JPH07285439A

JPH07285439A - 遺伝的アルゴリズム／ニューロによる列車ダイヤ作成装置及び作成方法

Info

Publication number: JPH07285439A
Application number: JP8000594A
Authority: JP
Inventors: Hideo Yoshida; 英雄吉田; Haruki Inoue; 春樹井上; Susumu Tsuchiya; 晋土屋; Yoshio Watanabe; 好夫渡辺; Masakazu Yahiro; 正和八尋
Original assignee: Hitachi Engineering Co Ltd; Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Engineering Co Ltd; Hitachi Ltd
Priority date: 1994-04-19
Filing date: 1994-04-19
Publication date: 1995-10-31

Abstract

(57)【要約】【目的】列車ダイヤ作成において、最適解を許容される
有限時間内に得ることのできる計画立案方法および装置
を提供する。【構成】複数の各列車の走行パタ−ン情報を含む列車ダ
イヤ情報を入力する列車ダイヤ情報入力手段２と、列車
ダイヤ作成において最適化を図る物理量を表す目的関数
を作成するための情報を含む計画条件を入力する計画条
件設定手段４と、列車の組合せベクトルをｘとし目的関
数Ｆ（ｘ）の最小値を求める列車ダイヤ計画作成手段６
と、該列車ダイヤ計画作成手段による列車ダイヤ計画作
成結果を出力する出力手段８を有する。列車ダイヤ計画
作成手段８は、複数の列車が不規則に組み合わされた第
一世代の親計画に対して、任意の２個の要素を入れ替
え、子計画を生成する操作を第二世代から予め定められ
た世代数まで、繰返し実行し、前記目的関数値を最大ま
たは最小にする計画を列車ダイヤ計画として選び出す。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は列車ダイヤグラム（以下
「列車ダイヤ」と略して称する）作成方法に関し、特に
計画対象とする列車数が多く、制約条件が多い場合等の
複雑な問題の最適解を極めて高速に得る方法および装置
に関する。

【０００２】

【従来の技術】大都市生活圏の拡大、多様化等の社会生
活の進展とともに、電気鉄道による大量輸送機関の役割
は飛躍的に増大し、列車ダイヤについても安全で、かつ
乗客へのサ−ビス性の高い、きめ細かな対応が求められ
ている。また公共・産業の進展に伴い、主要都市間を結
ぶ高速大量輸送機関には、一層の高速性、安全性、およ
び異常事象発生時の的確、迅速な対応が急務となってい
る。上記のような状況に対し、現在の主要列車設備は、
今日の状況までをも予見して建設されたものではないた
め、車両の性能の向上、乗客の増大等に、十分に対応す
ることが困難になってきている。特に、車両の性能の向
上による効果を十分に発揮しようとすると、安全性が犠
牲になるため、十分性能を発揮できなかったり、また非
常時には逆に安全性が犠牲になる場合も存在しないとは
言えない状況となっている。このような状況を回避し、
安全で、高速な運行計画を立てるためには、限られた時
間、設備の中で最適に列車を配置すること、すなわち最
適な列車ダイヤの作成が不可欠である。列車ダイヤ作成
にあたっては、単に始発から終着までの駅の列車の位置
と時刻を表す線を輸送計画に従って配列するだけでな
く、列車運行に必要な列車の性能、乗務員の勤務計画、
駅の線路配置、乗客の乗降予想、各設備の故障・修理予
定、自動制御装置の動作および特性等、各種の条件を満
足するように考慮する必要がある。また、上記条件を満
足したうえで、次に列車ダイヤ作成の目的を最も満足す
るものを決定する必要がある。例えば、３分間隔で列車
が到着・発車し、１日１６時間稼動する路線が対象の場
合、計画の対象となる列車の数は、少なくとも３２０本
となる。各々の列車に対し、上記の各種の条件を考慮し
ながら列車ダイヤを作成してゆくことになる。計画の目
的が、例えば各列車の始発駅発車から終着駅到着までの
時間（これを以下「旅行時間」と称する）を最短にする
ことならば、全ての列車の旅行時間の総和を計算し、考
えうる全ての組合せの中から最短の総和を有する列車ダ
イヤを見つければよい。ところが、考え得る組合せの数
は、膨大な数となる。例えば、１本の列車の割付け方法
が、一通りに決まると仮定しても、列車の割付け組合せ
数は、３２０！＝３２０×３１９×３１８×…………×３×２
×１＞＞１０³¹⁰ となる。したがって、１回のダイヤ作成、つまり３２０
本の列車の割付けに１秒を要する場合、１０³¹⁰（秒）
＞１０³⁰⁵（日）＞１０³⁰⁰（年）が、全ての組み合わせ
を計算する時間となる。現在考え得る最速のコンピュー
ターを用いても現実的には、解決不可能と言える。これ
に対し、例えば「札幌市交通局納め列車ダイヤグラム作
成支援システム」（日立評論，Ｖｏｌ．７１，ｐｐ４１
〜４６，１９８９年８月）等の文献に記載されている様
に、経験的情報を用い、かつ計画立案者と協調して短時
間で実用できる列車ダイヤの作成方法が提案されてい
る。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上述のような
知識工学やＯＲ（オペレーションズリサーチ）手法は、
下記のような点において必ずしも満足できる手法とは言
い難いものであった。まず第１に、最適解が必ずしも求
まらない点である。第２に、対象問題の変化に対する柔
軟性に欠ける点である。第３に、列車ダイヤ作成システ
ムの構造が複雑で、膨大な製作工数と費用を必要とする
点である。第４に、非常に長い処理時間を要する点であ
る。上記の問題点のそれぞれにつき、以下簡単に説明す
る。第１の点に関し、従来は前記のような膨大な組合せ
の中から、一種類存在する最適解を求める方法は、一つ
しか存在しないと考えられていた。これは「列挙法」と
称される手法で、全ての順序組合せを検討、評価して最
適解を見い出す方法である。しかし、この方法を用いる
と、許容される現実的な時間内に問題を解くことは不可
能である。

【０００４】これに対し、全ての組合せを検討すること
をやめ、経験的情報に基づいて、現実に使用しても問題
のない解を求めることを研究しているのが知識工学、Ｏ
Ｒ等である。従って、最適解が必ずしも求まらないのは
当然とも言える。第２の「柔軟性の欠如」は、知識工学
等に固有の性格を鑑みるに、高速性、最適性等を追求す
る程、強調されることになる。すなわち、知識工学によ
るエキスパートシステムにおいて、良い計画システムと
は、対象問題に特有の事象を、より詳細に知っているこ
とにほかならないからである。従って、対象が異なった
り、対象の変更が発生すると、システムは全く機能しな
くなるのである。例えば、追越しができない列車ダイヤ
（これを、以下「平行ダイヤ」と称する）は、追越しを
許容する列車ダイヤ（これを、以下「非平行ダイヤ」と
称する）とは全く異なるものになってしまう。例えば、
過密に列車が入り組んでいる地下鉄の列車ダイヤを作成
するエキスパートシステムを、高速大量輸送路線の列車
ダイヤの作成に応用することは一般的には不可能と考え
られる。第３の点に関しては、上記第２の説明で明らか
な様に、良いシステムを作成するには、対象問題に対す
る十分な学習と調査が必要であり、かつその表現に多大
な工数と費用が必要になる。第４の低い処理能力の問題
は、エキスパートシステムの場合、内包する知識量が多
い程低下するために発生する。この様な現状技術の課題
は、例えば「ＦＡｒｅｐｏｒｔ、１９９２年９月号、特
集（スケジューリング・システム）」等に記載されてい
る。上記に示した多くの問題点により、問題とする対象
に大きな影響を受けず、高速で、しかも所望の目的を満
足する列車ダイヤが得られる列車ダイヤ作成システムの
提供が強く望まれていた。そこで、本発明の目的は、上
記問題点を解決し、列車ダイヤ作成において、最適解を
許容される有限時間内に得ることのできる計画立案方法
および装置を提供することにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記問題を解決するため
に、本発明によれば、列車ダイヤ作成計画の対象である
複数の各列車の走行パタ−ン情報を含む列車ダイヤ情報
を入力する列車ダイヤ情報入力手段と、列車ダイヤ作成
において最適化を図る物理量を表す目的関数を作成する
ための情報を含む計画条件を入力する計画条件設定手段
と、前記列車ダイヤ情報および計画条件から目的関数を
作成する目的関数作成手段と、列車の組合せベクトルを
ｘとし目的関数Ｆ（ｘ）の最小値を求める列車ダイヤ計
画作成手段と、該列車ダイヤ計画作成手段による列車ダ
イヤ計画作成結果を出力する出力手段を有する列車ダイ
ヤ作成装置において、前記列車ダイヤ計画作成手段は、
複数の列車が不規則に組み合わされた第一世代の親計画
を、所定数だけ生成する初期計画生成手段と、該計画案
に対応して、その目的関数の値を計算する演算手段と、
複数の前記計画案を前記目的関数値の順に並べる計画並
べ替え手段と、目的関数値にしたがって前記複数の計画
案の選択番号が割り当てられれているとき、世代の繰り
返し毎に予め定められている所定数個の定数が指し示す
番号を前記選択番号として親計画案を所定数だけ選択す
る親計画選択手段と、該選択された親計画に対して、任
意の２個の要素を入れ替え、子計画を生成する子計画生
成手段と、前記親計画と生成された子計画に対して、前
記演算手段および計画並べ替え手段を起動させる制御手
段と、並べ替えされた前記計画のうち、並び替え順に従
って前記所定数分だけの計画を新たな親計画として選択
する世代交代手段と、第二世代から予め定められた世代
数まで、前記親計画選択手段、子計画生成手段、制御手
段および世代交代手段を繰返し起動させ、前記目的関数
値を最大または最小にする計画を列車ダイヤ計画として
選び出す最適計画選出手段とを備えることを特徴とす
る。

【０００６】

【作用】本発明の列車ダイヤ計画方式によれば、複数の
列車が不規則に組み合わされた第一世代の親計画を所定
数だけ生成し、前記列車の並びの一部を変更し、前記変
更後の計画候補に対する目的関数値を求め、前記所定の
変更回数毎に、各計画候補の目的関数値の並び順に対
し、予め与えた選択定数で示される数だけ立案された計
画候補を選択し、該選択された計画候補の中から、１つ
の計画案を列車ダイヤとして選出する。

