JPH06107179A

JPH06107179A - 列車ダイヤ作成方法と装置

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Publication number: JPH06107179A
Application number: JP26018192A
Authority: JP
Inventors: Haruki Inoue; 春樹井上; Hiroyuki Ichikawa; 弘幸市川; Masakazu Yahiro; 正和八尋; Yoshiyuki Sato; 良幸佐藤; Fusashi Tashiro; 維史田代
Original assignee: Hitachi Engineering Co Ltd; Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Engineering Co Ltd; Hitachi Ltd
Priority date: 1992-09-29
Filing date: 1992-09-29
Publication date: 1994-04-19
Anticipated expiration: 2013-10-30
Also published as: JP2818080B2

Abstract

(57)【要約】【目的】多種多様の列車ダイヤ編成、整理に対し、簡単
な構成、論理で短時間に、最適なダイヤを作成する方法
および装置を提供すること。【構成】本発明にかかる列車ダイヤ作成装置１は、列車
ダイヤ情報入力手段２、列車ダイヤ情報記憶手段３、計
画条件設定手段４、計画条件記憶手段５、列車ダイヤ作
成手段６、結果記憶手段７、出力手段８、表示装置９お
よび印字装置１０を有して構成される。【効果】多種多様の列車ダイヤ編成、整理を簡単な装置
構成で行なえる。また、計画対象が変更しても、主たる
論理の変更は不要なため、システム構築の工数も低減で
き、さらに、多種多様な情報を容易に取り込むことがで
きる柔軟性のあるシステムも構築できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は列車ダイヤグラム（以下
「列車ダイヤ」と略して称する）作成方法に関し、特に
計画対象とする列車数が多く、制約条件が多い場合等の
複雑な問題の最適解を極めて高速に得る方法および装置
に関する。

【０００２】

【従来の技術】大都市生活圏の拡大、多様化等の社会生
活の進展とともに、電気鉄道による大量輸送機関の役割
は飛躍的に増大し、列車ダイヤについても安全で、かつ
乗客へのサ−ビス性の高い、きめ細かな対応が求められ
ている。また公共・産業の進展に伴い、主要都市間を結
ぶ高速大量輸送機関には、一層の高速性、安全性、およ
び異常事象発生時の的確、迅速な対応が急務となってい
る。上記のような状況に対し、現在の主要列車設備は、
今日の状況までをも予見して建設されたものではないた
め、車両の性能の向上、乗客の増大等に、十分に対応す
ることが困難になってきている。特に、車両の性能の向
上による効果を十分に発揮しようとすると、安全性が犠
牲になるため、十分性能を発揮できなかったり、また非
常時には逆に安全性が犠牲になる場合も存在しないとは
言えない状況となっている。このような状況を回避し、
安全で、高速な運行計画を立てるためには、限られた時
間、設備の中で最適に列車を配置すること、すなわち最
適な列車ダイヤの作成が不可欠である。列車ダイヤ作成
にあたっては、単に始発から終着までの駅の列車の位置
と時刻を表す線を輸送計画に従って配列するだけでな
く、列車運行に必要な列車の性能、乗務員の勤務計画、
駅の線路配置、乗客の乗降予想、各設備の故障・修理予
定、自動制御装置の動作および特性等、各種の条件を満
足するように考慮する必要がある。また、上記条件を満
足したうえで、次に列車ダイヤ作成の目的を最も満足す
るものを決定する必要がある。例えば、３分間隔で列車
が到着・発車し、１日１６時間稼動する路線が対象の場
合、計画の対象となる列車の数は、少なくとも３２０本
となる。各々の列車に対し、上記の各種の条件を考慮し
ながら列車ダイヤを作成してゆくことになる。計画の目
的が、例えば各列車の始発駅発車から終着駅到着までの
時間（これを以下「旅行時間」と称する）を最短にする
ことならば、全ての列車の旅行時間の総和を計算し、考
えうる全ての組合せの中から最短の総和を有する列車ダ
イヤを見つければよい。ところが、考え得る組合せの数
は、膨大な数となる。例えば、１本の列車の割付け方法
が、一通りに決まると仮定しても、列車の割付け組合せ
数は、３２０！＝３２０×３１９×３１８×…………×３×２×１＞＞１０³¹⁰ となる。したがって、１回のダイヤ作成、つまり３２０
本の列車の割付けに１秒を要する場合、１０³¹⁰（秒）
＞１０³⁰⁵（日）＞１０³⁰⁰（年）が、全ての組み合わせ
を計算する時間となる。現在考え得る最速のコンピュー
ターを用いても現実的には、解決不可能と言える。これ
に対し、例えば「札幌市交通局納め列車ダイヤグラム作
成支援システム」（日立評論，Ｖｏｌ．７１，ｐｐ４１
〜４６，１９８９年８月）等の文献に記載されている様
に、経験的情報を用い、かつ計画立案者と協調して短時
間で実用できる列車ダイヤの作成方法が提案されてい
る。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上述のような
知識工学やＯＲ（オペレーションズリサーチ）手法は、
下記のような点において必ずしも満足できる手法とは言
い難いものであった。まず第１に、最適解が必ずしも求
まらない点である。次に、第２に、対象問題の変化に対
する柔軟性に欠ける点である。次に、第３に、列車ダイ
ヤ作成システムの構造が複雑で、膨大な製作工数と費用
を必要とする点である。さらに、第４に、非常に長い処
理時間を要する点である。上記の問題点のそれぞれにつ
き、以下簡単に説明する。第１の点に関し、従来は前記
のような膨大な組合せの中から、一種類存在する最適解
を求める方法は、一つしか存在しないと考えられてい
た。これは「列挙法」と称される手法で、全ての順序組
合せを検討、評価して最適解を見い出す方法である。し
かし、この方法を用いると、許容される現実的な時間内
に問題を解くことは不可能である。これに対し、全ての
組合せを検討することをやめ、経験的情報に基づいて、
現実に使用しても問題のない解を求めることを研究して
いるのが知識工学、ＯＲ等である。従って、最適解が必
ずしも求まらないのは当然とも言える。第２の「柔軟性
の欠如」は、知識工学等に固有の性格を鑑みるに、高速
性、最適性等を追求する程、強調されることになる。す
なわち、知識工学によるエキスパートシステムにおい
て、良い計画システムとは、対象問題に特有の事象を、
より詳細に知っていることにほかならないからである。
従って、対象が異なったり、対象の変更が発生すると、
システムは全く機能しなくなるのである。例えば、追越
しができない列車ダイヤ（これを、以下「平行ダイヤ」
と称する）は、追越しを許容する列車ダイヤ（これを、
以下「非平行ダイヤ」と称する）とは全く異なるものに
なってしまう。例えば、過密に列車が入り組んでいる地
下鉄の列車ダイヤを作成するエキスパートシステムを、
高速大量輸送路線の列車ダイヤの作成に応用することは
一般的には不可能と考えられる。第３の点に関しては、
上記第２の説明で明らかな様に、良いシステムを作成す
るには、対象問題に対する十分な学習と調査が必要であ
り、かつその表現に多大な工数と費用が必要になる。第
４の低い処理能力の問題は、エキスパートシステムの場
合、内包する知識量が多い程低下するために発生する。
この様な現状技術の課題は、例えば「ＦＡｒｅｐｏｒ
ｔ、１９９２年９月号、特集（スケジューリング・シス
テム）」等に記載されている。上記に示した多くの問題
点により、問題とする対象に大きな影響を受けず、高速
で、しかも所望の目的を満足する列車ダイヤが得られる
列車ダイヤ作成システムの提供が強く望まれていた。そ
こで、本発明の目的は、上記問題点を解決し、列車ダイ
ヤ作成において、最適解を許容される有限時間内に得る
ことのできる計画立案方法および装置を提供することに
ある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】上記問題を解決するため
に、以下の手段が考えられる。列車ダイヤ作成計画の対
象である複数の列車の各々の停車駅、各列車の所望発車
時刻、各列車の到着時刻、各列車に対応する走行パタ−
ンの番号、各列車の各駅における停車を行なうか否かを
示す停車条件、所定の列車に付加され、優先的に運行計
画を立てることを示す識別子からなる優先情報、各列車
の走行パタ−ン情報、各駅の線路数および先行駅との距
離データを含む駅情報、各列車が他の列車と所定距離以
下のとき減速を行なわしめる自動運転制御に関する自動
運転制御情報および、駅あるいは列車に備えられた設備
および列車の、故障・保守情報を含む列車ダイヤ情報を
入力する列車ダイヤ情報入力手段と、追越しの可否を示
す平行・非平行ダイヤ指示情報、および列車ダイヤ作成
において、最適化を図る物理量を表す目的関数を作成す
るための情報を含む計画条件を入力する計画条件設定手
段と、与えられた列車ダイヤ情報および計画条件から目
的関数を作成する目的関数作成手段と、列車の組合せベ
クトルをｘとし、目的関数Ｆ（ｘ）の最小値を求める列
車ダイヤ計画作成手段と、列車ダイヤ計画作成手段での
列車ダイヤ計画作成結果を出力する出力手段を有する列
車ダイヤ作成装置である。また、前記装置において、予
め複数の目的関数を登録し、該目的関数を選択できる機
能を備える列車ダイヤ作成装置も考えられる。この場
合、予め登録した複数の目的関数には、旅行時間最小、
駅毎の列車到着間隔均一、安全性最大、到着時刻厳守、
および乗車負荷均一が少なくとも含まれ、前記旅行時間
最小を目的関数とした場合には、全列車の始発駅から終
着駅までの所要時間の総和の最小化を図り、前記駅毎の
列車到着間隔均一を目的関数とした場合には、各駅に停
車する各列車の到着時間の間隔の標準偏差値の最小化を
図り、前記安全性最大を目的関数とした場合には、ある
列車と他の列車との距離が所定値以下のとき減速を行な
わしめる自動運転制御装置を備えている列車の、該装置
による減速回数の最小化を図り、前記到着時刻厳守を目
的関数とした場合には、各列車の終着駅への到着予定時
間と実際の到着時間との誤差の最小化を図り、前記乗車
負荷均一を目的関数とした場合は、各列車の各駅におけ
る停車時間の標準偏差値の最小化を図る機能を有する列
車ダイヤ作成装置でもよい。また、上記装置において、
前記出力手段は、印刷装置または表示装置のうち少なく
とも１つを備えて構成するのが好ましい。この場合、前
記表示装置は、列車ダイヤ作成回数および作成したダイ
ヤに対する目的関数値を、トレンドグラフとして表示す
る機能を有する構成でも良い。また、上記記載におい
て、さらに、列車ダイヤ作成を打ち切る機能を有する列
車ダイヤ作成装置も考えられる。さらに、前記列車ダイ
ヤ情報としては、列車名称、始発駅発車時刻、終着駅到
着時刻、途中駅の到着時刻、途中駅の通過時刻、ダイヤ
作成時に優先して列車が発車するように計画を行なう
駅、列車ダイヤ作成時の割付け方向、走行パタ−ン、始
発駅、終着駅、停車駅、通過駅、各駅での標準停車時
間、各駅での最小停車時間、各駅での最大停車時間を含
む情報が考えられ、さらに、前記駅情報は、進行方向毎
の線路数、先行駅との距離、ポイント切替の最小時間を
含む情報が考えられる。また、上記装置において、前記
列車ダイヤ作成手段は、各列車をギブス行列の各要素と
し、マルコフ連鎖をシミュレートすることにより、マル
コフ連鎖の状態確率分布を最適状態確率分布に近づけ、
目的関数の最小値を与える列車の組合せを求める手段で
あり、さらに、該手段は、探索時のパラメータである温
度Ｔを探索回数が大きくなるにしたがって低下させる手
段を備える構成でも良い。また、探索は列車ダイヤ作成
計画の対象である列車数をｎとした場合、ｎの３乗回で
終了させる機能を有する構成でも良い。加えて、上記装
置の応用例として、以下の手段が考えられる。前記装置
において、駅間の線路が一種類しかなく、必ず駅構内の
退避線路を用いて対向する列車は交わらねばならない運
行を特徴とする対面非平行ダイヤを列車ダイヤ作成計画
対象とし、目的関数として、旅行時間最小、駅毎の列車
到着間隔均一、および安全性最大のうち少なくとも１つ
を定め、前記旅行時間最小を目的関数とした場合は、全
列車の始発駅から終着駅までの所要時間の総和の最小化
を図り、前記駅毎の列車到着間隔均一を目的関数とした
場合には、各駅に停車する各列車の到着時間の間隔の標
準偏差値の最小化を図り、前記安全性最大を目的関数と
した場合には、ある列車と他の列車との距離が所定値以
下のとき減速を行なわしめる自動運転制御装置を備えて
いる列車の、該装置による減速回数の最小化を図る機能
を有する構成とした列車ダイヤ作成装置がある。また、
駅間の線路が一種類しかなく、必ず駅構内の退避線路を
用いて対向する列車は交わらねばならない運行を特徴と
する対面非平行ダイヤを計画対象とし、ある列車に所定
時間以上の遅れが発生した場合には、遅れが発生した時
点での列車ダイヤ情報を入力し、遅れが発生しない場合
の各列車の到着予定時刻との標準偏差値を最小とする到
着時刻厳守を目的関数とする機能を有する構成も考えら
れる。さらに、駅間の線路は、進行方向毎に設置されて
おり、かつ駅構内には進行方向毎に退避線路と通過線路
が、各々少なくとも１本以上ある片面非平行ダイヤを列
車ダイヤ作成計画対象とし、目的関数として旅行時間最
小、駅毎の列車到着間隔均一、および安全性最大の少な
くとも１つを定め、前記旅行時間最小を目的関数とした
場合は、全列車の始発駅から終着駅までの所要時間の総
和の最小化を図り、前記駅毎の列車到着間隔均一を目的
関数とした場合には、各駅に停車する各列車の到着時間
の間隔の標準偏差値の最小化を図り、前記安全性最大を
目的関数とした場合には、ある列車と他の列車との距離
が所定値以下のとき減速を行なわしめる自動運転制御装
置を備えている列車の、該装置による減速回数の最小化
を図る機能を有する構成も考えられる。さらに、駅間の
線路は、進行方向毎に設置されており、かつ駅構内には
退避線路が無い片面平行ダイヤを列車ダイヤ作成計画対
象とし、ダイヤ作成時には、時間に対する乗車量あるい
は輸送量の各駅ごとの推移情報を列車ダイヤ情報として
入力し、目的関数として駅毎の列車到着間隔均一、安全
性最大、および乗車負荷均一のうち少なくとも１つを定
め、前記駅毎の列車到着間隔均一を目的関数とした場合
には、各駅に停車する各列車の到着時間の間隔の標準偏
差値の最小化を図り、前記安全性最大を目的関数とした
場合には、ある列車と他の列車との距離が所定値以下の
とき減速を行なわしめる自動運転制御装置を備えている
列車の、該装置による減速回数の最小化を図り、前記乗
車負荷均一を目的関数とした場合は、各列車の各駅にお
ける、停車時間の標準偏差値の最小化を図る機能を有す
る構成も考えられる。さらに、列車ダイヤ作成計画対象
のうちのある列車に所定時間以上の遅れが発生した場合
には、遅れが発生した時点での列車ダイヤ情報、時間に
対する乗車量あるいは輸送量の各駅ごとの推移情報を入
力し、乗車負荷均一を目的関数として定め、各列車の各
駅における停車時間の標準偏差値の最小化を図る機能を
有する構成も考えられる。また、上記問題を解決するた
めの方法として、以下の手段が考えられる。最適列車ダ
イヤを作成するために、与えられた計画対象の列車ダイ
ヤ情報、各列車の走行パタ−ン情報、各駅の線路数を含
む駅情報、各列車が他の列車と所定距離以下のとき減速
を行なわしめる自動運転制御に関する自動運転制御情
報、列車の故障保守情報と、各駅の時間に対する乗車乗
客数の推移情報、これらの情報内で発生し得る列車の割
付け順序候補を表す状態変数を入力とし、状態変数の組
替えを行なう探索を行ない、この探索の回数が大きくな
る毎に低下する様にランダム系のエネルギーを決定する
温度Ｔを設定し、さらに第１の一様乱数を発生させ、該
第１の乱数にもとづき状態変数（列車）の並べ替えを行
ない、現在計画候補Ｘから次計画候補Ｙを作成し、予め
定められた目的関数にしたがって、現在計画候補の目的
関数値ｆ（ｘ）、および、次計画候補の目的関数値ｆ
（ｙ）を演算し、前記ｆ（ｘ）、ｆ（ｙ）と、前記温度
Ｔと、新たに発生させた第２の一様乱数ａが、ａ＜ｅｘｐ（−（ｆ（ｙ）−ｆ（ｘ））／Ｔ）（但し、ｅｘｐは、自然対数の底のべき乗を表す）なる
不等式を満たすときに、次計画候補ｙを、最適列車ダイ
ヤ候補とする処理を所定回数行なう方法である。

