CN111724076A

CN111724076A - 运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法

Info

Publication number: CN111724076A
Application number: CN202010584431.2A
Authority: CN
Inventors: 刘澜; 罗玥; 黄豪
Original assignee: Southwest Jiaotong University
Current assignee: Southwest Jiaotong University
Priority date: 2020-06-24
Filing date: 2020-06-24
Publication date: 2020-09-29

Abstract

本发明公开了一种运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，包括如下内容：一、构建区域多式轨道交通时刻表扩展网络；二、构建多制式轨道交通网络客流分配模型；三、在运营中断条件下，利用中断区间内包含的车站和区间编号、中断事故持续时间、发生中断后维持运营的行车措施，对多制式轨道交通网络客流分配模型求解，最终得到各OD对客流基于有效路径的客流分配量及其相应指标。本发明构建的模型更能描述乘客在各路径的实际情况分布情况；基于运营中断条件下，可兼容多种运输方式，有助于多式轨道交通间的应急协同管理；更准确有效的描述乘客实时的出行轨迹及分布情况，为多式轨道交通应急客流分配提供了理论支撑与指导。

Description

运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法

技术领域

本发明涉及一种运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法。

背景技术

我国未来的城市群区域轨道交通，是以各种轨道交通方式协调发展的综合网络轨道交通系统，区域轨道交通没有严格的定义，通常认为包含3个层次：主要承担城市中心区出行需求的城市轨道交通；主要承担市郊与中心城区客运需求的市郊铁路；主要承担城市与城市之间客运需求的城际及干线铁路。在区域轨道交通从单制式相对独立运营管理转变为多制式网络化综合运营管理的过程中，由于各制式轨道交通在功能定位、客流量、主要技术标准以及服务对象等方面存在差异，线网规模日趋复杂、网络化运输组织方式多样化、需要维护系统设备种类和规模日益增加、客流管理难度加大，导致影响运营安全的不稳定因素增加。

与此同时，随着轨道交通网络结构的变化和出行模式的多样化，网络化运营必然会带来线路之间的交叉和并行，这也就带来了各制式轨道交通间的大量换乘现象，各制式间的换乘客流在区域轨道交通网络形式下，选择不同的出行方式、换乘点和出行路径，带给出行者的效用均不相同，且各种方式之间的相互影响，给多制式交通网络化运营带来诸多的不确定性。因此，需对应急条件下的多制式轨道交通网络客流分配进行研究，通过分析运营中断应急场景下的乘客的路径选择行为以及轨道交通客流的时变特征，构建运营中断条件下的区域轨道交通时刻表扩展网络，并提出网络配流模型与求解算法，得到区域轨道交通客流时空分布特征。通过上述研究，为突发事件情况下的区域轨道交通客流分配奠定理论基础，为运营管理部门的运输组织、客流疏散和应急处置提供技术手段。

目前国内外对于中断条件下的轨道交通相关研究多集中于单制式，尤其在城市轨道交通方面的研究较多，对于多制式轨道交通运营中断条件下的客流分布研究尚处于起步阶段，多式轨道交通的网络化发展不仅需要在正常情况实现列车的协同运行和乘客的换乘接续，在面临应急状况时，更需要保障列车安全运行、减少乘客等待时间，实现客流安全快速疏散。

在轨道交通中断事件对客流的影响研究方面，有学者考虑了客流所处的位置与停运区间之间的关系，对受运营中断影响的乘客进行分类，分别确定各类受影响乘客的规模。有学者建立了城市轨道交通局部中断评价模型，得到各车站受影响客流量。有学者通过界定受影响客流，构建突发事件下城轨乘客出行选择行为模型，预测突发事件下城轨站间客流的重分布。有学者基于贝叶斯预测方法对城轨车站进站量异常进行识别，并建立了突发事件对客流的影响模型。

