CN114253274A - 基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法，首先分析了混合编队的数学模型结构，然后通过数据驱动方式建立由数据构造的模型预测器，最后通过结合滚动优化控制与空间辨识方法完成控制器设计并作用于智能车辆；本发明通过收集行驶中车辆的输入输出信息构建车辆编队模型，避免了由机理建模引起的模型偏差，从而提高了控制的准确性，保证了车辆编队过程中的安全性；本方法在控制器的设计中包含了前馈控制，因此可以有效避免由干扰引起的队列不稳定的情况；在控制目标中，通过引入控制量较小的控制目标，从而保证了车辆编队过程中的舒适性。

Description

基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法

技术领域

本发明属于智能网联汽车控制技术领域，涉及一种车辆编队控制方法，更加具体来讲涉及一种基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法。

背景技术

在车辆编队的控制技术研究中，通常将车队作为互联系统进行分析，即在车路协同的通信模式下，车辆通过无线通信设备可以获得一定范围内车辆的行驶状态信息，通过特定的控制方法使队列中的车辆达到满意的行驶状态。车辆编队的准确控制不仅影响交通通行效率，也对驾驶安全提出了更高的要求，目前车辆的控制方法多采用基于模型的方式，根据被控对象的动态特性通过模型的方式进行近似表达，因此模型的精度将直接影响控制效果，但是在实际的驾驶过程中，车辆的模型信息以及动态参数往往无法准确获取，这对高速情况下车队的安全性提出了挑战，如何在车辆参数未知的情况下进行准确高效的控制成为智能网联车辆编队控制系统的关键问题。

发明内容

本发明要解决现有车辆编队控制中存在的在无法获得车辆系统参数的情况下对队列进行准确高效控制的问题，提供了一种网联环境下车辆编队的数据驱动控制方法，通过收集车辆的输入输出数据信息集，利用数据对队列模型进行构建，用于预测队列的未来状态，并以此为基础利用预测控制对智能车辆进行编队控制。

为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：

基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法，通过采集编队中不同车辆的行驶输入输出信息，构建基于数据的模型预测器，通过考虑车辆编队系统前车的速度变化作为扰动变化量，根据模型预测控制方法完成控制器设计，实现智能自动驾驶车辆安全稳定的编队控制目标，同时尽可能的减小控制动作保证驾驶舒适性，本方法具体步骤如下：

步骤一、建立混合车辆编队的数学模型：

智能网联车辆通过车-车通信与车-路通信获得行驶车辆的位置与速度信息，本方法针对在平坦道路上行驶的车辆，对于由人驾车与智能自动驾驶车辆间隔排列的混合编队中，人驾车的动力学模型进行如下描述：

式中h_i为第i辆人驾车与第i-1辆智能自动驾驶车辆在大地坐标系下的纵向间距，单位m，其中i表示车辆编号且为正整数；v_i为车辆i的速度，单位m/s； v_i-1为车辆i-1的速度，单位m/s；α_i与β_i代表第i辆人驾车中与驾驶行为相关的人类参数，α_i代表车头时距增益，该增益为常数，作为可调参数用于模拟驾驶员跟踪间距策略的驾驶特性，β_i相对速度增益，该增益为常数，作为可调参数用于模拟驾驶员响应前车速度变化的驾驶特性，并且满足如下条件α_i>0,α_i+β_i>0；V(h_i)代表人驾车辆间距策略，表示如下：

式中v_max为车辆的最大行驶速度，单位m/s；h_stop为车辆的静止安全距离，单位m；s为车辆行驶过程中的安全距离，单位m；

定义间距误差△h_i＝h_i-h^*和速度误差△v_i＝v_i-v^*，其中h^*代表期望的安全距离，单位为m，v^*代表期望的安全速度，单位为m/s；在期望状态(h^*,v^*)对非线性系统即式(1)利用泰勒公式进行线性化得到线性模型如下：