【０００５】

【作用】以下、作用について説明する。本発明におけ
る、処理のポイントは次の三点にある。まず第一に、列
車ダイヤは１回のみでなく、最適解が得られるまで繰り
返し作成する。すなわち、対象列車の計画可能順序組合
せ集合の全体を観察して、最適解を得るようにしている
ため、得られた結果は、常に目的関数に対して安定し
て、最も満足できるものになっている。次に第二に、列
車ダイヤ作成後、次回の列車ダイヤを作成する場合、前
回作成した列車ダイヤにおける列車の順序組合せを、確
率過程を利用して少しづつ変更し、変更前の列車ダイヤ
の目的関数値と比較している。次に第三に、変更前の列
車ダイヤの目的関数値を、変更後の列車ダイヤの目的関
数値と比較し、それが改善されていない場合（悪化した
場合も含む）であっても、最適解に到達する探索過程と
判断される場合には、変更後の列車ダイヤを最適解探索
ル−ト上の、より良い候補として採用する。上記処理を
繰り返し、目的関数値の推移を観察し、最適解に到達し
た段階で、列車ダイヤの作成を終了させる。従来の知識
工学的手法、ＯＲ手法等では、計画立案過程で一旦評価
が下がる方向に向かうことがないため、極小値に停留
し、最適解に到達することができなっかたが、本発明で
は、最適列車ダイヤに到着する探索過程であることが的
確に判断できるため、従来困難であった最適解の検出を
確実に行なうことができる。また、実際の列車割付けを
忠実に模擬することができるため、故障、保守、細かな
速度変化等の条件を厳密に演算処理させることができ、
極めて現実に近い検討が行われる。さらに、上記、処理
の繰り返し回数は、従来の列挙法では計画対象列車数を
ｎとすると、ｎ！（階乗）回の検討が必要であるが、本
発明においては、実験統計的考察を鑑み、ｎの二乗から
三乗回で十分であることを確認している。これは、例え
ばｎ＝１００とすると、列挙法では１００！（≫１
０⁹⁰）の探索が必要であるのに対し、１００³＝１０⁶回
以下で最適列車ダイヤが求まることを示している。１回
の探索に１（ｍｓｅｃ）を要するとした場合、列挙法で
は少なくとも１０⁸⁷（秒）＞１０⁷⁹年を要するが、本発
明では、１０³（秒）≒１７（分）で終了することとな
る。さらに、本発明による温度（エネルギーを表す量で
ある）制御方式では、探索の初期段階では、温度を大き
く設定し、その後急激に温度を降下させているため、探
索の初期段階、例えばｎ回以下で、最適解に極めて近い
解を得ることができるという重要な作用がある。これは
現実に使用するには、十分な性能を有しているものであ
る。この場合は、ｎ＝１００であるから、わずか１００
（ｍｓ）で実用上の最適列車ダイヤが得られることを示
している。本発明では、計画立案過程での目的関数値を
トレンドグラフにし、実時間で表示させるようにしてい
るため、利用者は立案済の列車ダイヤの品質を定量的に
知ることができ、さらに任意の時点で計画作成を打ち切
ることができるため、様々な状況下で、列車ダイヤ作成
に要する許容時間内で最良のものを提供できることにな
る。これは、例えば突発的な列車遅延発生後の列車ダイ
ヤ整理時等には重要な作用である。また、本発明では列
車ダイヤ作成の目的を定量的に定めることができるの
で、従来の方法のように、作成された列車ダイヤの微調
整をほとんど必要としない。

