CN111221329B - 一种自主车辆排队间距控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种自主车辆排队间距控制方法，包括以下步骤：建立单车定速控制系统；根据单车定速控制系统，通过多智能体理论得到多车车间距控制系统；设计内模补偿器的参数，并分析多车车间距控制系统的鲁棒性；根据多车车间距控制系统和分析的鲁棒性，对车辆进行仿真；根据仿真结果，将控制系统的内模补偿器运用到车辆中。本发明提供的自主车辆排队间距控制方法，使一辆车跟在另一辆车后面，与前面的车保持了一定的距离，这个距离几乎是恒定的，并通过设置内模补偿器的参数和防碰撞，避免车辆碰撞，解决了多车辆的排队问题；该方法不受车型限制，考虑了风的阻力，不涉及车辆的制动、干扰和不确定性。

Description

一种自主车辆排队间距控制方法

技术领域

本发明涉及一种自主车辆排队间距控制方法，尤其涉及一种车辆排队间距控制方法来解决自主车辆排队问题。

背景技术

联网和自动化车辆(CAVs)的排队是20世纪80年代至今最热门的话题。这是一种有效改善道路交通运行效率的有效方法，如提高交通的通行能力。

由于现有的发动机、传动系统、制动系统、空气动力学阻力的影响，节点车辆的纵向动力学模型本质上是非线性的。大量研究可以直接针对非线性模型来分析和设计排队内模补偿器。渐进稳定性和弦稳定性可以通过调整内模补偿器参数或使用智能方法来保证。但是，对于非线性模型，定性/定量分析更难以实现，而线性模型更容易解决该问题。

现有的技术大多只关注于车辆排队本身问题，而忽略了在排队控制的暂态调整过程中会产生碰撞的问题。而少量的方法虽然考虑了该问题，却在内模补偿器中不仅仅融入了制动控制，还存在倒车现象。在实际中倒车现象是我们不希望的，会带来很大的安全隐患和不舒适的乘车体验。所以我们这里提出了一种更加简单有效的防碰撞方法，解决了排队过程中出现的车辆碰撞问题。

发明内容

为了解决以上问题，本发明目的是提供一种自主车辆排队间距控制方法，通过这种控制，一辆车跟在另一辆车后面，与前面的车保持一定距离，这个距离几乎是恒定的，避免了车辆间碰撞。

为了实现以上目的，本发明采用的技术方案：

一种自主车辆排队间距控制方法，包括以下步骤：

建立单车定速控制系统；

根据单车定速控制系统，通过多智能体理论得到多车车间距控制系统；

设计内模补偿器的参数，并分析多车车间距控制系统的鲁棒性；

根据多车车间距控制系统和分析的鲁棒性，对车辆进行仿真；

根据仿真结果，将控制系统的内模补偿器运用到车辆中。

进一步的是，所述建立单车定速控制系统的具体步骤包括：

建立车辆动力学模型；

通过设置前馈增益和反馈增益调整车辆自身的固有频率和阻尼比；

建立车辆控制-速度传递函数与内模补偿器的闭环系统，使车速反馈控制系统内稳定，并且逐渐地实现零速度跟踪误差；

在内模补偿器的作用下，使得车辆控制-位置传递函数实现位置跟踪。

进一步的是，所述固有频率和阻尼比分别由下式指定：

其中，ω_n为固有频率，ζ为阻尼比，F_y为前馈增益，F_v为反馈增益，m为车辆的质量，b为轮胎/路面滚动阻力。

进一步的是，所述内模补偿器为：

其中，K(s)为内模补偿器，K₁和K₂为内模参数。

进一步的是，所述车辆控制-位置传递函数为：

其中，G(s)为车辆控制-速度传递函数，

进一步的是，在内模补偿器的作用下，利用车辆控制-位置传递函数实现位置跟踪为：

在

条件下，y(t)→y_ref(t)(y_ref(t)＝y_ref(0)+v_reft)；

其中，y(t)为车辆沿直线运动的位置，y_ref(t)为参考位置信号，v_ref为恒定参考速度。

进一步的是，所述多车车间距控制系统中，前车和后车之间的距离不改变，则对于N个车辆，若

有

则:

