CN101136080A - 基于满意决策蚁群智能无人作战飞机自适应航路规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于满意决策蚁群智能无人作战飞机自适应航路规划方法。首先建立无人作战飞机的航路规划模型，并按最短航路和最小可探测性航路加权方法计算代价函数作为描述航路的性能指标；在利用蚁群智能对无人作战飞机找出当前候选路径节点之后，用满意决策原理对候选路径节点的“满意”度进行评价，从而筛选出满意候选节点，再从中选择下一步节点；同时采用了“轮盘赌”改进策略，以提高算法的全局搜索能力；当所有蚂蚁完成了各自候选航路的选择过程后，对各边上的生物信息素作一次全面修正。该方法优点是具有较好的实时性和快速性，所搜索到的航路更逼近于实际的无人作战飞机最优航路。

Description

基于满意决策蚁群智能无人作战飞机自适应航路规划方法

(一)技术领域

无人作战飞机(Unmanned Aerial Combat Vehicle)是一种有动力、可控制、能携带多种任务设备、执行多种作战任务并能重复使用的无人战术飞行器。由于其零伤亡风险和高机动性等优势引起了各国军方的高度重视。而航路规划(Path Planning)作为无人作战飞机任务规划系统的关键组成部分，其目标是在适当的时间内计算、选择最优或次优的飞行航路，对合理分配无人作战飞机的作战资源，实现无人作战飞机的最大作战效能起着至关重要的作用。目前，国内外在航路规划技术方面的研究正进一步向智能化、实时性、可实现性方向发展，但基本上还处于初始研究阶段。蚁群算法(Ant Colony Algorithm)是一种最新发展的模拟昆虫王国中蚂蚁群体觅食行为的仿生优化算法，该算法采用了正反馈并行自催化机制，具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制、易于与其他方法结合等优点，在解决许多复杂优化问题方面已经展现出其优异的性能和巨大的发展潜力。

本发明针对无人作战飞机航路规划的特点，基于一种满意决策蚁群算法解决了无人作战飞机航路规划问题。与传统的航路规划方法相比，该发明所提出的方法具有较好的实时性和快速性，所搜索到的航路更逼近实际的无人作战飞机最优航路。本发明是解决复杂动态环境下无人作战飞机航路规划的有效技术途径，同时，该方法也可应用于复杂环境下的机器人路径规划、城市交通车辆路径规划等技术领域。

(二)背景技术

目前，常用的无人作战飞机航路规划算法有可行性方向算法、A^*算法、遗传算法等。

可行性方向算法是由梯度法演化而来的，与一般梯度搜索寻优法一样，通过不断改变控制量，直到性能指标最优。其独到之处在于，它先找到控制变量的最佳允许方向，然后再沿该方向改变控制量。因此，该方法在调节控制变量使性能指标变小的同时，还能满足约束条件。可行性方向算法的局限性在于收敛速度慢，而且可能得到一个局部最优解而非全局最优解。基于梯度法的所有方法收敛速度都具有较大的不确定性，其收敛速度受地形轮廓影响较大。

遗传算法提供了一种求解复杂化问题的通用框架，而且它对问题的具体细节要求不高，对问题的类有很强的鲁棒性。然而将遗传算法用在航路规划中可能相对而言比较费时，一般不适合用来进行实时规划，但是目前的计算体系是串行的，而遗传算法具有隐含的并行性，这使其有很大的发展潜力。该算法的缺点是：遗传因子以及控制参数难于选择，算法有时还可能出现过早收敛和停滞现象。

A^*算法通过启发信息引导搜索，达到减小搜索范围、提高计算速度的目的。启发信息一般取从搜索空间中某个中间节点到目标节点的最优代价的估计值。利用该启发信息引导搜索将可以产生最优解。因此启发信息的选取至关重要，若太简单，则展开的中间节点数会增多：若太复杂，则计算估计值花费的时间也增多，因此应折衷考虑。目前较好的启发函数要靠试凑的方法获得，使得算法应用受到很大的限制。A^*算法最大的缺点是搜索空间需求太大，计算时间长。

因此，目前这些方法均没能有效地从实际意义上解决无人作战飞机的航路规划问题。

蚁群算法是一种新兴的启发式仿生智能优化算法，目前人们对蚁群算法的研究已经由当初单一的旅行商问题(Traveling Salesman Problem)领域渗透到了多个应用领域，由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题，由离散域范围内的研究逐渐拓展到了连续域范围内的研究，而且在蚁群算法的硬件实现上也取得了很多突破性进展，从而使这种新兴的仿生优化算法展现出勃勃生机和广阔的发展前景。