【０００７】本発明の列車ダイヤ作成方式によれば、許
容される有限時間内に最適解を得ることができる。

【０００８】本発明では、計画立案過程での目的関数値
をトレンドグラフにし、実時間で表示させるようにして
いるため、利用者は立案済の列車ダイヤの品質を定量的
に知ることができ、さらに任意の時点で計画作成を打ち
切ることができるため、様々な状況下で、列車ダイヤ作
成に要する許容時間内で最良のものを提供できることに
なる。これは、例えば突発的な列車遅延発生後の列車ダ
イヤ整理時等には重要な作用である。本発明では列車ダ
イヤ作成の目的を定量的に定めることができるので、従
来の方法のように、作成された列車ダイヤの微調整をほ
とんど必要としない。

【０００９】ところで、目的関数は、以下に示すものが
ある。もちろん、これらに限られるものではない。第１
は、全ての対象列車の始発駅から終着駅までの所要時
間、すなわち旅行時間の総和を最小にするものである。
これにより、定められた走行パターンを守りながら、無
駄な駅停止、減速運転等を無くした列車ダイヤが得られ
る。本目的関数により作成された列車ダイヤは、高速大
量輸送向け列車ダイヤに適している。

【００１０】第２は、駅ごとの列車の到着間隔を均一に
するものである。駅ごとに列車の利用頻度は異なるの
で、各種サービスはそれに合わせる必要がある。本関数
を設定することで、駅ごとに最適なサービスを提供でき
る。これは、通勤、通学など日常的に頻繁に利用される
一般の列車ダイヤの作成において重要である。第３は、
安全性を最大とするものである。片面線路では、追突
が、対面線路では追突に加え正面衝突の可能性がある
が、いずれも必ず回避する必要がある。このため、先行
列車との間隔をできるだけ確保すること、駅構内での退
避およびポイントの切替のために十分な余裕を確保する
こと等が必要である。従って、本目的関数を用いること
は過密ダイヤ作成、および非常時の運転整理等において
重要である。第４は、到着時刻を厳守するものである。
自然災害、車両の故障、事故等が発生した場合、列車ダ
イヤの見直しが必要である。この時、変更前の列車ダイ
ヤの終着駅の到着時刻を守るように関数を設定すること
で、各種サービスを維持することができる。

【００１１】第５は、乗車の負荷を均一にするものであ
る。駅間の距離が短く、時間当りの通過列車数が多い路
線では、駅での停車時間が列車ダイヤに与える影響が大
きい。従って、駅ごとの時刻に対する列車利用度合いを
入力情報に加え、各列車の乗車負荷（率）を均一になる
ように計画することで良好なサービスが保持される。ま
た、ある駅で車両の故障等が発生し、車両が遅延した場
合、その下流の駅では、待ち乗客数が多くなるため、乗
降に要する時間が次々に多くなり、列車の遅延が増大す
る現象が発生する。この様な場合でも、本目的関数を選
択すると、先行列車が少しづつ遅延し、また、後続列車
は予定に先行する様に整理されるので、列車ダイヤの乱
れは短時間で回復する。本方法は、逐次実行型のコンピ
ューター上のプログラムで実現しようとする場合でも、
主要部分の処理アルゴリズムは、わずか数十ステップで
実現でき、対象に応じて変更する必要がない。さらに相
互結合型のニューラルコンピューターで動作させること
により、一層の高速化が図れる。

【００１２】

【実施例】以下、本発明の実施例について、図を参照し
て詳細に説明する。図１に、本発明の一実施例の全体構
成図を示す。列車ダイヤ作成装置１は、列車ダイヤ情報
入力手段２、列車ダイヤ情報記憶手段３、計画条件設定
手段４、計画条件記憶手段５、列車ダイヤ作成手段６、
結果記憶手段７、出力手段８、表示装置９および印字装
置１０を有して構成される。列車ダイヤ情報入力手段
２は、各種列車情報、走行パターン、駅情報、自動運転
制御情報、故障・保守情報の入力操作を行うための手段
であり、例えばキーボード、マウス、電子式ライトペ
ン、タッチパネル等により実現される。列車ダイヤ記憶
手段３は、列車ダイヤ情報入力手段２により入力された
各種情報を記憶する手段であり、例えばＲＡＭ、磁気デ
ィスク、光ディスク等により実現される。計画条件設定
手段４は、予め登録されている列車ダイヤ作成における
目的関数を選択するか、あるいは任意の目的関数を作成
し、また該ダイヤを平行あるいは非平行のいずれかに設
定し、さらに列車ダイヤの計画開始を指示するための手
段であり、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現
される。計画条件記憶手段５は、計画条件設定手段４か
ら入力される各種情報を記憶する手段であり、例えばＲ
ＡＭ、磁気ディスク、光ディスク等により実現される。
列車ダイヤ作成手段６は、上記列車ダイヤ情報記憶手段
３および計画条件記憶手段５に格納されている情報に基
づいて最適列車ダイヤを計画し、その途中経過を表示装
置９に表示する手段であり、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、Ｒ
ＡＭ等により実現される。結果記憶手段７は、前記作成
された列車ダイヤを記憶する手段であり、例えばＲＡ
Ｍ、磁気ディスク、光ディスク等により実現される。出
力手段８は、前記結果記憶手段７に記憶されている、列
車ダイヤを表示装置９に表示し、また印字装置１０に印
字する手段であり、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等に
より実現される。なお、印字装置１０としては、例えば
プリンター等が考えられ、また、表示装置９としては、
ＣＲＴディスプレイ、ＥＬ表示装置、液晶表示装置等が
考えられる。図１に示す実施例に係る装置は、１台のコ
ンピュータシステムを用いて実現できる。例えば、列車
ダイヤ情報入力手段２および計画条件設定手段４は、利
用者が入力操作を行うキーボードと、入力内容を表示す
るＣＲＴ等の表示装置を有する構成により実現できる。
列車ダイヤ作成手段６および出力手段８は、中央処理ユ
ニット（ＣＰＵ）で構成でき、列車ダイヤ情報記憶手段
３、計画条件記憶手段５、結果記憶手段７はメモリー装
置により構成することができる。また表示装置９はコン
ピュータの表示画面であるＣＲＴ等のディスプレーで、
印字装置１０は、コンピュータと接続されたプリンタ
ー、Ｘ−Ｙプロッター等で構成することができる。以
下、具体的実施例について述べるが、応用例は以下の３
つに大別される。（１）対面非平行ダイヤ（図５〜図３１を参照して説
明する）。（２）片面非平行ダイヤ（図３２〜図４０を参照して
説明する）。（３）片面平行ダイヤ（図４１〜図４３を参照して説
明する）。である。また、上記（１）、および（３）においては、
列車遅延等が発生した場合の運転整理についても詳細に
述べ、列車ダイヤ作成の際に考えうる主要問題を、本発
明は解決することができる。まず、対面非平行ダイヤへ
の応用例について説明する。まず、通常運行用の列車ダ
イヤの作成について、図５から図２７を参照して説明す
る。図５に、列車ダイヤ情報入力手段２により設定され
る列車情報の一例を示す。ここでは１６本の列車を約６
時間内に配置する例であり、図中の列車Ｅ１〜Ｅ４は、
走行速度も速く、また停車駅も主要駅のみとした高速列
車である。Ｅ５〜Ｆ６は、走行速度は速いが、全ての駅
に停車する列車である。Ｇ１〜Ｇ４は、全駅に停車する
普通列車である。各列車に対する列車情報として、横軸
方向に以下の項目が設定できる。「予定時刻（始点）」は、始発駅発車予定時刻を示
す。「予定時刻（終点）」は、終着駅到着予定時刻を示
す。「優先（始／終）」は、記号「○」が入力された駅を
計画開始駅とすることを示している。すなわち「始」（始発駅）に、「○」の時は、終着駅に
向かう前向きの割付け、「終」（終着駅）に、「○」の
時は、終着駅よりさかのぼって始発駅に向かう割付けが
指示されている。本例では、始発駅および終着駅のみを
選択できるようになっているが、路線によっては全ての
駅の中から、優先順位にしたがって駅を選択できるよう
にすることも考えられる。この場合は該当駅から始発駅
にさかのぼる割付けと、終着駅に向かう割付けを行なえ
ばよいことになる。「優先」は、記号「○」が入力されている列車は、他
の列車に優先して割付けを行なうことが指示されてい
る。これらは最適化対象列車から外される。「停車駅」は、該当路線に含まれる全ての駅につき以
下のような記号が設定される。

【００１３】「□」は始発駅、「●」は終着駅、「○」
は、停車駅、「◇」は通過済駅を表す。「停車時間」では、該当列車の標準停車時間、最短停
車時間、最大停車時間をそれぞれ設定する。制約が無い
場合は記号「＊」が設定される。また、乗車量が時間帯
によって変化する場合には時間推移に対する乗車量変化
グラフとする。「方向」では、本例は対面路線であるので、方向が矢
印記号で指示される。上記は、ある特定の路線向きの例であり、全ての項目
は、対象路線、あるいは列車ダイヤ編成方針により変化
させ得る。例えば予定時刻のかわりに、単に必要な列車
の本数のみを設定してもかまわない。この場合には、目
的関数を満足するように、自動的に列車が配置される。
図６に、列車ダイヤ情報入力手段２により設定される走
行パターンを示す。

