CN104852744B - 调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法 - Google Patents
调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法 Download PDFInfo
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Abstract
调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法，涉及无线通信领域。本发明是为了解决现有的调制宽带转换器系统中采用的理论计算方法获取的感知矩阵存在精度低及感知矩阵不准确导致的现有的信号重构方法的准确度和信噪比的问题。本发明中，输入的正弦信号和周期序列信号经过采用乘法器、滤波器、信号调理器、同步采样后再经过数据扩展和正弦参数估计及镜像共轭转置获得感知矩阵，再利用调制宽带转换器系统对多频带信号进行重构，获得重构信号。该获得感知矩阵精度高，且感知矩阵的结果更加准确，解决了感知矩阵理论构造方法不准确的问题，极大提高了重构概率和信噪比。本发明用于信号重构。
Description
技术领域
本发明涉及无线通信领域。
背景技术
近些年来，压缩感知理论不断发展，该理论证明在信号具有稀疏性的前提下，可以实现信号的同步压缩与采样，然后通过适当的重构算法恢复出原信号。基于压缩感知理论的欠采样方法能够极大的降低采样速率和所需的存储、传输数据，突破了奎斯特采样定理的极限，能够广泛的应用与图像处理与信号采集等领域。
调制宽带转换器(Modulated Wideband Converter，MWC)是一种基于压缩感知理论针对多频带信号的新型欠采样系统。一种典型的调制宽带转换器系统如图1所示。调制宽带转换器系统由多组相同通道组成，每个通道的主要元件包括如下几部分：乘法器，低通滤波器和均匀采样模块，多组通道的采样数据共同作用于信号重构模块，信号的处理流程依次为：混频，低通滤波，均匀采样，信号重构。
调制宽带转换器的原理如下：多频带信号进入调制宽带转换器系统，被m个通道并行接收，m为正整数；每个通道用周期相同但数值不同的周期序列进行调制，调制的目的在于频谱搬移，调制之后的信号经过低通滤波，滤掉高频部分，留下低频部分。由于低通滤波器的截止频率较低，所以滤波后信号的带宽变窄，这样就可以用较低的速率对信号进行采样，获得一系列信号的全局观测数据。然后再进行低速采样，采样时的速率只需要大于最大低通滤波器频带的宽度即可，所以采样率可以低于信号的奈奎斯特频率。最后再利用计算求取的系统感知矩阵和相关的信号重构算法，通过感知矩阵与采样信息间的数学关系，即可从采集到的数据中恢复原信号及其频谱。
在调制宽带转换器系统中，感知矩阵的获取一般采用理论计算方法。该方法通过理论计算得到周期序列的傅里叶级数系数矩阵，之后再和基矩阵相乘得到感知矩阵。在系统的数值仿真计算中，理论计算方法能够精确的求取系统的感知矩阵，从而保证较高的重构概率。
但是在实际的调制宽带转换器系统中各元件都存在一些非理想特性，例如在实际低通滤波器中，其通带不平坦，存在过渡带等非理想因素。无法通过理论计算得到精确的模型，所以使用理论计算方法会导致计算得到的系统感知矩阵不够精确，从而极大的降低了信号的重构概率。所以一种针对实际调制宽带转换器系统的感知矩阵获取方法急需提出。
发明内容
本发明为了解决现有的调制宽带转换器系统中采用的理论计算方法获取的感知矩阵存在精度低及感知矩阵不准确导致的现有的信号重构方法的准确度和信噪比的问题，提出了调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法。
调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法，该方法包括下述步骤：
步骤一、调制宽带转换器系统的信号发生单元产生h个正弦信号和m个混频所需的周期序列信号，每一个正弦信号输入至调制宽带转换器系统信号处理单元的m路通道；m个周期序列信号输入至信号处理单元的m路通道，且一一对应；m＝1,2,3,...,N；N为自然数；h＝1,2,3，...，h0+1；h0＝(fNYQ/fp-1)/2；fNYQ为正弦信号的奈奎斯特频率；fp为周期序列的频率；
调制宽带转换器系统的信号发生单元产生h个正弦信号，其中，h个正弦信号分别为：
第1个正弦信号其中，β0为正弦信号的幅值；f0为正弦信号的初始频率；为正弦信号的初始相位；
第2，3，......,h个正弦信号