不同于其它仿生智能算法，蚁群算法采用了正反馈机制，蚁群寻优过程中所体现出的并行性、协同性、自组织性、动态性、强鲁棒性等特点与复杂战场环境的许多要求是相符的，因此蚁群算法可用于解决无人作战飞机的自适应航路规划问题。但是基本蚁群算法存在着搜索时间长、容易陷于局部最优解等缺点，因此在应用蚁群算法解决无人作战飞机自适应航路规划问题时必须对其进行改进。基于此，本发明提出了一种基于满意决策的改进蚁群算法模型，并将其成功的应用于解决复杂动态环境下无人作战飞机自适应航路规划问题。

(三)发明内容

由于基本蚁群算法存在着收敛速度慢、易于过早的陷入局部最优等缺点。为了克服这些缺点，增强整体搜索能力，加快算法的收敛速度，本发明提出了“满意决策”理论对基本蚁群算法进行了改进。

蚁群算法的基本模型是借助于旅行商问题来进行描述的，如果把旅行商问题中的城市看作是划分规划空间的网络图中各个节点，而且其出发点和终点分别是航路问题中的起始点和目标点时，则旅行商问题就与无人作战飞机的航路规划问题极其相似。另外，无人作战飞机的航路规划问题也是从网络图的所有节点中依次选取一些节点，使得无人作战飞机在沿这些节点所形成的路径上飞行时路径长度最短或某种花费代价最小，这也与旅行商问题基本相同。因此，在求解旅行商问题的蚁群算法基础上进行改进即可实现适用于无人作战飞机自适应航路规划的蚁群算法模型。

自然界中，像蚂蚁这类社会性动物，单只蚂蚁的能力和智力非常简单，但它们通过相互协调、分工、合作完成不论工蚁还是蚁后都不可能有足够能力来指挥完成的筑巢、觅食、迁徙、清扫蚁穴等复杂行为。蚂蚁的食物源总是随机散布于蚁巢周围，我们只要仔细观察就可以发现，经过一段时间后，蚂蚁总能找到一条从蚁巢到食物源的最短路径。科学家曾经通过“双桥实验”对蚁群的觅食行为进行了研究。发现除了能找到巢穴和食物源之间的最短路径之外，蚁群对环境有着极强的适应能力。例如当原有的最短路径由于一个新的障碍物的出现而变得不可行时，蚁群能迅速找到一条新的最短路径。

在现实生活中，我们总可以观察到大量蚂蚁在巢穴与食物源之间形成近乎直线的路径，而不是曲线或者圆等其它形状，如图1(a)所示。蚂蚁群体不仅能完成复杂的任务，而且还能适应环境的变化，如在蚁群运动路线上突然出现障碍物时，一开始各只蚂蚁分布是均匀的，不管路径是否长短，蚂蚁总是先按同等概率选择各条路径，如图1(b)所示。蚂蚁在运动过程中，能够在其经过的路径上留下信息素，而且能感知这种物质的存在及其强度，并以此指导自己运动的方向，蚂蚁倾向于信息素浓度高的方向移动。相等时间内较短路径上的信息量就遗留得比较多，则选择较短路径的蚂蚁也随之增多，如图1(c)所示。不难看出，由于大量蚂蚁组成的蚁群集体行为表现出了一种信息正反馈现象，即某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大，蚂蚁个体之间就是通过这种信息交流机制来搜索食物，并最终沿着最短路径行进，如图1(d)所示。

蚁群是如何完成这些复杂任务的呢？仿生学家经过大量的观察、研究发现，蚂蚁在寻找食物时，能在其经过的路径上释放一种蚂蚁特有的信息素，使得一定范围内的其他蚂蚁能够感觉到这种物质，且倾向于朝该物质强度高的方向移动。因此，蚁群的集体行为表现为一种信息正反馈现象：某条路径上经过的蚂蚁数越多，其上留下的信息素也就越多(当然，随时间的推移会逐渐蒸发)，后来蚂蚁选择该路径的概率也越高，从而更增加了该路径上信息素的强度。

蚁群算法是一种新的仿生智能计算模式，无人作战飞机自适应航路规划可巧妙的利用蚁群算法的如下特点：

(1)在蚂蚁不断散布生物信息激素的加强作用下，新的信息会很快被加入到环境中。而由于生物信息激素的蒸发更新，旧的信息会不断被丢失，体现出一种动态特性；

(2)由于许多蚂蚁在环境中感受散布的生物信息激素同时自身也散发生物信息激素，这使得不同的蚂蚁会有不同的选择策略，具有分布性；

(3)最优路线是通过众多蚂蚁的合作被搜索得到的，并成为大多数蚂蚁所选择的路线，这一过程具有协同性；

(4)蚂蚁个体之间、群体之间以及与环境之间的相互作用、相互影响、相互协作，可以完成的复杂的任务，这种适应性表现为蚁群算法的鲁棒性；

(5)自组织使得蚂蚁群体的行为趋向结构化，其原因在于包含了一个正反馈的过程。这个过程利用了全局信息作为反馈，正反馈使系统演化过程中较优解的自增强作用，使得问题的解向着全局最优化的方向不断变化，最终能有效地获得相对较优解。

