CN109447340B - 一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法 - Google Patents

Abstract

一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，包括：路网的建立，包括：时空网络的建立和可靠性网络的建立；乘客松弛时间窗的确定；服务范围确定；计算乘客是否能够被已开通的车辆k服务；寻找可靠性最短路径；定制公交新线路开通。本发明的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，在满足乘客出行的条件下，可以高效快速的将乘客送达目的地。由于目前定制公交在早晚高峰时段由于交通拥堵造成延误的情况，本发明提出的方法创新性的提出一种寻找可靠性最短路的方法，最大可能避免行车造成的延误，提高车辆运行的稳定性和可靠性，满足早晚高峰时段通勤乘客对定制公交服务准点性高的要求，最终提高定制公交的分担率。

Description

一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法

技术领域

本发明涉及一种公交线路优化方法。特别是涉及一种应用于交通运输线路优化的可靠性最短路的定制公交线路优化方法。

背景技术

随着城市化进程的不断加快，城市的规模和范围不断的扩大，道路交通网络也随之变得复杂。若按照现状发展，不对交通需求和管理进行有效合理的规划疏导，就会加剧城市交通拥堵、尾气污染、能源浪费等问题。如何改变居民出行方式的结构，引导私家车采取公共交通的出行工具，合理使用小汽车资源，是未来缓解城市交通拥堵需要解决的根本问题。定制公交运营模式的出现，为引导私家车出行的居民转变出行方式提供了可能。

我国从2013年起，开始了定制公交的尝试，截止到2018年，我国四十多个城市已开通了定制公交线路，仅北京地区短短几年时间就已开通百余条定制公交线路。定制公交服务是一种直达、便捷、舒适的高品质公交服务模式，具有“定人、定点、定时、定价、定车”的特点。由于服务水平较高，而价格又介于常规公交和出租车之间，对出行者具有很大的吸引力。参考相关文献，目前国内外学者对定制公交的研究主要为商务班车，研究对象主要为上下班通勤乘客。定制公交的线路优化研究多采用静态的优化方法，即乘客需预先在网上提交申请，申请时间通常为线路开通前的一个月或几周。时间跨度较大，由此可能造成乘客的出行发生改变，最终使开通的定制公交线路上座率不高。

由上可知，现有定制公交线路优化多为已知乘客出行需求下的静态优化，使得定制公交服务的乘客有限，其灵活性也未得到很好的体现，无法到达出租车、网约车“随叫随停”的服务水平。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种在满足乘客出行条件下，可以高效快速的将乘客送达目的地的可靠性最短路的定制公交线路优化方法。

本发明所采用的技术方案是：一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，包括如下步骤：

1)路网的建立，包括：时空网络的建立和可靠性网络的建立；

2)乘客松弛时间窗的确定；

3)服务范围确定；

4)计算乘客是否能够被已开通的车辆k服务；

5)寻找可靠性最短路径；

6)定制公交新线路开通。

步骤1)中：

(1)所述的时空网络的建立，是将物理路网拓扑为时空路网，N为站点集合，表示乘客上车的站点；A为路径集合，表示路网通路，站点i,j之间的通路用弧ij表示，i，j∈N；增加时间维度E：e∈E，e为一天中不同的时段；

(2)所述的可靠性网络的建立，是在时空路网基础上，增加路段可靠性σ_ij ^we，表示弧ij在时间段e内可能造成延误的方差，T_rs ^e为路径rs在时间段e内的可靠性最短路径运行时间，表达式如下：

其中，t_ij ^me为时间段e路径rs第w个路段上的车辆自由流运行时间，Z_α表示选择偏好，α表示车辆风险偏好，α＞0.5为风险规避型，α＝0.5为风险中立型，α＜0.5为风险寻求型；

