CN109377048B - 一种综合交通网络枢纽节点选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种综合交通网络枢纽节点选择方法，用于识别高铁和航空交通中起关键作用的枢纽节点。本方法在计算机中设置数据处理模块和优化求解模块，优化求解模块包括需求分配模块和方案评价模块；数据处理模块获取各城市夜晚灯光数据、高铁站点、机场数据等等，搭建空铁耦合网络；优化求解模块在预设的枢纽节点个数下，对空铁耦合网络求取最优的枢纽节点选择方案；需求分配模块对所有城市对进行运输需求分配，将运输需求分配到城市对的最短路径上；方案评价模块对所有枢纽节点选择方案计算总运输成本和总换乘次数，选出最优方案。本发明网络建模方式更加符合实际，符合实际中大城市之间运输需求，能同时兼顾运输成本的降低和运输效率的保持。

Description

一种综合交通网络枢纽节点选择方法

技术领域

本发明涉及交通规划和复杂网络领域，尤其涉及一种对综合交通网络运营，本发明中主要涉及高铁和航空交通，起关键作用的枢纽节点的识别方法。

背景技术

随着中国航空运输和高铁运输业的飞速发展，机场数目，高铁站点日益增多，运输量也不断增大，缩短了各个城市之间的距离，有效降低了生成运输成本，乘坐飞机和高铁出行成了愈加重要的交通方式。随着交通产业的蓬勃发展，人们出行往往采用多种交通方式搭配。如何在各种交通方式的综合利用的现状下，做到更好地降低整体的运输成本的同时，保障运输效率和便捷性已经成了一个亟待解决的问题。

复杂网络分析方法是一种对复杂系统的抽象和描述方式，是研究复杂系统的一种有效角度和方法。借用复杂网络理论，我们将中国真实航空运输和高铁运输建模成空铁耦合网络。空铁耦合网络中存在某些极为重要的交通枢纽站点，通过在这些站点进行转运，可以在有效降低整体运输成本的同时保障整体交通网络的运输便捷性。识别出这些枢纽节点，可以为国家交通运输管理部门降低运输成本，提高运输效率提供支撑方法。现有方法中，大多直接通过局部信息来识别枢纽节点，例如通过某个站点的运输量大小，但是这样的方法过于简单，没有利用整体信息，难以反映整个交通网络的真实情况。

目前，从整体角度考虑枢纽节点的选择的工作大多只考该节点失效之后，交通网络效率下降的多少。例如《一种高速路网关键路段的识别方法》(中国专利申请，公开号为106981194A)中，对高速路网进行社团划分，利用概率化方法和背包思想求解关键路段。但是该工作针对高速路网，仅仅考虑了交通效率，而在综合交通网络，尤其是空铁耦合网络中，交通运输成本也是影响枢纽选择的一项重要因素。

发明内容

在综合交通运输日益成为主流交通趋势的同时，如何有效降低运营成本和提升运输效率成为一个亟待解决的问题，本发明针对空铁耦合网络提供了一种综合交通网络枢纽节点选择方法，以解决该问题。

本发明提供的综合交通网络枢纽节点选择方法，在计算机中设置有数据处理模块和优化求解模块，优化求解模块还包括需求分配模块和方案评价模块；所述方法包括：

首先，通过数据处理模块获取各城市夜晚灯光数据、各城市的高铁站点、所有机场数据、以及机场航班和高铁车次数据，搭建空铁耦合网络；所搭建的空铁耦合网络中将每个高铁站点及每个机场站点都作为一个节点，站点之间有车次或者航班视为有一条有向连边，同一城市的站点之间互相均有有向连边；

其次，在预设的枢纽节点个数下，通过优化求解模块对空铁耦合网络求取最优的枢纽节点选择方案；利用需求分配模块对所有城市对进行运输需求分配，将运输需求分配到城市对的最短路径上；利用方案评价模块对所有枢纽节点选择方案计算总运输成本和总换乘次数，选出最优方案。