由此，蚁群算法实际上是一类智能多主体系统，其自组织机制使得蚁群算法不需要对所求问题的每一方面都有详尽的认识。自组织本质上是蚁群算法机制在没有外界作用下使系统熵增加的动态过程，体现了从无序到有序的动态演化。蚁群算法寻优过程中所体现出的并行性、协同性、自组织性、动态性、强鲁棒性等特点与复杂战场环境的许多要求是相符的。

蚁群算法的基本数学模型如下：

设b_i(t)表示t时刻位于元素i的蚂蚁数目，τ_ij(t)为t时刻路径(i，j)上的信息量，n表示TSP规模，m为蚁群中蚂蚁的总数目，则 $m=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\left(t\right);$ $\mathrm{\Γ}=\left\{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right|c_i,c_j\⋐C\}$ 是t时刻集合C中元素(城市)两两连接l_ij上残留信息量的集合。在初始时刻各条路径上信息量相等，并设τ_ij(0)＝const，基本蚁群算法的寻优是通过有向图g=(C，L，Γ)实现的。

蚂蚁k(k=1，2，…，m)在运动过程中，根据各条路径上的信息量决定其转移方向。这里用禁忌表tabu_k(k=1，2，…，m)来记录蚂蚁k当前所走过的城市，集合随着tabu_k进化过程作动态调整。在搜索过程中，蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发信息来计算状态转移概率。

表示在t时刻蚂蚁k由元素(城市)i转移到元素(城市)j的状态转移概率：

式中，allowed_k={C-tabu_k)表示蚂蚁k下一步允许选择的城市。α为信息启发式因子，表示轨迹的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起的作用，其值越大，则该蚂蚁越倾向于选择其它蚂蚁经过的路径，蚂蚁之间协作性越强；β为期望启发式因子，表示能见度的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中启发信息在蚂蚁选择路径中的受重视程度，其值越大，则该状态转移概率越接近于贪心规则。η_ij(t)为启发函数，其表达式如下

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\frac{1}{d_{\mathrm{ij}}}---\left(2\right)$

式中，d_ij表示相邻两个城市之间的距离。对蚂蚁k而言，d_ij越小，则η_ij(t)越大，

也就越大。显然，该启发函数表示蚂蚁从元素(城市)i转移到元素(城市)j的期望程度。

为了避免残留信息素过多引起残留信息淹没启发信息，在每只蚂蚁走完一步或者完成对所有n个城市的遍历(也即一个循环结束)后，要对残留信息进行更新处理。这种更新策略模仿了人类大脑记忆的特点，在新信息不断存入大脑的同时，存贮在大脑中的旧信息随着时间的推移逐渐淡化，甚至忘记。由此，t+n时刻在路径(i，j)上的信息量可按如下规则进行调整

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}(t+n)=(1-\mathrm{\ρ})\·{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\mathrm{\Δ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)---\left(3\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)\frac{1}{2}---\left(4\right)$

式中，ρ表示信息素挥发系数，则1-ρ表示信息素残留因子，为了防止信息的无限积累，ρ的取值范围为：Δτ_ij(t)表示本特循环中路径(i，j)上的信息素增量，初始时刻Δτ_ij(0)＝0，

表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径(i，j)上的信息量。

根据信息素更新策略的不同，目前有三种不同的基本蚁群算法模型，分别称之为Ant-Cycle模型、Ant-Quantity模型及Ant-Density模型。这三种模型的主要区别为：后两种模型利用的是局部信息，即蚂蚁完成一步后更新路径上的信息素；而第一种模型利用的是整体信息，即蚂蚁完成一个循环后更新所有路径上的信息素，在求解时性能较好，因此通常采用Ant-Cycle模型作为蚁群算法的基本模型，具体如下：

式中，Q表示信息素强度，它在一定程度上影响算法的收敛速度；L_k表示第k只蚂蚁在本次循环中所走路径的总长度。

本发明一种基于满意决策蚁群智能无人作战飞机自适应航路规划方法，该方法具体如下所述：

(1)建立无人作战飞机航路规划模型

考虑到在中高空飞行的无人作战飞机无法利用地形因素进行威胁回避机动，且其在执行任务过程中飞行高度变化不大，故航路规划问题可简化为一个二维路线规划问题，即二维水平航路规划。另外，在许多航路规划的实际应用中，将三维航路分解为水平运动和垂直运动也可大大简化航路规划问题。而且由于水平航路规划仍然需要考虑无人作战飞机在执行作战任务过程中的生存性和执行任务的有效性，并且考虑规划算法的实时性，所以仍是较为特殊的优化问题。在这里由于做了一些简化以及得到任务级参考飞行航路是主要目的，计算中未涉及无人作战飞机的具体飞行性能参数。

