CN107426737B - 基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法 - Google Patents

基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法 Download PDF

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CN107426737B CN201710867627.0A CN201710867627A CN107426737B CN 107426737 B CN107426737 B CN 107426737B CN 201710867627 A CN201710867627 A CN 201710867627A CN 107426737 B CN107426737 B CN 107426737B
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    • H04L27/0006—Assessment of spectral gaps suitable for allocating digitally modulated signals, e.g. for carrier allocation in cognitive radio

Abstract

为了解决MWC系统结构复杂及由于信号数目不确定而带来的通道数目不确定的问题，本发明提供一种基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法，属于信息与通信技术领域。本发明包括：S1、利用调制函数对原始信号进行调制，获得已调信号的频谱，所述原始信号为多频带信号，即为MWC系统接收到的自然环境中的无线信号；S2、利用单通道信号频谱平移的特征，结合傅里叶变换的频移特性，对已调信号的频谱进行抽取，等效为其他多个采样通道的信号，即：获得等效的多通道信号；S3、对S2获得的多通道信号进行欠奈奎斯特采样，对具备稀疏特征的原始信号进行处理，获得原始信号的频谱位置信息，从而寻找到空闲频谱，完成宽带频谱感知。

Description

基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法
技术领域
本发明涉及一种宽带频谱感知方法，特别涉及调制宽带转换器系统的结构简化，属于信息与通信技术领域。
背景技术
频谱资源的稀缺始终制约着通信领域的快速发展，同时也促使新的通信技术不断涌现，利用有限的频谱资源提供更快、更好的服务，成为通信技术发展所不断追求的目标。针对频谱资源利用率普遍不高的现状，提出认知无线电概念，随即引起广泛的关注，其核心思想是当授权用户不占用其所属频谱时，允许非授权用户对该频谱资源加以利用，有效缓解频谱资源紧张的问题。为了将认知无线电思想变成现实，如何判断授权用户不占用频谱，寻找到空闲频谱成为关键，针对此提出了频谱感知技术，以获取频谱使用情况的相关信息。随着频谱感知技术的发展，宽带感知成为主要的发展方向，感知的带宽越宽，为非授权用户提供的频谱接入机会就越多。然而，感知频率范围的增加，将极大挑战信号采样设备的极限。
信号采样技术是连接模拟现实世界和数字信号处理工具的桥梁，多年来，奈奎斯特采样定理作为指导模拟信号采样的依据，在信号处理领域始终占据着统治地位，其要求信号的采样速率必须大于信号带宽的2倍，在此前提下，原始信号能够在接收端被精确重构。随着大数据时代的逐步到来，对信息的需求量呈爆炸式增长，使得携带有信息的信号所具有的带宽急剧增加。显然，信号采样技术将面临前所未有的挑战，依据传统的奈奎斯特采样定理不可避免地提高对ADC等硬件设备的要求。然而，目前的工艺水平无法实现过高速率的ADC采样，因此，亟需研究全新的采样技术突破奈奎斯特采样定理的限制，利用现有ADC设备实现更高频率、更大带宽信号的有效采样。
传统的宽带频谱感知技术面临滤波器组数量众多、频带固定划分下分段感知切换速率不够、全采样时速率不够等诸多困难，因此亟需引入新理论、新技术克服宽带频谱感知技术发展的瓶颈问题。针对宽带频谱感知技术，采用高速ADC设备对宽带信号进行采样，无论从设备的物理实现、成本角度，还是从不断增加的信号带宽角度分析，显然不可取，所以如何在欠奈奎斯特采样下实现宽带频谱感知成为研究的主流。
