CN114999227B - 非信控交叉路口混合多车无模型预测协同控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于智能交通技术领域，特别涉及针对非信控交叉路口混合多车无模型预测协同控制技术。1)通过估计HDVs时变速度并结合预测控制在线滚动优化求解ICVs速度控制量，实现HDVs与ICVs的行驶交互行为状态重构，并实现其安全稳定行驶；2)ICVs混合编队系统根据EC控制器下发的混合交通流组队控制命令实现ICVs动态编队；3)在获得HDVs速度、位置信息的基础上，设计混合虚拟编队通行策略；4)基于各ICVs混合编队系统的非线性动力学模型，分别构建基于跟车距离误差和速度误差的混合编队线性反馈控制器和混合虚拟车辆编队的车辆控制器。本发明通过在交叉路口边缘云控制系统中重构HDVs与ICVs行驶状态来保证不同MPR和不同交通流量下的行车安全性，提升道路通行效率。

Description

非信控交叉路口混合多车无模型预测协同控制方法
技术领域
本发明属于智能交通技术领域，特别涉及针对非信控交叉路口混合多车无模型预测协同控制技术。
背景技术
新一代信息通信技术使能的ICVs融合了网联技术的车-路-云信息共享和协同优势，为解决车辆通过非信控交叉路口耗时长、安全性差等问题提供了新的思路。考虑到目前的交通形势，ICVs与HDVs并存的混合交通模式仍会长期存在，而由于人工驾驶行为的动态性和随机性，对于ICVs与HDVs之间的协同行驶提出了更高的要求。因此在这段过渡时期中，有必要设计优化方案来协调ICVs与HDVs的混合交通车流，这对于提高车辆安全性、改善交通通行效率具有重要意义，能够为未来城市交叉路口大规模混合车群的控制管理提供重要理论基础。
目前，针对ICVs不同市场渗透率(Market Penetration Rate，MPR)下的多车协同控制方法，大多面向信号控制交叉路口，主要研究集中在交通信号配时及混合队列协同优化等。但随着通信网络基础设施和网联车辆智能化水平的不断提升，交通系统将更加智能化，交通信号灯将被称为交叉路口管理器(Intersection Manager，IM)的基础设施所取代。目前，针对非信控交叉路口不同MPR下的多车协同控制方法研究较少，且相关研究中均考虑针对ICV设计控制策略，并使其影响HDVs的行车状态，即假设HDVs的行驶状态是精确已知的。但HDVs的时变速度难以精确已知，为了解决该问题，通用方法是采用交叉路口综合管理系统，根据IDM(Intelligent Driver Model)模型采用POMDP(Partially ObservableMarkov Decision Process)建模方法估计HDVs的驾驶员意图。但该方法依赖回报函数模型和状态转移概率模型等参数设置，求解复杂度较高，较难应用于大规模混合交通流下的多车协同控制。此外，研究表明ICVs队列化能够显著提高驾驶安全性和道路通行效率，但上述研究中均针对每一辆ICV进行诱导，尚未考虑非信控交叉路口ICVs混合编队系统与HDVs混合行驶下的多车协同控制性能。
为了克服现有技术的不足，本发明旨在综合考虑HDVs行车速度的随机时变特性和混合ICVs混合编队系统与HDVs的协同控制性能，提出一种仅采用HDVs和ICVs行车数据的多车无模型预测协同控制方法(Multi-vehicle Model-free Predictive CooperativeControl，MMAPCC)，保证不同MPR和不同交通流量下的行车安全性，提升道路通行效率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种非信控交叉路口混合多车无模型预测协同控制方法，综合考虑HDVs行车速度的随机时变特性和混合ICVs混合编队系统与HDVs的协同控制性能，提出一种仅采用HDVs和ICVs行车数据的多车无模型预测协同控制方法，并通过在交叉路口边缘云控制系统中重构HDVs与ICVs行驶状态来保证不同MPR和不同交通流量下的行车安全性，提升道路通行效率。
为了达到上述目的，本发明提供了如下技术方案：
一种非信控交叉路口混合多车无模型预测协同控制方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1，针对HDVs行车速度时变特性，在EC控制器中仅采用HDVs和ICVs的行车数据设计无模型自适应预测控制器重构HDVs的行驶状态，通过估计HDVs时变速度并结合预测控制在线滚动优化求解ICVs速度控制量，实现ICVs的行驶交互行为状态重构，并实现其安全稳定行驶；
步骤2，针对路段区域设计具体随机混合交通流多车协同交互编队控制策略，ICVs混合编队系统根据EC控制器下发的混合交通流组队控制命令实现ICVs动态编队；
步骤3，针对路口区域混合交通流，由于存在不同车道混合交通流合流、交叉、分流等相互冲突关系，为实现混合交通流多车时空冲突消解，在获得HDVs速度、位置信息的基础上，设计混合虚拟编队通行策略；
步骤4：基于各ICVs混合编队系统的非线性动力学模型，分别构建基于跟车距离误差和速度误差的混合编队线性反馈控制器和混合虚拟车辆编队的车辆控制器。
步骤1包括以下步骤：
步骤1.1，通过ICVs与路侧信息采集与传输单元之间的信息交互，根据当前时刻同一车道内相邻多车系统的车况信息，获得混合交通流中多车系统间距、实时位置和实时速度信息；
步骤1.2，将驶入交叉路口的HDVs考虑为一类离散时间非线性系统，并基于伪偏导数的时变参数使得系统转化为紧格式动态线性化数据模型：
公式1中，Δyh,i(k+1)表示在k时刻的关于EC重构系统中HDVs的位移增量，Δyh,i(k+1)＝yh,i(k+1)-yh,i(k)，单位为m；yh,i(k+1)，yh,i(k)分别表示HDVs在k+1和k时刻位置，单位为m；为在k时刻，关于HDVs的PPD时变参数矩阵；Δuh,i(k)表示在k时刻，EC控制器中重构HDVs状态后的系统输入，单位为m/s2；d(k)表示在k时刻，HDVs在行驶过程中的不确定性，单位为m/s2；
步骤1.3，基于固定时间收敛扰动观测器设计HDVs随机时变速度扰动观测器，分别估计驶入路口的HDVs的速度扰动信息：
其中，υ(·)为观测器的修正项，其满足：其中sign(·)为符号函数；/>为/>的估计值，其形式为：
公式2和公式3中，vh,i(k)表示HDVs在行驶过程中实际速度，单位为m/s；d(k)表示HDVs在行驶过程中的不确定性，单位为m/s2；Δuh,i(k-1)、Δuh,i(k)分别表示在k-1时刻、k时刻，在EC控制器中重构HDVs状态后的系统输入，单位为m/s2；分别表示在k+1时刻关于HDVs速度vh,i(k)、随机时变扰动d(k)的估计值，单位为m/s；/>分别表示在k时刻关于vh,i(k)、d(k)的估计值，单位为m/s；k1、k2为待设计的扰动观测器参数，其满足条件k1,k2＞0且/>θ为观测器参数，其满足θ≥0；α、β分别表示观测器的修正系数，取值范围为α∈(0.5,1)、β∈(1,1.5)；T为采样时间，单位为s；η为步长因子且η∈(0,1]；μ为权重因子且μ＞0；
