CN108960533B - 一种空中航路网优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种空中航路网优化方法，包括步骤：初始化航班量矩阵，输入空域结合信息；确定交叉航段数量，记为n；计算理想航段方程和交叉点位置，并判断是否有三区约束；当无三区约束时，根据无约束模型计算合力，当有三区约束时，根据有约束模型计算合力；计算受合力时的航路交叉点坐标；根据原空域拓扑结构连接优化后的航路节点。其中进行步骤5时，首先确定航路交叉点的优先级，按高优先级至低优先级的顺序计算优化后的交叉点坐标，计算时若交叉点未与上一优先级的交叉点直接相连，则使用单点优化方法计算交叉点坐标，否则利用优化机制控制多点优化过程。本方法实现空中航路网结构的设计与优化，有利于提升空域资源使用效率。

Description

一种空中航路网优化方法
技术领域
本发明涉及空中交通管理领域，尤其是一种空中航路网优化方法。
背景技术
近年来，民航运输业迅速发展，飞机数量和飞行架次逐年增长，对航路网络资源的需求也越来越大。航路网络作为民用航空器实际运行的路网，其结构的优劣直接影响民航运输的安全性、效率和经济性等指标。航路网络是由固定节点(机场和航路边界点)、航路航线和航路交叉点组成，其中航路交叉空域是飞行拥堵、航班延误、安全事故易发区域，也是空中交通航路网中的运行瓶颈之一，其结构优劣直接影响空中交通流运行安全和效率。研究航路网基本相交结构的要素特性，揭示交通流运行参量与航路结构要素间的相互演变关系，可为空域精细化管理理论、空中交通运行瓶颈拥挤识别与预测等提供一定的科学依据。而航路交叉点的优化，也是优化空中航路网的关键部分。
目前也存在一些航路网络优化方面的方法，大致可分为两类：一类是基于航路汇聚点、交叉点位置布局的优化，进而实现航路网络的优化；另一类是以将航路网络视为复杂网络的一种，采用复杂网络模型对空中航路网进行优化。
发明内容
考虑到现有空中航路网结构优化的研究现状，尚缺少一种实用性强、考虑航班量因素、对不同空域拓扑结构优化适用性强的空中航路网络结构优化方法，本发明提出一种空中航路网优化方法，采用的技术方案如下：
一种空中航路网优化方法，包括步骤：
步骤1.初始化航班量矩阵，输入空域结合信息；
步骤2.确定交叉航段数量；
步骤3.计算理想航段方程和交叉点位置，并判断是否有三区约束；
步骤4.当无三区约束时，根据无约束模型计算合力，当有三区约束时，根据有约束模型计算合力；
步骤5.计算受合力时的航路交叉点坐标；
步骤6.根据原空域拓扑结构连接优化后的航路节点，
其中进行步骤5时，首先确定航路交叉点的优先级，按高优先级至低优先级的顺序计算优化后的交叉点坐标，计算时若交叉点未与上一优先级的交叉点直接相连，则使用单点优化方法计算交叉点坐标，否则利用优化机制控制多点优化过程。
进一步的，所述单点优化方法计算交叉点坐标的方法为：计算交叉点受到合力后的坐标(xt+1,yt+1)，与前一时刻的坐标(xt,yt)比较后得到Δxt，Δyt，若Δxt<ε且Δyt<ε，则将(xt+1,yt+1)作为交叉点的坐标。
进一步的，所述优化机制的具体过程为：
步骤51.判断两交叉点之间的距离是否大于设定的阈值，否，则进入步骤52；
步骤52.使用单点优化方法计算交叉点坐标；
步骤53.判断使用新坐标后航路网优化指标是否提升，如提升则接受步骤52中计算处的交叉点坐标，
其中的航路网优化指标包括航路网总运行成本、航路网非直线系数、飞行冲突次数、管制员工作负荷、空域复杂性。
进一步的，计算交叉点受到合力后的坐标的公式为：
Figure GDA0003115912600000021
其中θx为合力与x轴的夹角，公式为：
Figure GDA0003115912600000031
ω3x为x轴方向上合力的方向系数，ω3y为x轴方向上合力的方向系数，L为位移的步长，F合xt为交叉点所受合力在x轴方向上的分量，F合yt为交叉点所受合力在y轴方向上的分量。
进一步的，ω3的确定方法为：
Figure GDA0003115912600000032
进一步的，交叉点的合力计算公式为：
当有三区约束则交叉点的合力计算公式为：
Figure GDA0003115912600000033
若无三区约束则交叉点的合力计算公式为：
Figure GDA0003115912600000034
其中F斥1合为相邻航路点对交叉点的斥力，F斥2合为三区对交叉点的斥力。
进一步的，计算优先级时采用的公式为：
Figure GDA0003115912600000035