值得注意的是由于授权用户频谱利用率普遍不高的现实，从整个频谱角度来看，信号频谱并非铺满整个工作频带，只占据其中一小部分，在整个频率范围内呈现出多频带信号特点，使得频谱具有稀疏特征。结合频谱稀疏特点，利用压缩感知理论实现欠奈奎斯特采样信号的重构，降低信号的实际采样速率。目前，针对多频带模拟信号的采样，主要有两种结构：基于单通道结构模拟信息转换器(Analog to Information Converter，AIC)和基于多通道结构的调制宽带转换器(Modulated Wideband Converter，MWC)。
2006年，Sami Kirolos等人提出AIC技术，又被称为随机解调器，针对信号所含有用频率成分相对于信号的带宽很小，但是频点位置未知的情况。采用非线性方法对欠奈奎斯特采样值进行处理，恢复原始信号，但AIC难以实现对宽带信号的降采样。
在AIC的启发下，2010年，Mishali M与Eldar Y.C设计提出MWC技术，借鉴通信中的扩频技术。MWC技术的提出为压缩感知在宽带频谱感知中的应用提供全新的思路，MWC系统具有固定的模拟前端，能够处理满足硬件极限要求范围内的一类信号，应用范围更广。ADC转换器和DSP处理均在低于奈奎斯特速率(欠奈奎斯特速率)下进行，降低对采样设备、存储设备和处理器的要求。对低速采样数据流进行恢复，实现授权用户信号的通信，同时完成实时频谱感知过程。同时，MWC技术能够针对信号载波频率未知的情况，很好地实现对信号的盲源处理。MWC技术实现对宽频多频带信号的欠奈奎斯特采样处理，在很宽的频谱范围内捕捉到多个子频带信号信息，完成宽带频谱感知功能，以低速率采样，突破了宽频信号采样对设备的限制，缓解大数据量对存储设备带来的压力。因此，利用调制宽带转换器技术能够实现对宽频段高动态电磁频谱的监测，以及对非合作信号的联合检测。
由于MWC系统的核心是结合压缩感知理论，实现信号支撑集的恢复。依据压缩感知理论，对MWC系统的通道数量提出要求，即不少于信号数量的4倍，而通道数目的增加，意味着所需的硬件数量的增加，系统结构变得复杂而庞大。虽然，可以通过提高单通道的采样率，减少所需通道数量，显然这将违背降低采样率的初衷。
发明内容
本发明的目的是为了解决MWC系统结构复杂及由于信号数目不确定而带来的通道数目不确定的问题，本发明提供一种基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法。
本发明的基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法，所述方法包括如下步骤：
S1、利用调制函数p(t)对原始信号x(t)进行调制，获得已调信号
Figure BDA0001416470420000021
的频谱，所述原始信号x(t)为多频带信号，即为MWC系统接收到的自然环境中的无线信号；
S2、利用单通道信号频谱平移的特征，结合傅里叶变换的频移特性，对已调信号
Figure BDA0001416470420000022
的频谱进行抽取，等效为其他多个采样通道的信号，即：获得等效的多通道信号；
S3、对S2获得的多通道信号进行欠奈奎斯特采样，对具备稀疏特征的原始信号x(t)进行处理，获得原始信号的频谱位置信息，从而寻找到空闲频谱，完成宽带频谱感知。
优选的是，所述S2为：
对已调信号
Figure BDA0001416470420000031
的频谱进行频移：
Figure BDA0001416470420000032
t表示时间变量，fp为调制函数p(t)的频率，f为原始信号x(t)的频率，
Figure BDA0001416470420000033
为已调信号
Figure BDA0001416470420000034
的傅里叶变换，a为正整数，通过不同的a值等效不同的通道；
已调信号
Figure BDA0001416470420000035
的频谱经过不同的频移后，获得等效的多通道信号。
优选的是，所述S3包括：
S31、对S2中获得的多通道信号进行滤波和采样，获得每个支路上的采样信号；
S32、利用S31获得的等效的每个支路上的采样信号，构造实现信号支撑信息恢复的数据矩阵Q，进而获得数据矩阵Q中的数据帧结构v；
S33、根据调制函数p(t)的傅里叶级数构造单通道结构调制宽带转换器的观测矩阵A；
S34、根据S32获得的数据帧结构V和步骤五构造的观测矩阵A，结合V＝AU，获取最稀疏解
Figure BDA0001416470420000037
的位置索引值集合，作为支撑集S；
S35、根据支撑集S将混叠在一起的各子频带信号进行分离，获得原始信号的频谱位置信息，从而寻找到空闲频谱，完成宽带频谱感知。