式中τ_f＝1/V′(h^*)代表车头时距；V′(h^*)为间距策略V(h)在h^*出的导数；

对于跟随在第i辆人驾车后的第i+1辆智能自动驾驶车辆而言，由于可以通过通讯设备获得其他车辆实时的运行信息，因此，其数学模型表示为：

式中u_i+1代表控制输入，在该队列控制中具体代表车辆的加速度，单位为 m/s²；

对智能自动驾驶车辆采用CTH间距策略保证驾驶安全，智能自动驾驶车辆 i+1的期望车间距

表示为

其中τ_i+1代表名义车头时距；

代表期望的静止安全距离；因此，智能自动驾驶车辆的间距误差表示为：

于是，得到混合编队的数学模型为：

式中x＝[△h_i,△v_i,△h_i+1,△v_i+1]^T，u＝u_i+1，△v_i-1视为有界干扰；矩阵系数A,B,K分别表示如下：

K＝[[1 β_i] 0_1×2]^T (6)

其中：

对于智能网联车辆而言，车辆的速度误差和间距误差状态信息均可获得，因此输出方程表示为：

y＝Cx (8)

其中，矩阵C为单位阵；

步骤二、数据驱动预测器的设计

通过状态空间方程对预测器进行构建，对存在干扰的线性系统即式(5)离散化后得到：

对于车辆编队而言，△v_i-1(k)为可测干扰变量，对于车队变速行驶情况下，△v_i-1(k)作为过程输入变量，选择加速度作为智能无人车的控制输入，对于该离散系统，控制输入u(k)表示为u(k)＝u_i+1(k)，y_k由间距和速度误差组成，表示为： y(k)＝[△h_i(k),△v_i(k),△h_i+1(k),△v_i+1(k)]^T。

当人驾车与智能自动驾驶车辆需要进行编队巡航时，首先要通过网联通信对混合编队系统进行系统状态数据收集，包括控制变量u(k)、可测干扰△v_i-1(k)以及系统的输出y(k)，利用该收集的信息构建基于数据的Hankel矩阵 U_p、U_f、△V_p、△V_f、Y_p和Y_f，构造形式如下：

其中，U_p是采集的输入控制量数据的历史部分数据集合，U_f为采集的输入控制量数据的未来部分数据集合。Y_p是采集的输出状态量数据的历史部分数据集合，Y_f为采集的输出状态量数据的未来部分数据集合。△V_p是采集的测量的干扰数据的历史部分数据集合，△V_f为采集的测量的干扰数据的未来部分数据集合。

每一个Hankel矩阵由s行、t列的数据块组成，其中s和t均为正整数；每一个数据块均由对应状态下所收集的数据构成；

历史与未来的系统状态表示为：

X_p＝[x₀ x₁ … x_t-1]

X_f＝[x_s x_s+1 … x_s+t-1] (10)

通过对离散状态方程(9)进行递归，得到需要的系统输出矩阵表达形式：

其中，观测矩阵Γ_s为s×l行、n列矩阵，n为系统阶数，l为每个输出量所包含的变量个数，下三角Toeplitz矩阵H_s为s×l行、s×m列矩阵，m为控制量所包含的变量个数，Θ_s与

为扩展可控矩阵，其表达形式如下：

因此，构建如下预测器用于预测系统输出：

其中，W_p＝[Y_p U_p △V_p]^T；

于是，只要求得空间矩阵L_w、L_u和L_v便可获得预测器，通过利用最小二乘法求解如下极值问题对系统未来的输出进行预测：

因此

可以通过将Y_f投影到由W_p、U_f和△V_f组成的空间中得到，即：

最终得到空间矩阵L_w、L_u和L_v的计算结果：

步骤三、数据驱动预测控制器的设计

对于智能自动驾驶车辆而言，在编队控制中，其控制需求为跟踪期望的速度以及期望的间距，不仅要保证速度与间距收敛于给定的参考值，而且要满足驾驶舒适性的要求，因此，该控制目标可以归纳为以下几点：

