CN113806900B - 一种面向全国枢纽的高空航路网络规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种面向全国枢纽的高空航路网络规划方法，本方法根据人民航空出行需求以及现有高空航路网规划的实际状况，基于有向图对航空网络进行数字化建模；根据数学模型描述，建立数字化约束和优化指标函数；将每段航路中点的坐标作为优化参数，设计航路网络迭代优化算法，优化当前状态下的航路网中点参数；最后将中点固定为顶点，生成新的中点进行优化，反复迭代直到航路网结构稳定。本发明提供了一种面向全国枢纽的高空航路网络规划模型与算法，实现了全国枢纽网络的自动化生成与优化，降低总体飞行成本，提高飞行安全系数，满足未来空域日趋增长的容量要求。

Description

一种面向全国枢纽的高空航路网络规划方法

技术领域

本发明属于航路网络规划与优化领域，尤其涉及一种面向全国枢纽的高空航路网络规划方法。

背景技术

航路网络规划技术是保障我国空域安全运行、空域资源高效利用的关键组成部分，随着我国民航运输产业需求的不断增长，我国民众出行需求不断提升，如何保障航空飞行安全，兼顾各项经济性和地理性指标，精确规划我国高空航路网络，实现空域时空资源的高效利用，是未来大规模、高密度民航运输的一个关键问题。对于高空航空网络规划的研究贯穿了我国民航发展的始末，是其不可避免的关键问题之一，国内外很多学者都在该领域提出了独特的模型和算法，当前行业内使用的算法仍是依靠人工计算，通过不断对比增加或删减航路后的航班运行情况，对高空航路网络进行迭代优化，该方法虽然能够结合实际运行情况持续对高空航路网进行规划和优化，但是其迭代周期过长，且优化能力完全依靠规划人员的经验，当前需要一个能够自动迭代优化的模型与算法来支撑未来不同航空运输需求。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种面向全国枢纽的高空航路网络规划方法，步骤如下：

步骤1、将全国枢纽高空航路网络表述为一个有向图，将每条航路设置为一个对象，由其2个端点(端点可以是机场节点，也可以是空中的临时节点)，和节点之间的航路以及航路上的中点四个部分组成，定义每个部分的参数信息，所有航路关联建立完毕后，组成全国枢纽高空航路网络数字模型；

步骤2、依据全国枢纽高空航路网络运行条件约束和期望，建立全国枢纽高空航路网络的性能指标；

步骤3、设计全国枢纽高空航路网络规划方法，通过网络分层和节点合并，从经济、交通、位置等多个指标，选择出全国范围内最合适的枢纽节点，对各节点进行航路连接和合并筛选，对全国枢纽高空航路网络进行初步规划；

步骤4、根据步骤3得到的全国枢纽高空航路网络，以航路中点坐标为优化参数，通过航路上的流量需求和容量约束进行对比判定，对航路进行并线、删除和中点移动操作，选择最优的参数指标，降低航路总长度和交叉风险，对全国枢纽高空航路网络进行反馈迭代优化。

步骤1包括：

步骤1-1、对所有影响全国枢纽高空航路网络布局性能的因素进行数学描述，将原问题抽象成一个数学模型；

全国枢纽高空航路网络包括各个机场节点和连接机场之间的飞行通道，将全国枢纽高空航路网络表述为一个有向图D，D＝<V,E>，其中，V是一个非空集合，记作V(D)，其元素被称为有向图的顶点，物理意义为各个机场节点，V·V是集合的笛卡尔积，是集合V内的元素两两搭配形成的有序数对的集合，物理意义为机场节点对(或称城市对，OD对)；E是V·V的子集，记作E(D)，其元素被称为有向图的弧，物理意义为两个机场节点之间的飞行航路；

