CN103413462A - 一种综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法，包括：考虑地面等待、改航、空中调速和空中等待等空中流量调控措施，建立一个多目标空中交通网络流优化模型；基于时空分离思想，提出路径时间分配系统算法，通过分别对航班进行路径搜索和时间优化操作，对多目标模型进行求解；同时设计预选算子嵌入路径时间分配系统算法中，提取有效路径解，减小搜索空间，提高运行效率。本发明可以同时最小化空域拥挤和航班延误，且运行效率高，符合空中交通网络流优化的实时性要求。

Description

一种综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法

技术领域

本发明涉及一种综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法，属于空中交通流量管理领域。

背景技术

随着民航事业的飞速发展，空中交通流量急剧增加，空域拥挤与大规模航班延误现象也日趋频繁。因此，空中交通流量管理（Air Traffic Flow Management;以下简称：ATFM），即统一组织、全局优化空中交通流量的运行，最大限度地提高航路网络的利用率和飞行流量的运行效率，缓解空域拥挤和航班延误，已成为空中交通管理领域的一个热点问题。

空中交通网络流优化（Air Traffic Network Flow Optimization;以下简称：ATNFO）是ATFM领域中的典型的优化问题，具体通过合理调配航路网络中每一航班的起飞降落时间和飞行路径，以最大限度缓解空中交通拥堵程度和航班的总体飞行延误。现有工作主要是将空中交通流量优化问题建模为单目标数学规划模型，包括：0-1整数规划模型，以机场容量和扇区容量为约束，通过优化航班的起降时间最小化航班延误；混合0-1整数规划模型，将航班延误代价分为地面等待代价和空中延误代价，在求解过程中均衡航班各类延误代价。然而，缓解空中交通拥堵与减少航班延误在实际中往往是相互冲突的，因此ATNFO问题实质上是一个多目标空中交通网络流优化（Multi-objective Air Traffic Network FlowOptimization；以下简称：MATNFO）问题。并且，在实际中空中交通拥挤很难用线性函数来表示，故整数规划模型无法用来准确刻画MATNFO问题。

现有MATNFO问题研究以最小化航班延误和最小化交通拥挤度为目标建模，从随机优化的角度使用多目标遗传算法（Multi-Objective Genetic Algorithm;以下简称：MOGA）求解得出最优的起飞时间和航班路径。该模型仅支持地面等待和改航两种空中流量调控措施，以缓解交通拥挤和减少航班延误，并没有考虑空中调速和空中等待对缓解拥挤和延误的作用。

发明内容

本发明的目的在于解决上述问题，建立一个更加实用的MATNFO模型，支持地面等待、改航、空中调速和空中等待等流量调控措施，并提供一种适用于求解MATNFO模型的路径时间分配（Route and Time-slot Assignment;以下简称：RTA）系统算法，获取MATNFO问题最优解，同时满足实时性要求。

本发明的一种综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法，包括以下几个步骤：

步骤1、建立一个通用的双目标空中交通网络流优化数学模型，同时优化空域拥挤和航班延误；

步骤2、基于时空间分离的问题求解思想，提出一个路径时间分配系统算法，通过分别对航班进行路径搜索和时间优化操作，对双目标空中交通流量优化问题求最优解；同时，设计预选算子提取有效路径解，将预选算子嵌入路径时间分配系统算法中，以减小搜索空间，提高问题求解效率。

本发明提供的空中交通网络流优化方法，与现有技术相比，取得了如下技术效果：

（1）建立了更加符合实际的模型，支持地面等待、改航、空中调速和空中等待等空中流量调控措施，可以确保飞行的安全和高效；

（2）RTA是一种包括路径搜索模块、时间优化模块和预选算子的系统算法，可以同时最小化空域拥挤和航班延误，其中预选算子可以减小解的搜索空间，相比现有的MOGA、非支配排序遗传算法—Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II；以下简称：NSGA-II）和基于分解的多目标遗传算法（Multi-objective Evolutionary Algorithm basedon Decomposition；以下简称：MOEA/D）提高了解的质量的同时也提高了运行效率，符合MATNFO实时性要求。