步骤1.4，利用所述步骤1.3中HDVs估计信息设计滑模控制器，使得HDVs的状态跟踪误差e能够收敛到平衡点，进而获得ICVs混合编队系统的恒定时距期望跟车位置，实现ICVs混合编队系统重构几何构型建模设计；
定义位置跟踪误差设计离散滑模控制面：
公式4中，s(k)表示所设计的关于k时刻的离散滑模控制面函数；为yh,i(k)的估计值，/>e(k)为位置跟踪误差，单位为m/s；yhi(k)和yhi(k-1)分别表示HDVs在k和k-1时刻的位置，单位为m；T为采样时间，单位为s；/>为vh,i(k)的估计值，单位为m/s；
进一步地，考虑系统趋近模态的有限时间可达性，设计有限时间内收敛的双幂次趋近律，使EC控制器中滑模变量s能够在有限时间内趋向于0，即保证重构系统模态在有限时间内趋向于滑模面：
公式5中，表示EC控制器中关于滑模变量s的导数，β1、β2分别表示控制系统修正项系数，取值范围为0＜β1＜1、β2＞1；k1、k2分别表示待设计的扰动观测器参数，其满足条件k1,k2＞0且/>s为EC控制器中滑模变量；sign(·)为符号函数；
将公式5离散化，并将公式4代入，并且为了减少抖振现象，采用饱和函数sat(s)代替sign(s)，整理得到如下控制率：
公式6中：表示在k+1时刻的第i辆的HDVs的位置估计信息，单位为m；yh,i(k)表示在k时刻的第i辆车的HDVs的实际位置信息，单位为m；T表示采样时间，单位为s；/>表示在k时刻的速度信息，单位为m/s；/>表示在k时刻的加速度信息，单位为m/s2；/>Δ为阈值参数；/>为在k时刻，关于HDVs的PPD时变参数；k1、k2为待设计的扰动观测器参数，其满足条件k1,k2＞0且/>s(k)表示离散滑模控制面函数；β1和β2分别表示系统修正项系数；
步骤1.5，计算ICVs系统恒定时距跟车期望位置
公式7中，为跟车期望位置，单位m；yh,i-1(k)为k时刻第i-1辆HDVs的位置，单位为m；Δuh,i-1(k)为k时刻在EC控制器中重构的第i-1辆HDVs的控制输入速度增量，单位为m/s2；dsafe为期望跟车间距，单位为m；dsafe＝dmin+τhvc,i，dmin为最小跟车间距，单位为m；τh为跟车时距，单位为s/veh；vc,i为第i辆ICV的速度，单位为m/s；/>为在k时刻，关于HDVs的PPD时变参数；
步骤1.6，为实现ICVs的安全稳定行驶，通过预测控制在线滚动优化求解ICVs重构系统的速度控制量，设计预测与滚动优化控制器；
基于CFDL模型的一步向前输出预测方程为：
公式8中，yc,i(k+1)、yc,i(k)分别表示在k+1时刻、k时刻第i辆ICV的位置，单位为m；Δuc,i(k)为k时刻第i辆ICV的控制输入速度增量，单位为m/s2；为PPD参数φc(k)的估计值；
给出N步向前预测方程如下：
公式9中，Yc,i(k)、Yc,i(k+1)分别表示在k时刻、k+1时刻的系统N步向前预测输出，单位为m；A1(k)为关于的预测矩阵，/>ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测输入控制序列，单位为m/s2，/>
由于A1(k)含有未知的PPD参数需要设计PPD参数估计算法来获得：
公式10中，如果|Δuc,i(k+1)|≤ε或者/>那么其中，Δyc,i(k)表示在k时刻的关于ICVs的位移增量，单位为m；/>分别表示关于PPD参数φc在k-1时刻、k时刻的估计值；Δuc,i(k-1)表示在k-1时刻的关于ICVs的控制量，单位为m/s2；η为步长因子且η∈(0,1]；μ为权重因子且μ＞0；ε表示一个较小的常数，ε＞0；sign(·)表示符号函数；
采用自回归模型预测k+j时刻后的伪偏导数
公式11中，如果或/>j表示预测阶数，j＝1,...,Nu-1；θii为系数，i＝1,…,np为适当的阶次；ε表示一个较小的常数，ε＞0；sign(·)表示符号函数；
令它可由下式确定：
公式12中，θ(k-1)、θ(k)分别表示在k-1时刻、k时刻的系统系数序列；表示在k-1时刻关于/>估计矩阵，j＝1,…,np为适当的阶次且/>T表示系统采样时间，单位为s；δ表示权重因子，δ∈(0,1]；
进一步地，令Yc,i(k+i)＝[yc,i(k+i),...,yc,i(k+N)]T，设计考虑ICVs行驶交互行为重构系统的输出误差和加权控制输入增量的二次型性能指标在线优化计算控制输入增量：
公式13中，Nu为预测时域常数，单位为s；λ是权重因子，λ＞0；表示系统在k+i时刻系统的期望输出，单位为m；Yc,i(k+1)表示系统在k+i时刻系统的预测输出，单位为m；ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测控制输入，单位为m/s2；T表示系统采样时间，单位为s；
将公式9带入公式13，并令得到k时刻的ICVs动态行为的最优控制量：
公式14中，ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测控制输入，单位为m/s2；表示系统在k+i时刻系统的期望输出，单位为m；Yc,i(k)表示系统在k时刻系统的预测输出，单位为m；λ表示系统权重因子；I表示单位矩阵；/>在k时刻关于/>的预测矩阵；T表示系统采样时间，单位为s；
当前时刻控制量为：
uc,i(k)＝uc,i(k-1)+TgTΔUNu(k) 公式15
公式15中，uc,i(k-1)、uc,i(k-1)分别表示在k-1时刻、k时刻，在EC控制器中关于ICVs状态后的系统输入，单位为m/s2；T表示系统采样时间，单位为s；g表示系数矩阵，ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测控制输入，单位为m/s2；
步骤1.7，多车无模型预测协同控制器根据公式15通过路侧信息采集与传输单元进行ICVs混合编队系统的速度控制，进而通过该重构的动态交互数字孪生状态系统实现与路口行驶时空冲突行为的HDVs保持良好的跟车性能。
步骤2包括以下步骤：
步骤2.1，EC控制器通过路侧信息采集与传输单元信息流判断路口区域内是否存在ICVs和HDVs，并收集ICVs和HDVs车辆运行状态信息；所述车辆运行状态信息包括当前位置、行驶速度；
步骤2.2，EC控制器根据采集的ICVs和HDVs状态信息，若前方车辆为ICV，则判断ICVs间的相对距离是否满足编队距离阈值，以及ICVs行驶方向是否相同；
步骤2.2.1，若ICVs间的相对距离满足编队距离阈值，且ICVs满足同一行驶方向，则执行混合编队策略，否则，ICVs保持当前状态行驶；
步骤2.2.2，加入编队的车辆将肯定信号传回至EC控制器，同时发送与肯定信号关联的自身状态信息以及自身动力学参数，其中，自身状态信息包括GPS定位的经纬坐标、车辆速度，自身动力学参数包括：车辆质量、车辆长宽高数据、车辆型号参数及车辆驱动形式；
步骤2.2.3，EC控制器接收各编队车辆的型号参数，并通过接收到的各请求编队的车辆位置坐标信息，根据其纵向位置，由先后顺序确定队列的编队序号，即队列的头车编号为1，其后最近一辆车编号为2，以此类推直至编完队列内的所有车辆；
步骤2.2.4，经过上述的综合编号数值计算后，将得到的不同路段各车辆编队序列由小到大依次排序，并将得到的序列由{1,2，…，n}重新赋值；
