CN111950777A - 定制公交线路设计方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种定制公交路线设计方法及装置,涉及路线规划领域。定制公交路线设计方法,包括:取第一出发区域和第一到达区域,得到第一区域对;根据所述第一出发区域获取多个出发站点,根据所述第一到达区域获取多个到达站点;根据所述多个出发站点和所述多个到达站点生成多个OD对,获取各个OD对的客流量;选取客流量最高的若干OD对;根据客流量最高的若干OD对中的所述出发站点和所述到达站点生成公交线路。本发明实施例通过获取第一出发区域和第一到达区域,获取出发到达区域中客流量最高的若干OD对,快速生成公交线路,可为公交企业灵活快速定制公交运营策略,为乘客提供灵活的公交快线服务。
Description
技术领域
本发明涉及路线规划领域,尤其是涉及一种定制公交线路设计方法及装置。
背景技术
随着城市化和机动化进程的加快,大容量公共交通方式因其可靠性高、运量大、占用城市道路资源少等优势,成为城市(特别是大中城市)交通发展过程找中政策导向的重点。在保证完成公交运输需求的前提下,最大限度节约用户和运营商成本,优化公共交通线路布设方案和发车间隔显得尤为重要。例如,常规路面公交车辆因为站点停靠数量较多、相邻站点间距较短和长运营线路中的交通状况复杂性,通常开行过程中均速较慢、时间不确定性较高。
定制公交是在特定高峰时段单向开行的一种站点少、间距长、均速快的路面公交巴士服务。定制公交在整体公交系统的需求应对中可防止因为高峰短时大量的客运需求造成车辆过量配置造成资源冗余或车辆配置不足而造成的市民出行不便。同时,对比常规的路面公交和轨道交通系统,定制公交规划周期短,建设配置灵活也可较为方便地实现与需求的适时匹配。
目前,定制公交线路设计存在一些不足,线路设计和实际的需求匹配程度较低。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此,本发明实施例提出一种定制公交线路设计方法及装置,能够基于客流量数据快速定制公交线路。
根据本发明的第一方面实施例的定制公交线路设计方法,包括:获取第一出发区域和第一到达区域,得到第一区域对;根据所述第一出发区域获取多个出发站点,根据所述第一到达区域获取多个到达站点;根据所述多个出发站点和所述多个到达站点生成多个OD对,获取各个OD对的客流量;选取客流量最高的若干OD对;根据客流量最高的若干OD对中的所述出发站点和所述到达站点生成公交线路。
根据本发明实施例的定制公交线路设计方法,至少具有如下有益效果:通过获取出发区域和到达区域,从而获取客流量最高的出发到达区域中客流量最高的若干OD对,快速生成公交线路,可为公交企业灵活快速定制公交运营策略,为乘客提供灵活的公交快线服务。
根据本发明的一些实施例,第一区域对为客流量最高的两个区域。
根据本发明的一些实施例,定制公交线路设计方法应用于预设空间范围,所述预设空间范围包括多个出发区域和多个到达区域,所述方法还包括:获取第二出发区域和第二到达区域,所述第二出发区域和第二到达区域为除去所述第一区域对后剩余区域中客流量最高的两个区域;重复执行权利要求1的方法生成公交线路;以此类推,直至满足第一条件。
根据本发明的一些实施例,第一出发区域和第一到达区域之间的距离满足第一预设值。
根据本发明的一些实施例,出发区域和到达区域之间的站点所花费的平均时间满足第二预设值。
根据本发明的一些实施例,选取客流量最高的若干OD对,包括:将已选择的OD对的出发站点放入集合{O.S}中得到出发站点集合,将已选择的OD对的到达站点放入集合{D.S}中得到到达站点集合;将{O.S}和{D.S}中的元素,再次生成多对OD对;
判断客流量总和是否满足第三预设值;
如不满足,则增加OD对;
根据已经选取的OD对和增加的OD对生成公交线路;
或者,判断{O.S}和{D.S}中的元素数量是否满足第四预设值;
如不满足,则增加OD对;
根据已经选取的OD对和增加的OD对生成公交线路。
根据本发明的一些实施例,根据客流量最高的若干OD对中的所述出发站点和所述到达站点生成公交线路,包括:计算出发站点集合{O.S}和到达站点集合{D.S}的最远站点;以距离最远的两个站点中的出发站点为起始点,到达站点为结束站点,依次连接集合中的其他站点。
根据本发明的第二方面实施例的定制公共线路设计装置,包括:区域获取模块:用于获取出发区域和到达区域;OD对获取模块:用于根据所述第一出发区域获取多个出发站点,根据所述第一到达区域获取多个到达站点,并且根据所述多个出发站点和所述多个到达站点生成多个OD对,获取各个OD对的客流量,选取客流量最高的若干OD对;线路生成模块:用于根据客流量最高的若干OD对中的所述出发站点和所述到达站点生成公交线路。