在城市轨道交通运营中断，实现城市轨道交通内部及其与市政交通间的客流疏散方面，有学者研究了运营中断对城市轨道交通路网结构和网络客流的影响，并给出城市轨道交通系统内部和外部的应急策略。有学者分析了突发事件客流输送影响，提出公共汽车交通应急运能计算方法和机动车备车点选址方法，给出基于信息化条件的公共汽车交通应急联动实施措施。有学者基于城市轨道交通客流需求与运输能力的差值，考虑应急事件的发生时段，给出公交应急接驳的启动阈值。有学者在中断场景下对中断影响客流进行分类，更新有效路径并重新加载客流，实现中断情况下的多路径客流随机动态分配。有学者建立了轨道交通路网局部中断下的多路径非均衡分配模型，并利用历史同期客流数据对受突发事件影响的客流进行估计。有学者针对运营中断条件下城市轨道交通乘客出行行为建模与客流诱导优化等问题开展研究，并从封站和区间中断两个角度对乘客出行行为建模与仿真。有学者基于不确定条件下的城市轨道交通网络，建立站点限流、区间阻塞两种不确定路网条件下的路径选择算法。有学者分析车站或者区间发生运营中断事故后的客流特点，基于轨道交通系统的中间折返站设置应急交路，建立了客流疏运的最优可行路径集模型。有学者构建了五种中断应急场景，并分析列车运行中断对客流出行影响，运用Dijkstra算法和k短路算法求得客流出行路径，基于logit模型确定客流出行选择。有学者基于突发事件下AFC数据，分析客流时空分布特点，并提出乘客感知路径决策分析方法。有学者基于城市轨道交通网络互通式、拥挤性和运营中断性，建立了基于出行路径对偶图的城市铁路网拓扑模型，并给出区间中断客流动态分布。有学者分析铁路系统在中断情况下的乘客等待问题，给出乘客等待或绕行行为的选择模型。有学者开发东京地铁客流诱导系统，考虑了运营中断的预计恢复时间和在每条路径上消耗的期望时间，能够给出乘客选择绕行或等待运营恢复等个性化出行建议。有学者基于AFC数据分析地铁车站或线路运营中断时的乘客行为，并利用历史客流数据来预测应急情况下的交通量。

综上所述，运营中断条件下的客流分配研究主要集中于城市轨道交通，以及城市轨道交通与市政交通间的客流疏散研究，鲜有对多制式轨道交通间的应急客流分配研究，所以本发明从运营中断条件下多式轨道交通应急客流分配角度出发，提出了运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，基于时刻表扩展网络理论，考虑运营中断条件下受影响乘客出行需求以及列车状态，构建了运营中断条件下多式区域轨道交通的时刻表扩展网络，从而建立了时刻表扩展网络的随机均衡分配模型，为区域轨道交通网络化应急管理、车站或线路大客流应急处理等工作建立良好的理论基础。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，包括如下内容：

一、构建区域多式轨道交通时刻表扩展网络；

二、构建多制式轨道交通网络客流分配模型；

三、在运营中断条件下，利用中断区间内包含的车站和区间编号、中断事故持续时间、发生中断后维持运营的行车措施，对多制式轨道交通网络客流分配模型求解，最终得到各OD对客流基于有效路径的客流分配量及其相应指标。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

1)实时性：本发明中的数据输出能够根据实际情况输入的实时变化做出动态响应，可以通过实时客流的数量、拥挤等待时间来生成新的动态客流分配路径以适应实时运营需求，同时由于加入了列车运行弧、列车停站弧、换乘弧，可以清晰准确地描述各乘客的旅行路径以及等待时间。

2)灵活性：本发明考虑多种轨道交通方式，可以根据不同的实际情况进行实际调整输入轨道交通方式的类别来满足不同场景的需求，从而保证该发明在不同场合都有较高的灵活性。同时根据线路、车站运营情况的调整，生成满足不同条件的时刻表扩展网络。

3)适用性：本发明考虑了轨道交通中由于列车的严格容量限制，客流量过大导致的列车的拥挤和列车过载时乘客的留乘对于路径的费用均产生影响，以及乘客出行过程的随机性，构建采用随机均衡(SUE)分配的思路进行时刻表扩展网络的交通流分配。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为中断情况下客流分配流程图；

图2为多式轨道交通网络变换示意图；

图3为多式轨道交通时刻表扩展网络示意图；

图4为基于多式轨道交通随机均衡分配算法流程图。

具体实施方式

一种运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，以下结合附图对本发明进行具体说明，如图1所示，本方法主要包括两大部分，时刻表扩展网络的构建、多式轨道交通随机均衡分配模型的构建，包括如下内容：

一、多式轨道交通时刻表扩展网络构建阶段

(1)多式轨道交通拓扑网络变换

本发明旨在运营中断条件下，基于多式轨道交通时刻表扩展网络进行客流分配，下面以4个轨道交通站点为例讲述本发明。如图2所示，a,b,c,d均代表轨道交通站点的路网拓扑层，两点之间的列车仅在该两点之间运行，不存在跨线运行的情况。考虑多种交通方式，包括城市轨道交通以及除城市轨道交通以外的其他轨道交通方式(例如：城际铁路以及市域铁路等)。

