CN102354075B - 干涉型光纤传感器pgc数字解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供干涉型光纤传感器PGC数字解调方法及装置，采用PGC相位载波生成技术，输出包含传感信号载波信号的干涉光强度信号；在整个观测时间T_I内，对该干涉信号做离散化抽样，得其时域序列信号；以载波基频周期T_C为单位，把T_I分割成若干段，对每段T_C内的序列信号，做离散的傅里叶变换DFT，得其频谱；对该频谱做傅里叶逆变换IDFT，重构出对应的时域信号；根据重构信号的谐波幅值与连续信号的谐波幅值之间的关系，计算每个载波周期T_C内传感信号的同相分量和正交分量逐段进行以上计算，直至获得整个观测时间T_I内的 及传感信号以数字技术实现信号PGC解调，不采用混频系统，无需本振信号，不存在载波信号同步等问题，整体性能更佳。

Description

干涉型光纤传感器PGC数字解调方法

技术领域

本发明涉及干涉型光纤传感器的技术，特别涉及干涉型光纤传感器的PGC数字解调技术。

背景技术

一般而言，干涉型光纤传感器的内部结构是一双光束干涉仪，其输出的干涉光总强度信号为I_T(t)，I_T(t)满足下列余弦函数关系式：

其中，A和B分别代表干涉光的直流背景参数和对比度参数，

为干涉仪参考臂与信号臂之间的相位差，包括两臂初始相位差

传感信号引起的相移

和各种噪声引入的相移

即

因为环境温度、压力、振动等外部条件，以及激光光源的相位抖动等因素，会引起相位差出现随机漂移，导致干涉光强I_T(t)会随机涨落，特别当干涉型光纤传感器工作在最不灵敏的区域，输出信号I_T(t)完全消隐，出现所谓的相位衰落现象。因此，实用的干涉型光纤传感器必须采用信号解调技术，才能消除环境噪声的影响，从而准确地实现物理量的传感。

相位生成载波（Phase Generator Carrier,PGC）是一种常用的解调技术，PGC在干涉仪参考光路引入相位调制器，并对该相位调制器加以频率为ω_C的余弦载波驱动电压，使参考光的相位附加一个变化：

其中M_C为相位调制深度。则其输出的干涉光总强度信号I_T(t)改为：

该式可用Bessel函数展开：

根据上式可知，将上式，乘以cos(2ω_ct)后，信号经低通滤波得，

再将上式，乘以cos(ω_ct)后，经低通滤波得，

这样能独立地得到相位信号的同相分量

和正交分量

这是传统PGC的工作原理，完整的PGC工作过程如附图2所示。其中两次混频是该工作过程的核心环节，其混频环节既可用模拟电路实现，也可用数字技术实现。然而，无论采用模拟混频电路，还是数字混频技术，二者皆需用到频率为ω_C、2ω_C的模拟本振信号或数字本振信号。由于载波产生、光纤传输多方面因素的影响，在解调过程中，很难保证本振信号频率与载波信号频率严格一致，更难保证本振信号的相位与载波信号相位严格同步。一旦相位同步被破坏，PCG独立得到信号I₁、I₂不再满足互相正交的条件，变为

因此，在I₁与I₂不正交条件下，按如附图2所示的PGC工作过程，解调得到的相位信号存在较大的误差，严重时导致PGC解调失败。

为了弥补传统PGC的不足，北京航空航天大学蓝天等人，采用一个相位超前的载波信号，使载波信号经过光纤传感系统延迟后，到达混频相乘环节时，可以使干涉信号I_T(t)所含的载波信号与本振信号的相位恰好一致，抵消因相位不同步的不良影响。该载波相位超前技术，只能适用于系统相位延迟为固定值的场合；因而，该技术的应用面仍有限。（参见，蓝天，张春熹等人.全数字PGC解调的载波相位超前技术[J].光电工

程,2008,35(7):49-52）。

中国专利“一种大规模光纤水听器阵列PGC复解调方法”（申请号200910100600.4），通过一个有符号的硬件乘法器模块，完成本振信号与水听器信号混频运算，其中本振信号为四组，分别是cos(2ω_ct)、cos(ω_ct)，sin(2ω_ct)、sin(ω_ct)，且四组初始相位均不同本振信号；混频后，经低通滤波后得到四个正交项，再通过附加相位消除模块，消除因电路、光路引入的相位延时，而给混频得到四个正交项造成幅度调制项。由于仍沿用如附图2所示的传统PGC的工作原理，该系统利用DSP、FPGA结合的方式完成解调过程，系统实在有些复杂。

发明内容

为了解决现有技术中的以下问题，即在解调过程中，很难保证本振信号频率与载波信号频率严格一致，更难保证本振信号的相位与载波信号相位严格同步，并且要求系统简单，应用面广的解调技术，本发明提供了一种干涉型光纤传感器PGC数字解调方法及其装置,采用PGC相位载波生成技术，输出包含传感信号

载波信号的干涉光强度信号；在整个观测时间T_I内，对该干涉信号做离散化抽样，得其时域序列信号；以载波基频周期T_C为单位，把T_I分割成若干段，对每段T_C内的序列信号做离散的傅里叶变换DFT，得其频谱；对该频谱做离散的傅里叶逆变换IDFT，重构出对应的时域信号；根据重构信号的谐波幅值与连续信号的谐波幅值之间的关系，计算每个载波周期T_C内传感信号

的同相分量

和正交分量

逐段进行以上计算，直至获得整个观测时间T_I内的

及传感信号

以数字技术实现信号解调，不采用混频系统，无需本振信号，不存在载波信号同步等问题，相对传统技术，整体性能更佳。

本发明的干涉型光纤传感器PGC数字解调方法，包括下列步骤：

步骤1：干涉型光纤传感器采用PGC相位载波技术，生成包含着相位传感信号

和载波信号的干涉光总强度信号I_T(t)，其载波频率为ω_C，对该I_T(t)进行采样周期为T_s的离散化抽样，得到其时域序列信号I_T(nT_S)，n为信号序号，且n为正整数；

步骤2：设信号观测的初始、结束时刻分别为n₀T_S、n₀T_S+T_I，其信号观测持续时间为T_I，把T_I分割成若干个长度相等的时间段，且每个时间段的长度取成一个载波周期

即T_I=N_IT_C，N_I为正整数；

步骤3：设一个时间段对应的信号观测值为I_T(nT_S)，该I_T(nT_S)的长度为N_C，即nT_S在n₀T_S～n₀T_S+T_C之间，对该时域序列信号I_T(nT_S)，按下式，做离散的傅里叶变换DFT，得到其谱信号I_f(kω₀)：

$I_f\left(k{\mathrm{\ω}}_0\right)=\mathrm{DFT}\left[I_T\left(n{T}_S\right)\right]$

