CN108805344A - 一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法 - Google Patents

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CN108805344A CN201810537625.XA CN201810537625A CN108805344A CN 108805344 A CN108805344 A CN 108805344A CN 201810537625 A CN201810537625 A CN 201810537625A CN 108805344 A CN108805344 A CN 108805344A
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Abstract

本发明提出了一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，根据旅客的时变需求和列车运行径路候选集及列车停站模式候选集，在考虑能力约束的条件下，构建列车开行方案优化的双层规划模型，并通过模拟退火算法，采用多种邻域搜索策略求解得到优化后的列车开行方案，通过本发明提出的双层规划方法，利用列车运行的时间信息，不仅可以提高列车开行方案与旅客时变需求的吻合程度，还避免了列车开行方案与列车时刻表综合优化的大规模计算。

Description

一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法
技术领域
本发明涉及高速铁路列车开行方案领域，尤其是涉及一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法。
背景技术
近些年，高速铁路发展迅速，特别是在中国。根据2016年7月13日中国国家发展和改革委员会发布的《中长期铁路网规划》，预计到2020年，中国高速铁路运营里程将达到3万公里，形成“八纵八横”的网络结构。高速铁路采用高速度、高密度的列车运营组织模式，使得旅客提出了新的要求，即满足其出发时间的要求，这样高速铁路旅客出行需求具有时变特征。另一方面，列车开行方案的设计受到高速铁路及相关设备的能力限制。
列车开行方案设计是在给定铁路网络基础设施和旅客需求的基础上，确定开行的全部列车，包括列车起讫站点、列车运行径路、停站、开行频率和编组等。对近些年交通运输组织中的开行方案规划模型进行了详细的分析和总结，模型一般为离散整数规划模型，优化目标从列车运行成本和旅客的出行费用(旅客不方便度)两方面考虑。常用的模型求解方法包括分支切割方法、分支定界方法和列生成方法。一些研究学者设计了启发式算法对模型求解，Fu等通过将车站和列车划分等级，设计了分层次的列车开行方案优化方法，并采用启发式贪婪算法进行求解。上述研究是以日客流量为依据，并没有考虑旅客的时变需求。
对于给定的一个列车开行方案，通常采用客流分配的方法预测旅客的出行路径选择，进而根据客流分配结果评价列车开行方案与旅客时变需求的吻合程度。在列车开行方案的设计中，很多文献采用简化的客流分配方法，比如采用system split方法进行流量分配，等对该问题也进行了分析(详见[2]R.,M.,Pfetsch,M.E.A column-generation approach to line planning in public transport[J].Transport.Sci.,2007,41(1):123-132.)。也有些学者在客流分配的过程中对列车能力不设置上限，简化了客流分配过程(详见[3]Fu,H.L.,Nie,L.,Meng,L.Y.,Sperry,B.R.,He,Z.H.A Hierarchical Line Planning Approach for a Large-scale High Speed RailNetwork:The China case[J].Transportation Research Part A,2015,75:61–83.)。高速铁路旅客出行具有一些特征，比如提前预订车票、预订车次和座位、较少有拥挤现象等，这些特征使得高速铁路旅客的出行行为与普通铁路及城市公共交通的旅客出行行为差异较大。基于这些特征，Su等设计了考虑购票过程的基于时刻表的高速铁路网络客流分配方法(简记为SPA-TBP)(详见[19]Su H.Y.,Shi F.,Xu G.M.,Qin J.,Shan X.H.Schedule-BasedPassenger Assignment for High-Speed Rail Networks Considering the Ticket-Booking Process[J].Mathematical Problems in Engineering,2016,DOI:10.1155/2016/1650839.)。该客流分配方法模拟了旅客的购票过程，旅客在预售期内购票的时候确定了出行路径，旅客的购票过程可以描述为预售期内的连续决策过程。该客流分配方法考虑列车定员的约束，随着购票时间的推移，部分列车区段的票额售罄，导致随后购票的旅客选择发生变化，即出行路径发生变化。
Chang针对台湾的一条高速铁路线路，以时段需求为依据，设计了列车开行方案的多目标优化方法，综合优化确定列车的停站模式，每个时段内的列车开行频率和列车总数(详见[25]Chang,Y.H.,Yeh,C.H.,Shen,C.C.A multiobjective model for passengertrain services planning:application to Taiwan’s high-speed rail line[J].Transport.Res.Part B,2000,34:91-106.)。但是其方法等同于将不同时段的开行方案分别优化,无法体现列车和旅客的时空位移。Kaspi以旅客的时变需求为依据，设计了列车开行方案和周期性列车时刻表的综合优化方法，优化目标为旅客的旅行时间和列车运行成本的综合加权，采用交叉熵启发式方法求解(详见[7]