路网拓扑层是用于描述网络系统中的整体拓扑结构和形态。是由轨道线路、轨道车站及车站间的相互关系连接而形成，利用网络结构构成元素的对应关系，将轨道交通物理网络定义为由一系列边和顶点组成的特定的可描述和抽象的连接图。由于多制式服务网络中存在着多种运输方式以及运输方式间的中转，因此为了合理表示运输方式间的中转，需要对多制式轨道交通网络进行相应的网络变换。网络变换的原则如下：

1)如果两个节点之间存在多种运输方式，则在两点之间添加相应的连线，一条连线对应一种运输方式。

2)如果多制式服务网络中某节点存在换乘过程，则采用节点拆分的方式处理。即在换乘节点将每种运输方式分离，每种运输方式均用一个新节点表示。用新节点之间的连弧表示运输方式的换乘。

多制式服务网络变换示意图如图2所示，图上的节点由轨道交通运营车站抽象形成，图上的边根据运营线路按照运营方向抽象形成。该层网络的“节点”和“边”分别对应于“车站”和“站间区间”。车站对应于实际路网中的车站。车站间通过边连通，所有边对应于现实路网中两个车站间区间的集合。为了进一步描述物理路网上节点的连接关系，将物理网络中的“站台”“轨道区间”“换乘通道”都统一采用节点和连接线表示，换乘车站拆分为多个换乘节点，通过换乘弧连接，将存在多方式的换乘节点a拆分为ac、au节点，每个节点代表一种运输方式，分别表示城际列车换乘点和城轨列车换乘点，同理，将换乘节点b拆分为bs、bu节点，分别表示市域列车换乘点、城轨列车换乘点。通过该建模方式实际上是将多式轨道交通网络构建成为连通图，为在下文的时刻表扩展网络和客流分配构建底层网络模型。

(2)时刻表扩展网络构建

为了统一描述轨道交通物理网络和列车运行网络嵌套的时空扩展性，本发明通过构建多式轨道交通时刻表扩展网络模型描述网络的时空扩展性质。构建多式轨道交通时刻表扩展网络的基础是根据列车时刻表中列车的到发时间，将拓扑网络的空间线路和节点进行时间维的关联和扩展。通过列车的运行径路及其到发时间将静态网络的节点进行关联，形成按照列车车次扩展的时刻表扩展网络。

将[0,T]定义为多式轨道交通系统的运行间隔，本发明将轨道交通最小发车间隔作为一个单位时间间隔，并假定决策周期为n个单位时段，在时刻表扩展网络中，时间间隔[0,T]可表示为{1t，2t，……，nt}一系列离散时间点，其中t＝T/n。为简化表示，可忽略t，从而在图3在可直接表示为{1，2，……，n}。假设所有时间(在车时间、到达时间、出发时间)均可由t为单位时间得到，如图3所示，图中横向代表车站a,b,c,d，纵轴代表离散时间点。同时，为了表示乘客换乘的实际情况，结合图2多式轨道交通网络变换示意图，在图3中将各个带时间性质的换乘节点拆分，通过换乘弧将车站与换乘点连接。

多式轨道交通网络进行时刻表扩展的具体过程为：

步骤1：按照时刻表上所有线路每个车次经停的物理车站节点进行时间维扩展，即为物理节点增加列车的到站和离站时间标签，通过不同列车的时间标签扩展物理节点，同时通过扩展物理节点表示列车的到站和离站站点；

步骤2：列车通过时刻表到发时间将不同扩展节点进行连接，形成的弧序列为列车运行径路，通过列车运行径路，将同一线路相同车次的列车连接相邻车站节点的离站时间和到站时间，形成区间运行弧；

步骤3：将同一物理车站的不同线路列车的到站和离站时间通过换乘弧连接。

值得注意的是，由于大部分现有轨道站点接发车不存在冲突，所以假设所有车站接车都不存在冲突，即可以在相同时间接收不同方向的进车。图3中不同弧线类别代表不同种类的轨道交通方式，但是各条弧线长度以及斜率并不表示其运行时间距离和速度，仅代表列车在某点的出发时刻和在对应一点的到达时刻，并且图中弧线指向符合客观时间变化走向。

