CN112668101B - 一种高速铁路列车运行图编制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高速铁路列车运行控制技术领域，具体而言，涉及一种高速铁路列车运行图编制方法，采用基于运行图准点率和能耗协同优化的运行图编制方法，以列车运行图晚点概率最小和列车运行消耗能耗最少为目标，利用列车的事件‑活动网络图来表示列车的各项车站作业之间的关系，通过对车站重要度进行评估，计算车站最小服务频率，以客流、车站、线路能力为约束，建立稳定列车运行图编制模型。最后采用并列选择思想的遗传算法进行求解，得到高速铁路列车运行图。本发明建模过程方便简单、建模标准统一，方法计算效率高，方法真实可靠，方法考虑因素全面，具有很好的操作性、通用性和可重用性。

Description

一种高速铁路列车运行图编制方法

技术领域

本发明涉及高速铁路列车运行控制技术领域，具体而言，涉及一种高速铁路列车运行图编制方法。

背景技术

随着铁路网络的不断扩大，高速铁路的绿色环保和安全舒适吸引了大量旅客，高铁运营里程突破3.5万公里，未来的发展如火如荼。高速列车任务繁重，开行频率高，一旦某一列车发生晚点，可能导致大面积延误，严重影响旅客服务质量，同时造成能量浪费。高铁的运行情况与列车运行图质量息息相关。列车运行图作为铁路行车的基础，它规定各车次列车占用区间的程序，列车在每个车站的到达和出发(或通过)时刻，列车在区间的运行时间，列车在车站的停站时间以及机车交路、列车重量和长度等。它是铁路运输企业实现列车安全、正点运行和经济有效地组织铁路运输工作的列车运行生产计划。列车运行图在很大程度上反映了整个铁路行车组织工作水平。提高运行图编制质量，可以改善对旅客的服务，加速货运送达，改进机车车辆的运用，更好地利用区段通过能力，提高劳动生产率，降低运输成本。因此，在编制列车运行图时，应更加精细灵活，响应低碳环保，“绿色出行”，并且充分考虑运行过程中的各种突发情况，最大限度确保列车按图行车，避免其他损失。

然而，现有的运行图编制存在如下问题：

1、现有技术方案未能充分根据线路情况考虑到列车在运行过程中存在的不可控因素，列车运行图弹性过低，突发情况可能致使列车无法按图行车，造成旅客和铁路公司双方损失。

2、现有的技术方案在编制时重点考虑了旅客因素，而忽略了列车能耗。低碳环保作为铁路运输的特点，在当前运行图编制时未能得到保证。

综上所述，现有技术没有同时考虑列车运行过程中的突发情况造成的晚点，以及在列车运行中被浪费的能量，导致运行图与实际应用需求有较大差距。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高速铁路列车运行图编制方法，以改善上述问题。

为了实现上述目的，本申请提供了如下技术方案：

一种高速铁路列车运行图编制方法，包括：

建立列车运行过程图：根据列车各项车站作业之间的联系建立事件-活动网络图；

建立列车运行图多目标优化模型：根据事件-活动网络图，结合客流量、车站设置、线路运输能力数据计算列车运行晚点的概率和能耗，并从结果中筛选能降低晚点概率和能耗的列车运行方案配置；

确定车站服务频率：计算事件-活动网络图中车站等级，确定车站的最小服务频率；

确定列车运行图：通过基于并列选择的遗传算法对编制模型进行求解，得到优先考虑车站重要度的情况下，以准点到达和节能为导向的列车运行图。

上述公开的编制方法以车站为中心，以降低晚点概率、减少能耗为目的，以客流、车站、线路能力为约束，通过评估车站等级，确定车站的最小服务频率，在满足客运需求的情况下，能够编制出晚点概率最小，同时能耗最小的列车运行图。

进一步的，上述技术方案中从列车运行过程图分析得到多目标优化模型，再从多目标优化模型得到编制方案，其中，确定列车运行方案编制模型时，具体包括：

建立车站重要度评估体系，评估体系中至少包括车站设置的定性、定量和技术因素三个角度的评估指标；

对评估指标进行关联，求出各节点的关联度，并进行比较得到节点重要度的分级；

结合实际地理位置，统计分析历年客流数据，规定各级节点最小服务频率；

再进一步，在上述公开的三个角度的评估指标中：

定性角度的指标包括车站所在的城市的地理位置、客运站等级、动车段配属及车站在路网中的重要度，定量角度的指标包括车站所在地理位置的人口基数、指定年度内铁路旅客发送量和到达量，技术因素的指标包括车站接发列车数量限制和列车最大停站数量限制。