根据本发明实施例的定制公共线路设计装置,至少具有如下有益效果:通过获取出发区域和到达区域,从而获取客流量最高的出发到达区域中客流量最高的若干OD对,快速生成公交线路,可为公交企业灵活快速定制公交运营策略,为乘客提供灵活的公交快线服务。
根据本发明的第三方面实施例的电子设备,包括:至少一个处理器;以及,与所述至少一个处理器通信连接的存储器;其中,所述处理器通过调用所述存储器中存储的计算机程序,用于执行如第一方面所述的方法。
根据本发明的第四方面实施例的一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令,所述计算机可执行指令用于使计算机执行如第一方面所述的方法。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
图1为本发明实施例的定制公交线路设计方法的流程图;
图2为本发明另一实施例的定制公交线路设计方法的流程图;
图3为本发明实施例的定制公交线路设计方法的示意图;
图4为本发明实施例的定制公交线路设计方法的路线规划模型示意图;
图5为本发明实施例的定制公交线路设计装置的模块图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例,所述实施例的示例在附图中示出,其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的,仅用于解释本发明,而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中,若干的含义是一个或者多个,多个的含义是两个以上,大于、小于、超过等理解为不包括本数,以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
本发明实施例的定制公交线路设计方法需要基于站点客流的预测结果,当前公交出行客流的预测方法很多,在得到客流预测的分析数据后,本发明实施例根据客流OD结果和站点之间距离构建车站与线路间的映射关系。此处定制公交使用的是普通公交站。
本发明实施例提供的一种定制公交线路设计方法主要基于以下规则约束作为示例形成:
(1)每条线路连接两个相距10公里以上的区域,备选车站4-12个;
(2)线路只在早高峰和晚高峰运行,早晚高峰线路方向相反;
(3)以车内座位数X(一般是50或60)为购票上限,当购票超过X张时,售票将停止;
(4)同一地区没有票务选项,客票的出发地和目的地在不同的地区。
如图1所示,基于上述规则,本发明实施例提出以下定制公交线路设计流程,包括:区域划分、出发和到达区域选择、出发和到达站点选择和定制公交线路生成。
在一些实施例中,区域划分:把城市划分成不同的交通区域,车站分布在不同的区域内,每个车站都有唯一确定的交通区域对应。例如,利用某市规划与自然资源局(原深圳市规划国土资源委员会)提供的交通区域划分。该市共行政区域有441个细分的交通区域,对城市人口密集地区的粒度较细,对人口稀少地区、山区、河流和河流的粒度较粗。使用区域而不是站点进行搜索,可以显著减少搜索量,提高搜索速度。
在获取区域划分信息后,第一方面,本发明实施例提供一种定制公交线路设计方法。
如图2所示,根据本发明实施例的一种定制公交线路设计方法,包括:
S100:获取第一出发区域和第一到达区域;
在一些实施例中,获取第一出发区域和第一到达区域,得到第一区域对,第一区域对可以按照指定来选取,可以按照区域对客流量的排序来选取。在一些具体实施例中,在获取到区域划分信息后,任意一组区域对都可以成为快速定制公交线路起讫点所在的区域,按照如下公式将公交站点间的预测客流转化为交通区域间的预测客流:
F(R1,R2)表示区域R1和区域R2间所有OD对的客流总和,S1表示R1区域内的站点,S2表示区域R2内的站点,F(S1,S2)表示站点S1和站点S2之间的客流量,选取客流量最高的OD对的出发区域作为RO,到达区域作为RD。
S200:获取出发站点和到达站点;
在一些实施例中,根据所述第一出发区域获取多个出发站点,根据所述第一到达区域获取多个到达站点;根据所述多个出发站点和所述多个到达站点生成多个OD对,获取各个OD对的客流量;选取客流量最高的若干OD对;
在一些具体实施例中,针对已经选取的区域OD对,需要在每个区域选择3-4个站点作为线路站点,并且为了使线路客流最大化,优先选择那些客流较大的OD对站点。
在一些具体实施例中,获取出发站点和到达站点,包括如下步骤:
S201:根据已经获取到的F(SO,SD)的大小排序选定OD对;
其中SO∈RO,SD∈RD;在步骤S100获取第一出发区域和第一到达区域后,可得到区域中站点的OD对中客流量排序考前的几个站点OD对,在一些具体的实施例中,按照实际需要停靠的站点数量选择客流量排序考前的若干OD对,比如选择客流量排序考前的三对OD对。