所述的需求分配模块，计算城市p和城市q之间的运输需求

其中，l_p和l_q分别是城市p和城市q的夜晚灯光数据，d_p,q是城市p和城市q之间的欧式距离。

所述的需求分配模块，对于城市p到城市q之间的运输需求分配，考虑所有城市p的站点到城市q站点之间的最短路径；设置两个站点的一条边y_a的权重u_a为：

u_a(y_a)＝α_ap_a+βt_a

其中，p_a表示边y_a的票价，α_a为边y_a的打折因子，t_a表示边y_a的时间，β为t_a的权重参数；当y_a连接的两个站点均为枢纽节点时，设置α_a为一个小于1的常数，否则设置α_a为1。

选取路径权重最小的路径为最短路径，城市p,q之间的需求全部通过最短路径r_p,q运输。

所述的方案评价模块利用第二代非支配排序进化算法来求解最优方案，求解时将枢纽节点选择方案x利用下面编码方式编码为向量z，如下：

对于枢纽节点选择方案x，对应地将所有站点编号为1,2,…L，L为所有机场站点和高铁站点的数量总和；将枢纽节点的编号组成向量y＝(y₁,y₂,…,y_K)，其中y_i∈{1,2,…K}且

设置新向量z＝(z₁,z₂,…,z_K)，其中1≤z_i≤L-i+1且

表示整数，然后建立z和y之间的映射关系如下：z₁是序列{1,2,…,L}中值为y₁的元素所排的序号，将y₁从序列{1,2,…,L}中去除得到新序列，z₂是当前序列中值为y₂的元素所排的序号，以此类推，得到向量z。

相对于现有技术，本发明优点与积极效果在于：

(1)本发明方法中的数据处理模块中利用城市灯光数据和引力模型模拟城市之间的运输需求，这种方式比较合理，符合实际中大城市之间运输需求更大的实际情况。

(2)本发明提出的空铁耦合网络建模方式以站点为节点，网络建模方式更加符合实际。

(3)本发明方法提出了一种编码解码方式，解决了搜索空间不连续的问题，避免搜索过多无效解。

(4)本发明设计的综合交通枢纽选择方法能够同时兼顾运输成本的降低和运输效率的保持。

附图说明

图1是本发明的枢纽节点选择方法涉及的功能模块组成示意图；

图2是本发明实施例搭建的一个空铁耦合网络示意图；

图3是本发明的采用第二代非支配排序进化算法求解优化目标的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明首先将真实航空网络、高铁网络抽象建模成空铁耦合网络，再通过多目标优化方法寻找最优的枢纽节点选择方案。枢纽节点指空铁耦合网络整体运输过程中起最重要作用的站点，通过对这些站点的加大投资可以在保障运输效率的同时有效降低整体运输成本。本发明方法从复杂网络科学角度出发，能够从宏观角度挖掘空铁耦合网络中枢纽节点的选择，解决枢纽节点选择问题，指导实际应用。

本发明的原理是：航空网络以机场为节点，航线为连边，高铁网络以高铁站为节点，高铁车次直达为连边，在同一个城市的所有站点之间相互具有耦合边，抽象搭建出来空铁耦合网络。耦合边是指同一个城市的站点之间通过公路、地铁等交通方式可以实现站点之间互相连通，抽象为同一个城市内的所有站点之间互相有连边。通过中国各个城市的夜晚灯光数据和引力模型生成各个城市之间的运输需求数据，对每种枢纽节点选择方案，通过“最短路径”规则将这些运输需求分配到相应的运输路径上，使得整体运输成本尽可能小，并且总体换乘次数尽可能少，提高运输便捷性。

本发明提供的综合交通网络枢纽节点选择方法所涉及的功能模块，如图1所示，包括数据处理模块和优化求解模块。优化求解模块还包括需求分配模块和方案评价模块。

数据处理模块用于根据获取的各城市夜晚灯光数据、站点数据、所有高铁站点经纬度、所有机场数据和航线数据，搭建中国空铁耦合网络。

现有搭建的网络中多数是以城市为节点，城市之间有航线或车次即视为有一条无向连边。本发明中模型更加贴合实际，空铁耦合网络建模方式为以站点为节点，站点之间有车次或者航班视为有一条有向连边，并且同一城市的站点之间互相均有连边。

