CN113031525A - 一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法及设备 - Google Patents

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CN113031525A CN202110233357.4A CN202110233357A CN113031525A CN 113031525 A CN113031525 A CN 113031525A CN 202110233357 A CN202110233357 A CN 202110233357A CN 113031525 A CN113031525 A CN 113031525A
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Abstract

本发明涉及一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法及设备。所述方法，包括：多项式加减速参数预定、多项式加减速算法离散化处理、多项式加减速参数微调预处理；所述设备，包括PC机、可编程I/O接口卡、外围设备和机床主机。本发明的多项式加减速运动控制方法的加加速度一阶连续，具有较高柔性，避免了加速度和加加速度突变；通过离散化处理，使该控制方法适用于数据采样插补；通过微调预处理加减速规律参数，使加减速规律满足时间分割条件，消除了圆整误差，保证了运动精度和运动平滑性。在自主研发的基于Ubuntu的PC+可编程I/O接口的开放式数控系统，实现了该运动控制方法。

Description

一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法及设备
技术领域
本发明涉及一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法及设备。
背景技术
加减速运动控制方法是影响高精高速数控加工精度的重要环节。目前常用的T型加减速运动控制方法的速度连续，但加速度会突变，会引起振动和噪声，存在柔性冲击。S型加减速方法的加速度曲线一阶连续，柔性较高，但是S型加减速方法的加加速度阶跃变化，仍存在一定的柔性冲击。三次S型曲线加减速算法的加加速度基本平稳变化，加工效率相对传统S型加减速算法略有提高，但加加速度仍存在突变。多项式加减速运动控制方法的加加速度至少一阶连续，系统具有更高的运动柔性，但如果加加速度阶数过高，会影响系统的实时性。针对加减速控制过程中存在的圆整误差问题，过去常用的方法是通过在减速过程后扩展一段低速运动过程来消除圆整误差，但有时需以低速运行很长距离才到达目标位置，效率低。对此，可以在减速过程中选取一个小于最大速度的速度值来修正圆整误差，能有效提高运动效率，但当终点速度不为零且误差小于以终点速度运动一个插补周期的距离时，会无法修正该误差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法及设备，围绕自主研发的基于Ubuntu的PC+可编程I/O接口的开放式数控系统体系，离散化加加速度一阶连续的高柔性多项式加减速数学模型，通过微调预处理加减速规律参数，使重算的加减速规律满足时间分割条件，确保了实际路径的插补时间刚好是插补周期的整数倍，消除了圆整误差，使得理论距离与实际路径距离一致，保证了运动精度，并集成到系统的运动控制前瞻双重速度预处理模块中。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法，包括多项式加减速参数预定、多项式加减速算法离散化处理、多项式加减速参数微调预处理。
在本发明一实施例中，所述多项式加减速参数预定，即编写加减速配置文件，包括确定加工轨迹的起点速度vs、终点速度ve、算法最大速度vm、算法加速/减速阶段最大加速度ama/amd、算法加速/减速阶段最大加加速度ja/jb、算法加速/减速阶段加加速度的最大变化斜率ka/kb和插补周期T。
在本发明一实施例中，所述多项式加减速算法离散化处理，即将加加速度一阶连续的多项式加减速数学模型离散化，使其以插补周期数作为自变量，应用于数控加工系统的数据采样插补；多项式加减速算法分为加速、减速和匀速阶段，需分别进行离散化处理；对于离散化加速过程：加加速阶段包含周期数T1和T2，减加速阶段包含周期数T4和T5，令T1＝T2＝T4＝T5＝naT，na为插补周期数，匀加速阶段T3的周期数为ma，i为表示周期数的变量，则可推算出加速过程的加加速度ji公式如下：
