CN104503464B - 基于计算机的凸多边形农田无人机喷洒作业航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于计算机的凸多边形农田无人机喷洒作业航迹规划方法，包括：第一步，求解出多边形每条边的直线方程；找出多边形的最长边；分别求出农田边界的各端点到最长边的距离，并找出距离最长边最远的点；在最长边和该最远点之间选取一组与最长边平行且等间隔的平行线；对于每一条平行线求解出它与农田边界的两个交点并把结果集存入相应数组里；将每条平行线与多边形两个交点连成一条线段，这样可将这组平行线位于农田作业区域以外的部分截掉，得到一组位于农田作业区域以内的平行线段。然后规划出航迹线。本发明算法简洁，通用性好，可以提高无人直升机针对不规则农田执行喷洒作业的效率，降低飞行能耗。

Description

基于计算机的凸多边形农田无人机喷洒作业航迹规划方法

技术领域

本发明涉及一种基于计算机的凸多边形农田无人机喷洒作业航迹规划方法，其中喷洒作业可以包括：农药喷洒、液体化肥喷洒、航空播种等。

背景技术

随着科技的不断发展，采用现代化机械来替换人工劳动已经成为各行各业的趋势。我国作为一个传统的农业大国，耕地面积十分广阔，然而，目前国内农田作业大部分还是采用传统的人工作业方式。其中农药喷洒采取的是人工喷洒方式，这种方式不仅效率低，而且对作业人员的身心有极大的伤害，因此，急需先进的技术来改变这一现象。农业植保无人机应运而生。

在目前我国农村条件下，运用小型无人机喷洒农药是我国、特别是南方地区比较可行的一种方法。无人驾驶农药喷洒飞机不仅速度快，且使用超低容量农药喷洒，节省农药和水资源，减少农作物的农药残留和环境污染，远程操作还能减少对施药人员的伤害。适应于各种地形，符合我市农村道路现状。但是由于无人机的可操控距离远，人的肉眼无法准确判断具体的飞行状态，如飞行方向、飞行距离等。缺乏对无人机在农田作业区域的飞行航迹进行合理有效的规划方法，导致无人机在农田作业的时候会出现漏喷、重喷、出界的问题。这会使无人机的喷洒效率降低，作业成本提高。

农用无人机的航迹规划是指在特定的约束条件下，寻找满足无人机机动性能及农田区域环境信息限制的从起点到目标点的最优飞行轨迹，它是无人机任务规划系统的关键技术，是确保无人机提高飞行器的喷洒效率，圆满完成农药喷洒任务的有效手段，也是无人机实现自主控制，智能飞行的技术保障。因此，农用无人机的迅猛发展和广泛使用给航迹规划技术提出了更高的要求，也使无人机航迹规划技术成为国内外学者研究的热点之一。