附图说明

图1为本发明综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法实施例中空域航路网络和扇区划分示意图；

图2为本发明综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法实施例的流程图；

图3为本发明综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法实施例中预选算子提取有效路径解流程图；

图4为本发明综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法实施例中时间优化模块流程图；

图5为本发明综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法实施例中时间优化模块中时间优化示意图；

图6为本发明综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法实施例中预选算子流程图；

图7为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

图1为本发明的航路网络和扇区划分示意图。航路网络中节点由机场和航路点构成，边由航路段构成，所有节点依次按阿拉伯数字编号，如图1中数字1到17所示。空域共划分为4个扇区，依次表示为S₁,S₂,S₃,S₄。当航班在航路网络中飞行时，其路径可以由所经过航路点或所经过扇区表示，故图1中航班f的路径可以表示成航路网络节点路径

r_f＝(2,16,14,13,5)，或扇区路径s_f＝(S₂,S₁,S₄)。

本发明的一种综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法，流程如图7所示，包括以下几个步骤：

步骤1、建立一个通用的双目标空中交通网络流优化数学模型，同时优化空域拥挤和航班延误；

本发明中问题描述为：给定航路网络、相应的扇区结构以及航班初始飞行计划，优化航路网络中飞行的每一航班的起飞降落时间和飞行路径，最大限度减少航路网络的交通拥挤程度和航班的总体飞行延误。下面将对本发明中MATNFO数学模型的进行描述，该模型的建立基于如下假设：

（1）所有航班的起飞降落时间和飞行路径在一定的范围内可选；

（2）同一起飞机场—降落机场（Original–Destination；以下简称：OD）对之间的航班，可选路径集合相同。

本发明中MATNFO数学模型的参数如表一所示：

表1 参数含义

本发明同时最小化空域拥挤和航班延误，即目标函数为：

（1）最小化空域拥挤（Airspace Congestion；以下简称：AC）

其中，

表示扇区S_k在时段T内总工作负荷，表示扇区S_k在时段T内最拥挤时刻的工作负荷，即最大工作负荷；

给扇区总工作负荷和最大工作负荷分配不同的权重。

$W_{S_k}\left(t\right)=W_{{\mathrm{mo}}_{S_k}}\left(t\right)+W_{{\mathrm{co}}_{S_k}}\left(t\right)+W_{{\mathrm{cf}}_{S_k}}\left(t\right),$ 为监视负荷、协调负荷及冲突负荷之和。

（2）最小化航班延误（Total Flight Delay；以下简称：TFD）

$\min \mathrm{TFD}=\underset{f\∈F}{\mathrm{\Σ}}|c_f^g\·|{\mathrm{\τ}}_f^d-{\mathrm{\τ}}_{f0}^d|+c_f^a\·({\mathrm{\τ}}_f^a-{\mathrm{\τ}}_f^d-t_f^{\min })|---\left(2\right)$

其中，航班飞行延误成本由两部分构成：航班由于延迟起飞所产生的地面等待成本

为单位时间地面等待成本；航班由于空中等待、减速调速或改航所产生的空中延误成本

为单位时间空中飞行成本，为航班f在网络中沿着所选飞行路径到达目的机场的最短飞行时间。

相对于已有双目标数学建模工作中仅考虑航班地面等待和改航带来的延误代价，本发明引入了航班降落时间f∈F的优化，可更全面考虑航班由于地面等待、改航、空中调速和空中等待等空中流量调控措施带来的延误代价，从而使得我们的数学模型更符合于实际空中交通流量管理问题。

