CN102169512A - 基于时间窗约束的城市轨道交通网络动态可达性计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于时间窗约束的城市轨道交通网络动态可达性计算方法，包括：(1)分析网络可达性的影响因素；(2)分析网络可达性；(3)末班车衔接建模；(4)推算流程。采用基于本发明提出的模型和算法所开发的“城市轨道交通网络动态可达性分析系统”对网络各站间的首末班车衔接方案进行计算和仿真，通过对结果的对照分析表明，本发明所提出的模型和算法正确并具有较高的合理性和实用性。计算结果输出一方面用于动态和静态的可达性信息发布，另一方面可以进行自动售票机控制，包括禁止末班车已结束车站的购票操作，防止乘客购票后无法到达，以及乘客购票时给出目的车站的末班车时刻提示及可到达路径提示，大大提高客运服务的智能化水平。

Description

基于时间窗约束的城市轨道交通网络动态可达性计算方法

技术领域

本发明属于解决乘客在城市轨道交通网络中出行的动态可达性评价、列车运行衔接技术领域。

背景技术

城市轨道交通系统是一种大运量、快速、准时、舒适的客运交通系统。随着我国一些城市的轨道交通网络规模的不断扩大，运营管理也相应地进入网络化运营阶段。

对乘客出行而言，网络化运营的最显著特点就是“一票换乘”的方便性，在实施“一票换乘”的轨道交通网络中，乘客只需一次购票即可完成在不同线路车站间的出行。为满足乘客出行过程中的换乘需要，各条线路列车在换乘站的应做到合理衔接，这点对于各条线路的首末班车的衔接尤为重要。当这样的衔接发生在首班车的时候，乘客在出发站乘车后不一定能在换乘站及时换乘上另一条线路的列车，由此将造成乘客出行等待时间增加；当这样的衔接发生在末班车的时候，乘客在出发站乘车后可能在换乘站无法换乘上另一条线路的列车，由此将造成乘客出行无法到达目的地车站，从而对出行带来很大的不便。上述两种情况一旦发生除了引起乘客服务水平的降低外，还将会引起乘客与地铁运营企业间的其它矛盾。因此，为了提高网络化运营条件下城市轨道交通客运服务水平和质量，应实现各线列车尤其是首末班车在换乘站的合理衔接，作为网络运营计划编制的依据。而对于各线确定的列车运行图，则重点研究网络动态可达性方案的生成和发布。

目前国内外的城市轨道交通运营企业一般提供各个车站分上、下行方向的首末班车时间，而通常不发布某站到其他各站间的可达的首末班时间及相关的路径信息。由于城市轨道交通网络结构复杂、换乘节点多，乘客在两站之间的出行通常有多条路径可以选择，而不同的路径往往途经不同换乘站；同时各条线路运营时间(列车运行图)不同，当乘客的起讫(OD)车站跨多条线路时，往往会因为各条线路的末班车时刻不一致，形成在不同的时间点上，同一OD的不同路径其可达性是不一样的。目前，国内外在城市轨道交通网络化运营条件下，基于时间窗约束的网络动态可达性评价及列车运行衔接的模型、方法未见相关研究成果。

发明内容

城市轨道交通形成网络以后，不同线路车站之间能够通过一次或多次换乘可达，而且具有路径选择的多样性；特别是“一票换乘”实施条件下，乘客只需一次购票即可完成在不同线路车站间的出行。但由于各线的运营时间不同，网络上各站间的可达关系在一天中是动态变化的。

乘客在轨道交通网络中的出行，不仅只是起点站的末班车时间决定OD间的可达性，OD间的路径及路径中途经换乘站往换乘方向的末班车时间也是影响OD间可达性的重要因素。OD间的路径特征和各站的首末班车时间共同决定着OD间首末班车的衔接方案，同时这样的衔接方案具有动态变化性(或称之为OD之间的动态可达性)。

