CN107117170B - 一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统，包括：信息采集模块：用于采集当前车辆和前方车辆行驶状态信息，包括速度信息、当前车辆和前车的距离，以及预测距离内道路交通速度限制信息；将采集的信息传递给车辆动力学模型建立模块；车辆动力学模型建立模块，其根据采集的交通速度限制信息及前车与本车的行驶状态信息，建立车辆动力学模型，同时建立控制问题，确定优化的目标和所满足的约束条件；滚动时域优化计算模块：基于车辆动力学模型建立模块提出的控制问题和约束条件，通过庞德里亚金极小值原理和二分法相结合的方法，优化得到最优挡位序列、最优发动机转矩及制动力的显示解，确定最优控制律。

Description

一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统

技术领域

本发明属于汽车智能辅助驾驶及能量控制技术领域，其涉及的是一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制(ED-PCC)系统，通过使用前方交通路况和前行车辆速度等信息，以提高整车燃油经济性，同时确保行车安全。

背景技术

智能交通作为未来城市交通的主要发展趋势,受到世界各国的重视。交通系统的智能化和车辆行驶的自动化与智能化为车辆行驶优化提供了更大的发展空间。在智能交通系统下,依托高速通信设施和统一的通信协议,车辆行驶优化不再是单个车辆的轨迹规划,而是形成了以人-车、车-车、车-路为基础的高层系统优化。在城市路况下，通过未来交通信号信息的使用，可以在交通密度低的情况下有效减少等待时间和燃料消耗。然而，当车辆处于较大交通流路段时，速度优化的可能性被前行的车辆严重限制。在这种情况下，应该考虑汽车跟随的实时预测巡航控制以减少燃料消耗，同时确保行车安全。

基于经济性驾驶的汽车节能控制具有良好的发展前景和应用潜力，但是该技术的真正实现还面临着一系列的挑战：首先，车辆行驶优化尤其是与智能交通融合的行驶优化理论需要进一步完善。车辆内部动力系统具有高度非线性特性，特别是考虑车辆的换挡过程及发动机动态特性时，最优控制问题往往具有高度的复杂性，而现有的控制求解算法和硬件均不满足高效、实时的要求；其次，汽车在行驶优化当中首先应当满足安全性的要求，在复杂的交通工况如考虑行人、前车等因素下，车辆节能潜力也受到很大制约。

为了解决上述问题，本发明考虑城市工况下的汽车跟随问题，设计一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制(ED-PCC)系统。该系统适用于交通流密度处于中等或较高情况，被控对象为配置五挡机械式自动变速器(AMT)的车辆，目标是通过预测前方交通情况来确保安全距离，减少燃油消耗，并避免不必要的加速和制动以提高舒适度。为了实现这个目标，本发明使用优化控制算法和模型预测控制(MPC)相组合的方法以更好的处理交通情况带来的约束问题。

一般来说，有几种方法来解决非线性控制问题，包括启发式算法(基于规则，模糊逻辑和神经网络)和基于优化算法，如确定性动态规划(DP)，Pontryagin极大值原理和随机动态规划(SDP)。通过DP和极大值原理的结合，可以在不损失精度的情况下提高控制器在计算效率方面的性能。考虑周围车辆的预测行驶模式的变化，采样时间应该足够小以确保行驶安全。结果使得预测步数大于其他控制系统，这导致对计算效率有更高的要求。此外，由于离散的变速箱速比，最优控制问题不能近似为连续的，因此它是一个混合整数非线性控制问题。

发明内容

为找到车辆控制最优发动机扭矩和挡位的实时解决方案，本发明提出一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制(ED-PCC)系统，该系统综合考虑前方交通状态、道路、前车速度、位置等信息以实现更好的燃油经济性。为了充分挖掘传动系统减少燃油消耗的潜力，本发明对发动机转矩、制动力矩和挡位进行优化，同时保证车辆的安全距离和交通限速，优化问题表示为混合整数非线性控制问题，并通过Pontryagin极小值原理(PMP)和二分法结合的方法进行求解，有效提高ED-PCC的求解效率。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统，包括：