优选的是，所述S31中，S2中获得的多通道信号通过截止频率为fs/2的低通滤波器进行滤波，然后以1/Ts的速率对滤波后的信号进行采样，获得等效的每个支路上的采样信号yi[n]，i＝1，…m，m为通道的数目，fs＝1/Ts。
优选的是，S32中，数据矩阵Q为：
Figure BDA0001416470420000036
其中y[n]＝[y1[n]，…，ym[n]]H表示在采样时刻nTs对应的信息序列，符号H表示矩阵共轭转置运算；
通过将矩阵Q进行分解：
Q＝VVH
得到数据帧结构V。
优选的是，所述S33中，构造的观测矩阵A为：
Figure BDA0001416470420000041
或：
Figure BDA0001416470420000042
矩阵A是m×L的矩阵，第i行第l列的元素是Ail＝ci，-l，-L0≤l≤L0，其中m表示通道的数目，L表示在频谱感知范围内包含的单个子信号平移副本的总数，与正整数L0有L＝2L0+1的数量关系。
优选的是，所述S34包括：
输入：m×L维观测矩阵A，子频带数K，m×2K维数据帧结构V；
输出：支撑集S；
初始化：令支撑集
Figure BDA0001416470420000047
残差R＝V，对观测矩阵A的列向量求2-范数，所得值构成向量q，重复以下步骤(1)至(6)直至满足迭代停止条件，即迭代次数为子频带数K；
步骤(1)、构造矩阵P＝ATR，其中T为转置运算符号；
步骤(2)、构造矩阵
Figure BDA0001416470420000043
其中Pk，qk分别是矩阵P与向量q的第k行和第k个元素，k为表示正整数；
步骤(3)、找出矩阵Z中最大的元素所对应的位置索引值k存入支撑集S中，将其对应的位置索引值L+1-k也加入支撑集S，L表示在频谱感知范围内包含的单个子信号平移副本的总数；
步骤(4)、将支撑集S中位置索引值所对应的观测矩阵A的列构成一个向量集合As；
步骤(5)、获取估计值
Figure BDA0001416470420000044
Figure BDA0001416470420000045
步骤(6)、更新信号残差
Figure BDA0001416470420000046
上述技术特征可以各种适合的方式组合或由等效的技术特征来替代，只要能够达到本发明的目的。
本发明的有益效果在于，本发明针对MWC系统进行研究，给出了利用单通道结构等效多通道MWC系统的方法。利用单通道信号频谱平移的特征，结合傅里叶变换的频移特性，对一个通道周期加权扩展的频谱进行抽取，等效为其他多个采样通道获得的信号，有效地化简了MWC系统的结构，同时解决了由于信号数目不确定而带来的通道数目不确定的问题。本发明仅需要一个射频链路，大大减少硬件设备的数量，为采样设备向小型化、智能化方向的发展提供强有力的理论支撑。仿真结果显示，本发明单通道结构MWC系统的检测性能与原始多通道MWC系统的性能相近，说明了本方法的正确性。
附图说明
图1为多频带信号的示意图；
图2为MWC系统结构示意图，图中MWC系统为多通道并行结构，每个通道由乘法器、低通滤波器h(t)、采样器构成，各通道结构相同；
图3为调制函数pi(t)示意图，图中调制函数形式上与周期伪随机序列相似，在每个周期Tp内包含M个码片，pi(t)每隔Tp/M的时间间隔在±1之间变化；
图4为单通道结构调制宽带转换器的结构示意图，与原始多通道MWC系统相比，图中采用单通道结构，增加频移模块，用以获得等效的多通道采样数据；
图5为已调信号频谱的平移效果示意图，图中所示原多频带信号包含2个子频带信号，已调制信号频谱
Figure BDA0001416470420000051
是以调制函数p(t)的频率fp为单位进行平移，将频谱以fp为单位进行区域分割，每个长度为fp的区域内包含所有子频带信号经过幅值加权的频谱信息；其中
Figure BDA0001416470420000052
和
Figure BDA0001416470420000053
表示傅里叶级数，其中下标
Figure BDA0001416470420000056
和
Figure BDA0001416470420000057
是正整数，表示信号频谱位置信息，即分别通过
Figure BDA0001416470420000054
或
Figure BDA0001416470420000055
次平移将其各自表示的信号频谱平移至基带；
图6为低通滤波器示意图，图中低通滤波器截止频率为fs/2；
