CN111368149A - 网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法、计算机设备及存储介质 - Google Patents

网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法、计算机设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开了网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，包括步骤：S1：基于图论建立线网静态模型并存储车站基本信息；S2：接收OD信息进行动态行程可达性计算；S3：通过跨终端平台向外提供行程可达性查询并展示；本方案通过图论建立城市轨道交通车站站点简化模型，以Dijkstra算法寻找任意OD间的最短路径，并根据深度优先搜索算法搜索线网中存在的有效路径集，同时实现与列车运行图相关联的地铁行程计算，并完成电脑端及企业微信端行程计算查询程序的开发，可方便乘客对行程进行估计，提高通行效率。

Description

网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法、 计算机设备及存储介质
技术领域
本发明涉及网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法、计算机设备及存储介质。
背景技术
线网规模日趋庞大，目前我国地铁已经进入网络化运营阶段。与运行图相结合精细化计算行程的可达情况，为乘客做好出行引导是提升网络化运营服务水平的有效手段。而随着线网的不断发展，地铁运营里程不断攀升，至2020年年底，成都地铁将建成515公里线网，车站数量将突破300座，运营规模跨入国内第一方阵。
和全国绝大多数地铁一样，成都地铁同样缺少一个完善的体系来诱导乘客晚间出行。运营相关部门向公众告知末班车的运行方式，一般是通过广播或在车站出入口张贴本站首末班车时刻表的方式。随着路网规模的扩大，两站之间的可选换乘路径增多，乘客的平均换乘次数也逐渐增多，理论上有效的出行路径随之增多。
由于各线路的运营长度不同，虽然车站提前通过站内广播等方式告知了乘客换乘线路末班车的开行情况，但当行程换乘次数超过2次以后，乘客很难在出行前就得知是否可以在途径的各个换乘站实现换乘。同时在低峰期，一些理论上的最短行程不一定就是最快到达的方案，随着客运服务质量要求的不断提高，车站末班车服务压力也日趋增大，传统的方式已经无法应对。基于上述几个方面的情况，为乘客提供准确可靠的出行诱导信息势在必行。
发明内容
本发明的目的在于，针对现有技术的不足，提出网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法。本方案基于图论的相关理论，在此基础上建立了线网站点简化模型，以Dijkstra算法和深度优先搜索算法求解OD可行路径，并通过分段求解的方式计算出了各可行方案的实际可达性情况，最后通过开源框架制作了多平台、终端的在线行程查询程序。
网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，包括以下步骤：
S1：基于图论建立线网静态模型并存储车站基本信息；
S2：接收OD信息进行动态行程可达性计算；
S3：通过跨终端平台向外提供行程可达性查询并展示。
进一步的，以无向加权图G表示所述线网静态模型，并通过邻接表的方式实现线网的存储。
进一步的，所述无向加权图G＝(V,E,D)，所述G表示地铁线网车站网络；
所述V是图G中所有站点的集合，vi是图中的节点，V＝{vi|i＝1,2,3,...,n}；
所述E是表示图G中所有边的集合，
Figure BDA0002402737360000021
所述eij＝(vi,vj)，其中(vi,vj)为相邻的两个节点，对应真实线网中的两个相邻车站；
所述D表示线网中权值的集合，
Figure BDA0002402737360000022
其中，dij为边eij上的权值，即为车站vi与vj之间的距离。
进一步的，所述邻接表以表头节点和边表节点对图G进行表示和存储。
进一步的，所述车站基本信息存储于节点vi中，所述车站基本信息包括车站名、车站类型、所属线路以及在列车运行图中对应的名称。
