CN109120266A - 一种用于dmwc的高效测量矩阵相移校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对DMWC系统中的随机相移提出一种高效测量矩阵相移校准方法，属于信号处理领域。DMWC系统固有的随机相移导致各通道信号的联合稀疏性被破坏，不能成功重构信号。根据频带宽度和节点距离估计节点与源点之间的相移大小，再利用各节点的相移乘以测量矩阵中相对应的行构造出校准矩阵，并利用校准矩阵和压缩采样数据恢复出信号支撑集。求残差与校准矩阵最大内积的索引值，找到该索引值的对称频谱位置加入到索引值向量当中，用多正交匹配追踪的迭代思想迭代更新，得到所有的支撑集。本发明使每个通道中的压缩采样数据不会因为存在随机相移而有所改变，实现了对相移的校准以及提高信号恢复性能的目的。本发明在其它低速采样系统（如MWC系统）中也适用。

Description

一种用于DMWC的高效测量矩阵相移校准方法

技术领域

本发明涉及欠采样系统中存在随机相移时对多带稀疏信号的恢复，属于信号处理领域。

背景技术

随着无线通信的快速发展，通信频点越来越高，传统的信号采样率由于受限于Nyquist采样定理已成为制约信号处理发展的一个瓶颈。压缩感知（CS）理论的出现打破了Nyquist采样率的瓶颈，可以利用低于Nyquist采样率的速率对数字信号进行采样还原，而调制宽带转换器（MWC）真正意义上实现了模拟信号的欠Nyquist采样及还原，在电磁频谱感知领域有很广阔的应用前景。由于MWC中不能根据时变支撑集改变通道数的问题，为了解决这个问题提出了分布式调制宽带转换器（DMWC），DMWC使MWC作为一种欠采样技术更加贴切地应用于实际的电磁频谱感知。

DMWC利用节点网络化作为虚拟采样通道的思想解决了MWC中不能根据时变支撑集改变通道数的问题，但是由于利用电磁频谱感知应用场景下的网络感知节点作为采用通道时，存在随机相移和路径传输衰减导致DMWC通道之间的联合稀疏性被破坏，原始信号无法可靠地恢复。如何消除随机相移对信号恢复性能的不利影响，提高信号恢复速率和准确率显得尤为重要。

发明内容

本发明构造了校准矩阵来消除相移对恢复率的影响，从而使DMWC具有了更好的感知性能。DMWC和MWC都是经过频谱切片切割、搬移、低通、采样等过程的，在理论上MWC的通道功率均衡是一样的，但是DMWC由于每个通道的传输衰减和随机相移是不一样的，导致各个通道之间的功率水平不相等，会削弱通道之间的采样数据相关性，从而降低信号支撑集恢复精度。本文提出一种用于DMWC的高效测量矩阵相移校准方法，首先根据每个感知节点得到每个通道中的随机相移，再利用每个通道中的相移乘以原测量矩阵中相应的行，得到校准矩阵。其本质就是对测量矩阵的每一个元素乘以随机相移，以达到与压缩采样值相匹配的衰减程度，从而减轻相移对恢复性能的影响。该算法可以提高有效支撑集在存在相移时的恢复率，从而实现对相移的校准以及提高信号恢复性能的目的。

本发明是通过以下技术方案实现的：一种用于DMWC的高效测量矩阵相移校准方法，其主要有以下几个大步骤：1）根据先验知识估计出每个感知节点的相移；2）把所有通道的相移写成复数矩阵式；3）构造出校准矩阵；4）DMWC利用校准矩阵做OMP恢复时的测量矩阵进行支撑集的恢复。

附图说明

图1是DMWC系统框架的组成及其通道频谱搬移图。

图2是本发明中提出的校准矩阵构造流程图以及相关支撑集恢复算法流程图。

图3为本发明的不同相移下信噪比与恢复率的关系图。

图4为本发明在不同信噪比下相移与恢复率的关系图。

图5为本发明和MWC在不同信噪比下支撑集恢复性能的对比图。

具体实施方式

1. 根据先验知识估计出每个感知节点的相移

设是第个节点的接收信号相对于发射源信号的相移，则可根据下式计算出的大小。

（1）

式中是信号的传输速度，信号是以电磁波的方式传输的，所以是以光速替代来进行计算的，是信号的发射频率，代表第个感知节点与基站间的距离，并且是先验知识。

2. 所有通道相移组成复数矩阵

每个通道的相移为，一共有个通道，在后端寻找支撑集时是利用测量矩阵的每一列分别与每个通道的采样数据进行内积处理后求和的，为了使测量矩阵的列与每个通道中所受到相移影响同步，对于测量矩阵的元素需要进行校准处理。由估计得到每个通道的相移写成复数矩阵形式，则有

