CN111452033A - 一种工业机器人双nurbs曲线铣削轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法，主要包括：定义双NURBS曲线的控制点，权重，系数等参数，并设置刀具和待加工件的相应参数；根据曲面的形状和球头铣刀尺寸计算相应的切削点坐标，并对工业机器人关节进行逆运动学计算求解各个关节的运动量，生成工业机器人的加工程序，进而完成加工；本发明所述的工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法在大尺寸、低切削力的加工过程中有可以代替数控机床，降低生产成本的优点。

Description

一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法

背景技术

工业机器人则是一种面向工业生产领域的多关节机械手或多自由度的机械电子装置，它可以按照人们根据不同加工生产需要预先编制的程序自动重复执行工作，作为典型的数字机电一体化技术装备，工业机器人具有很高的附加技术值，应用范围广，对各行各业渗透很深，是先进制造业的支撑技术也是新兴产业，对未来生产和社会发展起着越来越重要的作用，广泛采用工业机器人，产品的质量和产量将会有很大提升，而且可以很好的保障人身安全，改善劳动环境，减轻劳动强度，提高劳动效率，节省原材料损耗，降低生产成本，有着十分积极的意义。

工业机器人的编程方式按照操作方式的不同可以分为两种：示教编程(TeachingMethod)和离线编程(Off-Line Programming)，示教编程就是通过工业机器人的示教器记录程序位置，然后再现的编程方式，示教过程十分直观简便，目前我国大部分工业机器人的程序都采用这种方式编制；随着机器人在工业中应用的一步步加深，示教编程曝露出很多不足：

(1)示教编程过程繁琐，需要控制机器人移动并记录所有工作位置，当工作环境发生改变，就需要重新进行示教，无法适应目前生产要求；

(2)示教时需要操作人员控制机器人到达指定位置，难以保证精度；

(3)当机器人工作位置很多，或者姿态变化复杂时，示教操作难以进行。

示教编程一般应用于对精度要求不高的生产中，比如搬运，喷涂等，首先通过人工控制机器人的末端执行器运行这个工作流程，在运行中记录在每个变化点处的关节运动参数，之后让机器人按照记录的变化点，选择合理的插补方式，重复之前记录的轨迹，显然这种方式操作简便，即使初学者也能在短时间内掌握，但只能完成一些简单重复的工作，而本文所针对的是复杂NURBS曲面的加工，即使粗加工工序，加工表面也有上千个插补点，这种情况是示教编程根本解决的。

在复杂曲面的加工上，目前应用最多效果最好的应属五轴加工中心，五轴机床可以很好的解决复杂曲线曲面的加工问题，但是在一些对加工精度要求不高，并且加工材料硬度较低，尺寸较大的场合，虽然五轴机床可以很好的完成加工，但是五轴机床造价较高，维修不易，对于大多中小型企业难以承受。

目前的研究趋势表明，复杂曲面在工业中的应用将会越来越广泛，工业机器人技术也正在进行着快速的发展。在工业机器人的程序编制中，离线编程技术可以克服在线示教编程的诸多不足，将复杂曲面与机器人的离线编程结合，开发面向工业机器人的双NURBS曲线轨迹规划系统，能够更好的发挥NURBS和机器人的特点，扩大二者在工业中的实际应用范围，并可以减少相关企业在设备方面的投入。

发明内容

本发明的目的在于，针对工业机器人的双NURBS曲线加工，提出一种离线编程方法，以实现在工业机器人平台上加工双NURBS曲线。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案主要包括：

定义曲线参数，一条p次NURBS曲线定义为

式中，{P_i}为NURBS曲线的控制点集合，{w_i}为各控制点所对应的权重，{N_i,p(u)}为定义在非周期(非均匀)节点矢量

(m+1个节点)上的p次B样条基函数，一般取k＝0,m＝1，并且控制点的权重始终为正。

现在假设有两条曲线C₁(u)和C₂(u)，双NURBS曲线表示的就是在C₁(u)和C₂(u)之间线性插值，而且要在两条曲线的等参数点进行插值，对于给定的

用

来表示连接两点

和

的线段，曲面可以表达为：

图1为两条NURBS曲线之间构造的直纹面。

这里V＝{0，0，1，1}，还需要确定的参数有n,U,p,ω_i,j和P_i,j。

在加工双NURBS曲线时曲线的母线方向就是刀轴的方向，由双NURBS曲线的定义可知，双NURBS曲线的本质仍然是NURBS曲面，只不过由于其特殊的控制点和节点矢量(V＝[0,0,1,1])，因此，在插补点处的v向偏导就是该点所处的母线方向，同时也是刀轴的轴线方向。