$=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}*k*n}{N_C}\right)$

$=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\exp (-\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

I_f(kω₀)是复信号，包含实部I_f-r(kω₀)、虚部I_f-i(kω₀)：

$I_f\left(k{\mathrm{\ω}}_0\right)=I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)+j{I}_{f-i}\left(k{\mathrm{\ω}}_0\right)$

$I_{f-r}\left(k{\mathrm{\ω}}_0\right)=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\cos (k*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$I_{f-i}\left(k{\mathrm{\ω}}_0\right)=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\sin (k*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$j=\sqrt{-1}$

将上式处理成指数形式:

I_f(kω₀)=|I_f(kω₀)|exp[jψ(kω₀)]

$\left|I_f\left(k{\mathrm{\ω}}_0\right)\right|=\sqrt{{I^2}_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)+{I^2}_{f-i}\left(k{\mathrm{\ω}}_0\right)}$

$\mathrm{\ψ}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\arctan \frac{I_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}{I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}$

I_f-r(kω₀)=|I_f(kω₀)|cos[ψ(kω₀)]

I_f-i(kω₀)=|I_f(kω₀)|sin[ψ(kω₀)]

|I_f(kω₀)|、ψ(kω₀)分别为谱信号I_f(kω₀)的模、辐角，

其中k=1,2,...N_C-1，

ω₀为数字角频率；

步骤4：对以上的谱信号I_f(kω₀)，按下式，做离散的傅里叶逆变换IDFT，重构时域序列信号I_T-C(nT_S)：

$I_{T-C}\left({\mathrm{nT}}_S\right)=\mathrm{IDFT}\left[I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right]$

$=\frac{1}{N_C}\underset{k=0}{\overset{N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$=\frac{1}{N_C}\underset{k=0}{\overset{\frac{N_C}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[\begin{array}{c}{I}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\\ +{I^{*}}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (-\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\end{array}\right]$

$=\frac{2}{N_C}\underset{k=0}{\overset{\frac{N_C}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left[I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\right]$

其中Re[I_f(kω₀)exp(jk*ω₀*n)]为I_f(kω₀)exp(jk*ω₀*n)的实部；

步骤5：根据重构得到的I_T-C(nT_S)的谐波幅值与连续信号的谐波幅值之间的对应关系，在一个载波周期内，下式成立：

其中，上式第一个方程中：k=0，1,2,3，上式第二个方程中：k=1,2,3，4，且N_C=16，而g_2k,g_2k+1待定常数，可由试验标定；

步骤6：取4种谐波，即四种情形的相位信号的同相分量

正交分量

平均值，按下式计算：

$l_{2k+1}=\frac{{(-1)}^{k+1}{g}_{2k+1}}{16B*J_{2k+1}\left(M_C\right)},$ $l_{2k}=\frac{{(-1)}^k{g}_{2k}}{16B*J_{2k}\left(M_C\right)}$ 为待定常数；

有益效果：步骤6中，因为

作为参量同时影响各次谐波的幅值，通过各次谐波的幅值都可以得到

的测量值。取四种谐波情形的相位信号的平均值，作为一个载波周期T_C的

的测量值。有利于排除随机干扰，进一步提高测量与计算的准确度。

步骤7：逐次改变时间初始值n₀T_S，进入下一个时间段，重复步骤3至步骤6的操作N_I次，直至得到整个观测时间T_I内相位信号的同相分量正交分量

步骤8：令

分别是n₀T_S+T_I、n₀T_S时刻的相位信号，且

n₀T_S≤nT_S≤n₀T_S+T_I，

按下式计算相位信号的导数

其中， $Y^{\′}\left({\mathrm{nT}}_S\right)=\frac{Y\left[(n+1)T_S\right]-Y\left(n{T}_S\right)}{T_S},$ $X^{\′}\left({\mathrm{nT}}_S\right)=\frac{X\left[(n+1)T_S\right]-X\left(n{T}_S\right)}{T_S}$

对按下式

积分，得到经一个观测时间T₁的

变化值

其中， $N_I=\frac{T_I}{T_S}.$

有益效果：因为

是X(nT_S)、Y(nT_S)的多值函数。按步骤8的计算方法，能避免该多值函数所带来的的不确定性问题。

作为本发明的进一步改进，步骤1中选取载波频率为ω_C不低于50KHz，使ω_C远高于相位传感信号

的频率。

有益效果：因为相位传感信号

受外界物理量变化的影响，

对时间变化率一般不高，当载波频率ω_C不低于50KHz时，

的频率，相对载波频率ω_C足够小。所以，在一个载波周期

内，即t在t₀～t₀+T_C内，

的变化很小，完全可以将其近似为常数，因而

也可近似为常数。

作为本发明的进一步改进，所述步骤1中的采样周期T_S为载波周期T_C的十六分之一，即

T_S=1/f_S=T_C/16,其中，

且所述步骤2至步骤8中时间段的长度取为一个载波周期T_C。

有益效果：其一，因为连续的干涉光总强度信号I_T(t)在模拟低通滤波器的作用下，I_T(t)的最高频率分量不超过8ω_C。根据采样定理，当采样频率f_S满足：

时，则抽样而来的离散的序列信号I_T(nT_S)，可恢复出原始的连续信号I_T(t)。当T_S=1/f_S=T_C/16时，采样频率f_S可写成，

所以，采样频率f_s满足了采样定理的要求。其二，当采样周期T_S=1/f_S=T_C/16时，且时间段的长度取为一个载波周期T_C时，一个时间段内信号观测值的长度N，该长度满足

方便进行后续的离散的傅里叶变换DFT，可以采用基2的FFT算法，能大幅度提高运算速度、节省运算时间。

作为本发明的进一步改进，当信号观测时间T_I不是T_C的整数倍时，首先，虚拟地延长信号长度，使观测时间为T_I′，T_I′是T_C的整数倍，T_I′=N_I′T_C，N_I′为整数，对所延长部分的信号值I_T(nT_S)，用最后的测量值I_T(n₀T_S+T_I)填充，然后，对长度补足后的I_T(nT_S)，按所述的步骤1至步骤7的方法，计算得到观测时间T_I′内相位信号的同相分量正交分量nT_S在n₀T_S至n₀T_S+T_I′之间；并用最后时刻（n₀T_S+T_I′）的信号值