目前无人机航迹规划有多种算法，如栅格法、切线图法、Voronoi图法、PRM法、动态规划算法、最速下降法、A*算法、遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。栅格法将无人机的飞行区域划分为不同大小的0/1单元格，0为不可飞单元格，1为可飞。栅格大小直接影响信息的存储量的大小和规划时间长短。栅格大，信息存储量减少，规划时间短，但是航迹质量下降。栅格小，信息存储量大，规划时间长，航迹质量高。因此，对密度大的区域进行单元格细分，而对密度小的区域适当放大单元格。此外，当区域更新时快速进行更新局部栅格信息以满足实时规划要求。切线图法将各种障碍简化建模为具有一定作用半径的圆柱体或圆锥体及其组合。由于无人机在巡航飞行时只考虑横向移动，因此根据无人机预定的巡航高度可简化为平面几何来处理。障碍的切线表示可飞航迹，构造出来的航迹几乎接近障碍，其缺点是在无人机飞行过程中出现位置偏差就很容易飞入障碍区域。Voronoi图是计算机几何中重要的几何图形被广泛应用到地形处理等多种区域划分的场合。Voronoi多边形的每条边上的点到相对应的两个点等距离，Voronoi边上的点是到障碍点的最远点，因此，无人机沿Voronoi边飞行可以获得较高的安全系数。PRM法是由Overmars于1992年针对高维位形空间的机器人运动规划提出的。该方法是一种随机路径搜索方法，具有概率完全性，随机采样生成航迹图，然后根据飞行代价函数，搜索“最优”航迹。但缺陷是当飞行环境变化时，PRM方法需要重新对环境进行采样分析，实时性不强，一般不用于实时局部航迹规划。动态规划算法是解决多级决策最优化问题的常见算法。该算法应用于无人机航迹规划中要求模型相对简单，可以获得全局最优解，但缺陷是随着规划区域的扩大，受状态空间的限制，会出现组合爆炸，只能应用于小范围内的搜索。最速下降法是S.J.Asseo于1982年提出的，它应用最速下降法求解地形跟踪及地形规避问题。该方法相对较简单，收敛速度较快，需要地形一阶偏导连续。但由于算法是建立在目标函数梯度基础上，要求导函数连续、迭代运算量大，且易陷入局部最优解。A*算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的方法，一般用于基于栅格的数字地图中。公式表示为：f(n)＝g(n)+h(n)，其中f(n)是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，g(n)是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。保证找到最短路径条件，关键在于估价函数h(n)的选取；估价值h(n)<＝n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。当估价值>实际值时，搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。

遗传算法(GA)是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。其主要特点是直接对结构对象进行操作，不要求目标函数具有分析性质(可导、连续等)；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。无人机的航迹规划可以描述为下列数学规划模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min f\left(x\right)\\ x\&Element;R\\ R\&Subset;U\end{array}\right.$

其中f(x)为目标函数，既无人机完成作业的总体代价；x为属于自定义域R任意维数的向量，既是一组可行解。自定义域R受到条件U的限制，是解的搜索空间。

遗传算法的步骤是：

1.将农田区域进行编码，构造适应度函数使其成为可行解优劣程度的度量，根据设置交叉、变异算子。根据赌轮盘法生成数量为M的初始群体P(0)。并置代数t＝0；

2.从P(t)中选择m个个体作为进化群体q；

3.将这个进化群体进行交叉、变异运算，得到新的群体q，置t＝t+1；

4.将新群体q放入P(t-1)中，选出M个适应度最高的个体进行下一轮的进化计算；

5.重复执行步骤2—4。直到得到的群体M中存在满足条件的可行解，或者迭代次数到达上限；

6.所得的可行解就是最优航迹规划。

蚁群算法是一种用来图中寻找优化路径的几率型算法，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。该方法具有正反馈、分布式计算和富于建设性的贪婪启发式搜索的特点。为提高无人机飞行成本和喷洒效率的优化，提出了基于蚁群算法的适用于航迹规划的优化算法。保留最优解、自适应状态转换规则和自适应信息激素更新规则，有效地提高了算法收敛速度和解的性能。

蚁群算法的步骤是：

1.将农田区域进行网格化，形成大量节点，初始化农田区域的所有节点的信息素，形成信息素矩阵；

2.选取M个蚂蚁随机放置在网格的节点上准备出发；

3.每只蚂蚁根据一定规则转移到网格的下一个节点，并更新当前节点和相邻节点的信息素，最终到达终点；

4.根据目标函数计算每个蚂蚁的航迹，根据最优解调节全局信息素矩阵，并调节蒸发因子P；

5.重复执行步骤2—4。直到得到的最优解满足条件，或者迭代次数达到上限；

6.所得的最优解就是最优航迹规划。

粒子群算法(PSO)是基于群体智能的一种进化计算方法，源于对鸟群觅食行为的研究。由Eberhart和Kennedy于1995年提出。与一般的进化算法相比，PSO概念简单、容易实现并且需要调整的参数少，目前广泛应用于各种优化领域。PSO算法中的每个粒子就是解空间中的一个解，它根据自己的飞行经验和同伴的飞行经验来调整自己的飞行。每个粒子在飞行过程所经历过的最好位置就是粒子本身找到的最优解，是个体极值。真个群体所经历过的最好位置就是整个群体目前找到的最优解，是全局极值。每个粒子都通过上述两个极值不断更新自己，从而产生新一代群体，在实际操作中通过由优化问题所决定的适应度函数来评价粒子的“好坏”程度。