进一步的，所述表头结点存储起点站ID，所述边表节点包括有存储邻接车站ID、弧段所属线路ID以及邻接弧段权值的三个数据域。
进一步的，所述步骤S2包括如下子步骤：
S21：生成路网基础数据；
S22：接收外部输入的起点站点编号和终点站点编号获取最短可行路径集；
S23：对每一条可行路径进行动态行程可达性计算；
S24：进行最优方案筛选和排序。
进一步的，所述基础数据包括多条包含线网站点信息、站间走行时间以及运行图对照信息的基础信息，所述基础信息存储于数据库，并通过邻接矩阵表的方式导入线网静态模型中。
进一步的，在图的邻接表表示方法中，一条基础信息包含起点站、目的地站、走行时间以及路径类型四个字段；其中，起点站和目的地站以车站AFC编号表示，走行时间为列车运行图两站间的开行时间，路径类型包括普通类型和换乘类型。
进一步的，采用Dijkstra算法寻找任意OD间的最短路径，包括如下步骤：
S221：为每个节点v设置两个标号：(l(v),p(v))；
S222：基于深度优先搜索算法寻找最短路径；
S223：基于K最短获取可行路径集。
进一步的，第一标号l(v)表示从起点到节点v的最小费用，第二标号p(v)为紧前节点，表示在当前最短路径上节点v的前驱结点。
进一步的，所述最短路径的搜索范围至多为5个车站。
进一步的，所述步骤S23包括如下子步骤：
S231：将一条完整的行程按照实际换乘情况切分为多个子路径；
S232：分别对每一段子路径进行可达性计算。
进一步的，所述行程包括子路径a,b,...,β，所述子路径β为该行程子路径的结束段，所述步骤S232中，包括：
A、对子路径a进行求解，判断当前时间是否在当前站点的首末班车时间范围内，若是则根据列车时刻表计算当前符合乘车需求的最近一班车的到站时间，否则结束计算；
B、根据子路径a的行程情况，获取从子路径a的起始站点到终止站点的列车时间；
C、将到达时间与子路径a的终止站点的换乘时间相加，获得乘客走行到子路径b起始站点站台的时间，重复步骤A，将该时间与子路径b的首末班车时间做判断；
D、重复上述步骤直至当前子路径为该行程的结束段；
E、若从列车运行图中可获取到符合条件的车次，则返回该车到达终点站的时间，并结束后续计算，否则返回失败。
进一步的，所述步骤S24为，重复步骤S23，依次对最短可行路径集中各方案进行计算，并基于最快到达完成对可行方案集的筛选和排序。
进一步的，所述步骤S3将筛选结果通过微信小程序或PC网页端的在线查询程序向外提供行程可达性查询并进行展示。
本发明的有益效果：本方案在网络化进程不断加快的背景下，在给乘客带来诸多方便的同时，针对目前城市轨道交通中存在的网络化运营情况下行程计算困难的问题，对乘客出行可达路径问题进行了深入的研究，实现了与列车运行图相关联的地铁行程计算，方便了乘客对行程的估计，提高通行效率。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2是本发明邻接表表示中两种节点结构图；
图3是本发明车站邻接表设计示意图；
图4是本发明行程计算流程图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本发明的具体实施方式。
如图1所示的网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，包括以下步骤：
S1：基于图论建立线网静态模型并存储车站基本信息；
S2：接收OD信息进行动态行程可达性计算；
S3：通过跨终端平台向外提供行程可达性查询并展示。
在线网静态模型建立之前，对有向图与无向图进行说明，一个图是由一个非空集合V，以及由V种元素的无序(或有序)点对组成的集合E(或A)所组成。V中元素的无序点对构成的集成称为边集合E，由点集合V和边集合E构成的无向图(简称图)即为E＝(V,E),一条连接点vi,vj(vi,vj∈V)的边eij，记为eij＝(vi,vj)或eij＝(vj,vi)。V中元素的有序点对构成的集成称为弧集合A，由点集合V和弧集合A构成的有向图，记为D＝(V,A)或G＝(V,A)，一条方向从vi指向vj的弧记为aij＝(vi,vj)。
