CN102222412B - 一种引入空域容量的航路汇聚点布局优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种引入空域容量的航路汇聚点布局优化方法，具体实施过程为：(1)首先建立航路网络的流量模型；(2)根据不同的航班密度给航路网络带来的拥挤程度，确定航路网络承受的最大航班密度。(3)进行航路汇聚点的最优布局。本发明通过建立航路网络的交通流量模型，给出了空域容量的一种定量描述方法。构建了基于飞行效率和空域容量的多目标优化模型，并采用多目标粒子群算法优化了航路汇聚点的位置。该方法兼顾飞行效率和空域容量，得到的航路网络面对航空流量的增长时能有效地延缓空域拥堵的出现。

Description

一种引入空域容量的航路汇聚点布局优化方法

技术领域

本发明涉及一种新的引入空域容量的航路汇聚点布局优化方法，属于航路汇聚点优化领域。

背景技术

随着民航事业的迅速发展，飞行流量急剧增加，现有的航路结构已经难以满足日益增长的空中交通流量的需要。因此，有必要对现有航路网络进行重新规划，满足新形势下航空运输业对航路网络的新需求。

航路网络规划旨在剖析现行航路、航线在航空运输需求多元化和飞行流量快速发展中所暴露出的结构性缺陷，并根据交通流分布特征、发展趋势，结合空管保障条件，运用交通网络设计与优化技术，为解决较长时期内的空域资源、地面设施和民航业的建设与发展的战略性问题提供综合布局与统筹规划。通过科学分配和使用空域资源，航路网络规划能够提高空中交通运输效能，降低航空公司运营成本，指导地面通信、导航和监视设施的合理布局，并为机场改扩建提供参考。

航路汇聚点布局问题是航路网络规划中的核心问题。航路汇聚点是指航路网络中大于两条以上的航段由于飞行流量汇聚而形成的航路定位点，航路汇聚点布局是在满足各种约束条件的情况下，合理安排航路汇聚点的空间地理位置，达到消除航路瓶颈、提高空域运行效能的目标。现有工作只将飞行效率作为唯一的优化目标，在现有航空流量条件下，达到了降低总航线花费的目的。然而随着空中交通流量的日益增长，由此引发的空域拥堵、航班延误问题已经变得越来越突出。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，以往只将飞行效率作为唯一优化目标的方法忽略了航路网络一个重要的交通性能指标——空域容量，优化得到的网络随着航空流量的增加很快便会陷入拥堵。本发明考虑到航路网络在空域容量性能方面的实际需求，提出了一种引入空域容量的航路汇聚点布局优化方法，解决航路汇聚点布局问题。

本发明的一种引入空域容量的航路汇聚点布局优化方法，包括以下几个步骤：

(1)首先建立航路网络的流量模型；

(2)根据不同的航班密度给航路网络流量带来的拥挤程度，确定航路网络承受的最大航班密度。

(3)进行航路汇聚点的最优布局。

本发明的优点在于：

本发明通过建立航路网络的交通流量模型，给出了空域容量的一种定量描述方法。构建了基于飞行效率和空域容量的多目标优化模型，并采用多目标粒子群算法优化了航路汇聚点的位置。该方法兼顾飞行效率和空域容量，得到的航路网络面对航空流量的增长时能有效地延缓空域拥堵的出现。

附图说明

图1是本发明建立航路网络交通流量模型的流程图；

图2是本发明自由飞行的飞机比例P与航班密度R的相变图；

图3是本发明引入空域容量的多目标粒子群算法流程图；

图4是本发明三种不同航路网络上自由飞行的飞机比例P与航班密度R的关系图；

图5是本发明ARN1和ARN2上平均传输时间T与航班密度R的关系图。

具体实施方式

本发明考虑航路网络在空域容量性能方面的实际需求，提出了一种引入空域容量的航路汇聚点布局优化方法，该方法优化得到的航路网络在面对航空流量的激增时具有更强的鲁棒性，能够有效地延缓空域拥堵的出现。

下面结合附图详细说明本发明所述方法的具体实施过程：

(1)首先建立航路网络的流量模型，建模的流程如图1所示，具体步骤如下：

步骤A、参数设置：首先初始化航路网络流量模型中的参数，设置航班密度参数R、每个节点(节点即为机场和航路汇聚点)的传输能力C、飞机的飞行速度S、仿真持续时间T_total的数值(仿真持续时间是由一个个时间步组成的，时间步是仿真时间的基本单元)，本发明中设置每个节点的传输能力C＝5，飞机的飞行速度S＝800(大多数民航飞机的巡航速度)，整个仿真过程持续的时间设置为T_total＝10000个时间步；