粒子群算法的步骤是：

1.将农田区域进行编码，构造适应度函数使其成为可行解优劣度的度量。设置粒子的群体规模为N，随机初始生成N个粒子。第i(i＝1,2,…N)个粒子的初始位置可以表示为X(0)。它所经历的最好位置记为p_best(i)，其速度用V_i表示，群体中最好粒子的位置的索引号用g表示。并置代数t＝0；

2.将粒子i＝1,2,…N用如下公式来更新自己的速度和位置：

V_i(t+1)＝w*V_i(t)+c₁*rand()*(p_best(i)-X_i(t))+c₂*Rand()*(p_best(g)-X_i(t))

X_i(t+1)＝X_i(t)+K*V_i(t+1)

其中c₁,c₂为常数，称为学习因子；rand()和Rand()是[0,1]上的随机数，w为惯性权重，K是压缩因子，用于对粒子飞行速度进行约束；

3.循环步骤2，直到适应度函数达到条件或者迭代次数达到上限；

4.所得的群体最优解就是最优航迹规划。

以上所述的关于无人直升机航迹规划的传统方法(动态规划法、最速下降法等)和非传统方法(启发式搜索、智能优化算法等)，分别对求最短路径、最优飞行轨迹(低消耗，短时间，高工作效率)、避障飞行提供了很好的解决方法，但是它们都不能满足农用农药喷洒的要求，更无法满足任意凸多边形农田无人直升机农药喷洒航迹规划。原因有以下两点：

1.农用无人直升机在农田上作业要求农药喷洒全部覆盖农田，这就与求最短路径飞行轨迹有很大的区别。

2.农用无人直升机在飞行时只考虑直飞和侧飞，这就与一般的360度全方位可飞的最优飞行轨迹(低消耗，短时间，高工作效率)有很大的差别。

本发明中用到的名词解释如下(见图1)：

航迹规划：飞行器能够满足飞行任务，并且满足约束条件的飞行轨迹。

无人机：无人驾驶直升机。

S型飞行航迹：是指无人直升机沿着预定航向飞行进行农药喷洒，到达边界点后侧飞一段距离，再按与原航向相反的方向飞行，由此形成弯曲的S型飞行航迹。

飞行行距：相邻两条航迹线之间的距离，在本发明的方法中记飞行行距为符号“H”，它等于飞机飞行时农药喷洒的宽度(喷幅)。

侧飞线：是指无人直升机按照S形轨迹飞行方式将相邻的两条平行线段同侧的端点连接起来所形成的一段直线。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对上述现有技术的不足，提供一种任意凸多边形农田无人直升机农药喷洒航迹自动规划方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种任意凸多边形农田无人直升机农药喷洒航迹自动规划方法，该方法包括以下步骤：

1)从凸多边形农田的某一端点开始，获取凸多边形农田n个边界点，并按照顺序设各个边界点坐标依次为P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)，P₃(x₃,y₃)，…，P_n(x_n,y_n)，依次连接相邻的边界点，形成凸多边形农田边界；

2)找出凸多边形农田边界的最长边；

3)找出距离上述最长边距离最远的边界点；

4)在上述最长边和距离最长边最远的边界点之间作一组与最长边平行且等间隔的平行线；

5)从距离所述最长边距离最近的平行线开始，向距离最长边最远的边界点方向依次遍历所有平行线，确定各平行线与凸多边形农田边界的边之间的交点的坐标，并按照平行线与凸多边形农田边界的边相交的顺序，将经过距离最长边最远的边界点、且与所述最长边垂直的直线L两侧的交点坐标分别存入结果集L[i],R[i]；其中i为直线L某一侧的交点的数量；

