CN103064344A - 一种基于nurbs曲线插补的速度平滑控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，包括：对待加工零件的轮廓参数进行获取，根据获取的轮廓参数进而得出刀具的加工路径；采用五段S曲线法和空间矢量转接法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划和平滑转接处理后对加工段进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号；根据生成的刀具的加工路径控制信号对待加工零件进行加工。本发明不仅保证了数控加工的实时性及加工效率，而且提高了轨迹间的转接速度和加工效率，并防止了轨迹段转角处的机械冲击，从而提高了加工精度。进一步，只需确定加加速、匀速和加减速三个阶段的时间，就可构造出整段加减速控制曲线，算法较简单，易于实现，可广泛应用于数控加工领域。

Description

一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法

技术领域

本发明涉及数控加工技术领域，尤其是一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法。

背景技术

数控机床的高速、高精度加工是提高加工质量和效率的重要手段。目前,CNC（数控机床）系统加工复杂型面零件时,一般是先将刀具的加工路径按加工精度要求离散成大量直线段，再对零件进行线性插补加工。但是这种加工方法难以使加工速度达到编程要求的进给速度，甚至会引起加工速度的剧烈波动；同时，这种加工方法也很难提高加工精度，从而影响了加工零件表面的光滑度。另一方面，机床在高速运行过程中,要求数控系统对机床进行平滑地控制,从而避免机床因产生较大的冲击而影响零件的加工质量,以保护机床的进给系统。而目前数控系统对连续轨迹段加工的速度平滑处理算法多以指令速度、加速度、轮廓误差和速度连续性等参变量条件来控制转接速度。

NURBS(非均匀有理B样条)是被STEP国际标准指定为定义产品形状的唯一数学方法。当前在数控加工领域，NURBS插补方法在CNC中占越来越重要的地位。因此，将NURBS插补功能移植到大多数普通数控系统和CAM（计算机辅助制造）系统上，具有非常重大的意义。首先，NURBS插补只有三类定义的数值，减少了NC程序指令的数目；而且NURBS插补可以得到光滑的加工形状，从根本上解决了插补加工所带来的光滑度不够问题；其次，NURBS插补与直线插补相比，加工速度变化更平滑，可以缩短加工时间；最后，NURBS插补的插补间隔变短，提高了加工精度。

五段S曲线法较七段S曲线法简单而且可以较好地控制加工速度平稳变化，故在进行复杂插补时如NURBS插补时利用五段S曲线法进行速度规划优势较为明显。而空间矢量转接理论则要求相邻加工段同时进行插补运算，并将相邻加工段插补求出的位移相加，合成转角过渡时的轨迹，进而平滑转角过渡时的速度。因此，利用空间矢量转接法可实现转角轨迹及其加工速度的平滑转接，防止转角处的机械冲击。

目前，虽然基于NURBS的五段S曲线加减速规划算法已被研究，但其并没有对转角处的加工速度进行平滑控制，故其在转角处容易产生机械冲击，而且其采用了误差较大的一阶泰勒展开式来计算NURBS插补中的曲线参数，影响了插补精度。另外，基于S曲线的空间矢量转接速度规划算法（S曲线法和空间矢量转接法的结合）也已被提出，但其采用的是七段S曲线加减速并且没有考虑NURBS曲线的转接及NURBS插补问题，故很难满足NURBS曲线的高速、高精度插补以及实时性的要求。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，以满足数控加工对加工速度、加工精度和实时性的要求，从而克服七段S曲线加减速算法复杂和目前速度平滑控制方法不足的缺点。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，该方法包括：

对待加工零件的轮廓参数进行获取，进而根据获取的轮廓参数得出刀具的加工路径；

采用五段S曲线法和空间矢量转接法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划和平滑转接处理后对加工段进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号；

根据生成的刀具的加工路径控制信号对待加工零件进行加工。

进一步，所述采用五段S曲线法和空间矢量转接法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划和平滑转接处理后对加工段进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号这一步骤，其包括：

