CN108958161A - 一种五轴刀具轨迹的b样条拟合方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于数控加工相关技术领域，其公开了一种五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，该方法包括以下步骤：S1，根据五轴离散刀具轨迹，建立五轴B样条刀具轨迹；S2，计算五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差，并检测所述五轴B样条刀具轨迹的弦高差约束和光顺性，其中，所述五轴B样条刀具轨迹的光顺性包括刀位点B样条轨迹的光顺性、刀轴光顺性及等距精度；S3，根据得到的所述五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差及刀位点B样条轨迹的光顺性检测结果，对所述五轴B样条刀具轨迹进行调整，以建立满足加工要求的五轴B样条刀具轨迹。本发明能全面高效地评估五轴B样条刀具轨迹的质量，且获得的刀具轨迹一定满足五轴数控机床高速高精的加工要求。

Description

一种五轴刀具轨迹的B样条拟合方法
技术领域
本发明属于数控加工相关技术领域，更具体地，涉及一种五轴刀具轨迹的B样条拟合方法。
背景技术
五轴数控加工的刀具轨迹通常采用小线段表示，而小线段表示的刀具轨迹存在以下缺点：(1)数据存储及传输量较大；(2)G01刀具轨迹在连接处G1、G2不连续，加工过程中速度和加速度不平滑，从而降低零件加工精度和表面质量；(3)不满足高速高精的加工要求，实际加工中，通常会适用连续性更好的参数曲线，如B样条曲线，对小线段表示的刀具轨迹拟合。
B样条刀具轨迹通常应该满足更多的约束，如弦高差约束、保型约束、G2连续及较少控制点等。为了保证最后获得的刀具轨迹一定满足加工要求，需要一套完整的质量评估方案来评估最后得到的五轴B样条刀具轨迹的质量，并判断B样条轨迹是否满足加工要求。
B样条刀具轨迹的弦高差一般用Hausdorff距离计算得到，非专利文献《基于NURBS曲线拟合的刀具路径优化方法》、《数控加工中的连续多段直线轨迹B-Spline拟合》和《数控加工中连续微线段轨迹的B样条曲线拟合》均通过等分采样区间，并利用Hausdorff距离来计算三轴B样条刀具与离散刀位点的弦高差，但是该方法并没有考虑到刀轴矢量的弦高差，只适用于三轴B样条刀具轨迹的弦高差的计算，使用受限。相应地，本领域存在发展一种能够适用于五轴刀具轨迹拟合的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法的技术需求。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其基于现有数控加工中的刀具轨迹的拟合方法，研究及设计了一种适用于五轴数控加工的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法。所述拟合方法能够高效全面地评估五轴B样条刀具轨迹的质量，检测出五轴B样条刀具轨迹不满足弦高差约束和刀位点样条光顺性的区间，并进行调整，从而严格保证五轴B样条刀具轨迹满足加工要求，进而使得数控加工产品具有更高的精度及更好的加工质量。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，该方法包括以下步骤：
S1，在六维空间中，对五轴离散刀具轨迹的离散数据点进行拟合，以建立五轴B样条刀具轨迹；
S2，计算五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差，并检测所述五轴B样条刀具轨迹的光顺性，其中，所述五轴B样条刀具轨迹的光顺性包括刀位点B样条轨迹的光顺性、刀轴光顺性及等距精度；
S3，根据得到的所述五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差及刀位点B样条轨迹光顺性的检测结果，对所述五轴B样条刀具轨迹进行调整，以建立满足加工要求的五轴B样条刀具轨迹。
进一步地，步骤S2包括以下子步骤：
S21，计算五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差，并判断所述最大弦高差是否满足加工要求，若不满足则由步骤S3进行调整；
S22，评估刀位点B样条轨迹的光顺性及刀轴光顺性，并计算所述五轴B样条刀具轨迹的等距精度。
进一步地，刀位点B样条轨迹光顺性的指标有两个：(1)采样点之间的夹角与对应刀位点夹角的比值；(2)刀位点样条弧长与其对应弦长的比值。