步骤1-2、定义顶点v∈V(D)是某一个机场节点，其具备以下属性参数：

机场名称N；

机场经纬度坐标

平均吞吐量，其中平均每天进入该进场的航班数为m_i，离场的航班数为m_o；

可连接机场w与距离dw，w∈V(D)且w≠v；机场w和机场v需要满足一定的距离要求，一般定为3000km；

步骤1-3、定义弧e∈E(D)是某两个机场节点之间的连线，其具备以下属性参数：

连接矢量编号(v,w)；

通道长度l；

通道宽度d；

通道前向性e_p和反向性e_b，e_p＝1表示v到w是可通行的，e_p＝0表示v到w是不可通行的；e_b＝1表示w到v是可通行的，e_b＝0表示w到v是不可通行的。

步骤2包括：

步骤2-1、针对实际航空运输过程中需求，建立全国枢纽高空航路网络指标：参数<GV,GE>是全国枢纽高空航路网络D<V,E>的子集，GV为国家枢纽节点，变量为vg_i,i＝1，2，...，n_g，i为节点编号，共有n_g个节点。GE为国家枢纽航路，变量为eg_j，j＝1，2，...，m_g，j为航路编号，共有m_g条航路。全国枢纽高空航路网络的性能指标J(GV，GE)为：

式中，EP(eg_j)为航路eg_j的性能指标；VP(vg_i)为机场节点vg_i的重要性指标；c_e为航路指标占总体性能指标的权重，c_v为节点性能指标的权重，min表示函数取最小值为最优；

步骤2-2、根据步骤2-1中建立的性能指标，定义每条航路eg_j的性能指标EP(eg_j)，包括飞行容量、航路造价、运行成本、交叉点冲突4部分指标，如下所示：

式中，c₁，c₂，c₃，c₄分别为飞行容量、航路造价、运行成本、交叉点冲突占航路指标的权重比值；f_j为每天发生在航路eg_j上的航班数；d_j为航路j的宽度；l_j为航路eg_j的长度；my_j为每单位体积航路的造价；dl_j为每单位长度航路的运行成本；f_j2为与第j个航路交叉的航路流量；V为航班平均飞行速度；X为两个航班冲突的最小安全距离；α为两个航班交叉的夹角；

步骤2-3、根据步骤2-1中建立的性能指标，定义机场节点的性能指标VP(vg_i)，包括经济重要性、交通重要性、位置重要性3部分指标，如下所示：

VP(vg_i)＝b₁·DP_i+b₂·DY_i+b₃·DT_i

式中，b₁、b₂、b₃分别为经济重要性、交通重要性、位置重要性占节点性能指标的权重比值；DP_i为节点i的经济重要性，其为各项经济指标占平均经济指标的权重和。DY_i为节点i的交通重要性；DT_i为节点i的位置重要性。

步骤2-4、根据航空运输实际运行过程中的安全和业务要求，在优化满足J(GV，GE)最小的同时，需要满足以下约束条件：

节点流量约束：

i＝1，2，...，n_g

j＝1，2，...，m_g

k＝1，2，...，q

式中，X_ik为流量产生点A_i到达备选固定点D_k的空中交通流量；Y_kj为备选固定点D_k到吸收点B_j的空中交通流量；Z_ij为流量产生点A_i直接到吸收点B_j的空中交通流量；a_i为枢纽节点i的最大容量值；b_j为枢纽航路j的最大容量值。

安全性约束包括：

每小时节点冲突次数约束：

c_ij≤c_max

式中，c_ij≤为第i个通道与第j个通道交叉节点处的每小时冲突次数，c_max为节点冲突次数上限；

三区约束：

式中，eg_j为第j个航路通道，nz_k为第k个限制区域的边界线；

航路通道约束：

f_j/C_j≤1

式中，f_j为第j个航路通道的流量，C_j为第j个航路通道的最大容量；

管制员约束：

w_ij≤0.8·w_max

式中，w_ij为在第i个通道与第j个通道交叉节点处管制员的工作量，w_max为管制员的最大工作承受能力。

步骤3包括：

步骤3-1、根据步骤2-3中的机场节点性能指标，对全国所有的机场进行排序，保证每个区域至少有一个全国枢纽网络节点；对于相邻距离小于阈值(一般取值为300km)且属于同一管制区域内的两个以上节点，进行合并，合并点为性能指标最高的节点，最后生成全国枢纽高空航路网络的枢纽节点集合GV；