采用五段S曲线法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划，从而得到加工段的进给速度，所述刀具的加工路径包括加加速阶段、减加速阶段、匀速阶段、加减速阶段和减减速阶段这五个加工段；

判断加工段的轨迹是否到达轨迹转角处，若到达轨迹转角处，则采用空间矢量转接法对加工段转角处进行平滑转接处理后进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号。

进一步，所述采用五段S曲线法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划，从而得到加工段的进给速度这一步骤，其具体为：

通过计算加速距离和减速距离来计算五段S曲线的各段时间参数，进而根据各段时间参数计算出加工段每个插补周期的进给速度。

进一步，所述通过计算加速距离和减速距离来计算五段S曲线的各段时间参数进而根据各段时间参数计算出加工段每个插补周期的进给速度这一步骤中，加加速阶段的时间与减加速阶段的时间相等，加减速阶段的时间与减减速阶段的时间相等。

进一步，所述采用空间矢量转接法对加工段转角处的加工速度进行平滑转接处理这一步骤，其包括：

对相邻加工段的转接曲线类型进行判断；

根据判断出的转接曲线类型计算相邻加工段的转接夹角；

根据转接夹角计算最大允许转接速度；

若加工段处于加减速阶段或减减速阶段且加工段的加工速度小于最大允许转接速度，则将相邻加工段的位移矢量进行合成后进行插补处理，反之，则直接对加工段进行插补处理。

进一步，所述转接曲线类型包括直线与直线转接、直线与圆弧转接、圆弧与圆弧转接、NURBS曲线与NURBS曲线转接、NURBS曲线与直线转接和NURBS曲线与圆弧转接。

进一步，所述刀具的加工路径控制信号为根据插补处理结果而生成的位置控制信息。

本发明的有益效果是：本发明采用五段S曲线法和空间矢量转接法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划和平滑转接处理后对加工段进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号，不仅保证了数控加工的实时性及加工效率，而且提高了轨迹间的转接速度和加工效率，并防止了轨迹段转角处的机械冲击，从而提高了加工精度。进一步，在计算五段S曲线的各段时间参数时，加加速阶段的时间与减加速阶段的时间相等，加减速阶段的时间与减减速阶段的时间相等，只需确定加加速、匀速和加减速三个阶段的时间，就可构造出其整段的加减速控制曲线，从而求得各个时刻的加速度、速度和位移，并能够判断所处加减速的阶段，算法较简单，易于实现。同时，由于加加速阶段的时间与减加速阶段的时间相等，加减速阶段的时间与减减速阶段的时间相等，故其在加速和减速的始末点加速度都为零，保证各阶段之间过渡平滑，从而满足柔性加减速控制的要求。

附图说明

图1为本发明一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法的步骤流程图；

图2为本发明对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划和平滑转接处理的步骤流程图；

图3为本发明采用空间矢量转接法对加工段转角处进行平滑转接处理后进行插补处理的步骤流程图；

图4为本发明五段S曲线法的参数的时间变化曲线对比图；

图5为本发明两直线间的平滑转接曲线图；

图6为本发明直线和圆弧间的转接曲线图；

图7为本发明加工段间过渡的速度曲线图；

图8为本发明转接处最大速度和误差关系图。

具体实施方式

下面从NURBS曲线插补算法、五段S曲线法求解、空间矢量转接理论和轨迹转接处的最大允许速度与误差分析这四部分对本发明在数控加工过程中的算法进行介绍：

1、NURBS曲线插补算法

（1）NURBS曲线基本理论

一条NURBS曲线可以被定义为:

$P\left(u\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,k}\left(u\right)W_i{C}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,k}\left(u\right)W_i}=\frac{A\left(u\right)}{W\left(u\right)}---\left(1\right)$

其中K为幂次，且k≥1；C_i(i＝0,1,…,n)为控制点；W_i(i=0，1，…，n)为控制点权因子，首末权因子W₀，W_n>0，其余W_i≥0。u是NURBS曲线的自变量，U={u₀,u₁,...,u_n+k+1}称为节点矢量。N_i，k(u)是非均匀有理B样条基函数，由节点矢量U确定，并满足Cox-de Boor递推关系式（2）和（3）：