设在图G＝(V,E)中，任意一条弧eij＝(vi,vj)，如果相应都有一个权值wij＝w(eij)则称G为赋权图。wij称为弧wij的权(权可以表示距离、费用和时间等)，通常称赋权图为网络。赋权有向图称为有向网络，赋权无向图称为无向网络。
只有将图以合理的方式存储在计算机中，才能借助计算机强大的计算能力对图进行数学处理。因此，图在计算机中的存储，是实现计算机对图进行处理的前提。图的表示方式有多重，有邻接表表示法、十字链表示法、邻接表表示法等，本实施例中采用的方式为邻接表表示法。
邻接表(adjacencylist)是图的一种顺序存储与链式存储结合的存储方法。这种存储表示法类似于树的子链表表示法。邻接表表示法就是对于图G中的每个顶点存放到一个数组中，数组中的每个元素存放一个节点并指向一个单链表的指针；链表中存储着与该顶点相邻接的顶点所在数组元素的下表。在邻接表表示中有两种节点结构，如图2所示。
表头节点由两个域构成：一个域是顶点信息域vertex，另一个则是指针域(指向邻接表)link，它是vi的邻接表的头指针。边表节点至少有两个域，一个为顶点域adjvex，用以存放于顶点vi相邻接的顶点vj的序号j，另一个为指针域next，用来将邻接表的所有节点链在一起；如果是赋权图，那么就要再增设一个数据域weight。
线网静态模型的表达，线网上的车站按照其在线网中所在的位置，可分为普通站和换乘车站。普通车站对于路径的换乘走向没有影响，是属于路径搜索的非关键站。地铁的每条线路都是双向的，因此既可以把线网抽象成一个有向图，也可以抽象成一个无向图来表示。由于无向图的存储比有向图简单，同时一般线路的上下行运行时间差异非常小，因此本实施例建立静态线网模型时，用一个无向加权图G来表示。车站站点抽象为无向图中的节点V，车站之间的连接关系抽象为无向图中的边E，同时弧段的长度就对应于无向图中的路权D，在本文所建立的模型中，路权D表示的为两站之间的时间。
根据上文中的定义，静态线网模型的描述如下：
G＝(V，E，D)
V＝{vi|i＝1，2，3，...，n}
Figure BDA0002402737360000051
Figure BDA0002402737360000052
其中，G表示地铁线网车站网络；
V是图G中所有站点的集合，vi是图中的节点，共有n个，按照车站的AFC编号，每一个车站均有一个唯一代号，换乘车站有多个编号。
E是表示图G中所有边的集合，eij＝(vi,vj)，其中(vi,vj)为相邻的两个节点，对应真实线网中的两个相邻车站。
D表示线网中权值的集合，其中，dij为边eij上的权值，即为车站vi与vj之间的距离。
在确定了线网的表达方法后，通过邻接表的方式实现线网的存储。
首先对线网车站的基本信息进行存储，车站基本信息存储于节点vi中。存储的字段有：车站名、车站类型、所属线路、在列车运行图中对应的名称。
车站间的邻接表设计如图3所述：表头结点存储起点站ID，边表节点有三个数据域，分别是邻接车站ID、弧段所属线路ID以及邻接弧段权值。
步骤S2中，求解OD的动态可达性，首先是根据上文的线网站点模型搜索可行路径集，一般来说乘客不远选择比最短路径的出行费用大很多的路径出行，为了简化计算，这里出行费用主要和车站数有关，然后对路径集中的各方案结合列车运行图依次求解实际到达时间，在低峰时段，当出行路径涉及到换乘时，最短路径不一定是最快到达的方案，因此除了考虑乘客的换乘走行时间外还需要结合列车运行图。最后对路径集内的可行方案按需进行筛选和排序，具体流程如图4所示，其包括以下步骤。
S21：生成路网基础数据；
S22：接收外部输入的起点站点编号和终点站点编号获取最短可行路径集；
S23：对每一条可行路径进行动态行程可达性计算；
S24：进行最优方案筛选和排序
其中，基础数据主要包括有多条线网站点信息、站间走行时间、运行图对照信息的基础信息，基础信息存储在数据库方便随时引用，通过邻接矩阵表的方式导入到线网模型中。
根据图的邻接连接表表示法，一条基础信息包含以下4个字段：起点站(origin)、目的地站(destination)、走行时间(time)、路径类型(type)。其中起点站和目的地站以车站AFC编号表示，走行时间根据列车运行图两站间的开行时间(含站停时间)，路径类型分为普通类型(normal_path)和换乘类型(change_path)。
此外，后续计算过程中还需要结合列车运行图和首末班车时间进行计算。