式中，a，b为权重系数，fij为航段交通量，pu为路段等级，路段等级越高，该值越大。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明提出的空中航路网优化方法基于电势场理论，将航段交通量纳为计算因素，使得优化后航路网中交通量越大航路拓扑结构越优，实现了空域资源供给侧效率的提升。而航班运行线路在一个航班周期内基本一致，因此，航路结构的优化，对于航空器日复一日的运行，具有巨大的改善作用，其对于改善空域拥挤、航班延误和油耗污染等问题具有重要作用。
2、本发明提出的方法便于计算机执行，为空管自动化设备与系统提供了理论依据。
3、基于电势场理论的空中航路网优化方法，将航路网抽象为二维拓扑结构，其中的边、点等要素同样可以表示道路交通和铁路交通等，为其他路网结构优化问题提供新的思路。
附图说明
图1是航空网络优化方法流程图；
图2实施例中使用的一种航路拓扑结构图；
图3是优化机制示意图；
图4是包括3个节点的空域拓扑结构实验效果图；
图5是包括4个节点的空域拓扑结构实验效果图；
图6是包括4个节点且含有三区的空域拓扑结构实验效果图；
图7是包括6个节点且含有三区的空域拓扑结构实验效果图。
具体实施方式
如图1所示，本发明提出的航空网络优化方法包括步骤：
步骤1.初始化航班量矩阵，输入空域结合信息；
步骤2.确定交叉航段数量，记为n；
步骤3.计算理想航段方程和交叉点位置，并判断是否有三区约束；
步骤4.当无三区约束时，根据无约束模型计算合力，当有三区约束时，根据有约束模型计算合力；
步骤5.计算受合力时的航路交叉点坐标；
步骤6.根据原空域拓扑结构连接优化后的航路节点。
其中步骤1具体包括采集航路段长度，交通量数据，空域中限制区、危险区和禁区的经纬度。采集到三区的经纬度后，利用墨卡托投影将经纬度坐标转化到笛卡尔坐标系中。
步骤4中当有三区约束时，计算合力的具体过程为：
根据已知航路节点坐标计算理想航路段，采用的方程为：
(yn-ym)x-(xn-xm)y-xm(yn-ym)+ym(xn-xm)＝0
t0时刻交叉点(xt0,yt0)到航路中心线距离为：
Figure GDA0003115912600000051
式中，γ1为交叉点到航路的距离，(xt0,yt0)为0时刻交叉点的理想坐标，
A＝(yn-ym)，B＝(xn-xm)，C＝-xm(yn-ym)+ym(xn-xm)。
根据电势场中电荷受力模型计算引力大小，其中引力场强表示为：
Figure GDA0003115912600000052
式中，Bij为航路周围势场强度，
Figure GDA0003115912600000053
为航路中交通量，S为航路横截面积。则引力大小计算可表示为：
Figure GDA0003115912600000054
式中，
Figure GDA0003115912600000055
为t时刻交叉点收到航路势场的引力，k1为引力增益常数，q0为交叉点电荷量，ΔL为航路宽度。
已知t时刻交叉点位置坐标(xt,yt)可计算出航段直线和x轴正方向的夹角，采用的公式为：
Figure GDA0003115912600000056
则第i条航路对交叉点的引力在x，y方向上的分力为：
Figure GDA0003115912600000061
式中，ω1为引力方向系数。
各航路t时刻在交叉点处x，y方向上的引力之和为：
Figure GDA0003115912600000062
交叉点受到引力的同时，还受到斥力的作用，斥力包括相邻航路点对交叉点的斥力和三区对交叉点的斥力。首先计算相邻航路点对交叉点的斥力，交叉点到相邻节点的距离表示为：
Figure GDA0003115912600000063
t时刻交叉点受到相邻节点的斥力为：
Figure GDA0003115912600000064
式中，k2为节点斥力的增益常数，γ0为相邻节点对交叉点产生影响的临界距离(70km)。
航路节点与交叉点连线与x轴的夹角计算公式为：
Figure GDA0003115912600000065
该斥力在x，y轴方向上的分力为：
Figure GDA0003115912600000066
各斥力给予交叉点的斥力合力为：
Figure GDA0003115912600000071
三区斥力的计算模型为：
Figure GDA0003115912600000072
式中k3为三区斥力的增益常数，γ3为交叉点距离三区的最短欧式距离。三区与交叉点连线与x轴的夹角计算公式为：
Figure GDA0003115912600000073
该斥力在x，y轴方向上的分力为：
Figure GDA0003115912600000074
各斥力给予交叉点的斥力合力为：
Figure GDA0003115912600000075
综上可得交叉点的合力计算公式为：