Kaspi,M.,Raviv,T.Service-oriented Line Planning and Timetabling forPassenger Trains[J].Transport.Sci,2013,47(3):295-311.)。该研究方法是在小规模的铁路网络(线路里程大约1000km，车站总数不到100个)上进行分析，且周期长度取值为1h进行优化。对于较大规模的铁路网络，例如中国高速铁路网络(目前，线路里程超过2万公里，车站总数超过400个)，采用Kaspi的方法对全天运营时间进行优化，相对难度较大。众所周知，列车开行方案优化和列车时刻表优化都属于离散组合优化问题，是NP难问题。另一方面,Kaspi在客流分配中并没有考虑列车能力约束。
综上，设计一种考虑旅客时变需求和能力约束的高速铁路网络列车开行方案优化方法具有重要意义。
发明内容
本发明提出了一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，不仅能够更好地满足旅客的时变需求，提高列车开行方案与旅客时变需求的吻合程度，同时还能够避免列车开行方案与列车时刻表综合优化的大规模计算。
本发明的主要内容包括：
一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，包括如下步骤：
S1.获取高速铁路网络内全部的高铁车站和线路信息以及实际旅客出行的O-D需求统计数据；
S2.根据S1中的数据，构建列车运行径路候选集L、列车停站模式候选集ALS以及旅客的时变需求F；
S3.设定约束条件并设计优化目标函数；
S3.以S2为基础，构建列车开行方案优化的双层规划模型，并以S3中的优化目标函数为上层模型的目标函数，以S3中的约束条件为上层模型的约束条件；
S4.构建初始列车开行方案；
S5.对初始列车开行方案进行调整以满足S3中所设定的约束条件，得到列车开行方案优化初始解Ω0；
S6.对双层规划模型求解，得到优化后的列车开行方案Ω*；
其中，列车开行方案的双层规划模型的上层模型目标函数为：
min TC(Ω)＝αΨ1+βΨ2+γΨ3
Ψ1为列车运行成本，Ψ2为旅客的出行费用，Ψ3为未能出行的旅客的惩罚费用，α、β和γ为相应的权重系数；
列车开行方案的双层规划模型的下层模型采用SPA-TBP方法，用以模拟旅客针对列车开行方案的出行路径选择。
优选的，S2中的旅客时变需求F的表达式为：
其中，旅客出行需求的O-D集为frs(x,y)为给定O-D对(r,s)旅客计划出发时间x和购票时间y的需求分布函数；并设高速铁路在一天内运营时间为[t1,t2]，高速铁路客票的预售期为负数表示出行当日之前最大的预售时间，0表示出行当日；列车编组类型包括8辆编组和16辆编组；每个线路区间上的列车运行时间均为给定的时间，且每个车站停站时间和启停附加时间之和均为给定的时间。
优选的，S3中的约束条件包括：列车运行径路约束、列车停站模式约束、列车编组及定员约束、列车始发及终到时间约束、列车沿途停靠站的到发时间约束、线路和车站通过的列车频率约束以及列车周转约束。
优选的，所述列车运行径路约束是指列车的运行径路属于列车运行径路候选集L；所述列车停站模式约束是指列车停站模式属于列车停站模式候选集ALS；所述列车编组及定员约束是指列车在运行区段上的客流量不大于该列车的编组对应的定员数；所述列车始发及终到时间约束是指列车的始发时间和终到时间限制在高速铁路的运营时间内；所述列车沿途停靠站的到发时间约束是指列车沿途停靠站的到达时间和列车沿途停靠站的发车时间受到列车始发时间以及列车运行时间和列车停站时间的限制；所述线路和车站通过的列车频率约束是指每个线路区间上单位时段通过的列车数量的限制；所述列车周转约束是指具有始发能力的车站始发的列车数量与终到的列车数量的差值Δτ不大于设定值∈。
优选的，S4中构建初始列车开行方案的步骤包括：
S41.对于列车运行径路候选集L中的每条列车运行径路l，从列车停站模式候选集ALS中随机选取该列车运行径路对应的若干个列车停站模式ls；然后，对于选取的每组(l,ls)，在每个始发时段均开行一列不受运输能力限制的列车，并在每个车站的每个时段内，均匀排列始发列车的发车时间；
S42.在不考虑列车定员约束的条件下进行客流分配，获得各列车区段上的客流量；
S43.将步骤S41和S42中获得的每一列不受运输能力限制的列车替换为若干列具有运输能力限制的列车，满足原来列车上各个区段的客流量；替换步骤如下：
对于一列不受运输能力限制的列车，确定该列车上的最大区段客流量；将最大区段客流量整除16辆编组列车的定员，获得至少需要的16辆编组列车数量，并记录整除以后剩余的客流量，记为LFF；若LFF超过8辆编组列车定员，则再开行一列16辆编组列车；若LFF在8辆编组列车定员的50％至100％之间，则再开行一列8辆编组列车；若LFF不足8辆编组列车定员的50％，则不再开行列车；
S44.在每个车站的每个时段内，均匀排列始发列车的始发时间。
优选的，对初始列车开行方案进行调整以满足S3中所设定的约束条件，是指对初步列车开行方案进行检测，当检测到无法满足约束条件时，对初步列车开行方案中的部分列车进行调整，具体的步骤包括：
S51.针对不符合所述线路和车站通过的列车频率约束的调整：对于所有的线路区间，在每个时段内通过的列车总数若大于其单位时段的通过能力，则从该时段内选择列运行径路较短的列车，调整该列列车的始发时间；其中＝每个时段内通过的列车总数-单位时段内的通过能力；