图7为频域图，图中由2个信号构成多频带信号模型，由于实信号的频谱是共轭对称的，因此含有4个子频带。信噪比SNR＝10dB，子频带带宽B＝30MHz，奈奎斯特速率fNYQ＝2GHz，载波位置在奈奎斯特频率范围内随机产生；
图8为对图7的原始信号经本发明实施例中的方法进行频谱感知后，获得原始信号频域图；
图9为频谱感知检测概率性能曲线；
图10为频谱感知虚警概率性能曲线，信噪比SNR范围在-20dB到20dB之间，其余参数与图7设置相同，仿真过程进行10000次蒙特卡洛实验，并对实验结果求平均值。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
本实施方式所述的基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法，所述方法包括如下步骤：
S1、利用调制函数p(t)对原始信号x(t)进行调制，获得已调信号
Figure BDA0001416470420000065
的频谱，所述原始信号x(t)为多频带信号，即为MWC系统接收到的自然环境中的无线信号；S1是通过单通道结构调制宽带转换器输出宽带频谱；
S2、利用单通道信号频谱平移的特征，结合傅里叶变换的频移特性，对已调信号
Figure BDA0001416470420000066
的频谱进行抽取，等效为其他多个采样通道的信号，即：获得等效的多通道信号；S2是将单通道结构等效多通道的MWC系统，获得MWC系统的宽带频谱；
S3、对S2获得的多通道信号进行欠奈奎斯特采样，对具备稀疏特征的原始信号X(t)进行处理，获得原始信号的频谱位置信息，从而寻找到空闲频谱，完成宽带频谱感知。
本方法仅需要一个射频链路，大大减少硬件设备的数量，有效地化简了MWC系统的结构，同时解决了由于信号数目不确定而带来的通道数目不确定的问题。
优选实施例中，本实施方式的S2为：
对已调信号
Figure BDA0001416470420000061
的频谱进行频移：
Figure BDA0001416470420000062
t表示时间变量，fp为调制函数p(t)的频率，f为原始信号x(t)的频率，
Figure BDA0001416470420000063
为已调信号
Figure BDA0001416470420000064
的傅里叶变换，a为正整数，通过不同的a值等效不同的通道；
已调信号
Figure BDA0001416470420000071
的频谱经过不同的频移后，获得等效的多通道信号。
本实施方式单通道结构等效多通道的MWC系统，其核心思想是结合傅里叶变换的频移特性，充分利用单通道信号频谱平移的特征，将每个长度为fp区域内的混叠信号看作一个采样通道获取的信号，即对一个通道周期加权扩展的频谱进行抽取，等效为其他多个采样通道获得的信号。相比于多通道MWC结构，单通道系统需要增加一个频移步骤。
优选实施例中，本实施方式的S3包括：
S31、对S2中获得的多通道信号进行滤波和采样，获得每个支路上的采样信号；
S32、利用S31获得的等效的每个支路上的采样信号，构造实现信号支撑信息恢复的数据矩阵Q，进而获得数据矩阵Q中的数据帧结构v；
S33、根据调制函数p(t)的傅里叶级数构造单通道结构调制宽带转换器的观测矩阵A：
S34、根据S32获得的数据帧结构V和步骤五构造的观测矩阵A，结合V＝AU，获取最稀疏解
Figure BDA0001416470420000073
的位置索引值集合，作为支撑集S；
S35、根据支撑集S将混叠在一起的各子频带信号进行分离，获得原始信号的频谱位置信息，从而寻找到空闲频谱，完成宽带频谱感知。
本实施方式为了实现信号支撑集的恢复，给出混频函数矩阵的构造方法，实现多频带信号频谱结构的感知，为多频带信号的获取、监测、拦截，以及采样设备向小型化、智能化方向的发展等提供技术支撑。
优选实施例中，本实施方式的s31中，多通道信号通过截止频率为fs/2的低通滤波器进行滤波，然后以1/Ts的速率对滤波后的信号进行采样，获得等效的每个支路上的采样信号yi[n]，i＝1，…m，m为通道的数目，fs＝1/Ts。
优选实施例中，S32中，数据矩阵Q为：
Figure BDA0001416470420000072
其中y[n]＝[y1[n]，…，ym[n]]H表示在采样时刻nTs对应的信息序列，符号H表示矩阵共轭转置运算；该表达式连接了时域和频域，利用信息序列y[n]完成数据帧结构V的构造。
通过将矩阵Q进行分解：
Q＝VVH