S202:找到乘客流量最高的前三对OD,将O站和D站分别放入集合{O.S}和{D.S}。
S300:根据客流量最高的若干OD对中的出发站点和到达站点生成公交线路。
在一些具体实施例中,在步骤S202中得到出发站点和到达站点的集合之后,需要按照一定的顺序连接集合中的站点,以获得完整的公交线路。在测试线路生成过程中,生成连接集合中站点的最短的定制公交线路。
在一些实施例中,第一区域对为客流量最高的两个区域。在一些具体实施例中,优先选择客流量最高的区域对,定制的公交线路能满足更多的客流需求,并且使得公交运营公司获得相对高的收益。
在一些实施例中,定制公交线路设计方法应用于预设空间范围,预设空间范围包括多个出发区域和多个到达区域,所述方法还包括:获取第二出发区域和第二到达区域,所述第二出发区域和第二到达区域为除去所述第一区域对后剩余区域中客流量最高的两个区域;重复执行权利要求1的方法生成公交线路;以此类推,直至满足第一条件。
在一些具体实施例中,第一条件为所述预设空间范围内的区域都生成公交线路;
或者,所述生成的公交线路的数量满足定制需求;
或者,所述生成的公交线路的客流量满足公交运营需求,比如:客流量需要为公交实际座位数的1.2或者1.5倍。
在一些实施例中,第一出发区域和第一到达区域之间的距离满足第一预设值。在一些具体实施例中,第一预设值为出发区域RO和到达区域RD之间的距离不能太小,在实际情况中,每个区域会有一个区域中心点,例如:设置出发区域的区域中心点和到达区域的区域中心点的距离大于10km。
在一些实施例中,出发区域和到达区域之间的站点所花费的平均时间满足第二预设值。在一些具体实施例中,第二预设值为RO和RD站点所花费的平均时间不能太长,例如:RO和RD站点所花费的平均时间小于一小时。区域间站点所花费的平均时间可以通过以下公式计算得到:
在一些具体实施例中,设置T(RO,RD)<1h(小时),上述公式中:T(RO,RD)表示区域RO和区域RD间站点所花费的平均时间,SO表示RO区域内的站点,SD表示区域RD内的站点,T(SO,SD)表示从站点SO到站点SD所花费的时间,为区域RO和区域RD间所有站点之间到达所发给的时间的平均值。通过设置两个区域之间的站点到达花费的平均时间不能太长,保证本发明实施例定制的公交线路能够给客户提供快捷的交通服务,满足客户对于定制公交出行在不耗时方面的需求,提高客户出行体验。
在一些实施例中,选取客流量最高的若干OD对,包括:将已选择的OD对的出发站点放入集合{O.S}中得到出发站点集合,将已选择的OD对的到达站点放入集合{D.S}中得到到达站点集合;将{O.S}和{D.S}中的元素,再次生成多对OD对;判断客流量总和是否满足第三预设值。在一些具体实施例中,SO和SD的客流量要以实际公交车内座位数(一般是50或者60)为购票上线,也就是设置第三预设条件为客流量大于60或者60*n,n为调整系数,例如:n为1.5,通过设置客流量避免定制公交线路客流量不足保证公交企业实现营收平衡。
在一些具体的实施例中,在步骤S202:找到乘客流量最高的前三对OD,将O站和D站分别放入集合{O.S}和{D.S}后,需要按照{O.S}和{D.S}中的客流量和站点数量来进行站点的调节,包含如下情况:
情况1:如果OD站点客流总和不足60,并且{O.S}中站点个数不足3个,则从{D.S}中依次取出站点,遍历以其为终点,RO区域中的站点为起点的客流量,选出不在{O.S}中且客流最大的站点加入到{O.S}。重复情况1的步骤,直到使总客流达到60*n,n为调整系数,例如:n为1.5。设置调整系数是为了避免因为个人情况不能乘车的乘客影响到定制公交的乘车出勤率,影响公交企业的营收。
情况2:如果客流总和不足60,并且{D.S}中站点个数不足3个,则从{O.S}中依次取出站点,遍历以其为起点,RD区域中的站点为终点的客流,选出不在{D.S}中的且客流最大的站点加入到{D.S}。重复情况2的步骤,直到使总客流达到60*n,n为调整系数,例如:n为1.5。
情况3:如果客流总和不足60,并且{O.S}和{D.S}中站点个数都不足3个,则首先从集合{O.S}和集合{D.S}中站点数较多的集合中依次取出站点,遍历以其为终点,RO区域中的站点为起点的客流,选出不在{O.S}中的且客流最大的站点加入到{O.S}。然后重复执行情况1到情况3的步骤,直到使总客流达到60*n,n为调整系数,例如:n为1.5。
通过以上步骤获得了车辆停靠的开始站点集合和到达站点集合。
在一些实施例中,根据客流量最高的若干OD对中的所述出发站点和所述到达站点生成公交线路,包括:计算出发站点集合{O.S}和到达站点集合{D.S}的最远站点;以距离最远的两个站点中的出发站点为起始点,到达站点为结束站点,依次连接集合中的其他站点。