$N_{i,k}\left(u\right)=\frac{(u-u_i)N_{i,k-1}\left(u\right)}{u_{i+k-1}-u_i}+\frac{(u_{i+k}-u)N_{i+1,k-1}\left(u\right)}{u_{i+k}-u_{i+1}}---\left(3\right)$

其中规定0/0=0（分子、分母均为零，商的结果为零）。

（2）NURBS曲线插补的速度控制

设NURBS曲线为：

P(u)=(x(u),y(u),z(u))    （4）

其中时间函数u是曲线参数,记为u(t_i)=u_i，u(t_i+1)＝u_i+1。显然每个参数u对应于NURBS曲线上的一个点。故NURBS曲线插补的任务是在参数域内选择一系列的u并计算这些u对应的曲线(即刀具的加工路径中的加工段)上的点。

采用预测修正迭代法计算NURBS曲线第（i+1）个插补周期的参数u_i+1，即为

$u_{i+1}=u_i+{\frac{\mathrm{\ΔL}}{\left|\right|\frac{\mathrm{dP}\left(u\right)}{\mathrm{du}}\left|\right|}}_{u=u_i}+\mathrm{\ϵ}\left(u_i\right)$

$=u_i+\frac{\mathrm{TV}\left(t\right)}{\sqrt{{\left(x^{\′}\right)}^2+{\left(y^{\′}\right)}^2+{\left(z^{\′}\right)}^2}}+\mathrm{\ϵ}\left(u_i\right)---\left(5\right)$

其中V(t)为插补进给速度；T为插补周期；ΔL为进给步长,ε(u_i)为一阶Taylor展开的修正项。

（3）弦高误差对进给速度与进给步长的影响分析

NURBS曲线插补通常采用两插补点u_i、u_i+1间的弦线段逼近弧段来实现，弦线段与弧线段之间的最大距离即为最大插补弦高误差。在定周期数控插补时，为了保证插补轨迹满足一定精度要求，需要对进给速度的最大值进行限定。

用圆弧近似方法可求得弦高误差为：

${\mathrm{\δ}}_i={\mathrm{\ρ}}_i-\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_i^2-{\left(\frac{V\left(u_i\right)T}{2}\right)}^2}---\left(6\right)$

其中ρ_i为u_i处的曲率半径，V为编程进给速度，T为插补周期。由式（6）可得：

$V\left(u_i\right)=\frac{2}{T}\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_i^2-{({\mathrm{\ρ}}_i-{\mathrm{\δ}}_i)}^2}\≈\frac{\sqrt{8{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\δ}}_i}}{T}---\left(7\right)$

假设限定最大弦高误差为δ_max，则由式（7）可得：

$V\left(u_i\right)\≤\frac{\sqrt{8{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\δ}}_{\max }}}{T},$ $\mathrm{\Δ}{L}_i\≤\sqrt{8{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\δ}}_{\max }}---\left(8\right)$

其中ΔL_i为第i段进给步长。从上式可知每段进给步长必须满足最大弦高误差的限定条件。同时，为了满足数控机床系统加工精度的要求，NURBS曲线每插补周期进给步长还必须考虑加减速和最大法向加速度的约束，即有

$\mathrm{\ΔL}=\min ({\mathrm{\ΔL}}_{i1},\sqrt{8{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\δ}}_{\max }},\mathrm{\ΔT}\sqrt{{\mathrm{\ρa}}_{\max }})---\left(9\right)$