本发明基于线路、车站所组成的物理网络和列车运行网络，综合考虑列车运行图的“刚性”控制和乘客换乘走行的“柔性”影响，确定网络各站间的动态可达性，从而实现乘客出行的智能化向导。由于网络的动态可达性主要与各线首末班车时间有关，考虑到首班车的衔接与否只产生乘客的等待时间，而末班车的衔接合理与否可能造成乘客出行无法到达目的地，因此，本发明主要基于列车运行的时间窗约束，特别是针对各条线路列车运营结束条件下的城市轨道交通网络动态可达性问题。

为达到上述目的，本发明的解决方案是：

(1)分析网络可达性的影响因素

①物理网络

城市轨道交通的线路、车站及其之间的连通性构成其物理网络。随着换乘节点的增多，环线、共线等不同线路类型的出现，乘客在两站之间的出行通常有多条路径可以选择。不同的路径由于途经车站(主要是换乘站)不一样，使得在同一时间点上，OD间不同路径的可达性可能不一致。

②列车运行网络

列车运行图是运行网络的直观描述。基于列车运行图的列车运行时间、列车交路形式、线路各站首末班车时间等都是影响OD间可达性的重要因素。

d)列车运行时间

列车运行时间这里是指适用于首末班车的列车的区间运行时间和车站停站时间。

e)列车交路形式

目前运营的城市轨道交通线路中，既有全线单一交路模式，又有大小交路嵌套的模式。全线单一交路模式是指列车在线路的两个终点站间运行，为全线提供服务，而大小交路嵌套的模式是指线路上大小交路并存的形式。

在大小交路嵌套模式下，当线路最后一趟开行的是小交路列车时，小交路段的线路各车站的首末班车时间可能存在两种情形，即到达全线终点站的列车末班车时间和达到小交路终点站的末班车时间，前者要比后者的时间早；当线路最后一趟开行的是大交路列车时，线路各站的末班车时间均为大交路列车的末班车时间。因此，列车交路开行计划也是网络首末班车衔接方案确定的一个重要因素。

f)线路各站上、下行方向的首末班时间

在单线运营的条件下，乘客出行只需要考虑起点站往终点站方向的列车末班车时间；而网络化运营条件下，特别是无障碍的一票换乘实施后，乘客由于出行的路径要跨越一个或多个换乘站，换乘站的首末班车衔接是关键。网络上两站间的首末班车衔接时间是通过该OD站间可达路径的首末班车时间来确定的，而每条路径的首末班衔接时间则根据路径起点站的首末班时间和路径途经换乘站的首末班时间反推至起点站的有效进站时间来推算的。

③换乘时间

在网络首末班车时间衔接匹配时，对于两站间有换乘的路径，除了起点站的首末班车时间和换乘站往换乘线路方向的首末班车时间外，换乘站时间也是需要考虑的因素。对于不同的出行人群，在换乘过程中的走行速度存在差异，因此，为了更好地体现首末班车衔接的合理性、可靠度，引入换乘弹性时间域，满足正常条件下完成换乘所需不同时间范围的要求。

(2)网络可达性分析

OD之间的可达性需通过OD间路径的可达性来反映。对于OD间无需换乘的路径来说，在起点站开往目的站方向的末班车之前，OD在该路径上具有可达性；对于OD间需要换乘的路径来说，其间可达需满足两个条件：一是进站乘车时间应该在该站开往换乘站方向的末班车之前；二是满足路径上全部换乘站换乘方向的末班车时间要求。针对这种情形需要根据列车运行时间、途经站主要是换乘站的末班车时间及换乘走行时间进行推算，上述时间因素构成网络首末班动态可达性衔接的约束条件。

列车运行时间及各站首末班时间由于受列车运行图的“刚性”控制，较为确定；而换乘时间因人而异，考虑其“柔性”影响，定义各个换乘站不同换乘方向的换乘弹性时间域。换乘弹性时间域的上界值较大，保证行走速度较慢的人能从车头或车尾在这个时间范围内完成换乘；换乘弹性时间域的下界值较小，是完成该方向换乘至少所需要的时间。根据换乘站换乘弹性时间域将末班车的可达性定义为三个层次：