信息采集模块：用于采集当前车辆和前方车辆行驶状态信息，包括速度信息、当前车辆和前车的距离，以及预测距离内道路交通速度限制信息；将采集的信息传递给车辆动力学模型建立模块；

车辆动力学模型建立模块，其根据采集的交通速度限制信息及前车与本车的行驶状态信息，建立车辆动力学模型，同时建立控制问题，确定优化的目标和所满足的约束条件，包括以下工作过程：

2.1)车辆动力学建模：根据信息采集模块采集的交通速度限制信息和前车与本车的行驶状态信息，建立车辆动力学模型；

2.2)控制问题的建立：选择预测时域内的燃料消耗作为目标函数，同时考虑车辆的动力性和舒适性的附加指标，进行控制问题的建立，确定优化的目标；

2.3)进行前车状态预测，引入前车加速度预测模型；

2.4)确定控制问题的约束条件：考虑对本车行驶速度的限制及最大行驶速度、最大安全距离的约束，给出对速度和距离的限制条件；

滚动时域优化计算模块：基于车辆动力学模型建立模块提出的控制问题和约束条件，通过庞德里亚金极小值原理和二分法相结合的方法，优化得到最优挡位序列、最优发动机转矩及制动力的显示解，确定最优控制律，包括以下工作过程：

3.1)基于庞德里亚金极小值原理导出最优必要条件；

3.2)使用二分法找到最优拉格朗日乘子。

本发明的有益效果是：

1.通过扭矩和挡位的协作优化降低燃料消耗；

2.预测前方车辆信息来确保安全距离，避免不必要的加速和制动以提高舒适度；

3.提出离散型非线性最优控制问题快速求解方法，并可以用于实时应用。

附图说明

图1为本发明的结构框图；

图2前车与本车的位置图；

图3为本发明实时预测巡航控制系统的总体流程示意图；

图4车辆接近前车时的不同行驶轨迹示意图；

图5为本发明控制流程图。

具体实施方式

以下结合附图详细阐述本发明的具体实施方式。

一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统，结构框图如图1所示，主要包括：信息采集模块，车辆动力学模型建立模块，滚动时域优化计算模块。信息采集模块主要用于同时采集本车与前车的行驶状态以及道路交通速度限制信息传递给车辆动力学模型建立模块；车辆动力学模型建立模块根据采集的交通速度限制信息和前车与本车的行驶状态建立车辆动力学模型，同时建立控制问题，确定优化的目标和所满足的约束条件；由车辆动力学模型建立模块得到的优化目标和约束条件，滚动时域优化计算模块通过Pontryagin极小值原理(PMP)和二分法相结合的方法在模型预测控制(MPC)的框架下优化得到最优挡位序列、最优发动机转矩及制动力的显示解。

图3给出了本发明的整体技术方案，具体实施为：根据前车当前的速度、加速度、历史数据、交通信息路段等信息，预测出前车的加速度，同时根据交通路段信息、地理信息和本车的状态确定本车的安全性限制(最大行驶速度和最大行驶距离)信息以及速度限制(由车辆的车载导航系统的当前距离和速度限制来确定)信息，从而确定出本车的速度边界，根据已确定的速度边界和前车的加速度通过经济性预测巡航控制器优化得到最优的发动机转矩序列、制动力序列以及变速箱挡位序列，最后作用于车辆。

本发明基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统的各模块具体工作过程如下:

1)信息采集模块

通过车载全球定位系统(GPS)、地理信息系统(GIS)和智能交通系统(ITS)采集当前车辆和前方车辆的速度信息、当前车辆和前车的距离，以及预测距离内道路交通速度限制信息；将采集的信息传递给车辆动力学模型建立模块。