代替n₀T_S+T_I时刻的信号值

最后，按所述的步骤8的方法，计算得到经过观测时间T_I的

变化值

有益效果：这样解决了信号观测时间T_I不是T_C的整数倍时的相位传感信号的计算问题，使本发明提供的干涉型光纤传感器PGC数字解调方法的应用面更广、实用性更强。

作为本发明的进一步改进，因为相位传感信号

的频率相对载波频率ω_C足够小，在一个载波周期T_C内，

的变化很小，

被近似为稳定的，

也被近似为稳定的参量处理，并认为参量参量

分别与I_T(t)的载频偶次谐波幅值、奇次谐波幅值线性相关。

有益效果：这意味着一个载波周期T_C内，

仅作为一个参量（而非变量）影响I_T(t)的频谱幅值，而位于不同载波周期T_C内的参量

参量

则是不一样的；并且可以分别通过信号I_T(t)的载频偶次谐波幅值、奇次谐波幅值，将传感信号

的同相分量

正交分量

独立分离出来。

作为本发明的进一步改进，一个载波周期T_C内的信号观测值I_T(nT_S)为实数，且长度为16，其信号I_T(nT_S)的ＤＦＴ信号处理算法，其包括如下步骤：

第一、构造复信号序列I_{T_COM}(nT_S)：

把I_T(nT_S)按序号的奇、偶性，分成两组长度为8的实信号序列，把该两组信号分别作为实部、虚部，构造一个长度为8的复信号序列：

I_{T_1}(nT_S)=I_T(2nT_S),I_{T_2}(nT_S)=I_T[(2n+1)T_S)]，n=0,1,...7，

I_{T_COM}(nT_S)=I_{T_1}(nT_S)+jI_{T_2}(nT_S)；

第二、对所构造的复信号序列I_{T_COM}(nT_S)，做离散的福里叶变换DFT，得到谱信号I_{T_COM}(kω₀)：

I_{T_COM}(kω₀)=DFT[I_{T_COM}(nT_S)]

=I_{T_1}(kω₀)+jI_{T_2}(kω₀)

其中I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)分别是I_{T_1}(nT_S)、I_{T_2}(nT_S)的谱信号，

因为该复信号序列，长度为8，故采用时间抽取DIT基2的FFT算法，N=8=2³=2^M,M=3，用3级蝶型FFT运算，能完成复信号序列ＤＦＴ；第三、将I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)，从I_{T_COM}(kω₀)中甄别、计算出来：

根据下式计算I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)：

$I_{T\_1}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\frac{I_{T\_\mathrm{COM}}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)+{I^{*}}_{T\_\mathrm{COM}}\left[(N-k){\mathrm{\ω}}_0\right)]}{2}$

$I_{T\_2}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\frac{I_{T\_\mathrm{COM}}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)-{I^{*}}_{T\_\mathrm{COM}}\left[(N-k){\mathrm{\ω}}_0\right)]}{2j},$

第四、由I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)合成原序列I_T(nT_S)的谱信号I_T(kω₀)。

有益效果：一个载波周期T_C内的信号观测值I_T(nT_S)为实数，且长度为16，采用把I_T(nT_S)按序号的奇、偶性，分成两组长度为8的实信号序列，并分别作为实部、虚部，构造一个长度为8的复信号序列。对该复信号序列I_{T_COM}(nT_S)，做离散的福里叶变换DFT，由于该复信号序列长度N为8，故采用时间抽取DIT基2的FFT算法，N=8=2³=2^M,M=3，用3级蝶型FFT运算，能完成复信号序列ＤＦＴ。因此，通过一次8点的3级蝶型FFT运算，外加奇偶甄别、合成等步骤，完成了16点FFT运算。这大幅度提高一个载波周期T_C内的信号处理的效率，节省了计算时间。

本发明的干涉型光纤传感器PGC数字解调装置，其包括激光光源、干涉仪、光电探测器、模拟低通滤波器、A/D转换器、信号处理单元、控制单元，所述的干涉仪包括光波导、传感光纤和相位调制器，其传感光纤、相位调制器分别构成干涉仪的探测臂、信号臂，来自激光光源的光首先由光波导分为两路，一路光进入传感光纤，形成探测光，另一路进入相位调制器，形成参考光，采用PCG相位载波法，对该相位调制器，加以频率为ω_C的余弦载波驱动电压,使参考光的相位附加变化其中M_C相位调制深度，其探测光、参考光又通过光波导汇合在一起，形成干涉光，采用光电探测器测量干涉光，并输出包括传感信号、载波信号的干涉光强度信号，该信号经一个模拟低通滤波器后，其所含8次以上的载频ω_C谐波分量均被滤除，采用A/D转换器对上述模拟滤波后的信号，进行时间离散化抽样，得到时域序列信号，并保存在所述的信号处理单元，所述信号处理单元对以上的时域序列信号进行处理计算，得到相位传感信号，完成干涉型光纤传感器的数字解调。

本发明提供干涉型光纤传感器PGC数字解调方法及装置，采用PGC相位载波生成技术，输出包含传感信号

载波信号的干涉光强度信号；在整个观测时间T_I内，对该干涉信号做离散化抽样，得其时域序列信号；以载波基频周期T_C为单位，把T_I分割成若干段，对每段T_C内的序列信号，做离散的傅里叶变换DFT，得其频谱；对该频谱做傅里叶逆变换IDFT，重构出对应的时域信号；根据重构信号的谐波幅值与连续信号的谐波幅值之间的关系，计算每个载波周期T_C内传感信号

的同相分量和正交分量

逐段进行以上计算，直至获得整个观测时间T_I内的

及传感信号

以数字技术实现信号PGC解调，不采用混频系统，无需本振信号，不存在载波信号同步等问题，整体性能更佳。

附图说明

图1是干涉型光纤传感器PGC数字解调装置结构图；

图2是传统的PGC解调过程图。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。

一、本发明的基本原理：

1、干涉型光纤传感器的输出信号I_T(t)的分析

当干涉型光纤传感器的传感光与参考光发生干涉，其输出的干涉光总强度为I_T(t)，I_T(t)满足下列余弦函数关系式：

其中，A和B分别代表干涉光的直流背景参数和对比度参数；为干涉仪参考臂与信号臂之间的相位差，

为相位传感信号。如果在干涉仪参考光路引入相位调制器，对该相位调制器，加以频率为ω_C的余弦载波驱动电压,使参考光的相位附加变化

M_C相位调制深度。则（1）式改为：

（2）式可用Bessel函数展开：

采用光电探测器来测量以上干涉光总强度I_T(t)，并将光电探测器输出的信号通过一个模拟低通滤波，用来滤除I_T(t)中8次以上的载频谐波分量。则经模拟低通滤波之后的I_T(t)，可用下式表示：