步骤二、每一个正弦信号和第m个周期序列信号在信号处理单元内经第m通道乘法器相乘后，再经过第m通道滤波器滤波、第m通道信号调理器放大后输入至同步采样单元采样，经过同步采样单元采样后获得i个采样信号yi[n]，其中n＝1,2,…,N；N为采样数；，i＝1,2,…,m；
步骤三、采样信号yi[n]经过数据扩展后扩展为2q′+1路采样扩展信号，采样扩展信号表示为yi k[n′]，其中k为整数且k∈[-q′,q′]，n′＝1,2,…N′；N′为采样扩展信号的采样数；采样扩展信号yi k[n′]为待参数估计的正弦信号；q′＝0,1,2，...N；N为自然数；
步骤三中所述的采样扩展信号yi k[n′]的表示公式为：其中为待估计的幅值，为待估计的相位。
步骤四、对采样扩展信号yi k[n′]进行正弦参数评估运算，最后获得采样扩展信号的评估参数a，b；
步骤四中所述的对采样扩展信号yi k[n′]进行正弦参数评估运算，最后获得采样扩展信号的评估参数a，b的过程如下：
将yi k[n′]写成下列形式yi k[n′]＝asinωt+bcosωt；其中，ω＝2π(fp(h-1)+f0)，
通过最小二乘法，利用公式：
经过计算后得到采样扩展信号的评估参数a，b；
其中， ω为正弦信号的角频率；n′＝1,2,…N′；N′为采样扩展信号的采样数。
步骤五、根据公式计算获得采样扩展信号的待估计幅值根据公式获得采样扩展信号的待估计相位
步骤六、根据公式计算获得感知矩阵右半部分APos的第h列系数值；感知矩阵右半部分即矩阵APos的行数是(2q′+1)im，列数为h0+1；其中，输入正弦的初始参数β0为正弦信号的幅值，为正弦信号的初始相位；i＝1,2,…m；j表示虚数单位；
步骤七、对感知矩阵右半部分APos的第2，3，......h列系数值进行镜像共轭转置计算获得感知矩阵的左半部分即矩阵ANeg的行数是(2q′+1)im，列数是h0；
步骤八、将感知矩阵的左半部分ANeg和感知矩阵右半部分APos合为一个矩阵，构成调制宽带转换器系统的感知矩阵即感知矩阵的行数为(2q′+1)im，列数为2h0+1；
感知矩阵：
步骤九、根据获得的感知矩阵，利用调制宽带转换器系统对多频带信号进行重构，获得重构信号。
本发明的有益效果：
1、本发明能够准确的获取实际非理想调制宽带转换器系统感知矩阵，根据该感知矩阵利用调制宽带转换器系统对多频带信号进行重构，获得重构信号。输入的正弦信号和周期序列信号经过采用乘法器、滤波器、信号调理器、同步采样后再经过数据扩展和正弦参数估计及镜像共轭转置获得感知矩阵，再利用调制宽带转换器系统对多频带信号进行重构，获得重构信号。该获得感知矩阵精度高，且感知矩阵的结果更加准确，解决了感知矩阵理论构造方法不准确的问题，极大提高了重构概率和信噪比。
2、本发明无需增加其他运算单元，计算耗时少，时间代价显著降低。
(1)本发明能够准确求取实际调制宽带转换器系统感知矩阵，解决了理论感知矩阵构造方法中由于实际调制宽带转换器系统非理想因素造成的偏差，提高了感知矩阵的精度及准确率，极大提高了重构概率和信噪比。
(2)本发明所述的方法使用线性最小二乘拟合的方法，计算耗时少，时间代价显著降低。同时无需在实际调制宽带转换器系统增加其他运算单元，成本低。
附图说明
图1为背景技术中的一种典型的调制宽带转换器系统的示意图；
图2为本发明所述方法的流程图；
图3为实施例中的输入的初始频率正弦信号的时域与频域波形；
图4为实施例中的调制宽带转换器系统同步采样单元低速采样后输出序列时域与频域波形；
图5为实施例中的经过数据扩展后，不同通道内正弦信号的时域与频域波形；
图6为实施例中利用所发明方法获取的感知矩阵再进行重构的结果图；
图7为图6的第一个频带的局部放大图(左侧椭圆内)；
图8为图6的第二个频带的局部放大图(右侧椭圆内)；
图9为h个正弦信号的正负频谱位置图。
具体实施方式
具体实施方式一、参照图2具体说明本实施方式，本实施方式所述的调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法，该方法包括下述步骤：
步骤一、调制宽带转换器系统的信号发生单元产生h个正弦信号和m个混频所需的周期序列信号，每一个正弦信号输入至调制宽带转换器系统信号处理单元的m路通道；m个周期序列信号输入至信号处理单元的m路通道，且一一对应；m＝1,2,3,...,N；N为自然数；h＝1,2,3，...，h0+1；h0＝(fNYQ/fp-1)/2；fNYQ为正弦信号的奈奎斯特频率；fp为周期序列的频率；
步骤二、每一个正弦信号和第m个周期序列信号在信号处理单元内经第m通道乘法器相乘后，再经过第m通道滤波器滤波、第m通道信号调理器放大后输入至同步采样单元采样，经过同步采样单元采样后获得i个采样信号yi[n]，其中n＝1,2,…,N；N为采样数；，i＝1,2,…,m；