本发明基于有效路径进行时刻表扩展，为保证有效时刻表扩展路径的无回路性质和可连通性质，对有效路径进行以下定义：

1)乘客在出行过程中不可能在同一条线路上的列车下车换乘至另一条线路，然后再换回这条线路，即属于同一线路区间运行弧不能间断性出现。

2)乘客在出行过程中不可能利用同一个换乘车站换乘2次及以上，即属于同一换乘车站的换乘弧不能同时出现在同一时刻表扩展路径中。

3)在一般情况下，乘客在出行过程中不会走“回头路”，即属于同一车站的时刻表扩展节点不能同时出现在同一时刻表扩展路径中。

二、多式轨道交通随机均衡分配模型构建阶段

多式轨道交通随机均衡分配模型构建包括两大部分：时刻表扩展路径的广义费用函数、时刻表扩展网络随机均衡分配模型的给出。其中时刻表扩展路径通过有效时刻表扩展k路径搜索得到，在轨道交通时刻表扩展网络中，网络拓扑结构、线路接续列车可达条件和换乘时间是时刻表k短路径搜索的主要考虑因素。

(1)基于时刻表扩展路径的广义费用函数

利用图G(N,A,L_η,i,T)表示扩展后的网络架构，其中N表示扩展车站节点集合；A表示弧集合；L_η,i表示属于路段η运行线路L上的i车次列车集，其中η表示运行路段类型，η＝1,2,3分别为城际线、市域线、地铁线；T表示列车在车站节点离散时间集合。

分别表示网络上的时刻表扩展节点，r,s对应于列车运行区间的两个端点，t₁,t₂可分别表示为该趟列车在区间端点r,s的到达时间。因此，本发明考虑时刻表扩展路径其广义费用由以下3部分组成：

1)乘客在车时间费用

表示乘客在列车上所承受的广义费用，包括乘客在车时间T_IVT和车内拥挤函数

时刻表扩展路径上的乘客在车时间包括所有区间运行和停站的时间费用，则对于

的列车停站于

并由

出发到达

的乘客在车时间

可通过下式计算，其中

表示列车在运行弧

的时间费用，

表示列车停站于

的时间费用：

由于受列车容量限制，随着车内乘客数量的增加，车内的拥挤程度不断提高并达至列车满载率上限，乘客的乘车不适感随着列车满载率提高而逐渐增强，进而产生与在车时间有关的额外费用，并且该费用会由于列车上没座位时而急剧上升。采用与时刻表扩展弧上流量有关的放大系数

表示产生额外在车时间费用的情况：

式中，

表示

时刻表扩展弧上的通过流量，C_l表示列车的核定载客人数，ω表示列车满载率，Z_l表示列车上的坐席数量。式中，α_l和γ为乘客感知因子。由于列车满载率会随着车站的上下车人数改变，因此是个动态更新变量。

则考虑列车拥挤的乘客在车时间费用

可通过下式计算：

2)乘客换乘费用

表示乘客在基于时刻表扩展路径上的换乘站时刻表扩展节点r由线路l换乘至线路l'的时间费用。换乘费用分为单制式换乘费用和多制式换乘费用，换乘费用包括换乘时间费用

和换乘惩罚费用σ。另外考虑整个时刻表扩展路径的换乘费用时，乘客每增加一次换乘，需付出除换乘时间之外的额外换乘费用，称为换乘惩罚费用。则乘客的换乘费用可用下式表示：

式中，

分别表示在时刻表扩展节点r进行单制式、多制式换乘的时间费用。

3)乘客票价支出

由于不同轨道交通方式的票价定价不同，即同一OD的乘客选择不同制式的轨道交通出行所需的票价成本也是不同的，乘客在规定的旅行时间范围内选择任何路径或任何一趟列车会改变票价成本，即票价成本对于每条路径均是有差别的，因此需考虑乘车的票价费用对于乘客路径选择的影响。