进一步的，上述技术方案中，在确定列车运行图时可采用多种可行的方法，此处举出一种具体可行的方案，包括：

按照晚点概率和能耗，对列车运行方案进行优化配置，确定列车运行晚点概率最低和能耗最低的方案。

进一步的，在确定列车运行晚点概率最低和能耗最低的方案时，具体包括：

编码。采用0-1编码，首先将列车停站、到达时间和发车时间这三个决策变量表示为遗传空间的基因型串结构。由于缓冲时间可以根据停站计划以及到发时间计算出来，这里不将其单独编码。然后将三种串结构组合，使停站置于染色体前段。达到时间和发车时间相间排列，置于染色体后段，形成一个个体。与停站变量不同的是，到发时间和发车时间的索引指标呈降序排列。随机生成L个初始串结构数据，构成迭代的初始群体；

子群体的形成。将初始群体等分为三个子群体，目标函数与适应度函数紧密相关，将列车运行图鲁棒性、列车能耗和旅行总时间这三个目标函数稍作处理，分别得到三个子群体的适应度函数如下：

其中，fit₁是目标函数为列车运行图鲁棒性的子群体的适应度函数；fit₂是目标函数为列车能耗的子群体的适应度函数；fit₃是目标函数为旅行总时间的子群体的适应度函数。

子群体筛选与合并。在三个群体内分别计算个体r_z、c_z、y_z的适应度值f(r_z)、f(c_z)、f(y_z)，采用轮盘赌对各自群体中的算子进行筛选，其中，个体被选到的概率分别为：

当各群体的数量与之前子群体数量相等时，停止筛选，并将子群体进行合并；

交叉。在合并后的群体中，将任意两条染色体进行配对，并在表示停站方案的染色体前半段随机选择待交叉的基因位节点，根据该基因位的索引指标找到与索引指标数相同的表示到达时间的染色体基因位节点，交换这两个节点之间的染色体，形成两个新的染色体；

变异。为增大缓冲时间的更新幅度，在表示到发时间的染色体后半段随机生成变异位置，根据该位置的索引指标，向前搜索，在表示停站方案的染色体前端找到与索引指标数相同的基因位，对两处变异位置处的基因信息进行变化，实现变异；

检查当前迭代的次数达到预设次数L，若是，则结束循环得到最优解，否则在当前结果的基础上重新对子群体进行划分，并再次计算。

进一步的，通过上述技术方案中公开说明的方法，列车运行图多目标优化模型目标函数为：

其中，

表示列车j在车站i发生晚点的概率，且服从负指数分布；b_ji表示列车j在第i个车站的缓冲时间；x_ji表示列车j在车站i是否停车，该变量是0-1变量，x_ji取1时表示列车j在车站i停车，x_ji取0时表示列车j在车站i不停车；E_i是列车因在车站i停车而消耗的能量；x_ji·E_i表示列车j在车站i停站消耗的能量。

进一步的，多目标优化模型中，包括列车运行图中列车运行时间进行限定，具体包括：

a_j,i+1-d_j,i＝t_i,i+1+t_start·x_ji+t_b·x_j,i+1

其中，d_ji表示列车j在车站i的出发时间；a_j,i表示列车j到达车站i的时间；t_i,i+1表示列车在车站i到车站i+1的区间运行时间；t_start表示列车启动时间；t_b表示列车的制动时间，x_ji表示列车j在车站i是否停车，该变量是0-1变量。

再进一步，多目标优化模型中，包括对停站时间进行限定，具体包括：

t_min·x_ji≤d_ji-a_ji≤t_max·x_ji

其中，t_min表示列车的最小停站时间；t_max表示列车的最大停站时间，a_j,i表示列车j到达车站i的时间，x_ji表示列车j在车站i是否停车，该变量是0-1变量。