进一步地，在每个节点区间内对刀位点B样条轨迹进行光顺性评估，从而判断B样条轨迹是否光顺，针对节点区间[ui，ui+1]来评估刀位点B样条轨迹光顺性包括以下步骤：首先，确定光顺阀值∈1和∈2；然后，计算节点参数ui和ui+1在刀位点样条c1(t)上的对应点c1(ui)和c1(ui+1)，进而计算由点c1(ui)和c1(ui+1)及其内部所有采样点组成折线段的相邻两点之间的夹角累积和α，并计算由N(ui)和N(ui+1)、以及其内部所有刀位点组成折线段的相邻两点之间的夹角累积和β，由此求出的值，其中，N(ui+1)是c1(ui)在其对应的刀位点折线段最短距离线段上的投影点，N(ui+1)是c1(ui+1)在其对应的刀位点折线段最短距离线段上的投影点；最后，计算c1(ui)和c1(ui+1)之间样条曲线的弧长S及投影点N(ui)和N(ui+1)之间所有折线段的弦长L，并求出弧长和弦长的比值若且则判定该节点区间内刀位点B样条曲线不光顺，需要进行调整，否则判定该节点区间内刀位点B样条轨迹满足光顺性要求。
进一步地，评估刀轴光顺性时，依次计算相邻两刀位点间的刀轴变化率ΔTj和刀位点样条曲线上对应点的刀轴变化率若两者的比值则刀轴满足光顺性要求。
进一步地，计算等距精度时，c1(x，y，z)表示刀位点样条曲线上的采样点，c2(x′，y′，z′)是刀轴点样条曲线上与c1(x，y，z)对应的采样点，其中λ表示刀位点样条曲线采样点和刀轴点样条曲线采样点之间的距离，单位为mm；其中等距精度η计算公式为η＝|λ-1|。
进一步地，所述五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差的计算包括以下步骤：
S211，对所述五轴B样条刀具轨迹c(t)进行等参数采样，以得到M个采样点c(ti)，其中，ti为五轴B样条刀具轨迹的采样点参数；
S212，计算所述采样点的最大弦高差及所述离散数据点的最大数据点误差，并将两者中的较大值作为所述五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差。
进一步地，步骤S211中，所述五轴B样条刀具轨迹c(t)上的每个节点区间都至少有一个采样点。
进一步地，采样点的最大弦高差的计算包括以下步骤：首先，计算刀位点样条采样点c1(ti)到其候选区间内的刀位点折线段的最短距离ε，记ε为刀位点样条曲线的弦高差；接着，记录刀位点样条采样点c1(ti)在其刀位点折线段的候选区间的投影点最短距离线段索引Ai；然后，利用最短距离线段首尾刀轴矢量，并通过线性插值来计算出采样点c(ti)对应的目标刀轴矢量，继而计算出刀轴矢量的弦高差；最后，将得到的刀位点样条曲线的弦高差及刀轴矢量的弦高差转换成采样点最终的弦高差，同样的方法计算出所有采样点的弦高差，并选择所有采样点中弦高差的最大值作为采样点的最大弦高差；其中，c1(t)表示刀位点样条，c(t)表示五轴B样条刀具轨迹。
进一步地，对所述五轴刀具轨迹B样条曲线的调整包括以下步骤：
(1)将六维空间的离散数据点组成集在最大弦高差对应的最短距离线段索引处截断，以分成两个六维子集；
(2)判断子集的数据点个数，若数据点个数为2，则利用一条三次Bezier曲线分别对相邻两刀位点和刀轴点进行插值，然后转到步骤(4)；若数据点个数不为2，则转到步骤(3)；
(3)采用六维空间的ELSPIA算法和基于刀轴稳定性的参数弧长化算法对数据点进行拟合；
(4)判断五轴B样条刀具轨迹是否满足弦高差约束和刀位点B样条轨迹光顺性的要求；若满足，则输出五轴B样条刀具轨迹；若不满足，则判断五轴B样条刀具轨迹对应的数据点个数是否为2，若为2，则放弃拟合；若不为2，则转至步骤(1)。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法主要具有以下有益效果：
1.通过计算五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差，并检测所述五轴B样条刀具轨迹的光顺性，从而高效全面地评价五轴B样条刀具轨迹的质量，进而为五轴B样条刀具轨迹的质量检测提供了重要的理论依据。
2.根据五轴B样条刀具轨迹的质量评估和检测结果，对所述五轴B样条刀具轨迹进行相应调整，以建立满足加工要求的五轴B样条刀具轨迹，确保了得到的五轴B样条刀具轨迹一定满足加工要求，从而提高了零件的加工质量和加工效率。