式中，

表示运行弧

的运行距离，ρ^η表示路段η的票价率。

则时刻表扩展网络上，在分配时间段Δt内，

的第k条时刻表扩展路径的广义费用

函数如下：

式中，

表示时刻表扩展弧的广义费用，

表示时刻表扩展路径上有容量限制的广义费用函数。

表示时刻表扩展弧与时刻表扩展路径的关联参数，

当时刻表扩展弧处于时刻表路径时为1，否则为0，β_i表示各费用的权重。

(2)时刻表扩展网络的随机均衡分配模型

在乘客出行的过程中，由于乘客对于网络中的出行费用估计不仅是随机变量，而且费用与路径的客流量相关。在城市轨道交通中由于列车的容量限制，由于客流量过大导致的列车的拥挤和列车过载时乘客的留乘对于路径的费用均产生影响，因此运用交通流分配模型的建模思路，构建采用随机均衡(SUE)分配的思路进行时刻表扩展网络的交通流分配。在随机均衡状态下，一个OD对间所有被选的路径上，并不具有相同的实际阻抗，同样每条被选用径路上的分配流量等于OD对间交通量与径路的选择概率乘积。

式中，

表示o_id_j间的第k条时刻表扩展路径的分配流量，

表示o_id_j间的客流，

表示该径路的备选概率，由于选择概率

与感知径路的广义费用有关，而感知径路的广义费用又是与时刻表扩展弧的广义费用有关且为随机变量，这即为SUE条件。当网络达到随机均衡状态时，路径上的流量与费用满足下面的关系：

式中，θ＞0为一个衡量网络随机程度的参数，表现乘客对于路网熟悉程度下的费用感知随机特征，θ越大表示乘客对OD对间的时刻表扩展路径越熟悉，则随机程度越小。当θ→∞时，SUE条件近似为用户平均分配(UE)条件。根据式(6)，可将式(8)转化为：

利用时刻表扩展的方法对城市轨道交通网络进行时间维扩展，可将客流的网络动态分配问题转化为网络客流加载过程。因此，考虑列车容量限制条件下，时刻表扩展网络上的随机均衡分配最优化模型构建如下：

式中，

表示第k条时刻表路径上的分配流量，K^rs,l表示线路l的列车容量，v^rs表示时刻表扩展弧a(r,s)的流量，

表示OD对间有效路径集。

构建出上述模型后，在运营中断条件下模型的应用，通过输入中断区间内包含的车站和区间编号、中断事故持续时间、发生中断后维持运营的行车措施，包括行车交路、列车最大客运量以及发车间隔，最终得到各OD对客流基于有效路径的客流分配量及其相应指标。假设路网G在T1-T2时段区间(a,b)间发生中断运营，客流分类规则如下：

类型1：在T1时刻之前进入路网，并且将在T1-T2时段途经中断区间(a,b)的客流；

类型2：将在T1-T2时段进入路网，并且正常情况下OD对间的有效路径不包含中断区间；

类型3：将在T1-T2时段进入路网，并且正常情况下OD对间的有效路径包含中断区间。

具体算法步骤如图4所示：

步骤一：路网构建及初始化。

根据中断事件输入中断区间、中断持续时间及中断下的行车组织措施改变初始路网拓扑结构，删除与区间(a,b)有关的节点和弧，并通过时刻表扩展的方法构建运营中断条件下的时刻表扩展网络。初始化，对于路网中所有的时刻表扩展弧

置弧流量v^rs＝0。

步骤二：计算各路段出行费用。

根据前文对有效路径的定义，调用基于Dijkstra算法的k短路算法(删边法)得到OD对o_id_j的有效路径集

并计算每条有效路径的出行费用

步骤三：计算有效路径备选概率。

利用改进的logit模型

其中

表示OD对o_id_j所有路径的平均阻抗，计算OD对o_id_j间各有效路径的备选概率

步骤四：加载客流。

对于类型2客流进行分配时，直接加载客流量，对于类型1和类型3客流需判断该OD对客流是否可达，若客流不可达，则令该部分客流出站，若客流可达，则按照有效路径集进行加载。并结合路径备选概率计算式(10)，获取每一步计算的路径分配流量和弧分配流量，储存该路径客流量、弧流量，为各路径标定时间。

步骤五：收敛性判断。

收敛判断条件：

ε是预设的收敛误差，一般取一个充分小的正数，若不满足收敛判断条件，则返回步骤二，令n＝n+1，更新路网出行费用，继续对n+1节点的客流进行分配，否则转步骤六。

步骤六：结果输出。

算法结束，统计所需时段内各有效路径上分配的客流量

并利用路径流量、弧流量计算区间线路客流量、换乘客流量等客流指标，并进行统计。

综上，本发明可以到达以下有益效果：

1)基于运营中断状态下的客流分配特征，通过构建基于时刻表扩展网络的随机均衡分配模型，考虑了运营中断网络中列车容量对于客流分配的约束，以及乘客在拥挤情况下有效路径选择的随机性，更能描述乘客在各有效路径的实际分布情况。