其中ΔL_i1为加减速约束下的进给步长，a_max为最大法向加速度。

2、五段S曲线法求解

S型加减速是加速度对时间的导数J为常量的加减速过程。图4中，自上而下的曲线分别为加工路径段的长度L随时间变化的曲线，加工速度V随时间变化的曲线，加速度a随时间变化的曲线和加速度对时间的导数J随时间变化的曲线。如图4所示，五段S曲线加减速运行过程分为五个阶段，即加加速阶段、减加速阶段、匀速阶段、加减速阶段和减减速阶段。其中加加速阶段和减加速阶段均属于加速阶段，加加速阶段是加速度逐渐增大的阶段，减加速阶段是加速度逐渐减小的阶段；而加减速阶段和减减速阶段同属于减速阶段，加减速阶段是加速度逐渐增大的阶段，减减速阶段是加速度逐渐减小的阶段。设始末速度分别为V_sta和V_end，T3为匀速阶段的时间。为了使起始点和减加速段末尾的加速度均为零，必须满足加加速阶段的时间T1与减加速阶段的时间T2相等，即T1=T2；同理加减速阶段的时间T4与减减速阶段的时间T5相等，即T4=T5。因此，只要确定T1、T4、T3的值就唯一确定了一条五段S型曲线。

根据加工路径段（即刀具的加工路径的轨迹段）的长度L的不同，加减速曲线也有所不同。当路径段足够长时就能达到机床编程进给速度F，而当路径段较短时则达不到F值。

加减速曲线求解分以下两种情况：

（1）加工路径段的长度L足够长，即达到编程进给速度F

此时，加速度曲线如图4所示，由加速过程中的速度增量

和减速过程中的速度减少量

可得：

$T_1=\sqrt{\frac{F-V_{\mathrm{sta}}}{J}},$ $T_4=\sqrt{\frac{F-V_{\mathrm{end}}}{J}}---\left(10\right)$

加速区长度

将上式中的T1代入得：

$L_{\mathrm{add}}=(F+V_{\mathrm{sta}})\sqrt{\frac{F-V_{\mathrm{sta}}}{J}}---\left(11\right)$

同理，减速区长度为：

$L_{\mathrm{dec}}=(F+V_{\mathrm{end}})\sqrt{\frac{F-V_{\mathrm{end}}}{J}}---\left(12\right)$

于是可得匀速段时间：

$T_3=\frac{L-L_{\mathrm{add}}-L_{\mathrm{dec}}}{F}---\left(13\right)$

（2）加工路径段长度L较短，即未达到编程进给速度F

当L<L_add+L_dec时，未达到数控机床编程进给速度F，设V_max为最大进给速度，此时没有匀速段，即T₃=0，根据二分法可求出V_max。因此可得：

$T_1=\sqrt{\frac{V_{\max }-V_{\mathrm{sta}}}{J}},$ $T_4=\sqrt{\frac{V_{\max }-V_{\mathrm{end}}}{J}}---\left(14\right)$

3、空间矢量转接理论

根据空间矢量理论，相邻加工段同时进行插值运算后将相邻加工段插值求出的位移矢量进行相加，从而合成转角过渡时的轨迹,进而平滑转角过渡时的速度。本发明中空间矢量转接与五段S型曲线法相结合，即在每个插补周期中，单独轨迹段的位移由五段S曲线法决定，而相邻轨迹转角处的机床位移由空间矢量转接理论求得。

假设S₁、S₂是两段相邻加工段的轨迹，其运动方向如图5所示。当S₁处于五段S曲线加工的第5阶段（减减速阶段），且运动速度小于或等于转角的最大允许速度V_beg时，转角处开始矢量转接。依据五段S曲线加减速规律，S₁以初速度V_beg减速运动，同时S₂以初速度为0开始加速度运动，直到加工段S₁运动到终点；在每一个插补周期T，设S₁、S₂的速度分别为v_1,i、v_2,i，机床进给位移为l_i,根据空间矢量理论，v_i＝v_1，i+v_2,i，则机床进给位移为l_i＝v_iT＝v_l,iT+v_2,iT。由此可求得两加工段的合成轨迹曲线——过渡曲线（见图5中的圆弧部分）。其中，v_1，i、v_2,i可通过判断i所在的五段S曲线的阶段求得，而V_beg可由相邻轨迹间的夹角2θ和最大加工误差确定。下面将分三种情况介绍轨迹夹角2θ的求解方法。