Figure BDA0002959093050000021
式中ja＝kanaT
根据微积分，可算出加速过程的加速度ai、速度vi和理论加速距离Sa公式；根据速度和加速度的公式得：ma+2na＝(vm-vs)/amaT，为满足运动控制插补周期的时间分割条件，周期数必须为整数，取Za为(ma+2na)的上整数，重算加速度最大值：a’ma＝(vm-vs)/ZaT，由加速度与加加速度的积分关系得：na＝[a’ma/(kaT2)]1/2，Na为na的上整数，可得匀加速阶段周期数Ma＝Za-2Na，根据Ma确定是否存在匀加速阶段T3；
若Ma>0，则存在匀加速阶段，则理论加速距离：
Sa＝(2Na+Ma/2-3/2)vsT+(2Na+Ma/2+3/2)vmT
若Ma≤0，则理论加速距离：
Sa＝(2Na-3/2)vsT+(2Na+3/2)vmT。
在本发明一实施例中，对于离散化减速过程：加减速阶段含周期数T7和T8，减减速阶段含周期数T10和T11，令T7＝T8＝T10＝T11＝ndT，nd为插补周期数，匀减速阶段T9的周期数为md，则减速过程的加加速度公式如下：
Figure BDA0002959093050000022
式中jd＝kdndT
根据微积分，可算出减速过程的加速度ai、速度vi和理论减速距离Sd公式；根据速度和加速度的公式算出(md+2nd)，为满足时间分割条件，取Zd为(md+2nd)的上整数，重算加速度最大值：a’md＝(vm-ve)/ZdT，由加速度与加加速度的积分关系得：nd＝[a’md/(kdT2)]1/2，Nd为nd的上整数，可得匀减速阶段Md＝Zd-2Nd，根据Md确定是否存在匀加速阶段T9；
若Md>0，则存在匀减速阶段，则理论减速距离：
Sd＝(2Nd+Md/2-3/2)vmT+(2Nd+Md/2+3/2)veT
若Md≤0，则理论减速距离：
Sd＝(2Nd-3/2)vmT+(2Nd+3/2)veT。
在本发明一实施例中，对于离散化匀速过程：匀速阶阶段T6的速度为vm，运行周期数T6为nu，则理论匀速距离Su：
Figure BDA0002959093050000031
由Sa、Sd和路径段实际长度Sr得实际匀速距离Sru＝Sr-Sa-Sd，由上式可求得nu＝Sru/vmT，取Nu为nu下整数，并代入上式，即可算出理论匀速距离：
Su＝NuvmT。
在本发明一实施例中，所述多项式加减速参数微调预处理，是为了消除圆整误差，即消除因Nu取为nu下整数，导致的实际匀速距离Sru与理论匀速距离Su存在距离误差Serr，使算法满足时间分割条件，使路径段理论距离和实际距离相等，保证运动精度；所述多项式加减速参数微调预处理的具体方式为：当vs＝ve＝vm时，进行匀速过程处理；当vm＝vs>ve且Sr>Sd时，进行匀速、减速过程处理；当vm＝vs>ve且Sr<Sd时，进行减速过程处理；当vs<ve＝vm且Sr>Sa时，进行加速、匀速过程处理；当vs<ve＝vm且Sr<Sa时，进行加速过程处理；当max(vs,ve)<vm且Sr>(Sa+Sd)时，进行加速、匀速、减速过程处理；当max(vs,ve)<vm且Sr<(Sa+Sd)时，进行加速、减速过程处理。
在本发明一实施例中，在加速、匀速、减速过程消除圆整误差的方法如下，由加匀减速三个阶段的理论过程距离和各周期数，可得理论总运行距离S＝Sa+Su+Sd；如果存在距离误差Serr，那么取N’u为(Nu+1)，可求出距离误差Serr＝Sru-Su，Serr必小于vmT，其随vm而变。
在本发明一实施例中，为了提高运动控制精度，必须对加速、匀速、减速过程运动参数进行修正，考虑到加速/减速过程可能无法达到加速度最大值，即可能不存在匀加速/减速过程，因此分四种情形：
第一种情况为存在匀加速阶段T3和匀减速阶段T9；将对于的三个阶段位移公式相加，可得理论总运行距离S公式，再将公式中S、Nu替换为Sr、N’u，重算速度最大值：
Figure BDA0002959093050000041
第二种情况为不存在匀加速和匀减速过程；第三种情况为不存在匀加速过程，存在匀减速过程；第四种情况为存在匀加速过程，不存在匀减速过程；后三种情况的计算步骤与第一种情况相似，也是通过总运行距离公式来重算速度最大值；对比可得，重算后的v’m微小于预定的速度最大值vm；根据v’m、Na、Ma、Nd和Md可以分为加速过程存在或不存在匀加速阶段T3、减速过程存在或不存在匀减速阶段T9的四种情形；对于以加速过程存在匀加速阶段T3，对相关参数进行微调预处理，将v’m带入相应公式，可求得加速度最大值a'ma＝(v'm-vs)/[(2Na+Ma)T]、加加速度最大值j'a＝ama/(NaT)和加加速度斜率