再进一步，多目标优化模型中，包括对列车的追踪间隔时间的限制，具体包括：

d_j,i+1-d_j,i≥I

a_j+1,i-a_j,i≥I

其中，I表示列车最小追踪间隔时间，a_j,i表示列车j到达车站i的时间，d_ji表示列车j在车站i的出发时间。

再进一步，多目标优化模型中，包括对列车在沿途车站接纳的乘客数进行限定，具体包括：

其中，i'＝0,1,2,...,m；u_s＝0,1,2,...,m；v_s＝0,1,2,...,m；i≤u_s＜v_s≤i'；0≤s≤i'-i+1，且s为整数；(u_s,v_s)表示第i站与第i’站之间任意两个节点OD(交通出行量)对；U＝{(u_s,v_s)|v_s≤u_s+1}表示第i站与第i’站间可以通过客流组合由停站列车输送的OD对集合；

表示经第i站与第i’站间服务频率输送的第u_s站与第v_s站之间日均OD客流量；θ表示旅客列车平均上座率；W表示开行列车的标准定员。

再进一步，多目标优化模型中，包括对沿途的车站容纳列车的能力进行限定，具体包括：

x_j1＝x_jm＝1

其中，H(i)表示车站i最小服务频率，U(j)表示列车j在运行过程中最多停站次数，默认列车在起点站和终点站均会停车。

再进一步，多目标优化模型中，包括对列车在车站缓冲时间分布的限定，具体包括：

其中，

表示列车j的总运行时间，b_max表示列车在车站的最大缓冲时间。

再进一步，多目标优化模型中，包括对列车不停站时的缓冲时间的限制，具体包括：

b_ji≤M·x_ji

其中，M表示一个无穷大的正数。

本发明的有益效果为：

本发明采用基于运行图准点率和能耗协同优化的运行图编制方法，以列车运行图晚点概率最小和列车运行消耗能耗最少为目标，利用列车的事件-活动网络图来表示列车的各项车站作业之间的关系，通过对车站重要度进行评估，计算车站最小服务频率，以客流、车站、线路能力为约束，建立稳定列车运行图编制模型。通过对车站重要度进行评估，将编制重点放在车站上，降低复杂度，最后采用并列选择的遗传算法进行求解，得到高速铁路列车运行图。本发明建模过程方便简单、建模标准统一，方法计算效率高，方法真实可靠，方法考虑因素全面，具有很好的操作性、通用性和可重用性。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是本发明采用的编制方法流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号或字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

实施例

本实施例针对现有的列车运行图调度存在晚点概率大，能耗大的缺陷，提出了一种运行图编制方法，本实施例中，建立高速铁路列车运行图编制计划的多目标优化模型可优化目标，体现在保证列车正点率，满足客流需求的前提下，实现列车节能是编制高速铁路列车运行图的首要目标。旅客运行图编制计划的多目标优化模型的目标如下：

(1)所有列车尽可能满足按图行车；

(2)所有列车消耗的能量尽可能少。

具体的，本实施例采用的技术方案如下：

一种高速铁路列车运行图编制方法，包括：

S01、建立列车运行过程图：根据列车各项车站作业之间的联系建立事件-活动网络图；

S02、建立列车运行图多目标优化模型：根据事件-活动网络图，结合客流量、车站设置、线路运输能力数据计算列车运行晚点的概率和能耗，并从结果中筛选能降低晚点概率和能耗的列车运行方案配置；

S03、确定车站服务频率：计算事件-活动网络图中车站等级，分析确定车站的最小服务频率，计算确定车站的服务重要度，并结合多目标优化模型确定优先考虑车站重要度的编制模型；

S04、确定列车运行图：通过基于并列选择的遗传算法对编制模型进行求解，得到优先考虑车站重要度的情况下，以旅客准点到达和节能为导向的稳定高速列车运行图。

上述公开的编制方法以车站为中心，以降低晚点概率、减少能耗为目的，以客流、车站、线路能力为约束，通过评估车站等级，确定车站的最小服务频率，在满足客运需求的情况下，能够编制出晚点概率最小，同时能耗最小的列车运行图。