进一步的是，所述多车车间距控制系统中，前车和后车之间的距离改变，则对于N个车辆，若

有

则:

进一步的是，分析多车车间距控制系统的鲁棒性步骤中，鲁棒测量增益满足鲁棒性度量:

γ是鲁棒测量增益。

进一步的是，仿真结果包括：

K_2i/K_1i越小，收敛越快，振荡幅度越小，车辆通过采用适当的参数(K_1i，K_2i)来避免碰撞；

当车辆将要碰撞时，后面的车辆将预先停止移动或减速，以避免碰撞，其中，位置误差信号为：

Δ_i是指前一辆车和后一辆车之间的距离。

本发明的有益效果：

本发明提供的自主车辆排队间距控制方法，使一辆车跟在另一辆车后面，与前面的车保持了一定的距离，这个距离几乎是恒定的，并通过设置内模补偿器的参数和防碰撞，避免车辆碰撞，解决了多车辆的排队问题；该方法不受车型限制，考虑了风的阻力，不涉及车辆的制动、干扰和不确定性；分析了车辆质量与鲁棒性的关系，给出了内模补偿器参数的设计方法，通过该方法控制车辆排队。

附图说明

图1为本发明方法的步骤图；

图2为本发明建立单车定速控制系统的步骤图；

图3为带有前馈-反馈的车辆模型图；

图4为车速反馈控制系统方框图；

图5为车辆位置巡航控制系统图；

图6为多辆车在同一车道上行驶图；

图7为多车辆排队反馈控制图；

图8为第一辆车的速度响应；

图9为第一辆车对于不同的K₁₁的速度响应；

图10为第一辆车对于不同的K₂₁的速度响应；

图11为当(K₁₂，K₂₂，K₁₃，K₂₃)＝(1.2，0.1，1.5，0.01)的位移控制曲线；

图12为当(K₁₂，K₂₂，K₁₃，K₂₃)＝(3，0.1，3，0.01)的位移控制曲线；

图13为5辆车的位移控制轨迹；

图14为车辆碰撞轨迹；

图15为防倒车控制轨迹；

图16为不同Δ_i车辆运行轨迹；

图17为智能小车排队实验实物图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步阐述。在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置有”、“套设/接”、“连接”等，应做广义理解，例如“连接”，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

一种自主车辆排队间距控制方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、建立单车定速控制系统，如图2所示。

首先，建立车辆动力学模型，我们使用了通用的车辆动力学模型：

该式为简化形式，其中u_a(t)为驱动/制动信号；m是车辆的质量；b为轮胎/路面滚动阻力，w(t)＝cv(t)²，c为气动阻力系数，且

表示车辆的速度。理想情况下，取c＝0，

表示从u_a(t)到v(t)的传递函数。因为制造商可以根据以下条件设计前馈增益F_y和反馈增益F_v来产生驱动/制动信号：

u_a(t)＝-F_vv(t)+F_yu(t)，

其中，u(t)是(电)控制信号。车辆对于速度变量的动态特性可以描述为

因此，上述模式可以通过图3的框图来说明。

此外，我们可以清楚地将u(t)到v(t)的传递函数写成

回顾开环传递函数的标准表达式

比较公式(2)和(3)，参数(ζ，ω_n)分别由下式指定

由上述内容可知，制造商可以通过前馈和反馈增益在一定程度上改善车辆的动态性能。

由于增益(F_v，F_y)是可设计的，制造商可以在理论上将ζ和ω_n适度设置为任何期望值。ζ和ω_n的大值总是优选的，因为前者是可以改善或消除过大超调，而后者是可以增加带宽，即减少上升时间的固有频率。然而，实际上，由F_y确定的ω_n值受到车辆物理尺寸和重量限制。另一方面，ζ总是可以通过增加F_v值来提高(接近或大于1)，以避免明显过大的超调。