【０００６】ところで、目的関数は、以下に示すものが
ある。もちろん、これらに限られるものではない。第１
は、全ての対象列車の始発駅から終着駅までの所要時
間、すなわち旅行時間の総和を最小にするものである。
これにより、定められた走行パターンを守りながら、無
駄な駅停止、減速運転等を無くした列車ダイヤが得られ
る。本目的関数により作成された列車ダイヤは、高速大
量輸送向け列車ダイヤに適している。

【０００７】第２は、駅ごとの列車の到着間隔を均一に
するものである。駅ごとに列車の利用頻度は異なるの
で、各種サービスはそれに合わせる必要がある。本関数
を設定することで、駅ごとに最適なサービスを提供でき
る。これは、通勤、通学など日常的に頻繁に利用される
一般の列車ダイヤの作成において重要である。第３は、
安全性を最大とするものである。片面線路では、追突
が、対面線路では追突に加え正面衝突の可能性がある
が、いずれも必ず回避する必要がある。このため、先行
列車との間隔をできるだけ確保すること、駅構内での退
避およびポイントの切替のために十分な余裕を確保する
こと等が必要である。従って、本目的関数を用いること
は過密ダイヤ作成、および非常時の運転整理等において
重要である。第４は、到着時刻を厳守するものである。
自然災害、車両の故障、事故等が発生した場合、列車ダ
イヤの見直しが必要である。この時、変更前の列車ダイ
ヤの終着駅の到着時刻を守るように関数を設定すること
で、各種サービスを維持することができる。もちろん、
各駅ごとの到着時刻を厳守するように変更できることは
言うまでもない。第５は、乗車の負荷を均一にするもの
である。駅間の距離が短く、時間当りの通過列車数が多
い路線では、駅での停車時間が列車ダイヤに与える影響
が大きい。従って、駅ごとの時刻に対する列車利用度合
いを入力情報に加え、各列車の乗車負荷（率）を均一に
なるように計画することで良好なサービスが保持され
る。また、ある駅で車両の故障等が発生し、車両が遅延
した場合、その下流の駅では、待ち乗客数が多くなるた
め、乗降に要する時間が次々に多くなり、列車の遅延が
増大する現象が発生する。この様な場合でも、本目的関
数を選択すると、先行列車が少しづつ遅延し、また、後
続列車は予定に先行する様に整理されるので、列車ダイ
ヤの乱れは短時間で回復する。本方法は、逐次実行型の
コンピューター上のプログラムで実現しようとする場合
でも、主要部分の処理アルゴリズムは、わずか数十ステ
ップで実現でき、対象に応じて変更する必要がない。さ
らに相互結合型のニューラルコンピューターで動作させ
ることにより、一層の高速化が図れる。

【０００８】

【実施例】以下、本発明の実施例について、図を参照し
て詳細に説明する。図１に、本発明の一実施例の構成図
を示す。列車ダイヤ作成装置１は、列車ダイヤ情報入力
手段２、列車ダイヤ情報記憶手段３、計画条件設定手段
４、計画条件記憶手段５、列車ダイヤ作成手段６、結果
記憶手段７、出力手段８、表示装置９および印字装置１
０を有して構成される。列車ダイヤ情報入力手段２は、
各種列車情報、走行パターン、駅情報、自動運転制御情
報、故障・保守情報の入力操作を行うための手段であ
り、例えばキーボード、マウス、電子式ライトペン、タ
ッチパネル等により実現される。列車ダイヤ記憶手段３
は、列車ダイヤ情報入力手段２により入力された各種情
報を記憶する手段であり、例えばＲＡＭ、磁気ディス
ク、光ディスク等により実現される。計画条件設定手段
４は、予め登録されている列車ダイヤ作成における目的
関数を選択するか、あるいは任意の目的関数を作成し、
また該ダイヤを平行あるいは非平行のいずれかに設定
し、さらに列車ダイヤの計画開始を指示するための手段
であり、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現さ
れる。計画条件記憶手段５は、計画条件設定手段４から
入力される各種情報を記憶する手段であり、例えばＲＡ
Ｍ、磁気ディスク、光ディスク等により実現される。列
車ダイヤ作成手段６は、上記列車ダイヤ情報記憶手段３
および計画条件記憶手段５に格納されている情報に基づ
いて最適列車ダイヤを計画し、その途中経過を表示装置
９に表示する手段であり、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡ
Ｍ等により実現される。結果記憶手段７は、前記作成さ
れた列車ダイヤを記憶する手段であり、例えばＲＡＭ、
磁気ディスク、光ディスク等により実現される。出力手
段８は、前記結果記憶手段７に記憶されている、列車ダ
イヤを表示装置９に表示し、また印字装置１０に印字す
る手段であり、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により
実現される。なお、印字装置１０としては、例えばプリ
ンター等が考えられ、また、表示装置９としては、ＣＲ
Ｔディスプレイ、ＥＬ表示装置、液晶表示装置等が考え
られる。図１に示す実施例に係る装置は、１台のコンピ
ュータシステムを用いて実現できる。例えば、列車ダイ
ヤ情報入力手段２および計画条件設定手段４は、利用者
が入力操作を行うキーボードと、入力内容を表示するＣ
ＲＴ等の表示装置を有する構成により実現できる。列車
ダイヤ作成手段６および出力手段８は、中央処理ユニッ
ト（ＣＰＵ）で構成でき、列車ダイヤ情報記憶手段３、
計画条件記憶手段５、結果記憶手段７はメモリー装置に
より構成することができる。また表示装置９はコンピュ
ータの表示画面であるＣＲＴ等のディスプレーで、印字
装置１０は、コンピュータと接続されたプリンター、Ｘ
−Ｙプロッター等で構成することができる。以下、具体
的実施例について述べるが、応用例は以下の３つに大別
される。（１）対面非平行ダイヤ（図５〜図２７を参照して説
明する）。

【０００９】（２）片面非平行ダイヤ（図２８〜図３
６を参照して説明する）。

【００１０】（３）片面平行ダイヤ（図３７〜図３９
を参照して説明する）。

【００１１】である。また、上記（１）、および（３）
においては、列車遅延等が発生した場合の運転整理につ
いても詳細に述べ、列車ダイヤ作成の際に考えうる主要
問題を、本発明は解決することができる。まず、対面非
平行ダイヤへの応用例について説明する。まず、通常運
行用の列車ダイヤの作成について、図５から図２３を参
照して説明する。図５に、列車ダイヤ情報入力手段２に
より設定される列車情報の一例を示す。ここでは１６本
の列車を約６時間内に配置する例であり、図中の列車Ｅ
１〜Ｅ４は、走行速度も速く、また停車駅も主要駅のみ
とした高速列車である。Ｅ５〜Ｆ６は、走行速度は速い
が、全ての駅に停車する列車である。Ｇ１〜Ｇ４は、全
駅に停車する普通列車である。各列車に対する列車情報
として、横軸方向に以下の項目が設定できる。「予定時刻（始点）」は、始発駅発車予定時刻を示
す。「予定時刻（終点）」は、終着駅到着予定時刻を示
す。「優先（始／終）」は、記号「○」が入力された駅を
計画開始駅とすることを示している。すなわち「始」
（始発駅）に、「○」の時は、終着駅に向かう前向きの
割付け、「終」（終着駅）に、「○」の時は、終着駅よ
りさかのぼって始発駅に向かう割付けが指示されてい
る。本例では、始発駅および終着駅のみを選択できるよ
うになっているが、路線によっては全ての駅の中から、
優先順位にしたがって駅を選択できるようにすることも
考えられる。この場合は該当駅から始発駅にさかのぼる
割付けと、終着駅に向かう割付けを行なえばよいことに
なる。「優先」は、記号「○」が入力されている列車は、他
の列車に優先して割付けを行なうことが指示されてい
る。これらは最適化対象列車から外される。「停車駅」は、該当路線に含まれる全ての駅につき以
下のような記号が設定される。

【００１２】「□」は始発駅、「●」は終着駅、「○」
は、停車駅、「◇」は通過済駅を表す。「停車時間」では、該当列車の標準停車時間、最短停
車時間、最大停車時間をそれぞれ設定する。制約が無い
場合は記号「＊」が設定される。また、乗車量が時間帯
によって変化する場合には時間推移に対する乗車量変化
グラフとする。

【００１３】「方向」では、本例は対面路線であるの
で、方向が矢印記号で指示される。

【００１４】上記は、ある特定の路線向きの例であり、
全ての項目は、対象路線、あるいは列車ダイヤ編成方針
により変化させ得る。例えば予定時刻のかわりに、単に
必要な列車の本数のみを設定してもかまわない。この場
合には、目的関数を満足するように、自動的に列車が配
置される。図６に、列車ダイヤ情報入力手段２により設
定される走行パターンを示す。

【００１５】例えば、走行パターン１では、発車後６分
間で時速１２０（ｋｍ／ｈ）に達し、以後は１２０（ｋ
ｍ／ｈ）の定速運行を行ない、停車駅が近づくと徐々に
減速し、約４分間で停止することを示している。走行パ
ターン２および３も同様に、走行パターンを規定してい
る。以上は、先行列車あるいは対向列車との距離、時間
差が十分あり、追突、衝突の危険性を考慮する必要が無
い場合につき有効である。従って、先行列車あるいは対
向列車に接近している場合には、後述の自動運転制御情
報を考慮した、より複雑な運転パターンになる。本例で
は列車Ｅ１〜Ｅ４に対してはパターン１、Ｅ５〜Ｆ６に
対してはパターン２、Ｇ１〜Ｇ４に対してはパターン３
が、それぞれ設定されている。図７は、列車ダイヤ情報
入力手段２により設定される駅情報を示している。計画
対象路線に属する全ての駅について、以下の項目が設定
できる。「線路数」は、各列車進行方向に対し、入線可能な線
路数を示す。本例では、全ての線路が乗降可能なホーム
を有している例である。通過専用線路、あるいは退避専
用線路がある場合は線路数と別に設定できるようにすれ
ばよい。「ポイント切替最小（分）」は、先行あるいは対向列
車との関係で線路切替のためのポイント操作が必要にな
るために設定される項目である。これは後述の自動運転
制御を有する路線の場合は、この情報に含まれるのが一
般的である。なお、ダイヤ作成にあたっては、ポイント
切替最小（例えば、分単位）を確保しなければならな
い。「先行駅距離（ｋｍ）」によって、隣接駅との距離が
設定される。より現実的な情報が必要な場合は、線路レ
イアウト、勾配等を考慮した情報を入力できる構成にす
ればよい。図８は、以上の情報について図示したもので
あり、併せて、列車ダイヤ情報入力手段２により設定さ
れる自動運転制御情報について説明したものである。多
数の乗客の安全を確実に守るため、近年においては、各
列車に自動運転制御装置を搭載し、「先行／対向列車」
と、自車両の位置の相対関係により走行速度を制御する
ことが一般的である。図８では、駅４を中心に（ａ）〜
（ｇ）の７か所に位置検出装置を設置し、走行速度の制
御を行なっている。例えば、先行列車がａ点を通過中
に、次列車がｇ点に到着した場合、ｇ〜ｆ区間内で走行
速度を１００（ｋｍ／ｈ）以下に落とす必要があり、ｆ
点通過時には、１００（ｋｍ／ｈ）以下になっていなけ
れば強制的に列車は停止させられる。