得到数据帧结构V。
优选实施例中，本实施方式S33中，构造的观测矩阵A为：
Figure BDA0001416470420000081
或：
Figure BDA0001416470420000082
矩阵A是m×L的矩阵，第i行第l列的元素是Ail＝ci，-l，-L0≤l≤L0，其中m表示通道的数目，L表示在频谱感知范围内包含的单个子信号平移副本的总数，与正整数L0有L＝2L0+1的数量关系。
优选实施例中，本实施方式的S34在原始信号支撑信息恢复过程中，采用多观测值向量正交匹配追踪算法(MMV-OMP)，包括：
输入：m×L维观测矩阵A，子频带数K，m×2K维数据帧结构V；
输出：支撑集S；
初始化：令支撑集
Figure BDA0001416470420000083
残差R＝V，对观测矩阵A的列向量求2-范数，所得值构成向量q，重复以下步骤(1)至(6)直至满足迭代停止条件，即迭代次数为子频带数K；
步骤(1)、构造矩阵P＝ATR，其中T为转置运算符号；
步骤(2)、构造矩阵
Figure BDA0001416470420000084
其中Pk，qk分别是矩阵P与向量q的第k行和第k个元素，k为表示正整数；
步骤(3)、找出矩阵Z中最大的元素所对应的位置索引值k存入支撑集S中，将其对应的位置索引值L+1-k也加入支撑集S，L表示在频谱感知范围内包含的单个子信号平移副本的总数；
步骤(4)、将支撑集S中位置索引值所对应的观测矩阵A的列构成一个向量集合As；
步骤(5)、获取估计值
Figure BDA0001416470420000085
Figure BDA0001416470420000086
步骤(6)、更新信号残差
Figure BDA0001416470420000087
具体实施例：
MWC技术的提出为压缩感知在宽带频谱感知中的应用提供全新的思路，在低于奈奎斯特速率，即在欠奈奎斯特速率下，对频谱结构具备稀疏特征的宽频多频带信号进行处理，在很宽的频谱范围内捕捉到多个子频带信号信息，大大降低了对采样设备和存储设备的压力。此外，MWC技术能够对载波频率未知的信号进行盲源处理，可以实现对宽频段高动态电磁频谱的监测，以及对非合作信号的联合检测。
多频带信号如图1所示，在很宽的工作频带w内，存在3个具有一定带宽的信号，信号可以是来自地面用户或是卫星；
本实施例的宽带频谱感知方法包括：
步骤一：给出多频带信号模型
Figure BDA0001416470420000096
的定义。
Figure BDA0001416470420000097
是一个集合，包含了所有具有以下特点的原始信号x(t)，即其频谱X(f)由
Figure BDA0001416470420000094
中的N个不连续的子频带构成，并且每个子频带的带宽不超过B，且子频带的位置是任意的。信号x(t)是一个实值的、能量有限的连续信号，假设信号x(t)的带宽限制为
Figure BDA0001416470420000095
x(t)的傅里叶变换为
Figure BDA0001416470420000091
fNYQ为原始信号x(t)的奈奎斯特采样速率，
Figure BDA0001416470420000092
为频谱范围，N是子频带个数，B为子频带带宽，当
Figure BDA0001416470420000093
时，X(f)＝0。
本实施方式由2个信号构成多频带信号模型，如图7所示，由于实信号的频谱是共轭对称的，因此含有4个子频带。信噪比SNR＝10dB，子频带带宽B＝30MHz，奈奎斯特速率fNYQ＝2GHz，载波位置在奈奎斯特频率范围内随机产生；
直接利用压缩感知理论对宽带频谱进行重构，信号采样速率取决于信号实际占用频谱之和，因此给定了欠奈奎斯特采样的下限速率。MWC系统提出信号支撑集稀疏的概念，将压缩感知理论应用于信号支撑集的恢复中，间接利用压缩感知理论对宽带信号进行欠奈奎斯特采样，实现宽带频谱感知。
步骤二：MWC系统是多通道并行的结构，其中包含了m个并行支路，如图2所示，在每个支路中原始信号x(t)与周期为Tp的分段光滑的调制函数信号pi(t)相乘。如图3所示，调制函数形式上与周期伪随机序列相似，在每个周期Tp内包含M个码片，pi(t)每隔Tp/M的时间间隔在±1之间变化，采用周期伪随机序列pi(t)对输入信号x(t)进行调制，减小了观测矩阵的规模，其中pi(t)的表达式为
Figure BDA0001416470420000101