每一对OD之间理论上存在多条路径，当乘客只会考虑优先的路径出行，这些路径就是有效路径。一般来说乘客的出行路径选择行为会受到多种因素的影响，包括出行距离或时间、换乘时间或次数等，有时候也会和各线路的舒适度相关。虽然行程计算方案适用于任意时刻，但主要应用场景为临近末班车的时刻，因此为了简化计算，搜索时主要是依据最少用时。
本文采用Dijkstra算法寻找任意OD间的最短路径，在该算法中，为每个节点v设置两个标号：(l(v),p(v))，第一个标号l(v)表示从起点到节点v的最小费用，第二个标号p(v)为紧前节点，表示在当前最短路径(O到v)上节点v的前驱结点。
在计算时先基于深度优先搜索算法寻找到最短路径，再基于K最短获取可行路径集。
一般来说乘客不会选择出行距离明显更长的出行方案，因此将搜索范围设定为不超过最短路径5个车站。由此可得OD对应的距离越远，可选出行方案越少，与实际出行规律基本吻合。
在生成可行路径集后，需要对每一条方案进行计算其可达性，首先需要将一条完整的行程按照实际换乘情况切分为多个子路径，再分别对每一段子路径求解。
以成都地铁4号线槐树店站出发至1号线世纪城站为例，其中之一的可行方案为“4号线换乘1号线”，该方案需在骡马市换乘，总换乘次数为1次；因此实际计算逻辑为：
1)根据今天的日期，选择各线路应采用的运行图；
2)切分出行方案为三条子路径：
a.槐树店(4号线)-骡马市(4号线)
b.骡马市(4号线)-骡马市(1号线)
c.骡马市(1号线)-世纪城(1号线)
3)对子路径a求解，当前时间是否在4号线槐树店站的首末班车时间范围内，若是则根据列车时刻表计算当前符合乘车需求的最近一班车的到站时间，若不是则结束计算。
4)根据子路径a的行程情况，获取乘坐列车到达4号线骡马市的时间。
5)将到达时间与骡马市4换1的换乘时间相加，获得乘客走行到骡马市1号线站台的时间。再将该时间与骡马市站1号线的首末班车时间做判断。
6)查询1号线符合乘车需求的列车到达骡马市站的时间，同时该子路径c是结束段，因此若从列车运行图中可获取到符合条件的车次，则返回该车到达终点站的时间，并结束后续计算，否则返回失败。
按照上述方法依次对各方案展开计算，即可完成对可行方案集的筛选。
由于本实施例主要研究的重点在行程可达性的求解计算，最优方案计算参数的选取和调整在不同情况下都略有不同，本质上为出行阻抗或广义出行费用的计算，因此在此实施例中采用一种较为普遍的计算方案，主要是考虑最快到达，与临近末班车时刻的绝大多数乘客出行需求一致。
为更好帮助车站末班车服务的工作人员，使其能快速告知乘客目的地是否能到达，一方面开发“行程计算”企业微信小程序，通过JavaScript的跨平台性确保不同手机系统的员工都能快捷查询；同时也为在车站控制室无法使用手机的值班员开发了PC网页端的在线查询程序；使用到的开源工具及框架简介如下：
基于Tornado开发高性能API以确保不同平台的用户从各自的程序便捷调用计算程序，基于Vue完成网页动态数据的绑定，利用开源UI库如Element构建了页面上的控件和元素，基于Nginx完成的web服务的搭建，以满足在低配云服务器的环境下尽可能多的支持更多的并发连接。
本方案通过图论建立城市轨道交通车站站点简化模型，以Dijkstra算法寻找任意OD间的最短路径，并根据深度优先搜索算法搜索线网中存在的有效路径集，同时实现与列车运行图相关联的地铁行程计算；借助Vue、Tornado等开源框架完成电脑端及企业微信端行程计算查询程序的开发。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于图论建立线网静态模型并存储车站基本信息；
S2：接收OD信息进行动态行程可达性计算；
S3：通过跨终端平台向外提供行程可达性查询并展示。
2.根据权利要求1所述的网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，其特征在于，以无向加权图G表示所述线网静态模型，并通过邻接表的方式实现线网的存储；
所述无向加权图G＝(V,E,D)，所述G表示地铁线网车站网络；
所述V是图G中所有站点的集合，vi是图中的节点，V＝{vi|i＝1,2,3,...,n}；
所述E是表示图G中所有边的集合，
