CN115952985B - 模块车和公交车在多线路多班次交通系统中的混合调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种模块车和公交车在多线路多班次交通系统中的混合调度方法。首先将多线路多班次调度问题抽象为包含节点和弧段的有向网络图，定义了弧段的可行条件以及模块车和公交车的弧段成本，降低了建模的复杂性。然后基于已定义的参数和变量，在网络图中建立了两种车型的混合调度模型，在满足车辆首末场站闭合出行，节点车流守恒、班次最大截面客流需求等条件的前提下最小化系统整体运营成本。本发明可解决现有公交系统中存在的调度模式单一等问题，显著提高公共交通运营的经济效益。通过联合利用模块车动态容量和公交车集约的大容量，可以根据线路运营中客流需求的变化灵活切换调度策略，提高派遣车辆与出行需求匹配度，具有较强的实用性。

Description

模块车和公交车在多线路多班次交通系统中的混合调度方法

技术领域

本发明属于城市电动公共交通运营和智能车辆的技术邻域，尤其是涉及一种模块车和公交车在多线路多班次交通系统中的混合调度方法。

背景技术

发展电动化公共交通是交通行业实现碳峰值和碳中和的关键一环。然而面对时变的出行需求以及高质量的服务要求，传统的电动公共交通系统始终难以突破自身运营的局限性成为众多交通出行方式中的首要出行选择。目前的公共交通调度存在两个显著的问题：(1)公交载运车型和容量相对固定，难以在满足动态多变的需求和充分利用车辆资源二者之间取得均衡。在高峰时段，出行需求暴增，造成车内拥挤以及过长的乘客等待时间。相反，在出行需求的低峰时段，车内出现大量闲置座位，造成资源浪费。(2)公交运营线路调度模式单一且独立，导致线路间的车辆资源难以共享，差异性的地域出行需求所造成的不均衡的公交线路拥挤压力。

近些年，一种模块化车辆技术因其自适应的载客容量吸引了越来越多的关注。这种技术由一系列具备独立运行系统的模块化车辆单元组成，允许车辆按照乘客需求动态组合/解离以调整车载容量。尤其在出行需求发生波动时，可以由多个车辆单元组成大容量的模块车组服务较高的乘客需求，反之可以将模块车组拆解，减少车辆资源浪费。

经过现有文献和专利检索发现，目前大部分研究成果或针对传统公交系统，或针对全模块车运营系统，很少考虑在模块车技术发展阶段的混合调度系统。少部分涉及公交车和模块车联合调度的研究只停留在单线路，忽略了网络层面的多班次多线路调度管理。

发明内容

基于上述公共交通调度管理中存在的模式单一和载客容量固定等问题，本发明在现有公交调度系统中引入了一种电动化、自动化的新型模块车技术，提出一种模块车和公交车在多线路多班次交通系统中的混合调度方法。首先收集多公交线路，多班次的截面客流数据作为输入参数，然后建立由节点和弧段构成的混合网络，其中每一个班次被模块车或公交车的一种车型执行即可。模块车可以根据前后班次的需求在班次的首末站进行解耦合并。基于建立的拓扑网络图，考虑节点处车流平衡、车辆在场站的闭环出行，班次需求等限制条件，建立了模块车和公交车的混合调度模型使得整体调度系统的成本最低。本发明允许车辆在多线路多班次的混合网络中互换资源，不再局限于单线路的独立调度，同时借助模块车容量动态调整的优势和公交车大容量集约的优势匹配班次间不均衡的出行需求，极大地提高了电动化公共交通的经济效益，改善了乘客出行的服务水平。

本发明的技术方案：

模块车和公交车在多线路多班次交通系统中的混合调度方法，步骤如下：

步骤(1)、定义参数。

定义参数符号，并通过调查得到多公交线路所发班次的起始时间和结束时间、最大截面客流、运营长度、首末站位置；模块车和公交车的载客容量、能耗值，派遣成本、空驶成本、等待成本、充电成本；场站的位置等参数值。