模型中约束条件：

（1）r_f∈R_f,其中

表示航班f从起飞机场到降落机场的可选路径集合。|R_f|是可选路径集合的数目；

（2） ${\mathrm{\τ}}_f^d\∈[{\underset{\‾}{T}}_f^d,{\stackrel{\‾}{T}}_f^d]$ 和 ${\mathrm{\τ}}_f^a\∈[{\underset{\‾}{T}}_f^a,{\stackrel{\‾}{T}}_f^a],$ 其中

和

为航班f的起飞、降落时间， $[{\underset{\‾}{T}}_f^d,{\stackrel{\‾}{T}}_f^d]$ 和

分别为航班有效的起飞、降落时间范围；

（3）

其中L(r_f)是航路r_f的长度，[v_min,v_max]是飞机飞行速度的变化范围。

综上，本发明中通用的双目标空中交通网络流优化数学模型表示为：

目标函数：

$\min \mathrm{TFD}=\underset{f\∈F}{\mathrm{\Σ}}|c_f^g\·|{\mathrm{\τ}}_f^d-{\mathrm{\τ}}_{f0}^d|+c_f^a\·({\mathrm{\τ}}_f^a-{\mathrm{\τ}}_f^d-t_f^{\min })|$

约束条件：

r_f∈R_f,f∈F

${\mathrm{\τ}}_f^d\∈[{\underset{\‾}{T}}_f^d,{\stackrel{\‾}{T}}_f^d],f\∈F$

${\mathrm{\τ}}_f^a\∈[{\underset{\‾}{T}}_f^a,{\stackrel{\‾}{T}}_f^a],f\∈F$

$v_f=\frac{L\left(r_f\right)}{{\mathrm{\τ}}_f^a-{\mathrm{\τ}}_f^d}\∈[v_{\min },v_{\max }],f\∈F$

步骤2、基于时空间分离的问题求解思想，提出一个路径时间分配系统算法，通过分别对航班进行路径搜索和时间优化操作，对双目标空中交通流量优化问题求最优解，同时，设计预选算子提取有效路径解，将预选算子嵌入路径时间分配系统算法中，以减小搜索空间，提高问题求解效率；

流程如图2所示，具体包括如下步骤：

步骤201，初始化航班路径选择概率模型P＝{P₁,P₂,...,P_f,...,P_|F|}为均匀分布，根据飞行计划初始化种群Pop(g)，初始化非支配解集EPop为空，设定RTA演化代数（Generation;以下简称：g）g=0；其中|F|为总航班数，

f＝1,2,...,|F|表示航班f可选路径集r_f中各路径（即

）被航班f选择飞行的概率向量，

|R_f|为航班f可选路径规模，且

步骤202，根据航班路径选择概率模型P生成航班当前最优飞行路径，更新Pop(g)；

步骤203，令种群SPop(g)＝Φ，设计预选算子从种群Pop(g)中提取有效路径解放入种群SPop(g)中；

步骤204，将种群SPop(g)中每一个体进行时间优化，即利用时间平移和时间缩放两个操作对每一个体中时间参数进行优化；其中时间平移操作用来优化航班起飞时间以均衡各扇区负荷，减少空域拥挤；时间缩放操作用来优化航班降落时间以减少航班延误；

步骤205，更新种群SPop(g)为SPop(g)＝SPop(g-1)∪EPop，计算种群SPop(g)中的每一个体目标函数值，并根据目标函数值对SPop(g)中个体进行非支配排序；清空非支配排序解集EPop，将种群SPop(g)中前50%的个体复制到EPop中，统计EPop中个体路径解情况，根据公式（3）对航班路径选择概率模型P进行更新；

$P_f(r_f=r_f^k)=\frac{1}{{\mathrm{NP}}_R}\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{NP}}_R}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{find}(r_f=r_f^k)---\left(3\right)$

其中，NP_R为更新航班路径选择概率模型P的个体数目，即EPop中个体数目；find为逻辑式，当A为真时，find(A)＝1，当A为假时，find(A)＝0；k＝1,...,|R_f|；f＝1,2,...,|F|。