2)车辆动力学模型建立模块

根据采集的交通速度限制信息和前车与本车的行驶状态建立车辆动力学模型，同时进行控制问题的建立，确定优化的目标和所满足的约束条件。

2.1)车辆动力学建模

图2中表征了本车的位置信息图，由此，车辆动力学系统使用本车当前行驶距离s_h和当前车速v_h来描述，其离散方程为：

其中，预测时域离散为N步，s_h是本车距离(表征本车位置)，f是根据车辆纵向动力学公式推导出来的，可以定义为：

其中，a_κ是车辆纵向加速度，a_κ(k)＝a_a(v_h(k))+a_r(α(k))+a_g(α(k))。T_f是发动机扭矩，I_g是传动比，F_b是制动力。同时，纵向加速度的模型a_a,a_r,a_g等参数在表1中列出。

表1 整车参数

在车辆的动力传动系中，设AMT有五个传动比，记为I_g1,2,...,5，并通过底层的离合器控制来实现换挡。设挡位n_g(k)∈{1,2,3,4,5}，则下一个时刻的挡位n_g(k+1)可以通过当前挡位n_g(k)和换挡命令u_g(k)表示，如下：

n_g(k+1)＝n_g(k)+u_g(k) (3)

考虑到车辆换挡的物理限制，车辆不可跳挡，所以挡位控制命令需要满足如下约束：u_g(k)∈{-1,0,1}，其分别表示降挡，保持和升挡。最后，控制变量选为发动机扭矩，制动力和换挡指令，即u＝{T_f,F_b,u_g}。

2.2)控制问题的建立

选择预测时域内的燃料消耗作为ED-PCC的目标函数，同时考虑车辆的动力性和舒适性的附加指标。假设给出驾驶员设定期望速度为v_ref，则可以将目标函数表示为：

其中L(x(k),u(k))被定义为：

其中x＝[v_h,s_h]，是发动机的燃油消耗率，ω_r是动力性惩罚系数，ω_cP(k)是舒适性惩罚项，其中P(k)的表达式如下所示：

其中，ω_c是舒适性惩罚系数，它的引入意味着可以牺牲额外的燃料以获得更平滑的速度轨迹，而没有加速度的骤变和较少的制动。

为了分析最优控制问题。在本发明中，发动机的燃料消耗率可近似为发动机输出转矩T_f和发动机转速ω_f的二阶函数，形式如：

其中k_i,j是拟合系数，发动机转速ω_f(k)由传动比和速度确定：

应当注意，当近似燃料消耗率时，可以忽略高速和低扭矩区域以提高精度。这是因为对于ED-PCC问题，最佳转速和转矩在极度低效率区域之外，因此失配的影响将很小。

2.3)对前车状态的预测

根据图3的技术方案流程图下面对前车的加速度进行预测。

对安全性的约束基于准确地估计前车的状态(v_p,a_p)。一般方法是假设加速度在预测时域内保持不变(a_p(k)＝a_p(1),k＝1,2,...N)。但是这种方法可能会导致在预测时域结束时前车非常高或负的预测速度。在本发明中，为了避免这个缺点引入前车加速度预测方程：

其中定义为v_p的分段函数如下式所示：

其中，β₁＞0和β₂＞0表示函数的衰减度，γ₁和γ₂定义速度的近似范围。上述函数意味着如果开始时间a_p(1)处的加速度为正，它将随着v_p的增加而减小，并且当车辆达到最大速度时接近零。相反，如果a_p(1)为负并且处于低速范围，则加速度接近零，以使车辆完全停止而不向后移动。

通过上述考虑，ED-PCC的一般公式可以表示如下。找到u＝{T_f,F_b,u_g}，使得在等式(1)-(16)中的系统动力学下控制目标(4)最小化，满足v_h(1)＝v_h,0，s_h(1)＝s_h,0，v_h,0和s_h,0是初始状态。

2.4)控制问题的约束

根据图3的技术方案流程图，考虑对本车行驶速度的限制、以及最大行驶速度和最大安全距离的约束，本发明给出如下对速度和距离的限制条件。

在ED-PCC问题中，应该具有多个道路约束，如速度限制v(k)≤v_lim(s(k))，主车和前车之间的安全距离等。假设最大减速度估计为a_h,maxbr＝a_p,maxbr＝g，那么在发生事故时，前车以最大减速度制动，安全距离应该足够大以确保主车的安全性，设允许反应时间为T_react。在这种情况下，两辆车的行驶距离分别为