6)连接结果集L[i],R[i]中对应的两点，形成多条平行于最长边且交于凸多边形农田边界的平行线段，以某一平行线段的一个端点为起点，依次连接相邻线段同一端的端点，形成多段侧飞线段，则所述平行线段和侧飞线段形成S形的航迹线，即目标航迹线；

7)利用下式求出由平行线段向侧飞线段的转角余弦数组cosα[]，以及由侧飞线段向平行线段的转角余弦数组cosβ[]：

其中，VL[]为直线L左侧侧飞线段向量组，VR[]为直线L右侧侧飞线段向量组；当i为偶数时，求得的余弦值为直线L右侧平行线段与对应的侧飞线段的转角或者直线L右侧的侧飞线段与对应的平行线段的转角；当i为奇数时，求得的余弦值为直线L左侧平行线段与对应的侧飞线段的转角或者直线L左侧的侧飞线段与对应的平行线段的转角；

8)根据反余弦公式求得各条平行线段与对应的侧飞线段的转角数组，以及各条侧飞线段与对应的平行线段的转角数组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&alpha;}\left(i\right)=\arccos \left(\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\left(i\right)\right)\right)\\ \mathrm{\&beta;}\left(i\right)=\arccos \left(\cos \left(\mathrm{\&beta;}\left(i\right)\right)\right)\end{array}\right.;$

当i为偶数时，上述转角数组为直线L右侧的转角数组；当i为奇数时，上述转角数组为直线L左侧的转角数组；

9)设无人直升机初始状态是沿平行线段从直线L左侧开始向直线L右侧飞行，则第i次由平行线段飞到各平行线与凸多边形农田边界的边之间的交点时，根据α[i]由平行线段向侧飞线段转向，然后沿侧飞线段飞行一段距离后，根据角度β[i]由侧飞线段向平行线段转向，然后继续沿下一条平行线段飞行，形成一条S形的飞行航迹，依此类推，最终形成完整的航迹规划。

所述步骤4)中，由于航迹线与无人机的中轴线重合，为了保证不漏喷，与最长边距离最近的那条平行线与最长边的距离为无人机飞行行距H的一半，即H/2。

所述步骤4)中，平行线的数量LineNum＝Dis tan ce[k]/H；其中，H为无人直升机的飞行行距；Dis tan ce[k]为最长边和距离最长边最远的边界点之间的距离，单位为米。

所述步骤4)中，设函数s＝Dis tan ce[k]％H，若0<s<H，则增加一条与距离最长边最远的边界点的距离为H/2、且平行于所述最长边的平行线。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明可以对任意的凸多边形农田进行喷药无人机的航迹规划，从而突破了只能对一般四条边进行规划的限制，为复杂地形农田的航迹规划和植保无人机的作业提供了很大的方便，使大面积精确喷药和远距离精准操作无人机成为了可能。

附图说明

图1为本发明所用名词对应线条的示意图；

图2为本发明一次采点生成的农田边界示意图；

图3为本发明多边形最长边示意图；

图4为本发明离最长边距离最远点示意图；

图5为本发明实施例所求得的一组平行线(航迹线)示意图；

图6为本发明实施例求交点遍历方式示意图；

图7为本发明实施例求得的交点连线示意图；

图8为按本发明方法规划得到的目标航迹示意图。

具体实施方式

以下结合附图详细说明本发明的具体实施方式。

1)对于一个凸多边形农田，由操作员使用一个手持式GPS定位设备在凸多边形区域边界沿一个方向采集关键位置点(这里假设采点方向是逆时针方向，实际操作中顺时针和逆时针方向对本发明的方法和结果都无影响)，假设共采集了n个点，并且按顺序每个点的坐标为P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)，P₃(x₃,y₃)，…，P_n(x_n,y_n)；采点之后按顺序依次连接相邻点，形成农田边界。然后用直线方程的一般式ax+by+c＝0求出关键位置点相邻两点直线P₁ P₂，P₂ P₃,...,P_n-1 P_n,P_n P₁的直线方程a₁x+b₁y+c₁＝0,a₂x+b₂y+c₂＝0,…,a_nx+b_ny+c_n＝0。如图2所示。