以上信号I_T(t)的频谱所含最高频率为8ω_C。

由（4）式可见：

a)当干涉仪参数A和B、载波频率ω_C、相位调制深度M_C保持不变时，I_T(t)的载频偶次谐波的幅值被

调制，而I_T(t)的载频奇次谐波的幅值被

调制。

b)对固定的相位调制深度M_C，Bessel函数值J_2K(M_C)、J_2K+1(M_C)随着K的增大而递减。

c)I_T(t)的频谱中不仅含正频率分量，还含有负频率分量。

用A/D转换器对以上的总强度信号I_T(t)，进行采样周期为T_s的离散化抽样，得到其时域序列信号I_T(nT_S)：

根据欧拉公式， $\cos \left({\mathrm{k\ω}}_{c}n{T}_S\right)=\frac{1}{2}[\exp \left(\mathrm{jk}{\mathrm{\ω}}_{c}n{T}_S\right)+\exp (-\mathrm{jk}{\mathrm{\ω}}_{c}n{T}_S)],$ 上式写成：

其中：C_k=(-1)^kJ_2k(M_C),D_k=(-1)^k+1J_2k+1(M_C)。

根据采样定理，只要采样率

满足

可以由离散的序列信号I_T(nT_S)还原连续信号I_T(t)。

对（5）式进行分析，得出如下结论：

a)I_T(nT_S)包含载波的基频及高次谐波，其偶次谐波的幅度被

调制，其奇次谐波的幅度被

调制。

b)值得指出的是（5）式左边是信号的观测值I_T(nT_S)，而右边是I_T(nT_S)的理论分析表达式，它基于模拟世界的物理原理。

c)I_T(nT_S)的频谱中不仅含正频率分量，还含有负频率分量。

2、时域序列信号I_T-C(nT_S)的重构原理与过程

2.1设信号的观测初始时刻为n₀T_S，观测时间为T_I，把T_I分割成若干个长度相等的时间段，每个时间段的长度取成一个载波周期

即T_I=N_IT_C，N_I为正整数，设观测时间T_I内信号观测值为I_T(nT_S)，其中，nT_S在n₀T_S～n₀T_S+T_I之间；

2.2计算一个载波周期内的I_T(nT_S)的频谱I_f(kω₀)：

设每个时间段（一个载波周期T_C内）对应的信号观测值为I_T(nT_S)，nT_S在n₀T_S～n₀T_S+T_C之间，I_T(nT_S)的长度为N_C，

对长度为N_C的I_T(nT_S)，做离散的傅里叶变换DFT，得到其谱信号I_f(kω₀)：

$I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\mathrm{DFT}\left[I_T\left(n{T}_S\right)\right]$

$=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}*k*n}{N_C}\right)---\left(6\right)$

$=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left({\mathrm{nT}}_S\right)\exp (-\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

I_f(kω₀)是复信号，I_f(kω₀)包含实部I_f-r(kω₀)、虚部I_f-i(kω₀)：

$I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)+j{I}_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)$

$I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\cos (k*{\mathrm{\ω}}_0*n)$ （7）

$I_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left({\mathrm{nT}}_S\right)\sin (k*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$j=\sqrt{-1}$

故将（7）式处理成指数形式:

$I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\left|I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right|\exp \left[\mathrm{j\ψ}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right]$

$\left|I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right|=\sqrt{{I^2}_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)+{I^2}_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}$

$\mathrm{\ψ}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\arctan \frac{I_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}{I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}---\left(8\right)$

$I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\left|I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right|\cos \left[\mathrm{\ψ}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right]$

$I_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\left|I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right|\sin \left[\mathrm{\ψ}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right]$

I_f(kω₀)、ψ(kω₀)分别为谱信号I_f(kω₀)的模、辐角。

为数字角频率，k为正整数，k=0,1,…N_C-1。且

$k=\mathrm{0,1},\·\·\·\frac{N_C}{2}-1,$ 对应I_T(nT_S)的正频率分量；

$k=\frac{N_C}{2},\frac{N_C}{2}+1,\·\·\·N_C-1,$ 对应I_T(nT_S)的负频率分量。

因为信号观测值I_T(nT_S)是实数，其则由（6）有：

$I_f\left[(N_C-k){\mathrm{\ω}}_0\right]=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left({\mathrm{nT}}_S\right)\exp [-j(N_C-k)*{\mathrm{\ω}}_0*n]$

$=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left({\mathrm{nT}}_S\right)\exp [j(k*{\mathrm{\ω}}_0*n)+j2\mathrm{\π})]---\left(9\right)$

$=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$={I^{*}}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)$

I^* _f(kω₀)为I_f(kω₀)的复共轭。这表示如果信号观测值I_T(nT_S)是实数，则I_T(nT_S)的正、负频率的频谱互为共轭对称关系。

2.3重构时域序列信号I_T-C(nT_S)

对I_A(kω₀)傅里叶逆变换IDFT，重构时域序列信号I_T-C(nT_S)：

$I_{T-C}\left({\mathrm{nT}}_S\right)=\mathrm{IDFT}\left[I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right]=\frac{1}{N_C}\underset{k=0}{\overset{N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$=\frac{1}{N_C}\left\{\begin{array}{c}\underset{k=0}{\overset{\frac{N_C}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\\ +\underset{k=0}{\overset{\frac{N_C}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_f\left[(N_C-k){\mathrm{\ω}}_0\right]\exp [j(N_C-k)*{\mathrm{\ω}}_0*n]\end{array}\right\}---\left(10\right)$

利用（9）式： $I_f\left[(k+\frac{N_C}{2}){\mathrm{\ω}}_0\right]={I^{*}}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right),\exp (j(N_C-k)*{\mathrm{\ω}}_0*n)=\exp (-\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n),$

则上式写成：

$I_{T-C}\left({\mathrm{nT}}_S\right)=\frac{1}{N_C}\underset{k=0}{\overset{\frac{N_C}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[\begin{array}{c}{I}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\\ +{I^{*}}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (-\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\end{array}\right]---\left(11\right)$

$=\frac{2}{N_C}\underset{k=0}{\overset{\frac{N_C}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left[I_f\left(k{\mathrm{\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\right]$

其中Re[I_f(kω₀)exp(jk*ω₀*n)]为I_f(kω₀)exp(jk*ω₀*n)的实部；

由（11）式可见，重构得到的I_T-C(nT_S)，与信号观测值I_T(nT_S)一样，同为实数，这证明I_T-C(nT_S)的重构是正确的。

3、重构得到的时域序列信号I_T-C(nT_S)与抽样序列信号I_T(nT_S)的比较将（11）式与（5）式对比，有如下发现：

a)（5）式是信号I_T(nT_S)的理论分析表达式，它基于模拟的物理原理；

b)（11）式基于数字技术，根据时域信号的观测值I_T(nT_S)，计算其数字频谱分布；利用该数字频谱分布，重构出与各次数字角频率对应的谐波波形；

c)（11）式与（5）式具有相同的形式，因为连续信号的模拟角频率ω_c与离散信号的数字角频率之间的关系：ω_cT_S=ω₀，故二者有等价的意义。

当 $f_s=\frac{2\×8{\mathrm{\ω}}_C}{2\mathrm{\π}}=\frac{16}{T_C},$ $N_C=\frac{T_C}{T_S}=T_C*f_s=T_C*\frac{16}{T_C}=16$ 时，离散信号的数字角频率kω₀取值：kω₀=0,ω₀,2ω₀,…7ω₀；根据模拟角频率ω_c与离散的数字角频率之间的对应关系：ω_cT_S=ω₀。连续信号的模拟角频率kω_C取值：kω_C=ω_C,2ω_C,...,8ω_C。因此，二者形成一一对应关系。