一张双NURBS曲线刀路轨迹如图2所示，图2中，在第一行插补点上标出了刀轴的轴线方向，即曲面在该点处的v向偏导，同时也是机器人末端工具坐标系的z轴方向，此时x，y轴方向可以由曲面的u向偏导确定。

曲面在某一点处的v向偏导，需要进行的数学处理具体如下：

令

则

上式中α表示u或者v。

而

于是有

曲面的v向偏导储存在S^(k,l)中。

进一步地，通过求出的两个偏导，计算曲面法向量，将v向偏导记为刀轴方向，u向偏导与法向量为机器人末端工具x，y轴方向。

进一步地，选取适合设计曲面加工的球头铣刀，运行上述一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法和工业机器人逆运动学程序即可生成适合工业机器人铣削加工的程序。

附图说明

图1为双NURBS直纹面。

图2为双NURBS曲线刀路。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案主要包括：

定义双NURBS曲线参数，一个由两条p次NURBS曲线确定的直纹面可以表达为：

在参数确定上，V向节点矢量确定为V＝{0,0,1,1}，还需要确定的参数有n，U，p，w_i,j，和P_i,j。

在加工双NURBS曲线时曲线的母线方向就是机器人刀轴的方向，由双NURBS曲线的定义可知，双NURBS曲线的本质仍然是NURBS曲面，只不过由于其特殊的控制点和节点矢量(V＝[0,0,1,1])，因此，在插补点处的v向偏导就是该点所处的母线方向，同时也是刀轴的轴线方向，一张双NURBS曲线刀路轨迹如图2所示，图2中，在第一行插补点上标出了刀轴的轴线方向，即曲面在该点处的v向偏导，同时也是机器人末端工具坐标系的z轴方向，此时x，y轴方向可以由曲面的u向偏导确定。

曲面在某一点处的v向偏导，需要进行的数学处理具体如下：

令

则

上式中α表示u或者v。

而

于是有

曲面的v向偏导储存在S^(k,l)中。

进一步地，通过求出的两个偏导，计算曲面法向量，将v向偏导记为刀轴方向，u向偏导与法向量为机器人末端工具x，y轴方向。

加工进行前，设定合适的加工原点，再将由上述公式计算可得到双NURBS曲线的加工插补点的坐标与原点坐标相叠加，进而得到最终的插补点的坐标。

通过计算得到的插补点坐标与工业机器人末端姿态，可得出工业机器人加工的位姿信息，即进行工业机器人逆运动学计算的数据。

进一步地，选取适合设计曲面加工的球头铣刀，运行上述一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法和工业机器人逆运动学程序即可生成适合工业机器人铣削加工的程序。

Claims (7)

1.一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法，主要包括：

a.定义要加工的双NURBS曲线参数，具体包括曲面的控制点，次数，权重，节点矢量；

b.根据曲面参数，计算曲面的偏导及加工位置。

c.由曲面的偏导确定刀轴方向，选设定合适的工业机器人加工姿态。

2.根据权利要求1所述的一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法，其特征在于，主要包括，在步骤a中，所述的NURBS曲面参数的数学处理，具体包括：

3.根据权利要求1所述的一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法，其特征在于，主要包括，在步骤b中，所述计算曲面的偏导，具体包括

令

则

上式中α表示u或者v。

而

于是有

公式(2)(3)(4)(5)计算出的曲面上某一点的偏导，即u向、v向偏导。

4.根据权利要求根据权利要求1所述的一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法，其特征在于，加工前设定加工原点，通过计算得到的曲面坐标与加工原点的坐标系进行叠加可得到曲面加工过程中所需要的位置坐标。

5.根据权利要求根据权利要求1所述的一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法，其特征在于，由要求3所求得的曲面偏导，可进一步求出曲面上点的法向量，其中求得的v向偏导即为刀轴方向，再根据其他两个向量，u向偏导及法向量共同确定机器人末端姿态。

6.根据权利要求根据权利要求1所述的一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法，其特征在于，由权利要求4和权利要求5所得的位置坐标以及工业机器人末端姿态可确定工业机器人加工时所需的位姿参数。

7.根据权利要求根据权利要求1所述的一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划方法，其特征在于，运行上述一种工业机器人双NURBS曲线铣削轨迹规划程序和工业机器人逆运动学程序即可生成适合工业机器人铣削加工的程序。

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