步骤2.2.5，根据EC控制器判定的各路段不同编队决策序号，通过路侧信息采集与传输单元通信信息流技术传递至相应具有编队意愿的车辆；
步骤2.2.6，编队车辆接收自身编队序号后，按照行驶方向确定每个混合编队中位置最靠前的车辆为领航车(头车)，领航车在行驶过程中接收多车无模型预测协同控制器信号并引导其后方车辆与其当前状态达到一致；
步骤2.2.7，混合编队中除领航车外的跟随车辆接收自身编队序号后，按照编队通信拓扑结构接收队列内的它车状态信息，每个混合编队中，跟随车辆根据自身坐标、编号序列以及与领航车的相对速度、相对位置完成编队的协调控制，形成按编队序号决策的车辆序列；
步骤2.2.8，在行驶过程中，多车无模型预测协同控制器不断计算各ICVs混合编队系统控制指令，各ICVs混合编队根据该控制指令动态调整自车与前车之间的距离，当所有车辆完成编队的规划任务后，系统触发车辆队列稳定性控制程序，调整混合车流跟车间距及车速，根据混合编队的通信拓扑结构跟随前车和领航车行驶；
步骤2.3，若前方车辆为HDVs且满足跟驰距离阈值，根据所述步骤2.2，各ICVs混合编队系统接收并跟踪多车无模型预测协同控制器的车辆建议速度指令行驶，包括如下步骤：
步骤2.3.1，多车无模型预测协同控制器计算各ICVs混合编队系统的预测行驶速度，并通过路侧信息采集与传输单元信息流发送到各路段混合编队头车；
步骤2.3.2，各ICVs混合编队系统接收多车无模型预测协同控制器的车辆建议速度指令，动态调整混合编队行驶速度，并根据队列的通信拓扑结构与HDVs保持期望安全距离稳定行驶。
步骤3包括以下步骤：
步骤3.1，若某一车道ICVs混合编队系统与其余车道中车辆存在冲突关系，将路口区域位于不同车道冲突混合车流的所有ICVs混合编队系统或HDVs根据与交叉路口中心点的距离旋转投影至虚拟车道上，即将交叉路口二维混合车群转化为一维虚拟混合队列；
将上述得到的虚拟队列中的HDVs与ICVs混合编队系统按照与交叉路口中心的距离远近依次编号为1～N，其中N为虚拟队列中车辆总数，并将得到的混合编队序列由{1,2，…，n}重新赋值；
构建一维虚拟车辆队列无冲突几何拓扑构型，通过多车无模型预测协同控制算法动态调节ICVs混合编队系统行驶速度，实现冲突混合交通流中的混合编队协同跟车行驶；
步骤3.2，由于虚拟队列中处于同一层的车辆节点i在交叉路口处的轨迹不存在冲突关系，因此该层中的车辆能够在相同时间通过交叉路口，而位于不同层中的车辆节点i则需要与上一层中的车辆节点j保持期望的跟驰距离，即若某一车道ICVs混合编队系统与其余车道中车辆不存在冲突关系，则混合多车在同一时间内同时通过路口。
如所述的非信控交叉路口混合多车无模型预测协同控制方法，步骤4包括以下步骤：
步骤4.1，设计各车辆编队系统的非线性动力学模型：
为了保证车辆编队系统行驶的稳定性和每辆车在队列中的跟车性能，需要考虑将车辆纵向动力学方程中的非线性项考虑在控制过程中，该模型采用建立非线性动力学方程的方式建立非线性队列动力学模型；
每辆车的非线性动力学方程为：
公式16中，Si(kt)为第i辆车的位移，单位为m；vi(kt)为第i辆车的速度，单位为m/s；Tq,i(kt)为车辆实际转矩，单位为N·m；ui(kt)为期望转矩，单位为N·m；i0表示机械传动比；ηm,i为传动系统机械效率；mi为车辆质量，单位为kg；CD,i为队列内车辆阻力系数；ρ表示空气密度，单位为kg/m3；Ai为车辆迎风面积，单位为m2；g为重力加速度，单位为m/s2；rw,i为车轮滚动半径，单位为m；f为滚动阻力系数；τi为纵向动力系统时滞系数；α为道路坡度，单位为rad；Δkt为离散时间步长；
通过欧拉方法离散动力学方程，进一步将上述非线性方程写为如下形式：
xi(kt+1)＝φi(xi(kt))+ψiui(kt)，i∈N(N是指队列中车辆数)
其中，xi(kt)为车辆的状态量；
构建车辆队列中每一辆车的输出为yi(kt)＝[Si(kt),vi(kt)]T＝γxi(kt)，其中
令：
X(kt)＝[x1 T(kt),x2 T(kt),...,xN T(kt)]T，
U(kt)＝[u1(kt),u2(kt),...,uN(kt)]T，
Y(kt)＝[y1 T(kt),y2 T(kt),...,yN T(kt)]T，
Φ(X(kt))＝[φ1(x1)T,φ2(x2)T,...,φN(xN)T]T，
Ψ＝diag{ψ1,ψ2,...,ψN}，
Γ＝diag{Γ1,Γ2,...,ΓN}，
则车辆队列整体的状态方程写为：
X(kt)＝Φ(X(kt))+Ψ·U(kt)
Y(kt)＝ΓX(kt) 公式17
公式17中，X(kt)为xi(kt)的集总状态量，Φ(kt)为X(kt)的集总状态量，U(kt)为ui(kt)的集总状态量，Γ和Ψ表示对角矩阵；Y(kt)表示车辆系统输出集总状态量；
步骤4.2：根据上述非线性队列动力学模型，分别针对路口区域和路段区域采用车辆i与信息邻域车辆的跟驰距离误差和速度误差的线性组合构建车辆的线性反馈控制律进行混合车流ICVs轨迹跟踪：
针对路口区域，构建混合虚拟车辆编队的车辆控制器，车辆i跟随其在虚拟队列中的前方冲突车辆f行驶，并在虚拟队列跟车保持稳定时与冲突车辆保持恒定的期望跟车距离dif和相同的跟车速度，即：
针对路段区域，构建混合编队线性反馈控制器，车辆i跟随其同一车道区域内的前车j行驶：
公式18和19中，为车辆i与虚拟队列中冲突车辆f的跟驰距离误差，单位为m；dif为车辆i与虚拟队列中冲突车辆f之间的期望跟驰距离，单位为m；/>为车辆i与虚拟队列领航车之间的跟踪速度误差，单位为m；/>为路段车辆i与车辆j的跟驰距离误差，单位为m；dij为路段车辆i与车辆j之间的期望距离，单位为m；pf(t)为虚拟队列中冲突车辆f的位置，单位为m；pi(t)为车辆i的位置，单位为m；pj(t)为车辆j的位置，单位为m；vi(t)为车辆i的速度，单位为m/s；vj(t)为车辆i的速度，单位为m/s；v*(t)为虚拟队列领航车速度，单位为m/s；kpi和kvi分别为车辆i线性反馈控制器的距离误差和速度误差的反馈增益；ui为车辆的控制器输入，单位为m/s2；Ni表示信息邻域车辆集，包括其通过V2I通信获得运动信息的所有车辆的集合；
步骤4.3，ICVs完成混合编队并发送编队完成信号给EC控制器。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明综合考虑HDVs行车速度的随机时变特性和混合ICVs混合编队系统与HDVs的协同控制性能，提出一种仅采用HDVs和ICVs行车数据的多车无模型预测协同控制方法(Multi-vehicle Model-free Predictive Cooperative Control，MMAPCC)，并通过在交叉路口边缘云控制系统中重构HDVs与ICVs行驶状态来保证不同MPR和不同交通流量下的行车安全性，提升道路通行效率。
附图说明
图1为路口边缘云控制系统示意图；
图2为控制器架构设计示意图；
图3为基于ICVs动态编队的混合多车协同控制策略框图；
图4为路口区域混合虚拟队列示意图；
图5为混合多车协同行驶轨迹图；