其中s_h,br是本车在制动时行驶的距离，s_p,br是前车制动时行驶的距离，v_p是前车的行驶速度。为了避免碰撞，最小安全距离s_safe为：

s_safe＝max(v_hT_react,s_h,br-s_p,br) (12)

因此，给定本车与前车的距离，对时间步长k时刻处的距离约束是：

s_h(k)≤s_p(k)-s_safe(k) (13)

如上所述，最小安全距离实际上由两个车辆的速度确定。对于在线实施的情况下，在ED-PCC中使用速度约束。在预测时域内所给的信息如{v_h(k-1),s_h(k-1),v_p(k),s_p(k)}，可以定义最大速度：

v_h,max(k)＝min{v_h,m1(k),v_h,m2(k),v_h,m3(k),v_lim(k)} (14)

其中v_lim由车辆的车载导航系统采集的当前距离和速度限制来确定：

其中c＝s_p(k)-s_h(k-1)-v_h(k-1)Δt，T_w,max是最大车轮力矩。

从起点k＝1和已知的{s_h,0,v_h,0}我们可以得到最大车速v_h,max。最大车速v_h,max可以被划分为五种场景，如图4所示。第一种场景是间隔距离很大，被控制车辆可以在预测时域内加速并定速巡航。随着间隔距离的减少，在接下来的两种情境下，当接近终端时域时速度通过制动来减小以保证安全。在第四种一般发生在平均速度很低而且间隔距离很短的情况下，被控制车辆先加速然后减速。当初始速度很低且距离接近极限时，或者是在前方车辆突然刹车的情况下，在预测时域内，速度将会首先减小。在这种情况下，制动力矩将由需求加速度得出。在前四种情形下，为了通过减少不必要的加速与制动来提高燃油经济性，在优化方程中加入了终端约束。然后，我们将v_f＝v_h,max(N+1)。此外，ED-PCC问题中的其他约束可以概括为

其中T_f,max(ω_f(k))，ω_f,max，F_b,max是车辆的物理极限。

3)滚动时域优化计算模块

基于车辆动力学模型建立模块提出的优化目标(控制问题)和约束条件，滚动时域优化计算模块通过庞德里亚金极小值原理(PMP)和二分法相结合的方法，优化得到最优挡位序列、最优发动机转矩及制动力的显示解，确定最优控制律。其中包括基于PMP导出最优必要条件，并使用二分法找到最优拉格朗日乘子。

3.1)基于庞德里亚金极小值原理导出最优必要条件

给出最优问题中必要条件的详细推导过程。哈密顿方程为：

H(x(k),u(k))＝L(x(k),u(k))+λf₁(k)+μf₂(k) (17)

最优的必要条件如下：

以及终端条件和μ(N+1)＝0。此外，最优控制量u^o(k)必须在每个时刻使得哈密尔顿函数最小，如

H(u^o(k),λ^o(k),μ^o(k))≤H(u(k),λ^o(k),μ^o(k))(19)

由于哈密尔顿方程不是状态变量s(k)的函数，所以最佳协同状态μ^o(k)是常数(μ≡0)。基于以上必要条件，我们给出最优状态λ^o，x^o和控制变量u^o之间的关系，因为最优控制律必须在每个时刻使哈密尔顿函数最小。因此，在某一时刻k，如果状态λ(k)，v_h(k)，s_h(k)已知，可以根据PMP导出u(k)的显示解。

将哈密尔顿函数表示为控制变量T_f(k)，F_b(k)和u_g(k)的函数，如下式所示

其中，

因为在最优情况下，发动机扭矩T_f和制动力F_b不能同时为正，所以哈密顿函数可以用分段函数表示

其中H_drive表示车辆处于加速或巡航情况，H_brake表示车辆处于制动的情况。

可以通过下式获得发动机扭矩和制动力的最优解

在已知挡位下，最大发动机扭矩T_max(k)由约束(12)和(14)确定，如

从而可以获得最小的H_drive和H_brake的显式最优解，如下：

其中p₃＝ω_c＞0，然后，通过下式获得最优控制律

考虑另一个控制变量，换挡指令。由于所有可能的换挡命令都是{-1,0,1}，其分别表示降挡，保持不变和升挡，对于最优的和对应于每个可能的挡位，存在总共三个最优控制律。因此，这三个挡位确定(20)中的三个哈密顿值为和然后，通过比较这些哈密顿值来确定最佳换挡命令