控制目标(1)考虑到交通安全与吞吐量的影响，车-车通信距离不宜过长与过短，因此组成编队的车辆数量要合理；

控制目标(2)出于跟踪任务的考虑，车辆的速度应收敛于期望速度v^*，车间距收敛于期望间距h^*，意味着△v_i与△h_i尽可能的小；

控制目标(3)为了保证舒适性的要求，应使加速度尽可能平滑；

为了满足以上控制需求，通过结合预测理论与子空间辨识方法，进行预测控制器设计；定义滚动优化预测时域为N_p，控制时域为N_u，需满足N_p≥N_u；定义参考序列R_f(k+1)如下：

R_f(k+1)＝[r_f(k+1) r_f(k+2) … r_f(k+N_p)]^T

对于智能自动驾驶车辆而言，控制输入序列u_f(k)和预测控制输出序列

可以定义为：

根据上述控制目标，通常采用最小化平方差值的方式获得评价函数，利用下式实现控制目标(2)：

类似的，采用公式(17)实现控制目标(3)：

J₂＝||u_f(k)||² (17)

为了合理分配控制目标，得到最优控制，通常采用引入权重系数的方式分配控制目标，因此最终的优化问题如下式所示：

其中，Γ_y,Γ_u均为权重矩阵；Γ_y＝diag(γ_y,1,γ_y,2,…,γy,Np),Γ_u＝diag(γu,1,γ_u,2,…,γ_u,N_u)

将式(12)带入上式评价函数中，得到数据驱动预测器定义下的评价函数，如下式所示：

为了求得极值点，令评价函数J的导数等于0，即

于是得到包含前馈的最优控制率：

步骤四、选取控制量并作用于智能自动驾驶车辆

将控制序列中第一个元素u₁列作用于被控的智能自动驾驶车辆，控制其完成编队目标：

其中，

和

分别定义如下：

利用L_w和L_v重构新的向量L_p＝(L_w,L_v)，对L_p进行奇异值分解得到近似表达形式，即：

对于由步骤一建立的队列混合模型(5)而言，参考状态量已经包含在了状态变量中，因此对于该模型而言，可以将步骤三中参考序列R_f中的元素r_f看做为0，因此可以得到状态反馈形式的控制率u₁：

式(21)与(23)为等价形式，该控制率作为智能车辆巡航的期望加速度，利用CAN总线将其发送至车辆底盘系统，通过执行机构执行该期望加速度，实现对车辆的控制。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明提供了一种基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法，通过车辆的行驶输入输出数据构建系统模型，在实际应用中具有更好的可实现性和准确性。

2.本发明提供了一种基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法，包含前馈的分布式预测控制方法，可以对行驶过程中存在的干扰进行抑制，从而避免了控制误差。

3.本方法通过结合CTH车间距策略以及网联通信拓扑结构，能够使编队中的车辆具有更快的反应速度，同时确保了在不同驾驶场景中的行驶安全。

附图说明

图1是本发明所述的基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法的流程简图。

图2是本发明所述的基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法中混合编队构成以及通信结构的示意图。

图3是本发明所述的基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法中的数据驱动预测器及数据驱动预测控制器的算法流程图。

下面结合附图对本发明作详细的描述：

本发明提出一种基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法，如图1所示，其特征在于，针对混合互联系统的模型特征，通过采集编队中不同车辆的行驶输入输出信息，构建基于数据的数据驱动预测器，通过考虑车辆编队系统前车的速度变化作为扰动变化量，根据模型预测控制方法完成数据驱动预测控制器设计，实现智能自动驾驶车辆安全稳定的编队控制目标，同时尽可能的减小控制动作保证驾驶舒适性，本方法具体步骤如下：

步骤一、建立混合车辆编队的数学模型：

智能网联车辆通过车-车通信与车-路通信获得行驶车辆的位置与速度信息，本方法针对在平坦道路上行驶的车辆，对于由人驾车与智能自动驾驶车辆间隔排列的混合编队中，如图2所示，例如对由四辆车组成的混合编队而言，车辆1 与车辆3表示人驾车，车辆2与车辆4表示自动驾驶车辆，图中实线表示车道线，虚线表示通信结构，代表网联车辆之间的通信关系，车队的行驶方向向左。