S52.针对不符合所述列车周转约束的调整：当检测到具有始发能力的车站的始发的列车的数量与终到的列车的数量的差值Δτ大于0时，对始发车站的列车进行调整。
优选的，针对不符合所述线路和车站通过的列车频率约束的调整步骤包括：
S511.采用随机取值的方法获得待调整列车的始发时间的调整量，并重新计算该列车在沿途停靠站的到发时间；
S512.检测该列车沿途经过其他线路区间的相应时段是否满足时段通行能力约束；若满足，则调整成功，若不满足，则转入下一步；
S513.再次采用随机取值的方法获得待调整列车的始发时间的调整量，并重新计算该列车在沿途停靠站的到发时间；
S514.检测该列车沿途经过其他线路区间的相应时段是否满足时段通行能力约束；若满足，则调整成功，若不满足，则将该列车删除。
优选的，针对不符合所述列车周转的约束的调整，包括如下步骤：
S521.计算该始发车站所有列车的客座率，并按照从低到高的顺序排列；
S522.当Δτ≤∈时，顺序选择Δτ列列车，将其中客座率低于设定阈值的列车删除；
S523.当Δτ>∈时，顺序选择(Δτ-∈)列列车，直接删除。
优选的，采用模拟退火算法对所述双层规划模型进行求解。
优选的，所述模拟退火算法中的邻域解的搜索策略包括：
计算列车的客座率和剩余客流量；
降低编组：对于16辆编组的列车，若客座率低于设定的阈值，则降低为8辆编组；
删除列车：对于8辆编组的列车，若客座率低于设定的阈值，则删除该列车；
添加列车：对于每个列车运行径路，若通过该径路的列车平均客座率达到设定的阈值，则添加一趟列车，该添加的列车的停车方案与客座率最高的列车相同，且编组为8辆编组，其始发时间在列车客座率最高的列车的始发时段内；
拼接列车：对于运行方向相同且编组相同的两列列车，若满足以下拼接条件，则按照设定的概率将两列列车拼接为一列列车，所述拼接条件包括：其中一列列车的终到站与另一列列车的始发站相同；其中一列列车的终到时间与另一列车的始发时间的差值不大于设定的阈值；拼接后的列车运行径路属于列车运行径路候选集L；
提高编组：对于8辆编组的列车，若其客座率高于设定的阈值，则以设定的概率调整为16辆编组；
调整列车始发时间：以设定的概率将列车始发时间提前或推迟一定的时间。
本发明的有益效果在于：本发明提出了一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，根据旅客的时变需求和列车运行径路候选集及列车停站模式候选集，在考虑能力约束的条件下，构建列车开行方案优化的双层规划模型，并通过模拟退火算法，采用多种邻域搜索策略求解得到优化后的列车开行方案，通过本发明提出的双层规划方法，利用列车运行的时间信息，提高列车开行方案与旅客时变需求的吻合程度的同时，还避免了列车开行方案与列车时刻表综合优化的大规模计算。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2本本发明的实施例中高速铁路网络示意图；
图3为本发明模拟退火算法求解的流程图；
图4为本发明优化方案1在京广深线的列车运行方案图；
图5为本发明优化方案2在京广深线的列车运行方案图；
图6为本发明优化方案3在京广深线的列车运行方案图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明所保护的技术方案做具体说明。
请结合图1的流程图，本发明提出了一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，以2014年运营的中国高速铁路网络为例，该高速铁路网络包含13条高速铁路线路，如表1所示(有些高速铁路线路之间存在部分重叠)，共计337个车站，363个线路区间，线路区间里程共计16449km。线路区间的列车运行时间根据现有的列车时刻表估算获得。设置所有车站的停站和启停附加时间之和时间划分间隔Δt＝1h。
本发明的列车开行方案优化方法包括如下步骤：
S1.获取中国高速铁路网络内全部的高铁车站和线路信息以及实际旅客出行的O-D需求统计数据；其中，本算例中，使用的客流总量为1,830,650人，其中始发终到站都位于同一条高速铁路线路上的客流称为干线客流，而始发终到站位于不同高速铁路线路上的客流称为跨线客流，本算例中的干流客流共计1，621,153人，占客流总量的88.56％。
S2.根据S1中的数据，构建列车运行径路候选集L、列车停站模式候选集ALS以及旅客的时变需求F。
具体地，高速铁路网络由车站与线路区间构成，记为(V,E)，其中V表示车站集合，E表示线路区间集合，线路区间就是高速铁路线路上相邻的两个车站之间的部分。列车运行径路是指列车经过的高速铁路线路区间组成的一个序列，表示为其中，表示列车运行径路l上的第i个车站。所有可行的列车运行径路l构成一个集合，记为列车运行径路候选集L。
对于列车运行径路用0、1变量表示列车在第i个车站是否停靠。若则表示停靠；若表示不停靠。那么，每一组取值便构成一种列车停站模式，表示为显然，对于列车运行径路l上所有可行的列车停站模式ls组成一个集合，记为LSl。令ALS＝{LSl|l∈L}，称为列车停站模式候选集。
列车运行径路候选集L和列车停站模式候选集ALS可以从现有的列车开行方案继承而来。根据高速铁路网络结构和旅客出行需求特征，还可以新增一些候选方案。候选集的生成方法可以参照FU H L,NIE L,YANG H,TONG L.Research on the Method forOptimization of Candiate-Train-set Based Train Operation Plans for High-speedRailways[J].Journal of the China Railway Society,2010,32(6):1-8.