①完全可达：OD间至少一条路径可达，并且该路径途经的每个换乘站的预留换乘时间不小于相应换乘站换乘弹性时间域的上界。这种条件下，乘客可以从起点站按该路径到达目的地站，并且在换乘站留有较充裕的换乘时间；

②条件可达：OD间至少一条路径可达，并且最晚的可达路径中，需换乘末班车的换乘车站所预留的换乘时间在该换乘站换乘弹性时间域的上、下界范围之间。这种条件下，乘客可以从起点站经该路径的换乘站换乘到达目的地站，但是在换乘站的换乘时间较为紧张；

③不可达：OD间已无路径可达。这种条件下，乘客无法通过任何一条路径从起点站到达目的地站。

在一天的运营当中，随着时间的推移，存在换乘需求的OD对间的出行将由完全可达，变为条件可达，最后变成不可达。

(3)末班车衔接建模

基于列车运行图的末班车衔接方案的推算模型，实际上为具有时间窗约束的优化计算模型。假设OD间的可行路径都可能被乘客选择，OD间末班车衔接时间应根据OD间全部可行路径的末班车衔接时间来确定，从而将OD间末班车衔接问题转化为OD间路径的末班车衔接问题。末班车时间最晚的路径作为OD的末班车有效路径，该路径的末班车时间定义为OD的末班车时间。

假设OD间的可行路径集为

其中路径R₁不经过换乘，其途经的车站依次为路径R₂经过一站换乘，其途经的车站依次为

对路径R₁，O站往A₁方向的末班车时间为T_O-A1；对路径R₂，O站往B₁方向的末班车时间为T_O-B1，换乘站C₁往C₂站方向的末班车时间为T_C1-C2，O站至B_n站的行车时间为W_O-Bn(包括O站至B_n站间的区间运行时间和停站时间)，在换乘站C₁由B线换乘至C线的换乘时间域为[P，Q]。

那么对于当前时间T满足末班车衔接要求可以表示为：

①完全可达

对于路径R₁，起点站O的末班车时间T_O-A1为该路径的末班车时间；而对于路径R₂，取起点站O的末班车时间T_O-B1和换乘站C₁的末班车时间T_C1-C2考虑弹性换乘时间上界反推至起点站O的有效进站时间

两者中较早的时间为该路径的末班车时间。在当前时间早于两条路径末班车时间的较晚的时间点之前，即保证有至少一条路径可通时，这种情况为OD完全可达。

②不可达

对于路径R₁，起点站O的末班车时间T_O-A1为该路径的末班车时间；对于路径R₂，取起点站O的末班车时间T_O-B1和换乘站C₁的末班车时间T_C1-C2考虑弹性换乘时间下界反推至起点站O的有效进站时间中较早的时间为该路径的末班车时间。在当前时间晚于两条路径末班车时间中较晚的时间点之后，即无任何一条路径可通时，这种情况视为OD不可达。

③条件可达

介于完全可达和不可达之间的时间段内在该OD间认为是条件可达，即乘客需在较紧张的时间内完成换乘。

(4)推算流程

基于时间窗约束的网络动态可达性的确定是以网络上各OD间的可行路径为基础，以基于列车运行图的区间运行时间、停站时间、各站首末班车时间等时间因素为依据，综合考虑乘客在换乘站的换乘弹性时间域来进行推算的，见附表图3。下面以网络末班车衔接方案生成为例，描述算法的实现流程如下：

Step1：建立城轨交通网络的拓扑结构，导入列车运行图信息；

Step2：OD间路径搜索：根据轨道交通物理网络搜索OD间可能存在的物理通路；

Step3：OD间各路径的可达性确定：基于列车运行图的各站末班车信息，根据各条路径起点站到路径上其他各站所需时间(包括列车运行时间和换乘时间)，推算起点站可以乘车的最晚有效时间，使之能满足路径上各站主要是换乘站的末班车时间要求，起点站的最晚有效时间定义为该路径的末班车时间。其中，应结合换乘弹性时间域来推算完全可达、条件可达和不可达的不同情形；