2)基于运营中断条件下，可兼容多种运输方式，有助于多式轨道交通间的应急协同管理；

3)在运营中断时刻，结合线路中断情况与乘客路径选择，更准确有效地描述乘客的实时出行轨迹及分布情况，为多式轨道交通应急客流分配提供了理论支撑与指导。

Claims

1.一种运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，其特征在于：包括如下内容：

一、构建区域多式轨道交通时刻表扩展网络；

二、构建多制式轨道交通网络客流分配模型；

2.根据权利要求1所述的运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，其特征在于：构建区域多式轨道交通时刻表扩展网络的方法为：

(1)对多制式轨道交通网络进行网络变换：

1)如果两个节点之间存在多种运输方式，则在两点之间添加相应的连线，一条连线对应一种运输方式；

2)如果多制式服务网络中某节点存在换乘过程，则采用节点拆分的方式处理：在换乘节点将每种运输方式分离，每种运输方式均用一个新节点表示，用新节点之间的连弧表示运输方式的换乘；

(2)对经过网络变换后的多制式轨道交通网络进行时刻表扩展：

步骤1、按照时刻表上所有线路每个车次经停的物理车站节点进行时间维扩展：为物理节点增加列车的到站和离站时间标签，通过不同列车的时间标签扩展物理节点，同时通过扩展物理节点表示列车的到站和离站站点；

步骤2、列车通过时刻表到发时间将不同扩展节点进行连接，形成的弧序列为列车运行径路，通过列车运行径路，将同一线路相同车次的列车连接相邻车站节点的离站时间和到站时间，形成区间运行弧；

步骤3、将同一物理车站的不同线路列车的到站和离站时间通过换乘弧连接。

3.根据权利要求1所述的运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，其特征在于：构建多制式轨道交通网络客流分配模型的方法为：

(1)建立基于时刻表扩展路径的广义费用函数；

(2)建立时刻表扩展网络随机均衡分配模型。

4.根据权利要求3所述的运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，其特征在于：所述基于时刻表扩展路径的广义费用包括乘客在车时间费用、乘客换乘费用和乘客票价支出。

5.根据权利要求1所述的运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，其特征在于：在运营中断条件下，多制式轨道交通网络客流分配模型的求解算法为：

步骤一、路网构建及初始化；

步骤二、计算每条有效路径的出行费用；

步骤三、计算有效路径备选概率；

步骤四、根据客流分类类型对有效路径集进行客流加载，计算并存储每一步的路径分配流量和弧分配流量；

步骤五、进行收敛性判断：如果不满足收敛判断条件，则返回步骤二，令n＝n+1，更新路网出行费用，继续对n+1节点的客流进行分配，否则进入步骤六；

步骤六、统计所需时段内各有效路径上分配的客流量，并利用路径流量、弧流量计算区间线路客流量、换乘客流量等客流指标。

6.根据权利要求5所述的运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，其特征在于：按如下公式计算每条有效路径的出行费用C_koidj：

式中，

表示时刻表扩展弧的广义费用，

表示时刻表扩展弧与时刻表扩展路径的关联参数，

当时刻表扩展弧处于时刻表路径时为1，否则为0，β_i表示各费用的权重，

分别表示乘客在车时间费用、乘客换乘费用和乘客票价支出。

7.根据权利要求6所述的运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，其特征在于：

1)所述乘客在车时间费用

按如下公式计算：

其中：

式中，

表示

时刻表扩展弧上的通过流量，C_l表示列车的核定载客人数，ω表示列车满载率，Z_l表示列车上的坐席数量，α_l和γ为乘客感知因子；

2)所述乘客换乘费用

按如下公式计算：

式中，

分别表示在时刻表扩展节点r进行单制式、多制式换乘的时间费用；

3)所述乘客票价支出

按如下公式计算：

式中，

表示运行弧

的运行距离，ρ^η表示路段η的票价率。

8.根据权利要求7所述的运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，其特征在于：按如下公式计算有效路径备选概率

其中

表示OD对o_id_j所有路径的平均阻抗。

9.根据权利要求8所述的运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，其特征在于：所述多制式轨道交通网络客流分配模型为：

式中，

表示OD对间有效路径集。

10.根据权利要求9所述的运营中断条件下区域多式轨道交通客流动态分配方法，其特征在于：所述收敛判断条件为：

式中，ε是预设的收敛误差。