步骤3-2、设定每两个节点之间都有一条双向航路通道，航路通道的起始点和终点坐标分别为两个节点坐标，航路通道的中点设为起始点和终点的中间点，生成全国枢纽航路网络的枢纽通行航道GE；

步骤3-3、设定当前规划时刻，所有航班都是直达到达目的地，计算GE内所有航路的流量，并从大到小进行排序，求解所有航路的平均流量mf_j：

步骤3-4、按照航路流量需求高低对全国枢纽高空航路网络的枢纽通行航道GE内所有航路通道进行中点寻优计算：以航路eg_j的中点为圆心，航路长度为直径的圆圈范围内搜索所有节点(包括机场节点和航路中点)，依据步骤2-2中的航路性能指标，选择航路性能指标最优的节点作为航路eg_j的中转点；如果没有其他节点的性能指标高于原航路中点，则航路eg_j为直达航路；

步骤3-5、对全国枢纽高空航路网络中所有航路进行步骤3-4中的中点寻优，当全部航路规划完毕，将当前航路规划结果方案记为序列1。

步骤4包括：

步骤4-1、对每条航路的中点进行判定，如果航路eg_j的中点为一个固定节点，即一个机场，则删除该直达航路eg_j，将航路eg_j拆分为两段航路分别添加进已有的两个固定航路内；如果航路eg_j的中点为航路起始点和终点的中间点，且所述中点没有其他航路的来源航班，则删除所述中点信息，航路eg_j为直达航路；如果航路eg_j的中点为两段以上航路的中点，则对航路eg_j的中点位置进行优化；

步骤4-2、当所有航路中点均优化完毕后，对于更新完毕的全国枢纽高空航路网络，记为＜GV¹，GE¹＞，进行迭代优化，将新的＜GV¹，GE¹＞带入步骤3进行再次规划，得到二次规划后的全国枢纽高空航路网络，记为＜GV²，GE²＞；如果＜GV²，GE²＞和＜GV¹，GE¹＞结构有所不同，且性能指标J(GV，GE)优于＜GV¹，GE¹＞，则将＜GV²，GE²＞数据带入步骤3进行再次规划；直到＜GV²，GE²＞和＜GV¹，GE¹＞结构相同，则该航路网络结构＜GV²，GE²＞为最优航路网络，输出所述最优航路网络作为全国枢纽高空航路网络。

步骤4-1中，所述对其位置进行优化，包括：

对航路eg_j的中点为两段以上航路的中点的情况进行坐标优化，设定中点坐标为共有m_k个航路的中点连接在中点上，将m_k个航路作为一个临时区域集合，选择性能指标J(GV，GE)为临时区域集合的综合性能指标，对临时区域集合进行区域优化得到最优的中点坐标/>最优的中点为m_k个航路中的最优移动节点。有益效果：本发明方法通过搭建高空枢纽航路网络模型，以不断构建和优化航路中点的方法，对高空航路网络进行迭代优化。本发明方法为国家航空网络规划和调整提供了一种持续性、可迭代、可评估的数字化模型与算法，能够辅助解决当前航路网络结构复杂导致人工调整困难等问题。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是全国枢纽航路网络规划方法流程图。

图2是航路删除调整示意图。

图3是航路并线调整示意图。

图4是航路移动节点调整示意图。

图5是仿真得到的全国枢纽高空航路网络图。

具体实施方式

结合图1，本发明一种面向全国枢纽的高空航路网络规划方法，步骤如下：

第一步，数学建模。

将高空航路网表述为一个有向图，将每条航路设置为一个对象，由其2个端点(端点可以是机场节点，也可以是空中的临时节点)，和节点之间的航路以及航路上的中点四个部分组成，定义每个部分的参数信息，所有航路关联建立完毕后，组成全国枢纽高空航路网络数字模型。

以重庆—郑州航路为例，重庆和郑州均为顶点v，顶点郑州具有以下属性参数：

机场名称：“郑州新郑国际机场”；

机场经纬度坐标(113.6496439,34.75661006)；

平均吞吐量，其中平均每天进入该进场的航班数为m_i，离场的航班数为m_o:(19,22)；

可连接机场与距离(w,dw)：…,(重庆,981km)