如图2所示，为一个空铁耦合网络示例，空铁耦合网络中包括高铁网络和航空网络。图2中上层为航空网络，下层为高铁网络，虚线圆圈代表城市，用字母表示，将位于同一城市的航空站点或高铁站点圈在一起。图2中三角形代表机场，正方形代表高铁站，站点用数字表示，上层的连边代表航线，下层的连边代表铁路，航空网络与高铁网络中相同的城市用虚线连接。从图中可以看出，只有a城市和d城市同时有机场和高铁站，即只有1,7,8之间和4,5,10之间能够换乘，b,c,e城市都仅有一个机场，f,g,h城市都仅有一个高铁站。图2中所建立的空铁耦合网络中对同一城市的站点之间互相均设置有有向连边，即图中的双箭头边。

优化求解模块根据用户预先设置的枢纽节点个数等，对空铁耦合网络，求取最优的枢纽节点选择方案。优化求解模块中的需求分配模块就是用来对该问题进行数据建模和求解，得到所有城市对之间的最短路径，对每个城市对，将运输需求分配到该城市对的最短路径上。优化求解模块中的方案评价模块用来计算总运输成本和总换乘次数。求取最优枢纽节点选择方案是一个优化算法寻优过程，优化算法中的种群中的每一个个体，即一种枢纽选择方案。

需求分配模块用于求解最优枢纽选择方案，为空铁耦合网络中的所有城市对进行运输需求分配。下面首先说明本发明的空铁耦合网络上的运输分配数学模型：

C：所有城市集合，|C|＝n；n为网络中城市的数量；

A：所有机场站点集合,|A|＝n_air；n_air为机场数量；

T：所有高铁站点集合；|T|＝n_train；n_train为高铁站数量。

所有航空边的集合；

所有高铁边的集合；

所有换乘边的集合；

所有边集合，

表示一条边。

潜在机场关键站点集合；

潜在高铁关键站点集合；

所有潜在关键站点集合，

K：关键站点数量。关键站点也就是枢纽节点。K的值由用户预先设置。

W_p,q：城市对p和q之间所有站点对的集合。对于集合W_p,q中的任一站点对w，w＝(i,j),满足节点i位于城市p且节点j位于城市q；即：

满足(

或

)and(

或

)，其中：

D_p,q：城市p,q之间的运输需求。D＝(D_p,q)_|C|×|C|表示所有城市对之间的运输需求。空铁耦合网络中，城市p和城市q之间的需求D_p,q用下式计算：

其中，l_p和l_q分别是城市p和城市q的灯光数据，该数据还可以综合衡量GDP和人口来获得，d_p,q是城市p和城市q之间的欧式距离。

表示城市p,q之间所有可行路径。可行路径指起始站点到目标站点之间的一些路径，这些路径满足两个条件：不包函起始站点所在城市中其它站点；不包含闭环。

r_p,q：表示城市p,q之间的最短路径。

v：表示所有边上的流量，

v_a表示边y_a上的流量，也就是分配到边y_a上的总运输量。v_a是需求分配模块执行之后，即所有城市对之间的需求均分配到对应的最短路径之上之后，对每一条边y_a，将所有城市对中最短路径包含y_a的运输需求累加，得到v_a。

表示边y_a属于路径r，r是w的一条路径，其它情况

Δ_p,q：是指示矩阵，代表所有边是否属于城市p到q的最短路径r_p,q；

其中w∈W_p,q；

Δ：连边路径指示矩阵，Δ＝(Δ_p,q,p,q∈C)。

对于两个不同城市，城市p到城市q之间的运输需求分配过程如下：

考虑所有城市p的站点到城市q站点之间的最短路径，每条边y_a的权重u_a如下计算：

u_a(y_a)＝α_ap_a+βt_a

其中p_a表示边y_a的票价，航空、高铁或换乘票价是按照欧式距离乘以一个对应的系数来得到，系数是指航空、铁路或公路的单位距离成本。考虑到规模经济效益，即枢纽节点之间的单位运输成本会降低，为边y_a引入打折因子α_a，当y_a连接的两个站点均为枢纽节点时，设置α_a为一个小于1的常数，否则设置α_a为1。α_a可根据下面公式来设置：