Step4：OD间末班车衔接方案的确定：根据OD间全部可通路径所确定的末班车时间，取最晚一条可达路径的末班车时间为该OD的末班车时间。

由于采用上述方案，本发明的有益效果是：

基于本发明中提出的模型和算法，开发相应的计算机软件系统，计算网络中全OD三种可达性条件下的首末班车衔接结果，作为网络动态可达性方案发布和自动售票机控制的基础。

根据某市实际的轨道交通物理网络和列车运行网络资料，并采用基于本发明提出的模型和算法所开发的“城市轨道交通网络动态可达性分析系统”对网络各站间的首末班车衔接方案进行计算和仿真，通过对结果的对照分析表明，本发明所提出的模型和算法正确并具有较高的合理性和实用性。计算结果输出一方面用于动态和静态的可达性信息发布，另一方面可以进行自动售票机控制，包括禁止末班车已结束车站的购票操作，防止乘客购票后无法到达，以及乘客购票时给出目的车站的末班车时刻提示及可到达路径提示，大大提高客运服务的智能化水平。

附图说明

图1是全线单一交路模式示意图。

图2是大小交路嵌套模式示意图。

图3是基于时间窗约束的首末班车衔接方案推算流程图。

图4是线网结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图所示实施例对本发明作进一步的说明。

为了有效地应用本发明提出的模型和方法，解决城市轨道交通网络动态可达性的生成、发布和控制等实际问题，进一步可以按下述步骤进行：

(1)开发城市轨道交通网络动态可达性计算和仿真软件。考虑到网络结果复杂引起的路径搜索强度较大以及需处理的数据较多，网络动态可达性模型和算法需要通过计算机系统来实现。

(2)输入路网及运营的相关资料。包括线路、车站等物理网络基本信息，区间运行时间、停站时间和各站分方向的首末班车时间等列车运行信息，以及各换乘站的换成信息等。

(3)生成网络各站间的首末班车衔接结果。按照本发明中提出的可达性层次，计算得到完全可达、条件可达和不可达的网络各站间的首末班车衔接结果。

(4)根据生成的网络各站间首末班车衔接结果，进行网络动态可达性信息的动态和静态发布，以及自动售票机的控制。

根据上述的模型和算法，以上海的城市轨道交通局部线网为例，网络拓扑结构如图4所示，确定莘庄站与龙漕路站之间的动态可达性。其中上海南站、上海体育馆和虹桥路站为换乘车站，换乘弹性时间域如表1，区段的列车运行时间如表2，相关车站的末班车时间如表3。

表1 换乘弹性时间域

换乘站	换乘方向	换乘弹性时间域(min)
			上海南站	1号线至3号线	[3，8]
上海体育馆	1号线至4号线	[2，6]
			虹桥路	4号线至3号线	[1，4]

表2 区段运行时间

线路	区段	运行时间(min)
			1号线	莘庄—上海南站	11
1号线	上海南站—上海体育馆	5
			3号线	上海南站—龙漕路	5
3号线	虹桥路—龙漕路	7
			4号线	上海体育馆—虹桥路	5

表3 车站末班车时间

线路	车站	方向	末班车时间
				1号线	莘庄	上海体育馆方向	22:32
3号线	上海南站	石龙路方向	22:00
				4号线	上海体育馆	虹桥路方向	23:14
3号线	虹桥路	石龙路方向	22:52

考虑OD之间有两条可行路径，其中路径1经上海南站换乘至三号线龙漕路站，途经6站，需一次换乘；路径2在上海体育馆换乘四号线，至虹桥路站后换乘三号线到龙漕路站，途经11站，需两次换乘。根据上述的时间约束条件，经末班车衔接模型计算得出对路径1，在21:41之前为完全可达，21:41至21:46之间条件可达，21:46之后不可达；对路径2，22:21之前为完全可达，22:21至22:28之间条件可达，22:28之后不可达。因此推算出OD间的动态可达性结果，如表4所示。