【００１６】したがって、列車ダイヤ作成時は、前後の
列車位置関係による速度変化を厳密に考慮する必要があ
る。図２３は、以上までの様々な情報を用いて作成され
た最適列車ダイヤを表示装置９、あるいは印字装置１０
に出力した一例である。本図では、縦軸に駅、駅内のホ
ーム（線路）、駅間の線路を定義し、横軸には、時刻を
定義している。図中の線は、列車の運行状況を示してお
り、例えば、列車７は列車名称Ｆ１であり、６時１０分
に駅１を出発し、駅２に６時１７分に到着し、６時２１
分に出発していることを示し、以下順次、駅３から駅９
に停車後、８時２０分に終着駅である駅１０に到着する
ことを表わしている。この間、駅３で後発の列車１（Ｅ
１）に追越されており、また駅５、６、７、８、９にて
対向列車と安全に交差していることがわかる。以下、こ
の最適列車ダイヤが本発明に係る装置により作成される
状況を、図９から図２２を参照して説明する。図９から
図２１は、列車ダイヤ作成手段６の動作を、理解を容易
にするため、フローチャートを用いて詳細に説明したも
のである。図９から図１１は、列車ダイヤ作成手段６の
処理全体の流れを示したものである。さて、まず図９を
参照してダイヤ計画立案処理の流れについて説明する。
まず、列車ダイヤ情報入力手段２で設定され、列車ダイ
ヤ情報記憶手段３に記憶されている、列車ダイヤ情報を
取り込む。さらに、計画条件入力手段４によって設定さ
れ、計画条件記憶手段５に記憶されている計画条件を取
り込む（ステップＡ）。

【００１７】取り込んだ故障、保守情報等を基に、線
路、ホーム等の使用可否状況を作成する（ステップ
Ｂ）。本処理の詳細は具体的応用例にて後述する。次
に、ステップＣからステップＥにて、優先列車を最適化
処理に先立って割付ける。本実施例では、図５に示す列
車情報を参照するため、１６列車分のループカウンタを
セットする（ステップＣ）。次に優先列車か否かの判定
を行ない（ステップＤ）、優先列車ならば該当列車を列
車ダイヤ情報に従って割り付ける（ステップＥ）。本実
施例では、図２２に示す様に、列車３（Ｅ３）、列車４
（Ｅ４）、列車９（Ｆ３）が、他の列車に先立ち優先し
て割付けられている。「優先」が設定されるのは、例え
ば、特別急行、遅れが特に大きな列車等、予め運行を規
定したい場合である。かかる割付け処理の詳細について
は後述する。以上のステップＡからステップＥまでの処
理により、最適化するためのダイヤ計画の初期状態が作
成される。この状態は、以下の処理で繰り返し使用され
るため、初期状態ＡとしてステップＦにて記憶されるこ
とになる。次にステップＧでは、上記優先列車を除いた
列車のみの列車表（以下これを「計画対象列車表」と称
する）を作成する。図１２は、かかる処理の詳細な手順
を示したものである。まず、計画対象列車表のセット位
置ポインターｍを初期化し（ステップＧ１０）、次に全
列車数であるｎ回繰り返す様に、ループカウンターＰを
設定する（ステップＧ２０）。前記列車表のＰ番目の列
車が優先列車でない場合は、計画対象列車表のｍ番目に
登録し（ステップＧ３０）、セット位置ポインターｍの
値を１だけ更新する（ステップＧ３５）。以上の処理を
ｎ回繰り返すことにより、図に示すような１３本の列車
が登録されている計画対象列車表が作成される。次にス
テップＨからステップＬ（図９参照）にて、最適列車ダ
イヤ作成の基本状態を作成する。まず、列車割付け順の
初期状態として、計画対象列車を要素とするランダムな
１次元ベクトルχを生成する（ステップＨ）。本実施例
では図１２の並び順を初期状態とすると、 χ＝（１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１
１，１２，１３）となる。ここでは列車を変数ｍで示しているため、実際
はＥ１，Ｅ２，Ｅ５，Ｅ６，Ｆ１，Ｆ２，Ｆ４，Ｆ５，
Ｆ６，Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３，Ｇ４の順序で並んでいること
になる。このベクトルχに従い、列車情報あるいは計画
条件に従って列車の割付けが行なわれる（ステップ
Ｉ）。ステップＩは、ステップＥとステップＱと同じ処
理である。図１３は、ステップＥの詳細手順を示したも
のであり、これをもとに説明する。まず、駅ごとの時
間推移に対する列車の発車、停車の可否を示す発停可否
マップを作成する（ステップＥ１０）。図１４、図１５
にこの詳細例を示す。図１４は、対象駅に退避線路がと
もに無い場合の一例を示している。本例では、駅６と駅
７がこれに相当する。例えば図のように〜の列車の
運行が既に定まっている場合、新たな列車の割付けは発
停可否マップ上の白ヌキの部分内で行なわなければなら
ないことを示している。ここで言う「割付け」とは、駅
６での発車時刻と、駅６から７への走行速度詳細パター
ンと、駅７の到着時刻を定めることである。列車１は、
駅６の線路１（ホーム）で５分から１０分（以下起点を
０分とした絶対時刻で説明する）まで停車し、１０分か
ら２０分まで走行し、次に駅７の線路１で５分間停車し
た後、２５分に発車する。この方向の駅間の線路は、１
本しかないため駅間での追越しは不可能である。また、
駅内の線路（ホーム）も１本づつであるから、先行する
列車が停車中は、停車も発車も不可能である。従って、
本例の様に定常的な走行パターンを指定されている列車
は、駅６における５分から１０分を結ぶ線と、駅７にお
ける２０分から２５分を結ぶ線と、駅６の５分と駅７の
２０分、および駅６の１０分と駅７の２５分を結ぶ直線
で囲まれる四角形（図中の斜線塗りつぶし部分）で示さ
れる時空間内においては通過してはならないことにな
る。列車は、駅６、駅７ともに停車せずに通過する列
車を示しているが、この場合は、駅６の通過時刻３０分
と駅７の通過時刻４０分を結ぶ直線で示される時空線を
横切ることはできない。但し、この時空間は、駅６に到
着すること、および駅７から発車することを規定するも
のではなく、駅６からの発車、駅６から７の走行、駅７
への到着の可否を定めるものである点に注意が必要であ
る。列車は、駅６には停車するが、駅７は通過する例
であり、この場合は、上記と同じ考え方により、駅６で
の４３分から４８分の線と、駅６の４３分と駅７の５６
分、駅６の４８分と駅７の５６分を結ぶ直線で囲まれた
三角形の領域が通過不可能な時空間を示す。列車、
は、対向列車の例である。列車は、駅７、駅６両方で
停車するが、対向列車はその停車に影響を受けない。し
かし、対向列車が駅７を発車してから駅６に到着する時
間帯は、駅６→７方向の列車は、駅６および７の間の線
路は使用できない。従って、図に示す様に、駅６の７０
分、８０分および駅７の７０分、８０分を頂点とする長
方形の領域が通過不可能な時空間となる。列車は、駅
６、７を通過する対向列車であるが、これも列車と同
様に、駅７の通過時刻８８分と駅６の通過時刻１００分
で定まる長方形の領域が通過不可能な時空間となる。列
車、は、対向列車同士が駅６で交差する例である。
列車は、１２３分に駅６に到着するが、その時点で列
車は既に駅７と駅６間を走行中であるため、列車の
駅６への到着（１３０分）を待って、１３２分に駅６を
発車している。この結果、駅７での列車の発車時刻１
２０分と、駅７での列車の発車時刻１４４分と、駅６
での列車の発車時刻１３２分、および駅６での前記１
２０分で作成される四角形の領域が通過不可能な時空間
になる。この場合図１４中のハッチングの部分は間接的
に通行不可能な時空間となったものである。図１５は、
駅に退避線路がある場合の一例である。図１４と異なる
のは、同一進行方向の列車が、駅内で先行列車を追越す
ことができる点である。図１５に示す例では、駅５に、
双方向ともに２本の線路（ホーム）があり、１本は、
「停車／退避」に、他方は、「停車／通過」にそれぞれ
使われる。列車８は、駅５で５分から１０分までの５分
間停車するが、この時間帯に後続列車は駅５で停車、あ
るいは、駅５を通過することが可能である。したがっ
て、図１４における列車と同一の運行パターンである
が、図１４に示すような四角形の領域ではなく、図１５
に示すような三角形の領域が、列車の通過不可能な時
空間となる。列車９から１５についても上記と同様な理
由により、それぞれ通過不可能な時空間は図１５に示す
ようになる。以上が、ステップＥ１０（図１３参照）の
処理である。次に、ステップＥ２０からステップＥ７０
（図１３参照）により、計画対象列車が、予め設定され
ている列車情報、計画条件に従い、以下の様に割付けら
れる。まず、ステップＥ２０にて、計画対象列車数ｎ
が繰り返しポインターＰにセットされる。次に、計画対
象列車表のＰ番目の列車の進行方向を定める（ステップ
Ｅ３０）。ステップＥ４０では、同様にダイヤの編成
方向を定める。ここで「ダイヤの編成方向」とは、本実
施例では、始発または終着駅の優先指定により定まる。
例えば、終着駅が優先の場合は、終着駅の到着予定時間
を基準情報として、上流駅へと徐々にさかのぼってゆ
く。また、逆に始発駅が優先の場合には、始発駅発車時
刻を基準情報として、下流駅に向かって割付けを行う。
割付けの方法については、以上の方法に限られず他に、
例えば、以下の方法（（ａ）から（ｃ））が考えられ
る。（ａ）中途駅を指定し、上流、下流の双方向に向かって
割付ける方法でも良い。（ｂ）駅毎の発車、あるい
は、到着時刻が予め設定できる場合には、それらを基準
情報とし、未定情報を定めてゆく方法でも良い。（ｃ）発車、到着時刻等を定めず、列車の本数等のマク
ロな情報のみを与え、割付けについての自由度を与える
方法も考えられる。（ａ）の方法は、例えば主要駅重視等の場合、（ｂ）の
方法は、例えば非常時のダイヤ整理等の場合、（ｃ）の
方法は、例えばダイヤ編成初期段階のシミュレーション
等に有効である。次に、列車Ｐに指定されている始発駅
から終着駅間に含まれる全ての駅について以下の処理を
繰り返し行なう（ステップＥ５０）。