2)用两点间的距离公式(其中(x_i,y_i)和(x_j,y_j)是多边形任意相邻的两点P₁和P₂的坐标)来求出多边形农田相邻两点之间的长度。比较这些农田边的长度，找出最长边。具体的过程是：从点P₁(x₁,y₁)开始，通过公式来分别求出每条边的长度：Length(1,2)，Length(2,3)，Length(3,4)，…，Length(n,1)；先设最长边为P₁ P₂，它的长度maxLength＝Length(1,2)。依次把每个长度和maxLength比较，直到Length(n,1)。如果边P_i P_(i+1)mod(n)的长度Length(i,i+1)>maxLength，则把最长边替换为P_i P_(i+1)mod(n)，其长度maxLength则替换为Length(i,i+1)。按此方法遍历所有边，最后找到农田边界的最长边，设为P_i P_(i+1)mod(n)，如图3所示。

3)计算除最长边两端点之外的所有边界点到最长边的距离，并找出距离最长边距离最远的点。如上步所说，假设求得的最长边是P_i P_(i+1)mod(n)，则从点P_i开始，沿顺时针方向遍历所有点。使用点到直线的距离公式：

$\mathrm{Dis}\tan \mathrm{ce}\left[i\right]=\frac{{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c}{\sqrt{a^2+b^2}};$

其中a,b,c分别是最长边的一般方程ax+by+c＝0中的参数a,b,c。(x_i,y_i)为端点P_i的坐标。根据此公式，我们可以求出农田每个边界端点到最长边的距离Dis tan ce[1],Distan ce[2],…,Dis tan ce[n]。在计算出所有点距最长边距离之后，使用第二步中的方法比较各点的距离Dis tan ce[1],Dis tan ce[2],…,Dis tan ce[n]从而找到距离最长边最远的点P_k。同时记录下这个最远距离Dis tan ce[k]。如图4所示。

4)在第2)步得到的最长边与第3)步得到的最远点之间做一组与最长边平行且等间隔的平行线(间隔的宽度设定为飞行行距，由于航迹线与无人机的中轴线重合，为了保证不漏喷，其中距离最长边最近的第一条平行线c[0]与最长边的距离为飞行行距的一半H/2)，求这一组平行线直线的一般方程的参数。由于无人直升机每次飞行农药喷洒覆盖的宽度是H，则无人直升机的飞行行距为H，求得多边形中一共有平行线数量LineNum＝Dis tance[k]/H。由于每条平行线与多边形有2个交点，所以所有交点的数量Po int Num是LineNum的2倍。使用函数s＝Dis tan ce[k]％H计算最远点到最长边的距离对飞行行距取余，如果结果s>0，但s<H,所以该算法也画不出下一条平行线，这就造成有部分农田是漏喷的。为解决这一临界情况，可以再加一条与原平行线系平行的线段，记它的直线方程为ax+by+c_n＝0该线段与最远点的距离为H/2，从而保证所有农田都能被喷药，此方法会重复喷洒一部分面积，如图所示。但少量的重复喷洒要优于漏喷；如果结果s＝0，则算法不作处理，没有临界平行线ax+by+c_n＝0。最长边的一般方程是ax+by+c＝0；由平行线的规律知，与最长边平行的直线，其方程参数a,b不变，由数学公式可以推导出第i(i从0到LineNum)条平行线的常数项参数为：

当 $\frac{{\mathrm{ax}}_k+{\mathrm{by}}_y+c}{\sqrt{a^2+b^2}}>0$ 时：

当 $\frac{{\mathrm{ax}}_k+{\mathrm{by}}_k+c}{\sqrt{a^2+b^2}}<0$ 时：

其中，a,b,c是最长边方程参数，c_n是临界情况添加的最后一条平行线方程的参数，(x_k,y_k)是最远点坐标。

将求得的c_i或c_n带入最长边的直线一般式方程，替换掉原常数项c。从而求出第i条平行线的一般直线方程：ax+by+c_i＝0(i从0到LineNum)和最后一条临界添加的平行线ax+by+c_n＝0；如图5所示。