【００１４】例えば、走行パターン１では、発車後６分
間で時速１２０（ｋｍ／ｈ）に達し、以後は１２０（ｋ
ｍ／ｈ）の定速運行を行ない、停車駅が近づくと徐々に
減速し、約４分間で停止することを示している。走行パ
ターン２および３も同様に、走行パターンを規定してい
る。以上は、先行列車あるいは対向列車との距離、時間
差が十分あり、追突、衝突の危険性を考慮する必要が無
い場合につき有効である。従って、先行列車あるいは対
向列車に接近している場合には、後述の自動運転制御情
報を考慮した、より複雑な運転パターンになる。本例で
は列車Ｅ１〜Ｅ４に対してはパターン１、Ｅ５〜Ｆ６に
対してはパターン２、Ｇ１〜Ｇ４に対してはパターン３
が、それぞれ設定されている。図７は、列車ダイヤ情報
入力手段２により設定される駅情報を示している。計画
対象路線に属する全ての駅について、以下の項目が設定
できる。「線路数」は、各列車進行方向に対し、入線可能な線
路数を示す。本例では、全ての線路が乗降可能なホーム
を有している例である。通過専用線路、あるいは退避専
用線路がある場合は線路数と別に設定できるようにすれ
ばよい。「ポイント切替最小（分）」は、先行あるいは対向列
車との関係で線路切替のためのポイント操作が必要にな
るために設定される項目である。これは後述の自動運転
制御を有する路線の場合は、この情報に含まれるのが一
般的である。なお、ダイヤ作成にあたっては、ポイント
切替最小（例えば、分単位）を確保しなければならな
い。「先行駅距離（ｋｍ）」によって、隣接駅との距離が
設定される。より現実的な情報が必要な場合は、線路レ
イアウト、勾配等を考慮した情報を入力できる構成にす
ればよい。図８は、以上の情報について図示したものであり、併せ
て、列車ダイヤ情報入力手段２により設定される自動運
転制御情報について説明したものである。多数の乗客の
安全を確実に守るため、近年においては、各列車に自動
運転制御装置を搭載し、「先行／対向列車」と、自車両
の位置の相対関係により走行速度を制御することが一般
的である。図８では、駅４を中心に（ａ）〜（ｇ）の７
か所に位置検出装置を設置し、走行速度の制御を行なっ
ている。例えば、先行列車がａ点を通過中に、次列車が
ｇ点に到着した場合、ｇ〜ｆ区間内で走行速度を１００
（ｋｍ／ｈ）以下に落とす必要があり、ｆ点通過時に
は、１００（ｋｍ／ｈ）以下になっていなければ強制的
に列車は停止させられる。したがって、列車ダイヤ作成
時は、前後の列車位置関係による速度変化を厳密に考慮
する必要がある。図２７は、以上までの様々な情報を用
いて作成された最適列車ダイヤを表示装置９、あるいは
印字装置１０に出力した一例である。本図では、縦軸に
駅、駅内のホーム（線路）、駅間の線路を定義し、横軸
には、時刻を定義している。図中の線は、列車の運行状
況を示しており、例えば、列車７は列車名称Ｆ１であ
り、６時１０分に駅１を出発し、駅２に６時１７分に到
着し、６時２１分に出発していることを示し、以下順
次、駅３から駅９に停車後、８時２０分に終着駅である
駅１０に到着することを表わしている。この間、駅３で
後発の列車１（Ｅ１）に追越されており、また駅５、
６、７、８、９にて対向列車と安全に交差していること
がわかる。以下、この最適列車ダイヤが本発明に係る装
置により作成される状況を、図９から図２６を参照して
説明する。図９から図２５は、列車ダイヤ作成手段６の
動作を、理解を容易にするため、フローチャートを用い
て詳細に説明したものである。図９から図１１は、列車
ダイヤ作成手段６の処理全体の流れを示したものであ
る。さて、まず図９を参照してダイヤ計画立案処理の流
れについて説明する。まず、列車ダイヤ情報入力手段２
で設定され、列車ダイヤ情報記憶手段３に記憶されてい
る、列車ダイヤ情報を取り込む。さらに、計画条件入力
手段４によって設定され、計画条件記憶手段５に記憶さ
れている計画条件を取り込む（ステップＡ）。

【００１５】取り込んだ故障、保守情報等を基に、線
路、ホーム等の使用可否状況を作成する（ステップ
Ｂ）。本処理の詳細は具体的応用例にて後述する。次
に、ステップＣからステップＥにて、優先列車を最適化
処理に先立って割付ける。本実施例では、図５に示す列
車情報を参照するため、１６列車分のループカウンタを
セットする（ステップＣ）。次に優先列車か否かの判定
を行ない（ステップＤ）、優先列車ならば該当列車を列
車ダイヤ情報に従って割り付ける（ステップＥ）。本実
施例では、図２６に示す様に、列車３（Ｅ３）、列車４
（Ｅ４）、列車９（Ｆ３）が、他の列車に先立ち優先し
て割付けられている。「優先」が設定されるのは、例え
ば、特別急行、遅れが特に大きな列車等、予め運行を規
定したい場合である。かかる割付け処理の詳細について
は後述する。以上の図９ステップＡからステップＥまで
の処理により、最適化するためのダイヤ計画の初期状態
が作成される。この状態は、以下の処理で繰り返し使用
されるため、初期状態ＡとしてステップＦにて記憶され
ることになる。次に図９のステップＧでは、上記優先列
車を除いた列車のみの列車表（以下これを「計画対象列
車表」と称する）を作成する。図１２は、かかる処理の
詳細な手順を示したものである。この処理は、以下のと
おりである。（１）全個体を評価する（ステップＧ１）。（２）全個体を評価値の下降順に全個体を並べ替える
（ステップＧ２）。（３）予め記憶手段３に格納されている親個体を選択
し、図１３に示す如く該個体の一部の変更、または、並
びの変更等の操作により、新たな個体を生成し、変更し
た部分についての目的関数値の変化度合を演算し、これ
を、既に求められている親個体の評価値に加えることに
よって子個体の評価値を定める、（ステップＧ３）。（４）親個体群Ｐ（ｎ）と子個体群Ｃ（ｎ）を、各々の
個体が有する評価値の下降順に並び替え、「人口」数分
選び出す（ステップＧ４）。

【００１６】（５）ステップＧ３を、Ｃ２×ｎ（回）
（例えば、Ｃ２＝人口数、ｎは、計画対象の要素数）繰
り返し処理するように、繰り返しポインター「ＰＰ」を
更新する。（６）ステップＧ３の処理をＣ１×ｎ（回）繰り返し処
理し、ステップＧ４をＣ１（回）（例えばＣ１＝２０）
繰り返し処理するように、繰り返しポインター「ｇｎ」
を更新する。記憶手段５内には、図１４の左側に示され
ているように、例えば、１０の列車の番号が、各々ラン
ダムに並べられた初期親染色体、すなわち、計画案が１
０個予め格納されている。

【００１７】ステップＧ１では、目的関数、すなわち個
体（列車）に対する走行経路Ｐ（ｉ）の走行時間の総和
Ｆ（Ｐ（ｉ））を、次のようにして計算する。

【００１８】Ｆ（Ｐ（ｉ））＝ΣＤｍ→ｍ+1（Σは、ｍ
＝１から１０までの総和をとることを意味する演算子で
ある）ここでｉ＝１とすると、Ｐ（１）＝（１、２、３、４、５、６、７、８、９、１
０）であるから、目的関数はＦ（Ｐ（１））＝Ｄ₁→₂＋Ｄ₂→₃＋Ｄ₃→₄＋Ｄ₄→₅＋Ｄ
₅→₆＋Ｄ₆→₇＋Ｄ₇→₈＋Ｄ₈→₉＋Ｄ₉→₁₀＋Ｄ₁₀→₁₁ ＝１７＋２３＋２７＋４１＋３４＋４５＋４３＋１２＋
２２＋２４＝２８８となる。以下同様に、Ｐ（２）からＰ（１０）までの目
的関数の値、すなわち個体の「評価値」が得られる。な
お、図１２では、説明の都合上、Ｐ（１）＝２４、Ｐ
（２）＝１８、…、Ｐ（１０）＝１３の値になったもの
としている。

【００１９】次に、ステップＧ２では、世代＝１の親集
合ＰＳ₁に含まれる親個体の評価値の下降順に各個体を
並べ替える。この結果、図１２に示されるように、記憶
手段内のワークエリア配列ａ（ｊ）（ｊ＝１〜２０）の
ａ（１）〜ａ（１０）に、Ｐ（９）、Ｐ（３）、Ｐ
（７）、Ｐ（８）、Ｐ（１）、Ｐ（２）、Ｐ（１０）、
Ｐ（４）、Ｐ（５）、Ｐ（６）の順で親個体が配置され
る。

【００２０】以上のステップＧ１およびステップＧ２
は、最適化手順の前処理を行うステップである。

【００２１】次に、図３に示した如く、ステップＧ３、
ステップＧ４のわずか２種類の処理で、従来の複雑で膨
大な手順を要した最適化処理が、極めて短時間内に達成
できる。本発明においては、生物進化論を検討し、情報
処理的シミュレーションを膨大に行うことで、重要な性
質を発見した。この結果、親個体選択操作と同じ結果を
得ながら、その処理ステップ数をゼロ、すなわち不要と
した。

【００２２】図１５は、上記進化における、淘汰、優性
遺伝における重要な性質の説明図である。前述の世代＝
１の評価値の下降順配列ａ（１）〜（１０）内の評価値
の総和は、図１２を参照して、 Σａ（ｉ）（ｉ＝１〜１０）＝３０３である。これを用い、各々の評価値の、上記総和に対す
る比率を計算した結果を、百分率（％）で示してある。

【００２３】図１６の右下図は、横軸をａ（ｉ）、縦軸
を評価値のａｐ（ｉ）（％）とした、トレンドグラフで
ある。これは、「世代＝ｇｎ」で定まる指数Ｐ（ｇｎ）
を有する指数関数に近似しており、ａｐ（ｉ）＝ａ（ｉ）∧Ｐ（ｇｎ）＋Ｃ（ｇｎ）
（「∧」は、べき乗を示す）で示すことができる。ここ
で、Ｃ（ｇｎ）は、世代ｇｎで定まる定数である。
図１６の左下図は、各々の評価値比率（％）により、各
々の個体の「優性度合い」を定めるようにした円グラフ
であり、これを「ルーレットホイール」と称す。優性
的な遺伝の仕組みは、「当該個体の属する環境への適応
度が高いものほど、生存率および子孫保存率が高いこ
と」であるから、評価値比率（％）が高いものほど子孫
生成の「親」となる確率を高めればよい。

【００２４】例えば、図１６の左下図のように０．１
（％）を最小目盛とするルーレットホイールを定義し、
「１〜１０００」に相当する、一様整乱数を生成し、当
該箇所に対応する個体を親とすればよい。

【００２５】図に示す例では、例えば、１回目に生成さ
れた整乱数がｉ１＝８８の場合を想定しており、「１か
ら２７７の範囲」、すなわち２７．７（％）範囲内を指
すため、ａ（１）が「親個体」として選択される。２回
目に発生させた整数の乱数がｉ２＝９２５である場合
は、ａ（１）からａ（７）までの評価値比率（％）が９
１．７であり、ａ（８）が３．３（％）であるから、目
盛としては、９１７〜９５０の範囲に入るために、ａ
（８）が「親個体」として選択される。

【００２６】このようにして遺伝操作に必要な親個体数
分の一様な整数の乱数が生成され、ルーレットホイール
を探索し、親個体が決定されてゆく。

【００２７】なお、このようなルーレットホイールを特
別用意しなくても、例えば、目的関数値の大きな（ある
いは、小さな）順番に、計画を並べていき、選択番号を
付しておき、予め人口数個だけ定めてある定数（予め生
成してある乱数）が指し示す計画を選択番号として、親
計画として選択することももちろん可能である。