(2)飞行环境和任务描述

为了简化问题，可以对任务区域进行二维网格划分，形成连接起始点和目标点的二维网络图，如图2所示，则优化航路问题的本质就是路径优化问题。  图2中，飞行任务是从O点到达A点。假定O到A的长度是L，飞行区域的宽度BC是2C，O是BC的中点，那么可能的航路就在所示的矩形区域内。假定有如图所示的固定威胁区域，这些威胁可能是雷达、对空导弹等，这些区域用圆来表示，半径取它们的有效距离。以OA为x轴，OB为Y轴建立坐标系。将OA分为m等份，OB和OC分各为n等份，以此划分网格。这样在点O和A之间划分了(m-1)条垂线，分别记作L₁，L₂，...，L_m-1，它们和均分BC的(2n+1)条水平线，交叉构成了(m-1)×(2n+1)个节点，这里把节点记作L₁(x₁，y₁)，L₂(x₂，y₁ )，...，L_m-1(x_m-1，y₁)；...；L₁(x₁，y_2n+1)，...，L_m-1(x_m-1，y_2n+1)。其中L_i(x_i，y_i)表示垂线L_i上的第j个点。  从出发点到目标点的航路可以描述如下：

path＝{O，L₁(x₁，y_k1)，  L₂(x₂，y_k2)，...，  L_m-1(x_m-1，y_k(m-1))，A}，(k_i＝1，2，...，2n+1)

(3)构造航路代价函数

由于在实际情况中常采用低于某一探测性指标，而且具有可接受航程的航路作为任务航路，按最短航路和最小可探测性航路加权方法计算代价函数作为描述航路的性能指标：

$\min W=\underset{0}{\overset{L}{\∫}}\[k{w}_t+(1-k)w_f\]\mathrm{dt}---\left(6\right)$

式中，L表示航路长度；W表示广义代价函数；w_t表示航路的威胁代价；w_f表示航路的油耗代价；系数k表示根据任务安排所做出的倾向性选择。

其中，L为航路的长度。那么，在节点搜索过程中第i条边的权值为：

w_i＝(1-k)w_t，i+kw_f，i    (0≤k≤1)    (7)

式中w_i为第i条边的广义代价，w_t，i为第i条边的威胁代价，w_f，i为第i条边的油耗代价。在计算中，系数k可取为0.9。

这里可认为敌方防御区域内的各个雷达均相同且无相互联系，并对雷达威胁模型进行了简化处理，认为雷达信号正比于1/d(d是无人作战飞机到敌方雷达、导弹威胁阵地的距离)，则当无人作战飞机沿网络图的第i条边飞行时，两节点间的威胁代价可近似地认为正比于1/d。沿这条边的积分，这里把该条边划分为5段(如图3所示)进行计算：

$w_{t,i}=\frac{L_i}{5}\underset{j=i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{1}{d_{d\frac{1}{10},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{3}{10},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{1}{2},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{7}{10},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{9}{10},i}})---\left(8\right)$

另外，在速度一定的情况下，可简单认为w_f＝L，则有w_f，i＝L_i。

(4)基于满意决策蚁群算法的自适应航路规划

在求解航路规划问题时，将N个人工蚂蚁定位于起始点，每个蚂蚁使用一定的状态转换规则从一个状态转到另一个状态，即从一个可行节点转移到另一个距目标点更近的可行节点，直到最终到达目标点，完成一条候选航路(航路规划问题的一个可行解)。这里应当明确的是在划分了二维平面直角网格形成了网络图后，由某一个可行节点转移可到达的将是该点的相邻节点。同样的，在所有蚂蚁都完成了各自的候选航路选择后，算法会利用生物信息素强度修改原则，根据当前N条候选航路的选择和已得到的最优候选航路来修正每一段连接两两节点通路上的人工生物信息素强度。

(5)多态蚁群算法和可行途径节点

利用多态蚁群算法的思想，将m只侦察蚁分别放置在m个节点上，每只侦察蚁以其所在节点为中心，侦察其他节点，选定离当前节点最近的8个节点为候选节点。图4中用三角形表示无人作战飞机所在当前节点，图4中用带叉的圆圈表示候选节点。

