CN102298358A - 五轴数控加工双nurbs刀具轨迹速度规划方法 - Google Patents

Abstract

一种数控机床技术领域的五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法。包括如下步骤：一，建立面向双NURBS曲线刀具轨迹路径插补的综合约束，综合各项约束，求解刀具在运动过程中的最大速度与加速度，建立机床插补过程中的综合约束空间；二，基于窗口扫描的双向速度规划，以当前速度为基础，在可行速度域内从窗口起点处向窗口末端正向扫描，获取当前周期的进给速度。本发明保证在满足机床伺服能力与加工性能要求下以最快速度完成加工轨迹，实现高质量高效的加工过程。

Description

五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法

技术领域

本发明涉及的是一种数控机床技术领域的数字控制方法，具体是一种五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法。

背景技术

曲线曲面的加工，即针对具有自由形面和曲线轮廓零件的数控加工日益得到重视和广泛的使用。如使用在航空航天器上的复杂形状零件，汽车流线形覆盖件，模具的型腔和汽轮机叶片等，都是具有复杂曲线曲面零件的典型代表。基于离散直线段与圆弧的小线段插补是用来加工此类复杂曲线曲面的传统方法。为了提高加工精度，不得不采用长度很小的线段与圆弧来逼近曲线曲面，这就会造成加上的一系列问题：首先众多的小线段会造成加工过程中机床平凡的加减速，一方面，速度的剧烈波动会严重影响加工表面的质量；另一方面，机床在整个加工过程中很难达到预期设定的进给速度，影响加工的效率。其次，加工代买是通过NC文件传输到机床中的，大量的小线段与圆弧会造成NC文件的急剧膨胀，从而使得加工代码传输的负担。虽然采用前瞻技术可以提高加工效率，但是仍然难以满足目前高速高精度加工的要求。

NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline非均匀有理B样条)曲线，对标准的解析形状和自由形状提供了统一的参数表达，通过修改其控制点和权因子可以灵活的调整曲线曲面的形状。据此众多优点，NURBS曲线不仅成为自由曲线曲面设计的标准表达格式，也成为以NURBS插补的标准数据信息表达方式。NURBS插补是参数化查插补的一种典型类型，其特点是将加工轨迹路径用参数化曲线表达，相对于传统的直线和圆弧插补，除了能有效的减少数控加工文件的大小外，在调高加工精度，改善加工过程中机床的动态特性都方面有着无可比拟的优势。

与传统的三轴加工相比，五轴加工技术增加了两个旋转轴，以便在加工过程中国控制刀具的方向。传统的五轴加工方法利用CAM软件得到满足加工精度的五轴加工轨迹，并利用后置处理技术将刀具的位置信息转化为机床五轴的控制命令。在运动代码的执行过程中，由于旋转轴的转动而造成刀尖点的轨迹偏离规定的位置，从而造成过切或者欠切等加工缺陷；同时刀尖点的速度在刀具旋转运动的影响下也会呈现不规律的变化，最终会严重影响工件加工的表面质量。而参数化插补则是直接在描述刀具位姿的工件坐标系下进行插补，可有效的避免因旋转运动造成的非线性误差。

五轴联动等距双NURBS曲线是在工件坐标系下以两条等距NURBS曲线分别表示刀具的刀心点和刀轴点，通过对应参数处位于刀心点曲线上额点来描述刀具位置，通过刀心点与刀轴点的连线来获取相应位置处的刀轴方向。双NURBS插补兼具工件坐标系下插补和NURBS插补的优点，可以减小非线性误差，直接控制刀具中心点的速度，在侧刃加工中，有效的避免过切与欠切，提高加工精度；同时可以使实际进给速度更高、更平滑；使机床运动的动态特性更好；加工工件具有更好的表面质量。现有的针对五轴联动等距双NURBS插补的技术中，均采用恒进给速度或恒进给加速度的速度规划方法，而没有考虑插补精度、材料去除率及机床各轴伺服能力的综合约束。而恒进给速度或恒进给加速度的速度规划方法，没有实时的根据刀具路径的几何特性及机床各轴的伺服能力，对进给速度进行自适应的变化，为了保证加工精度，就只能针对整条刀具路径，采用一个恒定而保守的进给速度及进给加速度，加工效率无法提高，从而双NURBS插补的优势得不到充分的发挥。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法。该方法简单易行、计算效率高，能方便的应用于实时运动控制系统当中。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明包括如下步骤：