5)从距离最长边最近的那条平行线ax+by+c₀＝0开始，遍历所有平行线，确定每条平行线和哪两条边界线相交。例如，在遍历到平行线ax+by+c_i＝0时，该平行线距离最长边的距离是D＝H(i+0.5)；已知最长边是P_i P_(i+1)mod(n)，先从端点P_i(假设这一侧为左侧)到最远点P_k，依次比较P_i到P_k之间所有点到最长边的距离与当前平行线到最长边的距离D的大小，找到左侧距离大于D且距最长边最近的点P_L，则平行线与多边形左侧的直线P_L P_L+1相交；同理，从P_(i+1)mod(n)(假设这一侧为右侧)到最远点P_k，找到右侧距离大于D且距最长边最近的点P_R，则平行线与多边形右侧的直线P_R P_R-1相交。找到相交直线后，通过公式

$y=\frac{{\mathrm{ac}}_1-a_{1}c}{a_{1}b-{\mathrm{ab}}_1}$

可以求出此时的平行线与边界线的交点，求得的(x,y)为交点的坐标。

在此公式中：a₁,b₁,c₁是边界直线P_L P_L+1或者P_R P_R-1对应的直线方程一般式的参数，a,b,c是此时的平行线直线方程一般式的参数。

求出该平行线与多边形的两交点坐标。并把左侧遍历和右侧遍历的结果按顺序分别存入结果集数组Left[],Right[](以下简写为L[],R[])。如图6所示。

6)遍历完所有平行线后，就求出了要规划的航迹的所有交点的结果集。由于每条平行线与多边形两交点都是按顺序存入结果数组的。例如：L[0],R[0]是平行线ax+by+c₀＝0与多边形的交点，L[1],R[1]是平行线ax+by+c₁＝0与多边形的交点，依次类推。所以，两两依次连接结果集L[i],R[i]中的二维数据点(因为多一条临界平行线，i从0到LineNum)，这样就形成了LineNum+1条平行于最长边且交于边界线的线段。从有出发点的那条平行线段的另一端点(非出发点)开始，依次连接相邻平行线同一端的两端点，这样形成的线段叫侧飞线，从而平行线段和侧飞线形成S型的航迹线，即为要规划的目标航迹线。如图7所示。

7)现在求每条平行线段与侧飞线段的夹角，为飞机在每条平行线段向相应的侧飞线段的转弯以及侧飞线段向相应的平行线段的转弯提供数据。求平行线与侧飞线段的夹角步骤如下(这里假设飞机飞第一条平行线段是从左侧向右侧飞，反之亦同理)：

1.根据L[i],R[i]中的二维数据点(i从0到LineNum)，利用公式

分别求出左侧侧飞线段向量组VL[]，右侧侧飞线段向量组VR[]，以及中间平行线段向量组VM[]。

2.根据两向量间夹角的余弦公式

其中i从0到LineNum。

利用此公式分别求出由平行线段向侧飞线段的转角余弦数组cosα[]，以及由侧飞线段向平行线段的转角余弦数组cosβ[]。

当i为偶数时，求得的余弦值为右侧平行线段与对应的侧飞线段的转角或者右侧的侧飞线段与对应的平行线段的转角。

当i为奇数时，求得的余弦值为左侧平行线段与对应的侧飞线段的转角或者左侧的侧飞线段与对应的平行线段的转角。

3.根据反余弦公式

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&alpha;}\left(i\right)=\arccos \left(\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\left(i\right)\right)\right)\\ \mathrm{\&beta;}\left(i\right)=\arccos \left(\cos \left(\mathrm{\&beta;}\left(i\right)\right)\right)\end{array}\right.$ i从0到LineNum

可求得各条平行线段与对应的侧飞线段的转角数组α[]，以及各条侧飞线段与对应的平行线段的转角数组β[]。

当i为偶数时，为右侧的转角数组；当i为奇数时。为左侧的转角数组。

4.规划出完整的航迹规划。

假设无人直升机初始状态是沿平行线段从左侧开始向右侧飞行，则第i次由平行线段飞到边界交点时，可根据角度α[i]由平行线段向侧飞线段转向，然后沿侧飞线飞行一段距离后，根据角度β[i]由侧飞线段向平行线段转向，然后继续沿下一个平行线段飞行，形成一条S型的飞行航迹。依次类推，最终形成完整的航迹规划。如图8所示。