基于以上分析，固有频率ω_n和阻尼比ζ的设计需要通过设置前馈增益F_v和反馈增益F_y来实现。

图4中的方框图示出了车速反馈控制系统，其为单车定速控制系统的一种控制系统，对于恒定参考速度v_ref，单个车辆巡航控制的结果如下引理所示。

引理1：假设参考速度是常数。因为车辆的传递函数(3)和内模补偿器K(s)：

那么图4中的闭环控制系统是内稳定的，并且渐近地实现零速度跟踪误差。其中，K(s)为内模补偿器，K₁，K₂为内模参数。

证明:闭环系统从v_ref到v(t)的传递函数由下式给出：

系统内部是稳定的。此外，T_v(0)＝1，表明输出t→∞时，v(t)→v_ref，该证明结束。

根据这个证明，我们知道如果K₁＝0，结果仍然成立。因此，K(s)可以用

代替。传递函数(5)是标准的二阶振荡系统。

由于车辆沿直线运动的位置y(t)是速度v(t)的积分。从控制输入u(t)到输出y(t)的模型可以用传递函数表示：

考虑车辆跟踪参考信号(位置)的情况，如图5所示，其为单车定速控制系统的一种控制系统。我们的目标是控制位置。当位置误差为零时，速度自然也会达到一致。

在这个系统中，参考位置信号y_ref(t)是通过对v_ref随时间积分而产生的，其中v_ref是常数或阶跃输入。Δ_i是指前一辆车和后一辆车之间的距离。

通过相同的控制补偿器K(s)(4)，可以得到下面的引理2。

引理2：假设Δ＝0，让车辆的传递函数由P(s)(6)描述，且v_ref＞0为恒定参考速度。在补偿器(4)的控制下实现位置跟踪，即假设在

条件下，y(t)→y_ref(t)(y_ref(t)＝yref0+vreft。

证明:控制补偿器(4)中y(t)的拉普拉斯变换由下式给出

拉普拉斯变换中的跟踪误差e_y(t)＝y(t)-y_ref(t)满足

因此，当

时，跟踪误差e_y(t)的稳态值由下式给出

证明结束。

根据上述证明可知

是系统内稳定的临界条件，因此K₁，K₂之比越接近

稳定性就越差。反之亦然，进一步可分析，K₁越大，超调越小；而K₂越大，上升时间越短。因此，设计者需要根据指定的要求进行权衡。

S2、根据单车定速控制系统，通过多智能体理论得到多车车间距控制系统。

对于一组N个车辆来说，

是待控制的变量。对于与第i车辆相关的参数

从u_i(t)到y_i(t)和v_i(t)的传递函数分别由下式给出

假设N辆车都在同一车道上行驶(排队场景)。那么车辆运动可以被简化为一维系统，然后假设雷达安装在车辆的前方或后方。雷达的原始数据是两车之间的距离信息d_i。i≥2时，第一辆车起领导作用，i+1跟随i。因此，第一辆车的目的是速度控制(见图6)。

根据引理1，在控制补偿器(4)的作用下，从y_ref到y_i(t)的闭环传递函数由下式给出

回顾上文中制造商在所有自动驾驶车辆中都包含速度反馈控制的假设(参见图3)。对于i≥2的车辆，重要的是注意y_i(t)的位置测量可能不可用；即使使用了全球定位系统，位置测量也可能包含严重偏差，则会显著增加碰撞概率，并使这种测量不适合反馈控制。另一方面，在使用雷达时，i≥2时定义d_i:＝y_i+1(t)-y_i(t)的相对测量值通常有较小的误差。