应当注意，如果最佳变速指令是降挡，而速度不满足物理极限，则真实的变速指令将会改变为保持不变或升挡。

3.2)最优拉格朗日乘子计算

上面提出的PMP可以通过选择适当的拉格朗日算子λ使之满足约束来解决最优问题。如上所述，控制变量仅取决于未知的λ和初始条件(v_h,0,s_h,0)。因此，如果选择初始条件λ(1)使得满足边界条件则边界值问题可以通过前面的最优控制律(23)和(28)求出。以下使用二分法来导出最优拉格朗日乘子λ^o。

假设在初始时间的拉格朗日算子的下限和上限λ(1)∈[Λ_L,Λ_U]可以通过车辆参数和状态值的范围来获得，并且边界条件是初始拉格朗日乘数λ(1)的连续函数，记为：

在间隔λ(1)∈[Λ_L,Λ_U]，根据已知的车辆参数和状态值的范围，我们可以得出F(Λ_L)和F(Λ_U)具有相反的符号。

然后，它可以重新构造为一个问题，通过二分法找到方程F(λ(1))＝0的根或解。迭代终止条件可以定义为|F(λ^(r)(1))|≤ε，其中，ε为迭代终止误差，r为迭代次数。

3.2.1)确定上下界Λ_L,Λ_U

如上所述，我们定义可能的最优初始拉格朗日乘数的边界

其中D和U是允许状态和输入值的集合。为了确定Λ_L和Λ_U，我们定义两个边界函数λ_max(k)和λ_min(k)如下式所示

然后Λ_L:＝λ_min(1)，Λ_U:＝λ_max(1)，得

假设车辆参数和允许状态值的集合D＝[0,v_h,max]已知，则有u∈U，有A(k+1)∈(0,1],k∈{1,2,...,N}(其中v_h＞0，)。同理，可以得到B_min＜0和B_max＞0，确保B(k+1)∈[B_min,B_max]，u∈U。最终λ_max和λ_min由以下函数给出

终端条件由给出。这里q定义为

至此，根据第二步优化得到的车辆模型和控制问题以及约束条件，可以求出预测时域内的最优控制量的显示解，提取出第一个控制量给定车辆，实现滚动优化控制。

具体求解过程如图5所示，具体实施流程如下所述。

首先获取当前交通信息及前车的状态信息v_p(k)，s_p(k)，v_lim(k＝1,2,...,N)等，根据公式(14)和(15)计算本车最大速度v_h,max，然后判断最大速度和当前车速的差值，如果最大速度小于当前车速，为了行车安全，要对本车进行制动，计算需求的制动力，作用于车辆；如果最大车速v_h,max大于当前车速，则通过极小值原理(PMP)和二分法相结合的方法找到最优控制律，具体为：首先，初始化λ(1)的最小Λ_L和最大值Λ_U，令a^(r)＝Λ_L，b^(r)＝Λ_L，初始化迭代次数r＝1，分别计算t₀时刻λ(1)分别取最大最小值时，对应的边界函数值F(a^(r))，F(b^(r))，然后，令λ^r(1)取[a^(r),b^(r)]区间中值，用最优控制律(23)、(26)-(27)计算此时对应的终端条件|F(λ^r(1))|，若|F(λ^r(1))|满足终端约束条件，则令λ⁽⁰⁾(1)＝λ^(r)(1)，得到最优控制序列，将每个控制量的最优控制序列的第一个元素作用于车辆；若|F(λ^r(1))|不满足迭代终值条件，则通过|Fλ^r(1)|*F(a^(r))的正负，更新二分区间，并令p＝p+1，返回更新后的二分区间，继续取区间中值，重复刚才的计算过程，直至边界函数满足迭代终值条件。在t₀+Δt时刻重复上述过程。