在本发明中，列车的编组仅考虑8辆编组和16辆编组，同时设定8辆编组的定员为600人，而16辆编组的定员为1100人。
对于设定给定O-D对(r,s)的旅客，设定旅客的计划出发时间为x和购票时间为y，并设高速铁路在一天内运营时间为[t1,t2]，高速铁路客票的预售期为负数表示出行当日之前最大的预售时间，0表示出行当日；每个线路区间上的列车运行时间均为给定的时间，且每个车站停站时间和启停附加时间之和均为给定的时间其中，e∈E，v∈V，旅客出行需求的O-D集为旅客的时变需求F表达为frs(x,y)为给定O-D对(r,s)旅客计划出发时间x和购票时间y的需求分布函数；在本算例中，旅客时变需求F依据中国铁路旅客售票系统中的历史售票数据计算获得。
S3.设定约束条件并设计优化目标函数；
列车开行方案也即涉及列车的开行频率、列车编组、列车停站、列车始发时间分布以及沿途停靠站的到发时间等，为了避免列车开行方案与列车时刻表综合优化的大规模计算，在涉及列车开行方案时，不考虑列车的等级；在设计列车的始发时间分布以及列车在沿途各停靠站的到发时间时，也不考虑列车运行线之间的冲突问题。
本发明的列车开行方案可以表示为：Ω＝{T＝(VT,AT,DT,BT)}，列车T∈Ω的停站总数记为h(T)，为列车T的沿途停站序集其中，为列车的始发站，为列车终到站；为列车T沿途停站的到达时间序集；为列车T沿途停站的发车时间序集。列车T从停站至停站的区段称为列车区段，记为T(i,i+1),i＝1,2,…,h(T)-1。列车T的编组和定员分别记为BT和CT。
本步骤内的列车开行方案的约束条件包括：列车运行径路约束、列车停站模式约束、列车编组及定员约束、列车始发及终到时间约束、列车沿途停靠站的到发时间约束、线路和车站通过的列车频率约束以及列车周转约束。
其中，所述列车运行径路约束是指列车的运行径路属于列车运行径路候选集L；所述列车停站模式约束是指列车停站模式属于列车停站模式候选集ALS；所述列车编组及定员约束作为对列车开行方案的一种能力约束是指列车在运行区段上的客流量不大于该列车的编组对应的定员数，即FT,i<CT,1<i≤h(T),T∈Ω，FT,i为列车T∈Ω在运行区段T(i-1,i)上的客流量，通过客流分配获得。
所述列车始发及终到时间约束是指列车的始发时间和终到时间限制在高速铁路的运营时间内，即所述列车沿途停靠站的到发时间约束是指列车沿途停靠站的到达时间和列车沿途停靠站的发车时间受到列车始发时间以及列车运行时间和列车停站时间的限制，列车沿途停靠站到达时间的计算公式为： 而列车沿途停靠站的发车时间的计算公式为：
所述线路和车站通过的列车频率约束是指每个线路区间上单位时段通过的列车数量的限制，也是列车开行方案的一种能力约束，通过设置该约束条件可以避免线路区间在某一个时段内通过的列车过于密集；该约束条件可以表示为：
其中，
而为线路区间e(e∈E)的单位时段通行能力，即设定单位时段长度Δt，将列车运营时间[t1,t2]划分为长度为Δt的(t2-t1)/Δt个时段。
所述列车周转约束是指具有始发能力的车站始发的列车数量与终到的列车数量的差值Δτ不大于设定值∈，即使得具有始发能力的车站始发的列车数量与终到的列车数量保持相近，可以表示为：且具有始发能力，其中，可取值为一个较小的非负整数，使得车站始发的列车数量与终到的列车数量之差控制在∈之内，便于列车的周转，在本算例中∈＝4。
列车开行方案的优化目标包含两个部分：降低列车的运行成本Ψ1以及降低旅客的出行费用，而旅客的出行费用不仅包括能够出行的旅客的出行费用Ψ2，还包括有针对未能出行的旅客而设置的惩罚费用Ψ3，并根据上述三部分费用对列车开行方案的影响，为各部分费用设置不同的权重系数，从而创建本发明列车开行方案的优化目标函数，TC(Ω)＝αΨ1+βΨ2+γΨ3，α、β和γ为相应的权重系数；在本算例中，各权重系数的取值方式可以参照Kaspi,M.,Raviv,T.Service-oriented Line Planning and Timetabling for PassengerTrains[J].Transport.Sci,2013,47(3):295-311。
其中，列车的运行成本表示为：由于对于相同的列车旅行时间，16辆编组的列车运行成本明显大于8辆编组的列车，同时，由于大编组列车的单位定员成本偏低，故对于不同编组列车的旅行时间按照一定的权值ζT计算，在本实施例中，对于8辆编组的列车，ζT设置为1，而对于16辆编组的列车设置在1<ζT<2；优选的，对于16辆编组的列车ζT＝1.5；