图6为不同交通流量下平均速度对比结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。
本发明面向非信控交叉路口场景，考虑ICVs(智能网联车辆Intelligent andConnected Vehicles)与HDVs(人工驾驶车辆Human-Drive Vehicles)协同行驶的混合交通环境，且HDVs具有速度时变特征。结合图1，存在交叉路口边缘云控制系统，该系统包含三个部分：EC控制器、混合编队系统(ICVs系统和HDVs)和路侧信息采集与传输单元(Road-SideInformation Acquisition and Transmission Units，RSIATUs)。其中，
在EC控制器中，结合图2，提供一种非信控交叉路口混合多车无模型预测协同控制方法，该方法包含：基于HDVs速度时变的无模型自适应预测控制器设计和基于ICVs动态编队的混合多车协同控制策略设计两个过程。具体步骤如下：
步骤1，针对HDVs行车速度时变特性，在EC控制器中仅采用HDVs和ICVs的行车数据设计无模型自适应预测控制器重构HDVs的行驶状态，通过估计HDVs时变速度并结合预测控制在线滚动优化求解ICVs速度控制量，实现ICVs的行驶交互行为状态重构，并实现其安全稳定行驶。具体过程如下：
步骤1.1，通过ICVs与路侧信息采集与传输单元RSIATUs(Road-Side InformationAcquisition and Transmission Units)之间的信息交互，根据当前时刻同一车道内相邻多车系统的车况信息，获得混合交通流中多车系统间距、实时位置和实时速度信息。
步骤1.2，将驶入交叉路口的HDVs考虑为一类离散时间非线性系统，并基于PPD(伪偏导数Pseudo-Partial-Derivative)的时变参数使得系统转化为CFDL(紧格式动态线性化Compact Form Dynamic Lineαrization)数据模型：
公式1中，Δyh,i(k+1)表示在k时刻的关于EC重构系统中HDVs的位移增量，Δyh,i(k+1)＝yh,i(k+1)-yh,i(k)，单位为m；yh,i(k+1)，yh,i(k)分别表示HDVs在k+1和k时刻位置，单位为m；为在k时刻，关于HDVs的PPD时变参数矩阵；Δuh,i(k)表示在k时刻，EC控制器中重构HDVs状态后的系统输入，单位为m/s2；d(k)表示在k时刻，HDVs在行驶过程中的不确定性，单位为m/s2。
步骤1.3，基于FxTDO(固定时间收敛扰动观测器Fixed Time DisturbanceObserver)设计HDVs随机时变速度扰动观测器，分别估计驶入路口的HDVs的速度扰动信息：
其中，υ(·)为观测器的修正项，其满足：其中sign(·)为符号函数；/>为/>的估计值，其形式为：
公式2和公式3中，vh,i(k)表示HDVs在行驶过程中实际速度，单位为m/s；d(k)表示HDVs在行驶过程中的不确定性，单位为m/s2；Δuh,i(k-1)、Δuh,i(k)分别表示在k-1时刻、k时刻，在EC控制器中重构HDVs状态后的系统输入，单位为m/s2；分别表示在k+1时刻关于HDVs速度vh,i(k)、随机时变扰动d(k)的估计值，单位为m/s；/>分别表示在k时刻关于vh,i(k)、d(k)的估计值，单位为m/s；k1、k2为待设计的扰动观测器参数，其满足条件k1,k2＞0且/>θ为观测器参数，其满足θ≥0；α、β分别表示观测器的修正系数，取值范围为α∈(0.5,1)、β∈(1,1.5)；T为采样时间，单位为s；η为步长因子且η∈(0,1]；μ为权重因子且μ＞0。
步骤1.4，利用所述步骤1.3中HDVs估计信息设计滑模控制器，使得HDVs的状态跟踪误差e能够收敛到平衡点，进而获得ICVs混合编队系统的恒定时距期望跟车位置，实现ICVs混合编队系统重构几何构型建模设计。
进一步地，定义位置跟踪误差设计离散滑模控制面：
公式4中，s(k)表示所设计的关于k时刻的离散滑模控制面函数；为yh,i(k)的估计值，/>e(k)为位置跟踪误差，单位为m/s；yhi(k)和yhi(k-1)分别表示HDVs在k和k-1时刻的位置，单位为m；T为采样时间，单位为s；/>为vh,i(k)的估计值，单位为m/s。
进一步地，考虑系统趋近模态的有限时间可达性，设计有限时间内收敛的双幂次趋近律，使EC控制器中滑模变量s能够在有限时间内趋向于0，即保证重构系统模态在有限时间内趋向于滑模面：
公式5中，表示EC控制器中关于滑模变量s的导数，β1、β2分别表示控制系统修正项系数，取值范围为0＜β1＜1、β2＞1；k1、k2分别表示待设计的扰动观测器参数，其满足条件k1,k2＞0且/>s为EC控制器中滑模变量；sign(·)为符号函数。
进一步地，将公式5离散化，并将公式4代入，并且为了减少抖振现象，采用饱和函数sat(s)代替sign(s)，整理得到如下控制率：
公式6中：表示在k+1时刻的第i辆的HDVs的位置估计信息，单位为m；yh,i(k)表示在k时刻的第i辆车的HDVs的实际位置信息，单位为m；T表示采样时间，单位为s；/>表示在k时刻的速度信息，单位为m/s；/>表示在k时刻的加速度信息，单位为m/s2；/>Δ为阈值参数；/>为在k时刻，关于HDVs的PPD时变参数；k1、k2为待设计的扰动观测器参数，其满足条件k1,k2＞0且/>s(k)表示离散滑模控制面函数；β1和β2分别表示系统修正项系数；
步骤1.5，计算ICVs系统恒定时距跟车期望位置
公式7中，为跟车期望位置，单位m；yh,i-1(k)为k时刻第i-1辆HDVs的位置，单位为m；Δuh,i-1(k)为k时刻在EC控制器中重构的第i-1辆HDVs的控制输入速度增量，单位为m/s2；dsafe为期望跟车间距，单位为m；dsafe＝dmin+τhvc,i，dmin为最小跟车间距，单位为m；τh为跟车时距，单位为s/veh；vc,i为第i辆ICV的速度，单位为m/s；/>为在k时刻，关于HDVs的PPD时变参数。
步骤1.6，为实现ICVs的安全稳定行驶，通过预测控制在线滚动优化求解ICVs重构系统的速度控制量，设计预测与滚动优化控制器。
进一步地，基于CFDL模型的一步向前输出预测方程为：
公式8中，yc,i(k+1)、yc,i(k)分别表示在k+1时刻、k时刻第i辆ICV的位置，单位为m；Δuc,i(k)为k时刻第i辆ICV的控制输入速度增量，单位为m/s2；为PPD参数φc(k)的估计值。
进一步地，给出N步向前预测方程如下：
公式9中，Yc,i(k)、Yc,i(k+1)分别表示在k时刻、k+1时刻的系统N步向前预测输出，单位为m；A1(k)为关于的预测矩阵，/>ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测输入控制序列，单位为m/s2，/>
进一步地，由于A1(k)含有未知的PPD参数需要设计PPD参数估计算法来获得：
/>
公式10中，如果|Δuc,i(k+1)|≤ε或者/>那么其中，Δyc,i(k)表示在k时刻的关于ICVs的位移增量，单位为m；/>分别表示关于PPD参数φc在k-1时刻、k时刻的估计值；Δuc,i(k-1)表示在k-1时刻的关于ICVs的控制量，单位为m/s2；η为步长因子且η∈(0,1]；μ为权重因子且μ＞0；ε表示一个较小的常数，ε＞0；sign(·)表示符号函数。
