)＝[ui(0|k),ui(1|k),...,ui(n|k),...,ui(Nq-1|k)],ui(:|k)表示控制输入，Nq表示车辆i从时刻k起所运行的所有离散时间段的总长度，fueli(n|k)表示车辆i在第n个离散时间段中所消耗的能量，即在一个离散时间间隔Δt内有若干个离散时间段。
另外，约束转化函数BSF(z)如图4所示，具体表示为：
Figure BDA0002735133690000071
其中α＞0，β≥1，N为正整数，z表示频带，且zmin和zmax分别表示频带下限和频带上限。
根据式(11)对间距约束和速度约束进行状态转化，得到：
Figure BDA0002735133690000072
Figure BDA0002735133690000073
其中，αi,d,αi,v＞0，βi,d,βi,v≥1，Ni,d,Ni,v都为正整数，efd、efv分别表示间距约束、速度约束的正补偿因子。由于加速度约束和电机扭矩约束的状态转化与否对最终的节能控制目标函数影响不大，故在本申请中不予考虑。
则由式(10)至式(13)可得到时刻k到时刻(k+Nq)的步长内的多目标函数为：
Figure BDA0002735133690000074
其中，γi、ξi、
Figure BDA0002735133690000075
表示权重系数；
则根据上述多目标函数得到第二节能控制目标函数为：
Figure BDA0002735133690000076
其中，
Figure BDA0002735133690000077
Figure BDA0002735133690000078
Figure BDA0002735133690000079
Figure BDA0002735133690000081
则
Figure BDA0002735133690000082
及
Figure BDA0002735133690000083
都表示预测变量；
Figure BDA0002735133690000084
表示车辆i消耗总能量的预测变量；
Figure BDA0002735133690000085
表示假定变量。
图5为汽车队列控制原理图，其控制步骤主要分三步：1)预测模型:用于预测系统状态在未来一段短时间内的变化；2)滚动优化：通过某种最优化算法例如遗传算法，来优化未来一段短时间的控制输入，使得在这种控制输入下预测模型的输出与参考值的差距最小；3)控制输入：将所求解的控制序列中的第一个控制输入作用于被控对象。上述三个步骤在每个采样时刻重复进行，每个采样时刻得到的测量值作为当前时刻预测系统未来动态的初始条件。
具体地，若Nq为预测控制范围，则在时刻k到时刻(k+Nq)的步长内包括预测变量、最优变量和假定变量。
例如，预测变量可包括：从时刻k起的第(n+1)个离散时间段处的车辆i的预测位置；从时刻k起的第(n+1)个离散时间段处的车辆i的预测速度
Figure BDA0002735133690000086
从时刻k起的第(n+1)个离散时间段处的车辆i的预测加速度
Figure BDA0002735133690000087
从时刻k起的第n个离散时间段处的车辆i的预测控制输入
Figure BDA0002735133690000088
从时刻k起的第n个离散时间段处的车辆i的预测电机扭矩Ti p(n|k)；从时刻k起的第n个离散时间段处的车辆i的预测能量消耗
Figure BDA0002735133690000089
Figure BDA00027351336900000810
为最优变量，表示从时刻k起的第n个离散时间段处的车辆i的最优控制输入。
假定变量包括：从时刻k起的第(n+1)个离散时间段处的车辆i的假定位置
Figure BDA00027351336900000811
从时刻k起的第(n+1)个离散时间段处的车辆i的假定速度
Figure BDA0002735133690000091
那么，式(17)表示待优化的未知预测控制变量，在获得最佳控制输入序列
Figure BDA0002735133690000092
后，即可得到车辆i的加速度序列
Figure BDA0002735133690000093
车辆i的假定加速度序列
Figure BDA0002735133690000094
并将该加速度序列和假定加速度序列传送给它的跟随车辆，即车辆(i+1)。此外，由于模型的不确定性和外部干扰，只有
Figure BDA0002735133690000095
的第一个控制输入
Figure BDA0002735133690000096
将成为控制输入被施加到控制器。在分布式预测模型控制策略的每个步骤结束时，队列中所有车辆都将与其后方的相邻跟随车辆共享其在预测未来范围内的预期加速曲线，而不是即时加速状态信息，从而减少了由前车运动的不确定性带来的车辆队列安全问题，以更好地提高车辆队列节能经济性并确保行驶安全。
图2为本公开系统示意图，该汽车队列系统包括离散模型构建模块、第一控制函数构建模块、第二控制函数构建模块和预测控制模块，各模块的用途参考上述汽车队列的控制方法，不再赘述。
以上为本公开示范性实施例，本公开的保护范围由权利要求书及其等效物限定。

Claims (2)

