CN107025806B - 一种单阶段临时航迹鲁棒优化方法 - Google Patents

一种单阶段临时航迹鲁棒优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种单阶段临时航迹鲁棒优化方法，属于空中交通管理领域。该方法首先获取危险天气影响空域内的航线网络结构、各航段容量、航班运行等信息，制定单阶段临时航迹规划的鲁棒性准则，分别以各种情景下全部航班总延误损失最大值最小、以各种情景下全部航班总延误损失与相应情景下最小总延误损失的差的绝对值的最大值最小、以各种情景下全部航班总延误损失同相应情景下最小总延误损失的差与相应情景下最小总延误损失比值的绝对值的最大值最小为目标，建立满足鲁棒性准则的约束条件，进而建立单阶段临时航迹鲁棒优化模型，最后求解模型得出鲁棒最优解，形成临时航迹规划策略。本发明为改航路径规划、空域与流量协同管理提供了技术依据。

Description

一种单阶段临时航迹鲁棒优化方法
技术领域
本发明属于空中交通管理领域，特别涉及一种可应用于改航路径规划、空域与流量协同管理的临时航迹规划实现方法。
背景技术
临时航迹规划一般根据飞行受限区分布、飞行特点、空域环境等条件，以一定目标优化改航路径，满足航班飞行习惯、航空器性能、管制规则等要求，主要方法包括基于多边形的改航路径规划法、基于网格的改航路径规划法、基于可视图和权重的改航路径规划法、基于已有航路点的改航路径规划法、基于标准进离场程序的改航路径规划法、基于自由飞行的改航路径规划法、基于椭圆边界的改航路径规划法等。以对流天气为代表的危险天气在范围上存在一定的不确定性，现有研究对飞行受限区的不确定性处理方式较为单一，一般采用最大边界的方式，存在对空域资源的潜在浪费；现有研究大多基于偏离固定航路航线的理念规划最优航迹，尽管在缩短航程和飞行时间等方面效果显著，但增加了管制员引导绕飞的工作负荷，而且对空域限制考虑不足；选择固定航路航线、优化空中交通流能有效克服上述缺点，针对不确定飞行受限区、航路航线选择条件下的航迹规划研究尚少见报道。
发明内容
发明目的：针对现有技术的不足，本发明目的在于提供一种单阶段临时航迹鲁棒优化方法，根据一定时间段内危险天气影响范围的不确定性和受影响空域的航线网络结构，假设该时间段内危险天气影响范围不做更新，建立单阶段临时航迹鲁棒优化模型，为计划经过该空域的每个航班合理规划地面等待时间和最优改航航线，优化调配受限空域的交通流分布，有效应对危险天气的不确定性，尽可能利用空域资源，减少航班延误，保障空中交通运行稳定性。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种单阶段临时航迹鲁棒优化方法，包括如下步骤：
(1)获取危险天气影响空域内的航线网络结构、各航段容量和航班运行信息；根据危险天气的不确定性列出可能出现的多个情景构成危险天气情景集；
(2)根据单阶段临时航迹规划的鲁棒性准则建立目标函数和约束条件从而构建鲁棒优化模型，所述鲁棒性准则为绝对鲁棒最优准则、偏差鲁棒最优准则或相对鲁棒最优准则；绝对鲁棒最优准则即各种情景下全部航班总延误损失最大值最小，偏差鲁棒最优准则即各种情景下全部航班总延误损失与相应情景下最小总延误损失的差的绝对值的最大值最小，相对鲁棒最优准则即各种情景下全部航班总延误损失同相应情景下最小总延误损失的差与相应情景下最小总延误损失比值的绝对值的最大值最小；
(3)求解鲁棒优化模型得出鲁棒最优解，形成临时航迹规划策略。
作为优选，某一具体情景p下的全部航班总延误损失包括规划情景p下所有航班的地面延误损失，以及在规划情景p下可能出现的实际情景q下的所有航班的空中延误损失，其中p∈Q、q∈Q，Q为危险天气情景集；规划情景p下的最小总延误损失包括规划情景p下所有航班的地面延误损失，以及规划情景p下所有航班的空中延误损失。
在优选的具体实施方式中，步骤(2)中根据绝对鲁棒最优准则建立的目标函数为：
Figure BDA0001291965790000021
在优选的具体实施方式中，步骤(2)中根据偏差鲁棒最优准则建立的目标函数为：