人驾车的动力学模型进行如下描述：

式中h_i为第i辆人驾车与第i-1辆智能自动驾驶车辆在大地坐标系下的纵向间距，单位m，其中i表示车辆编号且为正整数；v_i为车辆i的速度，单位m/s； v_i-1为车辆i-1的速度，单位m/s；α_i与β_i代表第i辆人驾车中与驾驶行为相关的人类参数，α_i代表车头时距增益，该增益为常数，作为可调参数用于模拟驾驶员跟踪间距策略的驾驶特性，β_i相对速度增益，该增益为常数，作为可调参数用于模拟驾驶员响应前车速度变化的驾驶特性，并且满足如下条件α_i>0,α_i+β_i>0；V(h_i)代表人驾车辆间距策略，表示如下：

式中v_max为车辆的最大行驶速度，单位m/s；h_stop为车辆的静止安全距离，单位m；s为车辆行驶过程中的安全距离，单位m；

定义间距误差△h_i＝h_i-h^*和速度误差△v_i＝v_i-v^*，其中h^*代表期望的安全距离，单位为m，v^*代表期望的安全速度，单位为m/s；在期望状态(h^*,v^*)对非线性系统即式(1)利用泰勒公式进行线性化得到线性模型如下：

式中τ_f＝1/V′(h^*)代表车头时距；V′(h^*)为间距策略V(h)在h^*出的导数；

对于跟随在第i辆人驾车后的第i+1辆智能自动驾驶车辆而言，由于可以通过通讯设备获得其他车辆实时的运行信息，因此，其数学模型表示为：

式中u_i+1代表控制输入，在该队列控制中具体代表车辆的加速度，单位为 m/s²；

对智能自动驾驶车辆采用CTH间距策略保证驾驶安全，智能自动驾驶车辆 i+1的期望车间距

表示为

其中τ_i+1代表名义车头时距；

代表期望的静止安全距离；因此，智能自动驾驶车辆的间距误差表示为：

于是，得到混合编队的数学模型为：

式中x＝[△h_i,△v_i,△h_i+1,△v_i+1]^T，u＝u_i+1，△v_i-1视为有界干扰；矩阵系数A,B,K分别表示如下：

其中：

对于智能网联车辆而言，车辆的速度误差和间距误差状态信息均可获得，因此输出方程表示为：

y＝Cx (8)

其中，矩阵C为单位阵；

对于步骤二至步骤四的算法控制流程，如图3所示。

步骤二、数据驱动预测器的设计

通过状态空间方程对预测器进行构建，对存在干扰的线性系统即式(5)离散化后得到：

对于车辆编队而言，△v_i-1(k)为可测干扰变量，对于车队变速行驶情况下，△v_i-1(k)作为过程输入变量，选择加速度作为智能无人车的控制输入，对于该离散系统，控制输入u(k)表示为u(k)＝u_i+1(k)，y_k由间距和速度误差组成，表示为： y(k)＝[△h_i(k),△v_i(k),△h_i+1(k),△v_i+1(k)]^T。

当人驾车与智能自动驾驶车辆需要进行编队巡航时，首先要通过网联通信对混合编队系统进行系统状态数据收集，包括控制变量u(k)、可测干扰△v_i-1(k)以及系统的输出y(k)，利用该收集的信息构建基于数据的Hankel矩阵 U_p、U_f、△V_p、△V_f、Y_p和Y_f，构造形式如下：

将采集的数据分为历史与未来两部分，其中，下标p代表采集数据的历史部分数据集合，f代表采集数据的未来部分数据集合；U_p是采集的输入控制量数据的历史部分数据集合，U_f为采集的输入控制量数据的未来部分数据集合。Y_p是采集的输出状态量数据的历史部分数据集合，Y_f为采集的输出状态量数据的未来部分数据集合。△V_p是采集的测量的干扰数据的历史部分数据集合，△V_f为采集的测量的干扰数据的未来部分数据集合。