进一步地，采用自回归模型预测k+j时刻后的伪偏导数
公式11中，如果或/>j表示预测阶数，j＝1,...,Nu-1；θi为系数，i＝1,…,np为适当的阶次；ε表示一个较小的常数，ε＞0；sign(·)表示符号函数。
进一步地，令它可由下式确定：
公式12中，θ(k-1)、θ(k)分别表示在k-1时刻、k时刻的系统系数序列；表示在k-1时刻关于/>估计矩阵，j＝1,…,np为适当的阶次且/>T表示系统采样时间，单位为s；δ表示权重因子，δ∈(0,1]。
进一步地，基于上述步骤1.2～1.6，令Yc,i(k+i)＝[yc,i(k+i),...,yc,i(k+N)]T，设计考虑ICVs行驶交互行为重构系统的输出误差和加权控制输入增量的二次型性能指标在线优化计算控制输入增量：
公式13中，Nu为预测时域常数，单位为s；λ是权重因子，λ＞0；表示系统在k+i时刻系统的期望输出，单位为m；Yc,i(k+1)表示系统在k+i时刻系统的预测输出，单位为m；ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测控制输入，单位为m/s2；T表示系统采样时间，单位为s。
进一步地，将公式9带入公式13，并令得到k时刻的ICVs动态行为的最优控制量：
公式14中，ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测控制输入，单位为m/s2；表示系统在k+i时刻系统的期望输出，单位为m；Yc,i(k)表示系统在k时刻系统的预测输出，单位为m；λ表示系统权重因子；I表示单位矩阵；/>在k时刻关于/>的预测矩阵；T表示系统采样时间，单位为s。
当前时刻控制量为：
uc,i(k)＝uc,i(k-1)+TgTΔUNu(k) 公式15
公式15中，uc,i(k-1)、uc,i(k-1)分别表示在k-1时刻、k时刻，在EC控制器中关于ICVs状态后的系统输入，单位为m/s2；T表示系统采样时间，单位为s；g表示系数矩阵，ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测控制输入，单位为m/s2。
步骤1.7，MMAPCC(多车无模型预测协同控制器Multi-vehicle Model-freePredictive Cooperative Control)将根据公式15通过RSIATUs进行ICVs混合编队系统的速度控制，进而通过该重构的动态交互数字孪生状态系统实现与路口行驶冲突行为的HDVs保持良好的跟车性能。
步骤2，针对路段区域设计具体随机混合交通流多车协同交互编队控制策略，结合图3，ICVs混合编队系统根据EC控制器下发的混合交通流组队控制命令实现ICVs动态编队，包括如下步骤：
步骤2.1，EC控制器通过RSIATUs信息流判断路口区域内是否存在ICVs和HDVs，并收集ICVs和HDVs车辆运行状态信息。所述车辆运行状态信息包括当前位置、行驶速度。
步骤2.2，EC控制器根据采集的ICVs和HDVs状态信息，若前方车辆为ICV，则判断ICVs间的相对距离是否满足编队距离阈值，以及ICVs行驶方向是否相同。
步骤2.2.1，若满足步骤2.2所述条件，则执行混合编队策略，否则，ICVs保持当前状态行驶。
步骤2.2.2，加入编队的车辆将肯定信号传回至EC控制器，同时发送与肯定信号关联的自身状态信息以及自身动力学参数，其中，自身状态信息包括GPS定位的经纬坐标、车辆速度，自身动力学参数包括：车辆质量、车辆长宽高数据、车辆型号参数及车辆驱动形式。
步骤2.2.3，EC控制器接收各编队车辆的型号参数，并通过接收到的各请求编队的车辆位置坐标信息，根据其纵向位置，由先后顺序确定队列的编队序号，即队列的头车编号为1，其后最近一辆车编号为2，以此类推直至编完队列内的所有车辆。
步骤2.2.4，经过上述的综合编号数值计算后，将得到的不同路段各混合车流中ICVs车辆编队序列由小到大依次排序，并将得到的序列由{1,2，…，n}重新赋值。
步骤2.2.5，根据EC控制器判定的各路段不同编队决策序号，通过RSIATUs通信信息流技术传递至相应具有编队意愿的车辆。
步骤2.2.6，编队车辆接收自身编队序号后，按照行驶方向确定每个混合编队中位置最靠前的车辆为领航车(头车)，领航车在行驶过程中接收MMAPCC控制器信号并引导其后方车辆与其当前状态达到一致。
步骤2.2.7，混合编队中除领航车外的跟随车辆接收自身编队序号后，按照编队通信拓扑结构接收队列内的它车状态信息，每个混合编队中，跟随车辆根据自身坐标、编号序列以及与领航车的相对速度、相对位置完成编队的协调控制，形成按编队序号决策的车辆序列。
步骤2.2.8，在行驶过程中，MMAPCC控制器不断计算各ICVs混合编队系统控制指令，各ICVs混合编队根据该控制指令动态调整自车与前车之间的距离，当所有车辆完成混合车流编队的规划任务后，系统触发ICVs车辆队列稳定性控制程序，调整混合车流跟车间距及车速，根据混合ICVs编队的通信拓扑结构跟随前车和领航车行驶。
进一步地，由于受到随机混合交通流的时空分布影响，多ICV系统若不满足混合编队条件，ICV以单车方式行驶，本发明中将其作为混合编队系统头车处理，因此所述ICVs混合编队系统包括：ICVs混合车流编队和ICV单车。
步骤2.3，若前方车辆为HDVs且满足跟驰距离阈值，根据所述步骤2.2，各ICVs混合编队系统接收并跟踪MMAPCC控制器的车辆建议速度指令行驶，包括如下步骤：
步骤2.3.1，MMAPCC控制器计算各ICVs混合编队系统的预测行驶速度，并通过RSIATUs信息流发送到各路段混合编队头车。
步骤2.3.2，各ICVs混合编队系统接收MMAPCC控制器的车辆建议速度指令，动态调整混合编队行驶速度，并根据队列的通信拓扑结构与HDVs保持期望安全距离稳定行驶。
步骤3，针对路口区域混合交通流，由于存在不同车道混合交通流合流、交叉、分流等相互冲突关系，为实现混合交通流多车冲突消解，在获得HDVs速度、位置信息的基础上，设计混合虚拟编队通行策略，包括如下方法：
步骤3.1，若某一车道ICVs混合编队系统与其余车道中车辆存在冲突关系，结合图4，将路口区域位于不同车道冲突交通流的所有ICVs混合编队系统或HDVs根据与交叉路口中心点的距离旋转投影至虚拟车道上，即将交叉路口二维混合车群转化为一维虚拟混合队列。
进一步地，将上述得到的虚拟队列中的HDVs与ICVs混合编队系统按照与交叉路口中心的距离远近依次编号为1～N，其中N为虚拟队列中车辆总数，并将得到的混合编队序列由{1,2，…，n}重新赋值。
进一步地，构建一维虚拟车辆队列无冲突几何拓扑构型，通过MMAPCC算法动态调节ICVs混合编队系统行驶速度，实现冲突混合交通流中的混合编队协同跟车行驶。
步骤3.2，由于混合虚拟队列中处于同一层的车辆节点i在交叉路口处的轨迹不存在时空冲突关系，因此该层中的车辆可在相同时间通过交叉路口，而位于不同层中的车辆节点i则需要与上一层中的车辆节点j保持期望的跟驰距离，即若某一车道ICVs混合编队系统与其余车道中车辆不存在冲突关系，则混合多车在同一时间内同时通过路口。