能够出行的旅客的出行费用可以表示为：trs为各O-D对(r,s)∈RS旅客因票额售罄而无法购票的时间，在本算例中，trs通过SPA-TBP计算而得；为在购票时间y，对于O-D对(r,s)∈RS，计划出发时间为x的旅客的最小出行费用，具体的可以表示为： w1、w2和w3为相应的权值，在本算例中，w1＝3，w2＝1，w3＝2。
对于未能够出行的旅客而设置的惩罚费用可以表示为：ξ为惩罚系数，在本算例中，ξ>1。
S3.以S2为基础，构建列车开行方案优化的双层规划模型，并以S3中的优化目标函数为上层模型的目标函数，以S3中的约束条件为上层模型的约束条件；
列车开行方案的双层规划模型的上层模型目标函数为：
min TC(Ω)＝αΨ1+βΨ2+γΨ3；其约束条件为S3中设定的约束条件；而列车开行方案的双层规划模型的下层模型采用SPA-TBP方法，用以模拟旅客针对列车开行方案的出行路径选择。
S4.构建初始列车开行方案，包括如下步骤：
S41.对于列车运行径路候选集L中的每条列车运行径路l，从列车停站模式候选集ALS中随机选取该列车运行径路对应的若干个列车停站模式ls；然后，对于选取的每组(l,ls)，在每个始发时段均开行一列不受运输能力限制的列车，并在每个车站的每个时段内，均匀排列始发列车的发车时间；
S42.在不考虑列车定员约束的条件下进行客流分配，获得各列车区段上的客流量；
S43.将步骤S41和S42中获得的每一列不受运输能力限制的列车替换为若干列具有运输能力限制的列车，满足原来列车上各个区段的客流量；替换步骤如下：
对于一列不受运输能力限制的列车，确定该列车上的最大区段客流量；将最大区段客流量整除16辆编组列车的定员，获得至少需要的16辆编组列车数量，并记录整除以后剩余的客流量，记为LFF；若LFF超过8辆编组列车定员，则再开行一列16辆编组列车；若LFF在8辆编组列车定员的50％至100％之间，则再开行一列8辆编组列车；若LFF不足8辆编组列车定员的50％，则不再开行列车；
S44.在每个车站的每个时段内，均匀排列始发列车的始发时间。
通过上述步骤，即可创建初始列车开行方案，由于列车开行方案需要步骤S3中设定的约束条件，故需要针对S3中设定的约束条件对初始列车开行方案进行调整，得到列车开行方案优化初始解，记为Ω0。
S5.对初始列车开行方案进行调整以满足S3中所设定的约束条件，得到列车开行方案优化初始解Ω0，具体包括针对线路和车站通过的列车频率的约束的调整以及针对列车周转的约束的调整。
其中，针对不符合所述线路和车站通过的列车频率的约束的调整：对于所有的线路区间e∈E，在每个时段k(k＝1,2,…,(t2-t1)/Δt)内通过的列车总数若大于通过能力则从该时段内选择列运行径路较短的列车，将列车的始发时间进行调整，即提前或者推迟，使得调整后的列车在线路区间e上出发的时间不位于第k个时段内，同时列车沿途经过的其它线路区间时段满足时段通行能力约束。调整方法如下：
对于线路区间e的时段k的通行能力约束不满足，选择列车T调整始发时间，记调整量为adjT，调整之前列车T在区间e出发的时间记为若adjT>0，则表示调整后列车始发时间推迟；若adjT<0，则表示调整后列车始发时间提前。
调整量adjT的取值需要同时满足以下条件：
①调整后列车的始发时间位于运营时间范围之内：
②调整后列车的终到时间位于运营时间范围之内：
③调整后列车在线路区间e上出发的时间不位于第k个时段内：
或者
在满足上述三个条件的基础上，具体的调整步骤包括：
S511.采取随机取值的方法获得调整量adjT，并重新计算列车在沿途停靠站的到发时间；
S512.检测列车沿途经过其他线路区间的相应时段是否满足时段通行能力约束；若满足，则表示调整成功；若不满足，则转入S513；
S513.再次采取随机取值的方法获得调整量adjT，并重新计算该列车在沿途停靠站的到发时间；
S514.检测该列车沿途经过其他线路区间的相应时段是否满足时段通行能力约束；若满足，则调整成功；若还是不满足，则将该趟列车删除。
而针对不符合所述列车周转的约束的调整：当检测到具有始发能力的车站的始发的列车的数量与终到的列车的数量的差值Δτ大于0时，对始发车站的列车进行调整；具体地，对于具有列车始发能力的车站v，不失一般性的假设令
由列车周转约束条件可知，Δτ≤∈；而当Δτ＝0时最便于列车的周转，因此从列车周转的角度考虑，Δτ的值越小越好。考虑到部分线路往返方向上的客流量往往不对称，若出现严重不对称时，为了满足旅客的出行需求，会出现Δτ>0的情况。因此，当检测到Δτ>0时，具体调整方法如下：
S521.计算该始发车站所有列车的客座率，并按照从低到高的顺序排列；