因为

受外界物理量变化的影响，对时间变化率一般不高。特别当载波频率ω_C选为几十KHz时，

的信号频率，相对载波频率ω_C足够小。在一个载波周期

内，即t在t₀～t₀+T_C内，

的变化很小，可以将其近似为常数，故

也可近似为常数；这意味着一个载波周期

内，

仅作为一个参数（而非变量）影响I_T(t)的频谱，位于不同载波周期内的

是不一样的。

同时，对比（11）式与（5）式，很容易想到：重构得到的I_T-C(nT_S)的谐波幅值与连续信号的谐波幅值之间，也有一一对应关系。

故在一个载波周期

内，nT_S在n₀T_S～n₀T_S+T_C之间，下式成立：

4、一个载波周期T_C内，相位信号的同相分量

正交分量

的计算原理

引进g_2k,g_2k+1待定常数，g_2k,g_2k+1可由试验标定。则上式：

（12）

为了提高计算精度，排除干扰，对（12）式，取4种谐波情形的

平均值：

令 $l_{2k+1}=\frac{{(-1)}^{k+1}{g}_{2k+1}}{16B*J_{2k+1}\left(M_C\right)},$ $l_{2k}=\frac{{(-1)}^k{g}_{2k}}{16B*J_{2k}\left(M_C\right)}$ 为待定常数，则上式简化为：

5、在一个观测时间T_I内，相位信号

的计算原理：

设观察的初始时刻为n₀T_S，结束时刻为n₀T_S+T_I，并设

分别是时刻n₀T_S+T_I、n₀T_S的相位信号。

经过前面的步骤，已计算出n₀T_S至n₀T_S+T_I之间的信号

当n₀T_S≤nT_S≤n₀T_S+T_I时，令

引入一个解析信号Z(nT_S)：

（14），

|Z(nT_S)|分别是解析信号Z(nT_S)的模，

$\left|Z\left({\mathrm{nT}}_S\right)\right|=\sqrt{X^2\left({\mathrm{nT}}_S\right)+Y^2\left({\mathrm{nT}}_S\right)}---\left(15\right)$

解析信号Z(nT_S)的辐角就是相位信号

显然，

是X(nT_S)、Y(nT_S)的多值函数。

为了避免该多值函数所带来的

的不确定性问题，对（14）式两边取对数，得：

对（16）两边，关于nT_S求导，得：

利用（14）、（15）式，（17）式变得：

由（18）式，可以推导出：

其中 $Y^{\′}\left(n{T}_S\right)=\frac{Y\left[(n+1)T_S\right]-Y\left(n{T}_S\right)}{T_S},$ $X^{\′}\left(n{T}_S\right)=\frac{X\left[(n+1)T_S\right]-X\left(n{T}_S\right)}{T_S}$

对积分：得到经一个观测时间T_I后，的变化值

其中， $N_I=\frac{T_I}{T_S}.$

6、当观测时间T_I不是为载波周期T_C的整数倍时的处理方法

当信号观测时间T_I不是T_C的整数倍时，首先，虚拟地延长信号长度，使观测时间为T_I′，T_I′是T_C的整数倍，T_I′=N_I′T_C，N_I′为整数，对所延长部分的信号值I_T(nT_S)，用最后的测量值I_T(n₀T_S+T_I)填充，然后，对长度补足后的I_T(nT_S)，按所述的步骤1至步骤7的方法，计算得到观测时间T_I′内相位信号的同相分量

正交分量

nT_S在n₀T_S至n₀T_S+T_I′之间；并用最后时刻（n₀T_S+T_I′）的信号值 代替n₀T_S+T_I时刻的信号值

最后，按所述的步骤8的方法，计算得到经过观测时间T_I的

变化值

7、信号观测值I_T(nT_S)ＤＦＴ算法原理

因为在一个载波周期T_C内的信号观测值I_T(nT_S)为实数，且长度为16，在进行ＤＦＴ处理的过程中，为了提高计算效率，采用如下ＤＦＴ算法，其包括如下步骤：

第一、构造复信号序列I_{T_COM}(nT_S)：

把I_T(nT_S)按序号的奇、偶性，分成两组长度为8的实信号序列，把该两组信号分别作为实部、虚部，构造一个长度为8的复信号序列：

令I_{T_1}(nT_S)=I_T(2nT_S),I_{T_2}(nT_S)=I_T[(2n+1)T_S)]，n=0,1,...7，

再令：I_{T_COM}(nT_S)=I_{T_1}(nT_S)+jI_{T_2}(nT_S)  （21）

第二、对所构造的复信号序列I_{T_COM}(nT_S)，做离散的福里叶变换DFT，得到谱信号I_{T_COM}(kω₀)：

I_{T_COM}(kω₀)=DFT[I_{T_COM}(nT_S)]  （22）

=I_{T_1}(kω₀)+jI_{T_2}(kω₀)

其中I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)分别是I_{T_1}(nT_S)、I_{T_2}(nT_S)的谱信号，因为该复信号序列，长度为8，故采用时间抽取（DIT）基2的FFT算法，N=8=2³=2^M,M=3，用3级蝶型FFT运算，能完成复信号序列ＤＦＴ。

第三、将I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)，从I_{T_COM}(kω₀)中甄别、计算出来：

根据（22）式，有下式成立：

I_{T_COM}[(N-k)ω₀)]=I_{T_1}[(N-k)ω₀)]+jI_{T_2}[(N-k)ω₀)]  (23)

因为I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)是实数的谱信号，根据前面（9）式可知，二者均有共轭对称性：I_{T_1}[(N-k)ω₀)]=I^* _{T_1}(kω₀)、I_{T_2}[(N-k)ω₀)]=I^* _{T_2}(kω₀)，

则（23）式可为：I_{T_COM}[(N-k)ω₀)]=I^* _{T_1}(kω₀)+jI^* _{T_2}(kω₀)，对两边取复共轭：I^* _{T_COM}[(N-k)ω₀)]=I_{T_1}(kω₀)-jI_{T_2}(kω₀)  （24）