步骤4：基于各ICVs混合编队系统的非线性动力学模型，分别构建基于跟车距离误差和速度误差的混合编队线性反馈控制器和混合虚拟车辆编队的车辆控制器。
步骤4.1，设计各车辆编队系统的非线性动力学模型：
为了保证车辆编队系统行驶的稳定性和每辆车在队列中的跟车性能，需要考虑将车辆纵向动力学方程中的非线性项考虑在控制过程中，该模型采用建立非线性动力学方程的方式建立非线性队列动力学模型。
每辆车的非线性动力学方程为：
公式16中，Si(kt)为第i辆车的位移，单位为m；vi(kt)为第i辆车的速度，单位为m/s；Tq,i(kt)为车辆实际转矩，单位为N·m；ui(kt)为期望转矩，单位为N·m；i0表示机械传动比；ηm,i为传动系统机械效率；mi为车辆质量，单位为kg；CD,i为队列内车辆阻力系数；ρ表示空气密度，单位为kg/m3；Ai为车辆迎风面积，单位为m2；g为重力加速度，单位为m/s2；rw,i为车轮滚动半径，单位为m；f为滚动阻力系数；τi为纵向动力系统时滞系数；α为道路坡度，单位为rad；Δkt为离散时间步长。
通过欧拉方法离散动力学方程，进一步可将上述非线性方程写为如下形式：
xi(kt+1)＝φi(xi(kt))+ψiui(kt)，i∈N(N是指队列中车辆数)
其中，xi(kt)为车辆的状态量；
构建混合车流ICVs车辆队列中每一辆车的输出为yi(kt)＝[Si(kt),vi(kt)]T＝γxi(kt)，其中
令：
X(kt)＝[x1 T(kt),x2 T(kt),...,xN T(kt)]T，
U(kt)＝[u1(kt),u2(kt),...,uN(kt)]T，
Y(kt)＝[y1 T(kt),y2 T(kt),...,yN T(kt)]T，
Φ(X(kt))＝[φ1(x1)T,φ2(x2)T,...,φN(xN)T]T，
Ψ＝diag{ψ1,ψ2,…,ψN}，
Γ＝diag{Γ1,Γ2,...,ΓN}，
则车辆队列整体的状态方程可写为：
X(kt)＝Φ(X(kt))+Ψ·U(kt)
Y(kt)＝ΓX(kt) 公式17
公式17中，X(kt)为xi(kt)的集总状态量，Φ(kt)为X(kt)的集总状态量，U(kt)为ui(kt)的集总状态量，Γ和Ψ表示对角矩阵；Y(kt)表示车辆系统输出集总状态量。
步骤4.2：根据上述非线性队列动力学模型，分别针对路口区域和路段区域采用车辆i与信息邻域车辆的跟驰距离误差和速度误差的线性组合构建车辆的线性反馈控制律进行ICVs轨迹跟踪：
针对路口区域，构建混合虚拟车辆编队的车辆控制器，车辆i跟随其在虚拟队列中的前方冲突车辆f行驶，并在虚拟队列跟车保持稳定时与冲突车辆保持恒定的期望跟车距离dif和相同的跟车速度，即：
针对路段区域，构建混合编队线性反馈控制器，车辆i跟随其同一车道区域内的前车j行驶：
公式18和19中，为车辆i与虚拟队列中冲突车辆f的跟驰距离误差，单位为m；dif为车辆i与虚拟队列中冲突车辆f之间的期望跟驰距离，单位为m；/>为车辆i与虚拟队列领航车之间的跟踪速度误差，单位为m；/>为路段车辆i与车辆j的跟驰距离误差，单位为m；dij为路段车辆i与车辆j之间的期望距离，单位为m；pf(t)为虚拟队列中冲突车辆f的位置，单位为m；pi(t)为车辆i的位置，单位为m；pj(t)为车辆j的位置，单位为m；vi(t)为车辆i的速度，单位为m/s；vj(t)为车辆i的速度，单位为m/s；v*(t)为虚拟队列领航车速度，单位为m/s；kpi和kvi分别为车辆i线性反馈控制器的距离误差和速度误差的反馈增益；ui为车辆的控制器输入，单位为m/s2；Ni表示信息邻域车辆集，包括其通过V2I通信可获得运动信息的所有车辆的集合。
步骤4.3，ICVs完成混合编队并发送编队完成信号给EC控制器。
图5为在混合交通流下的多车协同行驶位置-时间曲线图。如图5所示，在随机混合交通流下的路段区域，ICVs能够跟踪MMAPCC控制器的控制指令进行动态编队，通过降低ICVs间的跟车距离，提升ICVs的行驶速度，实现道路交通容量的提升。在路口区域，ICVs混合编队系统能够根据MMAPCC控制器分配的期望速度动态调整车辆运动以实现冲突消解，并能够实现在与混合虚拟队列前车保持安全行驶距离的同时，使车辆不停车并以更高的巡航速度通过路口，因此本发明的技术方案能够实现在保证混合交通流多车通行安全性的基础上，显著降低交通扰动，削弱交通激波。
图6为不同交通流量下平均速度对比结果。如图6所示，在不同交通流量下，本发明技术方案的道路平均速度明显高于信控方案，且速度偏差变化区间较小，总体趋势保持平稳。而对比方案中，随交通流量的增加，平均速度下降明显，且速度偏差变化区间较大，平均速度受信号灯相位配时及车辆的时空位置分布影响较大。因此本发明技术方案能够在不同交通流量下提升混合交通流的平均行驶速度，改善交通通行效率，且算法受车辆时空位置分布的影响较小。
最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种非信控交叉路口混合多车无模型预测协同控制方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
步骤1，针对HDVs行车速度时变特性，在EC控制器中仅采用HDVs和ICVs的行车数据设计无模型自适应预测控制器重构HDVs的行驶状态，通过估计HDVs时变速度并结合预测控制在线滚动优化求解ICVs速度控制量，实现ICVs的行驶交互行为状态重构，并实现其安全稳定行驶；
步骤2，针对路段区域设计具体随机混合交通流多车协同交互编队控制策略，ICVs混合编队系统根据EC控制器下发的混合交通流组队控制命令实现ICVs动态编队；
步骤3，针对路口区域混合交通流，由于存在不同车道混合交通流合流、交叉和分流的相互冲突关系，为实现混合交通流多车时空冲突消解，在获得HDVs速度和位置信息的基础上，设计混合虚拟编队通行策略；
步骤4：基于各ICVs混合编队系统的非线性动力学模型，分别构建基于跟车距离误差和速度误差的混合编队线性反馈控制器和混合虚拟车辆编队的车辆控制器；
步骤1包括以下步骤：
步骤1.1，通过ICVs与路侧信息采集与传输单元之间的信息交互，根据当前时刻同一车道内相邻多车系统的车况信息，获得混合交通流中多车系统间距、实时位置和实时速度信息；
步骤1.2，将驶入交叉路口的HDVs考虑为一类离散时间非线性系统，并基于伪偏导数的时变参数使得系统转化为紧格式动态线性化数据模型：
公式1中，Δyh,i(k+1)表示在k时刻的关于EC重构系统中HDVs的位移增量，Δyh,i(k+1)＝yh,i(k+1)-yh,i(k)，单位为m；yh,i(k+1)，yh,i(k)分别表示HDVs在k+1和k时刻位置，单位为m；为在k时刻，关于HDVs的PPD时变参数矩阵；Δuh,i(k)表示在k时刻，EC控制器中重构HDVs状态后的系统输入，单位为m/s2；d(k)表示在k时刻，HDVs在行驶过程中的不确定性，单位为m/s2；
步骤1.3，基于固定时间收敛扰动观测器设计HDVs随机时变速度扰动观测器，分别估计驶入路口的HDVs的速度扰动信息：