Figure FDA0002402737350000011
所述eij＝(vi,vj)，其中(vi,vj)为相邻的两个节点，对应真实线网中的两个相邻车站；
所述D表示线网中权值的集合，
Figure FDA0002402737350000012
其中，dij为边eij上的权值，即为车站vi与vj之间的距离；
所述邻接表以表头节点和边表节点对图G进行表示和存储。
3.根据权利要求2所述的网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，其特征在于，所述车站基本信息存储于节点vi中，所述车站基本信息包括车站名、车站类型、所属线路以及在列车运行图中对应的名称；所述表头结点存储起点站ID，所述边表节点包括有存储邻接车站ID、弧段所属线路ID以及邻接弧段权值的三个数据域。
4.根据权利要求1所述的网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下子步骤：
S21：生成路网基础数据；所述基础数据包括多条包含线网站点信息、站间走行时间以及运行图对照信息的基础信息，所述基础信息存储于数据库，并通过邻接矩阵表的方式导入线网静态模型中；
S22：接收外部输入的起点站点编号和终点站点编号获取最短可行路径集；
S23：对每一条可行路径进行动态行程可达性计算；
S24：进行最优方案筛选和排序。
5.根据权利要求4所述的网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，其特征在于，在图的邻接表表示方法中，一条基础信息包含起点站、目的地站、走行时间以及路径类型四个字段；其中，起点站和目的地站以车站AFC编号表示，走行时间为列车运行图两站间的开行时间，路径类型包括普通类型和换乘类型。
6.根据权利要求4所述的网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，其特征在于，采用Dijkstra算法寻找任意OD间的最短路径，包括如下步骤：
S221：为每个节点v设置两个标号：(l(v),p(v))；第一标号l(v)表示从起点到节点v的最小费用，第二标号p(v)为紧前节点，表示在当前最短路径上节点v的前驱结点；
S222：基于深度优先搜索算法寻找最短路径，所述最短路径的搜索范围至多为5个车站；
S223：基于K最短获取可行路径集。
7.根据权利要求4所述的网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，其特征在于，所述步骤S23包括如下子步骤：
S231：将一条完整的行程按照实际换乘情况切分为多个子路径；所述行程包括子路径a,b,...,β，所述子路径β为该行程子路径的结束段；
S232：分别对每一段子路径进行可达性计算，所述步骤S232中，包括：
A、对子路径a进行求解，判断当前时间是否在当前站点的首末班车时间范围内，若是则根据列车时刻表计算当前符合乘车需求的最近一班车的到站时间，否则结束计算；
B、根据子路径a的行程情况，获取从子路径a的起始站点到终止站点的列车时间；
C、将到达时间与子路径a的终止站点的换乘时间相加，获得乘客走行到子路径b起始站点站台的时间，重复步骤A，将该时间与子路径b的首末班车时间做判断；
D、重复上述步骤直至当前子路径为该行程的结束段；
若从列车运行图中可获取到符合条件的车次，则返回该车到达终点站的时间，并结束后续计算，否则返回失败；
所述步骤S24为，重复步骤S23，依次对最短可行路径集中各方案进行计算，并基于最快到达完成对可行方案集的筛选和排序。
8.根据权利要求1所述的网络化运营条件下基于图论的行程可达性计算和展示方法，其特征在于，所述步骤S3将筛选结果通过微信小程序或PC网页端的在线查询程序向外提供行程可达性查询并进行展示。
9.一种计算机存储介质，用于存储可执行的计算机程序，其特征在于，所述程序执行时实现权利要求1-8任意一项所述方法的步骤。
10.一种计算机设备，包括存储器、CPU以及存储在存储器上并可在CPU运行的计算机程序，其特征在于，所述CPU执行所述程序时实现权利要求1-8任意一项所述方法的步骤。
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