设边y_a＝(i,j)，打折因子α_a＝1-0.2*x_ix_j，0.2由(1-0.8)得到，打折因子可以调整。其中，x_i用于标记站点i是否是枢纽节点，当站点i是枢纽节点时，x_i为1，否则x_i为0；x_j为同样设置。

通过下面参数

来标记机场站点i是否为枢纽节点，即关键站点：

通过下面参数

来标记高铁站点i是否为枢纽节点，即关键站点：

则综合表示

t_a表示边y_a的时间，航空、高铁、换乘的运输时间按照欧式距离除以三种交通方式平均速度得到。β为一个权重参数。

β用以衡量经济成本和时间成本的比重，一般值采用1.2(参考文献：X Wang,QMeng,Discrete intermodal freight transportation network design with routechoice behavior of intermodal operators,《Transportation Research Part BMethodological》,2017,95:76-104)。

任意路径的权重通过将该路径上所有边的权重相加得到，路径权重最小的路径为最短路径。城市p,q之间的需求全部通过最短路径r_p,q运输。

用函数f表示求两个城市最短路径的函数：f:

f(p,q)＝Δ_p,q；该函数的意思是遍历城市p,q之间所有可行路径，从中找到最短路径r_p,q。

方案评价模块用于根据不同枢纽节点选择方案，分配需求到整个网络中去，根据规模经济计算整体运输成本和换乘次数。

优化目标1：整体交通网络运输成本C(x)最小：

优化目标2：整体换乘次数T(x)最少：

min T(x)

约束条件：

整形约束：

关键站点个数K约束：∑_i∈A∪Tx_i＝K

流量约束：∑_p,qΔ_p,qD_p,q＝v,即所有城市对之间的流量均按照最短路径分配。

黑体x表示一个枢纽节点选择方案，

向量x的纬度是所有机场站点和高铁站点的数量总和，向量x中的元素取值1或0，取值为1时代表该站点为枢纽节点，取值为0是代表该站点不是枢纽节点。

对于图2所示的实施例，从a城到h城，h城只有一个高铁站，a城一个机场，两个高铁站，从a城到h城可行路径有:

可行路径1：1-4-10-12

可行路径2：7-9-11-12

可行路径3：8-10-12

分别计算成本后选择总成本最小的路径作为a城到h城的路径。

优化求解模块中利用第二代非支配排序进化算法(NSGA-II)来求解成本最小的路径。NSGA-II算法是用来求解枢纽节点选择问题的，该算法迭代过程中，计算种群个体适应值时，需要求解成本最小的路径(需求分配模块)，之后计算整体运输成本和换乘次数(方案评价模块)。

NSGA-II是一个基于非支配排序的多目标进化算法(MOEA)，它缓解了NSGA算法计算复杂度高、非精英机制和需要制定共享参数的难点。NSGA-II包含一个计算复杂度较低的快速非支配排序方法，和一个通过结合父代和子代种群以及选择最佳解决方法(根据适应度和扩展性)创建交配池的选择算子。对不同的测试问题进行的模拟仿真结果表明NSGA-II在大多数问题中，与其他进化策略和强性Pareto进化算法——两个注重创造具有多样性Pareto占优前沿面的精英机制的多目标进化算法——相比能找到相对扩展性较好的解以及更能收敛于实际Pareto占优的前沿面。鉴于NSGA-II算法的优异性能，本发明采用NSGA-II算法求解空铁耦合网络中枢纽节点选择问题。

NSGA-II算法最重要的步骤就是对选择枢纽节点的编码。本发明针对所要解决的问题设计了一种编码解码方式，避免了搜索空间不连续，提升了搜索效率。本发明设计的编码解码方式具体如下：

将所有站点编号为1,2,…L，其中L＝n_air+n_train,选择K个站点为其中的枢纽节点，表示为x＝(x₁,x₂,…,x_L)，其中x_i∈{0,1}且满足∑_1≤i≤Lx_i＝K。因为直接将这种二进制编码表示方式作为染色体会带来许多问题，例如交叉和变异操作可能导致重复选择枢纽节点，以及无法保证满足枢纽节点个数的约束条件。针对这个问题，本发明设计了一种编码方式，将枢纽节点的编号组成向量y＝(y₁,y₂,…,y_K)，其中y_i∈{1,2,…K}且