第一，建立面向双NURBS曲线刀具轨迹路径插补的综合约束，包含以下步骤：

①建立双NURBS曲线刀具轨迹中刀具速度分布场；

②建立刀轴扫描面积模型及其最大可行速度约束；

③建立插补精度模型及其最大可行速度约束；

④建立五轴机床各轴伺服能力约束；

⑤综合上述各项约束，求解刀具在运动过程中的最大速度与加速度，建立机床插补过程中的综合约束空间。

第二，基于窗口扫描的双向速度规划，包含以下步骤：

①在双NURBS刀具轨迹上从确定窗口起始与终止点的参数坐际；

②在窗口区域内，在可行速度域内向窗口起始点反向扫描，获得反向速度扫描曲线；如果反向速度扫描曲线超出可行速度范围，则将速度曲线调整至可行速度范围之内；

③以当前速度为基础，在可行速度域内从窗口起点处向窗口末端正向扫描，获取当前周期的进给速度。

所述的双NURBS曲线刀具轨迹路径，以两条等距NURBS曲线分别表示刀尖点和刀轴点的轨迹，共同描述加工轨迹上刀具的位置和姿态。所述的刀具速度分布场是指刀具在运动过程中刀具自身轴线上各点不同的速度所组成的速度集合。

所述刀轴扫描面积是指刀具轴线在双NURBS曲线刀路构成的直纹面上扫略形成的面积。

所述最大可行速度是指在满足恒定材料去除率的条件下对刀具的速度场分布形成的约束。

所述插补精度是指曲线路径相邻插补点间线性过渡与给定的曲线刀路之间存在的最大偏差，其中包括刀心点的位置偏差和刀轴方向的方向偏差。

所述的约束是指小于上述最大偏差对插补形成的约束。

所述五轴机床各轴伺服能力约束是指机床各个运动轴最大速度、加速度和跃度的约束值。

所述的最大可行速度和加速度是指，满足上述四种约束后综合刀具在运动过程中获得的机床可以提供的最大可行速度与可行加速度范围。

所述窗口是指以当前插补位置为起点，以一个定长度为终点，在整条双NURBS曲线刀具轨迹上截取的一段区域，窗口宽度为动起点到终点的曲线长度。

所述的反向速度扫描，是指假设窗口末端的刀具的运动速度为零，从窗口末端开始，依据窗口范围内刀具路径上不同位置处的最大加速度向窗口的始端做加速运动，从而构建反向速度扫描曲线的过程。

所述的正向速度扫描，是指以窗口始端处刀具运动的当前速度为基础，依据刀具路径上不同位置处的最大加速度向窗口的末端做加速运动，从而构建正向速度扫描曲线的过程。

本发明克服了五轴联动等距双NURBS插补中影响加工精度的技术难题，如：进给速度直接影响插补精度和直接影响加工过程中材料去除率，特别是在五轴联动侧刃加工中，由于参与切削的刀刃长度较长，而且受到刀具旋转运动的影响，沿刀具轴向方向上的各点运动速度并不一致；同时由于参与切削的刀具长度不断变化，会引起材料去除率的剧烈波动，影响加工质量。进给速度与刀具路径共同决定了机床各伺服轴的输入命令，影响各轴运动的动态特性、跟随误差以及机床运动的平稳性，进而影响工件的加工精度和表面质量。

本发明实现了高速、高精插补，满足插补精度、材料去除率以及各轴伺服性能的综合约束，按照期望的加减速特性，达到命令进给速度，从而保证加工精度并提高加工效率。本发明简单易行、计算效率高，能方便的应用于实时运动控制系统当中。