V：网络图中节点的集合；

A：网络图中边的集合；

T：由i或j索引的出行班次集合；

U：由i或j索引的虚拟车场集合；

K：由k或索引的不同数量的模块车组集合K＝{1,2,…k_m}，其中k_m是本发明模块车组所允许的最大数量；

o：场站的出口，即车辆开始一天运营的起点；

d：场站的进口，即车辆开始一天运营的终点；

s_i：节点i的开始时间；

t_i：节点i的服务时间；

n_i：节点i的最大截面客流，单位：人；

l_i：节点i的线路长度，单位：km；

λ：相邻虚拟车场的时间间隔，单位：min；

虚拟车场允许车辆停靠的时长，单位：min；

μ：为避免车辆在场站外长时间等待引入的常数阈值，单位：min；

t_ij：从节点i到节点j的空驶行程时间，单位：min；

l_ij：弧段(i,j)的空驶距离，单位：km；

w_ij：车辆从节点i结束到节点j开始之间的等待时间，w_ij＝max{[s_j-s_i-t_i-t_ij],0}，单位：min；

η：单位能耗的电力成本，单位：元/kWh；

M：一个较大的正数；

数量k的模块车组经过弧段(i,j)的弧段成本，单位：元；

v^mk：数量k的模块车组的派遣成本，单位：元；

t^mk：数量k的模块车组的行驶成本，单位：元/h；

w^m：单模块车的单位时间等待成本，单位：元/h；

p^mk：数量k的模块车组单位距离的能耗值，单位：kWh/km；

数量k的模块车组经过弧段(i,j)的电力能耗值，由/>

l_ij计算得出，单位：kWh；

数量/>的模块车组经过班次节点i的电力能耗值，由/>

计算得出，单位：kWh；

c：单模块车的容量，单位：人；

b_ij：电动公交车经过弧段(i,j)的弧段成本，单位：元；

v^b：电动公交车的派遣成本，单位：元；

t^b：电动公交车的车辆行驶成本，单位：元/h；

w^b：每辆电动公交车的单位时间等待成本，单位：元/h；

p^b：电动公交车的单位距离能耗值，单位：kWh/km；

电动公交车经过弧段(i,j)的电力能耗值，由/>计算得

出，单位：kWh；

公交车完成节点i的电力能耗值，由/>计算得出，单位：

kWh；

步骤(2)、问题描述

在建立模型前，建立包含公交车和模块车两种车型的混合调度有向网络图G＝(V,A)。节点集合V＝{o,d}∪T∪U，包含车辆开始一天运营的出站口o，车辆结束一天运营的进站口d，多线路所包含的出行班次集合T，以及虚拟车场集合U。虚拟车场并非真实存在的场站，而是具有不同时间的虚拟场站。设置该类场站的目的是为了追踪车辆在时间顺序上的出行轨迹，否则车辆多次进入离开网络图中的同一场站节点，使得难以在数学模型上表达车辆在节点的进出守恒条件。假设相邻虚拟车场的时间间隔为λ。

弧段集合A包含网络图中节点间的可行边。并非每两个点都要连接生成一条边，这会导致调度网络太过复杂。网络中的可行边(i,j)∈A如下所示，分为三种情况：

第一种情况要求构成可行边(i,j)的前序节点i和后序节点j均属于节点集合T∪U且不是同一个节点，也就是i,j∈T∪U,i≠j。而且，两个节点之间要满足s_j-μ≤s_i+t_i+t_ij≤s_j，也就是车辆在前节点i开始执行班次的时间s_i，累加节点的服务时间t_i以及完成节点后到下一班次j的空驶时间t_ij，即s_i+t_i+t_ij不得超过下一班次j的开始时间s_j，也不允许早于s_j-μ。因为太晚到达影响班次运营，太早到达则造成车辆在场站外等待时间太长，影响其他车辆的正常营运。第二种情况则表达了从场站出口o出发到节点j∈T∪U的情况，需要满足s_o+t_o+t_oj≤s_j这一条件。第三种情况是从节点i∈T∪U到场站进口d的情况，连接条件为s_i+t_i+t_id≤s_d。这两种情况属于车场出发或返回的情况，均不需要再考虑场站外等待时间太长造成的影响。

在建立模型前，还需分别定义模块车和公交车的弧段成本和b_ij，二者均由车辆派遣成本、行驶成本、能耗成本、等待成本中的一项或几项组成。特别地，不同数量k的模块车组在弧段(i,j)行驶时成本是不一样的，因此所有模块车的弧段成本/>包含上角标k。

步骤(3)、建立混合调度模型并线性化

除步骤(1)中定义的参数，还需要建立四类变量，分别如下：二进制变量，数量为k的模块车组是否经过弧段(i,j)；/>二进制变量，节点i∈T是否由数量/>个模块车组执行；/>二进制变量，公交车是否经过弧段(i,j)；