表4 莘庄站至龙漕路站间的末班车动态可达性分析结果

时间段	OD间可达性	可达路径
			——21:41	■完全可达 □条件可达 □不可达	■路径1 ■路径2
21:41-21:46	■完全可达 □条件可达 □不可达	■路径1 ■路径2
			21:46-22:21	■完全可达 □条件可达 □不可达	□路径1 ■路径2

22:21-22:28	□完全可达 ■条件可达 □不可达	□路径1 ■路径2
			22:28——	□完全可达 □条件可达 ■不可达	□路径1 □路径2

根据本发明提出的城市轨道交通网络动态可达性计算模型和方法来确定上例中某OD对间的可达时间域，对该例分析表明本方法的推算结果正确，可作为乘客出行向导的依据。

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于时间窗约束的城市轨道交通网络动态可达性计算方法，其特征在于：包括：

(1)分析网络可达性的影响因素；(2)分析网络可达性；(3)末班车衔接建模；(4)推算流程。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(1)中，所述影响因素包括：

①物理网络

城市轨道交通的线路、车站及其之间的连通性构成其物理网络；

②列车运行网络

列车运行网络可以列车运行图直观描述，基于列车运行图的列车运行时间、列车交路形式、线路各站首末班车时间等都是影响OD间可达性的重要因素；

a)列车运行时间

列车运行时间这里是指适用于首末班车的列车的区间运行时间和车站停站时间；

b)列车交路形式

目前运营的城市轨道交通线路中，既有全线单一交路模式，又有大小交路嵌套的模式；全线单一交路模式是指列车在线路的两个终点站间运行，为全线提供服务，而大小交路嵌套的模式是指线路上大小交路并存的形式；

在大小交路嵌套模式下，当线路最后一趟开行的是小交路列车时，小交路段的线路各车站的首末班车时间可能存在两种情形，即到达全线终点站的列车末班车时间和达到小交路终点站的末班车时间，前者要比后者的时间早；当线路最后一趟开行的是大交路列车时，线路各站的末班车时间均为大交路列车的末班车时间；

c)线路各站上、下行方向的首末班时间

网络上两站间的首末班车衔接时间是通过该OD站间可达路径的首末班车时间来确定的，而每条路径的首末班衔接时间则根据路径起点站的首末班时间和路径途经换乘站的首末班时间反推至起点站的有效进站时间来推算的；

③换乘时间

在网络首末班车时间衔接匹配时，对于两站间有换乘的路径，除了起点站的首末班车时间和换乘站往换乘线路方向的首末班车时间外，换乘站时间也是需要考虑的因素；对于不同的出行人群，在换乘过程中的走行速度存在差异；为了更好地体现首末班车衔接的合理性、可靠度，引入换乘弹性时间域，满足正常条件下完成换乘所需不同时间范围的要求。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2)中：

OD之间的可达性需通过OD间路径的可达性来反映；对于OD间无需换乘的路径来说，在起点站开往目的站方向的末班车之前，OD在该路径上具有可达性；对于OD间需要换乘的路径来说，其间可达需满足两个条件：一是进站乘车时间应该在该站开往换乘站方向的末班车之前；二是满足路径上全部换乘站换乘方向的末班车时间要求；针对这种情形需要根据列车运行时间、途经站主要是换乘站的末班车时间及换乘走行时间进行推算，上述时间因素构成网络首末班动态可达性衔接的约束条件；

列车运行时间及各站首末班时间由于受列车运行图的“刚性”控制，较为确定；而换乘时间因人而异，考虑其“柔性”影响，定义各个换乘站不同换乘方向的换乘弹性时间域；换乘弹性时间域的上界值较大，保证行走速度较慢的人能从车头或车尾在这个时间范围内完成换乘；换乘弹性时间域的下界值较小，是完成该方向换乘至少所需要的时间；根据换乘站换乘弹性时间域将末班车的可达性定义为三个层次：

①完全可达：OD间至少一条路径可达，并且该路径途经的每个换乘站的预留换乘时间不小于相应换乘站换乘弹性时间域的上界；这种条件下，乘客可以从起点站按该路径到达目的地站，并且在换乘站留有较充裕的换乘时间；