Figure BDA0002959093050000042
本发明还提供了一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制设备，包括PC机、可编程I/O接口卡、外围设备和机床主机；所述PC机基于Ubuntu操作系统，开发有如上述所述的方法的计算机程序指令，所述PC机负责弱实时功能，包括多项式加减速运动控制、译码和粗插补，通过PCIe总线连接可编程I/O接口卡；所述可编程I/O接口卡负责强实时功能，包括精插补、进给轴位置控制和开关信号控制，输出相应信号到外围设备；所述外围设备包括X/Y/Z轴驱动器、主轴驱动器和电机，负责驱使机床主机各丝杆和刀具运动；所述机床主机包括丝杆导轨、工作台、横梁部件，起到基本支撑作用。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明的多项式加减速运动控制方法的加加速度一阶连续，具有较高柔性，避免了加速度和加加速度突变；通过离散化处理，使该控制方法适用于数据采样插补；通过微调预处理加减速规律参数，使加减速规律满足时间分割条件，消除了圆整误差，保证了运动精度和运动平滑性。
(2)本发明的软件系统采用组件技术，根据层次化和模块化原则进行开发，电气控制系统和机械系统的各部件开放，可用市场上同类产品替换；系统的开放性高、成本低，适应当代小批量、多品种的产品需求，积极促进工业生产智能化、柔性化发展。
附图说明
图1是多项式加减速运动控制曲线图。
图2是多项式加减速运动控制算法流程图。
图3是前瞻双重速度预处理流程图。
图4是“PC+可编程I/O接口卡”数控系统的基本组成图。
图5是本发明实施例中多项式加减速运动参数变化规律图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
以下为本发明的具体实现过程。
本发明提供了一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法，包括多项式加减速参数预定、多项式加减速算法离散化处理、多项式加减速参数微调预处理，本发明还提供了一种能实现上述方法的设备。
所述多项式加减速参数预定，同时编写加减速配置文件，内容包括确定加工轨迹的起点速度vs、终点速度ve、算法最大速度vm、算法加速(减速)阶段最大加速度ama(amd)、算法加速(减速)阶段最大加加速度ja(jb)、算法加速(减速)阶段加加速度的最大变化斜率ka(kb)和插补周期T。
所述多项式加减速算法离散化处理，本发明将加加速度设计为变化规律为三角形的一阶连续函数，该函数能最大限度地在加速和减速过程中维持最大加速度，又能减少多项式分段，从而简化算法。由于原数学模型是以连续时间为自变量，不能直接应用于数控系统的数据采样插补(粗插补)，因此需对其进行离散化处理，使数学模型以插补周期数作为自变量。一般完整的路径段加减速过程包含加速、匀速和减速阶段。设已知路径段实际长度Sr和配置文件内容，则可推导出理论加速距离Sa、理论匀速距离Su、理论减速距离Sd、各阶段所需的周期数和周期速度，以及加速(减速)阶段最大加加速度ja(jd)，下面分别对加速、减速和匀速过程进行离散化处理。
所述理论加速过程离散化方法如下：加加速阶段包含周期数T1和T2，减加速阶段包含周期数T4和T5，令T1＝T2＝T4＝T5＝naT，na为插补周期数，匀加速阶段T3的周期数为ma，i为表示周期数的变量，则加速过程的加加速度ji、加速度ai、速度vi和距离Sa公式分别如下：
Figure BDA0002959093050000061
式中ja＝kanaT
Figure BDA0002959093050000062
Figure BDA0002959093050000063
Figure BDA0002959093050000064
根据速度和加速度的公式得：
Figure BDA0002959093050000065
为满足运动控制插补周期的时间分割条件，周期数必须为整数，取Za为(ma+2na)上整数，并带入式(5)重算加速度最大值：
Figure BDA0002959093050000071