其中，υ(·)为观测器的修正项，其满足：其中sign(·)为符号函数；/>为/>的估计值，其形式为：
公式2和公式3中，vh,i(k)表示HDVs在行驶过程中实际速度，单位为m/s；d(k)表示HDVs在行驶过程中的不确定性，单位为m/s2；Δuh,i(k-1)、Δuh,i(k)分别表示在k-1时刻、k时刻，在EC控制器中重构HDVs状态后的系统输入，单位为m/s2；分别表示在k+1时刻关于HDVs速度vh,i(k)、随机时变扰动d(k)的估计值，单位为m/s；/>分别表示在k时刻关于vh,i(k)、d(k)的估计值，单位为m/s；k1、k2为待设计的扰动观测器参数，其满足条件k1,k2＞0且/>θ为观测器参数，其满足θ≥0；α、β分别表示观测器的修正系数，取值范围为α∈(0.5,1)、β∈(1,1.5)；T为采样时间，单位为s；η为步长因子且η∈(0,1]；μ为权重因子且μ＞0；
步骤1.4，利用所述步骤1.3中HDVs估计信息设计滑模控制器，使得HDVs的状态跟踪误差e能够收敛到平衡点，进而获得ICVs混合编队系统的恒定时距期望跟车位置，实现ICVs混合编队系统重构几何构型建模设计；
定义位置跟踪误差设计离散滑模控制面：
公式4中，s(k)表示所设计的关于k时刻的离散滑模控制面函数；为yh,i(k)的估计值，/>e(k)为位置跟踪误差，单位为m/s；yhi(k)和yhi(k-1)分别表示HDVs在k和k-1时刻的位置，单位为m；T为采样时间，单位为s；/>为vh,i(k)的估计值，单位为m/s；
进一步地，考虑系统趋近模态的有限时间可达性，设计有限时间内收敛的双幂次趋近律，使EC控制器中滑模变量s能够在有限时间内趋向于0，即保证重构系统模态在有限时间内趋向于滑模面：
公式5中，表示EC控制器中关于滑模变量s的导数，β1、β2分别表示控制系统修正项系数，取值范围为0＜β1＜1、β2＞1；k1、k2分别表示待设计的扰动观测器参数，其满足条件k1,k2＞0且/>s为EC控制器中滑模变量；sign(·)为符号函数；
将公式5离散化，并将公式4代入，并且为了减少抖振现象，采用饱和函数sat(s)代替sign(s)，整理得到如下控制率：
公式6中：表示在k+1时刻的第i辆的HDVs的位置估计信息，单位为m；yh,i(k)表示在k时刻的第i辆车的HDVs的实际位置信息，单位为m；T表示采样时间，单位为s；/>表示在k时刻的速度信息，单位为m/s；/>表示在k时刻的加速度信息，单位为m/s2；/>Δ为阈值参数；/>为在k时刻，关于HDVs的PPD时变参数；k1、k2为待设计的扰动观测器参数，其满足条件k1,k2＞0且/>s(k)表示离散滑模控制面函数；β1和β2分别表示系统修正项系数；
步骤1.5，计算ICVs系统恒定时距跟车期望位置
公式7中，为跟车期望位置，单位m；yh,i-1(k)为k时刻第i-1辆HDVs的位置，单位为m；Δuh,i-1(k)为k时刻在EC控制器中重构的第i-1辆HDVs的控制输入速度增量，单位为m/s2；dsafe为期望跟车间距，单位为m；dsafe＝dmin+τhvc,i，dmin为最小跟车间距，单位为m；τh为跟车时距，单位为s/veh；vc,i为第i辆ICV的速度，单位为m/s；/>为在k时刻，关于HDVs的PPD时变参数的估计值；
步骤1.6，为实现ICVs的安全稳定行驶，通过预测控制在线滚动优化求解ICVs重构系统的速度控制量，设计预测与滚动优化控制器；
基于CFDL模型的一步向前输出预测方程为：
公式8中，yc,i(k+1)、yc,i(k)分别表示在k+1时刻、k时刻第i辆ICV的位置，单位为m；Δuc,i(k)为k时刻第i辆ICV的控制输入速度增量，单位为m/s2；为PPD参数φc(k)的估计值；
给出N步向前预测方程如下：
公式9中，Yc,i(k)、Yc,i(k+1)分别表示在k时刻、k+1时刻的系统N步向前预测输出，单位为m；A1(k)为关于的预测矩阵，/>ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测输入控制序列，单位为m/s2，/>
由于A1(k)含有未知的PPD参数则/>需要设计PPD参数估计算法来获得：
公式10中，如果|Δuc,i(k-1)|≤ε或者/>那么/>其中，Δyc,i(k)表示在k时刻的关于ICVs的位移增量，单位为m；/>分别表示关于PPD参数φc在k-1时刻、k时刻的估计值；Δuc,i(k-1)表示在k-1时刻的关于ICVs的控制量，单位为m/s2；η为步长因子且η∈(0,1]；μ为权重因子且μ＞0；ε表示一个较小的常数，ε＞0；sign(·)表示符号函数；
采用自回归模型预测k+j时刻后的伪偏导数
公式11中，如果或/>则/>j表示预测阶数，j＝1,...,Nu-1；θi为系数，i＝1,…,np为适当的阶次；ε表示一个较小的常数，ε＞0；sign(·)表示符号函数；
令它可由下式确定：
公式12中，θ(k-1)、θ(k)分别表示在k-1时刻、k时刻的系统系数序列；表示在k-1时刻关于/>估计矩阵，j＝1,…,np为适当的阶次且/>T表示转置矩阵；δ表示权重因子，δ∈(0,1]；
进一步地，令Yc,i(k+i)＝[yc,i(k+i),...,yc,i(k+N)]T，设计考虑ICVs行驶交互行为重构系统的输出误差和加权控制输入增量的二次型性能指标在线优化计算控制输入增量：
公式13中，Nu为预测时域常数，单位为s；λ是权重因子，λ＞0；表示系统在k+i时刻系统的期望输出，单位为m；Yc,i(k+1)表示系统在k+i时刻系统的预测输出，单位为m；ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测控制输入，单位为m/s2；T表示转置矩阵；
将公式9带入公式13，并令得到k时刻的ICVs动态行为的最优控制量：
公式14中，ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测控制输入，单位为m/s2；表示系统在k+i时刻系统的期望输出，单位为m；Yc,i(k)表示系统在k时刻系统的预测输出，单位为m；λ表示系统权重因子；I表示单位矩阵；/>在k时刻关于/>的预测矩阵；T表示转置矩阵；
当前时刻控制量为：
uc,i(k)＝uc,i(k-1)+TgTΔUNu(k) 公式15
公式15中，uc,i(k-1)、uc,i(k)分别表示在k-1时刻、k时刻，在EC控制器中关于ICVs状态后的系统输入，单位为m/s2；T表示系统采样时间，单位为s；g表示系数矩阵，ΔUNu(k)表示在k时刻关于ICVs的系统最优预测控制输入，单位为m/s2；
步骤1.7，多车无模型预测协同控制器根据公式15通过路侧信息采集与传输单元进行ICVs混合编队系统的速度控制，进而通过重构的动态交互数字孪生状态系统实现与路口行驶时空冲突行为的HDVs保持良好的跟车性能；
步骤2包括以下步骤：
步骤2.1，EC控制器通过路侧信息采集与传输单元信息流判断路口区域内是否存在ICVs和HDVs，并收集ICVs和HDVs车辆运行状态信息；所述车辆运行状态信息包括当前位置和行驶速度；
步骤2.2，EC控制器根据采集的ICVs和HDVs状态信息，若前方车辆为ICV，则判断ICVs间的相对距离是否满足编队距离阈值，以及ICVs行驶方向是否相同；