步骤206，判断g是否满足指定演化代数Gen，如果演化代数太少，优化不够充分，航班路径选择概率模型P不能收敛，所需优化的目标函数（航班拥挤度和航班总延误）也不能得到较优的解，故本发明Gen=1000；若是，优化结束；此时EPop中的非支配解构成最终的非支配解集，非支配解集中的个体即为优化的航班起飞降落时间和飞行路径；否则令g＝g+1，返回步骤202。

所述的步骤203，流程如图3所示，具体包括如下步骤：

步骤2031，输入种群Pop(g)；

步骤2032，计算Pop(g)中的每一个体的扇区负荷均衡指数；扇区负荷均衡指数定义如下：

首先，建立扇区—时间网络结构，其中每个节点表示在一定时间内的一个扇区，每条边表示相邻节点间有航班飞行；

其次，定义扇区—时间网络中节点介数为经过节点的航班数目；定义扇区负荷均衡指数为扇区—时间网络节点介数的标准方差值，计算如公式（4）所示：

$\mathrm{SDB}=\sqrt{\frac{1}{N_T\·N_S}\underset{j=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}{(b_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{b})}^2}---\left(4\right)$

其中，b_ij表示扇区—时间网络中扇区i时隙j节点的介数；b为扇区—时间网络中所有节点介数的平均值；N_S和N_T表示包括的扇区和时隙数目；

根据复杂网络理论，网络中节点介数差异越小，网络节点容量越均衡，故对于扇区—时间网络而言，扇区负荷均衡指数越小，扇区间负荷越均衡；

步骤2033，根据扇区负荷均衡指数值对Pop(g)中个体进行升序排序，选择前α·NP个个体，作为有效路径解，复制到种群SPop(g)中，其中α是值为0-1的系数，本发明中α＝0.5；

步骤2034，输出种群SPop(g)；因SPop(g)中个体均为Pop(g)中较优个体，从而可缩小RTA算法的搜索空间。

所述的步骤204，流程如图4所示，具体包括如下步骤：

步骤2041，搜索负荷峰值最大扇区，提取经过该扇区的航班，根据“削峰填谷”策略，判断航班起飞时间需提前还是延误，计算相应平移步长，执行时间平移操作，均衡各扇区负荷；

航班起飞时间提前或延误判断规则为：当满足公式（5）时航班起飞时间提前，否则延误。

|t_in-t_peak|＞|t_out-t_peak|   （5）

其中，t_peak为扇区S_k中负荷峰值时刻,t_in和t_out分别为航班f进入和离开扇区S_k的时刻。时间平移的步长计算方法如公式（6）所示：

$M=\left\{\begin{array}{cc}\max \left\{x\right|W_{S_k}(t_{\mathrm{out}}-i)-W_{S_k}(t_{\mathrm{in}}-i-1)>0,i\&Element;[0,x]\},& |t_{\mathrm{in}}-t_{\mathrm{peak}}|\&GreaterEqual;|t_{\mathrm{out}}-t_{\mathrm{peak}}|\\ \max \left\{x\right|W_{S_k}(t_{\mathrm{in}}+i)-W_{S_k}(t_{\mathrm{out}}+i+1)>0,i\&Element;[0,x]\},& |t_{\mathrm{in}}-t_{\mathrm{peak}}|<|t_{\mathrm{out}}-t_{\mathrm{peak}}|\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，M代表步长数，单位步长即单位时隙。

步骤2042，时间缩放操作是指航班在经过路径搜索和时间平移操作后，根据已优化的航班路径和起飞时间，分析航班最优到达时间，对航班飞行时间进行缩放操作，优化航班的降落时间，达到减少航班延误的目的；实际空中交通流量管理中，可通过航班调速或空中等待等流量调控措施改变航班降落时间；确定最优降落时间如公式（7）所示：

