CN103401556B - 基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法 - Google Patents

Abstract

基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法，涉及多频带信号采集领域。解决了现有的多频带信息采集系统的采样频率受ADC量化器限制使信息传输和存储压力大，导致系统运行速度缓慢，同时由于采集方法的制约导致采集系统抗噪性低的问题。该采集系统包括模拟乘法器、低通滤波器、比较器和采样器，多频带信号经低通滤波器和比较器处理后得到离散数字信号，对该信号进行傅立叶变换后完成该采集系统的采集工作；通过对观测值进行计算，并判断估计观测值的数值符号与实际观测值的数值符号不一致的个数或迭代次数是否达到最大迭代次数，进而计算出多频带稀疏信号的支撑基实现原信号的重构。本发明适用于对多频带信号进行采集及重构。

Description

基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法

技术领域

本发明涉及多频带信号采集领域，具体涉及基于比较器的多路并行信号采集技术和信号重构技术领域。

背景技术

在多频带信号处理领域中，传统的采样过程必须遵循奈奎斯特采样定率，即采样频率必须大于等于信号中最高频率的两倍，才能精确重构信号。当频带范围较大时，传统奈奎斯特采样方法变得不切实际。近年有人针对多频带稀疏信号，提出欠奈奎斯特采样系统——Modulated Wideband Converter(MWC)系统，多频带稀疏信号先经过模拟乘法器与周期信号相乘，再经过低通滤波，最后经过采样器和ADC量化器。当信号频带位置未知，仅知道频带个数与宽度时，可采用SOMP方法(Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit)利用MWC系统的观测结果，重构多频带信号。但是，当信号稀疏频带较宽时，要想不失真的恢复出原信号，必须适当提高采样速率。采样速率增加，必须相应增加ADC量化器的量化速率。然而增加采样器的速率相对容易，但是提高ADC量化器的量化速率则非常困难。因此，ADC量化器成为此系统的瓶颈。综合上述原因，寻求一种可以实现高速运行，抗噪声效果明显的量化器件变得更加迫切。

发明内容

本发明为了解决现有的多频带信息采集系统的采样频率受ADC量化器限制使信息传输和存储压力大，导致系统运行速度缓慢，同时由于采集方法的制约导致的采集系统抗噪性低的问题，提供了基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法。

基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法，所述基于比较器的多路秉性信号采集系统包括模拟乘法器、低通滤波器和采样器，模拟乘法器的乘法信号输入端是多频带稀疏信号的输入端，模拟乘法器的乘法信号输出端与低通滤波器的滤波信号输入端连接，低通滤波器的滤波信号输出端与采样器的采样信号输入端连接；所述多路并行信号采集系统还包括比较器，采样器的采样信号输出端与比较器的比较信号输入端连接，比较器的比较信号输出端作为基于比较器的多路并行信号采集系统的信号输出端；

所述信号重构方法是由以下步骤实现的：

步骤一、设定多频带稀疏信号x_i的初值迭代次数i的初始值为0，迭代次数i的最大值为M，M为正整数，为实际观测值，A为m×L的观测矩阵，m为采样通道数，f_s为低通滤波器的采样频率，f_p为周期信号p_i(t)的频率，f_NYQ为奈奎斯特采样率，

步骤二、估计观测值V＝Ax_i，将与实际观测值符号一致的估计观测值保留，不一致的估计观测值舍去，

步骤三、计算估计观测值残差在观测矩阵A上的投影向量，将该投影向量作为迭代梯度，迭代梯度乘以系数后作为下一步的迭代梯度，

步骤四、更新计算结果x_i+1＝x_i+aⁱ⁺¹，

步骤五、计算步骤四中更新后的x_i+1各行的和，再分别除以观测矩阵A的模向量得到计算结果，保留所述计算结果中的前2N大的值，N为原信号稀疏窄带个数，2N为信号频带支撑基的个数，其余元素置为零，得到最后的结果，将最后的结果重新赋给x_i+1，

步骤六、更新估计观测值V＝Ax_i+1，计算估计观测值V中数值符号与实际观测值中数值符号不一致的个数，

步骤七、判断估计观测值V中数值符号与实际观测值中数值符号不一致的个数是否为零或迭代次数是否达到最大迭代次数，若满足其中任意一个条件，则执行步骤九，若两个条件都不满足则执行步骤八，