3.分别计算五轴B样条刀具轨迹采样点的刀位点弦高差和刀轴矢量弦高差，并利用加工误差与刀位点误差、刀轴矢量误差之间的关系式，转换成五轴B样条刀具轨迹采样点最终的弦高差；分别计算五轴B样条刀具轨迹刀位点的数据点误差和刀轴点的数据点的误差，并利用加工误差与刀位点误差、刀轴矢量误差之间的关系式，转换成五轴B样条刀具轨迹数据点最终的数据点误差；选取两者中的较大者作为五轴B样条刀具轨迹最终的弦高差，如此弥补了三轴B样条曲线弦高差的计算方法不能适用于五轴B样条刀具轨迹的缺陷，同时通过保证样条曲线的弦高差小于给定的公差来实现轨迹的精度控制，从而保证了产品的加工精度。
4.采用六维空间的ELSPIA算法和基于刀轴稳定性的参数弧长化算法对数据点进行拟合，得到了近似参数弧长化，且满足刀轴稳定性的五轴B样条刀具轨迹，减少了数控加工中的速度波动，提高了加工质量及效率。
附图说明
图1是本发明提供的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法的流程示意图。
图2是图1中的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法涉及的五轴B样条刀具轨迹的示意图。
图3是图1中的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法涉及的五轴B样条刀具轨迹的弦高差的获取流程图。
图4是图1中的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法涉及的刀位点样条采样点对应的最近点不在候选线段内的示意图。
图5是图1中的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法涉及的刀位点样条采样点的弦高差示意图。
图6是采用图1中的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法获得五轴B样条刀具轨迹的数据点误差示意图。
图7是采用图1中的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法获得的刀位点B样条轨迹的质量评估示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
请参阅图1、图2及图3，本发明提供的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法主要包括以下主要步骤：
S1，在六维空间中，对五轴离散刀具轨迹的离散数据点进行拟合，以建立五轴B样条刀具轨迹。
具体地，根据五轴离散刀具轨迹中的刀位点及刀轴矢量，计算出刀轴点，并将刀位点和刀轴点组成六维空间中的离散数据点并建立五轴B样条刀具轨迹其中，为刀位点；为刀轴点；m表示刀位点和刀轴点的最大索引；选取刀轴矢量方向单位长度上的点作为刀轴点：其中：为刀轴矢量，且H＝1mm；c1(t)∈R3，表示刀位点样条曲线；c2(t)∈R3，表示刀轴点样条曲线。
S2，计算五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差，并检测所述五轴B样条刀具轨迹的光顺性，其中，所述五轴B样条刀具轨迹的光顺性包括刀位点B样条轨迹的光顺性、刀轴光顺性及等距精度。
具体地，步骤S2包括以下子步骤：
S21，计算五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差，并判断所述最大弦高差是否满足加工要求，若不满足则由步骤S3进行调整。
步骤S21具体包括以下子步骤：
S211，对所述五轴B样条刀具轨迹c(t)进行等参数采样，以得到M个采样点c(ti)。所述五轴B样条刀具轨迹c(t)上的每个节点区间内都至少有一个采样点，其中i为0到M-1的整数。
对于节点区间[ts，te]，按照等参数采样，则五轴B样条刀具轨迹的采样点参数为：
其中，M是采样点的个数，取M＝5m，m为数据点个数。
本实施方式中，为了保证每个节点区间内至少有一个采样点，遍历所有节点区间；若出现节点区间无采样点参数的情况，则取当前节点区间的中间值作为新的采样点参数插入，同时令M＝M+1。假设最后得到的采样参数为通过B样条定义公式计算得到五轴B样条刀具轨迹采样点为
S212，计算所述采样点的最大弦高差及所述离散数据点的最大数据点误差，并将两者中的较大值作为所述五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差。
步骤212具体包括以下子步骤：
S2121，计算所述采样点的最大弦高差。计算所述五轴B样条刀具轨迹采样点的最大弦高差需要遍历所有的C(u)和T(u)，其中，刀位点组成的折线段表示与刀位点组成的折线段C(u)依次对应的刀轴矢量，其中，u为折线段的参数，表示刀位点，表示刀轴矢量，m为数据点个数。