联立（22）、(24)式，可得：

$I_{T\_1}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\frac{I_{T\_\mathrm{COM}}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)+{I^{*}}_{T\_\mathrm{COM}}\left[(N-k){\mathrm{\ω}}_0\right)]}{2}$ （25）

$I_{T\_2}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\frac{I_{T\_\mathrm{COM}}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)-{I^{*}}_{T\_\mathrm{COM}}\left[(N-k){\mathrm{\ω}}_0\right)]}{2}$

第四、由I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)合成原序列I_T(nT_S)的谱信号I_T(kω₀)。

8、本发明的原理总结

a)设时间初始值为n₀T_S，将信号的观测时间T_I，分割成若干个长度相等的时间段，每个时间段的长度为一个载波周期

即T_I=N_IT_C，N_I为正整数；

b)对一个载波周期T_C内的时域序列信号I_T(nT_S)，做离散的傅里叶变换DFT，得到I_T(nT_S)的频谱分布，即谱信号I_f(kω₀)；对该谱信号I_f(kω₀)做离散的傅里叶逆变换IDFT，重构出时域序列信号I_T-C(nT_S)，用类似傅里叶级数展开的形式，把I_T-C(nT_S)各次谐波完全分离开来；进而根据I_T-C(nT_S)偶次谐波或奇次谐波的幅值，计算出传感信号

c)改变时间初始值n₀T_S，重复(2)操作N_I次，可以得到观测时间T_I内的信号

d)根据观测时间T_I内的信号

计算出信号

二、具体实施例：

干涉型光纤传感器PGC数字解调方法，包括下列步骤：

步骤1：干涉型光纤传感器采用PGC相位载波技术，生成包含着相位传感信号

和载波信号的干涉光总强度信号I_T(t)，其载波频率为ω_C，对该I_T(t)进行采样周期为T_s的离散化抽样，得到其时域序列信号I_T(nT_S)，n为信号序号，且n为正整数；

步骤1中选取载波频率为ω_C不低于50KHz，使ω_C远高于相位传感信号

的频率。

所述步骤1中的采样周期T_s为载波周期T_C的十六分之一，即

T_S=1/f_S=T_C/16,其中，

以下步骤2至步骤8中时间段的长度取为一个载波周期T_C。

步骤2：设信号观测的初始、结束时刻分别为n₀T_S、n₀T_S+T_I，其信号观测持续时间为T_I，把T_I分割成若干个长度相等的时间段，且每个时间段的长度取成一个载波周期T_c，即T_I=N_IT_C，N_I为正整数；

步骤3：设一个时间段对应的信号观测值为I_T(nT_S)，该I_T(nT_S)的长度为N_C，即nT_S在n₀T_S～n₀T_S+T_C之间，对该时域序列信号I_T(nT_S)，按下式，做离散的傅里叶变换DFT，得到其谱信号I_f(kω₀)：

$I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\mathrm{DFT}\left[I_T\left(n{T}_S\right)\right]$

$=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}*k*n}{N_C}\right)$

$=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left({\mathrm{nT}}_S\right)\exp (-\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

I_f(kω₀)是复信号，包含实部I_f-r(kω₀)、虚部I_f-i(kω₀)：

I_f(kω₀)=I_f-r(kω₀)+jI_f-i(kω₀)

$I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\cos (k*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\sin (k*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$j=\sqrt{-1}$

将上式处理成指数形式:

I_f(kω₀)=|I_f(kω₀)|exp[jψ(kω₀)]

$\left|I_f\left(k{\mathrm{\ω}}_0\right)\right|=\sqrt{{I^2}_{f-r}\left(k{\mathrm{\ω}}_0\right)+{I^2}_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}$

$\mathrm{\ψ}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\arctan \frac{I_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}{I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}$

I_f-r(kω₀)=|I_f(kω₀)|cos[ψ(kω₀)]

I_f-i(kω₀)=|I_f(kω₀)|sin[ψ(kω₀)]

|I_f(kω₀)|、ψ(kω₀)分别为谱信号I_f(kω₀)的模、辐角，

其中k=1,2,...N_C-1，ω₀为数字角频率；

步骤4：对以上的谱信号I_f(kω₀)，按下式，做离散的傅里叶逆变换IDFT，重构时域序列信号I_T-C(nT_S)：

$I_{T-C}\left({\mathrm{nT}}_S\right)=\mathrm{IDFT}\left[I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right]$

$=\frac{1}{N_C}\underset{k=0}{\overset{N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$=\frac{1}{N_C}\underset{k=0}{\overset{\frac{N_C}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[\begin{array}{c}{I}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\\ +{I^{*}}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (-\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\end{array}\right]$

$=\frac{2}{N_C}\underset{k=0}{\overset{\frac{N_C}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left[I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\right]$

其中Re[I_f(kω₀)exp(jk*ω₀*n)]为I_f(kω₀)exp(jk*ω₀*n)的实部；

步骤5：根据重构得到的I_T-C(nT_S)的谐波幅值与连续信号的谐波幅值之间的对应关系，在一个载波周期

内，下式成立：

其中，上式第一个方程中：k=0，1,2,3，上式第二个方程中：k=1,2,3，4，且N_C=16，而g_2k,g_2k+1待定常数，可由试验标定；

步骤6：取4种谐波，即四种情形的相位信号的同相分量

正交分量

平均值，按下式计算：

$l_{2k+1}=\frac{{(-1)}^{k+1}{g}_{2k+1}}{16B*J_{2k+1}\left(M_C\right)},$ $l_{2k}=\frac{{(-1)}^k{g}_{2k}}{16B*J_{2k}\left(M_C\right)}$ 为待定常数；

步骤7：逐次改变时间初始值n₀T_S，进入下一个时间段，重复步骤3至步骤6的操作N_I次，直至得到整个观测时间T_I内相位信号的同相分量

正交分量

步骤8：令

分别是n₀T_S+T_I、n₀T_S时刻的相位信号，且

n₀T_S≤nT_S≤n₀T_S+T_I，

按下式计算相位信号的导数

其中， $Y^{\′}\left(n{T}_S\right)=\frac{Y\left[(n+1)T_S\right]-Y\left(n{T}_S\right)}{T_S},$ $X^{\′}\left(n{T}_S\right)=\frac{X\left[(n+1)T_S\right]-X\left(n{T}_S\right)}{T_S}$

对按下式

积分，得到经一个观测时间T_I的

变化值

其中， $N_I=\frac{T_1}{T_S}.$

当信号观测时间T_I不是T_C的整数倍时，首先，虚拟地延长信号长度，使观测时间为T_I′，T_I′是T_C的整数倍，T_I′=N_I′T_C，N_I′为整数，对所延长部分的信号值I_T(nT_S)，用最后的测量值I_T(n₀T_S+T_I)填充，然后，对长度补足后的I_T(nT_S)，按所述的步骤1至步骤7的方法，计算得到观测时间T_I′内相位信号的同相分量