步骤八、迭代次数i＝i+1，并返回步骤三，

步骤九、根据步骤五中的经重新赋值后的x_i+1中的非零行求出信号频带的支撑基，通过信号频带的支撑基重构出多频带稀疏信号的稀疏频带位置，为多频带稀疏信号提供频带先验信息，并通过频带先验信息实现原信号的重构。

有益效果：本发明采用比较器代替了现有多频带信息采集系统中的ADC量化器，能够有效的降低因为量化速率带来的硬件压力；同时，本发明能够节约观测值所占的存储空间，使存储空间的利用效率提高了一倍以上，而且本发明的抗噪性提高了一倍以上；另外，本发明通过获得多频带稀疏信号的频点位置进行频谱感知，为精确测量提供了可靠信息，精确度提高了一倍以上。

附图说明

图1为MWC系统的结构示意图；

图2为频带稀疏信号的频谱图；

图3为基于比较器的多路并行信号采集系统的结构示意图；

图4为基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法流程图；

图5为在输入信噪比为5dB时，基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法与不同量化bit宽度的重构概率比较结果图；

图6为在输入信噪比为10dB时，基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法与不同量化bit宽度的重构概率比较结果图；

图7为在输入信噪比为15dB时，基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法与不同量化bit宽度的重构概率比较结果图；

图8为在输入信噪比为20dB时，基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法与不同量化bit宽度的重构概率比较结果图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图3说明本具体实施方式，基于比较器的多路并行信号采集系统，它包括模拟乘法器、低通滤波器和采样器，模拟乘法器的乘法信号输入端是多频带稀疏信号的输入端，模拟乘法器的乘法信号输出端与低通滤波器的滤波信号输入端连接，低通滤波器的滤波信号输出端与采样器的采样信号输入端连接；

它还包括比较器，采样器的采样信号输出端与比较器的比较信号输入端连接，比较器的比较信号输出端作为基于比较器的多路并行信号采集系统的信号输出端。

本实施方式中，通过采用比较器，可以有效的降低因为量化速率导致系统的硬件压力。

具体实施方式二、结合图3说明本具体实施方式，本具体实施方式与具体实施方式一所述的基于比较器的多路并行信号采集系统的采集方法的区别在于，它是由以下步骤实现的：

步骤一、将多频带稀疏信号x(t)进行串/并转换，获得m路并行的多频带稀疏信号x(t)；m为大于2的正整数；

步骤二、将每路多频带稀疏信号x(t)分别与一路周期信号p_i(t)通过模拟乘法器进行相乘处理，i＝1,2,,,m，m为大于2的正整数，共获得m路信号x_i(t)，即x_i(t)＝x(t)p_i(t)；

步骤三、将步骤二获得的m路信号x_i(t)采用低通滤波器分别进行低通滤波，获得m路低通滤波后信号；

步骤四、将步骤三获得的m路低通滤波后信号分别进行频域加窗，并输送至比较器，比较器将频域加窗后的信号x_i(t)进行处理，得到离散时间离散幅值的数字信号y_i[n]；

步骤五、对步骤四中得到的数字信号y_i[n]进行傅立叶变换，获得变换后信号Y_i(n)；将该变换后信号Y_i(n)作为采集到的信号，完成基于比较器的多路并行信号采集系统的采集。

本实施方式中，所述基于比较器的多路并行信号采集系统的采集方法可以有效的节约观测值所占的存储空间，提高存储空间的利用效率，为远距离信号传输提供了有效地解决方案；同时，基于比较器的多路并行信号采集系统的采集方法具有较强的抗噪性，还可以感知多频带稀疏信号的频谱信息，精确重构出多频带信号的稀疏频带位置，能够获取信号的先验信息，为精确测量提供可靠信息。

具体实施方式三、本实施方式与具体实施方式二所述的基于比较器的多路并行信号采集系统的采集方法的区别在于，步骤五中所述的对数字信号y_i[n]进行傅立叶变换，得到：

$\begin{array}{c}{Y}_i\left(e^{j2{\mathrm{\πfT}}_s}\right)=\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{y}_i\[n\]e^{-j2{\mathrm{\πfnT}}_s}\\ =\underset{l=-L_0}{\overset{+L_0}{\Σ}}{c}_{il}X(f-{\mathrm{lf}}_p),f\∈F_S\\ -\frac{f_s}{2}+(L_0+1)f_p\≥\frac{f_{NYQ}}{2}\→L_0=\[\frac{f_{NYQ}+f_s}{2f_p}\]-1\end{array}$

f_s为低通滤波器的采样频率，f_p为周期信号p_i(t)的频率，f_NYQ为奈奎斯特采样率。

具体实施方式四、结合图4说明本具体实施方式，本实施方式与具体实施方式一所述的基于比较器的多路并行信号采集系统的采集方法的区别在于，它是由以下步骤实现的：

步骤一、设定多频带稀疏信号x_i的初值迭代次数i的初始值为0，迭代次数i的最大值为M，M为正整数，为实际观测值，A为m×L的观测矩阵，m为采样通道数，f_s为低通滤波器的采样频率，f_p为周期信号p_i(t)的频率，f_NYQ为奈奎斯特采样率，