步骤B、产生飞机：在每个时间步，航路网络中将有R架飞机起飞，随机选择起飞机场和目的机场，飞机起飞后，将按照最短路径飞行；

步骤C、导航飞机：在每个时间步，节点i的飞机输入流IF_i(t)等于在该时间步从节点i的邻居抵达的飞机总数。如果在该时间步节点i的输入流超过了节点i的实际处理能力，由于节点i在每个时间步最多只能服务C架飞机，所以只有最先到达的C架飞机才会得到服务并构成该时刻节点i的飞机输出流OF_i(t)，剩余的飞机只能排队等待，构成飞机排队流Q_i(t)。如果在该时间步节点i的输入流小于节点i的处理能力，排队流加上输入流构成该时刻的输出流，最大不能超过节点i的处理能力。飞机一旦到达目的机场就从航路网络中退出；

步骤D、重复步骤B和步骤C直至演化达到仿真持续时间T_total。

步骤E、数据统计：计算航路网络中自由飞行的飞机比例P：

在航班密度R取不同值的情况下计算相应的P值，由此确定比例P与航班密度R之间的相变关系。

(2)根据不同的航班密度给航路网络带来的拥挤程度，确定航路网络承受的最大航班密度。

根据飞机比例P与航班密度R的相变关系，确定航班密度R的相变点R_c，若自由飞行的飞机比例P＜L(L为航路网络可承受的飞机延误水平，在这里设为0.9)，即当航路网络中自由飞行的飞机比例低于90％时，此时的P所对应的航班密度R值即为相变点R_c的值。相变关系可以通过相变图表示，确定图中的相变点R_c，R_c对应的航班密度即为航路网络承受的最大航班密度。

图2给出了自由飞行的飞机比例P与航班密度R的相变图，图中存在一个相变点R_c：当航班密度R＜R_c时，航路网络中的飞机基本上不需要排队，整个系统处于一种高效运行的状态；当航班密度超过R_c时，网络中需要排队的飞机数量急剧攀升，造成了大量的飞机延误。R_c成为系统正常高效运行与系统不堪重负的界限，因此相变点R_c可以用来定量描述航路网络的空域容量，从整体上表征航路网络的承载能力；

(3)进行航路汇聚点的最优布局。

将空域容量作为优化目标之一引入，在优化飞行效率时兼顾空域容量，通过多目标粒子群算法实现航路汇聚点的最优布局(即最大化飞行效率及空域容量，显然航路网络的飞行效率越高越好，空域容量越大越好，同时考虑这两个航路网路性能指标)，图3给出了方法的主要流程，具体步骤如下：

步骤1、编码：航路汇聚点布局问题的决策变量是航路网络中所有航路汇聚点的位置变量，每个将所有航路汇聚点的位置变量表示成一个实数型向量(x₁，y₁，...，x_n，y_n)，(x₁，y₁，...，x_n，y_n)代表航路网络中n个航路汇聚点的位置；

步骤2、初始化：随机初始化粒子的位置(即n个航路汇聚点的位置)和速度(初始速度随机生成，但不能超过设定的粒子的最大速度MaxV)，生成P_size个粒子，(一个粒子对应一种航路汇聚点布局，即一个粒子代表一个航路网络)产生规模为P_size的初始种群；

步骤3、更新：在多目标粒子群算法中，将粒子种群中每个粒子当前位置与个体最优位置pbest进行比较，如果当前位置支配pbest，则更新pbest为当前位置。否则，如果两者之间互不支配，则在两者之中随机选择一个作为该粒子的pbest。将所有相互之间互不支配的粒子保存在一个外部集合中，然后在外部集合中选择周围最不拥挤的个体作为全局极值gbest；

步骤4、产生新个体：对每个粒子按照公式(1)更新其速度：

VEL[i]＝w×VEL[i]+c₁×r₁×(PBEST[i]-POP[i])         (1)

                 +c₂×r₂×(REP[h]-POP[i])

其中：VEL[i]表示粒子i的速度，POP[i]表示粒子i的位置，w是惯性权重，c₁，c₂为加速因子，r₁，r₂为[0，1]之间的随机数，REP[h]为从外部集合中基于拥挤度选择的全局极值，PBEST[i]表示粒子i的个体极值，根据获取的每个粒子的更新速度，按照公式(2)更新其位置：

POP[i]＝POP[i]+VEL[i]            (2)