【００２８】図１５は、以上の処理を世代１から世代２
０まで、ある遺伝的操作を行なった場合の生存個体の評
価値推移を示したものである。左下図により、初期段階
の世代においては、評価値が大きなバラつきを有してい
るが、世代が進むにつれ、バラツキが小さくなってゆ
き、世代＝２０に至っては、最適値の近傍に収束してゆ
くことがわかる。

【００２９】図１５の右下図は、同じデータを評価値比
率（％）で、プロットしたものである。前述の式、ａｐ（ｉ）＝ａ（ｉ）∧Ｐ（ｇｎ）＋Ｃ（ｇｎ）
（「∧」は、べき乗を示す）を満たしていることがわか
る。

【００３０】すなわち、「最適化対象と遺伝的操作が定
まれば、世代毎に優性的に選択される親は、評価値順位
によって定まっていること」を示している。つまり、ル
ーレットホィール作成処理や、一様乱数の生成は、計画
過程でその都度行なう必要はなく、それらの値は、予め
定めておくことができることを意味する。すなわち、こ
れらの値は、予め定めて記憶手段に格納しておけば良
い。

【００３１】さて、図１６の選択個体定数Ｐ（ｇｎ，ｐ
ｐ）（Ｐ（ｇｎ，ｐｐ）は、世代ｇｎ、処理回数ｐｐ時
の選択個体定数を示す。また、ｇｎは、世代＝１〜２
０、ｐｐは、処理回数ポインタ＝１〜１０）は、記憶手
段５に確保されている。図１６に示す様に、世代毎のル
ーレットホイールのセレクション比によって作成され
る、ルーレットに対し、本例では、１０個の一様乱数を
予め作成しておき、次世代における評価値順位をＰに格
納するようにした。すなわち、世代ごとに、予め定めて
おいた定数に従って、子計画生成のもとになる親計画を
選択するのである。

【００３２】これらの値は、対象計画、目的関数等が同
一である限り変更する必要はない。次に、図１２のステ
ップＧ３における処理について説明する。ステップＧ３
の処理は、世代ｇｎ毎に、列車数であるｐｐ（回）行な
われる。本実施例では、列車数＝１０であるので、１０
回の処理が行なわれる。

【００３３】さて、遺伝的操作（オペレータ）には、種
々のものが存在しているが、大きくは、「交配（クロス
オーバー）」、「突然変異（ミューテーション）」、
「逆位（インバージョン）」に分類することができる。

【００３４】「交配」は、少なくとも２個以上の親個体
に対し行なわれるもので、各々の親個体の特徴を有する
子個体を生成するものである。

【００３５】本方法は、優性的な親個体同志の性質を効
果的に引継ぐために、非常に少ない個体数に対する遺伝
的操作により、ある程度の良い評価値を有する個体を生
成する特徴を有する反面、評価値を向上させる要素が同
一環境内での限られた親個体同志の性質に限定されるた
め、一定の評価値に達した後は、評価値が改善されなく
なるという欠点も有する。また、交配操作が複雑で、か
つ、その評価は全ての要素について毎回行なわねばなら
ないため、１回の交配操作および評価には多くの処理ス
テップが不可欠である。

【００３６】したがって、比較的短時間で、ほどほどの
最適性を有する計画を立案する場合は、実用化の余地は
あるものの、実際は、他の遺伝的操作と組み合わせた
り、あるいは、他の最適化手段における、初期状態の生
成処理にのみに使用されることが多い。

【００３７】一方、「突然変異」と「逆位」は、１個の
親個体の一部、あるいは、親個体における遺伝子（計画
対象となる要素に相当する）の並びを変更する操作であ
り、交配と異なり、可能解全てを探索できるが、初期個
体の評価値のバラツキにより、最適解への収束速度がバ
ラつくという欠点がある。

【００３８】本発明では、現実の問題を高速に解決する
ことが目的であるため、以下の様な手段を使用した。な
お、以下の遺伝的操作は、突然変異の一種と考えられる
が、逆位操作でも全く同一の考え方で、遺伝的操作を行
うことができる。

【００３９】前述した方法によって選択された親個体Ｐ
（１）は、Ｐ（１）＝（１，２，３，４，５，６，７，８，９，１
０）であり、この時の評価値は前述のとおり、Ｆ（Ｐ（１））＝２８８である。

【００４０】次に、１から１０の範囲で一様に分布する
２種の整数乱数Ｊ、Ｋを生成する。この時、Ｊ≠Ｋとす
る。

【００４１】次に、Ｐ（１）の要素並びのうち、Ｊ番目
とＫ番目を入れ替えて、新たに子個体Ｃ（１）を生成す
る。今、Ｊ＝３、Ｋ＝８として、Ｃ（１）＝（１，２，８，４，５，６，７，３，９，１
０）このＣ（１）の評価は、Ｃ（１）＝Ｄ₁→₂＋Ｄ₂→₈＋Ｄ₈→₄＋Ｄ₄→₅＋Ｄ₅→₆＋
Ｄ₆→₇＋Ｄ₇→₃＋Ｄ₃→₉＋Ｄ₉→₁₀＋Ｄ₁₀→₁₁ ＝１７＋４５＋２４＋４１＋３４＋４５＋３２＋２７＋
２２＋２４＝３１１となる。ここでは、子個体の評価は、巡回都市間の全て
の経路の距離を積算して得る方法で説明する。さて、本
発明における第２の工夫点は、この評価処理に要するス
テップを、「計画対象要素数ｎに依存せずに定める様に
した点」にある。

【００４２】上記説明では、積算処理は、少なくともｎ
回必要であるから、地点数が１０，０００点になると、
子個体が生成される都度、１０，０００回以上の計算が
必要となる。

【００４３】しかしながら、図１３を見るとわかるよう
に、突然変異操作を行なったことによる変異個所は、２
ヶ所だけであるから、Ｃ（１）の評価値を得るには、全
ての経路を積算する必要はなく、Ｐ（１）に対して変化
があった経路についてのみ、再計算すればよいことがわ
かる。すなわち、Ｆ（Ｃ（１））＝Ｆ（Ｐ（１））−Σ（削除された経路
の距離）＋Σ（加えられた経路の距離）＝Ｆ（Ｐ（１））−（Ｄ₂→₃＋Ｄ₃→₄＋Ｄ₇→₈＋Ｄ
₈→₉）＋（Ｄ₂→₈＋Ｄ₈→₄＋Ｄ₇→₃＋Ｄ₃→₉）＝２８８−（２３＋２７＋４３＋１２）＋（４５＋２４
＋３２＋２７）＝２８８−１０５＋１２８＝３１１となる。すなわちキャンセルされる余分な計算は行わな
いようにした。

【００４４】以上の処理を、図１６に示す実際の記憶手
段５内に予め設定されている突然変異定数Ｊ（ｇｎ，ｐ
ｐ），Ｋ（ｇｎ，ｐｐ）を用いて説明する。Ｊ（ｇｎ，
ｐｐ），Ｋ（ｇｎ，ｐｐ）はそれぞれ、世代ｇｎ（ｇｎ
は、世代ポインター）における、ｐｐ番目の（ｐｐは、
突然変異操作回数（突然変異率））突然変異定数であ
る。

【００４５】前記方法にて、親個体Ｐ（ｇｎ，ｐｐ）が
選択されており、その評価値Ｆ（Ｐ（ｇｎ，ｐｐ））
は、得られている。ここでｊ＝Ｊ（ｇｎ，ｐｐ）ｋ＝Ｋ（ｇｎ，ｐｐ）とすると、Ｐ（ｇｎ，ｐｐ）から生成される子個体Ｃ
（ｇｎ，ｐｐ）の評価値は、Ｆ(Ｃ(ｇｎ，ｐｐ))＝Ｆ(Ｐ(ｇｎ，ｐｐ))−(Ｄj-1→
j＋Ｄj→j+1＋Ｄk-1→k＋Ｄk→k+1)＋(Ｄj-1→k＋Ｄk→
j+1＋Ｄk-1→j＋Ｄj→k+1) となり、最適化対象数ｎに依存せず、８回の加算、減算
処理を行なうのみで、目的関数の値が演算されることが
わかる。

【００４６】なお、「逆位」の場合は、変更個所が１ヶ所
となり、上記と同様の考え方を行なうと、４回の加算、
減算を行なうのみでよい。

【００４７】図１４は、Ｊ、Ｋを使用して、上記遺伝的
操作を行なった場合に増殖された子個体の染色体（子染
色体）を示している。

【００４８】各々の個体の評価は上述の通り、染色体の
要素の数に関わらず一定の処理ステップ、すなわち一定
の処理時間で、極めて高速に行なわれる。

【００４９】次に、図１２のステップＧ４は、世代ｇｎ
の推移毎に行なわれ、前記親個体群と子個体群の各々の
評価値の下降順に、個体の並び替えを行い、列車数分だ
け個体を選び出す。これは、すなわち、世代「ｇｎ＋
1」の親個体集合の生成にほかならない。

【００５０】かかる処理のためのステップ数は、バケッ
トソート等を使用することにより、多くとも、Ｃ×ｎ
（回）以下で行なうことができることは言うまでもな
い。

【００５１】このようにして、本実施例では、世代＝２
０までの処理が終了した時点で、生成されている親個体
集合のうち、最も大きい評価値を有する個体、すなわち
計画案を最適解として出力する。ＣＲＴ等の表示手段へ
の出力により、処理結果を随時観測できる。

【００５２】次に図９、１０のステップＨからステップ
Ｌにて、最適列車ダイヤ作成の基本状態を作成する。ま
ず、列車割付け順の初期状態として、計画対象列車を要
素とするランダムな１次元ベクトルχを生成する（ステ
ップＨ）。本実施例では図１２の並び順を初期状態とす
ると、 χ＝（１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０）となる。

【００５３】このベクトルχに従い、列車情報あるいは
計画条件に従って列車の割付けが行なわれる（ステップ
Ｉ）。ステップＩは、ステップＥとステップＱと同じ処
理である。図１７は、図９のステップＥの詳細手順を示
したものであり、これをもとに説明する。まず、駅ご
との時間推移に対する列車の発車、停車の可否を示す発
停可否マップを作成する（ステップＥ１０）。図１９に
この詳細例を示す。