步骤二、估计观测值V＝Ax_i，将与实际观测值符号一致的估计观测值保留，不一致的估计观测值舍去，

步骤三、计算估计观测值残差在观测矩阵A上的投影向量，将该投影向量作为迭代梯度，迭代梯度乘以系数后作为下一步的迭代梯度，

步骤四、更新计算结果x_i+1＝x_i+aⁱ⁺¹，

步骤五、计算步骤四中更新后的x_i+1各行的和，再分别除以观测矩阵A的模向量得到计算结果，保留所述计算结果中的前2N大的值，N为原信号稀疏窄带个数，2N为信号频带支撑基的个数，其余元素置为零，得到最后的结果，将最后的结果重新赋给x_i+1，

步骤六、更新估计观测值V＝Ax_i+1，计算估计观测值V中数值符号与实际观测值中数值符号不一致的个数，

步骤七、判断估计观测值V中数值符号与实际观测值中数值符号不一致的个数是否为零或迭代次数是否达到最大迭代次数，若满足其中任意一个条件，则执行步骤九，若两个条件都不满足则执行步骤八，

步骤八、迭代次数i＝i+1，并返回步骤三，

步骤九、根据步骤五中的经重新赋值后的x_i+1中的非零行求出信号频带的支撑基，通过信号频带的支撑基重构出多频带稀疏信号的稀疏频带位置，为多频带稀疏信号提供频带先验信息，并通过频带先验信息实现原信号的重构。

具体实施方式五、本实施方式与具体实施方式四所述的基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法的区别在于，步骤二中对估计观测值进行修正的公式为 为比较器得到的采样值符号构成的矩阵。

具体实施方式六、本实施方式与具体实施方式四所述的基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法的区别在于，步骤三中所述的迭代梯度计算公式为 $a^{i+1}=\frac{1}{m}{A}^T(V-{\mathrm{Ax}}_i).$

具体实施方式七、本实施方式与具体实施方式四所述的基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法的区别在于，步骤六中所述计算估计观测值V中数值符号与实际观测值中数值符号不一致的个数的计算公式为sign表示符号信息，即符号信息大于零时为1，小于或等于零时为-1，abs表示对元素取绝对值，nnz表示矩阵中非零元素的个数。

为验证基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法的效果，将基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法与联合正交匹配追踪(Simultaneous Orthogonal MatchingPursuit,SOMP)信号重构方法作对比实验：分别应用于含噪声的多频带稀疏信号重构中，在观测值所占存储空间一定时，通过输入不同信噪比的多频带稀疏信号，比较基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法与不同bit位量化的SOMP信号重构方法的重构概率。实验过程中，采用多频带稀疏信号，其频带位置随机分布且能量有限的信号进行实验：

多频带信号x各频带宽度Band，频带个数N，最大频率值采样通道数为m，模拟混叠信号周期T_p，一个周期包含的±1个数M，低通滤波截止频率采样频率f_s＝f_p＝Band。

多频带信号模型如下式：

$s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\sqrt{E_{i}B}\sin c\left(B\right(t-{\mathrm{\τ}}_i\left)\right)cos\left(2{\mathrm{\πf}}_i\right(t-{\mathrm{\τ}}_i\left)\right)$

其中sinc(x)＝sin(πx)/(πx)，源信号s(t)包含3对频带，频带数目N＝6，频带宽度为Band＝50MHz。E_i为每个频带的能量，能量大小随机生成，τ_i为时间偏移，τ_i＝{0.7 0.4 0.3}μsecs。对于每个频带，载频f_i均匀分布在[-f_NYQ/2,f_NYQ/2]，f_NYQ为Nyquist采样率，f_NYQ＝10GHz。