S522.当Δτ≤∈，则按照客座率从低到高的顺序，从车站v始发的列车中选择Δτ列列车；将这部分列车中满足客座率低于设定阈值的列车删除，在其中一个实施例中，该设定阈值可以为50％；
S523.当Δτ>∈，则按照客座率从低到高的顺序，从车站v始发的列车中选择Δτ-∈列列车，直接删除。
由于初始方案的生成具有随机性，为了降低初始方案对优化过程的影响，在本实施例中，可以通过生成多个初始解，在本算例中，设计了20个初始解，优化后进行比较，选择一个较优的优化解作为优化方案。
S6.对双层规划模型求解，得到优化后的列车开行方案Ω*；
请结合图3，对双层规划模型采用模拟退火算法进行求解，模拟退火算法的输入为高速铁路网络(V,E)，列车运行径路候选集L，列车停站模式候选集ALS，旅客时变需求F＝{frs(x,y)|(r,s)∈RS,通过邻域搜索策略确定邻域解，具体包括如下步骤：
开始
构造初始列车开行方案，并进行约束条件检测与调整，得到列车开行方案优化初始解，记为Ω0；
对列车开行方案优化初始解Ω0进行客流分配，计算目标函数TC(Ω0)；
令当前解Ω←Ω0；
令优化解Ω*←Ω0；
生成初始温度T0；
k←0；
当不满足“外层循环终止条件”时，循环执行
开始1
当不满足“内层循环终止条件”时，循环执行
开始2
采用邻域解的搜索策略设计当前解Ω的邻域解Ω′，并进行约束条件检测和调整；
对邻域解Ω′进行客流分配，计算目标函数TC(Ω′)；
若TC(Ω′)<TC(Ω*)，则更新优化解Ω*←Ω′；
若“接受条件”满足，则令邻域解Ω′替换当前解，即Ω←Ω′；
返回2
降低温度Tk+1←update(Tk),k←k+1；
返回1
结束
其中，邻域解的搜索策略包括：
计算列车的客座率和剩余客流量；
降低编组：对于16辆编组的列车，若客座率低于设定的阈值，则降低为8辆编组；在本算例中，该设定的阈值可以为45％；
删除列车：对于8辆编组的列车，若客座率低于设定的阈值，则删除该列车；在本算例中，该设定的阈值可以为50％；
添加列车：对于每个列车运行径路，若通过该径路的列车平均客座率达到设定的阈值，则添加一趟列车，该添加的列车的停车方案与客座率最高的列车相同，且编组为8辆编组，其始发时间在列车客座率最高的列车的始发时段内；在本算例中，该设定的阈值可以为80％；
拼接列车：对于运行方向相同且编组相同的两列列车，若满足以下拼接条件，则按照设定的概率将两列列车拼接为一列列车，该设定的概率可以为5％，所述拼接条件包括：其中一列列车的终到站与另一列列车的始发站相同；其中一列列车的终到时间与另一列车的始发时间的差值不大于设定的阈值，在本算例中，该设定的阈值可以为10min；拼接后的列车运行径路属于列车运行径路候选集L；
提高编组：对于8辆编组的列车，若其客座率高于设定的阈值，该设定的阈值为90％，则以设定的概率调整为16辆编组，该设定的概率为10％；
调整列车始发时间：以设定的概率将列车始发时间提前或推迟一定的时间，该设定的概率可以为30％。
其中，第k层的内层循环中领域解Ω′替代当前解Ω的接受条件为
其中exp(·)为以e为低的指数函数，random(0,1)为区间(0,1)上的随机数。初始温度T0的确定需要满足初始阶段邻域解的接收概率大于预定值(一般取值0.8与0.9之间)。采用等比例方法降温，令其中
而内层循环终止条件采用固定次数的方法，记为Numiner，即当内层循环达到Numiner次时终止。外层循环终止条件采用混合方法，即满足如下条件之一时终止：
a)优化解的目标函数值在连续θ次外层循环迭代中没有改善，θ是一个参数，可以根据算例需要设置具体的数值；
b)达到外层循环次数最大值，记为Numout。
本发明提出的双层规划模型设计的列车开行方案为：Ω＝{T＝(VT,AT,DT,BT)}，其决策变量包括为各个运行径路上的列车开行频率，列车的停站方案VT、在各个停站的到达时间序列AT和出发时间序列DT以及列车的编组BT，通过降低旅客的出行费用可以提高列车开行方案与旅客时变需求的吻合程度，特别是旅客出发时间偏差，可以用来评价列车的始发时间分布对列车计划出发时间的满足程度。
为了进一步说明本发明列车开行方案优化方法的可行性和优化效果，发明人以2014年中国高速铁路网络为背景进行列车开行方案的优化，其中主要参数设置如下：令w1＝3,w2＝1,w3＝2。对于8辆编组列车，令ζT＝1；对于16辆编组列车，令ζT＝1.5；设置所有车站的停站和启停附加时间之和时间划分间隔Δt＝1h；分别设置三组优化目标函数的权重系数为：{α＝5000,β＝1,γ＝1}，{α＝10000,β＝1,γ＝1}和{α＝15000,β＝1,γ＝1}，获得的优化方案分别记为优化方案1、优化方案2和优化方案3，其中的权重系数α呈现递增，因为通过增加权重系数α，获得的优化方案可以降低列车的运行成本，而减少权重系数α获得的优化方案可以降低旅客的出行费用，故可以根据实际需要，通过调整权重系数的值，可以获得不同侧重点的优化方案。