其中，调制函数幅值为αik∈{+1，-1}，且pi(t)＝pi(t+nTp)对任意整数n均成立。Tp为调制函数的周期，M为每个周期包含的码片个数，t表示时间变量，k表示正整数，i是采样通道的序号。
采用周期伪随机序列调制函数pi(t)对输入信号x(t)进行调制，其中pi(t)的表达式如式(2)所示。考虑第i个支路，由于pi(t)是周期信号，则其傅里叶展开为
Figure BDA0001416470420000102
其中，l为正整数，傅里叶级数cil的表达式为
Figure BDA0001416470420000103
令每个支路的调制信号
Figure BDA0001416470420000107
表示通过乘法器已调制的信号，其傅里叶变换为
Figure BDA0001416470420000104
即已调制信号频谱
Figure BDA0001416470420000105
是以调制函数pi(t)的频率fp为单位平移的原始信号x(t)的频谱X(f)的线性组合，原始信号x(t)的频谱实现以fp为周期的加权扩展，l表示平移的序号。将频谱以fp为单位进行区域分割，每个长度为fp的区域内包含所有子频带信号经过幅值加权的频谱信息。由此，考虑利用单通道信号频谱周期延拓构成的混叠频谱，实现等效的MWC多通道系统。
步骤三：单通道结构等效多通道的MWC系统，其核心思想是结合傅里叶变换的频移特性，充分利用单通道信号频谱平移的特征，将每个长度为fp区域内的混叠信号看作一个采样通道获取的信号，即对一个通道周期加权扩展的频谱进行抽取，等效为其他多个采样通道获得的信号。相比于多通道MWC结构，单通道系统需要增加一个频移步骤，如图4所示，即
Figure BDA0001416470420000106
其中
Figure BDA0001416470420000108
为已调信号，a为正整数，通过不同的a值等效不同的通道。为了将采样速率降低到最大程度，令fs＝fp，即单通道采样率fs与调制函数p(t)的频率fp，以及低通滤波器带宽相同。
步骤四：已调信号
Figure BDA0001416470420000113
频谱经过不同的频移后，如图5所示，通过截止频率为fs/2的低通滤波器，如图6所示，然后以1/Ts的速率对滤波后的信号进行采样，获得等效每个支路上的采样信号yi[n]。其中，Ts是单通道采样间隔，且fs＝1/Ts，i表示采样通道的序号。
步骤五：原始信号x(t)经过调制函数p(t)作用后，在频域范围内实现周期延拓，通过低通滤波器后，得到各子频带信号位于基带部分的信号能量，此时各子频带信号相互混叠在一起。通过低速采样获取数据流y[n]，构造数据矩阵Q，用以实现信号支撑信息的恢复，
Figure BDA0001416470420000111
其中y[n]＝[y1[n]，…，ym[n]]H表示在采样时刻nTs对应的信息序列，符号H表示矩阵共轭转置运算。该表达式连接了时域和频域，利用信息序列y[n]完成数据帧结构V的构造。通过将矩阵Q进行分解
Q＝VVH (8)
得到对应的一个数据帧结构V。
步骤六：为了完成原始信号支撑信息的恢复，需要依据调制函数p(t)的傅里叶级数cil构造观测矩阵A。多通道MWC系统中，矩阵A是m×L的矩阵，第i行第l列的元素是Ail＝ci，-l，-L0≤l≤L0，其中m表示多通道数目，L表示在频谱感知范围内包含的单个子信号平移副本的总数，与正整数L0有L＝2Lo+1的数量关系，即多通道MWC系统观测矩阵由m个调制函数p(t)构成，具体形式为
Figure BDA0001416470420000112
单通道MWC系统同样需要构造观测矩阵，与获得等效多通道采样值的方法类似，单通道MWC系统利用一个调制函数p(t)的傅里叶级数c1l通过平移得到观测矩阵A的各行，这里介绍两种构造的方法：
方法1，采用补零方式填补平移后留下的空闲位置，即单通道结构调制宽带转换器的观测矩阵：
Figure BDA0001416470420000121
方法2，采用循环移位的方式填补平移后留下的空闲位置，即单通道结构调制宽带转换器的观测矩阵：
Figure BDA0001416470420000122
利用公式(8)构造的数据帧结构V和由式(10)或式(11)构造的观测矩阵A，通过压缩感知恢复算法求解如下公式
V＝AU (12)
求解最稀疏解
Figure BDA0001416470420000123
其位置索引集合即为原始信号x(t)的支撑信息。通过获取的信号支撑集信息，将混叠在一起的各子频带信号进行分离，获得原始信号的频谱位置信息，从而寻找到空闲频谱，完成宽带频谱感知过程。