由此生成了P_size个新粒子。

步骤5、个体目标值计算：在每一代中，在产生了新粒子后，使用Floyd-Warshall算法得到新粒子中每个节点的介数及每个航路上的交通流量。其中一个节点的介数值表示所有节点对之间通过该节点的最短路径条数，任意节点v的介数可表示为：

$B\left(v\right)=\underset{s\≠t\≠v}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{st}}\left(v\right)$

其中，σ_st(v)为节点s到节点t的最短路径中经过节点v的最短路径数目。

然后评价新粒子代表的航路网络的飞行效率和空域容量性能，飞行效率通过计算航路网络中所有航班的的总航线花费TAC表达(总航线花费越小，飞行效率越高)，而网络容量可以通过最小化介数标注差SDB来提高(介数标准差越小，空域容量越大)。所以我们计算粒子的总航线花费TAC和介数标注差SDB：

$\mathrm{TAC}=\underset{i=1}{\overset{m+n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m+n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}\·d_{\mathrm{ij}}$

$\mathrm{SDB}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{m+n}{\mathrm{\Σ}}}{(B_i-\stackrel{\‾}{B})}^2}{m+n}}---\left(3\right)$

s.t.：

$x_i^{\min }\≤x_i\≤x_i^{\max },$ $y_i^{\min }\≤y_i\≤y_i^{\max },$ $\∀i\∈[1,...,n]$

其中：f_ij和f_ij分别表示节点i与节点j之间的航空流量和欧拉距离，B_i表示节点i的介数值，

表示航路网络中所有节点的介数平均值，(x_i，y_i)为节点i的地理位置坐标，

和

表示每个航路汇聚点的可调位置必须限制在一个给定的地理范围内。m表示机场节点的个数，n表示航路汇聚点的个数。总航线花费TAC和介数标准差SDB分别是飞行效率和空域容量的优化数学表现形式，即通过最小化总航线花费提高飞行效率、通过最小化介数标准差提高空域容量。

步骤6、个体选择：对于由新旧粒子组成的规模为2*P_size的粒子种群，基于总航线花费TAC与介数标准差SDB使用快速非支配排序结合拥挤度比较算子对粒子进行排序，选择排在前P_size位的粒子构成新种群；

步骤7：判断是否达到指定演化代数Gen，如果演化代数太少，优化不够充分，不能得到较优的航路汇聚点位置；但演化代数太长则过于耗时，所以演化代数一般取1000至5000，本发明Gen＝1000，若是，优化结束；此时种群中相互之间互不支配的粒子构成最终的非支配解集，非支配解集中的粒子位置即为优化的航路汇聚点位置；否则返回步骤3。

本发明通过最小化总航线花费TAC及介数标准差SDB来优化航路汇聚点的位置，最后得到的是航路汇聚点的布局方式，即每个航路汇聚点的位置。得到的粒子群中每个粒子包含n个航路汇聚点的位置信息，都对应一种航路汇聚点的布局方式。利用本发明能够合理安排航路汇聚点的地理位置，使航路网络具有较优的性能。

图4和图5给出了本发明在航路汇聚点布局问题上的优化效果。如图4所示，ARN1表示采用单目标粒子群算法优化得到的中国航路网络，ARN2表示本发明的采用引入空域容量的多目标粒子群算法优化得到的网络。随着航班密度R的增长，ARN1很快便进入阻塞状态(比初始的中国航路网络更容易陷入拥堵)，而引入空域容量的多目标粒子群算法在保证飞行效率的同时兼顾空域容量，因此得到的ARN2有效地延缓了航路网络进入阻塞状态；图5给出了ARN1和ARN2中所有飞机的平均传输时间T，随着航班密度R的增长，ARN1很快陷入了阻塞但ARN2却仍然维持在有效态，此时ARN1上飞机的平均传输时间急剧增长而ARN2上飞机的平均传输时间依然处在一个较低的水平。

Claims (1)

1.一种引入空域容量的航路汇聚点布局优化方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

（1）首先建立航路网络的流量模型，具体步骤如下：

步骤A、首先初始化航路网络流量模型中的参数，设置航班密度参数R、每个节点的传输能力C、飞机的飞行速度S、仿真持续时间T_total的数值，其中节点即为机场和航路汇聚点；

步骤B、在每个时间步，航路网络中将有R架飞机起飞，随机选择起飞机场和目的机场，飞机起飞后，将按照最短路径飞行；

步骤C、在每个时间步，如果节点i的飞机输入流IF_i(t)大于C，则OF_i(t)＝C，否则IF_i(t)＝OF_i(t)+Q_i(t)，OF_i(t)+Q_i(t)≤C，IF_i(t)表示在该时间步从节点i的邻居抵达的飞机总数，C表示节点i在每个时间步内最多能够服务的飞机数量，OF_i(t)表示在该时间步节点i飞机输出流，Q_i(t)表示在该时间步节点i飞机排队流；飞机到达目的机场就从航路网络中退出；