（2）。

3. 构造校准矩阵

假设为测量矩阵，是一个大小为，由系数组成的矩阵其矩阵形式为：

（3）

为了对测量矩阵中对应的行向量都对应的乘上个通道中的相移，把相移的矩阵形式改为对角矩阵形式，则有

（4）

所以校准矩阵为：

（5）。

4. DMWC利用校准矩阵做OMP恢复时的测量矩阵进行支撑集的恢复

输入：采样值矩阵作为初始残差，校准矩阵作为测量矩阵，初始化索引值向量为[ ]，设置初始迭代值为0，原信号的稀疏度为

1) 根据式求得残差与测量矩阵最大内积的索引值，并把加入索引值向量中；

2) 接着找到的对称频谱位置加入索引值向量中；

3) 根据索引值向量中的值把对应的测量矩阵中的列取出组成矩阵，并求出其伪逆；

4) 更新原子系数；

5) 更新残差，；

6) 如果或残差满足停止迭代的条件，停止迭代，否则返回步骤1

输出：索引值向量。

附图详细说明：

图1为DMWC采样系统的原理框图，输入信号被分成路输入DMWC采样系统，其中每一个欠采样通道分别由伪随机混频、低通滤波（LPF）和低速 ADC 组成，输出结果为原信号的压缩采样序列。下面的是DMWC各个通道的频谱搬移图，经过频谱切割之后整个频带被分为L个频谱，各子频带相互搬移混合之后包含了这个通道中信号的全局信息，支撑集索引就是包含有效频段的频片所在的位置；

图2为本发明的矩阵构造流程图以及其支撑集恢复流程图，主要在于校准通道当中的相移来提高支撑集恢复的鲁棒性，提高恢复性能；

图3为本发明的不同相移下信噪比与恢复率的关系图，图中横轴表示信噪比单位为dB，纵轴表示信号支撑集的恢复率。由图可以看出，随着相移不断增大信号在校准之前的恢复率会急剧下降，但是再经过校准矩阵校准之后，信号的恢复率不会随着相移的增加而降低。如相移为240度时，校准之前在SNR大于20dB时信号恢复率也只有10%左右，但是在同等信噪比条件下校准之后信号恢复率依然接近于1。因此说明该方法已经起到了对相移校准的作用；

图4为本发明在不同信噪比下相移与恢复率的关系图。横坐标表示相移，纵坐标表示支撑集恢复率。我们可以看出，本发明在同样信噪比下的恢复率明显高于校准之前的恢复率，尤其是在相移大于250度之后，校准之前恢复率已经降为0，但是校准之后的恢复率接近于1。说明该发明很好的校准了相移，提高了信号的恢复率；

图5为本发明和MWC在不同信噪比下支撑集恢复性能的对比图，进一步验证了本发明的校准性能。横坐标表示信噪比，纵坐标表示支撑集恢复成功率。从图中可以看出两点，一是校准后，无论DMWC中通道内的随机相移是多少，对恢复率的影响不大，恢复率随着信噪比的增加而提高。二是校准后的恢复性能比MWC的恢复性能好。

Claims (5)

1.一种用于DMWC的高效测量矩阵相移校准方法，其特征在于：DMWC当中存在随机相移，并且随着相移的增大，通道间信号的联合稀疏性会下降，以至于相移过大时不能成功重构支撑集，提出了一种测量矩阵相移校准方法，有效消除了相移对信号支撑集恢复性能的不利影响，提高了信号的恢复率，步骤如下：

步骤1、根据先验知识估计出每个感知节点的相移；

步骤2、把所有通道的相移写成复数对角矩阵式；

步骤3、对测量矩阵中对应的行向量都对应的乘上个通道中的相移构造出校准矩阵；

步骤4、DMWC利用校准矩阵做OMP恢复时的测量矩阵进行支撑集的恢复；

4.1）计算残差与校准矩阵的最大內积的索引值加入索引值向量当中；

4.2）接着找到最大內积索引的对称频谱位置加入索引值向量中；

4.3）根据索引值向量中的值把对应的校准矩阵中的列取出组成矩阵，并求出其伪逆；

4.4）更新原子系数；

4.5）更新残差；

4.6）判断是否结束迭代更新，若结束，则得到全部有效支撑集，反之，返回步骤4.1继续迭代。

2.根据权利要求1所述的一种用于DMWC的高效测量矩阵相移校准方法，其特征在于：步骤1用以下公式计算出相移的大小：

。

3.根据权利要求1所述的一种用于DMWC的高效测量矩阵相移校准方法，其特征在于：步骤2中把估计出的每个通道的相移写为复数矩阵如下：

为了便于校准矩阵的构造将上述矩阵写为对角矩阵的形式如下：

。

4.根据权利要求1所述的一种用于DMWC的高效测量矩阵相移校准方法，其特征在于：步骤3中将测量矩阵与相移对角矩阵相乘得到校准矩阵，其中测量矩阵如下：

构造出校准矩阵为：

。

5.根据权利要求1所述的一种用于DMWC的高效测量矩阵相移校准方法，其特征在于：步骤4.2中，每个子带都是有正频带和负频带且相互对称，所以在找到一个子频带时可以将其负频带或者是其正频带加入到支撑集当中。