【００５４】図１８は、対象駅に退避線路がともに無い
場合の一例を示している。本例では、駅６と駅７がこれ
に相当する。例えば図のように〜の列車の運行が既
に定まっている場合、新たな列車の割付けは発停可否マ
ップ上の白ヌキの部分内で行なわなければならないこと
を示している。ここで言う「割付け」とは、駅６での発
車時刻と、駅６から７への走行速度詳細パターンと、駅
７の到着時刻を定めることである。列車１は、駅６の線
路１（ホーム）で５分から１０分（以下起点を０分とし
た絶対時刻で説明する）まで停車し、１０分から２０分
まで走行し、次に駅７の線路１で５分間停車した後、２
５分に発車する。この方向の駅間の線路は、１本しかな
いため駅間での追越しは不可能である。また、駅内の線
路（ホーム）も１本づつであるから、先行する列車が停
車中は、停車も発車も不可能である。従って、本例の様
に定常的な走行パターンを指定されている列車は、駅６
における５分から１０分を結ぶ線と、駅７における２０
分から２５分を結ぶ線と、駅６の５分と駅７の２０分、
および駅６の１０分と駅７の２５分を結ぶ直線で囲まれ
る四角形（図中の斜線塗りつぶし部分）で示される時空
間内においては通過してはならないことになる。列車
は、駅６、駅７ともに停車せずに通過する列車を示して
いるが、この場合は、駅６の通過時刻３０分と駅７の通
過時刻４０分を結ぶ直線で示される時空線を横切ること
はできない。但し、この時空間は、駅６に到着するこ
と、および駅７から発車することを規定するものではな
く、駅６からの発車、駅６から７の走行、駅７への到着
の可否を定めるものである点に注意が必要である。列車
は、駅６には停車するが、駅７は通過する例であり、
この場合は、上記と同じ考え方により、駅６での４３分
から４８分の線と、駅６の４３分と駅７の５６分、駅６
の４８分と駅７の５６分を結ぶ直線で囲まれた三角形の
領域が通過不可能な時空間を示す。列車、は、対向
列車の例である。列車は、駅７、駅６両方で停車する
が、対向列車はその停車に影響を受けない。しかし、対
向列車が駅７を発車してから駅６に到着する時間帯は、
駅６→７方向の列車は、駅６および７の間の線路は使用
できない。従って、図に示す様に、駅６の７０分、８０
分および駅７の７０分、８０分を頂点とする長方形の領
域が通過不可能な時空間となる。列車は、駅６、７を
通過する対向列車であるが、これも列車と同様に、駅
７の通過時刻８８分と駅６の通過時刻１００分で定まる
長方形の領域が通過不可能な時空間となる。列車、
は、対向列車同士が駅６で交差する例である。列車
は、１２３分に駅６に到着するが、その時点で列車は
既に駅７と駅６間を走行中であるため、列車の駅６へ
の到着（１３０分）を待って、１３２分に駅６を発車し
ている。この結果、駅７での列車の発車時刻１２０分
と、駅７での列車の発車時刻１４４分と、駅６での列
車の発車時刻１３２分、および駅６での前記１２０分
で作成される四角形の領域が通過不可能な時空間にな
る。この場合図１８中のハッチングの部分は間接的に通
行不可能な時空間となったものである。図１９は、駅に
退避線路がある場合の一例である。図１８と異なるの
は、同一進行方向の列車が、駅内で先行列車を追越すこ
とができる点である。図１９に示す例では、駅５に、双
方向ともに２本の線路（ホーム）があり、１本は、「停
車／退避」に、他方は、「停車／通過」にそれぞれ使わ
れる。列車８は、駅５で５分から１０分までの５分間停
車するが、この時間帯に後続列車は駅５で停車、あるい
は、駅５を通過することが可能である。したがって、図
１８における列車と同一の運行パターンであるが、図
１８に示すような四角形の領域ではなく、図１９に示す
ような三角形の領域が、列車の通過不可能な時空間と
なる。列車９から１５についても上記と同様な理由によ
り、それぞれ通過不可能な時空間は図１９に示すように
なる。以上が、ステップＥ１０（図１７参照）の処理で
ある。次に、ステップＥ２０からステップＥ７０（図１
７参照）により、計画対象列車が、予め設定されている
列車情報、計画条件に従い、以下の様に割付けられる。
まず、ステップＥ２０にて、計画対象列車数ｎが繰り
返しポインターＰにセットされる。次に、計画対象列車
表のＰ番目の列車の進行方向を定める（ステップＥ３
０）。ステップＥ４０では、同様にダイヤの編成方向
を定める。ここで「ダイヤの編成方向」とは、本実施例
では、始発または終着駅の優先指定により定まる。例え
ば、終着駅が優先の場合は、終着駅の到着予定時間を基
準情報として、上流駅へと徐々にさかのぼってゆく。ま
た、逆に始発駅が優先の場合には、始発駅発車時刻を基
準情報として、下流駅に向かって割付けを行う。割付け
の方法については、以上の方法に限られず他に、例え
ば、以下の方法（（ａ）から（ｃ））が考えられる。（ａ）中途駅を指定し、上流、下流の双方向に向かって
割付ける方法でも良い。（ｂ）駅毎の発車、あるい
は、到着時刻が予め設定できる場合には、それらを基準
情報とし、未定情報を定めてゆく方法でも良い。（ｃ）発車、到着時刻等を定めず、列車の本数等のマク
ロな情報のみを与え、割付けについての自由度を与える
方法も考えられる。（ａ）の方法は、例えば主要駅重視等の場合、（ｂ）の
方法は、例えば非常時のダイヤ整理等の場合、（ｃ）の
方法は、例えばダイヤ編成初期段階のシミュレーション
等に有効である。次に、列車Ｐに指定されている始発駅
から終着駅間に含まれる全ての駅について以下の処理を
繰り返し行なう（ステップＥ５０）。

【００５５】割付けは、前述の発停可否マップを用い
て、以下の様に簡単な手順で行なわれる。図２０は、駅
内の線路が１本づつの駅間へ、列車（ａ）、列車（ｂ）
を割付ける場合の説明図である。駅５と駅６間の割付け
の検討により、列車（ａ）の駅６への到着時刻は１２分
に定められている。標準停車時間を２分間とし、駅６と
７の間の距離、走行パターンを考慮して２７分に駅７に
到着する。さらに、標準停車時間２分間を加えた、２９
分に駅７より発車する。以上の運行は発停可否マップよ
り可能と判断されるため、割付け処理は終了する。一方
列車（ｂ）は、駅６に９２分に到着するが、発停マップ
により、標準停止時間後に出発することができないこと
がわかる。このため、発車時刻を停車最小時間から最大
時間まで変化させ可能な運行を検討する。本例では列車
の駅６の通過が１００分のため、ポイント切替時間を
考慮し、列車（ｂ）は、駅６を１０２分に発車する様に
割付けている。この場合の自由度は、走行パターンが定
まっているため、停車時間の摂動のみであるが、走行パ
ターンを選択できる場合には、走行速度の変化も自由度
として加えることができる。この自由度内での割付け
は、目的関数毎に定義することも考えられる。例えば、
上記説明では発車可能最早時刻を採用したが、この割付
けは旅行時間を最小とするように目的関数を与える場合
に有効と考えられる。一方、安全性最大を目的関数とす
る場合には、自動運転制御が行なわれず、またポイント
切替が十分余裕をもって行なえる発停時刻に割付けるこ
とも考えられる。図２１は、退避線路が存在する場合の
例を示している。列車は、６分に駅５の１番目の線路
に到着し４分間停車した後、１０分に発車している。列
車（ｃ）は、８分に駅５の２番目の線路に到着し、列車
が出発後の１８分に駅６を発車している。図６で示し
た場合に比べ、密に設備が使われる様になる。次に、列
車（ｄ）は、６３分に駅６に到着するが、既に割付け済
みの列車（１１）と（１２）が存在するため、すぐには
発車できず、８１分に発車する様に割付けられている。
これは割付け順が列車（ｄ）が早い場合は、全く異なる
ダイヤになること示している。