Figure BDA0001291965790000022
在优选的具体实施方式中，步骤(2)中相对鲁棒最优准则建立的目标函数为：
Figure BDA0001291965790000023
上述几个目标函数中，I为航班总数，Jp为规划情景p下的时隙总数，Jq为可能出现实际情景q下的时隙总数，Kq为可能出现实际情景q下空域内的可用航段总数，Kp为规划情景p下空域内的可用航段总数，
Figure BDA0001291965790000024
表示航班i的地面延误成本，ci a表示航班i的空中延误成本，etai表示航班i计划到达危险天气影响空域进入点的时刻，tj为进入该空域的规划时隙，tr为进入该空域的实际时隙，
Figure BDA0001291965790000031
为航班i在航段k上的飞行时间，
Figure BDA0001291965790000032
为航班i在航段l上的飞行时间，etfi表示航班i在该空域内的计划飞行时间，
Figure BDA0001291965790000033
Figure BDA0001291965790000034
为决策变量，表示为：
Figure BDA0001291965790000035
Figure BDA0001291965790000036
Figure BDA0001291965790000037
Figure BDA0001291965790000038
在优选的具体实施方式中，所述约束条件包括：任意情景下每个航班有且仅有一个时隙；任意情景下每个时隙最多只能分配给一个航班；航班规划进入空域时刻不能早于预计进入空域时刻，实际进入空域时刻不能早于规划进入空域时刻；任意情景下每个航班有且仅有一条航线；以及各航段流量不超过该航段容量。
所述步骤(3)中根据决策者的鲁棒最优准则偏好发布相应的临时航迹规划策略，或将根据三种鲁棒性准则得到的三种临时航迹规划策略均发布，供决策者按照鲁棒最优的偏好选择。
有益效果：本发明提供的单阶段临时航迹鲁棒优化方法，为不确定多飞行受限区、航路航线选择条件下的航迹规划提供了一种实现方法；为改航路径规划、空域与流量协同管理提供了技术依据。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1为本发明实施例的方法流程图。
图2为本发明实施例中受危险天气影响的空域单元航路航线图。
图3为本发明实施例中临时航迹规划相关航线网络示意图。
具体实施方式
以对流天气为代表的危险天气存在一定的不确定性，绕飞危险天气区域可能增加管制负荷和安全风险。当计划航路受危险天气等因素影响导致空域单元内部分航段或报告点不可用时，通过科学安排计划进入空域的航班地面等待，利用现有航路航线优化分流空中交通，是有效规划航班临时航迹、保障空中交通稳定性的重要手段。临时航迹规划过程中应充分考虑危险天气的不确定性，控制航班实际时刻、航迹的变化，减少危险天气不确定性导致的空域资源浪费或空中延误，在保障空中交通运行稳定性的同时优化利用航路航线资源，尽可能减少航班延误。
本发明实施例公开了一种单阶段临时航迹鲁棒优化方法，方法流程如图1所示，包括如下步骤：
步骤1：从现有空域资源信息平台或构建一个空域资源信息平台，获取危险天气影响空域内的航线网络结构、各航段容量、危险天气等信息，获取航班运行信息，包括航班计划、机型、载客数等；根据危险天气的不确定性列出可能出现的多个情景构成危险天气情景集；
步骤2：利用空域资源信息平台，收集空域与流量管理者决策偏好，建立单阶段临时航迹规划的鲁棒性准则，包括绝对鲁棒最优准则、偏差鲁棒最优准则、相对鲁棒最优准则；绝对鲁棒最优准则即各种情景下全部航班总延误损失最大值最小，偏差鲁棒最优准则即各种情景下全部航班总延误损失与相应情景下最小总延误损失的差的绝对值的最大值最小，相对鲁棒最优准则即各种情景下全部航班总延误损失同相应情景下最小总延误损失的差与相应情景下最小总延误损失比值的绝对值的最大值最小；
步骤3：根据步骤2建立的绝对鲁棒最优准则，以各种情景下全部航班总延误损失最大值最小为目标建立目标函数；
步骤4：根据步骤2建立的偏差鲁棒最优准则，以各种情景下全部航班总延误损失与相应情景下最小总延误损失的差的绝对值的最大值最小为目标建立目标函数；