重庆—郑州航路为弧e，其具备以下属性参数：

连接矢量编号(v,w)：(“郑州”，“重庆”)；

通道长度l：981km；

通道宽度d：80km；

通道前向性e_p和反向性e_b：e_p＝1，e_b＝1；

第二步，构建指标

依据全国枢纽高空航路网运行条件约束和期望，针对我国航空运输实际需求，从经济性、安全性、实用性等多个角度分别建立航路和节点的性能指标函数，对其进行加权组成高空航路网络的性能指标，并规定其约束条件。

性能指标和约束条件的具体方法见发明内容中步骤2，以重庆—郑州航路为例，其航路的性能指标EP(eg_j)由飞行容量、航路造价、运行成本、交叉点冲突4部分指标组成，根据步骤2-2中的计算方法，可以得到重庆—郑州航路的飞行容量值为0.75(架/km²)，航路造价值为480(万元)，运行成本为0.3(万元)，交叉点冲突为1.37(架·s)，按照归一化权重参数设定值，c₁＝0.3，c₂＝0.002，c₃＝0.25，c₄＝0.5，最终得到航路性能指标值1.945。

以重庆机场节点为例，其节点的性能指标VP(vg_i)由经济重要性、交通重要性、位置重要性3部分指标构成，其经济性重要性根据其经济体量和全国排名，定重庆指标性指标为0.85，交通重要性根据其处于国家枢纽网位置，判定是否为多个航路必经点，定重庆交通性指标为0.65，位置重要性根据重庆机场周边有多少机场群体，定重庆位置性指标为0.7，按照权重参数c₁＝0.3，c₂＝0.3，c₃＝0.4，最终得到节点重要性值为0.73。

第三步，机场节点合并。

首先将所有机场节点进行分层，选择流量最高、关系性最强的节点作为全国枢纽高空航路网的网络节点，以上海周边区域为例，上海虹桥机场、上海浦东机场、无锡硕放机场、南通兴东机场可认为一个节点进行合并，对所有航路节点进行分层合并，形成全国枢纽航路网络节点。通过对全国二百余机场节点进行合并，得到如表1所示的枢纽节点信息：

表1

第四步，生成航路中点。

计算GE内所有航路的流量，并从大到小进行排序，求解所有航路的平均流量。按照航路流量需求高低对GE内所有航路通道进行中点寻优计算。以航路eg_j的中点为圆心，航路长度为直径的圆圈范围内搜索所有节点(包括机场节点和航路中点)，依据步骤2-2中的航路性能指标，选择性能指标最优的节点作为该航路eg_j的中转点；若没有其他节点的性能指标高于原航路中点，则该航路为直达航路。

第四步，航路删除调整。

对每条航路的中点进行判定，若航路eg_j的中点为某个固定节点，如图2所示，即某个机场，则删除该直达航路，将其拆分为两段航路分别添加进已有的两个固定航路内。

第五步，共线调整。

若航路eg_j的中点为两段或多段航路的中点，如图3所示，则将该点设为所有关联航路的中点，对有重叠的航段，进行共线设置。

第六步，移动节点调整。

如图4所示，对航路eg_j的中点为两段或多段航路的中点的情况进行坐标优化，假设中点坐标为共有m_k个航路的中点连接在该点上，将这m_k个航路作为一个临时区域集合，选择性能指标为该区域综合性能指标，对该区域进行区域优化得到最优的中点坐标该点为m_k个航路中的最优移动节点。

第七步，迭代规划。

将所有规划完的航路作为初始航路数据，即将原可以移动的航路中点作为航路端点进行更新，并将其作为原始航路网，在每条新固定航路设定一个新的中点，重新执行第四步至第六步，直至两次迭代后航路网结构没有改变，则认为该航路网已经迭代至最优。最终得到的全国枢纽航路网络图如图5所示。

本发明提供了一种面向全国枢纽的高空航路网络规划方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (1)