(6)蚂蚁状态转换规则

一个人工蚂蚁选择新可行节点的概率是由两节点问边的代价以及生物信息素的强度决定的，按式(9)计算蚂蚁k从当前节点r转换到可行节点s的概率为：

式中，τ(r，s)为蚂蚁储存在边V(r，s)上的生物信息素强度；η(r，s)为节点s相对于节点r的可见性，η(r，s)＝1/c_rs，c_rs为边V(r，s)的代价；J_k(r)是第k只蚂蚁由节点r可以到达所有可行节点的集合，这些节点均是节点r的相邻节点，而且它们比节点r更接近目标点。蚂蚁从状态r转移到状态s所选可行节点的概率会随着生物信息素强度的增大而增大，随着通路代价的增大而减少。

(7)基于满意决策的改进蚁群算法

“满意决策”学说的主要提倡者是诺贝尔经济学奖得主西蒙(Simon)。从有限理性出发，西蒙提出了满意型决策的概念。从逻辑上讲，完全理性会导致人们寻求最优型决策，有限理性则导致人们寻求满意型决策。以往的人们研究决策，总是立足于最优型决策，在理论上和逻辑上，最优型决策是成立的。然而在现实中，或者是受人类行为的非理性方面的限制，或者是最优选择的信息条件不可能得到满足，或者是在无限接近最优的过程中极大的增加决策成本而得不偿失，最优决策是难以实现的。因而，西蒙提出用满意型决策代替最优型决策。

所谓满意，是指决策只需要满足两个条件即可：一是有相应的最低满意标准，二是策略选择能够超过最低满意标准。在这里，如果把决策比作大海捞针，最优型决策就是要求在海底所有的针中间捞出最尖最好的那枚针，而满意型决策则只要求在有限的几枚针中捞出尖得足以缝衣服的那枚针即可，即使还有更好的针，对决策者来说已经无意义了。

本发明中，在无人作战飞机找出当前候选路径节点之后，用满意决策原理对候选路径节点的“满意”度进行评价，从而筛选出满意候选节点，再从中选择下一步节点。“满意”指在表示“接受”和“拒绝”的两个指标中寻找平衡，当“接受”因子影响大于“拒绝”因子时，认为此候选路径节点是令人“满意”的。

本发明中给出了满意决策的几个定义如下：

(1)U_i攻击T_j的效益：J_value，i(T_j)＝p_i,j；

(2)U_i攻击T_j的代价：J_cost，i(T_j)＝w_i(T_j)；

其中，w_i(T_j)＝(1-k)w_t，j+kw_f，j  (0≤k≤1)，表示T_j边的损耗函数。w_t，j表示选择T_j边的威胁代价，w_f，j表示选择T_j边的路径代价，系数k一般取为0.9。

对候选节点进行“满意”筛选时，接受函数定义为：

${\mathrm{\μ}}_{A,i}\left(T_j\right)=\frac{J_{\mathrm{value},j}\left(T_j\right)-J_{\mathrm{value},i,\min }}{J_{\mathrm{value},i,\max }-J_{\mathrm{value},i,\min }}---\left(10\right)$

其中，J_{value，i，min}表示所有侯选路径节点的最低效益，J_{value，i，max}表示U_i所有可侯选路径节点的最高效益。

对候选节点进行“满意”筛选时，拒绝函数定义为：

${\mathrm{\μ}}_{R,i}\left(T_j\right)=\frac{J_{\cos t,i}\left(T_j\right)-J_{\cos t,i,\min }}{J_{\cos t,i,\max }-J_{\cos t,i,\min }}---\left(11\right)$

其中，J_{cost，i，min}表示U_i所有侯选路径节点的最小代价，J_{cost，i，max}表示U_i所有侯选路径节点的最大代价。

μ_A∈[0，1]，对于效益最大的侯选路径节点取最大值1，对于效益最小的侯选路径节点取最小值0，无人作战飞机对效益大的侯选路径节点接受程度大，对效益小的侯选路径节点接受程度小。μ_R∈[0，1]，对代价最大的侯选路径节点取最大值1，对代价最小的侯选路径节点取最小值0，无人作战飞机对广义代价大的侯选路径节点拒绝程度大，广义代价小的侯选路径节点拒绝程度小。无人作战飞机倾向于接受效益大的侯选路径节点，拒绝效益小的侯选路径节点，定义个体满意集合应在无人作战飞机的效益和代价之间寻找平衡。

当蚂蚁要在当前所有候选路径节点中选择下一步节点时，先根据公式(10)和(11)计算所有候选路径节点的接受函数和拒绝函数，对候选路径节点进行再筛选，以提高算法寻优的效率。