上述公开的从过程模型得到多目标优化模型，再从多目标优化模型得到编制方案，其中，确定列车运行方案编制模型时，具体包括：

S031、建立车站重要度评估体系，评估体系中至少包括车站设置的定性、定量和技术因素三个角度的评估指标；

S032、对评估指标进行关联，通过灰色关联度分析法进行分析并进行比较得到节点重要度的分级；

S033、构建0-1规划模型，结合评估指标的重要度和列车运行的必要条件，进行求解以得到所有车站的利用率；

S034、按照列车的利用率高低顺序进行排列，将所有车站之间的列车运行线优化编制转换为任意两个车站之间的列车运行线优化编制。

本实施例中，上述公开的三个角度的评估指标所代表的内容包括：

定性角度的指标包括车站所在的地理位置、运站规模、动车段配属及车站在路网中的重要度，定量角度的指标包括车站所在地理位置的人口基数、指定年度内铁路旅客发送量和到达量，技术因素的指标包括车站接发列车数量限制和列车最大停站数量限制。

上述技术方案中，在确定列车运行图时可采用多种可行的方法，此处举出一种具体可行的方案，包括：

S041、按照晚点概率和能耗，对列车运行方案进行优化配置，确定列车运行晚点概率最低和能耗最低的方案。

优选的，在确定列车运行晚点概率最低和能耗最低的方案时，具体包括：

S0411、编码。采用0-1编码，首先将列车停站、到达时间和发车时间这三个决策变量表示为遗传空间的基因型串结构。由于缓冲时间可以根据停站计划以及到发时间计算出来，这里不将其单独编码。然后将三种串结构组合，使停站置于染色体前段。达到时间和发车时间相间排列，置于染色体后段，形成一个个体。与停站变量不同的是，到发时间和发车时间的索引指标呈降序排列。随机生成L个初始串结构数据，构成迭代的初始群体；

S0412、子群体的形成。将初始群体等分为三个子群体，目标函数与适应度函数紧密相关，将列车运行图鲁棒性、列车能耗和旅行总时间这三个目标函数稍作处理，分别得到三个子群体的适应度函数如下：

S0413、子群体筛选与合并。在三个群体内分别计算个体r_z、c_z、y_z的适应度值f(r_z)、f(c_z)、f(y_z)，采用轮盘赌对各自群体中的算子进行筛选，其中，个体被选到的概率分别为

和

当各群体的数量与之前子群体数量相等时，停止筛选，并将子群体进行合并；

S0414、交叉。在合并后的群体中，将任意两条染色体进行配对，并在表示停站方案的染色体前半段随机选择待交叉的基因位节点，根据该基因位的索引指标找到与索引指标数相同的表示到达时间的染色体基因位节点，交换这两个节点之间的染色体，形成两个新的染色体；

S0125、变异。为增大缓冲时间的更新幅度，在表示到发时间的染色体后半段随机生成变异位置，根据该位置的索引指标，向前搜索，在表示停站方案的染色体前端找到与索引指标数相同的基因位，对两处变异位置处的基因信息进行变化，实现变异；

S0416、检查当前迭代的次数达到预设次数L，若是，则结束循环得到最优解，否则转到S0422；

优选的，通过上述技术方案中公开说明的方法，本实施例从过程模型制定的多目标优化模型目标函数为：

其中，

表示列车j在车站i发生晚点的概率，且服从负指数分布；b_ji表示列车j在第i个车站的缓冲时间；x_ji表示列车j在车站i是否停车，该变量是0-1变量，x_ji取1时表示列车j在车站i停车，x_ji取0时表示列车j在车站i不停车；E_i是列车因在车站i停车而消耗的能量。

多目标优化模型中，包括对列车运行图中列车运行时间进行限定，具体包括：

a_j,i+1-d_j,i＝t_i,i+1+t_start·x_ji+t_b·x_j,i+1

其中，d_ji表示列车j在车站i的出发时间；a_j,i表示列车j到达车站i的时间；t_i,i+1表示列车在车站i到车站i+1的区间运行时间；t_start表示列车启动时间；t_b表示列车的制动时间。

多目标优化模型中，包括对停站时间进行限定，具体包括：

t_min·x_ji≤d_ji-a_ji≤t_max·x_ji

其中，t_min表示列车的最小停站时间；t_max表示列车的最大停站时间。

多目标优化模型中，包括对列车的追踪间隔时间的限制，具体包括：

d_j,i+1-d_j,i≥I

a_j+1,i-a_j,i≥I

其中，I表示列车最小追踪间隔时间。

多目标优化模型中，包括对列车在沿途车站接纳的乘客数进行限定，具体包括：

其中，i'＝0,1,2,...,m；u_s＝0,1,2,...,m；v_s＝0,1,2,...,m；i≤u_s＜v_s≤i'；0≤s≤i'-i+1，且s为整数；(u_s,v_s)表示第i站与第i’站之间任意两个节点OD对；U＝{(u_s,v_s)|v_s≤u_s+1}表示第i站与第i’站间可以通过客流组合由停站列车输送的OD对集合；