其中，

表示航班f经过时间缩放操作后更新的起飞时间；

表示航班f时间缩放操作后更新的降落时间；

表示是航班f在

时刻起飞，以最大的飞行速度沿着选定的航路r_f到达目的机场的降落时间；

为没有航班延误时的降落时间。

图5为本发明时间平移操作示意图，图中所示为某一扇区内不同时刻的负荷值。假定航班f在第8个时隙进入（t_in＝8）该扇区，在第15个时隙离开（t_out＝15）该扇区，且在第13个时隙（t_peak＝13）时达到负荷峰值。通过对航班f实施时间平移操作，即航班进入该扇区时间提前5个单位时隙，使得第11到第15个时隙间的负荷减少了，从而时间平移确可以减少空域拥挤。

图6为本发明时间优化示意图，图中所示为某一航班在更新飞行路径后，起飞降落时间优化示意图；图中

和

分别表示航班f当前起飞时间和降落时间；

和

分别表示航班f经过时间平移操作和时间缩放操作后更新的起飞时间；

和

表示航班f经过时间平移操作和时间缩放操作后更新的降落时间，并且有

本实施例提供了一种综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法，建立了更加实用的MATNFO模型，考虑了地面等待、改航、空中调速和空中等待等ATFM策略，提出了一种更适用求解MATNFO问题的RTA算法。RTA运用时空分离的思想，分别通过路径搜索和时间优化模块对路径和起飞、降落时间进行优化，并通过预选择模块减小搜索空间，提高运行效率，满足实时性要求。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法，包括以下几个步骤：

步骤1、建立通用的双目标空中交通网络流优化数学模型，同时优化空域拥挤和航班延误；

本发明的双目标空中交通网络流优化数学模型建立基于如下假设：

（1）所有航班的起飞降落时间和飞行路径在一定的范围内可选；

（2）同一起飞机场—降落机场，简称OD，之间的航班可选路径集合相同；

本发明同时最小化空域拥挤和航班延误，即目标函数为：

（1）最小化空域拥挤，简称：AC，具体为：

其中，

表示扇区S_k在时段T内总工作负荷，

表示扇区S_k在时段T内最拥挤时刻的工作负荷，即最大工作负荷；

给扇区总工作负荷和最大工作负荷分配不同的权重；T表示时间集合，被划分成等长、连续的离散时隙n_T表示时间段T被划分为n_T个时隙,t₁表示第1个时隙，

表示第n_T个时隙；

$W_{S_k}\left(t\right)=W_{{\mathrm{mo}}_{S_k}}\left(t\right)+W_{{\mathrm{co}}_{S_k}}\left(t\right)+W_{{\mathrm{cf}}_{S_k}}\left(t\right),$ 为时隙t监视负荷、协调负荷及冲突负荷之和；n_S表示空域中扇区数目；

（2）最小化航班延误，简称TFD，具体为：

$\min \mathrm{TFD}=\underset{f\&Element;F}{\mathrm{\&Sigma;}}|c_f^g\&CenterDot;|{\mathrm{\&tau;}}_f^d-{\mathrm{\&tau;}}_{f0}^d|+c_f^a\&CenterDot;({\mathrm{\&tau;}}_f^a-{\mathrm{\&tau;}}_f^d-t_f^{\min })|---\left(2\right)$

其中，d_f表示航班f的起飞机场，a_f表示航班f的目的机场，

表示航班f的起飞时间，

表示航班f的降落时间，F表示航班集合，|F|表示总航班数目，r_f0,

分别表示初始飞行计划中的航班f的飞行路径、起飞时间和降落时间；

航班飞行延误成本由两部分构成：航班由于延迟起飞所产生的地面等待成本

为单位时间地面等待成本；航班由于空中等待、调速或改航所产生的空中延误成本

为单位时间空中飞行成本，为航班f在网络中沿着所选飞行路径到达目的机场的最短飞行时间；FPL表示航班飞行计划，

FPL＝{fpl_f|f＝1,...,|F|},

其中r_f表示航班f的飞行路径；

模型中约束条件：

（1）r_f∈R_f，其中

表示航班f从起飞机场到降落机场的可选路径集合；|R_f|是可选路径集合的数目；

（2） ${\mathrm{\&tau;}}_f^d\&Element;[{\underset{\&OverBar;}{T}}_f^d,{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_f^d]$ 和 ${\mathrm{\&tau;}}_f^a\&Element;[{\underset{\&OverBar;}{T}}_f^a,{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_f^a],$ 其中