Claims (6)

1.一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统，其特征在于，包括：

信息采集模块：用于采集当前车辆和前方车辆行驶状态信息，包括速度信息、当前车辆和前车的距离，以及预测距离内道路交通速度限制信息；将采集的信息传递给车辆动力学模型建立模块；

车辆动力学模型建立模块，其根据采集的交通速度限制信息及前车与本车的行驶状态信息，建立车辆动力学模型，同时建立控制问题，确定优化的目标和所满足的约束条件，包括以下工作过程：

2.1)车辆动力学建模：根据信息采集模块采集的交通速度限制信息和前车与本车的行驶状态信息，建立车辆动力学模型；

车辆动力学建模的具体步骤为：

使用本车当前行驶距离s_h和当前车速v_h来描述车辆动力学系统，其离散方程为：

其中，预测时域离散为N步，f定义为：

其中，a_κ是车辆纵向加速度，a_κ(k)＝a_a(v_h(k))+a_r(α(k))+a_g(α(k))；T_f是发动机扭矩；I_g是传动比；F_b是制动力；a_a表示空气阻力引起的纵向加速度；a_r表示滚动阻力引起的纵向加速度；a_g表示重力加速度；

设车辆挡位n_g(k)∈{1,2,3,4,5}，则下一个时刻的挡位n_g(k+1)可以通过当前挡位n_g(k)和换挡命令u_g(k)表示，如下：

n_g(k+1)＝n_g(k)+u_g(k) (3)

挡位控制命令需要满足如下约束：u_g(k)∈{-1,0,1}，其分别表示降挡，保持和升挡；

2.2)控制问题的建立：选择预测时域内的燃料消耗作为目标函数，同时考虑车辆的动力性和舒适性的附加指标，进行控制问题的建立，确定优化的目标；

2.3)进行前车状态预测，引入前车加速度预测模型；

2.4)确定控制问题的约束条件：考虑对本车行驶速度的限制及最大行驶速度、最大安全距离的约束，给出对速度和距离的限制条件；

滚动时域优化计算模块：基于车辆动力学模型建立模块提出的控制问题和约束条件，通过庞德里亚金极小值原理和二分法相结合的方法，优化得到最优挡位序列、最优发动机转矩及制动力的显示解，确定最优控制律，包括以下工作过程：

3.1)基于庞德里亚金极小值原理导出最优必要条件；

3.2)使用二分法找到最优拉格朗日乘子。

2.如权利要求1所述的一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统，其特征在于，所述2.2)控制问题的建立具体包括以下步骤：

假设给出驾驶员设定期望速度为v_ref，则可以将目标函数表示为：

其中，L(x(k),u(k))被定义为：

其中，x＝[v_h,s_h]，是发动机的燃油消耗率，ω_r是动力性惩罚系数，ω_cP(k)是舒适性惩罚项，P(k)的表达式为：

其中，ω_c是舒适性惩罚系数；

发动机的燃料消耗率可近似为发动机输出转矩T_f和发动机转速ω_f的二阶函数，形式如：

其中，k_i,j是拟合系数，发动机转速ω_f(k)由传动比和速度确定：

最后，控制变量选为发动机扭矩、制动力和换挡指令，即u＝{T_f,F_b,u_g}，找到u＝{T_f,F_b,u_g}，使得控制目标(4)最小化，满足v_h(1)＝v_h,0，s_h(1)＝s_h,0，v_h,0和s_h,0是初始状态。

3.如权利要求1所述的一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统，其特征在于，所述步骤2.3)进行前车状态预测的具体步骤为：

引入前车加速度预测方程：

其中，定义为v_p的分段函数：

其中，β₁＞0和β₂＞0表示函数的衰减度，γ₁和γ₂定义速度的近似范围。

4.如权利要求1所述的一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统，其特征在于，所述步骤2.4)确定控制问题的约束条件的具体步骤为：