步骤5：根据步骤2建立的相对鲁棒最优准则，以各种情景下全部航班总延误损失同相应情景下最小总延误损失的差与相应情景下最小总延误损失比值的绝对值的最大值最小为目标建立目标函数；
步骤6：根据步骤2建立的单阶段临时航迹规划鲁棒性准则，建立约束条件；
步骤7：根据步骤3、步骤4、步骤5建立的目标函数及步骤6建立的约束条件，建立单阶段临时航迹鲁棒优化模型；
步骤8：采用Lingo、Matlab等数学软件求解步骤7建立的鲁棒优化模型，得出鲁棒最优解，形成临时航迹规划策略；可通过空域资源信息平台，发布临时航迹规划策略。这里可以根据步骤2中从信息平台收集的空域与流量管理者决策偏好信息，发布与决策者的鲁棒最优准则偏好相应的临时航迹规划策略；或者也可以将根据三种鲁棒性准则得到的三种临时航迹规划策略均发布，供决策者按照鲁棒最优的偏好选择其一。
步骤3中以各种情景下全部航班总延误损失最大值最小为目标建立目标函数为：
Figure BDA0001291965790000051
其中，
Figure BDA0001291965790000052
表示航班i(1≤i≤I，I为航班总数)的地面延误成本，
Figure BDA0001291965790000053
表示航班i的空中延误成本，etai表示航班i计划到达危险天气影响空域进入点的时刻，tj(1≤j≤Jp，Jp为规划情景p(
Figure BDA0001291965790000054
Q为危险天气情景集)下的时隙总数)为进入该空域的规划时隙，用该时隙的起始时刻代表该时隙，tr(1≤r≤Jq，Jq为可能出现的实际情景
Figure BDA0001291965790000055
下的时隙总数)为进入该空域的实际时隙，
Figure BDA0001291965790000056
(1≤k≤Kq，Kq为可能出现的实际情景q
Figure BDA0001291965790000057
下空域内的可用航段总数)为航班i在航段k上的飞行时间，etfi表示航班i在该空域内的计划飞行时间，
Figure BDA0001291965790000058
为决策变量，表示为：
Figure BDA0001291965790000059
Figure BDA00012919657900000510
Figure BDA00012919657900000511
步骤4中以各种情景下全部航班总延误损失与相应情景下最小总延误损失的差的绝对值的最大值最小为目标建立目标函数为：
Figure BDA00012919657900000512
其中，Kp为规划情景p下空域内的可用航段总数，
Figure BDA0001291965790000061
步骤5中以各种情景下全部航班总延误损失同相应情景下最小总延误损失的差与相应情景下最小总延误损失比值的绝对值的最大值最小为目标建立目标函数为：
Figure BDA0001291965790000062
步骤6中建立如下约束条件：
Figure BDA0001291965790000063
表示任意情景下每个航班有且仅有一个时隙；
Figure BDA0001291965790000064
表示每个时隙最多只能分配给一个航班；
tj≥etai,tr≥tj,1≤i≤I,1≤j≤Jp,1≤r≤Jq，表示航班规划进入空域时刻不能早于预计进入空域时刻，实际进入空域时刻不能早于规划进入空域时刻；
Figure BDA0001291965790000065
表示任意情景下每个航班有且仅有一条航线，为情景p下航班i所选择的航线m(1≤m≤Mp，Mp为情景
Figure BDA0001291965790000067
下空域内航班i的可用航线总数)包括的航段总数，
Figure BDA0001291965790000068
为情景q下航班i所选择的航线n(1≤n≤Mq，Mq为情景
Figure BDA0001291965790000069
下空域内航班i的可用航线总数)包括的航段总数；
Figure BDA00012919657900000610
表示各航段流量不超过该航段容量，Cak表示航段k的容量。