在原始信号支撑信息恢复过程中，采用多观测值向量正交匹配追踪算法(MMV-OMP)，其具体运算步骤如下：
输入：m×L维观测矩阵A，子频带数K，m×2K维帧结构矩阵V
输出：支撑集S
初始化：令支撑集
Figure BDA0001416470420000124
残差R＝V，对观测矩阵A的列向量求2-范数，所得值构成向量q，重复以下步骤(1)至(6)直至满足迭代停止条件，即迭代次数为子频带数K。
(1)构造矩阵P＝ATR，其中T为转置运算符号；
(2)构造矩阵
Figure BDA0001416470420000125
其中Pk，qk分别是矩阵P，向量q的第k行和第k个元素，k为表示序号的正整数；
(3)找出矩阵Z中最大的元素所对应的位置索引值k存入支撑集S中，由于原始信号是实信号，所以将其对应索引值L+1-k也加入支撑集S，L表示在频谱感知范围内包含的单个子信号平移副本的总数；
(4)将支撑集S中位置索引值所对应的观测矩阵A的列构成一个向量集合As；
(5)估计值
Figure BDA0001416470420000131
Figure BDA0001416470420000132
(6)更新信号残差
Figure BDA0001416470420000133
针对图7所示的原始信号进行频谱感知，获得如图8所示的原始信号的频谱位置信息，及空闲频谱，完成宽带频谱感知过程。
为了衡量基于MWC宽带频谱感知技术的性能，给出多频带信号检测概率Pd和虚警概率Pf的定义如下：
Figure BDA0001416470420000134
其中，dl表示第l个频谱分割区域的频谱使用情况，l为表示序号的正整数，即
Figure BDA0001416470420000135
而
Figure BDA0001416470420000136
表示第l个频谱分割区域的频谱检测结果，l为表示序号的正整数，即
Figure BDA0001416470420000137
实验条件为信噪比SNR范围在-20dB到20dB之间，其余参数与图7设置相同，仿真过程进行10000次蒙特卡洛实验，并对实验结果求平均值，获得如图9的频谱感知检测概率性能曲线；
实验条件为信噪比SNR范围在-20dB到20dB之间，其余参数与图7设置相同，仿真过程进行10000次蒙特卡洛实验，并对实验结果求平均值，获得如图10所示频谱感知虚警概率性能曲线。
仿真结果显示，本实施例的单通道结构MWC系统的检测性能与原始多通道MWC系统的性能相近，说明了本方法的正确性。
本实施例简化MWC系统结构，对具备稀疏特征的多频带信号实现欠奈奎斯特采样，有效地降低信号的采样速率，准确感知出待研究信号频谱范围内的频谱空洞位置，为实现多频带信号的获取、监测、拦截，以及提高频谱利用率等提供技术支撑。该方法以调制宽带转换器系统为研究对象，针对原有系统采样通道数目不确定的问题，结合傅里叶变换的频移特性，对单通道信号频谱进行平移和抽取，等效为多通道获取的信号。本实施例具有以下有益效果：
1、本发明提出方法在对多频带信号模型实现宽带频谱感知时，利用单通道信号频谱平移的特征，结合傅里叶变换的频移特性，对一个通道周期加权扩展的频谱进行抽取，等效为其他多个采样通道获得的信号。
2、本发明提出方法采用一个采样通道，大大减少硬件元件的数量，有效地简化MWC系统结构，为采样设备向小型化、智能化方向发展提供理论支撑。
3、本发明提出方法仅需要一个调制函数，通过一个调制函数的傅里叶级数依据一定的规则构造观测矩阵，不再需要对多个调制函数进行设计和设置。
4、多个通道采样结果可以通过对一个通道周期加权扩展的频谱抽取获得，因此等效的通道数目不再受硬件设备限制，可以更好地满足压缩感知恢复算法对观测次数的要求。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (6)

1.基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
S1、利用调制函数p(t)对原始信号x(t)进行调制，获得已调信号
Figure FDA0002604394860000016
的频谱，所述原始信号x(t)为多频带信号，即为MWC系统接收到的自然环境中的无线信号；
S2、利用单通道信号频谱平移的特征，结合傅里叶变换的频移特性，对已调信号
Figure FDA0002604394860000017
的频谱进行抽取，等效为其他多个采样通道的信号，即：获得等效的多通道信号；