为了提高计算效率，选择采样点附近的若干折线段C(u)和与C(u)对应的T(u)作为候选区间，并计算所述五轴B样条刀具轨迹在候选区间的弦高差，进而遍历计算所有采样点的弦高差，并选择其中的最大值，作为所述五轴B样条刀具轨迹采样点的最大弦高差。
采样点的候选区间是由上一个刀位点样条采样点对应的折线段C(u)中最短距离线段索引决定的。请参阅图4，设Ai是刀位点样条采样点c1(ti)对应的最短距离线段索引，N(ti)是刀位点样条采样点c1(ti)在该最短距离线段上的投影点；设邻域值为scale，则刀位点样条采样点c1(ti+1)在折线段C(u)上的候选线段的索引变化范围为[Ai-scale，Ai+scale]；假设scale＝2，则会出现与刀位点样条采样点c1(ti+1)对应的投影点不在候选区间中的情况。若出现这种情况，则应该进一步进行判断：若采样点对应的最短距离为候选区间的末端或首端时，则改变索引变化范围[Ai，Ai+2scale]或[Ai-2scale，Ai]，以保证采样点对应的最短距离一定在候选区间内；一般情况下，scale取2～3。
所述五轴B样条刀具轨迹采样点的弦高差由刀位点B样条轨迹的弦高差及刀轴矢量的弦高差两部分组成。首先，计算刀位点样条采样点c1(ti)到其候选区间内的刀位点折线段的最短距离ε，记ε为刀位点样条曲线的弦高差；接着，记录刀位点样条采样点c1(ti)在其刀位点折线段的候选区间的投影点及最短距离线段索引Ai。
然后，利用最短距离线段首尾刀轴矢量，并通过线性插值来计算出采样点c(ti)对应的目标刀轴矢量，继而计算出刀轴矢量的弦高差。具体地，请参阅图5，已知N(ti)是刀位点样条采样点c1(ti)在该最短距离线段上的投影点，与刀位点样条采样点c1(ti)对应的最短距离线段的两首尾刀位点为两刀位点对应的刀轴矢量分别为则采样点c(ti)对应的目标刀轴矢量T1为：
计算出刀轴矢量的弦高差：
εθ＝|c2(ti)-c1(ti)-T1|
其中，c2(ti)表示刀轴点样条c2(t)在采样点参数ti下的采样点。
最后，将得到的刀位点样条曲线的弦高差及刀轴矢量的弦高差转换成采样点最终的弦高差，同样的方法计算出所有采样点的弦高差，并选择所有采样点弦高差中的最大值作为采样点的最大弦高差，记作Bmax。
S2122，计算离散数据点的最大数据误差。
基于数据点和对应的刀轴矢量到所述五轴B样条刀具轨迹的数据误差可能比最大弦高差Bmax更大，故计算数据点的最大数据误差是十分必要的。请参阅图6，数据点处的数据误差由两部分组合而成：(1)刀位点Cj和刀位点样条曲线c1(t)上投影点的距离，记为刀位点数据点误差ε；(2)与刀位点Cj对应的刀轴矢量Tj和五轴B样条刀具轨迹在投影参数处的刀轴矢量：之间的刀轴矢量数据点误差εθ，其中是投影参数，可通过方程式计算得到。
(c1(t)-Cj)×c′1(t)＝0
其中，Oj表示刀轴点，c2(t)表示刀轴点样条。
接着，计算出刀位点的数据点误差ε和刀轴矢量数据点误差εθ，并转换成所述五轴B样条刀具轨迹的数据点误差；然后，选择所有数据点误差中的最大值作为五轴离散数据点的最大数据误差，记作Dmax；最后，将Dmax和Bmax比较，选择两者中的较大值作为所述五轴B样条刀具轨迹最终的弦高差。
S22，评估刀位点B样条轨迹光顺性及刀轴光顺性，并计算所述五轴B样条刀具轨迹的等距精度。
步骤S22具体包括以下子步骤：
S221，评估刀位点B样条轨迹的光顺性。
刀位点B样条轨迹光顺性的指标有两个：(1)采样点之间的夹角与对应刀位点夹角的比值；(2)刀位点样条弧长与其对应弦长的比值。
所述五轴B样条刀具轨迹由节点矢量和控制点组成，形状缺陷主要由控制点分布不合理造成的，因此在每个节点区间内对刀位点B样条曲线进行光顺性评估，从而判断B样条曲线是否光顺。假设在节点区间[ui，ui+1]内，c1(ui)和c1(ui+1)是节点参数ui和ui+1在刀位点样条c1(t)上的对应点，是c1(ui)对应的刀位点折线段上的最短距离线段索引，N(ui)是c1(ui)在该最短距离线段上的投影点；是c1(ui+1)对应的刀位点折线段上的最短距离线段索引，N(ui+1)是c1(ui+1)在该最短距离线段上的投影点，如图7所示。
具体地，首先，确定光顺阀值∈1和∈2，∈1和∈2由实验确定；然后，计算计算由点c1(ui)和c1(ui+1)、及其内部所有采样点组成折线段的相邻两点之间的夹角累积和α、以及由N(ui)和N(ui+1)、以及其内部所有刀位点组成折线段的相邻两点之间的夹角累积和β，并求出的值；最后，计算c1(ui)和c1(ui+1)之间样条曲线的弧长S及投影点N(ui)和N(ui+1)之间所有折线段的弦长L，并求出弧长和弦长的比值若且则判定该节点区间内刀位点B样条曲线不光顺，需要进行调整，否则判定该节点区间内刀位点B样条轨迹满足光顺性要求。