②条件可达：OD间至少一条路径可达，并且最晚的可达路径中，需换乘末班车的换乘车站所预留的换乘时间在该换乘站换乘弹性时间域的上、下界范围之间；这种条件下，乘客可以从起点站经该路径的换乘站换乘到达目的地站，但是在换乘站的换乘时间较为紧张；

③不可达：OD间已无路径可达；这种条件下，乘客无法通过任何一条路径从起点站到达目的地站；

在一天的运营当中，随着时间的推移，存在换乘需求的OD对间的出行将由完全可达，变为条件可达，最后变成不可达。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3)中：

基于列车运行图的末班车衔接方案的推算模型，实际上为具有时间窗约束的优化计算模型；假设OD间的可行路径都可能被乘客选择，OD间末班车衔接时间应根据OD间全部可行路径的末班车衔接时间来确定，从而将OD间末班车衔接问题转化为OD间路径的末班车衔接问题；末班车时间最晚的路径作为OD的末班车有效路径，该路径的末班车时间定义为OD的末班车时间；

假设OD间的可行路径集为

其中路径R₁不经过换乘，其途经的车站依次为A₁，A₂，路径R₂经过一站换乘，其途经的车站依次为B₁，B₂……B_n，C₁，

对路径R₁，O站往A₁方向的末班车时间为T_O-A1；对路径R₂，O站往B₁方向的末班车时间为T_O-B1换乘站C₁往C₂站方向的末班车时间为T_C1-C2，O站至B_n站的行车时间为W_O-Bh(包括O站至B_n站间的区间运行时间和停站时间)，在换乘站C₁由B线换乘至C线的换乘时间域为[P，Q]；

那么对于当前时间T满足末班车衔接要求可以表示为：

①完全可达

对于路径R₁，起点站O的末班车时间T_O-A1为该路径的末班车时间；而对于路径R₂，取起点站O的末班车时间T_O-B1和换乘站C₁的末班车时间T_c1-c2考虑弹性换乘时间上界反推至起点站O的有效进站时间

两者中较早的时间为该路径的末班车时间；在当前时间早于两条路径末班车时间的较晚的时间点之前，即保证有至少一条路径可通时，这种情况为OD完全可达；

②不可达

对于路径R₁，起点站O的末班车时间T_O-A1为该路径的末班车时间；对于路径R₂，取起点站O的末班车时间T_O-B1和换乘站C₁的末班车时间T_C1-C2考虑弹性换乘时间下界反推至起点站O的有效进站时间

中较早的时间为该路径的末班车时间；在当前时间晚于两条路径末班车时间中较晚的时间点之后，即无任何一条路径可通时，这种情况视为OD不可达；

③条件可达

介于完全可达和不可达之间的时间段内在该OD间认为是条件可达，即乘客需在较紧张的时间内完成换乘。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4)中：

基于时间窗约束的网络动态可达性的确定是以网络上各OD间的可行路径为基础，以基于列车运行图的区间运行时间、停站时间、各站首末班车时间等时间因素为依据，综合考虑乘客在换乘站的换乘弹性时间域来进行推算的。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：网络末班车衔接方案的生成，实现流程如下：

Step1：建立城轨交通网络的拓扑结构，导入列车运行图信息；

Step2：OD间路径搜索：根据轨道交通物理网络搜索OD间可能存在的物理通路；

Step3：OD间各路径的可达性确定：基于列车运行图的各站末班车信息，根据各条路径起点站到路径上其他各站所需时间，即包括列车运行时间和换乘时间，推算起点站可以乘车的最晚有效时间，使之能满足路径上各站主要是换乘站的末班车时间要求，起点站的最晚有效时间定义为该路径的末班车时间；其中，应结合换乘弹性时间域来推算完全可达、条件可达和不可达的不同情形；

Step4：OD间末班车衔接方案的确定：根据OD间全部可通路径所确定的末班车时间，取最晚一条可达路径的末班车时间为该OD的末班车时间。

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