附图说明

图1是刀具速度分布场的示意图。

图2是刀轴扫描面积的示意图。

图3是基于窗口的双向扫描自适应速度规划的示意图。

图4是自适应速度规划扫描窗口范围的示意图。

图5(a)是反向速度扫描示意图；(b)是对速度曲线调整时示意图。

图6(a)是正向速度扫描示意图；(b)是对速度曲线调整的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作详细说明：以下实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

本实施例是基于五轴机床动力学约束针对双NURBS曲线刀具轨迹的速度规划方法，分为两大步骤：

1.基于五轴机床动力学特性的双NURBS曲线插补综合约束的建立。

1)建立双NURBS曲线刀具轨迹中刀具速度分布场模型并求解由此决定的最大可行进给速度约束。

如图1所示，双NURBS曲线为等距双NURBS刀具路径，P(u)表示刀具中心点NURBS曲线，Q(u)表示刀轴点NURBS曲线，曲线P(u)上的点表示刀位点，通过连接P(u)与Q(u)上对应参数处的点表示刀轴方向，记为D(u)，即D(u)＝P(u)-Q(u)。

其中：

刀具中心对于球头铣刀是指端部半球的球心，对于平地铣刀是指端部圆面的圆心，对于环形刀具是指端部圆环的圆环中心；

刀辅点是以刀心点为起点，沿刀轴方向偏移一定距离得到一个点，通过刀轴点与刀心的点的组合可以确定刀轴方向。

刀具速度分布场指在刀具运动过程中刀具轴线上各点的速度分布，记为：

$V(u,l)=\left|\stackrel{\·}{P}\left(u\right)\right|\mathrm{\η}(u,l)$

其中：

为刀具中心点的运动速度，即进给速度；η(u，l)为给定的刀轴点相对于刀具中心点速度的比例系数；u为与刀具位置相对应的点在曲线上的参数值，l为刀具轴线上的点相对于刀心点的距离，且l∈[0，h(u)]；

h(u)在刀具轨迹的不同位置处到材料与刀具沿轴向方向的接触长度，视不同的加工场合和加工方法，在加工轨迹的不同的位置处h(u)各有不同；

因此，最大可行进给速度约束是指刀具轴线上的点的最大速度对刀具进给速度的约束。

2)建立刀轴扫描面积模型并求解由此决定的最大可行进给速度约束。

如图2所示，刀轴扫描面积是指刀具轴线在双NURBS曲线构成的直纹面上扫略形成的面积。

因此，最大可行进给速度约束是指为保证恒定的材料去除率对刀具进给速度的约束。

3)建立插补精度模型及并求解由此决定的最大可行进给速度约束。

所述插补精度是指曲线路径相邻插补点间线性过渡与给定的曲线刀路之间存在的偏差，其中包括刀心点的位置偏差和刀轴方向的方向偏差。

因此，最大可行进给速度约束指为满足插补精度要求对刀具进给速度的约束。

4)建立五轴机床各轴伺服能力约束。

所述五轴机床各轴伺服能力是指各个运动轴最大速度和最大加速度的约束值。

所述建立五轴机床各轴伺服能力约束是指在加工过程中，为了不超过各个运动轴的伺服能力范围而对最大进给速度的约束。

5)综合考略前述各种最大进给速度约束条件，求解在加工轨迹上满足上述各项约束的最大可行速度与加速度值，作为机床的可行速度与加速度范围。

2.基于窗口的双向扫描自适应速度规划

如图3所示，基于窗口的双向扫描自适应速度规划方法包括两个部分：反向扫描速度规划及正向扫描速度规划，

1)确定窗口末端对应的双NURBS刀具轨迹曲线参数。

如图4所示，所述窗口是以当前插补位置为起点，以一定长度为终点，在双NURBS曲线刀具轨迹上截取的一段区域。

记给定的扫描窗口的宽度为L_w，当前插补刀位对应的曲线参数为u_i，其中下标i代表插补周期的序号，假定窗口末端对应的曲线参数为ue_i，则通过刀具中心点NURBS曲线P(u)可以获得窗口末端的参数值在ue_i，即：

s(ue_i)＝L_w+s(u_i)