下面以民航某空域单元仿真运行数据为例，对本发明的方法做进一步说明。该空域单元航路航线如图2所示，某日15:00～16:00受多个危险天气影响，部分航段或定位点不可用，形成多个散点分布的飞行受限区，计划飞经相关航段或定位点的航班需规划临时航迹进行改航，抽象描述相关航线网络结构及危险天气态势如图3所示，相关航线的基本信息列于表1中，航班运行信息如表2所示。
如图3所示，灰色区域为确定性危险天气区域即飞行受限区，阴影区域为危险天气可能的影响范围即可能的飞行受限区。受不确定危险天气影响，LRU-P278、LRU-P295、P278-ML航段不可用，造成航线2、航线3、航线7和航线8不可用，LRU、P295定位点是否可用不确定，P278-KAMDA航段存在容量下降的可能，即当P295定位点不可用时航段容量下降为9架次/小时，LRU定位点不可用时航段容量下降为7架次/小时。采用最大流方法确定各情景下的航线网络最大流如下：
情景1：LRU、P295定位点均可用时，航线网络最大流为20架次/小时。
情景2：P295定位点不可用且P278-KAMDA航段容量下降为9时，航线10不可用，航线网络最大流为16架次/小时。
情景3：LRU定位点不可用且P278-KAMDA航段容量下降为7时，航线1、航线6不可用，航线网络最大流为12架次/小时。
情景4：LRU、P295定位点均不可用且P278-KAMDA航段容量为7时，航线1、航线6、航线10不可用，航线网络最大流为10架次/小时。
根据现有研究，重型机、中型机、轻型机的地面等待成本分别为4167元/小时、2916元/小时、208元/小时，国内、国际航班的单位时间旅客延误成本分别为50元/小时、100元/小时；按照经验值，各机型空中等待成本一般是相应机型地面等待成本的3倍。航班地面延误成本＝机型地面等待成本+旅客数*单位时间旅客延误成本，航班空中延误成本＝机型空中等待成本+旅客数*单位时间旅客延误成本。根据航路飞行特点和航空器性能，航空器平均飞行速度统一设为700千米/小时。
采用MatlabR2007b和Lingo11仿真计算得临时航迹规划的各类鲁棒最优策略如表3所示。
Figure BDA0001291965790000081
表2航班运行信息
Figure BDA0001291965790000091
Figure BDA0001291965790000101
表3临时航迹规划鲁棒最优策略
Figure BDA0001291965790000102
Figure BDA0001291965790000111
本发明方法考虑各种情景，按照不同鲁棒性属性，以最小化最劣值为目标，最大化利用固定航线网络通行能力，在为每个航班规划临时航迹和进入空域时刻的同时，有效控制了不确定危险天气影响下空域航线网络交通流的最差运行效益，保障了空中交通运行的稳定性，为区域管制提供了多种改航辅助决策策略；以固定航线网络为基础规划临时航迹避免了多飞行受限区条件下绕飞造成的大量转弯点和飞行航迹的不确定性，大大降低了管制和飞行负荷，提高了应对多飞行受限区的能力。本发明建模过程简便易行，易于求解实现，适合应用于空域管理或空中交通流量管理协同决策系统工具的开发。
本发明提供了一种单阶段临时航迹鲁棒优化方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (2)

1.一种单阶段临时航迹鲁棒优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取危险天气影响空域内的航线网络结构、各航段容量和航班运行信息；根据危险天气的不确定性列出可能出现的多个情景构成危险天气情景集；
(2)根据单阶段临时航迹规划的鲁棒性准则建立目标函数和约束条件从而构建鲁棒优化模型，所述鲁棒性准则为绝对鲁棒最优准则、偏差鲁棒最优准则或相对鲁棒最优准则；绝对鲁棒最优准则即各种情景下全部航班总延误损失最大值最小，偏差鲁棒最优准则即各种情景下全部航班总延误损失与规划情景下最小总延误损失的差的绝对值的最大值最小，相对鲁棒最优准则即各种情景下全部航班总延误损失同规划情景下最小总延误损失的差与规划情景下最小总延误损失比值的绝对值的最大值最小；