Claims (4)

1.一种基于计算机的凸多边形农田无人机喷洒作业航迹规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)从凸多边形农田的某一端点开始，获取凸多边形农田n个边界点，并按照顺序设各个边界点坐标依次为P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)，P₃(x₃,y₃)，…，P_n(x_n,y_n)，依次连接相邻的边界点，形成凸多边形农田边界；

2)找出凸多边形农田边界的最长边；

3)找出距离上述最长边距离最远的边界点；

4)在上述最长边和距离最长边最远的边界点之间作一组与最长边平行且等间隔的平行线；

5)从距离所述最长边最近的平行线开始，向距离最长边最远的边界点方向依次遍历所有平行线，确定各平行线与凸多边形农田边界的边之间的交点的坐标，并按照平行线与凸多边形农田边界的边相交的顺序，将经过距离最长边最远的边界点、且与所述最长边垂直的直线L两侧的交点坐标分别存入结果集L[i],R[i]；其中i为直线L某一侧的交点的数量；

6)连接结果集L[i],R[i]中对应的两点，形成多条平行于最长边且交于凸多边形农田边界的平行线段，以某一平行线段的一个端点为起点，依次连接相邻线段同一端的端点，形成多段侧飞线段，则所述平行线段和侧飞线段形成S形的航迹线，即目标航迹线；

7)利用下式求出由平行线段向侧飞线段的转角余弦数组cosα[]，以及由侧飞线段向平行线段的转角余弦数组cosβ[]：

其中，当i为偶数时，求得的余弦值为直线L右侧平行线段与对应的侧飞线段的转角或者直线L右侧的侧飞线段与对应的平行线段的转角；当i为奇数时，求得的余弦值为直线L左侧平行线段与对应的侧飞线段的转角或者直线L左侧的侧飞线段与对应的平行线段的转角；

8)根据反余弦公式求得各条平行线段与对应的侧飞线段的转角数组，以及各条侧飞线段与对应的平行线段的转角数组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&alpha;}\left(i\right)=\arccos \left(\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\left(i\right)\right)\right)\\ \mathrm{\&beta;}\left(i\right)=\arccos \left(\cos \left(\mathrm{\&beta;}\left(i\right)\right)\right)\end{array}\right.;$

当i为偶数时，上述转角数组为直线L右侧的转角数组；当i为奇数时，上述转角数组为直线L左侧的转角数组；

9)设无人机初始状态是沿平行线段从直线L左侧开始向直线L右侧飞行，则第i次由平行线段飞到各平行线与凸多边形农田边界的边之间的交点时，根据α[i]由平行线段向侧飞线段转向，然后沿侧飞线段飞行一段距离后，根据角度β[i]由侧飞线段向平行线段转向，然后继续沿下一条平行线段飞行，形成一条S形的飞行航迹，依此类推，最终形成完整的航迹规划。

2.根据权利要求1所述的基于计算机的凸多边形农田无人机喷洒作业航迹规划方法，其特征在于，所述步骤4)中，平行线的数量LineNum＝Distance[k]/H；其中，H为无人机的飞行行距；Distance[k]为最长边和距离最长边最远的边界点之间的距离，单位为米。

3.根据权利要求2所述的基于计算机的凸多边形农田无人机喷洒作业航迹规划方法，其特征在于，所述步骤4)中，设函数s＝Distance[k]％H，若0<s<H，则增加一条与距离最长边最远的边界点的距离为H/2、且平行于所述最长边的平行线。

4.根据权利要求3所述的基于计算机的凸多边形农田无人机喷洒作业航迹规划方法，其特征在于，所述步骤4)中，距离最长边最近的平行线与该最长边的距离为无人机飞行行距H的一半。