Q_i：约束(2)线性化的辅助二进制变量；

具体的混合调度模型如下所示：

目标函数(1)旨在最小化混合系统中的总运营成本，由公交车经过的弧段和班次成本以及模块车经过的弧段和班次成本共同组成。约束(2)要求混合网络中的班次由公交车或模块车的一类车型去执行。若由公交车执行，则一个班次被一辆公交车覆盖即可；若由模块车执行，则需要确定派遣模块车组数量一方面不能超过车组所允许的最大数量k_m，否则太长的模块车组造成行驶和操作不便，另一方面要尽可能大于班次最大截面客流要求的模块车数量。约束(3)-(4)分别是公交车在节点的车流平衡条件和首末车场闭合的限制条件。类似地，约束(5)-(6)也保证了模块车在节点的进出守恒以及从车场o出发回到车场d。约束(7)表示前节点i最多只能分配一种数量的模块车组到后节点j，因为没必要把能耦合的模块车组分成多种数量的模块车组行驶，且根据实际情况，多模块车耦合行驶的平均成本低于单模块车独立行驶的成本。同样，约束(8)表示若班次由模块车完成，则也只能是一种数量的模块车组。由于混合服务模型中班次可能被公交车执行，所以是约束(9)的含义是对于班次i，所有前序节点j分配到该班次的模块车的总数量与最终运行该班次的模块车组数量/>一致。约束(22)-(26)给出了变量/>和/>的类型，都是二进制变量。特别地，对于约束(2)属于逻辑或，需要进一步线性化，为此引入辅助二进制变量Q_i和一个足够大的正数M进行公式(2)的等价转换，如约束(13)-(17)所示。

步骤(4)、模型求解

本发明所提出的混合调度模型属于混合整数线性规划模型，可用分支定界法进行精确求解。通过求解模型可以得到给定班次运营场景下模块车和公交车的最优调度策略以及所派遣的数量。在不同场景下，本发明的调度方法可以智能调控调度方案适应场景中班次需求的变化且使总成本最低。

本发明的有益效果：

本发明所提出的调度方法可以有效解决现有公交系统中存在的调度模式单一，容量固定、车辆资源浪费等问题，显著地提高了公共交通运营的经济效益。通过联合利用模块车动态容量和公交车集约的大容量，可以根据线路运营中客流需求的变化灵活切换调度策略，提高派遣车辆与出行需求匹配度的同时改善了公交服务水平，具有较强的实用性。

附图说明

图1是本发明所述新型模块车涉及的分离/耦合技术示意图。

图2是本发明步骤(2)中混合网络图的示意图。

图3是本发明实施例中公交运营线路的示意图。

图4是本发明实施例中设置的三组班次的最大截面客流需求图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

本发明的模块车和公交车在多线路多班次交通系统中的混合调度方法包括三部分内容：步骤(1)、定义参数；步骤(2)、问题描述；步骤(3)、建立混合模型并线性化。本发明在现有公交调度系统中引入了一种电动化、自动化的新型模块车技术，在公共系统处于出行需求的高峰期，多个模块车可实现组合，增加容量供应。在出行需求的低谷期，多节车厢就可以拆解成为独立的容量较小的单独模块车，如图1所示。

对于步骤(2)中关于混合车型的有向网络图构建，现以图2作为一个简单的网络图实例进行说明。图中包含初始节点o、目标节点d、班次节点t₁-t₄以及虚拟车场节点u₁-u₄。设沿任意弧线的空驶时间t_ij(除虚拟车场到虚拟车场的弧段，因为虚拟车场都是同一车场的不同虚拟时间节点，不存在空驶时间)，虚拟车场的停靠时间相邻虚拟车场的时间间隔λ以及班次的服务时间t_i均为一个单位1。为避免车辆在场站外长时间等待引入的常数阈值μ＝3。每一个节点都具有开始时间和服务时间，比如节点t₁具有开始时间4，服务时间1，即(4，1)。

从图中可以看到虚线不可行弧段和实线可行弧段两类。注意为避免赘述，该实例中仍存在其他一些可行弧段但并未在图中逐一标注。以班次间的弧段(t₁,t₄)和弧段(t₂,t₃)为例，前者属于不可行弧段，后者属于可行的弧段。由于班次t₁和班次t₄之间的时间差11-3＞4+1+1，这会导致车辆在车场外的长时间等待，因此不满足可行弧段的条件。而弧段(i₂,i₃)满足条件10-3≤5+1+1≤10，所以是可行弧段。鉴于车辆不可从车场d到车场o，所以弧段(d,o)显然是不可行弧。