表示经第i站与第i’站间服务频率输送的第u_s站与第v_s站之间日均OD客流量；θ表示旅客列车平均上座率；W表示开行列车的标准定员。

多目标优化模型中，包括对沿途的车站容纳列车的能力进行限定，具体包括：

x_j1＝x_jm＝1

其中，H(i)表示车站i最小服务频率，U(j)表示列车j在运行过程中最多停站次数，默认列车在起点站和终点站均会停车。

多目标优化模型中，包括对列车在车站缓冲时间分布的限定，具体包括：

其中，

表示列车j的总运行时间，b_max表示列车在车站的最大缓冲时间。

多目标优化模型中，包括对列车不停站时的缓冲时间的限制，具体包括：

b_ji≤M·x_ji

其中，M表示一个无穷大的正数。

在具体应用本实施例公开的方法时，还应按照以下原则进行，考虑客运站能力和旅客需求，约束条件如下：

(1)列车运行时间应为区间最小运行时间与缓存时间之和。若列车在中间站停站，还应考虑启停附加时间；

(2)为满足旅客作业需求，高速铁路列车停站时应为车站作业留出足够时间；

(3)为了保障列车运行的安全，列车之间应满足最小追踪间隔约束；

(4)列车在节点之间的服务频率应满足OD客流需求；

(5)车站服务频率应满足最小服务次数；

(6)避免列车频繁停站，使旅行总时间增加，列车的总停站次数应得到约束；

(7)总的缓冲时间不宜设置过大，一般不超过总运行时间的5％-7％；

(8)列车在每个车站的缓冲时间不能超过该站缓冲时间的最大值；

(9)列车不停站时，在车站的缓冲时间应为0。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种高速铁路列车运行图编制方法，其特征在于，包括：

建立列车运行过程图：根据列车各项车站作业之间的联系建立事件-活动网络图；

建立列车运行图多目标优化模型：根据事件-活动网络图，结合客流量、车站设置、线路运输能力数据计算列车运行晚点的概率和能耗，并从结果中筛选能降低晚点概率和能耗的列车运行方案配置；

确定车站服务频率：计算事件-活动网络图中车站等级，确定车站的最小服务频率，并结合多目标优化模型确定优先考虑车站重要度的编制模型；

确定列车运行图：通过基于并列选择的遗传算法对编制模型进行求解，得到优先考虑车站重要度的情况下，以准点率和节能为导向的列车运行图；

其中，确定列车运行方案编制模型时，具体包括：

建立车站重要度评估体系，评估体系中至少包括车站设置的定性、定量和技术因素三个角度的评估指标；

对评估指标进行关联，计算各个节点的关联度，并进行比较得到节点重要度的分级；

结合实际地理位置，统计分析历年客流数据，规定各级节点最小服务频率；

在评估指标中：

定性角度的指标包括车站所在的城市位置、客运站规模、动车段配属，定量角度的指标包括车站所在地理位置的人口基数、指定年度内铁路旅客发送量和到达量，技术因素的指标包括车站接发列车数量限制和列车最大停站数量限制；

在确定列车运行图时，包括：

按照晚点概率和能耗，对列车运行方案进行优化配置，确定列车运行晚点概率最低和能耗最低的方案；

在确定列车运行晚点概率最低和能耗最低的方案时，具体包括：

采用0-1编码，首先将列车停站、到达时间和发车时间这三个决策变量表示为遗传空间的基因型串结构，然后将三种串结构组合，使停站置于染色体前段；

到达时间和发车时间相间排列，置于染色体后段，形成一个个体；到发时间和发车时间的索引指标呈降序排列，随机生成L个初始串结构数据，构成迭代的初始群体；

子群体的形成：将初始群体等分为三个子群体，目标函数与适应度函数紧密相关，将列车运行图鲁棒性、列车能耗和旅行总时间这三个目标函数进行处理，分别得到三个子群体的适应度函数，如下所示：