通过从当前插点向后移动一段曲线长度作为速度规划的窗口范围。

2)在窗口宽度截取的等距双NURBS路径内进行反向扫描。首先假设在窗口末端处的初始速度为零，以窗口范围内的最小可行加速度，向窗口的起始点运行。直到达到窗口的起点，从而绘制反向扫描的速度曲线。在反向扫描过程中，如果产生的进给速度超出综合约束下的最大可行速度曲线，则向下调整至最大可行速度。如图5所示。

所述的反向扫描过程，是在每个插补周期都需要进行的。

所述的最小可行加速度是指在窗口范围内由由综合约束所决定的可行加速度的下限。

所述的综合约束是指在前文描述的约束建立过程中，综合考虑刀具速度场分布，恒定材料去除率，插补精度和机床各轴伺服能力等因素后综合得到的最大可行速度与最大可行加速度约束。

3)如图6所示，进行正向速度扫描规划，在当前进给速度的基础上，以当前插补周期的最大可行加速度进行加速，获取正向速度扫描曲线，正向速度扫描是在每个周期进行的。若加速后的进给速度超出反向扫描速度曲线，则向下调整至反向扫描速度曲线上，从而获得该周期的进给速度。因此最大可行加速度是在窗口范围内由综合约束所决定的可行加速度的上限。

实施例2

首先建立刀具速度场分布，记刀具中心点NURBS曲线为P(u)，刀轴点NURBS曲线为Q(u)，刀具方向记为D(u)，则D(u)＝P(u)-Q(u)。记|D(u)|＝H，则刀具方向的单位矢量可表示为

则刀具轴线上的点可以表示为B(u，l)＝P(u)+lO(u)，其中l为刀具轴线上的点到刀心点的距离。通过在等式两边对时间求导，可以求得刀具轴线上任意一点的速度。通过限定刀具沿加工轨迹的进给速度，从而可以达到先点刀具轴线上任意一点的速度的目的，由此产生的约束称为刀具速度场对最大进给速度的约束。

接下来建立刀具扫描面积对进给速度的约束。首先建立刀具轴线扫描面积的公式：

$S\left(u\right)=k_{\mathrm{SV}}\left(u\right)\left|\stackrel{\·}{P}\left(u\right)\right|\mathrm{\Δt}$

其中k_SV只与曲线P(u)，Q(u)有关，与刀具运动速度无关。若一个插补周期内允许刀具扫过的最大面积为S_m，则由刀轴扫描面积约束确定的最大可行进给速度v_fSA(u)为：

此即为刀具扫描面积对刀具最大进给速度的约束。

接下来建立加工精度约束。在侧刃加工中，插补误差为刀轴点曲线B(u，l)的弦高误差δ_B(u，l)，利用圆弧近似法来描述弦高误差。

考虑到刀具轴线上速度场的分布，刀具轴线上点的曲线B(u，l)的弦高误差限制为δ_Bm等因素，可得刀具轴线上点的曲线B(u，l)的弦高误差约束对进给速度v_f。

接下来计算机床各轴伺服能力对进给速度的约束。首先要建立工件坐标系下的进给速度和各轴运动速度之间的映射关系。对于给定工件坐标系下的五轴双NURBS曲线刀具路径P(u)，Q(u)，则刀具姿态R(u)可表达为：

$R\left(u\right)=\left[\begin{array}{c}P\left(u\right)\\ O\left(u\right)\end{array}\right]$

在机床坐标系下，与刀具姿态R(u)对应的机床各辅坐标各轴坐标M(u)为：

M(u)＝[M_x(u)，M_y(u)，M_z(u)，M_α(u)，M_β(u)]^T

为更为简洁清楚的描述，采用字母Λ表示五轴机床中一的个进给轴，Λ＝x，y，z，α或β。其中α或β表示任意两个旋转轴，视不同的机床结构而自由组合。则任意一轴的运动速度可表示为