Figure GDA0003115912600000076
若无三区约束则交叉点的合力计算公式为：
Figure GDA0003115912600000077
根据合力可以进行位移位置计算，采用的公式为：
Figure GDA0003115912600000081
其中θx为合力与x轴的夹角，公式为：
Figure GDA0003115912600000082
ω3x为x轴方向合力的方向系数，ω3x为y轴合力的方向系数，确定方法为：
Figure GDA0003115912600000083
L为位移的步长。
步骤5的具体过程为：
首先计算航路中节点的重要性，采用的公式如下：
Figure GDA0003115912600000084
式中，a，b为权重系数，fij为航段交通量，pu为路段等级，路段等级越高，该值越大。如图2所示假设交叉点1、2、3的优先级依次降低，则优化顺序为：
(1)采用单点优化方法优化交叉点1；
(2)交叉点2的拓扑结构与交叉点1未直接相连，采用单点优化方法优化交叉点2；
(3)交叉点3与交叉点2和1都相连，此时需评估点3优化后对点1和点2的影响，因此采用优化机制控制多点优化过程。
其中单点优化的方法为计算交叉点受到合力后的坐标(xt+1,yt+1)，与前一时刻的坐标(xt,yt)比较后得到Δxt，Δyt，若Δxt<ε且Δyt<ε，则将(xt+1,yt+1)作为交叉点的坐标。
优化机制的伪代码如下：
Figure GDA0003115912600000091
其中的航路网优化指标包括航路网总运行成本、航路网非直线系数、飞行冲突次数、管制员工作负荷、空域复杂性。
图4至图7为实验效果图，其中的优化指标如下：
Figure GDA0003115912600000092
以上所述仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种空中航路网优化方法，其特征在于，包括步骤：
步骤1.初始化航班量矩阵，输入空域结合信息；
步骤2.确定交叉航段数量；
步骤3.计算理想航段方程和交叉点位置，并判断是否有三区约束；
步骤4.当无三区约束时，根据无约束模型计算合力，当有三区约束时，根据有约束模型计算合力；
步骤5.计算受合力时的航路交叉点坐标；
步骤6.根据原空域拓扑结构连接优化后的航路节点，
其中进行步骤5时，首先确定航路交叉点的优先级，按高优先级至低优先级的顺序计算优化后的交叉点坐标，计算时若交叉点未与上一优先级的交叉点直接相连，则使用单点优化方法计算交叉点坐标，否则利用优化机制控制多点优化过程；
所述优化机制的具体过程为：
步骤51.判断两交叉点之间的距离是否大于设定的阈值，否，则进入步骤52；
步骤52.使用单点优化方法计算交叉点坐标；
步骤53.判断使用新坐标后航路网优化指标是否提升，如提升则接受步骤52中计算处的交叉点坐标，
其中的航路网优化指标包括航路网总运行成本、航路网非直线系数、飞行冲突次数、管制员工作负荷、空域复杂性；
计算优先级时采用的公式为：
Figure FDA0003115912590000011
式中，a，b为权重系数，fij为航段交通量，pu为路段等级，路段等级越高，该值越大。
2.如权利要求1所述一种空中航路网优化方法，其特征在于，所述单点优化方法计算交叉点坐标的方法为：计算交叉点受到合力后的坐标(xt+1,yt+1)，与前一时刻的坐标(xt,yt)比较后得到Δxt，Δyt，若Δxt<ε且Δyt<ε，则将(xt+1,yt+1)作为交叉点的坐标。
3.如权利要求1所述一种空中航路网优化方法，其特征在于，计算交叉点受到合力后的坐标的公式为：
Figure FDA0003115912590000021
其中θx为合力与x轴的夹角，公式为：
Figure FDA0003115912590000022
ω3x为x轴方向上合力的方向系数，ω3y为y轴方向上合力的方向系数，L为位移的步长，F合xt为交叉点所受合力在x轴方向上的分量，F合yt为交叉点所受合力在y轴方向上的分量。
4.如权利要求3所述一种空中航路网优化方法，其特征在于，ω3的确定方法为：
Figure FDA0003115912590000023
5.如权利要求4所述一种空中航路网优化方法，其特征在于，交叉点的合力计算公式为：
当有三区约束则交叉点的合力计算公式为：
Figure FDA0003115912590000025
若无三区约束则交叉点的合力计算公式为：
Figure FDA0003115912590000031
其中F斥1合为相邻航路点对交叉点的斥力，F斥2合为三区对交叉点的斥力。
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