每一个Hankel矩阵由s行、t列的数据块组成，其中s和t均为正整数；每一个数据块均由对应状态下所收集的数据构成；

历史与未来的系统状态表示为：

通过对离散状态方程(9)进行递归，得到需要的系统输出矩阵表达形式：

其中，观测矩阵Γ_s为s×l行、n列矩阵，n为系统阶数，l为每个输出量所包含的变量个数，下三角Toeplitz矩阵H_s为s×l行、s×m列矩阵，m为控制量所包含的变量个数，Θ_s与

为扩展可控矩阵，其表达形式如下：

因此，构建如下预测器用于预测系统输出：

其中，W_p＝[Y_p U_p △V_p]^T；

于是，只要求得空间矩阵L_w、L_u和L_v便可获得预测器，通过利用最小二乘法求解如下极值问题对系统未来的输出进行预测：

因此

可以通过将Y_f投影到由W_p、U_f和△V_f组成的空间中得到，即：

最终得到空间矩阵L_w、L_u和L_v的计算结果：

步骤三、数据驱动预测控制器的设计

对于智能自动驾驶车辆而言，在编队控制中，其控制需求为跟踪期望的速度以及期望的间距，不仅要保证速度与间距收敛于给定的参考值，而且要满足驾驶舒适性的要求，因此，该控制目标可以归纳为以下几点：

控制目标(1)考虑到交通安全与吞吐量的影响，车-车通信距离不宜过长与过短，因此组成编队的车辆数量要合理；

控制目标(2)出于跟踪任务的考虑，车辆的速度应收敛于期望速度v^*，车间距收敛于期望间距h^*，意味着△v_i与△h_i尽可能的小；

控制目标(3)为了保证舒适性的要求，应使加速度尽可能平滑；

为了满足以上控制需求，通过结合预测理论与子空间辨识方法，进行预测控制器设计；定义滚动优化预测时域为N_p，控制时域为N_u，需满足N_p≥N_u；定义参考序列R_f(k+1)如下：

R_f(k+1)＝[r_f(k+1) r_f(k+2) … r_f(k+N_p)]^T

对于智能自动驾驶车辆而言，控制输入序列u_f(k)和预测控制输出序列

可以定义为：

根据上述控制目标，通常采用最小化平方差值的方式获得评价函数，利用下式实现控制目标(2)：

类似的，采用公式(17)实现控制目标(3)：

J₂＝||u_f(k)||² (17)

为了合理分配控制目标，得到最优控制，通常采用引入权重系数的方式分配控制目标，因此最终的优化问题如下式所示：

其中，Γ_y,Γ_u均为权重矩阵；Γ_y＝diag(γ_y,1,γ_y,2,…,γ_y,N_p),Γ_u＝diag(γ_u,1,γ_u,2,…,γ_u,N_u)

将式(12)带入上式评价函数中，得到数据驱动预测器定义下的评价函数，如下式所示：

为了求得极值点，令评价函数J的导数等于0，即

于是得到包含前馈的最优控制率：

步骤四、选取控制量并作用于智能自动驾驶车辆

将控制序列中第一个元素u₁列作用于被控的智能自动驾驶车辆，控制其完成编队目标：

其中，

和

分别定义如下：

利用L_w和L_v重构新的向量L_p＝(L_w,L_v)，对L_p进行奇异值分解得到近似表达形式，即：

对于由步骤一建立的队列混合模型(5)而言，参考状态量已经包含在了状态变量中，因此对于该模型而言，可以将步骤三中参考序列R_f中的元素r_f看做为0，因此可以得到状态反馈形式的控制率u₁：

式(21)与(23)为等价形式，该控制率作为智能车辆巡航的期望加速度，利用CAN总线将其发送至车辆底盘系统，通过执行机构执行该期望加速度，实现对车辆的控制。

Claims (1)