本实施例的具体流程如下：

本发明实施例提取了郑州市途径花园路和黄河路的公交线路的真实出行需求数据进行了数值算例。具体来说，我们选择了首站尾站均较为接近或完全相同的3条公交线路，如图3，这非常适合本发明所提出的多线路多班次混合车辆调度问题。

表1给出了模型中一些参数的设定。其他场站及班次相关的运营时间、线路长度、最大截面客流等信息，我们给出了一个数据示例，如表2所示，包含四类节点类型：场站节点o，场站节点d，班次节点和虚拟车场节点。剩余的关于节点间空驶距离l_ij和空驶时间t_ij参数从地图获取即可。

表1参数取值

表2节点相关的数据示例

为验证混合调度模型的性能，进一步地，设置了三组班次的最大截面客流，如图4所示。基于以上给定的参数，根据步骤(2)、步骤(3)的混合调度模型，计算得到三组需求参数下混合公交网络的最佳车队规模和调度方案，如表3所示。

表3最佳车队规模和调度方案

由以上结果可以发现包含模块车和公交车辆中车型的混合系统可以在多班次交通网络中实施灵活调度策略。当客流随时间变化波动较大，尤其在早晚时段(第一组)，交通网络适合采用公交车和模块车共同合作以完成运营任务。当班次最大截面客流整体处于高水平(第二组)，全部采用公交车运营，系统成本最低为25020.48元。当客流处于较低水平(第三组)，模块车可以通过耦合/拆解技术调整为小容量，满足需求的同时也节省了成本，全部采用模块车的调度更为经济。因此本发明所提出的混合模型在满足动态多变的需求的同时充分利用车辆资源，最小化混合运营系统的总成本。

Claims (1)

1.模块车和公交车在多线路多班次交通系统中的混合调度方法，其特征在于，步骤如下：

步骤(1)、定义参数

定义参数符号，并通过调查得到多公交线路所发班次的起始时间和结束时间、最大截面客流、运营长度、首末站位置；模块车和公交车的载客容量、能耗值，派遣成本、空驶成本、等待成本、充电成本；场站的位置参数值；

V：网络图中节点的集合；

A：网络图中弧段的集合；

T：由i或j索引的出行班次集合；

U：由i或j索引的虚拟车场集合；

K：由k或索引的不同数量的模块车组集合K＝{1，2，...k_m}，其中k_m是模块车组所允许的最大数量；

o：场站的出口，即车辆开始一天运营的起点；

d：场站的进口，即车辆开始一天运营的终点；

s_i：节点i的开始时间；

t_i：节点i的服务时间；

n_i：节点i的最大截面客流，单位：人；

l_i：节点i的线路长度，单位：km；

λ：相邻虚拟车场的时间间隔，单位：min；

虚拟车场允许车辆停靠的时长，单位：min；

μ：为避免车辆在场站外长时间等待引入的常数阈值，单位：min；

t_ij：从节点i到节点j的空驶行程时间，单位：min；

l_ij：弧段(i，j)的空驶距离，单位：km；

w_ij：车辆从节点i结束到节点j开始之间的等待时间，w_ij＝max{[s_j-s_i-t_i-t_ij]，0}，单位：min；

η：单位能耗的电力成本，单位：元/kWh；

M：一个足够大的正数；

数量k的模块车组经过弧段(i，j)的弧段成本，单位：元；

v^mk：数量k的模块车组的派遣成本，单位：元；

t^mk：数量k的模块车组的行驶成本，单位：元/h；

w^m：单模块车的单位时间等待成本，单位：元/h；

p^mk：数量k的模块车组单位距离的能耗值，单位：kWh/km；

数量k的模块车组经过弧段(i，j)的电力能耗值，由/>l_ij计算得出，单位：kWh；

数量/>的模块车组经过班次节点i的电力能耗值，由/> 计算得出，单位：kWh；

c：单模块车的容量，单位：人；

b_ij：电动公交车经过弧段(i，j)的弧段成本，单位：元；

v^b：电动公交车的派遣成本，单位：元；

t^b：电动公交车的车辆行驶成本，单位：元/h；

w^b：每辆电动公交车的单位时间等待成本，单位：元/h；

p^b：电动公交车的单位距离能耗值，单位：kWh/km；

电动公交车经过弧段(i，j)的电力能耗值，由/>计算得出，单位：kWh；

公交车完成节点i的电力能耗值，由/>计算得出，单位：kWh；

步骤(2)、问题描述

在建立模型前，建立包含公交车和模块车两种车型的混合调度有向网络图G＝(V，A)；节点集合V＝{o，d}∪T∪U，包含车辆开始一天运营的出站口o，车辆结束一天运营的进站口d，多线路所包含的出行班次集合T，以及虚拟车场集合U；虚拟车场并非真实存在的场站，而是具有不同时间的虚拟场站；设置该类场站的目的是为了追踪车辆在时间顺序上的出行轨迹，否则车辆多次进入离开网络图中的同一场站节点，使得难以在数学模型上表达车辆在节点的进出守恒条件；假设相邻虚拟车场的时间间隔为λ；