【００５６】以上の処理を、列車Ｐにおける全駅に対し
て行なった（図１７、ステップＥ５０〜Ｅ６０）後に、
割付けが決定したことによって定まる発停不可能時空間
を発停可否マップに登録し（図１７、ステップＥ７
０）、次の列車の処理へとブランチする。以上の処理を
計画対象列車の並び順からなるベクトルの全要素につい
て繰り返すことにより、一つの可能列車ダイヤが作成さ
れる。次に、図９におけるステップＪで、目的関数演算
が行なわれ、上記にて生成された可能列車ダイヤが定量
的に評価される。ここでの説明は、図２に示した〜
の目的関数について行なう。図２２は、旅行時間最小を
目的関数とした場合のステップＪの手順を示したもので
ある。この手順は、図１２に示したステップＧと同じで
あるので詳細な説明は省略する。なお、ステップＪは、
ステップＲと同一の処理である。ここでは、既に作成さ
れた可能ダイヤｉについての目的関数をｆ（ｉ）とし、
「０」を初期値として設定する次に、計画対象列車数
分、処理を繰り返すためのポインターＰを設定する。列
車Ｐの始発駅出発時刻ｔｓ（ｐ）と、終着駅到着時刻ｔ
ｅ（ｐ）より旅行時間ｔｔ（ｐ）を以下の様にして求め
る。ｔｔ（ｐ）＝ｔｅ（ｐ）−ｔｓ（ｐ）次に目的関数を更新する。すなわち、ｆ（ｉ）＝ｆ
（ｉ）＋ｔｔ（ｐ）とする。かかる処理を全ての計画
対象列車数であるｎ回繰り返した後のｆ（ｉ）は、可能
ダイヤｉに含まれる全ての計画対象列車の旅行時間の総
和になっている。したがって、ｆ（ｉ）の最小値とは、
全ての列車が最も無駄なく運行する列車ダイヤを示すこ
とになる。次に、図２３は、駅毎の列車の到着間隔均一
を目的関数とする場合の説明図である。まず、ステップ
Ｊ１０にて、目的関数値ｆ（ｉ）を、「０」とする。次
に、計画対象路線に含まれる全ての駅について繰り返す
ポインターｓ（＝１〜ｓｍａｘ）を定める。ここで、ｓ
ｍａｘは駅の総数である。次に、図２３の右側に示すよ
うに、駅ｓに停車する全ての列車の到着時刻の差分
ｔ₁，ｔ₂，……ｔｗ（ｗは停車列車総数）を求める。こ
れらの値から標準偏差をｗで割った値Ｈ（ｓ）を、例え
ば以下の様にして求める（ステップＪ３０）。Ｈ（ｓ）＝（√（Σ（ｘａ−ｘｋ）²））／ｗ但し、ｘａは、全ての列車の到着時刻の差分の平均値で
あり、ｘｋは、列車の到着時刻の差分のｋ番目の値であ
り、Σは、ｗ個の総和を表す。次にステップＪ４０で目
的関数ｆ（ｉ）を更新する。すなわち、ｆ（ｉ）＝ｆ
（ｉ）＋Ｈ（ｓ）とする（ステップＪ４０）。ｆ（ｉ）
は、駅毎の列車到着間隔偏差の総和であるからｆ（ｉ）
の最小値とは、各駅毎の、停車列車の到着時刻間隔が一
定に近いもの、すなわち利用者にとって好ましい列車ダ
イヤであることを示している。図２４は、安全性最大を
目的関数とする場合の処理を示したものである。安全性
については、各種の指標が存在するが、ここでは例とし
て追突、衝突の危険性低減を取り上げる。本例では設
備、列車に自動運転制御装置が設置されており、該装置
は、先行列車、対向列車との距離が、定められた条件下
で、予め設定した値より短くなった場合、走行速度制限
を行なう。従って、この走行速度制限の発生回数を低減
することは、運用上の危険を低減すると同時に、自動制
御装置の負荷も低減することにもなる。さらに、速度制
限がない運行は、駅間の走行時間が最短になり、停車を
的確に定めることにより、旅行時間の短縮にも貢献する
ことになる。図２４では、まずダイヤｉに対する目的関
数値として「０」を設定する（ステップＪ１０）。次
に、全ての駅について処理を繰り返すためのポインター
ｓに、１からｓｍａｘを設定する。但し、ｓｍａｘは該
当路線に含まれる駅の総数である。駅ｓに進入してくる
全ての列車につき速度制限が発生する回数を演算する。
図の例では、先行列車がｃ点およびｂ点の場合にそれぞ
れ速度制限が発生するため２回となる。駅ｓでこの回数
の総和をＨ（ｓ）とし、目的関数値ｆ（ｉ）を更新する
（ステップＪ４０）。すなわち、ｆ（ｉ）＝ｆ（ｉ）＋
Ｈ（ｓ）とする。図２５は、目的関数を到着時刻厳守と
した場合の手順を示したものである。本関数を用いるの
は、例えば遅れ発生後のダイヤ整理時等が考えられる。
ステップＪ１０にて目的関数ｆ（ｉ）に「０」をセット
する。次に計画対象列車数（ｎ）だけ処理を繰り返すた
めのポインターｐに、１からｎを設定する（ステップＪ
２０）。次に、列車Ｐの整理後の終着駅の到着時刻ｔｅ
（ｐ）を求め、ダイヤ整理前の到着予定時刻ｔｅ’
（ｐ）との差分の絶対値ｔｈ（ｐ）を求めると次式とな
る。ｔｈ（ｐ）＝｜ｔｅ（ｐ）−ｔｅ’（ｐ）｜この偏差で目的関数値を更新する（ステップＪ３０）。
すなわち、ｆ（ｉ）＝ｆ（ｉ）＋ｔｈ（ｐ）とする。こ
の様にして、全ての計画対象列車のダイヤ整理前の到着
予定時刻と、ダイヤ整理後の到着予定時刻との差分の絶
対値の総和がｆ（ｉ）に設定される。本例では、終着駅
に対する到着時刻偏差を評価の対象としたが、停車駅全
てに対して到着時刻偏差を評価することも考えられる。
以上が、図９に示すステップＪでの処理である。次に、
ステップＫでは、ステップＪで得たχに対する目的関数
値を、作業用記憶変数エリアＭＯＰＴに格納する。すな
わち、ＭＯＰＴ＝ｆ（χ）とする。次に、最適化繰り返
し処理の回数Ｎを定める（図１０、ステップＬ）。すな
わち、Ｎ＝ｎ³とする。本実施例では、計画対象列車数
ｎに対しｎ³を、最適化繰り返し処理回数として定義し
ているが、この値は、実験・統計的に見つけ出したもの
で、本来ｎ本の列車の順序組合せはｎ！存在するもの
が、ｎ³で十分な結果を得ることができ、処理が高速化
されることを示している。この値の妥当性については、
後述する。以上の処理で、最適化のための準備処理が完
了し、以下ステップＭからステップＷ（図１０）にて最
適列車ダイヤが次の様にして作成される。まず、最適解
が得られる十分な回数であるＮ回分の繰り返し処理を行
なうために、ループカウンターｉに、１〜Ｎを設定する
（ステップＭ）。次に、図９のステップＦで記憶した初
期状態Ａを記憶変数エリアＢに転送する。この操作
で、優先列車、故障・保守情報等が既に設定されている
初期列車ダイヤがｉのループ毎に再現される。次に、既
に割付けが行なわれた計画対象列車番号を要素とする、
列車割付け順ベクトルχを次の手順で少し変化させる
（これを、以下「摂動」と称する）。まず、１からＮま
での整数範囲内で、２種の一様乱数ｉｓ，ｉｅ（ｉｓ＜
ｉｅ）を生成する（ステップＯ）。次に、χの要素のｉ
ｓ番目とｉｅ番目の範囲の内容を、その並びの逆順に並
び変える（ステップＰ）。本実施例を用いて上記ステッ
プＰを、具体的に説明する。 χ＝（１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１
１，１２，１３）とし、ｉｓ＝３，ｉｅ＝８が生成されているとすると、新しい、列車割付けベクト
ルｙは、ｙ＝（１，２，８，７，６，５，４，３，９，１０，１
１，１２，１３）となる。

【００５７】以上の操作を摂動と称し、かかる処理を列
車ダイヤ作成における次検討候補の作成ごとに行なう。
次に、新しい計画対象列車ベクトルｙに対する列車割付
けが行なわれ（ステップＱ）、割付け結果に対する目的
関数値ｆ（ｙ）が演算される（ステップＲ）。ここでス
テップＱとステップＲは、それぞれ前記ステップＩとス
テップＪと同一の処理である。ステップＳでは、この様
にして作成された新しい計画ｙと、既に作成済のχを、
次の様にして検討する。まず、０．０から１．０の範囲
内での一様実数乱数ａを生成する。次に、温度Ｔを、探
索回数ｉの増加に対し減少する関数で定める。さらに、
前記ａ，Ｔ，ｆ（χ），ｆ（ｙ）にて、新たに作成した
ｙによる列車ダイヤが最適解候補か否かを判定する。本
実施例を用いて、上記ステップＳにおける処理を具体的
に説明する。今、目的関数を旅行時間最小とし、この場
合の目的関数値は、それぞれ、ｆ（χ）＝１２５５（分）、ｆ（ｙ）＝１２８７（分）であるとする。また、ａ＝０．６５０５、Ｔ＝Δ／ｌｏ
ｇ（ｉ＋２）（本例ではΔ＝１００．０とする）の場
合、ｉ＝１とすると、ａ＜ｅｘｐ（−（ｆ（ｙ）−ｆ（χ））／Ｔ）＝ｅｘｐ（−（１２８７−１２５５）／２０９．５）≒
０．８５８（ｅｘｐは、自然対数の底のべき乗を表す）が成立する
ため、ダイヤｙはダイヤχよりも旅行時間が大きいにも
かかわらずに、最適解に近い候補としてχを入れ替える
（ステップＴ）。次に、ｆ（ｙ）が、ステップＫで設定
されたＭＯＰＴより小である場合、ＭＯＰＴ＝ｆ（ｙ）として、目的関数値の最小値を記憶する（ステップ
Ｖ）。ステップＷは、最小値がこの様に更新された場
合、表示装置９に表示する処理である。この様子は図３
に示すように表示される。この例では、横軸に探索回数
ｉ、縦軸に目的関数の最小値ＭＯＰＴが、トレンドグラ
フとして表示される。利用者は、このグラフを列車ダイ
ヤ作成過程で逐次観察することができ、任意のタイミン
グで作成処理を打切ることができる。本列車ダイヤ作成
方法の特徴は、探索初期段階で極めて最適解に近いもの
が得られるため、列車ダイヤ作成時間が十分でなく、厳
密な結果を要しない場合は、大変有効である。以上、ス
テップＮからステップＷを高々Ｎ回繰り返すことによ
り、最適解が得られる。図４は、上記処理を行なうこと
により最適解を得る場合の説明、および探索回数による
最適解への収束状況を実験統計結果を基に示したもので
ある。前記の様に、計画対象列車数がｎの場合、割付け
る順序はｎ！個だけ存在する。図４中左上図は、横軸
に検索回数１からｎ！を定義し、これに対応する目的関
数値をプロットしたものである。検索回数は、自然数で
あるため、目的関数も、２次平面上で離散的に配置して
いるが、説明のため連続曲線で示している。この図か
ら、目的関数値は、多くの極小値を有し、一種類の最小
値を有することがわかる。本図の様にランダムな探索を
行なうと、ｎ！回の探索が最適解決定の保証条件となら
ざるを得ないことがわかる。例えば、従来のホップフィ
ールド型のニューラルネットワークの様に、系のエネル
ギーを連続量として定義し、探索を時間的推移として時
間軸に対する微分を行なって、エネルギーの低い状態を
サーチする様な方法であると、極小値は比較的短時間で
決定できるが、最小値を検出できる確率は極めて低い。
これに対し、本発明では、ステップＯとステップＰで、
列車割付け順序組合せを少しだけ入替える様にし、ラン
ダムなサーチを排除している。そして、変更前の組合せ
の評価と比較して、変更後の組合せが改善されていれ
ば、変更後の組合せを、より最適解に近い順序組合せと
して、新しい候補に採用する（ステップＳ）。しかし、
この操作のみであると、前記と同様に極小点に到達する
と、以後新候補が作成されなくなり、最小値が得られな
いことになる。本発明では、これを以下の様に回避して
いる。図４の左上図の最小値近傍の拡大図において、
今、目的関数が探索Ｌ回目でＬＭなる値を有していると
仮定する。真の最小値はＯＰＴであるから、ＬＭからＯ
ＰＴに向けて移動させることが必要である。例えば、目
的関数値をボール（球）とし（原理説明のためのアナロ
ジーである）、ボールのエネルギー量を考えてみる。こ
の時、図中でＡ方向の移行を行なわせることになるが、
Ｂ方向、すなわち逆戻り現象を抑止する方法を考えれば
よいことになる。これを、位置エネルギーに置き換えて
考えると、ＬＭとＬＭＸ（極大値）のエネルギー差ａよ
りも大きく、ＯＰＴとＬＭＸのエネルギー差ｂよりも小
さい力を与えることで達成されることがわかる。この力
を温度Ｔ（エネルギーを決定する量である）とすると、
Ｔは、探索初期段階では、大きな値とし、探索回数の増
大とともに減少してゆく様に制御すればよい。具体的に
は、例えば、Ｔ＝Δ／（ｌｏｇ（ｉ＋２））とすればよ
い（但し、Δは正の数、ｉは探索回数とする）。もちろ
ん、他の関数も考えられるが、一般的にはこの関数が優
れている。この様にしてＴを定めた後に、最適解に達す
るか否かは、確率的試行を行なえばよいので、ここで、
例えば０．０から１．０の間に一様に分布するような乱
数ａを生成し、下記式による判断で極小点からの脱出を
図る。ａ＜ｅｘｐ（−（ｆ（ｙ）−ｆ（χ））／Ｔ）上式が成立する場合、組合せχを摂動して得たｙを新候
補として採用すればよい。本式は、ｆ（χ）＞ｆ（ｙ）の場合は、常に成立するからｙがχより改善されている
場合は、必ず新候補となる。また、ｆ（χ）＜ｆ（ｙ）
の場合でも、（ｆ（ｙ）−ｆ（χ））／Ｔがゼロに近づ
く程、成立する可能性が大きくなる。したがって、十分
な回数の試行を行なえば、必ず最小値が得られることに
なる。図４中左下図は、本発明による装置を用いて、
最適列車ダイヤに到るまでの過程を示したものである。
本例ではｎ²程度で最小値に到達している。図４中右側
の３種類の図は、３種類の計画対象列車数ｎごとに列車
ダイヤを作成させた時に、最適解に到着した探索回数を
度数分布表で示したものである。例えば、１日１６時間
運行すると考え、列車の運行が１時間に１本の場合は、
ｎ＝１６、１時間に３本、すなわち２０分毎の場合はｎ
＝５０、１０分毎ならばｎ＝１００となる。現実の最も
過密なダイヤは２分毎程度と考えられ、この場合はｎ＝
５００となるが、この場合は、駅での乗降に要する時間
や他路線との接続等の要因が大きくなるため、現実的に
はｎ＝３００程度の列車ダイヤ作成が最大負荷と考えら
れる。図４中右側図は、上記のうちｎ＝１６、ｎ＝５
０、ｎ＝１００について実験を行なった結果を示したも
のである。いずれもｎ²からｎ³回内で最適解が得られて
おり、また、ｎが大きくなるほどｎ²以内に最適解が得
られる頻度が大であることがわかる。以上を、例えば１
０００ＭＩＰＳ（「ＭＩＰＳ」とは、１秒間で１００万
回の命令実行が行なえる単位を示す）の演算能力がある
コンピュータを用いて、列車ダイヤを作成する場合は、
下記条件のもとで、以下の時間内で作成が完了する。第
一の条件は、１本の列車の割付け、評価に要する処理ス
テップ数＝１０，０００（Ｉ＝ステップ）とする。ま
た、第二の条件は、最適化に要する探索回数＝ｎ²とす
る。ｎ＝１６の場合には、（１０，０００(I)×１６（列車))×１６²／１０００／
(MIPS）≒０．０４（秒）。