步骤2.2.1，若ICVs间的相对距离满足编队距离阈值，且ICVs满足同一行驶方向，则执行混合编队策略，否则，ICVs保持当前状态行驶；
步骤2.2.2，加入编队的车辆将肯定信号传回至EC控制器，同时发送与肯定信号关联的自身状态信息以及自身动力学参数，其中，自身状态信息包括GPS定位的经纬坐标和车辆速度，自身动力学参数包括：车辆质量、车辆长宽高数据、车辆型号参数及车辆驱动形式；
步骤2.2.3，EC控制器接收各编队车辆的型号参数，并通过接收到的各请求编队的车辆位置坐标信息，根据其纵向位置，由先后顺序确定队列的编队序号，即队列的头车编号为1，其后最近一辆车编号为2，以此类推直至编完队列内的所有车辆；
步骤2.2.4，将得到的不同路段各车辆编队序列由小到大依次排序，并将得到的序列由{1,2，…，n}重新赋值；
步骤2.2.5，根据EC控制器判定的各路段不同编队决策序号，通过路侧信息采集与传输单元通信信息流技术传递至相应具有编队意愿的车辆；
步骤2.2.6，编队车辆接收自身编队序号后，按照行驶方向确定每个混合编队中位置最靠前的车辆为领航车，领航车在行驶过程中接收多车无模型预测协同控制器信号并引导其后方车辆与其当前状态达到一致；
步骤2.2.7，混合编队中除领航车外的跟随车辆接收自身编队序号后，按照编队通信拓扑结构接收队列内的它车状态信息，每个混合编队中，跟随车辆根据自身坐标、编号序列以及与领航车的相对速度和相对位置完成编队的协调控制，形成按编队序号决策的车辆序列；
步骤2.2.8，在行驶过程中，多车无模型预测协同控制器不断计算各ICVs混合编队系统控制指令，各ICVs混合编队根据该控制指令动态调整自车与前车之间的距离，当所有车辆完成编队的规划任务后，系统触发车辆队列稳定性控制程序，调整混合车流跟车间距及车速，根据混合编队的通信拓扑结构跟随前车和领航车行驶；
步骤2.3，若前方车辆为HDVs且满足跟驰距离阈值，根据所述步骤2.2，各ICVs混合编队系统接收并跟踪多车无模型预测协同控制器的车辆建议速度指令行驶，包括如下步骤：
步骤2.3.1，多车无模型预测协同控制器计算各ICVs混合编队系统的预测行驶速度，并通过路侧信息采集与传输单元信息流发送到各路段混合编队头车；
步骤2.3.2，各ICVs混合编队系统接收多车无模型预测协同控制器的车辆建议速度指令，动态调整混合编队行驶速度，并根据队列的通信拓扑结构与HDVs保持期望安全距离稳定行驶；
步骤3包括以下步骤：
步骤3.1，若某一车道ICVs混合编队系统与其余车道中车辆存在冲突关系，将路口区域位于不同车道冲突混合车流的所有ICVs混合编队系统或HDVs根据与交叉路口中心点的距离旋转投影至虚拟车道上，即将交叉路口二维混合车群转化为一维虚拟混合队列；
将上述得到的虚拟队列中的HDVs与ICVs混合编队系统按照与交叉路口中心的距离远近依次编号为1～N，其中N为虚拟队列中车辆总数，并将得到的混合编队序列由{1,2，…，n}重新赋值；
构建一维虚拟车辆队列无冲突几何拓扑构型，通过多车无模型预测协同控制算法动态调节ICVs混合编队系统行驶速度，实现冲突混合交通流中的混合编队协同跟车行驶；
步骤3.2，由于虚拟队列中处于同一层的车辆节点i在交叉路口处的轨迹不存在冲突关系，因此该层中的车辆能够在相同时间通过交叉路口，而位于不同层中的车辆节点i则需要与上一层中的车辆节点j保持期望的跟驰距离，即若某一车道ICVs混合编队系统与其余车道中车辆不存在冲突关系，则混合多车在同一时间内同时通过路口；
步骤4包括以下步骤：
步骤4.1，设计各车辆编队系统的非线性动力学模型：
为了保证车辆编队系统行驶的稳定性和每辆车在队列中的跟车性能，需要考虑将车辆纵向动力学方程中的非线性项考虑在控制过程中，该模型采用建立非线性动力学方程的方式建立非线性队列动力学模型；
每辆车的非线性动力学方程为：
公式16中，Si(kt)为第i辆车的位移，单位为m；vi(kt)为第i辆车的速度，单位为m/s；Tq,i(kt)为车辆实际转矩，单位为N·m；ui(kt)为期望转矩，单位为N·m；i0表示机械传动比；ηm,i为传动系统机械效率；mi为车辆质量，单位为kg；CD,i为队列内车辆阻力系数；ρ表示空气密度，单位为kg/m3；Ai为车辆迎风面积，单位为m2；g为重力加速度，单位为m/s2；rw,i为车轮滚动半径，单位为m；f为滚动阻力系数；τi为纵向动力系统时滞系数；α为道路坡度，单位为rad；Δkt为离散时间步长；
通过欧拉方法离散动力学方程，进一步将上述非线性方程写为如下形式：
xi(kt+1)＝φi(xi(kt))+ψiui(kt)，i∈N(N是指队列中车辆数)
其中，xi(kt)为车辆的状态量；
构建车辆队列中每一辆车的输出为yi(kt)＝[Si(kt),vi(kt)]T＝γxi(kt)，其中
令：
X(kt)＝[x1 T(kt),x2 T(kt),...,xN T(kt)]T，
U(kt)＝[u1(kt),u2(kt),...,uN(kt)]T，
Y(kt)＝[y1 T(kt),y2 T(kt),...,yN T(kt)]T，
Φ(X(kt))＝[φ1(x1)T,φ2(x2)T,...,φN(xN)T]T，
Ψ＝diag{ψ1,ψ2,...,ψN}，
Γ＝diag{Γ1,Γ2,…,ΓN}，
则车辆队列整体的状态方程写为：
X(kt)＝Φ(X(kt))+Ψ·U(kt)
Y(kt)＝ΓX(kt) 公式17
公式17中，X(kt)为xi(kt)的集总状态量，Φ(X(kt))为X(kt)的集总状态量，U(kt)为ui(kt)的集总状态量，Γ和Ψ表示对角矩阵；Y(kt)表示车辆系统输出集总状态量；
步骤4.2：根据上述非线性队列动力学模型，分别针对路口区域和路段区域采用车辆i与信息邻域车辆的跟驰距离误差和速度误差的线性组合构建车辆的线性反馈控制律进行混合车流ICVs轨迹跟踪：
针对路口区域，构建混合虚拟车辆编队的车辆控制器，车辆i跟随其在虚拟队列中的前方冲突车辆f行驶，并在虚拟队列跟车保持稳定时与冲突车辆保持恒定的期望跟车距离dif和相同的跟车速度，即：
针对路段区域，构建混合编队线性反馈控制器，车辆i跟随其同一车道区域内的前车j行驶：
公式18和19中，为车辆i与虚拟队列中冲突车辆f的跟驰距离误差，单位为m；dif为车辆i与虚拟队列中冲突车辆f之间的期望跟驰距离，单位为m；/>为车辆i与虚拟队列领航车之间的跟踪速度误差，单位为m；/>为路段车辆i与车辆j的跟驰距离误差，单位为m；dij为路段车辆i与车辆j之间的期望距离，单位为m；pf(t)为虚拟队列中冲突车辆f的位置，单位为m；pi(t)为车辆i的位置，单位为m；pj(t)为车辆j的位置，单位为m；vi(t)为车辆i的速度，单位为m/s；vj(t)为车辆j的速度，单位为m/s；v*(t)为虚拟队列领航车速度，单位为m/s；kpi和kvi分别为车辆i线性反馈控制器的距离误差和速度误差的反馈增益；ui为车辆的控制器输入，单位为m/s2；Ni表示信息邻域车辆集，包括其通过V2I通信获得运动信息的所有车辆的集合；
步骤4.3，ICVs完成混合编队并发送编队完成信号给EC控制器。
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