和为航班f的起飞、降落时间， $[{\underset{\&OverBar;}{T}}_f^d,{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_f^d]$ 和

分别为航班有效的起飞、降落时间范围；

（3）

其中v_f表示航班f的平均飞行速度，L(r_f)是航路r_f的长度，[v_min,v_max]是飞机飞行速度的变化范围；

综上，本发明中通用的双目标空中交通网络流优化数学模型表示为：

目标函数：

$\min \mathrm{TFD}=\underset{f\&Element;F}{\mathrm{\&Sigma;}}|c_f^g\&CenterDot;|{\mathrm{\&tau;}}_f^d-{\mathrm{\&tau;}}_{f0}^d|+c_f^a\&CenterDot;({\mathrm{\&tau;}}_f^a-{\mathrm{\&tau;}}_f^d-t_f^{\min })|$

约束条件：

r_f∈R_f,f∈F

${\mathrm{\&tau;}}_f^d\&Element;[{\underset{\&OverBar;}{T}}_f^d,{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_f^d],f\&Element;F$

${\mathrm{\&tau;}}_f^a\&Element;[{\underset{\&OverBar;}{T}}_f^a,{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_f^a],f\&Element;F$

$v_f=\frac{L\left(r_f\right)}{{\mathrm{\&tau;}}_f^a-{\mathrm{\&tau;}}_f^d}\&Element;[v_{\min },v_{\max }],f\&Element;F$

步骤2、基于时空间分离的问题求解思想，提出一个路径时间分配系统算法，通过分别对航班进行路径搜索和时间优化操作，对双目标空中交通流量优化问题求最优解，同时，设计预选算子提取有效路径解，将预选算子嵌入路径时间分配系统算法中；

具体包括如下步骤：

步骤201，初始化航班路径选择概率模型P＝{P₁,P₂,...,P_f,...,P_|F|}为均匀分布，根据飞行计划初始化种群Pop(g)，初始化非支配解集EPop为空，设定演化代数g=0；其中|F|为总航班数，

f＝1,2,...,|F|表示航班f可选路径集R_f中各路径被航班f选择飞行的概率向量，可选路径集R_f中各路径即为

|R_f|为航班f可选路径规模，且 $\underset{i=1}{\overset{\left|R_f\right|}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_i=1;$

步骤202，根据航班路径选择概率模型P生成航班当前最优飞行路径，更新Pop(g)；

步骤203，令种群SPop(g)＝Φ，设计预选算子从种群Pop(g)中提取有效路径解放入种群SPop(g)中；

步骤204，将种群SPop(g)中每一个体进行时间优化，即利用时间平移和时间缩放两个操作对每一个体中时间参数进行优化；

步骤205，更新种群SPop(g)为SPop(g)＝SPop(g-1)∪EPop，计算种群SPop(g)中的每一个体目标函数值，并根据目标函数值对SPop(g)中个体进行非支配排序；清空非支配排序解集EPop，将种群SPop(g)中前50%的个体复制到EPop中，统计EPop中个体路径解情况，根据公式（3）对航班路径选择概率模型P进行更新；

$P_f(r_f=r_f^k)=\frac{1}{{\mathrm{NP}}_R}\underset{i=1}{\overset{{\mathrm{NP}}_R}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{find}(r_f=r_f^k)---\left(3\right)$