1.一种汽车队列优化控制的方法，其特征在于，包括：
选取车间信息流拓扑结构，根据所述车间信息流拓扑结构构建车辆的离散动力学模型；
在满足间距约束、速度约束、加速度约束以及电机扭矩约束的条件下，通过所述离散动力学模型构建第一节能控制目标函数；
根据约束转化函数对所述间距约束和所述速度约束进行状态约束，再结合所述第一节能控制目标函数得到多目标函数，根据所述多目标函数得到第二节能控制目标函数；
通过所述第二节能控制目标函数构建预测模型，通过所述预测模型对汽车队列进行优化控制；
其中，所述车间信息流拓扑结构选取为前车-领航者跟随模式，将一辆领航车与j辆跟随车的合集定义为车辆队列，每辆车可以接收到领航车和相邻车辆的信息，则在时刻k车辆i的离散动力学模型包括：
Figure FDA0003507930020000011
其中，Δt表示离散时间间隔，si(k)、vi(k)、ai(k)分别代表车辆i的位置、速度、加速度，i，j都为正整数；则有车辆i的加速度ai(k)表示为：
Figure FDA0003507930020000012
其中，mi、δi分别表示车辆i的质量系数、旋转惯量系数，Fi表示车辆i的驱动力，Fi,r(k)表示车辆i的综合阻力，综合阻力Fi,r(k)包括车辆i的空气阻力、滚动阻力和坡度阻力，综合阻力Fi,r(k)表示为：
Figure FDA0003507930020000013
其中，g表示重力加速度，f表示滚动阻力系数，θi表示车辆i的道路坡度角，ρ表示空气密度，Ai表示车辆i的横截面积，Cd,i表示车辆i的空气阻力系数，vi表示车辆i的速度，Mi表示车辆i的质量；
则由式(1)至式(3)可得到车辆i在时刻k的离散状态方程为：
xi(k+1)＝xi(k)+fi(xi(k),ui(k)).Δt (4)；
其中，ui(k)表示控制输入，在式(4)中ui(k)＝ai(k)、
Figure FDA0003507930020000021
且
Figure FDA0003507930020000022
所述间距约束由车辆之间的间距范围di(k)表示，具体为：di,min≤di(k)≤di,max (6)，其中di,min和di,max分别表示车辆i与相邻车辆之间被允许的最小间距和最大间距；
所述速度约束表示为：vi,min≤vi(k)≤vi,max (7)，
其中vi,min和vi,max分别表示车辆i被允许的最小车速和最大车速；
所述加速度约束表示为：ai,min≤ai(k)≤ai,max (8)，
其中ai,min和ai,max分别表示车辆i被允许的最小加速度和最大加速度；
所述电机扭矩约束表示为：Ti,min≤Ti(k)≤Ti,max (9)，
其中Ti,min和Ti,max分别表示车辆i被允许的最小期望驱动转矩和最大期望驱动转矩；
在式(6)至式(9)表示的约束条件的前提下，可得到车辆i的第一节能控制目标函数
Figure FDA0003507930020000023
则
Figure FDA0003507930020000024
其中,ui(:|k)＝[ui(0|k),ui(1|k),...,ui(n|k),...,ui(Nq-1|k)],ui(:|k)表示控制输入，Nq表示车辆i从时刻k起所运行的所有离散时间段的总长度，fueli(n|k)表示车辆在第n个离散时间段中所消耗的能量；
所述约束转化函数BSF(z)表示为：
Figure FDA0003507930020000025
Figure FDA0003507930020000027
其中α＞0，β≥1，N为正整数，z表示频带，且zmin和zmax分别表示频带下限和频带上限；
根据式(11)对所述间距约束和速度约束进行状态转化，得到：
Figure FDA0003507930020000026
Figure FDA0003507930020000031
其中，αi,d,αi,v＞0，βi,d,βi,v≥1，Ni,d,Ni,v都为正整数，efd、efv分别表示间距约束的正补偿因子、速度约束的正补偿因子；
则由式(10)至式(13)可得到时刻k到时刻(k+Nq)的步长内的多目标函数为：
Figure FDA0003507930020000032
Figure FDA0003507930020000033
其中，γi、ξi、
Figure FDA0003507930020000034
表示权重系数；
则根据所述多目标函数得到第二节能控制目标函数为：
Figure FDA0003507930020000035
其中，
Figure FDA0003507930020000036
Figure FDA0003507930020000037
Figure FDA0003507930020000038
Figure FDA0003507930020000039
则
Figure FDA00035079300200000310
及Ti p(n|k)都表示预测变量；
Figure FDA00035079300200000311
表示车辆i消耗总能量的预测变量；
Figure FDA00035079300200000312
表示假定变量。
2.一种汽车队列优化控制的系统，其特征在于，包括：
离散模型构建模块，选取车间信息流拓扑结构，根据所述车间信息流拓扑结构构建车辆的离散动力学模型；