1.一种面向全国枢纽的高空航路网络规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将全国枢纽高空航路网络表述为一个有向图，建立全国枢纽高空航路网络数字模型；

步骤2、依据全国枢纽高空航路网络运行条件约束和期望，建立全国枢纽高空航路网络的性能指标；

步骤3、设计全国枢纽高空航路网络规划方法，通过网络分层和节点合并，对全国枢纽高空航路网络进行初步规划；

步骤4、根据步骤3得到的全国枢纽高空航路网络，以航路中点坐标为优化参数，对全国枢纽高空航路网络进行反馈迭代优化；

步骤1包括：

步骤1-1、全国枢纽高空航路网络包括各个机场节点和连接机场之间的飞行通道，将全国枢纽高空航路网络表述为一个有向图D，D＝<V,E>，其中，V是一个非空集合，记作V(D)，其元素被称为有向图的顶点，物理意义为各个机场节点，V·V是集合的笛卡尔积，是集合V内的元素两两搭配形成的有序数对的集合，物理意义为机场节点对；E是V·V的子集，记作E(D)，其元素被称为有向图的弧，物理意义为两个机场节点之间的飞行航路；

步骤1-2、定义顶点v∈V(D)是一个机场节点，其具备以下属性参数：

机场名称N；

机场经纬度坐标

平均吞吐量，其中平均每天进入该机场的航班数为m_i，离场的航班数为m_o；

可连接机场w与距离dw，w∈V(D)且w≠v；

步骤1-3、定义弧e∈E(D)是两个机场节点之间的连线，其具备以下属性参数：

连接矢量编号(v,w)；

通道长度l；

通道宽度d；

通道前向性e_p和反向性e_b，e_p＝1表示v到w是可通行的，e_p＝0表示v到w是不可通行的；e_b＝1表示w到v是可通行的，e_b＝0表示w到v是不可通行的；

步骤2包括：

步骤2-1、针对实际航空运输过程中需求，建立全国枢纽高空航路网络指标：参数<GV,GE>是全国枢纽高空航路网络D<V,E>的子集，GV为国家枢纽节点，变量为vg_i,i＝1,2,…,n_g，i为节点编号，共有n_g个节点；GE为国家枢纽航路，变量为eg_j,j＝1,2,…,m_g，j为航路编号，共有m_g条航路；全国枢纽高空航路网络的性能指标J(GV,GE)为：

式中，EP(eg_j)为航路eg_j的性能指标；VP(vg_i)为机场节点vg_i的重要性指标；c_e为航路指标占总体性能指标的权重，c_v为节点性能指标的权重，min表示函数取最小值为最优；

步骤2-2、根据步骤2-1中建立的性能指标，定义每条航路eg_j的性能指标EP(eg_j)，包括飞行容量、航路造价、运行成本、交叉点冲突4部分指标，如下所示：

式中，c₁,c₂,c₃,c₄分别为飞行容量、航路造价、运行成本、交叉点冲突占航路指标的权重比值；f_j为每天发生在航路eg_j上的航班数；d_j为航路j的宽度；l_j为航路eg_j的长度；my_j为每单位体积航路的造价；dl_j为每单位长度航路的运行成本；f_j2为与第j个航路交叉的航路流量；V为航班平均飞行速度；X为两个航班冲突的最小安全距离；α为两个航班交叉的夹角；

步骤2-3、根据步骤2-1中建立的性能指标，定义机场节点的性能指标VP(vg_i)，包括经济重要性、交通重要性、位置重要性3部分指标，如下所示：

VP(vg_i)＝b₁·DP_i+b₂·DY_i+b₃·DT_i

式中，b₁、b₂、b₃分别为经济重要性、交通重要性、位置重要性占节点性能指标的权重比值；DP_i为节点i的经济重要性；DY_i为节点i的交通重要性；DT_i为节点i的位置重要性；