其中，路段可靠性σ_ij ^we的计算方法，是采用改进的BPR函数计算，所述改进的BPR函数是通过该路线预测的未来时刻车流量与路段实际通行能力的关系确定：

其中t_ij为车辆通过ij路段的自由流时间，τ和ζ为标定系数，τ＝0.15，ζ＝4，c为路段实际通行能力，q为未来时刻车流量。

步骤2)中所述的乘客松弛时间窗，是指定制公交接受偏离原规划路线接送其他乘客所需花费的最大行程时间，包括接送乘客时间和乘客上下车时间，

其中T为定制公交线路总的乘客松弛时间窗；T_i为第i站点与第i+1站点的间乘客松弛时间窗；β_ij为定制公交通过第i站点后偏离原规划路线到站点j接送其他乘客的距离；t_pj为乘客p在站点j上下车所花费的时间；m为j站点乘车的人数；v为定制公交车辆的平均速度。

步骤3)是在乘客最大松弛时间窗取值确定后，得到偏移基本线路的距离。

步骤4)包括：

(1)判断乘客是否在服务范围内

(1.1)车辆k通过乘客提出上车请求站点j，且车辆到达所述请求站点j时刻t_kj在乘客请求上车时间窗

内，则乘客p被车辆k服务，其中p表示乘客；

(1.2)乘客提出上车请求站点j在车辆k的服务范围内，且车辆因偏离原规划路线到达乘客请求站点j时刻t_kj，是在乘客请求上车时间窗

内，若有

则转到第(2)步，否则乘客不能被已开通车辆k服务；

(2)判断车辆k是否因接新请求乘客而无法满足其他已被服务乘客的下车时间窗

若有

则转到第(3)步，否则乘客不能被已开通车辆k服务；

(3)判断车辆k是否因接新请求乘客而无法满足后续乘客的上车时间窗，若有

则转到第(4)步，否则乘客不能被已开通车辆k服务；

(4)判断车辆k因接新请求乘客是否收益增加，如果收入大于成本，则接受乘客乘车请求，否则乘客不能被已开通车辆k服务，判断公式如下：

其中c_pk为乘客p乘坐车辆k的费用，π_pk为乘客p乘坐车辆k的人数，b_ij为车辆k接偏离公交站点i到公交站点j接乘客的单位成本。

步骤5)包括：

设定，输入变量为乘客预约请求起讫点OD信息，及车辆风险偏好α；输出变量为可靠性最短路线；

(1)初始化

对于每个乘客的上车点定义为初始点O，将与乘客初始点相邻的路段定义为a_oi，初始路段的后续路径为a_ij；

生成一条新路径

计算可靠性最短路径运行时间

令

其中SE集合为路段oj的非支配路段集合，即每条路径都是备选可靠性最短路；

(2)路径选择

如果第1步可靠性中SE＝φ，则结束循环，否则从SE集合中随机选择一条可靠性最短路

令

如果站点j为乘客目的站点D，即j＝D，则结束循环，否则继续第(3)步；

(3)路径扩展

创建集合ψ_i,j,k＝{a_ij,u,a_jk}，其中a_ij,u为p_u ^oj的最后一条路段，形成一条新的路径

并计算可靠性最短路径值

如果

不是闭环路径，则继续扩展路径，否则搜索下一条路径；如果

是一条非支配路径，则更新集合SE，

返回第(2)步；

至此，找到提出申请乘客的出行可靠性最短路径。

步骤6)包括：

定义有向图(N，R)，其中N＝1,2,...,n，1代表起点，n代表终点；

定义集合N⁺为必须经过的站点，N-表示车辆可经过也可不经过的新增动态请求站点；

R_ij＝{r_iqwj|i,q,w,j∈N,i≠q,w≠j,i≠j}，代表两个站点i，j之间的所有可能路径集，其中q为i的后向点，w为j的前向点；

(1)定制公交线路生成模型

建立考虑乘客等车成本、因绕行造成的在车乘客损失成本、车辆运行成本三者总成本最小的目标函数，

(1.1)乘客等车成本函数为：

(1.2)因绕行造成的在车乘客损失成本函数为：

(1.3)，车辆运行成本函数为：