正交分量

nT_S在n₀T_S至n₀T_S+T_I′之间；并用最后时刻（n₀T_S+T_I′）的信号值

代替n₀T_S+T_I时刻的信号值

最后，按所述的步骤8的方法，计算得到经过观测时间T_I的变化值

因为相位传感信号

的频率相对载波频率ω_C足够小，在一个载波周期T_C内，

的变化很小，被近似为稳定的，

也被近似为稳定的参量处理，并认为参量

参量

分别与I_T(t)的载频偶次谐波幅值、奇次谐波幅值线性相关。

一个载波周期T_C内的信号观测值I_T(nT_S)为实数，且长度为16，其信号I_T(nT_S)的ＤＦＴ信号处理算法，其包括如下步骤：

第一、构造复信号序列I_{T_COM}(nT_S)：

把I_T(nT_S)按序号的奇、偶性，分成两组长度为8的实信号序列，把该两组信号分别作为实部、虚部，构造一个长度为8的复信号序列：

I_{T_1}(nT_S)=I_T(2nT_S),I_{T_2}(nT_S)=I_T[(2n+1)T_S)]，n=0,1,...7，

I_{T_COM}(nT_S)=I_{T_1}(nT_S)+jI_{T_2}(nT_S)；

第二、对所构造的复信号序列I_{T_COM}(nT_S)，做离散的福里叶变换DFT，得到谱信号I_{T_COM}(kω₀)：

I_{T_COM}(kω₀)=DFT[I_{T_COM}(nT_S)]

=I_{T_1}(kω₀)+jI_{T_2}(kω₀)

其中I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)分别是I_{T_1}(nT_S)、I_{T_2}(nT_S)的谱信号，

因为该复信号序列，长度为8，故采用时间抽取DIT基2的FFT算法，N=8=2³=2^M,M=3，用3级蝶型FFT运算，能完成复信号序列ＤＦＴ；

第三、将I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)，从I_{T_COM}(kω₀)中甄别、计算出来：

根据下式计算I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)：

$I_{T\_1}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\frac{I_{T\_\mathrm{COM}}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)+{I^{*}}_{T\_\mathrm{COM}}\left[(N-k){\mathrm{\ω}}_0\right)]}{2}$

$I_{T\_2}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\frac{I_{T\_\mathrm{COM}}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)-{I^{*}}_{T\_\mathrm{COM}}\left[(N-k){\mathrm{\ω}}_0\right)]}{2j},$

第四、由I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)合成原序列I_T(nT_S)的谱信号I_T(kω₀)。

干涉型光纤传感器PGC数字解调装置，其包括激光光源、干涉仪、光电探测器、模拟低通滤波器、A/D转换器、信号处理单元、控制单元，所述的干涉仪包括光波导、传感光纤和相位调制器，其传感光纤、相位调制器分别构成干涉仪的探测臂、信号臂，来自激光光源的光首先由光波导分为两路，一路光进入传感光纤，形成探测光，另一路进入相位调制器，形成参考光，采用PCG相位载波法，对该相位调制器，加以频率为ω_C的余弦载波驱动电压,使参考光的相位附加变化

其中M_C相位调制深度，其探测光、参考光又通过光波导汇合在一起，形成干涉光，采用光电探测器测量干涉光，并输出包括传感信号、载波信号的干涉光强度信号，该信号经一个模拟低通滤波器后，其所含8次以上的载频ω_C谐波分量均被滤除，采用A/D转换器对上述模拟滤波后的信号，进行时间离散化抽样，得到时域序列信号，并保存在所述的信号处理单元，所述信号处理单元对以上的时域序列信号进行处理计算，得到相位传感信号，完成干涉型光纤传感器的数字解调。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.干涉型光纤传感器PGC数字解调方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：干涉型光纤传感器采用PGC相位载波技术，生成包含着相位传感信号和载波信号的干涉光总强度信号I_T(t)，其载波频率为ω_C，对该I_T(t)进行采样周期为T_s的离散化抽样，得到其时域序列信号I_T(nT_S)，n为信号序号，且n为正整数；

步骤2：设信号观测的初始、结束时刻分别为n₀T_S、n₀T_S+T_I，其信号观测持续时间为T_I，把T_I分割成若干个长度相等的时间段，且每个时间段的长度取成一个载波周期T_c，即T_I=N_IT_C，N_I为正整数；

步骤3：设一个时间段对应的信号观测值为I_T(nT_S)，该I_T(nT_S)的长度为NC，即

f_C表示：载波频率，f_S表示：采样频率，nT_S在n₀T_S～n₀T_S+T_C之间，对该时域序列信号I_T(nT_S)，按下式，做离散的傅里叶变换DFT，得到其谱信号I_f(kω₀)：

$\begin{array}{c}{I}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\mathrm{DFT}[I_T\left({\mathrm{nT}}_S\right)\\ =\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left({\mathrm{nT}}_S\right)\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}*k*n}{N_C}\right)\\ =\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left({\mathrm{nT}}_S\right)\exp (-\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\end{array}$

I_f(kω₀)是复信号，包含实部I_f-r(kω₀)、虚部I_f-i(kω₀)：

I_f(kω₀)=I_f-r(kω₀)+jI_f-i(kω₀)

$I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\cos (k*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$I_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\underset{n=n_0}{\overset{n_0+N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_T\left(n{T}_S\right)\sin (k*{\mathrm{\ω}}_0*n)$

$j=\sqrt{-1}$

将上式处理成指数形式:

I_f(kω₀)=|I_f(kω₀)|exp[jψ(kω₀)]

$\left|I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right|=\sqrt{{I^2}_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)+{I^2}_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}$

$\mathrm{\ψ}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\arctan \frac{I_{f-i}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}{I_{f-r}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)}$

I_f-r(kω₀)=|I_f(kω₀)|cos[ψ(kω₀)]

I_f-i(kω₀)=|I_f(kω₀)|sin[ψ(kω₀)]

|I_f(kω₀)|、ψ(kω₀)分别为谱信号I_f(kω₀)的模、辐角，

其中k=1,2,...N_C-1，ω₀为数字角频率；

步骤4：对以上的谱信号I_f(kω₀)，按下式，做离散的傅里叶逆变换IDFT，重构时域序列信号I_T-C(nT_S)：

$\begin{array}{c}{I}_{T-C}\left({\mathrm{nT}}_s\right)=\mathrm{IDFT}\left[I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\right]\\ =\frac{1}{N_C}\underset{k=0}{\overset{N_C-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\\ =\frac{1}{N_C}\underset{k=0}{\overset{\frac{N_C}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[\begin{array}{c}{I}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\\ +{I^{*}}_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (-\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\end{array}\right]\\ \frac{2}{N_C}\stackrel{\frac{N_C}{2}-1}{\underset{k=0}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left[I_f\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)\exp (\mathrm{jk}*{\mathrm{\ω}}_0*n)\right]\end{array}$