假设最大减速度估计为a_h,maxbr＝a_p,maxbr＝g，那么在发生事故时，前车以最大减速度制动，安全距离应该足够大以确保主车的安全性，设允许反应时间为T_react，在这种情况下，两辆车的行驶距离分别为：

其中，s_h,br是本车在制动时行驶的距离，s_p,br是前车制动时行驶的距离，v_p是前车的行驶速度；为了避免碰撞，最小安全距离s_safe为：

s_safe＝max(v_hT_react,s_h,br-s_p,br) (12)

因此，给定本车与前车的距离，对时间步长k时刻处的距离约束是：

s_h(k)≤s_p(k)-s_safe(k) (13)

最小安全距离实际上由两个车辆的速度确定，定义最大速度：

v_h,max(k)＝min{v_h,m1(k),v_h,m2(k),v_h,m3(k),v_lim(k)} (14)

其中，v_lim由当前距离和速度限制来确定：

其中，c＝s_p(k)-s_h(k-1)-v_h(k-1)Δt，T_w,max是最大车轮力矩；

此外，控制问题中的其他约束概括为：

其中，T_f,max(ω_f(k))，ω_f,max，F_b,max是车辆制动力的物理极限。

5.如权利要求1所述的一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统，其特征在于，所述步骤3.1)基于庞德里亚金极小值原理导出最优必要条件的具体步骤为：

哈密顿方程为：

H(x(k),u(k))＝L(x(k),u(k))+λf₁(k)+μf₂(k) (17)

最优的必要条件如下：

以及终端条件和μ(N+1)＝0；

此外，最优控制量u^o(k)必须在每个时刻使得哈密尔顿函数最小，如

H(u^o(k),λ^o(k),μ^o(k))≤H(u(k),λ^o(k),μ^o(k)) (19)

最佳协同状态μ^o(k)是常数(μ≡0)；

基于以上必要条件，给出最优状态λ^o，x^o和控制变量u^o之间的关系，因为最优控制律必须在每个时刻使哈密尔顿函数最小，因此，在某一时刻k，如果状态λ(k)，v_h(k)，s_h(k)已知，可以根据庞德里亚金极小值原理导出u(k)的显示解；

将哈密尔顿函数表示为控制变量T_f(k)、F_b(k)和u_g(k)的函数：

其中，

因为在最优情况下，发动机扭矩T_f和制动力F_b不能同时为正，所以哈密顿函数可以用分段函数表示：

其中，H_drive表示车辆处于加速或巡航情况，H_brake表示车辆处于制动的情况；

通过下式获得发动机扭矩和制动力的最优解：

在已知挡位下，最大发动机扭矩T_max(k)由约束(12)和约束(14)确定：

从而可以获得最小的H_drive和H_brake的显式最优解：

其中，p₃＝ω_c＞0；

然后获得最优控制律：

考虑另一个控制变量，换挡指令， 由于所有可能的换挡命令都是{-1,0,1}，其分别表示降挡、保持不变和升挡，对于最优的和对应于每个可能的挡位，存在三个最优控制律，因此，这三个挡位确定(20)中的三个哈密顿值为和

通过比较这些哈密顿值来确定最佳换挡命令：

6.如权利要求1所述的一种基于经济性驾驶的实时预测巡航控制系统，其特征在于，所述步骤3.2)使用二分法找到最优拉格朗日乘子的具体步骤为：

假设在初始时间的拉格朗日算子的下限和上限λ(1)∈[Λ_L,Λ_U]可以通过车辆参数和状态值的范围来获得，并且边界条件是初始拉格朗日乘数λ(1)的连续函数，记为：

在间隔λ(1)∈[Λ_L,Λ_U]，根据已知的车辆参数和状态值的范围，我们可以得出F(Λ_L)和F(Λ_U)具有相反的符号；

然后，可以重新构造为一个问题，通过二分法找到方程F(λ(1))＝0的根或解；迭代终止条件定义为|F(λ^(r)(1))|≤ε，其中，ε为迭代终止误差，r为迭代次数。