S222，评估刀轴光顺性。
依次计算相邻两刀位点间的刀轴变化率ΔTj和刀位点样条曲线上对应点的刀轴变化率若两者的比值则刀轴满足光顺性要求。一般情况下，比值越接近1，代表刀轴越光顺。刀轴光顺性由算法好坏决定，所以刀轴光顺性在评价五轴B样条刀具轨迹的时候，也评价了算法的优劣性。
S223，计算等距精度。
c1(x，y，z)表示刀位点样条曲线上的采样点，c2(x′，y′，z′)是刀轴点样条曲线上与c1(x，y，z)对应的采样点，其中λ表示刀位点样条曲线采样点和刀轴点样条曲线采样点之间的距离，单位为mm；其中等距精度η计算公式为η＝|λ-1|，等距精度和刀轴光顺性一样，由算法优劣性决定。
S3，根据得到的所述五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差及刀位点B样条轨迹的光顺性的检测结果，对所述五轴B样条刀具轨迹进行调整，以建立满足加工要求的五轴B样条刀具轨迹。
对于给定的五轴B样条刀具轨迹，首先，检测五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差，然后再检测刀位点B样条轨迹的光顺性，若其中一项不满足加工要求，则执行调整算法，对所述五轴B样条刀具轨迹进行调整，以保证最终获得的五轴B样条刀具轨迹满足弦高差约束和刀位点样条轨迹光顺的加工要求。对所述五轴B样条刀具轨迹的调整主要包括以下步骤：
(1)将六维空间的离散数据点集在最大弦高差对应的最短距离线段索引处截断，分成两个六维子集；
(2)判断子集的数据点个数，若数据点个数为2，则利用一条三次Bezier曲线，分别对相邻两刀位点和刀轴点进行插值，然后转到步骤(4)；若数据点个数不为2，则转到步骤(3)；
(3)采用六维空间的ELSPIA算法和基于刀轴稳定性的参数弧长化算法对数据点进行拟合；
(4)判断五轴B样条刀具轨迹是否满足弦高差约束和刀位点B样条轨迹光顺性的要求；若满足，则输出五轴B样条刀具轨迹；若不满足，则判断五轴B样条刀具轨迹对应的数据点个数是否为2，若为2，则放弃拟合；若不为2，则转至步骤(1)。
本发明提供的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法根据五轴离散刀具轨迹在六维空间中对离散数据点进行拟合，通过一条六维空间的三次B样条曲线来表示五轴刀具轨迹，同时评估了五轴刀具轨迹的B样条曲线的质量，并检测出五轴刀具轨迹的B样条曲线不满足弦高差约束和刀位点B样条轨迹光顺性的区间并进行调整，从而保证五轴B样条刀具轨迹满足加工要求，提高了五轴B样条刀具轨迹的拟合效率和质量，通过控制轨迹的拟合精度，来严格保证产品的加工质量。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1，在六维空间中，对五轴离散刀具轨迹的离散数据点进行拟合，以建立五轴B样条刀具轨迹；
S2，计算五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差，并检测所述五轴B样条刀具轨迹的光顺性，其中，所述五轴B样条刀具轨迹的光顺性包括刀位点B样条轨迹的光顺性、刀轴光顺性及等距精度；
S3，根据得到的所述五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差及刀位点B样条轨迹光顺性的检测结果，对所述五轴B样条刀具轨迹进行调整，以建立满足加工要求的五轴B样条刀具轨迹。
2.如权利要求1所述的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其特征在于：步骤S2包括以下子步骤：
S21，计算五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差，并判断所述最大弦高差是否满足加工要求，若不满足则由步骤S3进行调整；
S22，评估刀位点B样条轨迹的光顺性及刀轴光顺性，并计算所述五轴B样条刀具轨迹的等距精度。
3.如权利要求2所述的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其特征在于：刀位点B样条轨迹光顺性的指标有两个：(1)采样点之间的夹角与对应刀位点夹角的比值；(2)刀位点样条弧长与其对应弦长的比值。