(8)轮盘赌算法

由于参加搜索的蚂蚁在初始化时都随机的置于不同的节点上，因此当每只蚂蚁都依据基本蚁群算法按概率最大原则选择下一节点时，仍然能随机的找到不同的解。而在实现无人作战飞机航路规划时，所有参加搜索的蚂蚁在初始化时都置于同一个节点上，因此如若继续让每只蚂蚁都依据基本蚁群算法按概率最大原则选择下一节点则会使所有蚂蚁在同一代中找到的路径都是相同的，使得蚁群算法的全局搜索失去了意义。因此，在这里借鉴了轮盘赌算法的思想对基本能蚁群算法作了改进。

设P(i)(其中i＝1，2，...，n)为n个个体被选择的概率，在轮盘上表示为所占扇区的面积百分比，这里显然sum(P)＝1。select用来保存n次选择的结果。

这里可想象一个转动的轮盘，此处轮盘最多只转一圈。每次转轮盘前，把色子随机放到轮盘外缘的某处，即色子不随轮盘转动，以一个随机数sel代表它所处的位置。轮盘转动后，色子所指示的轮盘扇区号不断变化，轮盘停止时色子所指示的轮盘上扇区号，即为本次轮盘赌所选中的个体号。

下面给出了轮盘赌算法的具体实现步骤：

(1)设置轮盘初始转动的位置(从0变化到1)sumPs＝0；初始化轮盘指示位置j＝1；

(2)掷色子，产生一个0、1之间的随机数sel＝rand，代表色子在轮盘外缘所指示的位置；

(3)转动轮盘，sumPs＝sumPs+P(j)，其中，P(j)为轮盘扇区的比例，同时，使j＝j+1；

(4)如轮盘转动的位置还未超过色子位置，即sumPs<sel，则转到第(3)步；否则，执行下一步；

(5)轮盘停止转动，色子停留位置即为选中的个体select(i)＝j-1。

还需要注意的是“个体概率所表示扇区越大，该个体被选中的几率也越大”，并且随着实验次数的增大，这一结果越精确。

由上述可知，加入轮盘赌算法之后可以使从同一点出发的蚂蚁都能找到不同的路径。

(9)生物信息素修改规则

一旦所有蚂蚁完成了各自候选航路的选择过程(找到一条航路规划问题的可行解)就必须对各边上的生物信息素作一次全面的修正，修正规则如下：

τ(r，s)＝(1-ρ)·τ(r，s)+ρ·[Δτ(r，s)+e·Δτ^e(r，s)]    (12)

其中：

$\mathrm{\&Delta;\&tau;}(r,s)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}^k(r,s)$

式中，0<ρ<10为参数，用来蒸发储存在边上的生物信息素，以减弱原有的信息；0<e<1为参数，用来加强储存在边上的生物信息素强度以保留最优结果信息；Q为常数，用来控制信息素的强度；W_k为蚂蚁k选择的航路广义代价；W_e为当前最小的航路代价；m为蚂蚁数。生物信息素修正的目的是分配更多的生物信息素到具有更小威胁代价航路的边上，这类似于增强学习格式中的算子，如遗传算法中的选择算子。这个修正规则不仅存储生物信息素，还适当地蒸发它们。修正规则不是由个别蚂蚁来实现，而是通过图的边来存储，起到了分布式长期记忆的效果。

(10)规划方法

为了确定规划空间，根据敌方防御系统方位确定了一个矩形区域，其大小为50km×50km。这种做法是为了节省内存空间及节约计算时间。这一区域随后被划分为1km×1km大小的矩形为一格，各节点即为无人作战飞机的可行途径节点，其坐标也随之确定。

(11)目标点信息素强度

为了保证蚂蚁到达目标点，在目标点处放置一生物信息素源，每时每刻都散发出生物信息素，吸引蚂蚁向目标点移动。假设目标点散布的生物信息素随着距离的增加而减弱，且呈倒数变化关系，则可以定义目标点散布的生物信息素对通路V(r，s)的影响为：

${\mathrm{\&Delta;\&tau;}}^m(r,s)=\left\{\begin{array}{c}A(1/R_s-1/R_r)/l_{\mathrm{rs}},(R_s<R_r)\\ 0,(R_s\&GreaterEqual;R_r)\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中，A为目标点处生物信息素源的强度；R_s和R_r分别为节点s和节点r距目标点的距离；l_rs为通路V(r，s)的长度。另外，为了使网络图中各条通路都能够包含目标点的信息，在初始化时就应计算出网络图中各条通路上的生物信息素强度。