引入数量Δ_i＞0是为了提供车辆i和车辆i-1之间的间距，并有助于避免可能的碰撞。因为车辆具有不同尺寸和重量，所以Δ_i随着i变化。

定理1：让(8)描述N个车辆的传递函数。若

有

则

证明:对于第一辆车，从v_ref到v₁(t)的传递函数由下式给出

这与(5)中的表述一致。T_v1(s)的稳定性意味着v₁(t)→v_ref，t→∞，从而就得出了(a)的证明。

我们接下来证明(b)。对于i≥2的第i个车辆，我们可以通过图5中的系统框图得到从y_i-1-Δ_i到y_i4的传递函数

这与表达式(7)是一样的。

我们称第i个是赫维茨稳定，实有

当i≥2时，如果

则为赫维茨多项式。我们将证明(b)在Δ_i＝0时输出y_i(t)渐近跟踪y_i-1(t)，在y_i-1(t)＝0时y_i(t)渐近接近Δ_i。具体来说，在Δ_i＝0下。我们根据引理2的证明，得

然后

回顾(a)中v₁(t)→v_ref的证明可以得到y_i(t)→y_i-1(t)，t→∞。现在y_i(t)＝0下，有

根据终值定理，y_i(t)→-Δ_i，t→∞。因此(b)对所有i≥2成立，证明完成。

在实际中，前车与后车之间的距离Δ_i可以是时变的分段常数。也就是说，对于所有t∈[t_k，t_k+1)，存在时间采样{t_k}使得Δi(t)＝Δi(t_k)。原因在于v_ref会随着位置的不同而改变，并且各种车辆的汇入和驶出会改变车辆i的尺寸和重量，从而改变Δ_i的值。为了更好地协调N辆车，我们可以不时更改{Δ_i}的值。持续时间(t_k，t_k+1)称为与时间样本t_k相关的停留时间。我们假设所有停留时间都大于所有N个车辆中最大的时间常数，以确保{Δ_i}相对于时间t的变化不会导致多车辆控制系统的不稳定性。最后，{K_2i}的值需要满足

显然多辆车车间距控制可以转化为多智能体系统(MAS)的反馈控制，如图7所示的多车车间距控制系统。

多智能体系统的传递函数矩阵形式表示为

由N个车辆传递函数组成。内模补偿器是一个对角传递函数矩阵

N个相邻车辆所需的(N-1)个间隔由Δ＝-vec(-v_ref,Δ₂,…,Δ_N)指定，拉普拉斯矩阵

是反馈增益，显示了反馈图，这意味着反馈信号是前车和后车之间的误差。受控输出由下式给出

z(t)＝vec[v₁(t),y(t)']，y(t)＝vec[y₁(t),…,y_N(t)]

由于控制目标不同，其中第一个分量是速度，其余是位置。下一个结果来自定理1，因此跳过了证明。

推论1：在与定理相同的假设下。如果对于

都有

则

S3、设计内模补偿器的参数，并分析多车车间距控制系统的鲁棒性。

内模补偿器的参数可根据公式(4)来确定。本实施例中，根据设计经验，初步设定内模补偿器的参数，如K₁为1；K₂为3，K₁和K₂的值具体需S4进一步仿真论证。

为了分析车队的鲁棒性，我们重新考虑了具有干扰w(t)的同构车辆动力学系统(1)。首先，我们使用拉普拉斯变换，

由于

其拉普拉斯变换为

此外，我们还可以获得车辆的复频域模型

Y(s)＝P(s)U(s)-Ω(s)W(s). (11)

其中

从引理2和定理1的证明中，我们可以观察到，当K₂或K_2i等于零时，该排队系统仍然有效。因此，我们将内模补偿器(4)修改为

K(s)＝K₁

即静态反馈内模补偿器。因此，我们将内模补偿器设置为

这更容易分析排队系统的鲁棒性，并引出以下定理。

定理2：考虑一个具有前后车辆通信拓扑的同构排队系统。使用任何稳定反馈增益K₁，γ增益满足鲁棒性度量

证明:通过(12)到(11)，我们可以得到

此外，我们可以得到从

到

的传递函数，

其中

且

和

由

是对称矩阵，所以

因此可以得出

其中

γ增益可以通过使用相应传递函数的H_∞范数来计算:

因为

所以

从定理2，我们知道当车辆的质量大时γ很小，它意味着扰动(即空气动力阻力)对重型车辆影响不大。

S4、根据多车车间距控制系统和分析的鲁棒性，利用Matlab软件，对车辆进行仿真。

选取如下5辆车进行仿真，参数如下，为了显示空气动阻力的鲁棒性，请注意在所有的仿真中c≠0。

表1五辆车的参数

令ΔΔ＝[30 -150 -100 -70 -50]′和(K₁₁，K₂₁)＝(1，2)。我们首先讨论速度控制，第一辆车的速度如图8所示。从图中可以看出，速度上升时间长，超调量大。

为了获得更快的响应和更小的超调，我们尝试通过改变补偿器的参数(K₁₁，K₂₁)来进行一些实验。我们用固定K₂₁，将K₁₁从小变大。超调变得越来越小，然而上升时间越来越长，如图9所示，凸起处从上到下依次为K₁₁＝0、K₁₁＝1和K₁₁＝3。

相比之下，K₂₁在K₁₁固定时从小变大。上升时间越来越短，即上升时间越来越快，如图10所示，从左向右依次为K₂₁＝2.0、K₂₁＝1.0和K₂₁＝0.8。

因此，通过选择一对合适的(K₁₁，K₂₁)，可以获得良好的瞬态性能。结论是(K₁₁，K₂₁)对速度响应的超调和上升时间有影响。此外，排队的条件与参考速度无关。

接下来，我们选择前三辆车来验证(K_1i，K_2i)对位置控制的影响。固定(K₁₁，K₂₁)＝(1，2)，然后分别取(K₁₂，K₂₂，K₁₃，K₂₃)＝(1.2，0.1，1.5，0.01)和(K₁₂，K₂₂，K₁₃，K₂₃)＝(3，0.1，3，0.01)，前者导致第二辆车和第三辆车在4秒时发生第一次追尾碰撞，而在57秒时发生第二次追尾碰撞(见图11，从上至下依次为y₁、y₂和y₃)。这是我们不想看到的情况。而后者避免了这种现象并以更好的性能收敛(见图12，从上至下依次为y₁、y₂和y₃)。

这里我们给出了参数设置的指导意见。对于速度控制，当K₁₁随着K₂₁的固定从小变大时，超调随着变化变得越来越小。然而上升时间越来越长。相比之下，K₂₁在固定K₁₁时从小变大，上升时间越来越短，即上升时间越来越快。对于位置控制，大量仿真表明K_2i/K_1i越小，收敛越快，振荡幅度越小。

最后，我们按照规则采用合适的(K_1i，K_2i)来实现每辆车具有特定间距Δ_i的间距排队。例如，(K₁₁，K₂₁)＝(1，2)和(K_1i，K_2i)＝(3，0.01)，i＝2，3，4，5，车辆的位置轨迹如图13所示，图中，从上至下依次为y₁、y₂、y₃、y₄和y₅。

上面的仿真清楚地表明有避免碰撞的可能性，但实际上这是不可取的。当车辆在起点或途中行驶时，超车行为可能导致碰撞，如图14中补偿器参数不佳的情况，图中，从上至下依次为y₁、y₂、y₃、y₄和y₅。

因此，我们给出了避免碰撞的方法，即让图5中的位置误差信号为

当车辆将要碰撞时，后面的车辆将预先停止移动或减速，如图15所示，图中，从上至下依次为y₁、y₂、y₃、y₄和y₅。显然在开始阶段，后面的车辆会停止移动，然后等待前面的车辆离开。大约60秒后，后面的车辆通过减速来避免碰撞。

从图12、13和15可以清楚地看出，车辆通过采用适当的参数(K_1i，K_2i)来避免碰撞，并且摆脱了对车辆模型的限制，这种技术更有实用价值。

为了显示Δ_i变化的情况，我们使用相同的内模补偿器参数来产生车辆轨迹，见图16，图中，从上至下依次为y₁、y₂、y₃、y₄和y₅。250秒之前Δ_i＝300，250秒之后Δ_i＝600。然而，显然在当车间距改变时，车辆轨迹具有瞬态过程，例如图16中的250秒和340秒之间的过程。