【００１８】割付けは、前述の発停可否マップを用い
て、以下の様に簡単な手順で行なわれる。図１６は、駅
内の線路が１本づつの駅間へ、列車（ａ）、列車（ｂ）
を割付ける場合の説明図である。駅５と駅６間の割付け
の検討により、列車（ａ）の駅６への到着時刻は１２分
に定められている。標準停車時間を２分間とし、駅６と
７の間の距離、走行パターンを考慮して２７分に駅７に
到着する。さらに、標準停車時間２分間を加えた、２９
分に駅７より発車する。以上の運行は発停可否マップよ
り可能と判断されるため、割付け処理は終了する。一方
列車（ｂ）は、駅６に９２分に到着するが、発停マップ
により、標準停止時間後に出発することができないこと
がわかる。このため、発車時刻を停車最小時間から最大
時間まで変化させ可能な運行を検討する。本例では列車
の駅６の通過が１００分のため、ポイント切替時間を
考慮し、列車（ｂ）は、駅６を１０２分に発車する様に
割付けている。この場合の自由度は、走行パターンが定
まっているため、停車時間の摂動のみであるが、走行パ
ターンを選択できる場合には、走行速度の変化も自由度
として加えることができる。この自由度内での割付け
は、目的関数毎に定義することも考えられる。例えば、
上記説明では発車可能最早時刻を採用したが、この割付
けは旅行時間を最小とするように目的関数を与える場合
に有効と考えられる。一方、安全性最大を目的関数とす
る場合には、自動運転制御が行なわれず、またポイント
切替が十分余裕をもって行なえる発停時刻に割付けるこ
とも考えられる。図１７は、退避線路が存在する場合の
例を示している。列車は、６分に駅５の１番目の線路
に到着し４分間停車した後、１０分に発車している。列
車（ｃ）は、８分に駅５の２番目の線路に到着し、列車
が出発後の１８分に駅６を発車している。図６で示し
た場合に比べ、密に設備が使われる様になる。次に、列
車（ｄ）は、６３分に駅６に到着するが、既に割付け済
みの列車（１１）と（１２）が存在するため、すぐには
発車できず、８１分に発車する様に割付けられている。
これは割付け順が列車（ｄ）が早い場合は、全く異なる
ダイヤになること示している。

【００１９】以上の処理を、列車Ｐにおける全駅に対し
て行なった（図１３、ステップＥ５０〜Ｅ６０）後に、
割付けが決定したことによって定まる発停不可能時空間
を発停可否マップに登録し（図１３、ステップＥ７
０）、次の列車の処理へとブランチする。以上の処理を
計画対象列車の並び順からなるベクトルの全要素につい
て繰り返すことにより、一つの可能列車ダイヤが作成さ
れる。次に、図９におけるステップＪで、目的関数演算
が行なわれ、上記にて生成された可能列車ダイヤが定量
的に評価される。ここでの説明は、図２に示した〜
の目的関数について行なう。図１８は、旅行時間最小を
目的関数とした場合のステップＪの詳細手順を示したも
のである。なお、ステップＪは、ステップＲと同一の処
理である。既に作成された可能ダイヤｉについての目的
関数をｆ（ｉ）とし、「０」を初期値として設定する
（ステップＪ１０）。次に、計画対象列車数分、処理を
繰り返すためのポインターＰを設定する（ステップＪ２
０）。列車Ｐの始発駅出発時刻ｔｓ（ｐ）と、終着駅到
着時刻ｔｅ（ｐ）より旅行時間ｔｔ（ｐ）を以下の様に
して求める。ｔｔ（ｐ）＝ｔｅ（ｐ）−ｔｓ（ｐ）次に目的関数を更新する。すなわち、ｆ（ｉ）＝ｆ
（ｉ）＋ｔｔ（ｐ）とする。以上がステップＪ３０の
処理である。かかる処理を全ての計画対象列車数である
ｎ回繰り返した後のｆ（ｉ）は、可能ダイヤｉに含まれ
る全ての計画対象列車の旅行時間の総和になっている。
したがって、ｆ（ｉ）の最小値とは、全ての列車が最も
無駄なく運行する列車ダイヤを示すことになる。次に、
図１９は、駅毎の列車の到着間隔均一を目的関数とする
場合の説明図である。まず、ステップＪ１０にて、目的
関数値ｆ（ｉ）を、「０」とする。次に、計画対象路線
に含まれる全ての駅について繰り返すポインターｓ（＝
１〜ｓｍａｘ）を定める。ここで、ｓｍａｘは駅の総数
である。次に、図１９右側に示すように、駅ｓに停車す
る全ての列車の到着時刻の差分ｔ₁，ｔ₂，……ｔｗ（ｗ
は停車列車総数）を求める。これらの値から標準偏差を
ｗで割った値Ｈ（ｓ）を、例えば以下の様にして求める
（ステップＪ３０）。Ｈ（ｓ）＝（√（Σ（ｘａ−ｘｋ）²））／ｗ但し、ｘａは、全ての列車の到着時刻の差分の平均値で
あり、ｘｋは、列車の到着時刻の差分のｋ番目の値であ
り、Σは、ｗ個の総和を表す。次にステップＪ４０で目
的関数ｆ（ｉ）を更新する。すなわち、ｆ（ｉ）＝ｆ
（ｉ）＋Ｈ（ｓ）とする（ステップＪ４０）。ｆ（ｉ）
は、駅毎の列車到着間隔偏差の総和であるからｆ（ｉ）
の最小値とは、各駅毎の、停車列車の到着時刻間隔が一
定に近いもの、すなわち利用者にとって好ましい列車ダ
イヤであることを示している。図２０は、安全性最大を
目的関数とする場合の処理を示したものである。安全性
については、各種の指標が存在するが、ここでは例とし
て追突、衝突の危険性低減を取り上げる。本例では設
備、列車に自動運転制御装置が設置されており、該装置
は、先行列車、対向列車との距離が、定められた条件下
で、予め設定した値より短くなった場合、走行速度制限
を行なう。従って、この走行速度制限の発生回数を低減
することは、運用上の危険を低減すると同時に、自動制
御装置の負荷も低減することにもなる。さらに、速度制
限がない運行は、駅間の走行時間が最短になり、停車を
的確に定めることにより、旅行時間の短縮にも貢献する
ことになる。図２０では、まずダイヤｉに対する目的関
数値として「０」を設定する（ステップＪ１０）。次
に、全ての駅について処理を繰り返すためのポインター
ｓに、１からｓｍａｘを設定する。但し、ｓｍａｘは該
当路線に含まれる駅の総数である。駅ｓに進入してくる
全ての列車につき速度制限が発生する回数を演算する。
図の例では、先行列車がｃ点およびｂ点の場合にそれぞ
れ速度制限が発生するため２回となる。駅ｓでこの回数
の総和をＨ（ｓ）とし、目的関数値ｆ（ｉ）を更新する
（ステップＪ４０）。すなわち、ｆ（ｉ）＝ｆ（ｉ）＋
Ｈ（ｓ）とする。図２１は、目的関数を到着時刻厳守と
した場合の手順を示したものである。本関数を用いるの
は、例えば遅れ発生後のダイヤ整理時等が考えられる。
ステップＪ１０にて目的関数ｆ（ｉ）に「０」をセット
する。次に計画対象列車数（ｎ）だけ処理を繰り返すた
めのポインターｐに、１からｎを設定する（ステップＪ
２０）。次に、列車Ｐの整理後の終着駅の到着時刻ｔｅ
（ｐ）を求め、ダイヤ整理前の到着予定時刻ｔｅ’
（ｐ）との差分の絶対値ｔｈ（ｐ）を求めると次式とな
る。