其中Re[I_f(kω₀)exp(jk*ω₀*n)]为I_f(kω₀)exp(jk*ω₀*n)的实部；

步骤5：根据重构得到的I_T-C(nT_S)的谐波幅值与连续信号的谐波幅值之间的对应关系，在一个载波周期

内，下式成立：

上式第一个方程中：k=0，1,2,3，上式第二个方程中：k=1,2,3，4，且N_C=16，

而g_2k,g_2k+1、B为待定常数，可由试验标定；

步骤6：取4种谐波，即四种情形的相位信号的同相分量正交分量

平均值，按下式计算：

$l_{2k-1}=\frac{{(-1)}^{k+1}{g}_{2k+1}}{16B*J_{2k-1}\left(M_C\right)},l_{2k}=\frac{{(-1)}^k{g}_{2k}}{16B*J_{2k}\left(M_C\right)}$ 为待定常数；

步骤7：逐次改变时间初始值n₀T_S，进入下一个时间段，重复步骤3至步骤6的操作N_I次，直至得到整个观测时间T_I内相位信号的同相分量

正交分量

步骤8：令

分别是n₀T_S+T_I、n₀T_S时刻的相位信号，且

n₀T_S≤nT_S≤n₀T_S+T_I，

按下式计算相位信号的导数

其中， $Y^{\′}\left({\mathrm{nT}}_S\right)=\frac{Y\left[(n+1)T_S\right]-Y\left({\mathrm{nT}}_S\right)}{T_S},X^{\′}\left({\mathrm{nT}}_S\right)=\frac{X\left[(n+1)T_S\right]-X\left({\mathrm{nT}}_S\right)}{T_S}$

对按下式积分，得到经一个观测时间T_I的

变化值

，其中，

N_T为T_I内信号观测值的总长度。

2.根据权利要求1所述的干涉型光纤传感器PGC数字解调方法，其特征在于，步骤1中选取载波频率为ω_C不低于50KHz，使ω_C远高于相位传感信号

的频率。

3.根据据权利要求1所述的干涉型光纤传感器PGC数字解调方法，其特征在于，所述步骤1中的采样周期T_S为载波周期T_C的十六分之一，即T_S=1/f_S=T_C/16,其中，

且所述步骤2至步骤8中时间段的长度取为一个载波周期T_C。

4.根据据权利要求2所述的干涉型光纤传感器PGC数字解调方法，其特征在于，所述步骤1中的采样周期T_s为载波周期T_C的十六分之一，即T_S=1/f_S=T_C/16,其中，

且所述步骤2至步骤8中时间段的长度取为一个载波周期T_C。

5.根据权利要求1至4任意一项所述的干涉型光纤传感器PGC数字解调方法，其特征在于，当信号观测时间T_I不是T_C的整数倍时，首先，虚拟地延长信号长度，使观测时间为T′_I，T′_I是T_C的整数倍，T′_I=N′_IT_C，N′_I为整数，对所延长部分的信号值I_T(nT_S)，用最后的测量值I_T(n₀T_S+T_I)填充，然后，对长度补足后的I_T(nT_S)，按权利要求1所述的步骤1至步骤7的方法，计算得到观测时间T′I内相位信号的同相分量

正交分量

nT_S在n₀T_S～n₀T_S+T′I之间；并用最后时刻（n₀T_S+T′I）的信号值

代替n₀T_S+T_I时刻的信号值

最后，按权利要求1所述的步骤8的方法，计算得到经过观测时间T_I的

变化值

6.根据权利要求1至4任意一项所述的干涉型光纤传感器PGC数字解调方法，其特征在于，因为相位传感信号

的频率相对载波频率ω_C足够小，在一个载波周期T_C内，

的变化很小，

被近似为稳定的，

也被近似为稳定的参量处理，并认为参量

参量

分别与I_T(t)的载频偶次谐波幅值、奇次谐波幅值线性相关。

7.根据权利要求5所述的干涉型光纤传感器PGC数字解调方法，其特征在于，因为相位传感信号

的频率相对载波频率ω_C足够小，在一个载波周期T_C内，

的变化很小，

被近似为稳定的，

也被近似为稳定的参量处理，并认为参量

参量

分别与I_T(t)的载频偶次谐波幅值、奇次谐波幅值线性相关。

8.根据权利要求1至4任意一项所述的干涉型光纤传感器PGC数字解调方法，其特征在于，一个载波周期T_C内的信号观测值I_T(nT_S)为实数，且长度为16，其信号I_T(nT_S)的ＤＦＴ信号处理算法，其包括如下步骤：第一、构造复信号序列I_{T_COM}(nT_S)：

把I_T(nT_S)按序号的奇、偶性，分成两组长度为8的实信号序列，把该两组信号分别作为实部、虚部，构造一个长度为8的复信号序列：

I_{T_1}(nT_S)=I_T(2nT_S),I_{T_2}(nT_S)=I_T[(2n+1)T_S)]，n=0,1,...7，

I_{T_COM}(nT_S)=I_{T_1}(nT_S)+jI_{T_2}(nT_S)

第二、对所构造的复信号序列I_{T_COM}(nT_S)，做离散的福里叶变换DFT，得到谱信号I_{T_COM}(kω₀)：

I_{T_COM}(kω₀)=DFT[I_{T_COM}(nT_S)]=I_{T_1}(kω₀)+jI_{T_2}(kω₀)

其中I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)分别是I_{T_1}(nT_S)、I_{T_2}(nT_S)的谱信号，

因为该复信号序列，长度为8，故采用时间抽取DIT基2的FFT算法，N=8=2³=2^M,M=3，用3级蝶型FFT运算，能完成复信号序列ＤＦＴ；

第三、将I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)，从I_{T_COM}(kω₀)中甄别、计算出来：

根据下式计算I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)：

$\begin{array}{c}{I}_{T\_1}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\frac{I_{T\_\mathrm{COM}}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)+{I^{*}}_{T\_\mathrm{COM}}\left[(N-k){\mathrm{\ω}}_0)\right]}{2}\\ I_{T\_2}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)=\frac{I_{T\_\mathrm{COM}}\left({\mathrm{k\ω}}_0\right)-{I^{*}}_{T\_\mathrm{COM}}\left[(N-k){\mathrm{\ω}}_0)\right]}{2j}\end{array},$

第四、由I_{T_1}(kω₀)、I_{T_2}(kω₀)合成原序列I_T(nT_S)的谱信号I_T(kω₀)。

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