步骤三、采样信号yi[n]经过数据扩展后扩展为2q′+1路采样扩展信号，采样扩展信号表示为yi k[n′]，其中k为整数且k∈[-q′,q′]，n′＝1,2,…N′；N′为采样扩展信号的采样数；采样扩展信号yi k[n′]为待参数估计的正弦信号；q′＝0,1,2，...N；N为自然数；
步骤四、对采样扩展信号yi k[n′]进行正弦参数评估运算，最后获得采样扩展信号的评估参数a，b；
步骤五、根据公式计算获得采样扩展信号的待估计幅值根据公式获得采样扩展信号的待估计相位
步骤六、根据公式计算获得感知矩阵右半部分APos的第h列系数值；感知矩阵右半部分即矩阵APos的行数是(2q′+1)im，列数为h0+1；其中，输入正弦的初始参数β0为正弦信号的幅值，为正弦信号的初始相位；i＝1,2,…m；j表示虚数单位；
步骤七、对感知矩阵右半部分APos的第2，3，......h列系数值进行镜像共轭转置计算获得感知矩阵的左半部分即矩阵ANeg的行数是(2q′+1)im，列数是h0；
步骤八、将感知矩阵的左半部分ANeg和感知矩阵右半部分APos合为一个矩阵，构成调制宽带转换器系统的感知矩阵即感知矩阵的行数为(2q′+1)im，列数为2h0+1；
感知矩阵：
步骤九、根据获得的感知矩阵，利用调制宽带转换器系统对多频带信号进行重构，获得重构信号。
具体实施方式二、参照图9说明本实施方式，本具体实施方式是对具体实施方式一所述的调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法的进一步说明，本实施方式中，调制宽带转换器系统的信号发生单元产生h个正弦信号，其中，h个正弦信号分别为：
第1个正弦信号其中，β0为正弦信号的幅值；f0为正弦信号的初始频率；为正弦信号的初始相位；
第2，3，......,h个正弦信号
本实施方式中，第h个正弦信号为第1个信号的频率增大，频率增大hfp。h个正弦信号的正负频谱位置如图9所示。
具体实施方式三、本具体实施方式是对具体实施方式一所述的调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法的进一步说明，本实施方式中，步骤三中所述的采样扩展信号yi k[n′]的表示公式为：其中为待估计的幅值，为待估计的相位。
具体实施方式四、本具体实施方式是对具体实施方式一所述的调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法的进一步说明，本实施方式中，步骤四中所述的对采样扩展信号yi k[n′]进行正弦参数评估运算，最后获得采样扩展信号的评估参数a，b的过程如下：
将yi k[n′]写成下列形式yi k[n′]＝asinωt+bcosωt；其中，ω＝2π(fp(h-1)+f0)，
通过最小二乘法，利用公式：
经过计算后得到采样扩展信号的评估参数a，b；
其中， ω为正弦信号的角频率；n′＝1,2,…N′；N′为采样扩展信号的采样数。
实施方式三中，步骤三中所述的采样扩展信号yi k[n′]的表示公式为：其中为待估计的幅值，为待估计的相位。为了在步骤五中获得待估计的幅值待估计的相位首先命采样扩展信号yi k[n′]为yi k[n′]＝asinωt+bcosωt；其中，ω＝2π(fp(h-1)+f0)，所以只要估计出参数a，b便可以得到参数
具体实施方式五、参照图3、4、5、6、7、8说明本实施方式，本具体实施方式为一个实施例。本实施方式中，调制宽带转换器系统的信号发生单元产生的32个正弦信号分别为：
第1个正弦信号x1(t)＝sin(2π×20t)，t的长度为1s，生成正弦信号的采样率为奈奎斯特频率fNYQ＝59.22kHz；
第2，个正弦信号x2(t)＝sin(2π(940+20)t)，fp＝940Hz；
第3，个正弦信号x3(t)＝sin(2π(2×940+20)t)；
第32个正弦信号x32(t)＝sin(2π(31×940+20)t)。
4个混频所需的周期序列信号Pi(t)的表达式为：
Pi(t)＝αik,0≤k≤M-1
其中，αik∈{+1,-1}，M表示周期序列一个周期内的值的个数且M＝2h0+1＝63，Pi(t+nTp)＝Pi(t)，n为正整数，Tp＝1/fp，t为时间。
经过下述步骤获得重构信号：：
步骤一、调制宽带转换器系统的信号发生单元产生x1(t)、x2(t)、......x32(t)个正弦信号和4个混频所需的周期序列信号，每一个正弦信号输入至调制宽带转换器系统信号处理单元的4路通道；4个周期序列信号输入至信号处理单元的4路通道，且一一对应；