（1）直线与直线轨迹夹角2θ求解

设加工直线段S₁的起点是A(x_a,y_a,z_a)，终点是O(x_b,y_b,z_b)，下一轨迹段S₂的终点为B(x_c,y_c,z_c)。根据起始点坐标可求得|OA|,|OB|,|AB|，因此两相邻直线段的夹角2θ应满足：

$\cos 2\mathrm{\&theta;}=\frac{{\left|\mathrm{OA}\right|}^2+{\left|\mathrm{OB}\right|}^2-{\left|\mathrm{AB}\right|}^2}{2\left|\mathrm{OA}\right|\left|\mathrm{OB}\right|}---\left(15\right)$

（2）直线与圆弧或圆弧与圆弧相邻轨迹间夹角2θ求解

直线与圆弧之间夹角求解可分为直线接圆弧和圆弧接直线两种情况，这里先讨论直线接圆弧。设加工直线段S₁的始末点分别为A(x_a,y_a,z_a)和B(x_b,y_b,z_b)，圆弧段S₂的始末点分别为C(x_c,y_c,z_c)，D(x_d,y_d,z_d)，圆心坐标为O(x_o,y_o,z_o)，如图6所示。

易得，直线段S₁的单位向量为

设圆弧平面的法向量为

则圆弧起点B处的切线向量可表示为向量

与向量

的叉积其中

为圆弧半径向量。由

的坐标值即可求得其单位向量

因此可求得直线接圆弧转接处的夹角2θ应满足:

$\cos 2\mathrm{\&theta;}=\frac{{\left|e_1\right|}^2+{\left|e_{\mathrm{BD}}\right|}^2-{|e_1-e_{\mathrm{BD}}|}^2}{2\left|e_1\right|\left|e_{\mathrm{BD}}\right|}=1-\frac{1}{2}{|e_1-e_{\mathrm{BD}}|}^2---\left(16\right)$

圆弧接直线其段间夹角求法与直线接圆弧的类似。而当转角处是圆弧接圆弧时，根据上述求法，只需要分别求出两圆弧段在转接点处的单位切向量，即可转化为两单位向量间的夹角求解。

（3）样条与样条及其他曲线的轨迹夹角2θ求解

此处样条即为NURBS曲线，转接情况可分为样条和直线、样条和圆弧、样条和样条三种。同圆弧，也可先求出样条在转接点处的单位切向量。求解过程如下：

A.根据式（4），可求得NURBS曲线在转接点处的导矢P′(u)=(x′(u),y′(u),z′(u))，即转接点处的切线向量（简称切向量）；

B.根据NURBS曲线轨迹加工方向确定切向量的方向，若当前样条为转接处的第一段，则切向量与其轨迹加工方向夹角大于90°，否则其夹角小于90°；

C.将切向量进行单位化；

D.求转接处的下一段轨迹的切向量，若为样条则继续A、B步骤；

E.根据切向量求出转接处轨迹夹角2θ。

由于在转角过渡时，相邻加工段同时进行插值，故过渡时速度不会降为零，从而保证了加工过程中速度不会频繁启动；又因各加工段的速度和加速度都连续，故两相邻加工段插值后合成的新位移连续可导，因此转角过渡时速度光滑连续。转角过渡速度曲线如图7所示。

4、轨迹转接处的最大允许速度与误差分析

空间矢量转接速度规划算法（五段S曲线法和空间矢量转接法的结合）综合考虑了相邻加工轨迹转接时的速度平滑和轮廓误差，其基于五段S曲线法，通过控制转接处的轮廓误差来超前计算转接所需的最大距离d_max,以确定转接完成所需的总时间2T，进而求出相邻轨迹转接开始时的最大允许速度V_beg。

如图8所示，轨迹S1与S2间的夹角为2θ，最大轮廓误差为err_max，J_m为加工时加速度对时间的导数J的最大值。按照S曲线法的加减速规律，在2T的时间内，S2经过距离d_max的减速运动，从最大速度V_beg减速为0。由空间矢量转接原理可知，合成位移从A到F的时间为T，那么经过时间T，假设根据S曲线法的加减速规律，S₁不发生转接到达B点，同时根据S曲线法的加减速规律，S₂不发生转接到达C点，此时，依据S曲线在第5段的加减速规律可得