(3)求解鲁棒优化模型得出鲁棒最优解，形成临时航迹规划策略；
某一具体情景下的全部航班总延误损失包括规划情景p下所有航班的地面延误损失，以及在规划情景p下可能出现的实际情景q下的所有航班的空中延误损失，其中p∈Q、q∈Q，Q为危险天气情景集；规划情景p下的最小总延误损失包括规划情景p下所有航班的地面延误损失，以及规划情景p下所有航班的空中延误损失；
步骤(2)中根据绝对鲁棒最优准则建立的目标函数为：
Figure FDA0002112490120000011
其中，I为航班总数，Jp为规划情景p下的时隙总数，Jq为可能出现实际情景q下的时隙总数，Kq为可能出现实际情景q下空域内的可用航段总数，ci g表示航班i的地面延误成本，ci a表示航班i的空中延误成本，etai表示航班i计划到达危险天气影响空域进入点的时刻，tj为进入该空域的规划时隙，tr为进入该空域的实际时隙，si k为航班i在航段k上的飞行时间，etfi表示航班i在该空域内的计划飞行时间，
Figure FDA0002112490120000012
yir q、zik q为决策变量，表示为：
Figure FDA0002112490120000013
步骤(2)中根据偏差鲁棒最优准则建立的目标函数为：
Figure FDA0002112490120000022
其中，I为航班总数，Jp为规划情景p下的时隙总数，Jq为可能出现实际情景q下的时隙总数，Kq为可能出现实际情景q下空域内的可用航段总数，Kp为规划情景p下空域内的可用航段总数，ci g表示航班i的地面延误成本，ci a表示航班i的空中延误成本，etai表示航班i计划到达危险天气影响空域进入点的时刻，tj为进入该空域的规划时隙，tr为进入该空域的实际时隙，si k为航班i在航段k上的飞行时间，si l为航班i在航段l上的飞行时间，etfi表示航班i在该空域内的计划飞行时间，
Figure FDA0002112490120000023
yir q、zik q、zil p为决策变量，表示为：
Figure FDA0002112490120000024
Figure FDA0002112490120000025
Figure FDA0002112490120000026
Figure FDA0002112490120000027
步骤(2)中相对鲁棒最优准则建立的目标函数为：
Figure FDA0002112490120000028
其中，I为航班总数，Jp为规划情景p下的时隙总数，Jq为可能出现实际情景q下的时隙总数，Kq为可能出现实际情景q下空域内的可用航段总数，Kp为规划情景p下空域内的可用航段总数，ci g表示航班i的地面延误成本，ci a表示航班i的空中延误成本，etai表示航班i计划到达危险天气影响空域进入点的时刻，tj为进入该空域的规划时隙，tr为进入该空域的实际时隙，si k为航班i在航段k上的飞行时间，si l为航班i在航段l上的飞行时间，etfi表示航班i在该空域内的计划飞行时间，
Figure FDA0002112490120000031
yir q、zik q、zil p为决策变量，表示为：
Figure FDA0002112490120000032
Figure FDA0002112490120000033
Figure FDA0002112490120000035
所述约束条件包括：任意情景下每个航班有且仅有一个时隙；任意情景下每个时隙最多只能分配给一个航班；航班规划进入空域时刻不能早于预计进入空域时刻，实际进入空域时刻不能早于规划进入空域时刻；任意情景下每个航班有且仅有一条航线；以及各航段流量不超过该航段容量。
2.根据权利要求1所述的一种单阶段临时航迹鲁棒优化方法，其特征在于，所述步骤(3)中根据决策者的鲁棒最优准则偏好发布相应的临时航迹规划策略，或将根据三种鲁棒性准则得到的三种临时航迹规划策略均发布，供决策者按照鲁棒最优的偏好选择。
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