步骤D、重复步骤B和步骤C直至演化达到仿真持续时间T_total；

步骤E、计算航路网络中自由飞行的飞机比例P：

获得不同航班密度R相应的飞机比例P值，确定比例P与航班密度R的相变关系；

（2）根据不同的航班密度给航路网络带来的拥挤程度，确定航路网络承受的最大航班密度；

根据飞机比例P与航班密度R的相变关系，确定航班密度R的相变点R_c，若自由飞行的飞机比例P＜L，此时的P所对应的航班密度R值即为相变点R_c的值；L为航路网络能够承受的飞机延误水平；

（3）进行航路汇聚点的最优布局；

步骤1、将所有航路汇聚点的位置变量表示成一个实数型向量(x₁,y₁,...,x_n,y_n)；

步骤2、随机初始化粒子的位置和速度，生成P_size个粒子，产生规模为P_size的初始种群；粒子的位置为n个航路汇聚点的位置向量(x₁,y₁,...,x_n,y_n)，初始速度随机生成，不超过设定的粒子的最大速度MaxV；

步骤3、将粒子种群中每个粒子当前位置与个体最优位置PBEST[i′]进行比较，如果当前位置支配PBEST[i′]，则更新PBEST[i′]为当前位置；否则，如果两者之间互不支配，则在两者之中随机选择一个作为该粒子的PBEST[i′]；将所有相互之间互不支配的粒子保存在一个外部集合中，然后在外部集合中选择周围最不拥挤的个体作为全局极值gbest；

步骤4、对每个粒子按照公式（1）更新其速度：

VEL[i′]＝w×VEL[i′]+c₁×r₁×(PBEST[i′]-POP[i′])    （1）

+c₂×r₂×(gbest-POP[i′])

其中：VEL[i′]表示粒子i′的速度，POP[i′]表示粒子i′的位置，w是惯性权重，c₁，c₂为加速因子，r₁，r₂为[0,1]之间的随机数，PBEST[i′]表示粒子i′的个体极值，根据获取的每个粒子的更新速度，按照公式（2）更新其位置：

POP[i′]＝POP[i′]+VEL[i′]            （2）

由此生成了P_size个新粒子；

步骤5、使用Floyd-Warshall算法得到新粒子中每个节点的介数及每个航路上的交通流量；其中一个节点的介数值表示所有节点对之间通过该节点的最短路径条数，任意节点v的介数可表示为：

$B\left(v\right)=\underset{s\≠t\≠v}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{st}}\left(v\right)$

其中，σ_st(v)为节点s到节点t的最短路径中经过节点v的最短路径数目；

然后评价新粒子代表的航路网络的飞行效率和空域容量性能，飞行效率通过计算航路网络中所有航班的的总航线花费TAC表达，而网络容量可以通过最小化介数标注差SDB来提高，粒子的总航线花费TAC和介数标注差SDB为：：

$\mathrm{TAC}=\underset{i=1}{\overset{m+n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m+n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}\·d_{\mathrm{ij}}$

$\mathrm{SDB}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{m+n}{\mathrm{\Σ}}}{(B_i-\stackrel{\‾}{B})}^2}{m+n}}---\left(3\right)$

$s.t.:$

$x_i^{\min }\≤x_i\≤x_i^{\max },y_i^{\min }\≤y_i\≤y_i^{\max },\∀i\∈[1,...,n]$

其中：f_ij和d_ij分别表示节点i与节点j之间的航空流量和欧拉距离，B_i表示节点i的介数值，

表示航路网络中所有节点的介数平均值，(x_i,y_i)为节点i的地理位置坐标，

和

表示每个航路汇聚点的可调位置必须限制在一个给定的地理范围内；m表示机场节点的个数，n表示航路汇聚点的个数；

步骤6、对于由新旧粒子组成的规模为2*P_size的粒子种群，基于总航线花费TAC与介数标准差SDB使用快速非支配排序结合拥挤度比较算子对粒子进行排序，选择排在前P_size位的粒子构成新种群；

步骤7：判断是否达到指定演化代数Gen，若是，优化结束，此时种群中相互之间互不支配的粒子构成最终的非支配解集，非支配解集中的粒子位置即为我们优化的航路汇聚点位置；否则返回步骤3。

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