其中，α₁,α₂为站点内乘客与在车乘客等待单位时间成本；α₃为车辆运行单位时间成本，单位：元/分钟；

为站点n候车乘客数；

为车辆到达站点n的时刻，

为站点n等车乘客期望最早服务时间；

为站点n等车乘客可接受的最晚服务时间；

为定制公交到达站点n时车内人数；t_ij为车辆由站点i到站点j的运行时间；x_ij为0-1变量，表示定制公交是否从站点i开往站点j；

定制公交车辆的信息表示如下：

其中，C_max为定制公交最大载客人数；

最终整合的优化目标函数为：

约束条件：

(1.4)定制公交车辆线路必经过已规划好的接客站点

(1.5)流量守恒，定制公交车辆会离开每个经过的站点

(1.6)对于定制公交到达的任意公交站点n，在车乘客数不能超过车辆的最大载客人数限制

(2)采用禁忌搜索算法生成定制公交线路

本发明的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，在满足乘客出行的条件下，可以高效快速的将乘客送达目的地。由于目前定制公交在早晚高峰时段由于交通拥堵造成延误的情况，本发明提出的方法创新性的提出一种寻找可靠性最短路的方法，最大可能避免行车造成的延误，提高车辆运行的稳定性和可靠性，满足早晚高峰时段通勤乘客对定制公交服务准点性高的要求，最终提高定制公交的分担率。

附图说明

图1是本发明一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法的流程图；

图2是禁忌搜索算法流程图；

图3是路网仿真运行效果图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法做出详细说明。

如图1所示，本发明的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，包括如下步骤：

1)路网的建立，包括：时空网络的建立和可靠性网络的建立；

可靠性路网是在传统物理路网和时空路网的基础上，增加了路段可靠性的概念，即两条路之间既有路段运行时间属性，又包括路段可靠性属性。可靠性路网是对时空网络的进一步量化，运营者可以根据不同的风险偏好来确定走行线路。路网的建立包括：

(1)所述的时空网络的建立，是将物理路网拓扑为时空路网，N为站点集合，表示乘客上车的站点；A为路径集合，表示路网通路，站点i,j之间的通路用弧ij表示，i，j∈N；增加时间维度E：e∈E，e为一天中不同的时段；

(2)所述的可靠性网络的建立，是在时空路网基础上，增加路段可靠性σ_ij ^we，表示弧ij在时间段e内可能造成延误的方差，T_rs ^e为路径rs在时间段e内的可靠性最短路径运行时间，表达式如下：

其中，t_ij ^me为时间段e路径rs第w个路段上的车辆自由流运行时间，Z_α表示选择偏好，α表示车辆风险偏好，α＞0.5为风险规避型，α＝0.5为风险中立型，α＜0.5为风险寻求型；

其中，路段可靠性σ_ij ^we的计算方法，是采用改进的BPR函数计算，所述改进的BPR函数是通过该路线预测的未来时刻车流量与路段实际通行能力的关系确定：

其中t_ij为车辆通过ij路段的自由流时间，τ和ζ为标定系数，τ＝0.15，ζ＝4，c为路段实际通行能力，q为未来时刻车流量。

2)乘客松弛时间窗的确定；

所述的乘客松弛时间窗，是指定制公交接受偏离原规划路线接送其他乘客所需花费的最大行程时间，包括接送乘客时间和乘客上下车时间，

其中T为定制公交线路总的乘客松弛时间窗；T_i为第i站点与第i+1站点的间乘客松弛时间窗；β_ij为定制公交通过第i站点后偏离原规划路线到站点j接送其他乘客的距离；t_pj为乘客p在站点j上下车所花费的时间；m为j站点乘车的人数；v为定制公交车辆的平均速度。