【００５８】ｎ＝５０の場合には、（１０，０００(I)×５０（列車))×５０²／１０００／
(MIPS）≒１．２（秒）。ｎ＝１００の場合には、（１０，０００(I)×100（列車))×100²／１０００／(M
IPS）≒１０（秒）。以上は、最適解を得るための所要時間であるが、現実的
に使用し得る良い解は、上記の１／１０〜１／１００の
時間で得られることがわかっており、前記図３の打切り
機能を用いると、ｎが３００程度になった場合であって
も秒オーダーで解が得られることになる。図１０におけ
る、ステップＵからステップＷは、利用者に、列車ダイ
ヤ作成状況を示すことで、上記現実的な準最適解を極め
て短時間で得るための処理である。ステップＵでは、
それまでの最適値ＭＯＰＴと、新候補の目的関数値ｆ
（ｙ）を比較し、ＭＯＰＴ＞ｆ（ｙ）が成立した場合、
ＭＯＰＴ＝ｆ（ｙ）として最適値を更新する（ステップ
Ｖ）。ステップＷでは、最適値が更新されたことを、図
３に示す様なグラフで示し、利用者が自分の判断で処理
を打切るか否かの情報を提供する。なお、打切りは、例
えばキーボード等の外部入力手段で行われる様システム
構成しておけば実現できる。この様にして作成された列
車ダイヤは、表示装置９に表示され（図１１、ステップ
Ｘ）、また印字装置１０に印字される（図１１、ステッ
プＹ）。以上が対面非平行ダイヤ編成を対象とした、本
発明の動作の主要部の詳細説明である。次に、列車ダイ
ヤ整理（再作成）について説明する。図２８から図３１
は、本発明による列車ダイヤ整理の実施例を示したもの
である。従来のエキスパート型システム等では、経験的
情報を基にしているために、列車ダイヤ編成と列車ダイ
ヤ整理は異なるシステムで実現するものとして考えざる
を得ないのが一般的である。しかし、本発明では、初期
条件と目的関数を切り替えるだけで、主たる論理は変え
る必要がない。これは、ダイヤ編成とダイヤ整理におい
て異なるのは、主に、その目的と立案に要する許容時間
が異なる点であり、設備や列車の情報による割付け方法
は同一であるためである。図２８は、時刻８時１５分に
列車５に故障が発生し、出発の予定が大きく遅れ、９時
０分出発の見込みとなった場合を示している。この時、
他の列車は図に示す様に、予定に従って運行されている
ため、できるだけ各列車の予定を変更せずに、列車５を
適切に運行させる必要がある状況である。この場合、本
実施例では目的関数を到着時刻として以下のように、列
車ダイヤの再作成、すなわち整理を行なう。図２９は、
８時１５分における、列車の運行状況を列車表に示した
ものである。既に運行が完了したＥ１，Ｅ２，Ｅ４，
Ｆ１列車の予定時刻は消去（記号「＊」で示す）され、
また停車駅もすべて通過済駅として記号「◇」で示され
ている。

【００５９】８時１５分の時点で運行中の列車について
は、予定時刻と、停車駅が、次の様に更新されている。
例えば、列車８は駅３まで進行し８時１５分に駅３を出
発し、終着駅である駅１に向かう予定であるから、始発
駅が駅３となり（記号□で示す）、始発駅の出発予定時
刻が８時１５分に更新されている。他の運行中の列車も
同様に更新が行なわれている。また、８時１５分時点で
始発駅を出発していない列車は、初期情報を保持してい
る。次に図２９より、既に運行が完了している列車を取
り除き、図３０に示すような、「整理（再計画）対象列
車情報」を作成する。ここでは１２本の列車が対象とな
っている。以上の処理は、通常、運行管理システムにて
実時間で時々刻々行なわれる。図３０の情報が、本シス
テムへの入力情報となり、以降の処理は、図９〜図１１
にて説明した処理と全く同一でよい。列車ダイヤ編成時
と異なるのは、すべての列車が始発駅より出発せず、運
行中の列車は途中駅が始発になる点と、目的関数が切り
替わっているだけである。

【００６０】図３１に、以上の様にして作成（整理）さ
れた結果を示す。対象列車が到着時間に近い時刻に到着
できるように巧みに整理されている様子が伺える。さら
に、片面非平行ダイヤへの応用例について説明する。図
３２〜図４０は片面非平行ダイヤ、すなわち双方向専用
の線路があり、かつ普通列車と急行列車が混在する路線
の場合である。図３２は、列車情報を示している。これ
は図５で示した前記実施例と同様の表であるが、方向は
一方向のため、これを省略している。本実施例では、Ａ
１からＡ４の４本の列車が最速、Ｂ１〜Ｂ８の８本の列
車が中速、Ｃ１〜Ｃ８までが普通列車であり、それぞれ
の停車駅も異なっている。また、例えば、図３３、図３
４に示すように、７種類の走行パタ−ンもきめ細かく定
められているものとする。図３５は、前述の例で説明を
省略した故障・保守情報入力例を示している。これは、
列車ダイヤ情報入力手段２により入力されるもので、列
車ダイヤ作成に先立ち設定される。図の様に横軸を時刻
とし、縦軸に駅および駅構内の線路（ホーム）、駅間の
線路を定義する。図中の横太線が設定情報であり、これ
が設定されている場合、該当駅、線路（ホーム）、およ
び駅間の線路は、列車運行に使用することができないこ
とを意味している。これらの情報は、図９の処理フロー
中のステップＡにて取り込まれ、図３８に示す様に、最
適化処理に先立ち設定される。具体的には、該当駅に対
する発停可否マップへ、発停可否時空間帯として設定さ
れる。図３９は、上記に加え、優先列車（２）、
（４）、（１２）が割り付けられた状態を示したもので
ある（ステップＣ〜ステップＥ）。図４０は、最適列車
ダイヤの作成が完了した状態である。本最適列車ダイヤ
の作成では、目的関数の１例として安全性最大が選択さ
れている。対面非平行ダイヤとの相違は、各列車が同一
方向に進行している点のみであり、それ以外の処理は、
前述してきた実施例と同一である。最後に、片面平行ダ
イヤへの応用例について述べる。図４１〜図４３に、本
発明を片面平行ダイヤの作成および整理に応用した結果
を示す。前記対面非平行、片面非平行ダイヤは、同一方
向の列車の追越しが可能であったが、本路線は追越しが
ない点が、前二者と異なる。したがって、列車割付け時
の手順の中で追越しを考慮したアルゴリズムを取り除い
て考えることで、他は全く同一の手順で列車ダイヤを作
成できる。図４１では、目的関数の一例として到着間隔
均一を選択した結果であり、各駅ごとの到着間隔がよく
揃っていることがわかる。図４２は、図４１の予定に対
し、７時１０分に列車６にトラブルが発生し、列車６の
発車が遅れ７時２９分になる見込みが判明した状況であ
る。このまま放置した場合、駅３では列車５の発車から
列車６の到着までの間隔が非常に長くなり、列車待ち乗
客数が多くなる。この結果、乗降に要する時間は長くな
り、徐々に遅延は肥大し、駅１０では列車５の到着から
１時間２０分間列車が来ないことになってしまってい
る。これに対し、目的関数を乗車負荷均一とし、本シス
テムで列車ダイヤ整理を行なった結果が図４３である。
これは、利用客の到着密度、降車密度等の時間に対する
変化量を与え、これらが各列車に均一に分散するように
計画することで得られる。具体的には、列車６に先行す
る列車の運行を遅くしたり、後続列車の運行を早める等
により、比較的短い時間で、列車ダイヤの乱れが修復し
ていることがわかる。