步骤二、每一个正弦信号和第1个周期序列信号在信号处理单元内经第1通道乘法器相乘后，再经过第1通道滤波器滤波、第1通道信号调理器放大后输入至同步采样单元采样，经过同步采样单元采样后获得1个采样信号y1[n]，其中n＝1,2,…,2821；这个正弦信号同时分别和另外3个周期序列信号在信号处理单元内经与周期序列信号相对应通道乘法器相乘后，再经过相对应通道滤波器滤波、信号调理器放大后输入至同步采样单元采样，经过同步采样单元采样后获得另外3个采样信号y2[n]、y3[n]、y4[n]，其中n＝1,2,…,2821；
即共获得4个采样信号y1[n]、y2[n]、y3[n]、y4[n]；
步骤三、采样信号yi[n](i＝1,2,3,4)经过数据扩展后扩展为3路采样扩展信号，采样扩展信号表示为yi k[n′]，其中k为整数且k＝-1,0,1，n′＝1,2,…874；采样扩展信号yi k[n′]为待参数估计的正弦信号；；
步骤四、对采样扩展信号yi k[n′]进行正弦参数评估运算，最后获得采样扩展信号的评估参数a，b；
步骤五、根据公式计算获得采样扩展信号的待估计幅值根据公式获得采样扩展信号的待估计相位
步骤六、根据公式计算获得感知矩阵右半部分APos的第h列系数值；感知矩阵右半部分即矩阵APos的行数是12，列数为32；其中，输入正弦的初始参数j表示虚数单位；
步骤七、对感知矩阵右半部分APos的第2，3，......32列系数值进行镜像共轭转置计算获得感知矩阵的左半部分即矩阵ANeg的行数是12，列数是31；
步骤八、将感知矩阵的左半部分ANeg和感知矩阵右半部分APos合为一个矩阵，构成调制宽带转换器系统的感知矩阵A12×63，即感知矩阵的行数为12，列数为63；
感知矩阵A12×63＝[ANeg,APos]。
步骤九、根据获得的感知矩阵，利用调制宽带转换器系统对多频带信号进行重构，获得重构信号。
下述数据为实施例中获得的感知矩阵的数值；
本实施方式中的实施例，图3为输入的初始频率正弦信号的时域与频域波形；图4为调制宽带转换器系统同步采样单元低速采样后输出序列时域与频域波形；图5为实施例中的经过数据扩展后，不同通道内正弦信号的时域与频域波形。可以看出经数据扩展后每通道的输出信号仍为正弦信号，与分析一致；图6为实施例中利用所发明方法获取的感知矩阵再进行重构的结果图，图7和图8分别为图6的局部放大图。可以看出重构信号的频谱位置和幅值都与原信号非常吻合，表明本方法得到的系统感知矩阵与实际系统的特性符合的很好。
Claims (4)
1.调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：
步骤一、调制宽带转换器系统的信号发生单元产生h个正弦信号和m个混频所需的周期序列信号，每一个正弦信号输入至调制宽带转换器系统信号处理单元的m路通道；m个周期序列信号输入至信号处理单元的m路通道，且一一对应；m＝1,2,3,...,N；N为自然数；h＝1,2,3，...，h0+1；h0＝(fNYQ/fp-1)/2；fNYQ为正弦信号的奈奎斯特频率；fp为周期序列的频率；
步骤二、每一个正弦信号和第m个周期序列信号在信号处理单元内经第m通道乘法器相乘后，再经过第m通道滤波器滤波、第m通道信号调理器放大后输入至同步采样单元采样，经过同步采样单元采样后获得i个采样信号yi[n]，其中n＝1,2,…,N；N为采样数；i＝1,2,…,m；
步骤三、采样信号yi[n]经过数据扩展后扩展为2q′+1路采样扩展信号，采样扩展信号表示为yi k[n′]，其中k为整数且k∈[-q′,q′]，n′＝1,2,…N′；N′为采样扩展信号的采样数；采样扩展信号yi k[n′]为待参数估计的正弦信号；q′＝0,1,2，...N；
步骤四、对采样扩展信号yi k[n′]进行正弦参数评估运算，最后获得采样扩展信号的评估参数a，b；
步骤五、根据公式计算获得采样扩展信号的待估计幅值根据公式获得采样扩展信号的待估计相位
步骤六、根据公式计算获得感知矩阵右半部分APos的第h列系数值；感知矩阵右半部分即矩阵APos的行数是(2q′+1)·m，列数为h0+1；其中，输入正弦的初始参数β0为正弦信号的幅值，为正弦信号的初始相位；i＝1,2,…m；j表示虚数单位；为感知矩阵右半部分APos的第h列系数值；e为自然常数；
步骤七、对感知矩阵右半部分APos的第2，3，......h列系数值进行镜像共轭转置计算获得感知矩阵的左半部分即矩阵ANeg的行数是(2q′+1)·m，列数是h0；
步骤八、将感知矩阵的左半部分ANeg和感知矩阵右半部分APos合为一个矩阵，构成调制宽带转换器系统的感知矩阵即感知矩阵的行数为(2q′+1)·m，列数为2h0+1；
感知矩阵：
<mrow>