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{\max }=\frac{1}{6}{J}_m{\left(2T\right)}^3\\ \left|\mathrm{BO}\right|=\left|\mathrm{OC}\right|=\frac{1}{6}{J}_m{T}^3\end{array}\right.---\left(17\right)$

由图8和上式可得

$\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{AB}\right|=\frac{7}{8}{d}_{\max }=\frac{7}{6}{J}_m{T}^3\\ \left|\mathrm{OE}\right|=d_{\max }\cos \mathrm{\&theta;}=\frac{4}{3}{J}_m{T}^3\cos \mathrm{\&theta;}\\ \left|\mathrm{EF}\right|=\frac{7}{8}{d}_{\max }\cos \mathrm{\&theta;}=\frac{7}{6}{J}_m{T}^3\cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right.---\left(18\right)$

由式（17）和（18）可得|OE|=4|OF|,而由图8可知最大轮廓误差为|OF|=err_max，故|OE|=4err_max。因而有

$d_{\max }=\frac{\left|\mathrm{OE}\right|}{\cos \mathrm{\&theta;}}=\frac{4\mathrm{er}{r}_{\max }}{\cos \mathrm{\&theta;}}---\left(19\right)$

由式（15）和（17）得

$2T=\sqrt[3]{\frac{{24\mathrm{err}}_{\max }}{J_m\cos \mathrm{\&theta;}}}---\left(20\right)$

由式（18）和S曲线法的加减速规律可得：

$V_{\mathrm{beg}}=\frac{1}{2}{J}_m{\left(2T\right)}^2=\sqrt[3]{\frac{{72\mathrm{err}}_{\max }^2{J}_m}{{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}}---\left(21\right)$

对于特定的相邻加工轨迹段，式（19）中J_m和转接角度2θ均为定值，因此最大允许转接速度V_beg与加工轮廓误差err_max成正比，所以可通过控制最大允许转接速度V_beg的大小来控制加工误差。

然而当J_m或转角很大时，上述最大允许转接速度可能大于五段S曲线第五段的开始速度，因此实际加工最大转接速度需满足：

$V_{\mathrm{beg}}=\min (\sqrt[3]{\frac{{72\mathrm{err}}_{\max }^2{J}_m}{{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}},\frac{J_m{t_1}^2}{2})---\left(22\right)$

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。

参照图1，本发明一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，该方法包括：

对待加工零件的轮廓参数进行获取，进而根据获取的轮廓参数得出刀具的加工路径；

采用五段S曲线法和空间矢量转接法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划和平滑转接处理后对加工段进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号；

根据生成的刀具的加工路径控制信号对待加工零件进行加工。

其中，对待加工零件的轮廓参数进行获取是指对待加工零件的轮廓形状进行描述和表示，包括CAD建模和CAM（计算机辅助制造）系统生成NC程序（数控加工程序）。而刀具的加工路径包括多个加工段；每个加工段有多个插补周期。

CAD建模是利用CAD软件对零件进行实体建模，根据零件的轮廓形状对零件进行描述，描述曲线包括直线、圆弧和NURBS曲线。

CAM生成NC程序是利用CAM系统软件进行处理，对CAD建模生成的零件轮廓曲线进行刀具半径和长度补偿，从而生成刀具的加工路径（即刀具的加工轨迹，由多个加工段组成），然后在CAM系统软件中利用加工工艺参数对其进行初始化处理，从而生成数控加工程序。