【００６１】

【発明の効果】本発明によれば、多種多様の列車ダイヤ
編成、整理に対し、簡単な構成、論理で短時間に、最適
なダイヤを作成することが可能になった。また、計画対
象が変更しても、主たる論理の変更は不要なため、シス
テム構築の工数も低減でき、さらに、多種多様な情報を
容易に取り込むことができるという柔軟性のあるシステ
ムも構築できる。

【００６２】また、従来必要とされていた、豊かな経験
者、あるいはエキスパートシステム等が不要になり、保
守性が向上した。

【図面の簡単な説明】

【図１】列車ダイヤ作成システムの構成図である。

【図２】計画条件設定手段等の説明図である。

【図３】列車ダイヤ作成状況の表示例である。

【図４】最小値探索原理、探索回数等の説明図である。

【図５】対面非平行ダイヤ例の列車情報を表した図であ
る。

【図６】列車走行パターンの説明図である。

【図７】駅に関する情報の説明図である。

【図８】駅状況と自動運転制御情報の説明図である。

【図９】ダイヤ計画立案処理のフローチャートである。

【図１０】ダイヤ計画立案処理のフローチャートであ
る。

【図１１】ダイヤ計画立案処理のフローチャートであ
る。

【図１２】優先列車以外の列車表作成処理のフローチャ
ートである。

【図１３】図１２の処理における計画の突然変異オペレ
−タと高速評価を示す図である。

【図１４】突然変異オペレ−タによる１倍体増殖の状況
を示す図である。

【図１５】淘汰、優先遺伝における法則性を示す図であ
る。

【図１６】自然法則の定量化による超高速処理の状況を
示す図である。

【図１７】ダイヤ計画立案処理のフローチャートであ
る。

【図１８】退避線路が無い場合の発停可否マップの説明
図である。

【図１９】退避線路が有る場合の発停可否マップの説明
図である。

【図２０】退避線路が無い場合の列車の割付けと発停可
否マップへの登録の説明図である。

【図２１】退避線路が有る場合の列車の割付けと発停可
否マップへの登録の説明図である。

【図２２】旅行時間最小化を目的関数とした処理のフロ
ーチャートである。

【図２３】列車間隔均一を目的関数とした処理のフロー
チャートである。

【図２４】安全性最大を目的関数とした処理のフローチ
ャートである。

【図２５】到着時刻厳守を目的関数とした処理のフロー
チャートである。

【図２６】優先列車の割付けを示す表である。

【図２７】最適列車ダイヤの運行状況を示す図である。

【図２８】列車５で故障が発生し、運転整理要求が発生
した場合の運行状況を示す図である。

【図２９】現在時刻における列車運行状況を示す図であ
る。

【図３０】整理（再計画）対象列車情報を示す図であ
る。

【図３１】運転整理後のダイヤ整理を示す図である。

【図３２】片面非平行ダイヤ例の列車情報を表した図で
ある。

【図３３】列車走行パターンの説明図である。

【図３４】列車走行パターンの説明図である。

【図３５】故障保守情報を示した説明図である。

【図３６】駅に関する情報の説明図である。

【図３７】駅状況の説明図である。

【図３８】故障、定修情報の割付けを示した説明図であ
る。

【図３９】優先列車の割付けを示す表である。

【図４０】最適ダイヤの一例を示す表である。

【図４１】片面平行ダイヤ例の列車情報を表した図であ
る。

【図４２】駅２で列車６のトラブルが発生した場合の列
車運行状況を示す図である。

【図４３】乗車負荷均一により運転整理を行なったとき
の列車運行状況を示す図である。

【符号の説明】

１…列車ダイヤ作成装置、２…列車ダイヤ情報入力手
段、３…列車ダイヤ情報記憶手段、４…計画条件設定手
段、５…計画条件記憶手段、６…列車ダイヤ作成手段、
７…結果記憶手段、８…出力手段、９…表示装置、１０
…印字装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者土屋晋茨城県日立市大みか町五丁目２番１号株式会社日立製作所大みか工場内 (72)発明者渡辺好夫茨城県日立市大みか町五丁目２番１号株式会社日立製作所大みか工場内 (72)発明者八尋正和茨城県日立市大みか町五丁目２番１号株式会社日立製作所大みか工場内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】列車ダイヤ作成計画の対象である複数の各
列車の走行パタ−ン情報を含む列車ダイヤ情報を入力す
る列車ダイヤ情報入力手段と、列車ダイヤ作成において
最適化を図る物理量を表す目的関数を作成するための情
報を含む計画条件を入力する計画条件設定手段と、前記
列車ダイヤ情報および計画条件から目的関数を作成する
目的関数作成手段と、列車の組合せベクトルをｘとし目
的関数Ｆ（ｘ）の最小値を求める列車ダイヤ計画作成手
段と、該列車ダイヤ計画作成手段による列車ダイヤ計画
作成結果を出力する出力手段を有する列車ダイヤ作成装
置において、前記列車ダイヤ計画作成手段は、複数の列車が不規則に組み合わされた第一世代の親計画
を、所定数だけ生成する初期計画生成手段と、該計画案に対応して、その目的関数の値を計算する演算
手段と、複数の前記計画案を前記目的関数値の順に並べる計画並
べ替え手段と、世代の繰り返し毎に予め定められている定数が指し示す
番号を選択番号として親計画案を所定数だけ選択する親
計画選択手段と、該選択された親計画に対して、任意の２個の要素を入れ
替え、子計画を生成する子計画生成手段と、前記親計画と生成された子計画に対して、前記演算手段
および計画並べ替え手段を起動させる制御手段と、並べ替えされた前記計画のうち、並び替え順に従って前
記所定数分だけの計画を新たな親計画として選択する世
代交代手段と、第二世代から予め定められた世代数まで、前記親計画選
択手段、子計画生成手段、制御手段および世代交代手段
を繰返し起動させ、前記目的関数値を最大または最小に
する計画を列車ダイヤ計画として選び出す最適計画選出
手段とを備えることを特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項２】請求項１において、前記親計画選択手段
は、複数の計画案が与えられた場合、各計画案に対する
目的関数値の、各計画案に対する目的関数値の総和に対
する比率順によって、各計画案の選択番号が割り当てら
れると想定したとき、世代の繰り返し毎に予め定められ
ている所定数個の定数であって、該定数が指し示す番号
を前記選択番号として親計画案を所定数だけ選択するこ
とを特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項３】請求項１において、前記子計画生成手段
は、選択された前記親計画に対して、親計画要素数の範
囲内で一様に分布する乱数を２個生成し、乱数で指定さ
れた順番に配置する２個の要素を入れ替え、子計画を生
成することを特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項４】請求項１において、前記演算手段は、与え
られた計画案に対する目的関数値を演算する際、計画要
素の変更に伴う目的関数の変化分のみを演算し、変更前
の目的関数値に、前記変化分を加算することを特徴とす
る列車ダイヤ作成装置。
【請求項５】請求項１において、前記目的関数には旅行
時間最小が含まれ、全列車の始発駅から終着駅までの所要時間の総和の最小
化を図る機能を有することを特徴とする列車ダイヤ作成
装置。
【請求項６】請求項１において、前記目的関数には駅毎
の列車到着間隔均一が含まれ、各駅に停車する各列車の到着時間の間隔の標準偏差値の
最小化を図る機能を有することを特徴とする列車ダイヤ
作成装置。
【請求項７】請求項１において、前記目的関数には、安
全性最大が含まれ、ある列車と他の列車との距離が所定値以下のとき減速を
行なわしめる自動運転制御装置を備えている列車の、該
装置による減速回数の最小化を図る機能を有することを
特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項８】請求項１において、前記目的関数には、到
着時刻厳守が含まれ、各列車の終着駅への到着予定時間と実際の到着時間との
誤差の最小化を図る機能を有することを特徴とする列車
ダイヤ作成装置。
【請求項９】請求項１において、前記目的関数には、乗
車負荷均一が含まれ、各列車の各駅における停車時間の標準偏差値の最小化を
図る機能を有することを特徴とする列車ダイヤ作成装
置。
【請求項１０】請求項１記載において、列車ダイヤ情報
は、列車名称、始発駅発車時刻、終着駅到着時刻、途中
駅の到着時刻、途中駅の通過時刻、ダイヤ作成時に優先
して列車が発車するように計画を行なう駅、列車ダイヤ
作成時の割付け方向、走行パタ−ン、始発駅、終着駅、
停車駅、通過駅、各駅での標準停車時間、各駅での最小
停車時間、各駅での最大停車時間を含む情報であること
を特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項１１】列車ダイヤ作成計画の対象である複数の
各列車の走行パタ−ン情報を含む列車ダイヤ情報を入力
する列車ダイヤ情報入力手段と、列車ダイヤ作成におい
て最適化を図る物理量を表す目的関数を作成するための
情報を含む計画条件を入力する計画条件設定手段と、前
記列車ダイヤ情報および計画条件から目的関数を作成す
る目的関数作成手段と、列車の組合せベクトルをｘとし
目的関数Ｆ（ｘ）の最小値を求める列車ダイヤ計画作成
手段と、該列車ダイヤ計画作成手段による列車ダイヤ計
画作成結果を出力する出力手段を有する列車ダイヤ作成
装置により、与えられた複数の列車ダイヤ計画候補の内
容を変更し、所定の変更回数毎に、計画候補毎の目的関
数値を演算し、該演算値にもとづき目的関数の値を、最
小あるいは最大にする列車ダイヤ計画を立案する列車ダ
イヤ計画立案方法であって、複数の列車が不規則に組み合わされた第一世代の親計画
を所定数だけ生成し、前記列車の並びの一部を変更し、前記変更後の計画候補に対する目的関数値を求め、前記所定の変更回数毎に、各計画候補の目的関数値の並
び順に対し、予め与えた選択定数で示される数だけ立案
された計画候補を選択し、該選択された計画候補から、前記目的関数値を最大また
は最小にする１つの計画案を列車ダイヤ計画として選出
することを特徴とする列車ダイヤ作成方法。