图4至图6分别给出了优化方案1至优化方案3三种优化方案在京广深线的下行方向的列车运行方案图，由图4至图6可知，列车的分布越来越稀疏，这是由于权重系数α的增加，列车的运行成本的降低与列车的分布相关联，从而导致旅客的出行选择越来越少，也使得旅客的出发时间偏差变大，同时列车上的客流更加集中，从而列车的客座率增加。
通过本发明的列车开行方案优化方法，以上三种优化方案的旅客的计划出发时间与实际上车时间之间的平均偏差控制在30min以内；未满足的客流量不到200人；列车的平均客座率约70％。此外，高速铁路网络中各条线路上的列车运输能力安排与旅客的出行需求吻合较好，列车的编组和运行里程设置也较为合理。总体计算结果表明，本文的优化方法可以获得与旅客的时变需求吻合较好且满足能力约束的大规模高速铁路网络上的列车开行方案。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.获取高速铁路网络内全部的高铁车站和线路信息以及实际旅客出行的O-D需求统计数据；
S2.根据S1中的数据，构建列车运行径路候选集L、列车停站模式候选集ALS以及旅客的时变需求F；
S3.设定约束条件并设计优化目标函数；
S3.以S2为基础，构建列车开行方案优化的双层规划模型，并以S3中的优化目标函数为上层模型的目标函数，以S3中的约束条件为上层模型的约束条件；
S4.构建初始列车开行方案；
S5.对初始列车开行方案进行调整以满足S3中所设定的约束条件，得到列车开行方案优化初始解Ω0；
S6.对双层规划模型求解，得到优化后的列车开行方案Ω*；
其中，列车开行方案的双层规划模型的上层模型目标函数为：
minTC(Ω)＝αΨ1+βΨ2+γΨ3
Ψ1为列车运行成本，Ψ2为旅客的出行费用，Ψ3为未能出行的旅客的惩罚费用，α、β和γ为相应的权重系数；
列车开行方案的双层规划模型的下层模型采用SPA-TBP方法，用以模拟旅客针对列车开行方案的出行路径选择。
2.根据权利要求1所述的一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，其特征在于，S2中的旅客时变需求F的表达式为：其中，旅客出行需求的O-D集为frs(x,y)为给定O-D对(r,s)旅客计划出发时间x和购票时间y的需求分布函数；并设高速铁路在一天内运营时间为[t1,t2]，高速铁路客票的预售期为负数表示出行当日之前最大的预售时间，0表示出行当日；列车编组类型包括8辆编组和16辆编组；每个线路区间上的列车运行时间均为给定的时间，且每个车站停站时间和启停附加时间之和均为给定的时间。
3.根据权利要求2所述的一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，其特征在于，S3中的约束条件包括：列车运行径路约束、列车停站模式约束、列车编组及定员约束、列车始发及终到时间约束、列车沿途停靠站的到发时间约束、线路和车站通过的列车频率约束以及列车周转约束。
4.根据权利要求3所述的一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，其特征在于，所述列车运行径路约束是指列车的运行径路属于列车运行径路候选集L；所述列车停站模式约束是指列车停站模式属于列车停站模式候选集ALS；所述列车编组及定员约束是指列车在运行区段上的客流量不大于该列车的编组对应的定员数；所述列车始发及终到时间约束是指列车的始发时间和终到时间限制在高速铁路的运营时间内；所述列车沿途停靠站的到发时间约束是指列车沿途停靠站的到达时间和列车沿途停靠站的发车时间受到列车始发时间以及列车运行时间和列车停站时间的限制；所述线路和车站通过的列车频率约束是指每个线路区间上单位时段通过的列车数量的限制；所述列车周转约束是指具有始发能力的车站始发的列车数量与终到的列车数量的差值Δτ不大于设定值∈。
5.根据权利要求4所述的一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，其特征在于，S4中构建初始列车开行方案的步骤包括：