4.如权利要求3所述的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其特征在于：在每个节点区间内对刀位点B样条轨迹进行光顺性评估，从而判断B样条轨迹是否光顺，针对节点区间[ui，ui+1]来评估刀位点B样条轨迹光顺性包括以下步骤：首先，确定光顺阀值∈1和∈2；然后，计算节点参数ui和ui+1在刀位点样条c1(t)上的对应点c1(ui)和c1(ui+1)，进而计算由点c1(ui)和c1(ui+1)及其内部所有采样点组成折线段的相邻两点之间的夹角累积和α，并计算由N(ui)和N(ui+1)、以及其内部所有刀位点组成折线段的相邻两点之间的夹角累积和β，由此求出的值，其中，N(ui+1)是c1(ui)在其对应的刀位点折线段最短距离线段上的投影点，N(ui+1)是c1(ui+1)在其对应的刀位点折线段最短距离线段上的投影点；最后，计算c1(ui)和c1(ui+1)之间样条曲线的弧长S及投影点N(ui)和N(ui+1)之间所有折线段的弦长L，并求出弧长和弦长的比值若且则判定该节点区间内刀位点B样条曲线不光顺，需要进行调整，否则判定该节点区间内刀位点B样条轨迹满足光顺性要求。
5.如权利要求2所述的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其特征在于：评估刀轴光顺性时，依次计算相邻两刀位点间的刀轴变化率ΔTj和刀位点样条曲线上对应点的刀轴变化率若两者的比值则刀轴满足光顺性要求。
6.如权利要求2所述的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其特征在于：计算等距精度时，c1(x，y，z)表示刀位点样条曲线上的采样点，c2(x′，y′，z′)是刀轴点样条曲线上与c1(x，y，z)对应的采样点，其中λ表示刀位点样条曲线采样点和刀轴点样条曲线采样点之间的距离，单位为mm；其中等距精度η计算公式为η＝|λ-1|。
7.如权利要求2所述的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其特征在于：所述五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差的计算包括以下步骤：
S211，对所述五轴B样条刀具轨迹c(t)进行等参数采样，以得到M个采样点c(ti)，其中，ti为五轴B样条刀具轨迹的采样点参数；
S212，计算所述采样点的最大弦高差及所述离散数据点的最大数据点误差，并将两者中的较大值作为所述五轴B样条刀具轨迹的最大弦高差。
8.如权利要求7所述的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其特征在于：步骤S211中，所述五轴B样条刀具轨迹c(t)上的每个节点区间都至少有一个采样点。
9.如权利要求7所述的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其特征在于：采样点的最大弦高差的计算包括以下步骤：首先，计算刀位点样条采样点c1(ti)到其候选区间内的刀位点折线段的最短距离ε，记ε为刀位点样条曲线的弦高差；接着，记录刀位点样条采样点c1(ti)在其刀位点折线段的候选区间的投影点最短距离线段索引Ai；然后，利用最短距离线段首尾刀轴矢量，并通过线性插值来计算出采样点c(ti)对应的目标刀轴矢量，继而计算出刀轴矢量的弦高差；最后，将得到的刀位点样条曲线的弦高差及刀轴矢量的弦高差转换成采样点最终的弦高差，同样的方法计算出所有采样点的弦高差，并选择所有采样点中弦高差的最大值作为采样点的最大弦高差；其中，c1(t)表示刀位点样条，c(t)表示五轴B样条刀具轨迹。
10.如权利要求1-9任一项所述的五轴刀具轨迹的B样条拟合方法，其特征在于：对所述五轴刀具轨迹B样条曲线的调整包括以下步骤：
(1)将六维空间的离散数据点组成集在最大弦高差对应的最短距离线段索引处截断，以分成两个六维子集；
(2)判断子集的数据点个数，若数据点个数为2，则利用一条三次Bezier曲线分别对相邻两刀位点和刀轴点进行插值，然后转到步骤(4)；若数据点个数不为2，则转到步骤(3)；
(3)采用六维空间的ELSPIA算法和基于刀轴稳定性的参数弧长化算法对数据点进行拟合；
(4)判断五轴B样条刀具轨迹是否满足弦高差约束和刀位点B样条轨迹光顺性的要求；若满足，则输出五轴B样条刀具轨迹；若不满足，则判断五轴B样条刀具轨迹对应的数据点个数是否为2，若为2，则放弃拟合；若不为2，则转至步骤(1)。
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