基于比较器的多路并行信号采集系统的采样通道数为m，模拟混叠信号周期为T_p，一个周期包含的±1个数为M＝195，低通滤波截止频率是采样频率f_s＝f_p＝Band，系统观测值所占的总存储空间可定义为(总存储空间＝采样通道数m×单通道观测值所占bit位，单通道观测值所占bit位＝采样速率f_s×每个测量值的量化bit位)。在输入信噪比一定的情况下，我们比较总存储空间在范围内变化时，分别将MWC系统观测值量化为1bit，6bits，8bits时，1bit量化值采用基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法重构，而多bits量化值采用SOMP信号重构方法重构，将SOMP信号重构方法和基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法分别运行500次，计算每种信号重构方法重构频谱支撑基成功的概率。假定含噪声信号的初始信噪比SNR₀依次为5,10,…,20dB，SNR值越小，表示信号中所含的噪声水平越大，重构概率越大，说明信号重构方法的抗噪性能越强。

实验结果如图5至图8所示，描述的是在输入信噪比一定的情况下，我们比较总存储空间范围内变化时，基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法与多bits量化的OMP信号重构方法重构概率的结果。图5至图8中带标记的曲线为采用基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法的重构效果曲线，标记的曲线为采用SOMP信号重构方法对6bits量化结果重构的重构效果曲线，标记的曲线为采用SOMP信号重构方法对8bits量化结果重构的重构效果曲线，从图中可见，对于多频带稀疏信号，基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法的重构概率较多bits SOMP信号重构方法有明显提高，只要总存储空间一定的情况下，尤其是在输入噪声水平较高时，均能利用基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法有效地重构原信号频带支撑基，进而实现信号的频谱感知，从而实现原信号的重构。

Claims (4)

1.基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法，所述基于比较器的多路并行信号采集系统包括模拟乘法器、低通滤波器和采样器，模拟乘法器的乘法信号输入端是多频带稀疏信号的输入端，模拟乘法器的乘法信号输出端与低通滤波器的滤波信号输入端连接，低通滤波器的滤波信号输出端与采样器的采样信号输入端连接；所述多路并行信号采集系统还包括比较器，采样器的采样信号输出端与比较器的比较信号输入端连接，比较器的比较信号输出端作为基于比较器的多路并行信号采集系统的信号输出端；

其特征在于，所述信号重构方法是由以下步骤实现的：

步骤一、设定多频带稀疏信号x_i的初值迭代次数i的初始值为0，迭代次数i的最大值为M，M为正整数，为实际观测值，A为m×L的观测矩阵，m为采样通道数，L＝2L₀+1，f_s为低通滤波器的采样频率，f_p为周期信号p_i(t)的频率，f_NYQ为奈奎斯特采样率，

步骤二、估计观测值V＝Ax_i，将与实际观测值符号一致的估计观测值保留，不一致的估计观测值舍去，

步骤三、计算估计观测值残差在观测矩阵A上的投影向量，将该投影向量作为迭代梯度，迭代梯度乘以系数后作为下一步的迭代梯度，

步骤四、更新计算结果x_i+1＝x_i+aⁱ⁺¹，

步骤五、计算步骤四中更新后的x_i+1各行的和，再分别除以观测矩阵A的模向量得到计算结果，保留所述计算结果中的前2N大的值，N为原信号稀疏窄带个数，2N为信号频带支撑基的个数，其余元素置为零，得到最后的结果，将最后的结果重新赋给x_i+1，

步骤六、更新估计观测值V＝Ax_i+1，计算估计观测值V中数值符号与实际观测值中数值符号不一致的个数，

步骤七、判断估计观测值V中数值符号与实际观测值中数值符号不一致的个数是否为零或迭代次数是否达到最大迭代次数，若满足其中任意一个条件，则执行步骤九，若两个条件都不满足则执行步骤八，

步骤八、迭代次数i＝i+1，并返回步骤三，

步骤九、根据步骤五中的经重新赋值后的x_i+1中的非零行求出信号频带的支撑基，通过信号频带的支撑基重构出多频带稀疏信号的稀疏频带位置，为多频带稀疏信号提供频带先验信息，并通过频带先验信息实现原信号的重构。

2.根据权利要求1所述的基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法，其特征在于，步骤二中对估计观测值进行修正的公式为 为比较器得到的采样值符号构成的矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法，其特征在于，步骤三中所述的迭代梯度计算公式为

4.根据权利要求1所述的基于比较器的多路并行信号采集系统的信号重构方法，其特征在于，步骤六中所述计算估计观测值V中数值符号与实际观测值中数值符号不一致的个数的计算公式为sign表示符号信息，即符号信息大于零时为1，小于或等于零时为-1，abs表示对元素取绝对值，nnz表示矩阵中非零元素的个数。