获取待加工零件的轮廓参数后进入数控系统中进给速度处理与插补处理阶段。此过程在PC机上由采用VC++6.0开发的运动控制软件完成，再以以太网或RS485串行通讯方式将运动控制软件生成的进给数据传递给下位机，下位机的速度处理流程如下：首先，对CAM软件生成的NC程序进行译码和初始化，初始化包括参数初始化和创建运动队列并添加加工段信息；其次，利用五段S曲线法对当前加工段进行加减速规划，通过计算加速距离Ladd和减速距离L_dec来计算五段S曲线参数T₁、T₄和T₃，最终计算出每插补周期内的进给速度V，具体计算过程请参照前面五段S曲线法求解的部分；接着，判断加工段的轨迹是否到达转角处，若到达转角处则利用空间矢量转接法对加工段转角处进行平滑转接处理，具体转接算法参照前面空间矢量转接理论和轨迹转接处的最大允许速度与误差分析的部分；最后，判定加工段曲线的类型，若加工段为NURBS曲线则采用NURBS曲线插补处理（可参照NURBS曲线插补算法的部分），若加工段为直线则采用直线插补处理，若加工段为圆弧则采用圆弧插补处理。插补后生成刀具的加工路径控制信号（包括刀具的加工轨迹控制信号和加工速度控制信号等），用来控制刀具完成最终的零件加工。在CNC系统（数控机床系统）中刀具的加工路径控制信号主要是指运动进给指令。

在所有加工段均完成运动规划和插补后由机床工作台完成最终零件的加工。机床工作台的伺服驱动器接收来自CNC系统的运动进给指令，进而驱动伺服电机进行零件加工，同时伺服电机通过传感器将加工进给速度和位置反馈给CNC系统。

参照图2，进一步作为优选的实施方式，所述采用五段S曲线法和空间矢量转接法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划和平滑转接处理后对加工段进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号这一步骤，其包括：

采用五段S曲线法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划，从而得到加工段的进给速度，所述刀具的加工路径包括加加速阶段、减加速阶段、匀速阶段、加减速阶段和减减速阶段这五个加工段；

判断加工段的轨迹是否到达轨迹转角处，若到达轨迹转角处，则采用空间矢量转接法对加工段转角处进行平滑转接处理后进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号。

其中，进行插补处理时要根据加工段的曲线类型对加工段进行插补处理，即若加工段为NURBS曲线则采用NURBS曲线插补处理（可参照前面NURBS曲线插补算法部分），若加工段为直线则采用直线插补处理，若加工段为圆弧则采用圆弧插补处理。加工段的进给速度和加工段转角处的加工速度均是刀具加工速度的一部分。

进一步作为优选的实施方式，所述采用五段S曲线法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划，从而得到加工段的进给速度这一步骤，其具体为：

通过计算加速距离和减速距离来计算五段S曲线的各段时间参数，进而根据各段时间参数计算出加工段每个插补周期的进给速度。

其中，五段S曲线的各段即刀具的加工路径中的加工段分别为：加加速阶段、减加速阶段、匀速阶段、加减速阶段和减减速阶段。而各段时间参数计算和每个插补周期的进给速度的计算请参照前面五段S曲线法求解的部分。采用五段S曲线法主要是计算当前加工段中除了轨迹转角的其余部分的加工速度（即进给速度）。

进一步作为优选的实施方式，所述通过计算加速距离和减速距离来计算五段S曲线的各段时间参数进而根据各段时间参数计算出加工段每个插补周期的进给速度这一步骤中，加加速阶段的时间与减加速阶段的时间相等，加减速阶段的时间与减减速阶段的时间相等。

加加速阶段的时间与减加速阶段的时间相等，加减速阶段的时间与减减速阶段的时间相等，保证了五段S曲线在加速阶段和减速阶段的始末点加速度都为零。

参照图3，进一步作为优选的实施方式，所述采用空间矢量转接法对加工段转角处的加工速度进行平滑转接处理这一步骤，其包括：

对相邻加工段的转接曲线类型进行判断；

根据判断出的转接曲线类型计算相邻加工段的转接夹角；

根据转接夹角计算最大允许转接速度；

若加工段处于加减速阶段或减减速阶段且加工段的加工速度小于最大允许转接速度，则将相邻加工段的位移矢量进行合成后进行插补处理，反之，则直接对加工段进行插补处理。

其中，最大允许转接速度是指加工段转角处的加工速度的最大允许值，直接反映了加工误差的大小。而转接夹角的计算和最大允许转接速度的计算已经包括在前面空间矢量转接理论和轨迹转接处的最大允许速度与误差分析部分中。