松弛时间窗一般应保持在一个可接受的范围内，如时间窗设定过大，则对已经在车上的乘客造成时间损失，降低服务水平。

3)服务范围确定，是在乘客最大松弛时间窗取值确定后，得到偏移基本线路的距离。

4)计算乘客是否能够被已开通的车辆k服务；包括：

(1)判断乘客是否在服务范围内

(1.1)车辆k通过乘客提出上车请求站点j，且车辆到达所述请求站点j时刻t_kj在乘客请求上车时间窗

内，则乘客p被车辆k服务，其中p表示乘客；

(1.2)乘客提出上车请求站点j在车辆k的服务范围内，且车辆因偏离原规划路线到达乘客请求站点j时刻t_kj，是在乘客请求上车时间窗

内，若有

则转到第(2)步，否则乘客不能被已开通车辆k服务；

(2)判断车辆k是否因接新请求乘客而无法满足其他已被服务乘客的下车时间窗

若有

则转到第(3)步，否则乘客不能被已开通车辆k服务；

(3)判断车辆k是否因接新请求乘客而无法满足后续乘客的上车时间窗，若有

则转到第(4)步，否则乘客不能被已开通车辆k服务；

(4)判断车辆k因接新请求乘客是否收益增加，如果收入大于成本，则接受乘客乘车请求，否则乘客不能被已开通车辆k服务，判断公式如下：

其中c_pk为乘客p乘坐车辆k的费用，π_pk为乘客p乘坐车辆k的人数，b_ij为车辆k接偏离公交站点i到公交站点j接乘客的单位成本。

5)寻找可靠性最短路径；包括：

设定，输入变量为乘客预约请求起讫点OD信息，及车辆风险偏好α；输出变量为可靠性最短路线；

(1)初始化

对于每个乘客的上车点定义为初始点O，将与乘客初始点相邻的路段定义为a_oi，初始路段的后续路径为a_ij；

生成一条新路径

计算可靠性最短路径运行时间

令

其中SE集合为路段oj的非支配路段集合，即每条路径都是备选可靠性最短路；

(2)路径选择

如果第1步可靠性中SE＝φ，则结束循环，否则从SE集合中随机选择一条可靠性最短路

令

如果站点j为乘客目的站点D，即j＝D，则结束循环，否则继续第(3)步；

(3)路径扩展

创建集合ψ_i,j,k＝{a_ij,u,a_jk}，其中a_ij,u为p_u ^oj的最后一条路段，形成一条新的路径

并计算可靠性最短路径值

如果

不是闭环路径，则继续扩展路径，否则搜索下一条路径；如果

是一条非支配路径，则更新集合SE，

返回第(2)步；

至此，找到提出申请乘客的出行可靠性最短路径。

6)定制公交新线路开通，包括：

定义有向图(N，R)，其中N＝1,2,...,n，1代表起点，n代表终点；

定义集合N⁺为必须经过的站点，N-表示车辆可经过也可不经过的新增动态请求站点；

R_ij＝{r_iqwj|i,q,w,j∈N,i≠q,w≠j,i≠j}，代表两个站点i，j之间的所有可能路径集，其中q为i的后向点，w为j的前向点；

(1)定制公交线路生成模型

定制公交线路优化模型旨在保证乘客的请求都能被响应，并且保证其他乘客的利益不受影响，同时还要考虑运营商的成本。因此建立考虑乘客等车成本、因绕行造成的在车乘客损失成本、车辆运行成本三者总成本最小的目标函数，