S5、根据仿真结果，将控制系统的内模补偿器运用到车辆中。

根据上述仿真结果，将控制系统的内模补偿器的参数结果运用到智能小车中，如图17所示。本实施例中，仿真的内模补偿器的参数选择如下表所示：

表2五辆车仿真控制参数

	1	2	3	4	5
						K<sub>1i</sub>	1	2	2.3	2.1	2.6
K<sub>2i</sub>	3	0.01	0.03	0.02	0.04

将含上述结果的内模补偿器运用到智能小车排队实验中，并对车辆的自主排队进行测试，测试结果如下表所示：

表3五辆车仿真结果数据

	1	2	3	4	5
						Δ<sub>i</sub>	0	45cm	45cm	45cm	45cm
Δ<sub>min</sub>	0	9.3cm	5.5cm	7.6cm	13.3cm
						风速	3.5m/s	3.5m/s	3.5m/s	3.5m/s	3.5m/s

Δ_i是车辆之间理想间距，Δ_min是车辆之间在暂态过程中的最小距离，风力用吹风筒在实验室内产生。

根据上表可知，一辆车跟在另一辆车后面，与前面的车保持了一定距离，这个距离几乎是恒定的，同时避免了车辆碰撞。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (3)

1.一种自主车辆排队间距控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立单车定速控制系统；

根据单车定速控制系统，通过多智能体理论得到多车车间距控制系统；

设计内模补偿器的参数，并分析多车车间距控制系统的鲁棒性；

根据多车车间距控制系统和分析的鲁棒性，对车辆进行仿真；

根据仿真结果，将控制系统的内模补偿器运用到车辆中；

其中，所述内模补偿器为：

其中，K(s)为内模补偿器，K₁和K₂为内模参数；

所述车辆控制-位置传递函数为：

其中，G(s)为车辆控制-速度传递函数，

在内模补偿器的作用下，利用车辆控制-位置传递函数实现位置跟踪为：

在

条件下，y(t)→y_ref(t)(y_ref(t)＝y_ref(0)+v_reft)；

其中，y(t)为车辆沿直线运动的位置，y_ref(t)为参考位置信号，v_ref为恒定参考速度，y_ref(0)为参考位置信号的初始状态；

所述多车车间距控制系统中，前车和后车之间的距离不改变，则对于N个车辆，若

有

则:

(a)

(b)

i为第i辆车；

所述多车车间距控制系统中，前车和后车之间的距离改变，则对于N个车辆，若

有

则:

(α)

(β)

i为第i辆车；

分析多车车间距控制系统的鲁棒性步骤中，鲁棒测量增益满足鲁棒性度量:

γ是鲁棒测量增益；

仿真结果包括：

K_2i/K_1i越小，收敛越快，振荡幅度越小，车辆通过采用适当的参数(K_1i，K_2i)来避免碰撞；

当车辆将要碰撞时，后面的车辆将预先停止移动或减速，以避免碰撞，其中，位置误差信号为：

Δ_i是指前一辆车和后一辆车之间的距离，i为第i辆车。

2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述建立单车定速控制系统的具体步骤包括：

建立车辆动力学模型；

通过设置前馈增益和反馈增益调整车辆自身的固有频率和阻尼比；

建立车辆控制-速度传递函数与内模补偿器的闭环系统，使车速反馈控制系统内稳定，并且逐渐地实现零速度跟踪误差；

在内模补偿器的作用下，使得车辆控制-位置传递函数实现位置跟踪。

3.如权利要求2所述的控制方法，其特征在于，所述固有频率和阻尼比分别由下式指定：

其中，ω_n为固有频率，ζ为阻尼比，F_y为前馈增益，F_v为反馈增益，m为车辆的质量，b为轮胎/路面滚动阻力。

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