其中σ

记

则v_Λ(u)＝k_vΛv_f。

五轴机床Λ轴的加速度a_Λ可通过对该轴的运动速度v_Λ(u)进行对时间t的-次求导获得：

也可表示为：

a_Λ(u)＝k_aaΛ(u)a_f+k_avΛv_f ²

其中k_aaΛ(u)是在参数u处与切向加速度相关的系数，k_avΛ是在参数u处与刀具运动速度相关的系数。

由于在五轴联动双NURBS实时插补中，必须保证机床各轴的运动速度满足最大速度的限制，因此由五辅机床的各轴最大速度约束确定的最大可行进给速度为：

$v_{\mathrm{fv}}\left(u\right)=\underset{\mathrm{\Λ}=x,y,z,\mathrm{\α},\mathrm{\β}}{\min }\left\{\frac{v_{\mathrm{\Λm}}}{\left|k_{\mathrm{v\Λ}}\left(u\right)\right|}\right\}$

由各轴最大加速度约束的进给加速度a_f为：

进给加速度a_f可行范围的上限a_fmax(u，v_f)为：

$a_{f\max }(u,v_f)=\min \left\{\underset{\mathrm{\&Lambda;}=x,y,z,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;}}{\min }\right\{\frac{a_{\mathrm{\&Lambda;m}}-k_{\mathrm{av\&Lambda;}}\left(u\right){v_f}^2}{k_{\mathrm{aa\&Lambda;}}\left(u\right)}|k_{\mathrm{av\&Lambda;}}>0\},\underset{\mathrm{\&Lambda;}=x,y,z,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;}}{\min }\left\{\frac{-a_{\mathrm{\&Lambda;m}}-k_{\mathrm{av\&Lambda;}}\left(u\right){v_f}^2}{k_{\mathrm{aa\&Lambda;}}\left(u\right)}\right|k_{\mathrm{av\&Lambda;}}<0\left\}\right\}$

进给加速度a_f可行范围的下限a_fmin(u，v_f)为：

$a_{f\min }(u,v_f)=\max \left\{\underset{\mathrm{\&Lambda;}=x,y,z,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;}}{\max }\right\{\frac{-a_{\mathrm{\&Lambda;m}}-k_{\mathrm{av\&Lambda;}}\left(u\right){v_f}^2}{k_{\mathrm{aa\&Lambda;}}\left(u\right)}|k_{\mathrm{av\&Lambda;}}>0\},\underset{\mathrm{\&Lambda;}=x,y,z,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;}}{\max }\left\{\frac{-a_{\mathrm{\&Lambda;m}}-k_{\mathrm{av\&Lambda;}}\left(u\right){v_f}^2}{k_{\mathrm{aa\&Lambda;}}\left(u\right)}\right|k_{\mathrm{av\&Lambda;}}<0\left\}\right\}$

综合上述各种约束，机床在参数位置u处可行的进给速度为：

v_fS(u)＝min{v_fB(u)，v_fVF(u)，v_fSA(u)，v_fv(u)，v_facc(u)}；

其中：v_fB(u)为插补精度约束确定的最大可行进给速度，；v_fVF(u)为刀具速度场约束确定的最大可行进给速度；v_fSA(u)为刀轴扫描面积约束确定的最大可行进给速度；v_fv(u)为由机床各轴最大速度约束确定的最大可行进给速度；v_facc(u)为由机床各轴最大加速度约束确定的最大可行进给速度。

可行进给加速度范围为[a_fmin(u，v_f)，a_fmax(u，v_f)]。

接下来利用基于窗口的双向扫描法对五轴双NURBS曲线刀具轨迹进行速度规划。双向扫描包括反向速度扫描和正向速度扫描两个过程。反向扫描速度规划中，首先需要确定扫描窗口末端对应的双NURBS刀具路径曲线参数。记给定的扫描窗口的宽度为L_w。当前插补刀位对应的曲线参数为u_i，其中下标i代表插补周期的序号，假定窗口末端对应的曲线参数为ue_i。反向扫描在u-v平面上进行(以曲线参数u为坐标横轴，进给速度v为坐标纵轴，如图5所示)，从窗口末端ue_i开始，对应的进给速度为零，则反向扫描速度曲线的起始点为(ue_i-1，0)。假设反向扫描速度曲线上的第j-1个点为