步骤2-4、根据航空运输实际运行过程中的安全和业务要求，在优化满足J(GV,GE)最小的同时，需要满足以下约束条件：

节点流量约束：

式中，X_ik为流量产生点A_i到达备选固定点D_k的空中交通流量；Y_kj为备选固定点D_k到吸收点B_j的空中交通流量；Z_ij为流量产生点A_i直接到吸收点B_j的空中交通流量；a_i为枢纽节点i的最大容量值；b_j为枢纽航路j的最大容量值；

安全性约束包括：

每小时节点冲突次数约束：

c_ij≤c_max

式中，c_ij≤为第i个通道与第j个通道交叉节点处的每小时冲突次数，c_max为节点冲突次数上限；

三区约束：

式中，eg_j为第j个航路通道，nz_k为第k个限制区域的边界线；

航路通道约束：

f_j/C_j≤1

式中，f_j为第j个航路通道的流量，C_j为第j个航路通道的最大容量；

管制员约束：

w_ij≤0.8·w_max

式中，w_ij为在第i个通道与第j个通道交叉节点处管制员的工作量，w_max为管制员的最大工作承受能力；

步骤3包括：

步骤3-1、根据步骤2-3中的机场节点性能指标，对全国所有的机场进行排序，保证每个区域至少有一个全国枢纽网络节点；对于相邻距离小于阈值且属于同一管制区域内的两个以上节点，进行合并，合并点为性能指标最高的节点，最后生成全国枢纽高空航路网络的枢纽节点集合GV；

步骤3-2、设定每两个节点之间都有一条双向航路通道，航路通道的起始点和终点坐标分别为两个节点坐标，航路通道的中点设为起始点和终点的中间点，生成全国枢纽航路网络的枢纽通行航道GE；

步骤3-3、设定当前规划时刻，所有航班都是直达到达目的地，计算GE内所有航路的流量，并从大到小进行排序，求解所有航路的平均流量mf_j：

步骤3-4、按照航路流量需求高低对全国枢纽高空航路网络的枢纽通行航道GE内所有航路通道进行中点寻优计算：以航路eg_j的中点为圆心，航路长度为直径的圆圈范围内搜索所有节点，依据步骤2-2中的航路性能指标，选择航路性能指标最优的节点作为航路eg_j的中转点；如果没有其他节点的性能指标高于原航路中点，则该航路eg_j为直达航路；

步骤3-5、对全国枢纽高空航路网络中所有航路进行步骤3-4中的中点寻优，当全部航路规划完毕，将当前航路规划结果方案记为序列1；

步骤4包括：

步骤4-1、对每条航路的中点进行判定，如果航路eg_j的中点为一个固定节点，即一个机场，则删除该直达航路eg_j，将航路eg_j拆分为两段航路分别添加进已有的两个固定航路内；如果航路eg_j的中点为航路起始点和终点的中间点，且所述中点没有其他航路的来源航班，则删除所述中点信息，航路eg_j为直达航路；如果航路eg_j的中点为两段以上航路的中点，则对航路eg_j的中点位置进行优化；

步骤4-2、当所有航路中点均优化完毕后，对于更新完毕的全国枢纽高空航路网络，记为<GV¹,GE¹>，进行迭代优化，将新的<GV¹,GE¹>带入步骤3进行再次规划，得到二次规划后的全国枢纽高空航路网络，记为<GV²,GE²>；如果<GV²,GE²>和<GV¹,GE¹>结构有所不同，且性能指标J(GV,GE)优于<GV¹,GE¹>，则将<GV²,GE²>数据带入步骤3进行再次规划；直到<GV²,GE²>和<GV¹,GE¹>结构相同，则该航路网络结构<GV²,GE²>为最优航路网络，输出所述最优航路网络作为全国枢纽高空航路网络；

步骤4-1中，对所述航路eg_j中点位置进行优化，包括：

对航路eg_j的中点为两段以上航路的中点的情况进行坐标优化，设定中点坐标为共有m_k个航路的中点连接在中点上，将m_k个航路作为一个临时区域集合，选择性能指标J(GV,GE)为临时区域集合的综合性能指标，对临时区域集合进行区域优化得到最优的中点坐标/>最优的中点为m_k个航路中的最优移动节点。