<msub>
<mi>A</mi>
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步骤九、根据获得的感知矩阵，利用调制宽带转换器系统对多频带信号进行重构，获得重构信号。
2.根据权利要求1所述的调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法，其特征在于，调制宽带转换器系统的信号发生单元产生h个正弦信号，其中，h个正弦信号分别为：
第1个正弦信号其中，β0为正弦信号的幅值；f0为正弦信号的初始频率；为正弦信号的初始相位；
第2，3，......,h个正弦信号
3.根据权利要求1所述的调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法，其特征在于，步骤三中所述的采样扩展信号yi k[n′]的表示公式为：
4.根据权利要求1所述的调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法，其特征在于，步骤四中所述的对采样扩展信号yi k[n′]进行正弦参数评估运算，最后获得采样扩展信号的评估参数a，b的过程如下：
将yi k[n′]写成下列形式yi k[n′]＝a sinωt+b cosωt；其中，ω＝2π(fp(h-1)+f0)，
通过最小二乘法，利用公式：
<mrow>
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<mo>&lsqb;</mo>
<msup>
<mi>n</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mi> </mi>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>s</mi>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<msup>
<mi>n</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>s</mi>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<msup>
<mi>n</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
经过计算后得到采样扩展信号的评估参数a，b；
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>a</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>b</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>11</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>12</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>21</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>22</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>z</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>Z</mi>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，s21＝s12， ω为正弦信号的角频率。
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Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510274805.XA CN104852744B (zh) | 2015-05-26 | 2015-05-26 | 调制宽带转换器系统下基于正弦信号获取感知矩阵的信号重构方法 |
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- 2015-05-26 CN CN201510274805.XA patent/CN104852744B/zh active Active
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