子群体筛选与合并：在三个群体内分别计算个体r_z、c_z、y_z的适应度值f(r_z)、f(c_z)、f(y_z)，对各自群体中的算子进行筛选，其中，个体被选到的概率分别为

当各群体的数量与之前子群体数量相等时，停止筛选，并将子群体进行合并；

在合并后的群体中，将任意两条染色体进行配对，并在表示停站方案的染色体前半段随机选择待交叉的基因位节点，根据该基因位的索引指标找到与索引指标数相同的表示到达时间的染色体基因位节点，交换这两个节点之间的染色体，形成两个新的染色体；

变异：在表示到发时间的染色体后半段随机生成变异位置，根据该位置的索引指标向前搜索，在表示停站方案的染色体前端找到与索引指标数相同的基因位，对两处变异位置处的基因信息进行变化，实现变异；

检查当前迭代的次数，若达到预设次数，则结束循环得到最优解，否则在当前结果的基础上重新对子群体进行划分，并再次计算；

制定的多目标优化模型目标函数为：

其中，

表示列车j在车站i发生晚点的概率，且服从负指数分布；b_j，i表示列车j在第i个车站的缓冲时间；x_j，i表示列车j在车站i是否停车，x_j，i是0-1变量，x_j，i取1时表示列车j在车站i停车，x_j，i取0时表示列车j在车站i不停车；E_i是列车因在车站i停车而消耗的能量。

2.根据权利要求1所述的高速铁路列车运行图编制方法，其特征在于，多目标优化模型中，包括对列车运行图中列车运行时间进行限定，具体包括：

a_j，i+1-d_j，i＝t_i，i+1+t_start·x_j，i+t_b·x_j，i+1

其中，d_j，i表示列车j在车站i的出发时间；“a_j，i+1”表示列车j到达车站i+1的时间；t_i，i+1表示列车在车站i到车站i+1的区间运行时间；t_start表示列车启动时间；t_b表示列车的制动时间；x_j，i表示列车j在车站i是否停车，x_j，i是0-1变量，x_j，i取1时表示列车j在车站i停车，x_j，i取0时表示列车j在车站i不停车；x_j，i+1表示列车j在车站i+1是否停车，x_j，i+1是0-1变量，x_j，i+1取1时表示列车j在车站i+1停车，x_j，i+1取0时表示列车j在车站i+1不停车。

3.根据权利要求1所述的高速铁路列车运行图编制方法，其特征在于，多目标优化模型中，包括对停站时间进行限定，具体包括：

t_min·x_j，i≤d_j，i-a_j，i≤t_max·x_j，i

其中，t_min表示列车的最小停站时间；t_max表示列车的最大停站时间；d_j，i表示列车j在车站i的出发时间；a_j，i表示列车j到达车站i的时间；x_j，i表示列车j在车站i是否停车，x_j，i是0-1变量，x_j，i取1时表示列车j在车站i停车，x_j，i取0时表示列车j在车站i不停车。

4.根据权利要求1所述的高速铁路列车运行图编制方法，其特征在于，多目标优化模型中，包括对列车的追踪间隔时间的限制，具体包括：

d_j，i+1-d_j，i≥I

a_j+1，i-a_j，i≥I

其中，I表示列车最小追踪间隔时间；d_j，i表示列车j在车站i的出发时间；a_j，i表示列车j到达车站i的时间。

5.根据权利要求1所述的高速铁路列车运行图编制方法，其特征在于，多目标优化模型中，包括列车在沿途车站接纳的乘客数进行限定，具体包括：

其中，i′＝0，1，2，...，m；u_s＝0，1，2，...，m；v_s＝0，1，2，...，m；i≤u_s＜v_s≤i′；0≤s≤i′-i+1，且s为整数；(u_s，v_s)表示第i站与第i’站之间任意两个节点OD对；U＝{(u_s，v_s)|v_s≤u_s+1}表示第i站与第i’站间可以通过客流组合由停站列车输送的OD对集合；

表示经第i站与第i’站间服务频率输送的第u_s站与第v_s站之间日均OD客流量；θ表示旅客列车平均上座率；W表示开行列车的标准定员；x_j，i表示列车j在车站i是否停车，x_j，i是0-1变量，x_j，i取1时表示列车j在车站i停车，x_j，i取0时表示列车j在车站i不停车。

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