其中，NP_R为更新航班路径选择概率模型P的个体数目，即EPop中个体数目；find为逻辑式，当A为真时，find(A)＝1，当A为假时，find(A)＝0；k＝1,...,|R_f|；f＝1,2,...,|F|；

步骤206，判断g是否满足指定演化代数Gen，若是，优化结束；此时EPop中的非支配解构成最终的非支配解集，非支配解集中的个体即为优化的航班起飞降落时间和飞行路径；否则令g＝g+1，返回步骤202。

2.根据权利要求1所述的一种综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法，所述的步骤203，具体包括如下步骤：

步骤2031，输入种群Pop(g)；

步骤2032，计算Pop(g)中的每一个体的扇区负荷均衡指数，扇区负荷均衡指数定义如下：

首先，建立扇区—时间网络结构，其中每个节点表示在一定时间内的一个扇区，每条边表示相邻节点间有航班飞行；

其次，定义扇区—时间网络中节点介数为经过节点的航班数目；定义扇区负荷均衡指数为扇区—时间网络节点介数的标准方差值，计算如公式（4）所示：

$\mathrm{SDB}=\sqrt{\frac{1}{N_T\&CenterDot;N_S}\underset{j=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(b_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\&OverBar;}{b})}^2}---\left(4\right)$

其中，b_ij表示扇区—时间网络中扇区i时隙j节点的介数；

为扇区—时间网络中所有节点介数的平均值；N_S和N_T表示包括的扇区和时隙数目；

根据复杂网络理论，网络中节点介数差异越小，网络节点容量越均衡，故对于扇区—时间网络而言，扇区负荷均衡指数越小，扇区间负荷越均衡；

步骤2033，根据扇区负荷均衡指数值对Pop(g)中个体进行升序排序，选择前α·NP个个体，作为有效路径解，复制到种群SPop(g)中，其中α是值为0-1的系数；

步骤2034，输出种群SPop(g)。

3.根据权利要求1所述的一种综合考虑空域拥堵和航班延误的空中交通网络流量优化方法，所述的步骤204，具体包括如下步骤：

步骤2041，搜索负荷峰值最大扇区，提取经过该扇区的航班，根据“削峰填谷”策略，判断航班起飞时间需提前还是延误，计算相应平移步长，执行时间平移操作，均衡各扇区负荷；

航班起飞时间提前或延误判断规则为：当满足公式（5）时航班起飞时间提前，否则延误；

|t_in-t_peak|＞|t_out-t_peak|   （5）

其中，t_peak为扇区S_k中负荷峰值时刻,t_in和t_out分别为航班f进入和离开扇区S_k的时刻；

时间平移的步长计算方法如公式（6）所示：

$M=\left\{\begin{array}{cc}\max \left\{x\right|W_{S_k}(t_{\mathrm{out}}-i)-W_{S_k}(t_{\mathrm{in}}-i-1)>0,i\&Element;[0,x]\},& |t_{\mathrm{in}}-t_{\mathrm{peak}}|\&GreaterEqual;|t_{\mathrm{out}}-t_{\mathrm{peak}}|\\ \max \left\{x\right|W_{S_k}(t_{\mathrm{in}}+i)-W_{S_k}(t_{\mathrm{out}}+i+1)>0,i\&Element;[0,x]\},& |t_{\mathrm{in}}-t_{\mathrm{peak}}|<|t_{\mathrm{out}}-t_{\mathrm{peak}}|\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，M代表步长数，单位步长即单位时隙；

步骤2042，时间缩放操作是指航班在经过路径搜索和时间平移操作后，根据已优化的航班路径和起飞时间，分析航班最优到达时间，对航班飞行时间进行缩放操作，优化航班的降落时间，确定最优降落时间如公式（7）所示：

其中，

表示航班f经过时间缩放操作后更新的起飞时间；表示航班f经过时间缩放操作后更新的降落时间；表示是航班f在

时刻起飞，以最大的飞行速度沿着选定的航路r_f到达目的机场的降落时间；为没有航班延误时的降落时间。

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