S41.对于列车运行径路候选集L中的每条列车运行径路l，从列车停站模式候选集ALS中随机选取该列车运行径路对应的若干个列车停站模式ls；然后，对于选取的每组(l,ls)，在每个始发时段均开行一列不受运输能力限制的列车，并在每个车站的每个时段内，均匀排列始发列车的发车时间；
S42.在不考虑列车定员约束的条件下进行客流分配，获得各列车区段上的客流量；
S43.将步骤S41和S42中获得的每一列不受运输能力限制的列车替换为若干列具有运输能力限制的列车，满足原来列车上各个区段的客流量；替换步骤如下：
对于一列不受运输能力限制的列车，确定该列车上的最大区段客流量；将最大区段客流量整除16辆编组列车的定员，获得至少需要的16辆编组列车数量，并记录整除以后剩余的客流量，记为LFF；若LFF超过8辆编组列车定员，则再开行一列16辆编组列车；若LFF在8辆编组列车定员的50％至100％之间，则再开行一列8辆编组列车；若LFF不足8辆编组列车定员的50％，则不再开行列车；
S44.在每个车站的每个时段内，均匀排列始发列车的始发时间。
6.根据权利要求5所述的一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，其特征在于，
对初始列车开行方案进行调整以满足S3中所设定的约束条件，是指对初步列车开行方案进行检测，当检测到无法满足约束条件时，对初步列车开行方案中的部分列车进行调整，具体的步骤包括：
S51.针对不符合所述线路和车站通过的列车频率约束的调整：对于所有的线路区间，在每个时段内通过的列车总数若大于其单位时段的通过能力，则从该时段内选择列运行径路较短的列车，调整该列列车的始发时间；其中
S52.针对不符合所述列车周转约束的调整：当检测到具有始发能力的车站的始发列车数量与终到列车数量的差值Δτ大于0时，对始发车站的列车进行调整。
7.根据权利要求6所述的一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，其特征在于，
针对不符合所述线路和车站通过的列车频率约束的调整步骤包括：
S511.采用随机取值的方法获得待调整列车的始发时间调整量，并重新计算该列车在沿途停靠站的到发时间；
S512.检测该列车沿途经过其他线路区间的相应时段是否满足时段通行能力约束；若满足，则调整成功，若不满足，则转入下一步；
S513.再次采用随机取值的方法获得待调整列车的始发时间调整量，并重新计算该列车在沿途停靠站的到发时间；
S514.检测该列车沿途经过其他线路区间的相应时段是否满足时段通行能力约束；若满足，则调整成功，若不满足，则将该列车删除。
8.根据权利要求6所述的一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，其特征在于，针对不符合所述列车周转约束的调整，包括如下步骤：
S521.计算该始发车站所有列车的客座率，并按照从低到高的顺序排列；
S522.当Δτ≤∈时，顺序选择Δτ列列车，将其中客座率低于设定阈值的列车删除；
S523.当Δτ>∈时，顺序选择(Δτ-∈)列列车，直接删除。
9.根据权利要求2所述的一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，其特征在于，采用模拟退火算法对所述双层规划模型进行求解。
10.根据权利要求9所述的一种考虑时变需求的高速铁路网络列车开行方案优化方法，其特征在于，所述模拟退火算法中的邻域解的搜索策略包括：
计算列车的客座率和剩余客流量；
降低编组：对于16辆编组的列车，若客座率低于设定的阈值，则降低为8辆编组；
删除列车：对于8辆编组的列车，若客座率低于设定的阈值，则删除该列车；
添加列车：对于每个列车运行径路，若通过该径路的列车平均客座率达到设定的阈值，则添加一趟列车，该添加的列车的停车方案与客座率最高的列车相同，且编组为8辆编组，其始发时间在列车客座率最高的列车的始发时段内；
拼接列车：对于运行方向相同且编组相同的两列列车，若满足以下拼接条件，则按照设定的概率将两列列车拼接为一列列车，所述拼接条件包括：其中一列列车的终到站与另一列列车的始发站相同；其中一列列车的终到时间与另一列车的始发时间的差值不大于设定的阈值；拼接后的列车运行径路属于列车运行径路候选集L；
提高编组：对于8辆编组的列车，若其客座率高于设定的阈值，则以设定的概率调整为16辆编组；
调整列车始发时间：以设定的概率将列车始发时间提前或推迟一定的时间。
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