设置一个新向量z＝(z₁,z₂,…,z_K)，其中1≤z_i≤L-i+1且

表示整数，然后建立z和y之间的映射关系如下：z₁是序列{1,2,3…,L}中值为y₁的元素所排的序号，从序列{1,2,3…,L}中将值为y₁的元素去除得到新的站点编号序列；z₂是去除元素后的当前序列中值为y₂的元素所排的序号，从当前序列中将值为y₂的元素去除，z₃是去除元素y₂后的当前序列中值为y₃的元素所排的序号，以此类推，得到整个z＝(z₁,z₂,…,z_K)。

举例：L＝5,K＝3,即5个节点中选择3个作为枢纽节点，例如选择2，4，5三个节点作为枢纽节点，则：

初始表示方法为x＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)＝(0,1,0,1,1)，对应编号序列为{1,2,3,4,5}，枢纽节点向量y＝(y₁,y₂,y₃)＝(2,4,5)；编码过程如下，序列{1,2,3,4,5}中y₁＝2为第二个元素，则z₁＝2，序列去除第二个元素，变成{1,3,4,5}，y₂＝4是序列中第三个元素，所以z₂＝3，序列去除y₂变成{1,3,5}，其中y₃＝5是第三个元素，所以z₃＝3，即z＝(z₁,z₂,z₃)＝(2,3,3),z即为染色体基因型，将x表示成z的过程即编码过程。

解码过程即编码过程的逆过程：z＝(z₁,z₂,…,z_K)，y₁是序列x中第z₁个元素，从序列x中将第z₁个元素去除，y₂是当前序列x中第z₂个元素，依次类推，得到整个y＝(y₁,y₂,…,y_K)。仍以上面的例子来说，当z＝(2,3,3)，序列{1,2,3,4,5}中第2个元素为2，所以y₁＝2，序列变成{1,3,4,5}，第三个元素为4，所以y₂＝4，此时序列变为{1,3,5}，其中第三个元素为5，所以y₃＝5，即y＝(2,4,5)，即x＝(0,1,0,1,1)。

本发明的编码方式优点主要有两个：该编码染色体长度较小，占用内存较少；该编码在进行对应位置交叉，变异时不会生成违反约束的解。

如图3所示，采用NSGA-II算法求解最优枢纽节点选择方案的主要步骤如下：

步骤1：iter为演化代数，初始化为0。随机产生初始种群P，种群个体数量为N。

种群P中每一个个体代表一种枢纽节点选择方案，即每个个体表示为z＝(z₁,z₂,…,z_K)，种群个体数量即备选方案的数量。

初始种群中每个个体是在所有站点中随机选择K个作为枢纽节点，之后按照最短路径分配原则去进行需求分配。

步骤2：对种群中每个个体进行解码，得到关键站点选择方案x＝(x₁,x₂,…,x_L)，计算各个体评价值C(x)和T(x)。C(x)的值即对应图3中的eval1，T(x)的值即对应图3中的eval2。

步骤3：对种群进行非支配排序并计算个体层级rank和相同层级个体间的拥挤距离crowding distance。

步骤4：利用锦标赛选择法得到新的种群P1。具体规则为：随机选择两个个体，选择层级较小的个体，若层级相同，则选择拥挤距离大的个体。

步骤5：对P1个体进行交叉操作得到种群P2。

步骤6：对P2个体进行变异操作得到临时种群Q。

步骤7：执行精英策略。合并种群P和Q，根据评价值对其进行非支配排序，并选择N个个体形成新的种群。

步骤8：判断当前演化代数iter是否达到最大演化代数Maxiteration，若是，则算法结束，否则，设置iter自增1，然后转到步骤2执行。

在NSGA-II算法迭代完成后输出所有Pareto最优解，即若干互不支配的个体。个体x¹是Pareto最优解，是指不存在某个解x的个体评价值C(x)和T(x)均比C(x¹)和T(x¹)小。

显然，所描述的实施例也仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种综合交通网络枢纽节点选择方法，其特征在于，在计算机中设置有数据处理模块和优化求解模块，优化求解模块还包括需求分配模块和方案评价模块；所述方法包括：