1.基于数据驱动的网联混合车辆编队滚动优化控制方法，其特征在于，通过采集编队中不同车辆的行驶输入输出信息，构建基于数据的数据驱动预测器，通过考虑车辆编队系统前车的速度变化作为扰动变化量，根据模型预测控制方法完成数据驱动预测控制器设计，实现智能自动驾驶车辆安全稳定的编队控制目标，同时尽可能的减小控制动作保证驾驶舒适性，本方法具体步骤如下：

步骤一、建立混合车辆编队的数学模型：

智能网联车辆通过车-车通信与车-路通信获得行驶车辆的位置与速度信息，本方法针对在平坦道路上行驶的车辆，对于由人驾车与智能自动驾驶车辆间隔排列的混合编队中，人驾车的动力学模型进行如下描述：

式中h_i为第i辆人驾车与第i-1辆智能自动驾驶车辆在大地坐标系下的纵向间距，单位m，其中i表示车辆编号且为正整数；v_i为车辆i的速度，单位m/s；v_i-1为车辆i-1的速度，单位m/s；α_i与β_i代表第i辆人驾车中与驾驶行为相关的人类参数，α_i代表车头时距增益，该增益为常数，作为可调参数用于模拟驾驶员跟踪间距策略的驾驶特性，β_i相对速度增益，该增益为常数，作为可调参数用于模拟驾驶员响应前车速度变化的驾驶特性，并且满足如下条件α_i>0,α_i+β_i>0；V(h_i)代表人驾车辆间距策略，表示如下：

式中v_max为车辆的最大行驶速度，单位m/s；h_stop为车辆的静止安全距离，单位m；s为车辆行驶过程中的安全距离，单位m；

定义间距误差△h_i＝h_i-h^*和速度误差△v_i＝v_i-v^*，其中h^*代表期望的安全距离，单位为m，v^*代表期望的安全速度，单位为m/s；在期望状态(h^*,v^*)对非线性系统即式(1)利用泰勒公式进行线性化得到线性模型如下：

式中τ_f＝1/V′(h^*)代表车头时距；V′(h^*)为间距策略V(h)在h^*出的导数；

对于跟随在第i辆人驾车后的第i+1辆智能自动驾驶车辆而言，由于可以通过通讯设备获得其他车辆实时的运行信息，因此，其数学模型表示为

式中u_i+1代表控制输入，在该队列控制中具体代表车辆的加速度，单位为m/s²；

对智能自动驾驶车辆采用CTH间距策略保证驾驶安全，智能自动驾驶车辆i+1的期望车间距

表示为

其中τ_i+1代表名义车头时距；

代表期望的静止安全距离；因此，智能自动驾驶车辆的间距误差表示为：

于是，得到混合编队的数学模型为：

式中x＝[△h_i,△v_i,△h_i+1,△v_i+1]^T，u＝u_i+1，△v_i-1视为有界干扰；矩阵系数A,B,K分别表示如下：

其中：

对于智能网联车辆而言，车辆的速度误差和间距误差状态信息均可获得，因此输出方程表示为：

y＝Cx (8)

其中，矩阵C为单位阵；

步骤二、数据驱动预测器的设计

通过状态空间方程对预测器进行构建，对存在干扰的线性系统即式(5)离散化后得到：

对于车辆编队而言，△v_i-1(k)为可测干扰变量，对于车队变速行驶情况下，△v_i-1(k)作为过程输入变量，选择加速度作为智能无人车的控制输入，对于该离散系统，控制输入u(k)表示为u(k)＝u_i+1(k)，y_k由间距和速度误差组成，表示为：y(k)＝[△h_i(k),△v_i(k),△h_i+1(k),△v_i+1(k)]^T；

当人驾车与智能自动驾驶车辆需要进行编队巡航时，首先要通过网联通信对混合编队系统进行系统状态数据收集，包括控制变量u(k)、可测干扰△v_i-1(k)以及系统的输出y(k)，利用该收集的信息构建基于数据的Hankel矩阵U_p、U_f、△V_p、△V_f、Y_p和Y_f，构造形式如下：