S3、对S2获得的多通道信号进行欠奈奎斯特采样，对具备稀疏特征的原始信号x(t)进行处理，获得原始信号的频谱位置信息，从而寻找到空闲频谱，完成宽带频谱感知；
所述S3包括：
S31、对S2中获得的多通道信号进行滤波和采样，获得每个支路上的采样信号；
S32、利用S31获得的等效的每个支路上的采样信号，构造实现信号支撑信息恢复的数据矩阵Q，进而获得数据矩阵Q中的数据帧结构V；
S33、根据调制函数p(t)的傅里叶级数构造单通道结构调制宽带转换器的观测矩阵A；
S34、根据S32获得的数据帧结构V和步骤33构造的观测矩阵A，结合V＝AU，获取最稀疏解U的位置索引值集合，作为支撑集S；
S35、根据支撑集S将混叠在一起的各子频带信号进行分离，获得原始信号的频谱位置信息，从而寻找到空闲频谱，完成宽带频谱感知。
2.根据权利要求1所述的基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述S2为：
对已调信号
Figure FDA0002604394860000011
的频谱进行频移：
Figure FDA0002604394860000012
t表示时间变量，fp为调制函数p(t)的频率，f为原始信号x(t)的频率，
Figure FDA0002604394860000013
为已调信号
Figure FDA0002604394860000014
的傅里叶变换，a为正整数，通过不同的a值等效不同的通道；
已调信号
Figure FDA0002604394860000015
的频谱经过不同的频移后，获得等效的多通道信号。
3.根据权利要求1所述的基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述S31中，多通道信号通过截止频率为fs/2的低通滤波器进行滤波，然后以1/Ts的速率对滤波后的信号进行采样，获得等效的每个支路上的采样信号yi[n]，i＝1,…m，m为通道的数目，fs＝1/Ts。
4.根据权利要求3所述的基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法，其特征在于，S32中，数据矩阵Q为：
Figure FDA0002604394860000021
其中y[n]＝[y1[n],…,ym[n]]H表示在采样时刻nTs对应的信息序列，符号H表示矩阵共轭转置运算；
通过将矩阵Q进行分解：
Q＝VVH
得到数据帧结构V。
5.根据权利要求4所述的基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述S33中，构造的观测矩阵A为：
Figure FDA0002604394860000022
或：
Figure FDA0002604394860000023
矩阵A是m×L的矩阵，第i行第l列的元素是Ail＝ci,-l，-L0≤l≤L0，其中m表示通道的数目，L表示在频谱感知范围内包含的单个子信号平移副本的总数，与正整数L0有L＝2L0+1的数量关系。
6.根据权利要求5所述的基于单通道结构调制宽带转换器的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述S34包括：
输入：m×L维观测矩阵A，子频带数K，m×2K维数据帧结构V；
输出：支撑集S；
初始化：令支撑集
Figure FDA0002604394860000024
残差R＝V，对观测矩阵A的列向量求2-范数，所得值构成向量q，重复以下步骤(1)至(6)直至满足迭代停止条件，即迭代次数为子频带数K；
步骤(1)、构造矩阵P＝ATR，其中T为转置运算符号；
步骤(2)、构造矩阵
Figure FDA0002604394860000031
其中Pk,qk分别是矩阵P与向量q的第k行和第k个元素，k为表示正整数；
步骤(3)、找出矩阵Z中最大的元素所对应的位置索引值k存入支撑集S中，将其对应的位置索引值L+1-k也加入支撑集S，L表示在频谱感知范围内包含的单个子信号平移副本的总数；
步骤(4)、将支撑集S中位置索引值所对应的观测矩阵A的列构成一个向量集合AS；
步骤(5)、获取估计值
Figure FDA0002604394860000032
Figure FDA0002604394860000033
步骤(6)、更新信号残差
Figure FDA0002604394860000034
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