【００２０】ｔｈ（ｐ）＝｜ｔｅ（ｐ）−ｔｅ’（ｐ）
｜この偏差で目的関数値を更新する（ステップＪ３０）。
すなわち、ｆ（ｉ）＝ｆ（ｉ）＋ｔｈ（ｐ）とする。こ
の様にして、全ての計画対象列車のダイヤ整理前の到着
予定時刻と、ダイヤ整理後の到着予定時刻との差分の絶
対値の総和がｆ（ｉ）に設定される。本例では、終着駅
に対する到着時刻偏差を評価の対象としたが、停車駅全
てに対して到着時刻偏差を評価することも考えられる。
以上が、図９に示すステップＪでの処理である。次に、
ステップＫでは、ステップＪで得たχに対する目的関数
値を、作業用記憶変数エリアＭＯＰＴに格納する。すな
わち、ＭＯＰＴ＝ｆ（χ）とする。次に、最適化繰り返
し処理の回数Ｎを定める（図１０、ステップＬ）。すな
わち、Ｎ＝ｎ³とする。本実施例では、計画対象列車数
ｎに対しｎ³を、最適化繰り返し処理回数として定義し
ているが、この値は、実験・統計的に見つけ出したもの
で、本来ｎ本の列車の順序組合せはｎ！存在するもの
が、ｎ³で十分な結果を得ることができ、処理が高速化
されることを示している。この値の妥当性については、
後述する。以上の処理で、最適化のための準備処理が完
了し、以下ステップＭからステップＷ（図１０）にて最
適列車ダイヤが次の様にして作成される。まず、最適解
が得られる十分な回数であるＮ回分の繰り返し処理を行
なうために、ループカウンターｉに、１〜Ｎを設定する
（ステップＭ）。次に、図９のステップＦで記憶した初
期状態Ａを記憶変数エリアＢに転送する。この操作
で、優先列車、故障・保守情報等が既に設定されている
初期列車ダイヤがｉのループ毎に再現される。次に、既
に割付けが行なわれた計画対象列車番号を要素とする、
列車割付け順ベクトルχを次の手順で少し変化させる
（これを、以下「摂動」と称する）。まず、１からＮま
での整数範囲内で、２種の一様乱数ｉｓ，ｉｅ（ｉｓ＜
ｉｅ）を生成する（ステップＯ）。次に、χの要素のｉ
ｓ番目とｉｅ番目の範囲の内容を、その並びの逆順に並
び変える（ステップＰ）。本実施例を用いて上記ステッ
プＰを、具体的に説明する。 χ＝（１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１
１，１２，１３）とし、ｉｓ＝３，ｉｅ＝８が生成されているとすると、新しい、列車割付けベクト
ルｙは、ｙ＝（１，２，８，７，６，５，４，３，９，１０，１
１，１２，１３）となる。これを実際の列車名称で示すと、図１２を参照
して、Ｅ１，Ｅ２，Ｆ５，Ｆ４，Ｆ２，Ｆ１，Ｅ６，Ｅ
５，Ｆ６，Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３，Ｇ４となる。以上の操作
を摂動と称し、かかる処理を列車ダイヤ作成における次
検討候補の作成ごとに行なう。次に、新しい計画対象列
車ベクトルｙに対する列車割付けが行なわれ（ステップ
Ｑ）、割付け結果に対する目的関数値ｆ（ｙ）が演算さ
れる（ステップＲ）。ここでステップＱとステップＲ
は、それぞれ前記ステップＩとステップＪと同一の処理
である。ステップＳでは、この様にして作成された新し
い計画ｙと、既に作成済のχを、次の様にして検討す
る。まず、０．０から１．０の範囲内での一様実数乱数
ａを生成する。次に、温度Ｔを、探索回数ｉの増加に対
し減少する関数で定める。さらに、前記ａ，Ｔ，ｆ
（χ），ｆ（ｙ）にて、新たに作成したｙによる列車ダ
イヤが最適解候補か否かを判定する。本実施例を用い
て、上記ステップＳにおける処理を具体的に説明する。
今、目的関数を旅行時間最小とし、この場合の目的関数
値は、それぞれ、ｆ（χ）＝１２５５（分）、ｆ（ｙ）＝１２８７（分）であるとする。また、ａ＝０．６５０５、Ｔ＝Δ／ｌｏ
ｇ（ｉ＋２）（本例ではΔ＝１００．０とする）の場
合、ｉ＝１とすると、ａ＜ｅｘｐ（−（ｆ（ｙ）−ｆ（χ））／Ｔ）＝ｅｘｐ
（−（１２８７−１２５５）／２０９．５）≒０．８５
８（ｅｘｐは、自然対数の底のべき乗を表す）が成立する
ため、ダイヤｙはダイヤχよりも旅行時間が大きいにも
かかわらずに、最適解に近い候補としてχを入れ替える
（ステップＴ）。次に、ｆ（ｙ）が、ステップＫで設定
されたＭＯＰＴより小である場合、ＭＯＰＴ＝ｆ（ｙ）として、目的関数値の最小値を記憶する（ステップ
Ｖ）。ステップＷは、最小値がこの様に更新された場
合、表示装置９に表示する処理である。この様子は図３
に示すように表示される。この例では、横軸に探索回数
ｉ、縦軸に目的関数の最小値ＭＯＰＴが、トレンドグラ
フとして表示される。利用者は、このグラフを列車ダイ
ヤ作成過程で逐次観察することができ、任意のタイミン
グで作成処理を打切ることができる。本列車ダイヤ作成
方法の特徴は、探索初期段階で極めて最適解に近いもの
が得られるため、列車ダイヤ作成時間が十分でなく、厳
密な結果を要しない場合は、大変有効である。以上、ス
テップＮからステップＷを高々Ｎ回繰り返すことによ
り、最適解が得られる。図４は、上記処理を行なうこと
により最適解を得る場合の説明、および探索回数による
最適解への収束状況を実験統計結果を基に示したもので
ある。前記の様に、計画対象列車数がｎの場合、割付け
る順序はｎ！個だけ存在する。図４中左上図は、横軸
に検索回数１からｎ！を定義し、これに対応する目的関
数値をプロットしたものである。検索回数は、自然数で
あるため、目的関数も、２次平面上で離散的に配置して
いるが、説明のため連続曲線で示している。この図か
ら、目的関数値は、多くの極小値を有し、一種類の最小
値を有することがわかる。本図の様にランダムな探索を
行なうと、ｎ！回の探索が最適解決定の保証条件となら
ざるを得ないことがわかる。例えば、従来のホップフィ
ールド型のニューラルネットワークの様に、系のエネル
ギーを連続量として定義し、探索を時間的推移として時
間軸に対する微分を行なって、エネルギーの低い状態を
サーチする様な方法であると、極小値は比較的短時間で
決定できるが、最小値を検出できる確率は極めて低い。
これに対し、本発明では、ステップＯとステップＰで、
列車割付け順序組合せを少しだけ入替える様にし、ラン
ダムなサーチを排除している。そして、変更前の組合せ
の評価と比較して、変更後の組合せが改善されていれ
ば、変更後の組合せを、より最適解に近い順序組合せと
して、新しい候補に採用する（ステップＳ）。しかし、
この操作のみであると、前記と同様に極小点に到達する
と、以後新候補が作成されなくなり、最小値が得られな
いことになる。本発明では、これを以下の様に回避して
いる。図４の左上図の最小値近傍の拡大図において、
今、目的関数が探索Ｌ回目でＬＭなる値を有していると
仮定する。真の最小値はＯＰＴであるから、ＬＭからＯ
ＰＴに向けて移動させることが必要である。例えば、目
的関数値をボール（球）とし（原理説明のためのアナロ
ジーである）、ボールのエネルギー量を考えてみる。こ
の時、図中でＡ方向の移行を行なわせることになるが、
Ｂ方向、すなわち逆戻り現象を抑止する方法を考えれば
よいことになる。これを、位置エネルギーに置き換えて
考えると、ＬＭとＬＭＸ（極大値）のエネルギー差ａよ
りも大きく、ＯＰＴとＬＭＸのエネルギー差ｂよりも小
さい力を与えることで達成されることがわかる。この力
を温度Ｔ（エネルギーを決定する量である）とすると、
Ｔは、探索初期段階では、大きな値とし、探索回数の増
大とともに減少してゆく様に制御すればよい。具体的に
は、例えば、Ｔ＝Δ／（ｌｏｇ（ｉ＋２））とすればよ
い（但し、Δは正の数、ｉは探索回数とする）。もちろ
ん、他の関数も考えられるが、一般的にはこの関数が優
れている。この様にしてＴを定めた後に、最適解に達す
るか否かは、確率的試行を行なえばよいので、ここで、
例えば０．０から１．０の間に一様に分布するような乱
数ａを生成し、下記式による判断で極小点からの脱出を
図る。ａ＜ｅｘｐ（−（ｆ（ｙ）−ｆ（χ））／Ｔ）上式が成立する場合、組合せχを摂動して得たｙを新候
補として採用すればよい。本式は、ｆ（χ）＞ｆ（ｙ）の場合は、常に成立するからｙがχより改善されている
場合は、必ず新候補となる。また、ｆ（χ）＜ｆ（ｙ）
の場合でも、（ｆ（ｙ）−ｆ（χ））／Ｔがゼロに近づ
く程、成立する可能性が大きくなる。したがって、十分
な回数の試行を行なえば、必ず最小値が得られることに
なる。図４中左下図は、本発明による装置を用いて、
最適列車ダイヤに到るまでの過程を示したものである。
本例ではｎ²程度で最小値に到達している。図４中右側
の３種類の図は、３種類の計画対象列車数ｎごとに列車
ダイヤを作成させた時に、最適解に到着した探索回数を
度数分布表で示したものである。例えば、１日１６時間
運行すると考え、列車の運行が１時間に１本の場合は、
ｎ＝１６、１時間に３本、すなわち２０分毎の場合はｎ
＝５０、１０分毎ならばｎ＝１００となる。現実の最も
過密なダイヤは２分毎程度と考えられ、この場合はｎ＝
５００となるが、この場合は、駅での乗降に要する時間
や他路線との接続等の要因が大きくなるため、現実的に
はｎ＝３００程度の列車ダイヤ作成が最大負荷と考えら
れる。図４中右側図は、上記のうちｎ＝１６、ｎ＝５
０、ｎ＝１００について実験を行なった結果を示したも
のである。いずれもｎ²からｎ³回内で最適解が得られて
おり、また、ｎが大きくなるほどｎ²以内に最適解が得
られる頻度が大であることがわかる。以上を、例えば１
０００ＭＩＰＳ（「ＭＩＰＳ」とは、１秒間で１００万
回の命令実行が行なえる単位を示す）の演算能力がある
コンピュータを用いて、列車ダイヤを作成する場合は、
下記条件のもとで、以下の時間内で作成が完了する。第
一の条件は、１本の列車の割付け、評価に要する処理ス
テップ数＝１０，０００（Ｉ＝ステップ）とする。ま
た、第二の条件は、最適化に要する探索回数＝ｎ²とす
る。ｎ＝１６の場合には、（１０，０００(I)×１６（列車))×１６²／１０００／
(MIPS）≒０．０４（秒）。