(1.1)乘客等车成本函数为：

(1.2)因绕行造成的在车乘客损失成本函数为：

(1.3)，车辆运行成本函数为：

其中，α₁,α₂为站点内乘客与在车乘客等待单位时间成本；α₃为车辆运行单位时间成本，单位：元/分钟；

为站点n候车乘客数；

为车辆到达站点n的时刻，

为站点n等车乘客期望最早服务时间；

为站点n等车乘客可接受的最晚服务时间；

为定制公交到达站点n时车内人数；t_ij为车辆由站点i到站点j的运行时间；x_ij为0-1变量，表示定制公交是否从站点i开往站点j；

定制公交车辆的信息表示如下：

其中，C_max为定制公交最大载客人数(定制公交最大载客人数即为车辆座位数，目的是为了保证定制公交)；

为定制公交到达站点n时车内人数，定制公交在首站的车内人数为0，即

最终整合的优化目标函数为：

约束条件：

(1.4)定制公交车辆线路必经过已规划好的接客站点

(1.5)流量守恒，定制公交车辆会离开每个经过的站点

(1.6)对于定制公交到达的任意公交站点n，在车乘客数不能超过车辆的最大载客人数限制

(2)采用禁忌搜索算法生成定制公交线路。所述的禁忌搜索算法如图2所示，包括如下步骤：

Step1.初始化

选定一个初始可行解D^now，满足每名乘客期望上下车的时间窗，建立禁忌表(Tabulist)

Step2.产生邻域解

利用当前解D^now1的邻域函数产生其所有M邻域解N(D^now1)，并从N(D^now1)中选出满足不受禁忌的候选解集合Can_N(D^now1)；将D^now1和其对应的最优目标函数值f¹(D^best)加入到禁忌表H中；

Step3.更新邻域

对Step2中候选集合Can_N(D^now1)中的元素进行2交换法操作，直至得到不是局部禁忌表中的元素为止,判断是否存在候选解集合Can_N(D^now2)：若存在，选出最优值所对应的解D^best，令D^now2＝D^best，记录最优函数值f²(D^best)并将与D^best对应的禁忌对象加入禁忌表，更新历史记录H；若不存在，依据特赦规则，更新历史记录H；

Step4.更新禁忌表

判断f²(D^best)是否大于f¹(D^best)，若f²(D^best)>f¹(D^best),将局部禁忌表中f¹(D^best)对应的第一个元素N(D^now1)解禁,将f²(D^best)对应的元素N(D^now2)放在局部禁忌表中,作为局部禁忌表中的最后一个元素；

Step5.Sn＝Sn+1，如果Sn小于邻居个数，则转到Step3；

Step6.终止条件

St＝St+1，如果St小于终止迭代步数，则对N(D^now2)进行两交换法实施邻域操作,直到得到新的可行解D¹不是局部禁忌表中的元素为止，计算对应的优化值f¹，并将其加入到全局禁忌表中，令f^best＝f¹；如果t达到终止迭代步数T，或经过n次迭代得到的优化值fⁿ＜f^best，则输出全局最优值f^best和所对应的可行解D^best。

1.7实例分析

为了验证本发明的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法的实用性，本发明以天津市交通路网为研究对象进行测试。实例中交通网络中包含了15890个节点和52533条有向弧。根据公交公司提供的班车服务实际数据，模拟乘客需要在早上从所在小区出发前往营口道(目的地1)、西南角(目的地2)和天津站(目的地3)三个中心商务区和交通枢纽，且根据通常的工作时间，乘客需要在早上8:00-9:00之间到达工作地点。假设定制公交车辆中公交车辆的容量为25人，且每辆公交车辆的最低载客量均为10人。为了能在真实场景中进行实例测试，本实例随机生成400位乘客需求信息，用来模拟乘客从居住地到工作地点的出行需求，基础数据包括72个候选定制公交车辆停车点和3个目的点，假设首发站的公交车数量足够。乘客的松弛时间窗取值为3分钟。本实例中设定定制公交起步价格为5元，距离为10公里，超过10公里的部分，按每公里0.4元计价。