综上所述，本发明所提出的基于满意决策蚁群智能无人作战飞机自适应航路规划方法的具体实现步骤如下：

(1)参数初始化。令时间t＝0和循环次数Nc＝0，设置最大循环次数Ncmax，将m只蚂蚁置于无人作战飞机的起始点上，令有向图上每条边(i，j)的初始化信息量τ_ij(t)＝const，其中const表示常数，且初始时刻Δτ^k(r，s)＝0，Δτ^e(r，s)＝0；

(2)循环次数Nc←Nc+1；

(3)搜索蚂蚁序号k＝1；

(4)搜索蚂蚁序号k←k+1；

(5)蚂蚁的禁忌表索引号tabu_k＝1；

(6)禁忌表节点数目tabu_k←j；

(7)根据公式(7)和(8)计算所有待选路径节点的代价，蚂蚁个体根据状态转移概率公式(9)计算个候选节点的概率；

(8)根据公式(10)和(11)计算所有待选路径节点的接受函数和拒绝函数，对候选路径节点进行再筛选，然后用轮盘赌算法来选择下一步节点j(节点编号)并前进，j∈{condidate}；

(9)修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的节点元素，并把该节点移动到该蚂蚁个体的禁忌表中；

(10)若当前节点到目标点的距离小于划分网格的单位距离，则跳转到第(6)步，否则执行下一步；

(11)若k<m，则跳转到第(4)步，否则执行下一步；

(12)根据公式(12)～(16)更新每条路径上的信息量；

(13)若满足结束条件，即如果循环次数Nc≥Ncmax，则循环结束并输出程序计算结果，否则清空禁忌表并跳转到第(2)步。

本发明涉及一种基于满意决策蚁群智能无人作战飞机自适应航路规划方法，其优点及所达成的功效是：基于满意决策蚁群智能的无人作战飞机航路规划算法的收敛速度要明显优于未改进的蚁群算法，具有较好的实时性和快速性，所搜索到的航路更逼近实际的无人作战飞机最优航路。

本发明是解决复杂动态环境下无人作战飞机航路规划的有效技术途径，同时，该方法也可应用于复杂环境下的机器人路径规划、城市交通车辆路径规划等技术领域。

(四)附图说明

图1现实中蚁群寻找食物的过程

图2战场模型

图3简化雷达威胁模型

图4候选节点

图5满意决策改进前后蚁群算法优化无人作战飞机航路结果对比

图6满意决策蚁群算法前后进化曲线对比

图中标号及符号说明如下：

L——执行任务区间O点至A点的长度

2C——飞行区域B点至C点之间的宽度

(五)具体实施方式

本发明一种基于满意决策蚁群智能无人作战飞机自适应航路规划方法，它是分别将本发明所提出的基于满意决策蚁群算法和未改进的蚁群算法应用于某无人作战飞机自适应航路规划中，其具体实现步骤如下：

(1)参数初始化。令时间t＝0和循环次数Nc＝0，α＝2；β＝3；ρ＝0.7；Q＝100；A＝150；NC_max＝10，将20只蚂蚁置于无人作战飞机的起始点上，令有向图上每条边(i，j)的初始化信息量τ_ij(t)＝1，且初始时刻Δτ^k(r，s)＝0，Δτ^e(r，s)＝0；

(2)循环次数Nc←Nc+1；

(3)搜索蚂蚁序号k＝1；

(4)搜索蚂蚁序号k←k+1；

(5)蚂蚁的禁忌表索引号tabu_k＝1；

(6)禁忌表节点数目tabu_k←j；

(7)根据公式(7)和(8)计算所有待选路径节点的代价，蚂蚁个体根据状态转移概率公式(9)计算个候选节点的概率：

w_i＝0.7w_t，i+0.3w_f，i

$w_{t,i}=\frac{L_i}{5}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{d\frac{1}{10},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{3}{10},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{1}{2},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{7}{10},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{9}{10},i}})$

(8)根据公式(10)和(11)计算所有待选路径节点的接受函数和拒绝函数，对候选路径节点进行再筛选，然后用轮盘赌算法来选择下一步节点j(节点编号)并前进，j∈{condidate}：

${\mathrm{\&mu;}}_{A,i}\left(T_j\right)=\frac{J_{\mathrm{value},i}\left(T_j\right)-J_{\mathrm{value},i,\min }}{J_{\mathrm{value},i,\max }-J_{\mathrm{value},i,\min }}$

${\mathrm{\&mu;}}_{R,i}\left(T_j\right)=\frac{J_{\cos t,i}\left(T_j\right)-J_{\cos t,i,\min }}{J_{\cos t,i,\max }-J_{\cos t,i,\min }}$