【００２１】ｎ＝５０の場合には、（１０，０００(I)×５０（列車))×５０²／１０００／
(MIPS）≒１．２（秒）。ｎ＝１００の場合には、（１０，０００(I)×100（列車))×100²／１０００／(M
IPS）≒１０（秒）。以上は、最適解を得るための所要時間であるが、現実的
に使用し得る良い解は、上記の１／１０〜１／１００の
時間で得られることがわかっており、前記図３の打切り
機能を用いると、ｎが３００程度になった場合であって
も秒オーダーで解が得られることになる。図１０におけ
る、ステップＵからステップＷは、利用者に、列車ダイ
ヤ作成状況を示すことで、上記現実的な準最適解を極め
て短時間で得るための処理である。ステップＵでは、
それまでの最適値ＭＯＰＴと、新候補の目的関数値ｆ
（ｙ）を比較し、ＭＯＰＴ＞ｆ（ｙ）が成立した場合、
ＭＯＰＴ＝ｆ（ｙ）として最適値を更新する（ステップ
Ｖ）。ステップＷでは、最適値が更新されたことを、図
３に示す様なグラフで示し、利用者が自分の判断で処理
を打切るか否かの情報を提供する。なお、打切りは、例
えばキーボード等の外部入力手段で行われる様システム
構成しておけば実現できる。この様にして作成された列
車ダイヤは、表示装置９に表示され（図１１、ステップ
Ｘ）、また印字装置１０に印字される（図１１、ステッ
プＹ）。以上が対面非平行ダイヤ編成を対象とした、本
発明の動作の主要部の詳細説明である。次に、列車ダイ
ヤ整理（再作成）について説明する。図２４から図２７
は、本発明による列車ダイヤ整理の実施例を示したもの
である。従来のエキスパート型システム等では、経験的
情報を基にしているために、列車ダイヤ編成と列車ダイ
ヤ整理は異なるシステムで実現するものとして考えざる
を得ないのが一般的である。しかし、本発明では、初期
条件と目的関数を切り替えるだけで、主たる論理は変え
る必要がない。これは、ダイヤ編成とダイヤ整理におい
て異なるのは、主に、その目的と立案に要する許容時間
が異なる点であり、設備や列車の情報による割付け方法
は同一であるためである。図２４は、時刻８時１５分に
列車５に故障が発生し、出発の予定が大きく遅れ、９時
０分出発の見込みとなった場合を示している。この時、
他の列車は図に示す様に、予定に従って運行されている
ため、できるだけ各列車の予定を変更せずに、列車５を
適切に運行させる必要がある状況である。この場合、本
実施例では目的関数を到着時刻として以下のように、列
車ダイヤの再作成、すなわち整理を行なう。図２５は、
８時１５分における、列車の運行状況を列車表に示した
ものである。既に運行が完了したＥ１，Ｅ２，Ｅ４，
Ｆ１列車の予定時刻は消去（記号「＊」で示す）され、
また停車駅もすべて通過済駅として記号「◇」で示され
ている。

【００２２】８時１５分の時点で運行中の列車について
は、予定時刻と、停車駅が、次の様に更新されている。
例えば、列車８は駅３まで進行し８時１５分に駅３を出
発し、終着駅である駅１に向かう予定であるから、始発
駅が駅３となり（記号□で示す）、始発駅の出発予定時
刻が８時１５分に更新されている。他の運行中の列車も
同様に更新が行なわれている。また、８時１５分時点で
始発駅を出発していない列車は、初期情報を保持してい
る。次に図２５より、既に運行が完了している列車を取
り除き、図２６に示すような、「整理（再計画）対象列
車情報」を作成する。ここでは１２本の列車が対象とな
っている。以上の処理は、通常、運行管理システムにて
実時間で時々刻々行なわれる。図２６の情報が、本シス
テムへの入力情報となり、以降の処理は、図９〜図１１
にて説明した処理と全く同一でよい。列車ダイヤ編成時
と異なるのは、すべての列車が始発駅より出発せず、運
行中の列車は途中駅が始発になる点と、目的関数が切り
替わっているだけである。

【００２３】図２７に、以上の様にして作成（整理）さ
れた結果を示す。対象列車が到着時間に近い時刻に到着
できるように巧みに整理されている様子が伺える。さら
に、片面非平行ダイヤへの応用例について説明する。図
２８〜図３６は片面非平行ダイヤ、すなわち双方向専用
の線路があり、かつ普通列車と急行列車が混在する路線
の場合である。図２８は、列車情報を示している。これ
は図５で示した前記実施例と同様の表であるが、方向は
一方向のため、これを省略している。本実施例では、Ａ
１からＡ４の４本の列車が最速、Ｂ１〜Ｂ８の８本の列
車が中速、Ｃ１〜Ｃ８までが普通列車であり、それぞれ
の停車駅も異なっている。また、例えば、図２９、図３
０に示すように、７種類の走行パタ−ンもきめ細かく定
められているものとする。図３１は、前述の例で説明を
省略した故障・保守情報入力例を示している。これは、
列車ダイヤ情報入力手段２により入力されるもので、列
車ダイヤ作成に先立ち設定される。図の様に横軸を時刻
とし、縦軸に駅および駅構内の線路（ホーム）、駅間の
線路を定義する。図中の横太線が設定情報であり、これ
が設定されている場合、該当駅、線路（ホーム）、およ
び駅間の線路は、列車運行に使用することができないこ
とを意味している。これらの情報は、図９の処理フロー
中のステップＡにて取り込まれ、図３４に示す様に、最
適化処理に先立ち設定される。具体的には、該当駅に対
する発停可否マップへ、発停可否時空間帯として設定さ
れる。図３５は、上記に加え、優先列車（２）、
（４）、（１２）が割り付けられた状態を示したもので
ある（ステップＣ〜ステップＥ）。図３６は、最適列車
ダイヤの作成が完了した状態である。本最適列車ダイヤ
の作成では、目的関数の１例として安全性最大が選択さ
れている。対面非平行ダイヤとの相違は、各列車が同一
方向に進行している点のみであり、それ以外の処理は、
前述してきた実施例と同一である。最後に、片面平行ダ
イヤへの応用例について述べる。図３７〜図３９に、本
発明を片面平行ダイヤの作成および整理に応用した結果
を示す。前記対面非平行、片面非平行ダイヤは、同一方
向の列車の追越しが可能であったが、本路線は追越しが
ない点が、前二者と異なる。したがって、列車割付け時
の手順の中で追越しを考慮したアルゴリズムを取り除い
て考えることで、他は全く同一の手順で列車ダイヤを作
成できる。図３７では、目的関数の一例として到着間隔
均一を選択した結果であり、各駅ごとの到着間隔がよく
揃っていることがわかる。図３８は、図３７の予定に対
し、７時１０分に列車６にトラブルが発生し、列車６の
発車が遅れ７時２９分になる見込みが判明した状況であ
る。このまま放置した場合、駅３では列車５の発車から
列車６の到着までの間隔が非常に長くなり、列車待ち乗
客数が多くなる。この結果、乗降に要する時間は長くな
り、徐々に遅延は肥大し、駅１０では列車５の到着から
１時間２０分間列車が来ないことになってしまってい
る。これに対し、目的関数を乗車負荷均一とし、本シス
テムで列車ダイヤ整理を行なった結果が図３９である。
これは、利用客の到着密度、降車密度等の時間に対する
変化量を与え、これらが各列車に均一に分散するように
計画することで得られる。具体的には、列車６に先行す
る列車の運行を遅くしたり、後続列車の運行を早める等
により、比較的短い時間で、列車ダイヤの乱れが修復し
ていることがわかる。

【００２４】

【発明の効果】多種多様の列車ダイヤ編成、整理に対
し、簡単な構成、論理で短時間に、最適なダイヤを作成
することが可能になった。また、計画対象が変更して
も、主たる論理の変更は不要なため、システム構築の工
数も低減でき、さらに、多種多様な情報を容易に取り込
むことができるという柔軟性のあるシステムも構築でき
る。