其中，Up是采集的输入控制量数据的历史部分数据集合，U_f为采集的输入控制量数据的未来部分数据集合；Y_p是采集的输出状态量数据的历史部分数据集合，Y_f为采集的输出状态量数据的未来部分数据集合；△V_p是采集的测量的干扰数据的历史部分数据集合，△V_f为采集的测量的干扰数据的未来部分数据集合；

每一个Hankel矩阵由s行、t列的数据块组成，其中s和t均为正整数；每一个数据块均由对应状态下所收集的数据构成；

历史与未来的系统状态表示为：

通过对离散状态方程(9)进行递归，得到需要的系统输出矩阵表达形式：

其中，观测矩阵Γ_s为s×l行、n列矩阵，n为系统阶数，l为每个输出量所包含的变量个数，下三角Toeplitz矩阵H_s为s×l行、s×m列矩阵，m为控制量所包含的变量个数，Θ_s与

为扩展可控矩阵，其表达形式如下：

因此，构建如下预测器用于预测系统输出：

其中，W_p＝[Y_p U_p △V_p]^T；

于是，只要求得空间矩阵L_w、L_u和L_v便可获得预测器，通过利用最小二乘法求解如下极值问题对系统未来的输出进行预测：

因此

可以通过将Y_f投影到由W_p、U_f和△V_f组成的空间中得到，即：

最终得到空间矩阵L_w、L_u和L_v的计算结果：

步骤三、数据驱动预测控制器的设计

对于智能自动驾驶车辆而言，在编队控制中，其控制需求为跟踪期望的速度以及期望的间距，不仅要保证速度与间距收敛于给定的参考值，而且要满足驾驶舒适性的要求，因此，该控制目标可以归纳为以下几点：

控制目标(1)考虑到交通安全与吞吐量的影响，车-车通信距离不宜过长与过短，因此组成编队的车辆数量要合理；

控制目标(2)出于跟踪任务的考虑，车辆的速度应收敛于期望速度v^*，车间距收敛于期望间距h^*，意味着△v_i与△h_i尽可能的小；

控制目标(3)为了保证舒适性的要求，应使加速度尽可能平滑；

为了满足以上控制需求，通过结合预测理论与子空间辨识方法，进行预测控制器设计；定义滚动优化预测时域为N_p，控制时域为N_u，需满足N_p≥N_u；定义参考序列R_f(k+1)如下：

R_f(k+1)＝[r_f(k+1) r_f(k+2)…r_f(k+N_p)]^T

对于智能自动驾驶车辆而言，控制输入序列u_f(k)和预测控制输出序列

可以定义为：

根据上述控制目标，通常采用最小化平方差值的方式获得评价函数，利用下式实现控制目标(2)：

类似的，采用公式(17)实现控制目标(3)：

J₂＝||u_f(k)||² (17)

为了合理分配控制目标，得到最优控制，通常采用引入权重系数的方式分配控制目标，因此最终的优化问题如下式所示：

其中，Γ_y,Γ_u均为权重矩阵；

将式(12)带入上式评价函数中，得到数据驱动预测器定义下的评价函数，如下式所示：

为了求得极值点，令评价函数J的导数等于0，即

于是得到包含前馈的最优控制率：

步骤四、选取控制量并作用于智能自动驾驶车辆

将控制序列中第一个元素u₁列作用于被控的智能自动驾驶车辆，控制其完成编队目标：

其中，

和

分别定义如下：

利用L_w和L_v重构新的向量L_p＝(L_w,L_v)，对L_p进行奇异值分解得到近似表达形式，即：

对于由步骤一建立的队列混合模型(5)而言，参考状态量已经包含在了状态变量中，因此对于该模型而言，可以将步骤三中参考序列R_f中的元素r_f看做为0，因此可以得到状态反馈形式的控制率u₁：

式(21)与(23)为等价形式，该控制率作为智能车辆巡航的期望加速度，利用CAN总线将其发送至车辆底盘系统，通过执行机构执行该期望加速度，实现对车辆的控制。

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