首先，通过数据处理模块获取各城市夜晚灯光数据、各城市的高铁站点、所有机场数据、以及机场航班和高铁车次数据，搭建空铁耦合网络；所搭建的空铁耦合网络中将每个高铁站点及每个机场站点都作为一个节点，站点之间有车次或者航班视为有一条有向连边，同一城市的站点之间互相均有有向连边；

其次，在预设的枢纽节点个数下，通过优化求解模块对空铁耦合网络求取最优的枢纽节点选择方案；利用需求分配模块对所有城市对进行运输需求分配，将运输需求分配到城市对的最短路径上；利用方案评价模块对所有枢纽节点选择方案计算总运输成本和总换乘次数，选出最优方案；

所述的需求分配模块根据下面方法来计算城市对的运输需求：

城市p和城市q之间的运输需求D_p,q用下式计算：

其中，l_p和l_q分别是城市p和城市q的夜晚灯光数据，d_p,q是城市p和城市q之间的欧式距离；

对于城市p到城市q之间的运输需求分配，考虑所有城市p的站点到城市q站点之间的最短路径；两个站点的一条边y_a的权重u_a为：

u_a(y_a)＝α_ap_a+βt_a

其中，p_a表示边y_a的票价，α_a为边y_a的打折因子，t_a表示边y_a的时间，β为t_a的权重参数；当y_a连接的两个站点均为枢纽节点时，设置α_a为一个小于1的常数，否则设置α_a为1；

任意路径的权重通过将该路径上所有边的权重相加得到，路径权重最小的路径为最短路径，城市p,q之间的需求全部通过最短路径r_p,q运输。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的打折因子α_a根据下式来确定：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的方案评价模块根据不同枢纽节点选择方案，分配运输需求到整个空铁耦合网络中，计算整体运输成本和换乘次数，包括两个优化目标：

优化目标1：整体交通网络运输成本C(x)最小：

优化目标2：整体换乘次数T(x)最少：

min T(x)

约束条件：

整形约束：x_i∈{0,1},

关键站点个数K约束：∑_i∈A∪Tx_i＝K；

流量约束：∑_p,qΔ_p,qD_p,q＝v,表示所有城市对之间的流量均按照最短路径分配；

其中，向量x表示一个枢纽节点选择方案，向量x的纬度是所有机场站点和高铁站点的数量总和，x中的元素x_i取值1或0，取值为1时代表该站点为枢纽节点，取值为0是代表该站点不是枢纽节点；A为所有机场站点集合，T为所有高铁站点集合；K为枢纽节点数量；D_p,q表示城市p与q之间的运输需求；v表示所有边上的流量，v中元素v_a表示分配到边y_a上的运输量；Δ_p,q代表所有边是否属于城市p到q的最短路径r_p,q，Δ_p,q中元素

取值1或0，当边y_a属于路径r＝r_p,q，r是城市p到q的站点对w的一条路径，此时

取值为1，否则取值为0；α_a为边y_a的打折因子，p_a表示边y_a的票价；

为所有航空边的集合，

为所有高铁边的集合，

为所有换乘边的集合。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的方案评价模块，将枢纽节点选择方案x利用下面编码方式编码为向量z，如下：

对于枢纽节点选择方案x，对应地将所有站点编号为1,2,…L，L为所有机场站点和高铁站点的数量总和；将枢纽节点的编号组成向量y＝(y₁,y₂,…,y_K)，其中y_i∈{1,2,…K}且y_i≠y_j,

设置新向量z＝(z₁,z₂,…,z_K)，其中1≤z_i≤L-i+1且

表示整数，然后建立z和y之间的映射关系如下：z₁是序列{1,2,…,L}中值为y₁的元素所排的序号，将y₁从序列{1,2,…,L}中去除得到新序列，z₂是当前序列中值为y₂的元素所排的序号，以此类推，得到向量z。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的方案评价模块利用第二代非支配排序进化算法来求解最优方案，在求解时，先将选择方案x编码为向量z，每个个体用一个向量z表示，在计算个体评价值时先将向量z解码为向量x，再计算x的整体交通网络运输成本C(x)和整体换乘次数T(x)。

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