本发明将基于最短路的定制公交线路优化策略(S1)和考虑可靠性最短路的定制公交线路优化策略(S2)进行比较，得到的优化结果和优化目标值如表1所示。由表1可以看出，S1策略结果在接受服务请求数量和优化目标值均优于S2策略，且S1策略使用车辆数也少于S2。

表1定制公交线路优化计算结果

为了分析本发明的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法的优越性，将上述优化结果和线路走向用仿真系统进行动态模拟，道路车流状况随时间段的变化发生改变。仿真结果如表2所示。结果显示，相比于本文提出的S2策略，S1策略在实际的仿真中造成了大量延误，由此带来更大的成本损失。更严重的问题是，S1策略因拥堵造成已通知服务却未被服务的乘客比例高达26.84％，远远高于本文提出的S2策略的7.7％。说明本文提出的考虑可靠性最短路的定制公交模型更接近于实际，可以大大提高车辆服务乘客的可靠性，进而提升实时定制公交线路开通的可行性及服务水平，路网仿真运行效果如图3所示。

表2天津市交通路网优化结果仿真

最终得到考虑可靠性最短路的定制公交线路优化的各线路发车时间、所载乘客数量、线路长度情况如表3所示。

表3定制公交线路开通情况

Claims (6)

1.一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)路网的建立，包括：时空网络的建立和可靠性网络的建立；其中：

(1)所述的时空网络的建立，是将物理路网拓扑为时空路网，N为站点集合，表示乘客上车的站点；A为路径集合，表示路网通路，站点i,j之间的通路用弧ij表示，i,j∈N；增加时间维度E：e∈E，e为一天中不同的时段；

(2)所述的可靠性网络的建立，是在时空路网基础上，增加路段可靠性σ_ij ^we，表示弧ij在时间段e内可能造成延误的方差，T_rs ^e为路径rs在时间段e内的可靠性最短路径运行时间，表达式如下：

其中，t_ij ^we为时间段e路径rs的第w个路段ij上的车辆自由流时间，Z_α表示选择偏好，α表示车辆风险偏好，α＞0.5为风险规避型，α＝0.5为风险中立型，α＜0.5为风险寻求型；

其中，路段可靠性σ_ij ^we的计算方法，是采用改进的BPR函数计算，所述改进的BPR函数是通过给定路线预测的未来时刻车流量与路段实际通行能力的关系确定：

其中t_ij为车辆通过ij路段的自由流时间，τ和ζ为标定系数，τ＝0.15，ζ＝4，c为路段实际通行能力，q为未来时刻车流量；

2)乘客松弛时间窗的确定；

3)服务范围确定；

4)计算乘客是否能够被已开通的车辆k服务；

5)寻找可靠性最短路径；

6)定制公交新线路开通。

2.根据权利要求1所述的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，其特征在于，步骤2)中所述的乘客松弛时间窗，是指定制公交接受偏离原规划路线接送其他乘客所需花费的最大行程时间，包括接送乘客时间和乘客上下车时间，

其中T为定制公交线路总的乘客松弛时间窗；T_i为第i站点与第i+1站点的间乘客松弛时间窗；β_ij为定制公交通过第i站点后偏离原规划路线到站点j接送其他乘客的距离；t_pj为乘客p在站点j上下车所花费的时间；m为j站点乘车的人数；v为定制公交车辆的平均速度。

3.根据权利要求1所述的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，其特征在于，步骤3)是在乘客最大松弛时间窗取值确定后，得到偏移基本线路的距离。