【００２５】また、従来必要とされていた、豊かな経験
者、あるいはエキスパートシステム等が不要になり、保
守性が向上した。

【図面の簡単な説明】

【図１】列車ダイヤ作成システムの構成図である。

【図２】計画条件設定手段等の説明図である。

【図３】列車ダイヤ作成状況の表示例である。

【図４】最小値探索原理、探索回数等の説明図である。

【図５】対面非平行ダイヤ例の列車情報を表した図であ
る。

【図６】列車走行パターンの説明図である。

【図７】駅に関する情報の説明図である。

【図８】駅状況と自動運転制御情報の説明図である。

【図９】ダイヤ計画立案処理のフローチャートである。

【図１０】ダイヤ計画立案処理のフローチャートであ
る。

【図１１】ダイヤ計画立案処理のフローチャートであ
る。

【図１２】優先列車以外の列車表作成処理のフローチャ
ートである。

【図１３】ダイヤ計画立案処理のフローチャートであ
る。

【図１４】退避線路が無い場合の発停可否マップの説明
図である。

【図１５】退避線路が有る場合の発停可否マップの説明
図である。

【図１６】退避線路が無い場合の列車の割付けと発停可
否マップへの登録の説明図である。

【図１７】退避線路が有る場合の列車の割付けと発停可
否マップへの登録の説明図である。

【図１８】旅行時間最小化を目的関数とした処理のフロ
ーチャートである。

【図１９】列車間隔均一を目的関数とした処理のフロー
チャートである。

【図２０】安全性最大を目的関数とした処理のフローチ
ャートである。

【図２１】到着時刻厳守を目的関数とした処理のフロー
チャートである。

【図２２】優先列車の割付けを示す表である。

【図２３】最適列車ダイヤの運行状況を示す図である。

【図２４】列車５で故障が発生し、運転整理要求が発生
した場合の運行状況を示す図である。

【図２５】現在時刻における列車運行状況を示す図であ
る。

【図２６】整理（再計画）対象列車情報を示す図であ
る。

【図２７】運転整理後のダイヤ整理を示す図である。

【図２８】片面非平行ダイヤ例の列車情報を表した図で
ある。

【図２９】列車走行パターンの説明図である。

【図３０】列車走行パターンの説明図である。

【図３１】故障保守情報を示した説明図である。

【図３２】駅に関する情報の説明図である。

【図３３】駅状況の説明図である。

【図３４】故障、定修情報の割付けを示した説明図であ
る。

【図３５】優先列車の割付けを示す表である。

【図３６】最適ダイヤの一例を示す表である。

【図３７】片面平行ダイヤ例の列車情報を表した図であ
る。

【図３８】駅２で列車６のトラブルが発生した場合の列
車運行状況を示す図である。

【図３９】乗車負荷均一により運転整理を行なったとき
の列車運行状況を示す図である。

【符号の説明】

１…列車ダイヤ作成装置、２…列車ダイヤ情報入力手
段、３…列車ダイヤ情報記憶手段、４…計画条件設定手
段、５…計画条件記憶手段、６…列車ダイヤ作成手段、
７…結果記憶手段、８…出力手段、９…表示装置、１０
…印字装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者八尋正和茨城県日立市大みか町五丁目２番１号株式会社日立製作所大みか工場内 (72)発明者佐藤良幸茨城県日立市大みか町五丁目２番１号株式会社日立製作所大みか工場内 (72)発明者田代維史茨城県日立市久慈町4026番地株式会社日立製作所日立研究所内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】列車ダイヤ作成計画の対象である複数の列
車の各々の停車駅、各列車の所望発車時刻、各列車の到
着時刻、各列車に対応する走行パタ−ンの番号、各列車
の各駅における停車を行なうか否かを示す停車条件、所
定の列車に付加され、優先的に運行計画を立てることを
示す識別子からなる優先情報、各列車の走行パタ−ン情
報、各駅の線路数および先行駅との距離データを含む駅
情報、各列車が他の列車と所定距離以下のとき減速を行
なわしめる自動運転制御に関する自動運転制御情報およ
び、駅あるいは列車に備えられた設備および列車の、故
障・保守情報を含む列車ダイヤ情報を入力する列車ダイ
ヤ情報入力手段と、追越しの可否を示す平行・非平行ダ
イヤ指示情報、および列車ダイヤ作成において、最適化
を図る物理量を表す目的関数を作成するための情報を含
む計画条件を入力する計画条件設定手段と、与えられた
列車ダイヤ情報および計画条件から目的関数を作成する
目的関数作成手段と、列車の組合せベクトルをｘとし、
目的関数Ｆ（ｘ）の最小値を求める列車ダイヤ計画作成
手段と、列車ダイヤ計画作成手段での列車ダイヤ計画作
成結果を出力する出力手段を有する列車ダイヤ作成装
置。
【請求項２】請求項１記載において、予め複数の目的関
数を登録し、該目的関数を選択できる機能を備えること
を特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項３】請求項２記載において、予め登録した複数
の目的関数には、旅行時間最小、駅毎の列車到着間隔均一、安全性最大、
到着時刻厳守、および乗車負荷均一が少なくとも含ま
れ、前記旅行時間最小を目的関数とした場合には、全列車の
始発駅から終着駅までの所要時間の総和の最小化を図
り、前記駅毎の列車到着間隔均一を目的関数とした場合
には、各駅に停車する各列車の到着時間の間隔の標準偏
差値の最小化を図り、前記安全性最大を目的関数とした
場合には、ある列車と他の列車との距離が所定値以下の
とき減速を行なわしめる自動運転制御装置を備えている
列車の、該装置による減速回数の最小化を図り、前記到
着時刻厳守を目的関数とした場合には、各列車の終着駅
への到着予定時間と実際の到着時間との誤差の最小化を
図り、前記乗車負荷均一を目的関数とした場合は、各列
車の各駅における停車時間の標準偏差値の最小化を図る
機能を有することを特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項４】請求項１記載において、前記出力手段は、
印刷装置または表示装置のうち少なくとも１つを備えて
構成されることを特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項５】請求項４記載において、前記表示装置は、
列車ダイヤ作成回数および作成したダイヤに対する目的
関数値を、トレンドグラフとして表示する機能を有する
ことを特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項６】請求項１記載において、さらに、列車ダイ
ヤ作成を打ち切る機能を有することを特徴とする列車ダ
イヤ作成装置。
【請求項７】請求項１記載において、列車ダイヤ情報
は、列車名称、始発駅発車時刻、終着駅到着時刻、途中
駅の到着時刻、途中駅の通過時刻、ダイヤ作成時に優先
して列車が発車するように計画を行なう駅、列車ダイヤ
作成時の割付け方向、走行パタ−ン、始発駅、終着駅、
停車駅、通過駅、各駅での標準停車時間、各駅での最小
停車時間、各駅での最大停車時間を含む情報であること
を特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項８】請求項記載１において、駅情報は、進行方
向毎の線路数、先行駅との距離、ポイント切替の最小時
間を含む情報であることを特徴とする列車ダイヤ作成装
置。
【請求項９】請求項１記載において、列車ダイヤ作成手
段は、各列車をギブス行列の各要素とし、マルコフ連鎖
をシミュレートすることにより、マルコフ連鎖の状態確
率分布を最適状態確率分布に近づけ、目的関数の最小値
を与える列車の組合せを求める手段であり、さらに、該
手段は、探索時のパラメータである温度Ｔを探索回数が
大きくなるにしたがって低下させる手段を備えることを
特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項１０】請求項９記載において、探索は列車ダイ
ヤ作成計画の対象である列車数をｎとした場合、ｎの３
乗回で終了させる機能を有することを特徴とする列車ダ
イヤ作成装置。
【請求項１１】最適列車ダイヤを作成するために、与え
られた計画対象の列車ダイヤ情報、各列車の走行パタ−
ン情報、各駅の線路数を含む駅情報、各列車が他の列車
と所定距離以下のとき減速を行なわしめる自動運転制御
に関する自動運転制御情報、列車の故障保守情報と、各
駅の時間に対する乗車乗客数の推移情報、これらの情報
内で発生し得る列車の割付け順序候補を表す状態変数を
入力とし、状態変数の組替えを行なう探索を行ない、こ
の探索の回数が大きくなる毎に低下する様にランダム系
のエネルギーを決定する温度Ｔを設定し、さらに第１の
一様乱数を発生させ、該第１の乱数にもとづき状態変数
（列車）の並べ替えを行ない、現在計画候補Ｘから次計
画候補Ｙを作成し、予め定められた目的関数にしたがっ
て、現在計画候補の目的関数値ｆ（ｘ）、および、次計
画候補の目的関数値ｆ（ｙ）を演算し、前記ｆ（ｘ）、
ｆ（ｙ）と、前記温度Ｔと、新たに発生させた第２の一
様乱数ａが、ａ＜ｅｘｐ（−（ｆ（ｙ）−ｆ（ｘ））／Ｔ）（但し、ｅｘｐは、自然対数の底のべき乗を表す）なる
不等式を満たすときに、次計画候補ｙを、最適列車ダイ
ヤ候補とする処理を所定回数行なう列車ダイヤ作成方
法。
【請求項１２】請求項１記載において、駅間の線路が一
種類しかなく、必ず駅構内の退避線路を用いて対向する
列車は交わらねばならない運行を特徴とする対面非平行
ダイヤを列車ダイヤ作成計画対象とし、目的関数とし
て、旅行時間最小、駅毎の列車到着間隔均一、および、
安全性最大のうち少なくとも１つを定め、前記旅行時間最小を目的関数とした場合は、全列車の始
発駅から終着駅までの所要時間の総和の最小化を図り、
前記駅毎の列車到着間隔均一を目的関数とした場合に
は、各駅に停車する各列車の到着時間の間隔の標準偏差
値の最小化を図り、前記安全性最大を目的関数とした場
合には、ある列車と他の列車との距離が所定値以下のと
き減速を行なわしめる自動運転制御装置を備えている列
車の、該装置による減速回数の最小化を図る機能を有す
ることを特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項１３】請求項１記載において、駅間の線路が一
種類しかなく、必ず駅構内の退避線路を用いて対向する
列車は交わらねばならない運行を特徴とする対面非平行
ダイヤを計画対象とし、ある列車に所定時間以上の遅れ
が発生した場合には、遅れが発生した時点での列車ダイ
ヤ情報を入力し、遅れが発生しない場合の各列車の到着
予定時刻との標準偏差値を最小とする到着時刻厳守を目
的関数とする機能を有することを特徴とする列車ダイヤ
作成装置。
【請求項１４】請求項１記載において、駅間の線路は、
進行方向毎に設置されており、かつ駅構内には進行方向
毎に退避線路と通過線路が、各々少なくとも１本以上あ
る片面非平行ダイヤを列車ダイヤ作成計画対象とし、目
的関数として旅行時間最小、駅毎の列車到着間隔均一、
および安全性最大のうち少なくとも１つを定め、前記旅行時間最小を目的関数とした場合は、全列車の始
発駅から終着駅までの所要時間の総和の最小化を図り、
前記駅毎の列車到着間隔均一を目的関数とした場合に
は、各駅に停車する各列車の到着時間の間隔の標準偏差
値の最小化を図り、前記安全性最大を目的関数とした場
合には、ある列車と他の列車との距離が所定値以下のと
き減速を行なわしめる自動運転制御装置を備えている列
車の、該装置による減速回数の最小化を図る機能を有す
ることを特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項１５】請求項１記載において、駅間の線路は、
進行方向毎に設置されており、かつ駅構内には退避線路
が無い片面平行ダイヤを列車ダイヤ作成計画対象とし、
ダイヤ作成時には、時間に対する乗車量あるいは輸送量
の各駅ごとの推移情報を列車ダイヤ情報として入力し、
目的関数として駅毎の列車到着間隔均一、安全性最大、
および乗車負荷均一のうち少なくとも１つを定め、前記駅毎の列車到着間隔均一を目的関数とした場合に
は、各駅に停車する各列車の到着時間の間隔の標準偏差
値の最小化を図り、前記安全性最大を目的関数とした場
合には、ある列車と他の列車との距離が所定値以下のと
き減速を行なわしめる自動運転制御装置を備えている列
車の、該装置による減速回数の最小化を図り、前記乗車
負荷均一を目的関数とした場合は、各列車の各駅におけ
る、停車時間の標準偏差値の最小化を図る機能を有する
ことを特徴とする列車ダイヤ作成装置。
【請求項１６】請求項１記載において、列車ダイヤ作成
計画対象のうちのある列車に所定時間以上の遅れが発生
した場合には、遅れが発生した時点での列車ダイヤ情
報、時間に対する乗車量あるいは輸送量の各駅ごとの推
移情報を入力し、乗車負荷均一を目的関数として定め、
各列車の各駅における停車時間の標準偏差値の最小化を
図る機能を有することを特徴とする列車ダイヤ作成装
置。