弧段集合A包含网络图中节点间的弧段；并非每两个点都要连接生成一条边，这会导致调度网络太过复杂；网络中的弧段(i，j)∈A如下所示，分为三种情况：

第一种情况要求构成弧段(i，j)的前序节点i和后序节点j均属于节点集合T∪U且不是同一个节点，也就是i，j∈T∪U，i≠j；而且，两个节点之间要满足s_j-μ≤s_i+t_i+t_ij≤s_j，也就是车辆在前节点i的开始时间s_i+节点i的服务时间t_i+从节点i到下一节点j的空驶行程时间t_ij，即s_i+t_i+t_ij不得超过下一节点j的开始时间s_j，也不允许早于s_j-μ；因为太晚到达影响班次运营，太早到达则造成车辆在场站外等待时间太长，影响其他车辆的正常营运；第二种情况则表达了从场站出口o出发到节点j∈T∪U的情况，需要满足s_o+t_o+t_oj≤s_j这一条件；第三种情况是从节点i∈T∪U到场站进口d的情况，连接条件为s_i+t_i+t_id≤s_d；这两种情况属于车场出发或返回的情况，均不需要再考虑场站外等待时间太长造成的影响；

在建立模型前，还需分别定义模块车和公交车的弧段成本和b_ij，二者均由车辆派遣成本、行驶成本、能耗成本、等待成本中的一项或几项组成；特别地，不同数量k的模块车组在弧段(i,j)行驶时成本是不一样的，因此所有模块车的弧段成本/>包含上角标k；

步骤(3)、建立混合调度模型并线性化

除步骤(1)中定义的参数，还需要建立四类变量，分别如下：

二进制变量，数量为k的模块车组是否经过弧段(i,j)；

二进制变量，节点i∈T是否由数量/>个模块车组执行；

二进制变量，公交车是否经过弧段(i,j)；

Q_i：约束(2)线性化的辅助二进制变量；

具体的混合调度模型如下所示：

目标函数(1)旨在最小化混合系统中的总运营成本，由公交车经过的弧段和班次成本以及模块车经过的弧段和班次成本共同组成；约束(2)要求混合网络中的班次由公交车或模块车的一类车型去执行；若由公交车执行，则一个班次被一辆公交车覆盖即可；若由模块车执行，则需要确定派遣模块车组数量一方面不能超过车组所允许的最大数量k_m，否则太长的模块车组造成行驶和操作不便，另一方面要尽可能大于班次最大截面客流要求的模块车数量；约束(3)-(4)分别是公交车在节点的车流平衡条件和首末车场闭合的限制条件；类似地，约束(5)-(6)也保证了模块车在节点的进出守恒以及从车场o出发回到车场d；约束(7)表示前节点i最多只能分配一种数量的模块车组到后节点j，因为没必要把能耦合的模块车组分成多种数量的模块车组行驶，且根据实际情况，多模块车耦合行驶的平均成本低于单模块车独立行驶的成本；同样，约束(8)表示若班次由模块车完成，则也只能是一种数量的模块车组；由于混合服务模型中班次可能被公交车执行，所以是/>约束(9)的含义是对于节点i，所有前序节点j分配到该班次节点的模块车的总数量与最终运行该班次的模块车组数量/>一致；约束(22)-(26)给出了变量/>和/>的类型，都是二进制变量；特别地，对于约束(2)属于逻辑或，需要进一步线性化，为此引入辅助二进制变量Q_i和一个足够大的正数M进行公式(2)的等价转换，如约束(13)-(17)所示；

步骤(4)、模型求解

所述的混合调度模型属于混合整数线性规划模型，用分支定界法进行精确求解；通过求解模型得到给定班次运营场景下模块车和公交车的最优调度策略以及所派遣的数量；在不同场景下，智能调控调度方案适应场景中班次需求的变化且使总成本最低。