(9)修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的节点，并把该节点移动到该蚂蚁个体的禁忌表中；

(10)若当前节点到目标点的距离小于划分网格的单位距离，则跳转到第(6)步，否则执行下一步；

(11)若k<20，则跳转到第(4)步，否则执行下一步；

(12)根据公式(12)～(16)更新每条路径上的信息量：

τ(r，s)＝0.3·τ(r，s)+0.7·[Δτ(r，s)+e·Δτ^e(r，s)]

$\mathrm{\&Delta;\&tau;}(r,s)=\underset{k=1}{\overset{20}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}^k(r,s)$

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}^m(r,s)=\left\{\begin{array}{c}150(1/R_s-1/R_r)/l_{\mathrm{rs}},(R_s<R_r)\\ 0,(R_s\&GreaterEqual;R_r)\end{array}\right.$

(13)若满足结束条件，即如果循环次数Nc≥10，则循环结束并输出程序计算结果，否则清空禁忌表并跳转到第(2)步。

满意决策蚁群算法前后所求优化航路对比如图5所示。

满意决策蚁群算法前后进化曲线对比如图6所示。

Claims (1)

1.一种基于满意决策蚁群智能无人作战飞机自适应航路规划方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：

(1)参数初始化：令时间t＝0和循环次数Nc＝0，设置最大循环次数Ncmax，将m只蚂蚁置于无人作战飞机的起始点上，令有向图上每条边(i，j)的初始化信息量τ_ij(t)＝const，其中const表示常数，且初始时刻Δτ^k(r，s)＝0，Δτ^e(r，s)＝0；

(2)循环次数Nc←Nc+1；

(3)搜索蚂蚁序号k＝1；

(4)搜索蚂蚁序号k←k+1；

(5)蚂蚁的禁忌表索引号tabu_k＝1；

(6)禁忌表节点数目tabu_k←j；

(7)根据下列公式(7)和(8)计算所有待选路径节点的代价，

w_i＝(1-k)w_t，i+kw_f，i    (0≤k≤1)    (7)

式中w_i为第i条边的广义代价，w_t，i为第i条边的威胁代价，w_f，i为第i条边的油耗代价；

$w_{t,i}=\frac{L_i}{5}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{d\frac{1}{10},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{3}{10},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{1}{2},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{7}{10},i}}+\frac{1}{d_{d\frac{9}{10},i}})---\left(8\right)$

蚂蚁个体根据下列状态转移概率公式(9)计算个候选节点的概率；

式中，τ(r，s)为蚂蚁储存在边V(r，s)上的生物信息素强度；η(r，s)为节点s相对于节点r的可见性，η(r，s)＝1/c_rs，c_rs为边V(r，s)的代价；

(8)根据下列公式(10)和(11)计算所有待选路径节点的接受函数和拒绝函数，对候选路径节点进行再筛选，然后用轮盘赌算法来选择下一步节点j(节点编号)并前进，j∈{condidate}；

对候选节点进行“满意”筛选时，接受函数定义为：

${\mathrm{\&mu;}}_{A,i}\left(T_j\right)=\frac{J_{\mathrm{value},i}\left(T_j\right)-J_{\mathrm{value},i,\min }}{J_{\mathrm{value},i,\max }-J_{\mathrm{value},i,\min }}---\left(10\right)$

其中，J_{value，i，min}表示所有侯选路径节点的最低效益，J_{value，i，max}表示U_i所有可侯选路径节点的最高效益；

对候选节点进行“满意”筛选时，拒绝函数定义为：

${\mathrm{\&mu;}}_{R,i}\left(T_j\right)=\frac{J_{\cos t,i}\left(T_j\right)-J_{\cos t,\min }}{J_{\cos t,i,\max }-J_{\cos t,i,\min }}---\left(11\right)$

其中，J_{cost，i，min}表示U_i所有侯选路径节点的最小代价，J_{cost，i，max}表示U_i所有侯选路径节点的最大代价；

(9)修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的节点元素，并把该节点移动到该蚂蚁个体的禁忌表中；

(10)若当前节点到目标点的距离小于划分网格的单位距离，则跳转到第(6)步，否则执行下一步；

(11)若k＜m，则跳转到第(4)步，否则执行下一步；

(12)根据下列公式更新每条路径上的信息量：

τ(r，s)＝(1-ρ)·τ(r，s)+ρ·[Δτ(r，s)+e·Δτ^e(r，s)]

其中：

$\mathrm{\&Delta;\&tau;}(r,s)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}^k(r,s)$

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}^m(r,s)=\left\{\begin{array}{c}A(1/R_s-1/R_r)/l_{\mathrm{rs}},(R_s<R_r)\\ 0,(R_s\&GreaterEqual;R_r)\end{array}\right.$

(13)若满足结束条件，即如果循环次数Nc≥Ncmax，则循环结束并输出程序计算结果，否则清空禁忌表并跳转到第(2)步。

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