进一步作为优选的实施方式，所述转接曲线类型包括直线与直线转接、直线与圆弧转接、圆弧与圆弧转接、NURBS曲线与NURBS曲线转接、NURBS曲线与直线转接和NURBS曲线与圆弧转接。

进一步作为优选的实施方式，所述刀具的加工路径控制信号为根据插补处理结果而生成的位置控制信息。位置控制信息包括刀具加工时的进给速度控制指令和加工的位置信息等。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

（1）本发明利用空间矢量转接法可实现直线、圆弧、非均匀有理B样条三者之间相互转接时的速度平滑过渡。

（2）方法中轨迹转角处矢量转接处理方法是基于五段S曲线法进行的，五段S曲线加减速规划算法与七阶段S曲线加减速规划算法相比，加减速过程简化为五个阶段，同样能始终保证加速度-时间曲线连续、速度-时间曲线一阶连续，而且其在加速和减速的始末点加速度都为零，使各阶段之间过渡平滑，从而满足柔性加减速控制的要求；

（3）在高速加工中，本发明的五段S曲线法只需确定加加速阶段、匀速阶段和加减速阶段这三个阶段的执行时间变量，就可构造出其整段的加减速控制曲线，从而求得各个时刻的加速度、速度和位移，并能够判断所处加减速的阶段，算法较简单，易于实现。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (7)

1.一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，其特征在于：该方法包括：

对待加工零件的轮廓参数进行获取，进而根据获取的轮廓参数得出刀具的加工路径；

采用五段S曲线法和空间矢量转接法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划和平滑转接处理后对加工段进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号；

根据生成的刀具的加工路径控制信号对待加工零件进行加工。

2.根据权利要求1所述的一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，其特征在于：所述采用五段S曲线法和空间矢量转接法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划和平滑转接处理后对加工段进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号这一步骤，其包括：

采用五段S曲线法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划，从而得到加工段的进给速度，所述刀具的加工路径包括加加速阶段、减加速阶段、匀速阶段、加减速阶段和减减速阶段这五个加工段；

判断加工段的轨迹是否到达轨迹转角处，若到达轨迹转角处，则采用空间矢量转接法对加工段转角处进行平滑转接处理后进行插补处理，从而生成刀具的加工路径控制信号。

3.根据权利要求2所述的一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，其特征在于：所述采用五段S曲线法对刀具的加工路径中的加工段进行加减速规划，从而得到加工段的进给速度这一步骤，其具体为：

通过计算加速距离和减速距离来计算五段S曲线的各段时间参数，进而根据各段时间参数计算出加工段每个插补周期的进给速度。

4.根据权利要求3所述的一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，其特征在于：所述通过计算加速距离和减速距离来计算五段S曲线的各段时间参数进而根据各段时间参数计算出加工段每个插补周期的进给速度这一步骤中，加加速阶段的时间与减加速阶段的时间相等，加减速阶段的时间与减减速阶段的时间相等。

5.根据权利要求2所述的一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，其特征在于：所述采用空间矢量转接法对加工段转角处的加工速度进行平滑转接处理这一步骤，其包括：

对相邻加工段的转接曲线类型进行判断；

根据判断出的转接曲线类型计算相邻加工段的转接夹角；

根据转接夹角计算最大允许转接速度；

若加工段处于加减速阶段或减减速阶段且加工段的加工速度小于最大允许转接速度，则将相邻加工段的位移矢量进行合成后进行插补处理，反之，则直接对加工段进行插补处理。

6.根据权利要求5的一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，其特征在于：所述转接曲线类型包括直线与直线转接、直线与圆弧转接、圆弧与圆弧转接、NURBS曲线与NURBS曲线转接、NURBS曲线与直线转接和NURBS曲线与圆弧转接。

7.根据权利要求1-6任一项所述的一种基于NURBS曲线插补的速度平滑控制方法，其特征在于：所述刀具的加工路径控制信号为根据插补处理结果而生成的位置控制信息。

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