4.根据权利要求1所述的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，其特征在于，步骤4)包括：

(1)判断乘客是否在服务范围内

(1.1)车辆k通过乘客提出上车请求站点j，且车辆到达所述请求站点j时刻t_kj在乘客请求上车时间窗

内，则乘客p被车辆k服务，其中p表示乘客；

(1.2)乘客提出上车请求站点j在车辆k的服务范围内，且车辆因偏离原规划路线到达乘客请求站点j时刻t_kj，是在乘客请求上车时间窗

内，若有

则转到第(2)步，否则乘客不能被已开通车辆k服务；

(2)判断车辆k是否因接新请求乘客而无法满足其他已被服务乘客的下车时间窗

若有

则转到第(3)步，否则乘客不能被已开通车辆k服务；

(3)判断车辆k是否因接新请求乘客而无法满足后续乘客的上车时间窗，若有

则转到第(4)步，否则乘客不能被已开通车辆k服务；

(4)判断车辆k因接新请求乘客是否收益增加，如果收入大于成本，则接受乘客乘车请求，否则乘客不能被已开通车辆k服务，判断公式如下：

其中c_pk为乘客p乘坐车辆k的费用，π_pk为乘客p乘坐车辆k的人数，b_ij为车辆k接偏离公交站点i到公交站点j接乘客的单位成本，β_ij为定制公交通过第i站点后偏离原规划路线到站点j接送其他乘客的距离。

5.根据权利要求1所述的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，其特征在于，步骤5)包括：

设定，输入变量为乘客预约请求起讫点OD信息，及车辆风险偏好α；输出变量为可靠性最短路线；

(1)初始化

对于每个乘客的上车点定义为初始点O，将与乘客初始点相邻的路段定义为a_oi，初始路段的后续路径为a_ij；

生成一条新路径

计算可靠性最短路径运行时间

令

其中SE集合为路段oj的非支配路段集合，即每条路径都是备选可靠性最短路；

(2)路径选择

如果第(1)步可靠性中SE＝φ，则结束循环，否则从SE集合中随机选择一条可靠性最短路

即

如果站点j为乘客目的站点D，即j＝D，则结束循环，否则继续第(3)步；

(3)路径扩展

创建集合ψ_i,j,k＝{a_ij,u,a_jk}，其中a_ij,u为p_u ^oj的最后一条路段，形成一条新的路径

并计算可靠性最短路径值

如果

不是闭环路径，则继续扩展路径，否则搜索下一条路径；如果

是一条非支配路径，则更新集合SE，

返回第(2)步；

至此，找到提出申请乘客的出行可靠性最短路径。

6.根据权利要求1所述的一种可靠性最短路的定制公交线路优化方法，其特征在于，步骤6)包括：

定义有向图(N，R)，其中N＝1,2,...,n，1代表起点，n代表终点；

定义集合N⁺为必须经过的站点，N^-表示车辆可经过也可不经过的新增动态请求站点；

R_ij＝{r_iqwj|i,q,w,j∈N,i≠q,w≠j,i≠j}，代表两个站点i，j之间的所有可能路径集，其中q为i的后向点，w为j的前向点；

(1)定制公交线路生成模型

建立考虑乘客等车成本、因绕行造成的在车乘客损失成本、车辆运行成本三者总成本最小的目标函数，

(1.1)乘客等车成本函数为：

(1.2)因绕行造成的在车乘客损失成本函数为：

(1.3)，车辆运行成本函数为：

其中，α₁,α₂为站点内乘客与在车乘客等待单位时间成本；α₃为车辆运行单位时间成本，单位：元/分钟；

为站点n候车乘客数；

为车辆到达站点n的时刻，

为站点n等车乘客期望最早服务时间；

为站点n等车乘客可接受的最晚服务时间；

为定制公交到达站点n时车内人数；t_ij为车辆由站点i到站点j的运行时间；x_ij为0-1变量，表示定制公交是否从站点i开往站点j；

定制公交车辆的信息表示如下：

其中，C_max为定制公交最大载客人数；

最终整合的优化目标函数为：

约束条件：

(1.4)定制公交车辆线路必经过已规划好的接客站点

(1.5)流量守恒，定制公交车辆会离开每个经过的站点

(1.6)对于定制公交到达的任意公交站点n，在车乘客数不能超过车辆的最大载客人数限制

(2)采用禁忌搜索算法生成定制公交线路。

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