其中下标i表示插补周期的序号，上标j-1表示反向扫描速度曲线上点的序号；则进给速度从

以进给加速度可行范围的下限进行减速。如果速度超过机床的约束速度，则需要将反向扫描的速度调整至约束速度曲线上。

对于每一个插补周期，在完成反向扫描速度规划获取反向扫描速度曲线v_rev(u)后，接着进行正向扫描速度规划，获取当前插补周期的进给速度。假定第i-1个插补周期的进给速度为v_i-1，从v_i-1以进给加速度可行范围的上限

进行加速，然后判断当前周期的进给速度点(u_i，v_i)是否超出了反向扫描速度曲线v_rev(u)，若(u_i，v_i)超出了反向扫描速度曲线v_rev(u)，需要将当前速度调整至反向扫描速度曲线v_rev(u)，至此，本周期的结束。

Claims (10)

1.一种五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一，建立面向双NURBS曲线刀具轨迹路径插补的综合约束：

①建立双NURBS曲线刀具轨迹中刀具速度分布场；

②建立刀轴扫描面积模型及其最大可行速度约束；

③建立插补精度模型及其最大可行速度约束；

④建立五轴机床各轴伺服能力约束；

⑤综合上述各项约束，求解刀具在运动过程中的最大速度与加速度，建立机床插补过程中的综合约束空间；

第二，基于窗口扫描的双向速度规划：

①在双NURBS刀具轨迹上从确定窗口起始与终止点的参数坐标；

②在窗口区域内，在可行速度域内向窗口起始点反向扫描，获得反向速度扫描曲线；如果反向速度扫描曲线超出可行速度范围，则将速度曲线调整至可行速度范围之内；

③以当前速度为基础，在可行速度域内从窗口起点处向窗口末端正向扫描，获取当前周期的进给速度。

2.根据权利要求1所述的五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法，其特征是，所述的双NURBS曲线刀具轨迹路径，以两条等距NURBS曲线分别表示刀尖点和刀轴点的轨迹，共同描述加工轨迹上刀具的位置和姿态。

3.根据权利要求1所述的五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法，其特征是，所述的刀具速度分布场是指刀具在运动过程中刀具自身轴线上各点不同的速度所组成的速度集合。

4.根据权利要求1所述的五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法，其特征是，所述刀轴扫描面积是指刀具轴线在双NURBS曲线刀路构成的直纹面上扫略形成的面积。

5.根据权利要求1所述的五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法，其特征是，所述最大可行速度是指在满足恒定材料去除率的条件下对刀具的速度场分布形成的约束。

6.根据权利要求1所述的五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法，其特征是，所述插补精度是指曲线路径相邻插补点间线性过渡与给定的曲线刀路之间存在的最大偏差，其中包括刀心点的位置偏差和刀轴方向的方向偏差。

7.根据权利要求1所述的五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法，其特征是，所述五轴机床各轴伺服能力约束是指机床各个运动轴最大速度、加速度和跃度的约束值；其中：所述的约束是指小于上述最大偏差对插补形成的约束；所述的最大可行速度和加速度是指，满足约束后综合刀具在运动过程中获得的机床提供的最大可行速度与可行加速度范围。

8.根据权利要求1所述的五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法，其特征是，所述窗口是指以当前插补位置为起点，以一个定长度为终点，在整条双NURBS曲线刀具轨迹上截取的一段区域，窗口宽度为动起点到终点的曲线长度。

9.根据权利要求1所述的五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法，其特征是，所述的反向速度扫描，是指假设窗口末端的刀具的运动速度为零，从窗口末端开始，依据窗口范围内刀具路径上不同位置处的最大加速度向窗口的始端做加速运动，从而构建反向速度扫描曲线的过程。

10.根据权利要求1所述的五轴数控加工双NURBS刀具轨迹速度规划方法，其特征是，所述的正向速度扫描，是指以窗口始端处刀具运动的当前速度为基础，依据刀具路径上不同位置处的最大加速度向窗口的末端做加速运动，从而构建正向速度扫描曲线的过程。

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