在一些具体实施例中,在得到了车辆开始站点集合和到达站点集合之后,需要将这些站点以一定顺序连接起来,以获得一条完整线路。
在一些具体实施例中,以最远的两个站点为起始点,依次连接集合中的其他站点,包括:以最远的两个站点为起始点,按照站点距离,依次连接集合中的其他站点。
在一些具体实施例中,在生成线路中,目的是生成一条连接这些点的最短线路,以达到全程时间最短的目的。通过以下算法来生成线路,如图3所示:
1、计算出发站点集合{O.S}中和到达站点集合{D.S}中距离最远max{Dis(S,S')|S∈{O.S},S'∈{D.S}}的一对站点(S1,S6)。
2、以S1为圆心,r为半径作圆,r的取值为[0,max{Dis(S1,S2)|S1∈{O.S},S2∈{D.S}}],逐渐增大r,直到该圆与其他站点相切,相切顺序为线路站点顺序。图3中S1到S6的加粗线条即为生成的线路,线路顺序为:
S(L,1)=S1,S(L,2)=S2,S(L,3)=S3,S(L,4)=S4,S(L,5)=S5,S(L,6)=S6
即获得了定制公交线路。
如图4所示,基于本发明实施例的定制公交线路设计方法形成路线规划模型,整个模型包括预测乘客需求和定制公交线路设计。利用传统公交运营现状和传统公交客流现状进行客流预测并将乘客需求作为修改模型的输入。定制公交线路设计主要包括车站选择和预测线路的产生。车站选择利用乘客需求选择符合条件的车站作为新线车站。预测线路的产生是经过站点获得最短的耗时线路。最后,实际运行生成路线,并将运行后的客流结果作为反馈进行再训练上座率模型,进行实际运行反复训练和规划。
下面以一个具体应用本发明实施例的定制公交线路设计方法的生成的定制公交运营策略为例,对线路生成的绩效和出勤率预测进行评估。
本发明实施例的定制公交线路设计方法应用于优点定制客车的10条线路设计上。这10条线均为早晚高峰设置。每天早晚高峰时段发一班。车座数是60个。10条路线分别是F5、F9、F21、F22、F23、F24、F25、F26、F27和F28。从四个方面对生成的线路进行评估:运行时间、里程、站点数量和平均出勤率。
·运行时间:以2017年6月数据为例,计算每条线路的平均运行时间,这10条线路在早晚高峰运行时间不到1小时,绝大多数维持在30-50分钟。
·里程:从10条不同线路的里程可以看到10条线路的最小里程是8公里,最长的是17公里。
·车站数量:从不同线路的车站数量可以看到10条线路上的车站数量在4到11个之间,最多不超过12个。
·平均出勤率:利用2017年6月统计的优点公交APP客票数据,计算每条线路的平均出勤率。从实际数据中可以看出,各条线路的早高峰保持在较高的水平。晚高峰略低于早高峰,F9晚高峰、F21晚高峰、F24晚高峰、F26晚高峰平均出勤率较低。
从实际数据获得,优点巴士开通了102条快速定制公交线,平均每天服务3332名客户,方案提出的使用方法选择的最成熟最适合的线路每天平均上座率达到66%。运用本发明实施例的定制公交线路设计方法可为公交企业灵活快速定制公交运营策略,为乘客提供灵活的公交快线服务。
第二方面,本发明的一些实施例提供一种定制公共线路设计装置。
如图5所示,本发明实施例的定制公共线路设计装置,包括:
区域获取模块100:用于获取第一出发区域和第一到达区域,得到第一区域对;
OD对获取模块200:用于根据所述出发区域获取多个出发站点,根据所述到达区域获取多个到达站点,并且根据所述多个出发站点和所述多个到达站点生成多个OD对,获取各个OD对的客流量,判断各个所述OD对的客流量,选取所述OD对客流量最高的若干OD对;
线路生成模块300:用于根据所述OD对的所述出发站点和所述到达站点生成公交线路。
第三方面,本发明的一些实施例提供一种电子设备,包括:
至少一个处理器,以及,
与所述至少一个处理器通信连接的存储器;其中,
所述存储器存储有指令,所述指令被所述至少一个处理器执行,以使所述至少一个处理器执行所述指令时实现如第一方面所述的定制公共线路设计方法。
第四方面,本发明的一些实施例,还包括计算机可读存储介质,上述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令,上述计算机可执行指令用于使计算机执行如第一方面所述的定制公共线路设计方法。
上面结合附图对本发明实施例作了详细说明,但是本发明不限于上述实施例,在所述技术领域普通技术人员所具备的知识范围内,还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的,其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的,即可以位于一个地方,或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。