第一控制函数构建模块，在满足间距约束、速度约束、加速度约束以及电机扭矩约束的条件下，通过所述离散动力学模型构建第一节能控制目标函数；
第二控制函数构建模块，根据约束转化函数对所述间距约束和所述速度约束进行状态约束，得到多目标函数，根据所述多目标函数得到第二节能控制目标函数；
预测控制模块，通过所述第二节能控制目标函数构建预测模型，通过所述预测模型对汽车队列进行优化控制；
其中，所述车间信息流拓扑结构选取为前车-领航者跟随模式，将一辆领航车与j辆跟随车的合集定义为车辆队列，每辆车可以接收到领航车和相邻车辆的信息，则在时刻k车辆i的离散动力学模型包括：
Figure FDA0003507930020000041
其中，Δt表示离散时间间隔，si(k)、vi(k)、ai(k)分别代表车辆i的位置、速度、加速度，i，j都为正整数；则有车辆i的加速度ai(k)表示为：
Figure FDA0003507930020000042
其中，mi、δi分别表示车辆i的质量系数、旋转惯量系数，Fi表示车辆i的驱动力，Fi,r(k)表示车辆i的综合阻力，综合阻力Fi,r(k)包括车辆i的空气阻力、滚动阻力和坡度阻力，综合阻力Fi,r(k)表示为：
Figure FDA0003507930020000043
其中，g表示重力加速度，f表示滚动阻力系数，θi表示车辆i的道路坡度角，ρ表示空气密度，Ai表示车辆i的横截面积，Cd,i表示车辆i的空气阻力系数，vi表示车辆i的速度，Mi表示车辆i的质量；
则由式(1)至式(3)可得到车辆i在时刻k的离散状态方程为：
xi(k+1)＝xi(k)+fi(xi(k),ui(k)).Δt (4)；
其中，ui(k)表示控制输入，在式(4)中ui(k)＝ai(k)、
Figure FDA0003507930020000044
且
Figure FDA0003507930020000051
所述间距约束由车辆之间的间距范围di(k)表示，具体为：di,min≤di(k)≤di,max (6)，其中di,min和di,max分别表示车辆i与相邻车辆之间被允许的最小间距和最大间距；
所述速度约束表示为：vi,min≤vi(k)≤vi,max (7)，
其中vi,min和vi,max分别表示车辆i被允许的最小车速和最大车速；
所述加速度约束表示为：ai,min≤ai(k)≤ai,max (8)，
其中ai,min和ai,max分别表示车辆i被允许的最小加速度和最大加速度；
所述电机扭矩约束表示为：Ti,min≤Ti(k)≤Ti,max (9)，
其中Ti,min和Ti,max分别表示车辆i被允许的最小期望驱动转矩和最大期望驱动转矩；
在式(6)至式(9)表示的约束条件的前提下，可得到车辆i的第一节能控制目标函数
Figure FDA0003507930020000052
则
Figure FDA0003507930020000053
其中，ui(:|k)＝[ui(0|k),ui(1|k),...,ui(n|k),...,ui(Nq-1|k)],ui(:|k)表示控制输入，Nq表示车辆i从时刻k起所运行的所有离散时间段的总长度，fueli(n|k)表示车辆在第n个离散时间段中所消耗的能量；
所述约束转化函数BSF(z)表示为：
Figure FDA0003507930020000054
Figure FDA0003507930020000057
其中α＞0，β≥1，N为正整数，z表示频带，且zmin和zmax分别表示频带下限和频带上限；
根据式(11)对所述间距约束和速度约束进行状态转化，得到：
Figure FDA0003507930020000055
Figure FDA0003507930020000056
其中，αi,d,αi,v＞0，βi,d,βi,v≥1，Ni,d,Ni,v都为正整数，efd、efv分别表示间距约束的正补偿因子、速度约束的正补偿因子；
则由式(10)至式(13)可得到时刻k到时刻
Figure FDA00035079300200000612
的步长内的多目标函数为：
Figure FDA0003507930020000061
Figure FDA0003507930020000062
其中，γi、ξi、
Figure FDA0003507930020000063
表示权重系数；
则根据所述多目标函数得到第二节能控制目标函数为：
Figure FDA0003507930020000064
其中，
Figure FDA0003507930020000065
Figure FDA0003507930020000066
Figure FDA0003507930020000067
Figure FDA0003507930020000068
则
Figure FDA0003507930020000069
及Ti p(n|k)都表示预测变量；
Figure FDA00035079300200000610
表示车辆i消耗总能量的预测变量；
Figure FDA00035079300200000611
表示假定变量。
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