本领域普通技术人员可以理解,上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。某些物理组件或所有物理组件可以被实施为由处理器,如中央处理器、数字信号处理器或微处理器执行的软件,或者被实施为硬件,或者被实施为集成电路,如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上,计算机可读介质可以包括计算机存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的,术语计算机存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外,本领域普通技术人员公知的是,通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据,并且可包括任何信息递送介质。
在本说明书的描述中,参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中,对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且,描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,本领域的普通技术人员可以理解:在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (10)
1.定制公交线路设计方法,其特征在于,包括:
获取第一出发区域和第一到达区域,得到第一区域对;
根据所述第一出发区域获取多个出发站点,根据所述第一到达区域获取多个到达站点;
根据所述多个出发站点和所述多个到达站点生成多个OD对,获取各个OD对的客流量;
选取客流量最高的若干OD对;
根据客流量最高的若干OD对中的所述出发站点和所述到达站点生成公交线路。
2.根据权利要求1所述的定制公交线路设计方法,其特征在于,所述第一区域对为客流量最高的两个区域。
3.根据权利要求2所述的定制公交线路设计方法,其特征在于,所述定制公交线路设计方法应用于预设空间范围,所述预设空间范围包括多个出发区域和多个到达区域,所述方法还包括:
获取第二出发区域和第二到达区域,所述第二出发区域和第二到达区域为除去所述第一区域对后剩余区域中客流量最高的两个区域;
重复执行权利要求1的方法生成公交线路;
以此类推,直至满足第一条件。
4.根据权利要求1所述的定制公交线路设计方法,其特征在于,所述第一出发区域和第一到达区域之间的距离满足第一预设值。
5.根据权利要求1所述的定制公交线路设计方法,其特征在于,所述出发区域和到达区域之间的站点所花费的平均时间满足第二预设值。
6.根据权利要求1至5所述的定制公交线路设计方法,其特征在于,所述选取客流量最高的若干OD对,包括:
将已选择的OD对的出发站点放入集合{O.S}中得到出发站点集合,将已选择的OD对的到达站点放入集合{D.S}中得到到达站点集合;
将{O.S}和{D.S}中的元素,再次生成多对OD对;
判断客流量总和是否满足第三预设值;
如不满足,则增加OD对;
根据已经选取的OD对和增加的OD对生成公交线路;
或者,判断{O.S}和{D.S}中的元素数量是否满足第四预设值;
如不满足,则增加OD对;
根据已经选取的OD对和增加的OD对生成公交线路。
7.根据权利要求6所述的定制公交线路设计方法,其特征在于,所述根据客流量最高的若干OD对中的所述出发站点和所述到达站点生成公交线路,包括:计算出发站点集合{O.S}和到达站点集合{D.S}的最远站点;以距离最远的两个站点中的出发站点为起始点,到达站点为结束站点,依次连接集合中的其他站点。
8.定制公共线路设计装置,其特征在于,包括:
区域对获取模块:用于获取第一出发区域和第一到达区域,得到第一区域对;
OD对获取模块:用于根据所述出发区域获取多个出发站点,根据所述到达区域获取多个到达站点,并且根据所述多个出发站点和所述多个到达站点生成多个OD对,获取各个OD对的客流量,判断各个所述OD对的客流量,选取所述OD对客流量最高的若干OD对;
线路生成模块:用于根据所述OD对的所述出发站点和所述到达站点生成公交线路。
9.一种电子设备,其特征在于,包括:
至少一个处理器;以及,与所述至少一个处理器通信连接的存储器;
其中,所述处理器通过调用所述存储器中存储的计算机程序,用于执行如权利要求1至7任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令,所述计算机可执行指令用于使计算机执行如权利要求1至7任一项所述的方法。
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