所得a’ma略小于ama。由加速度与加加速度的积分关系得：
Figure BDA0002959093050000072
取Na为na上整数，此时求得Ma＝Za-2Na，根据Ma确定是否存在匀加速段(T3段)。若Ma>0，则存在匀加速阶段，由式(4)可得理论加速距离：
Sa＝(2Na+Ma/2-3/2)vsT+(2Na+Ma/2+3/2)vmT (8)
若Ma≤0，则不存在匀加速阶段，加速过程无法达到加速度最大值ama，此时需重新推导加速过程公式和Na：
Figure BDA0002959093050000073
式中ja＝kanaT
由速度公式可得
Figure BDA0002959093050000074
取Na为na上整数；根据加加速度和加速度、速度、距离之间的微积分关系，可算出ai、vi和Sa，其中：
Sa＝(2Na-3/2)vsT+(2Na+3/2)vmT (10)
所述理论减速过程离散化方法如下：加减速阶段含周期数T7和T8，减减速阶段含周期数T10和T11，令T7＝T8＝T10＝T11＝ndT，nd为插补周期数，匀减速阶段T9的周期数为md，则减速过程的加加速度公式如下：
Figure BDA0002959093050000075
式中jd＝kdndT
根据微积分，可算出ai、vi和Sd公式。根据速度和加速度的公式可得：
Figure BDA0002959093050000081
取Zd为(2nd+md)上整数，利用式(12)重算加速度最大值a’md，公式类似式(6)。由加速度和加加速度斜率之间的关系可得nd，公式类似式(7)。为确保周期数为整数，取Nd为nd上整数。此时，则可求得匀减速阶段(T9段)的插补周期数Md＝Zd-2Nd，根据Md确定是否存在匀加速段(T9段)。若Md>0，则存在匀减速阶段，则理论减速距离：
Sd＝(2Nd+Md/2-3/2)vmT+(2Nd+Md/2+3/2)veT (13)
若Md≤0，则不存在匀减速阶段，减速过程无法达到加速度最大值amd，因此需重算减速过程公式ji、ai、vi和Sd，推导过程类似理论加速过程离散化方法的不存在匀加速阶段时的推导，其中理论减速过程距离：
Sd＝(2Nd-3/2)vmT+(2Nd+3/2)veT (14)
所述理论匀速过程离散化方法如下：匀速阶段(T6段)的速度为vm，运行周期数T6为nu，根据位移公式得：
Figure BDA0002959093050000082
由Sa、Sd和Sr得实际匀速距离Sru＝Sr-Sa-Sd，由式(15)可求得nu＝Sru/vmT，取Nu为nu下整数，并代入式(15)，即可算出理论匀速过程距离：
Su＝NuvmT (16)
因Nu取为nu下整数，故实际匀速距离Sru与理论匀速距离Su存在差值，即距离误差Serr。出现距离误差的原因是系统不能刚好以整数倍的插补周期数加工完路径段实际长度Sr，这样的非整数倍周期引入了圆整误差，进而导致距离误差。
所述多项式加减速参数微调预处理，是为了消除圆整误差，使其满足时间分割条件，从而使路径段理论距离和实际距离相等，保证了运动精度。实际上，每个加工路径段不一定都包含加速、减速和匀速等三个运动过程，需根据vs、ve、vm、Sa、Sd和Sr来确定运动过程：当vs＝ve＝vm时，进行匀速过程处理；当vm＝vs>ve且Sr>Sd时，进行匀速、减速过程处理；当vm＝vs>ve且Sr<Sd时，进行减速过程处理；当vs<ve＝vm且Sr>Sa时，进行加速、匀速过程处理；当vs<ve＝vm且Sr<Sa时，进行加速过程处理；当max(vs,ve)<vm且Sr>(Sa+Sd)时，进行加速、匀速、减速过程处理；当max(vs,ve)<vm且Sr<(Sa+Sd)时，进行加速、减速过程处理。
所述在加速、匀速、减速过程消除圆整误差的方法如下：由加匀减速三个阶段的理论过程距离和各周期数Na、Ma、Nu、Nd和Md，可得理论总运行距离S＝Sa+Su+Sd。如果存在距离误差Serr，那么取N’u为(Nu+1)，将N’u代入理论总运行距离公式S，求出新的理论总运行距离S’，则一定有实际距离Sr<S’，因为(Nu+1)表示匀速过程多运动一个周期，所以理论总运行距离的增量必大于距离误差Serr＝Sru-Su，即Serr必然小于vmT，其随vm而变。为了提高运动控制精度，必须对其进行修正。考虑到加速(减速)过程可能无法达到加速度最大值，即可能不存在匀加速(减速)过程，因此分四种情形来讨论。
所述第一种情况为存在匀加速和匀减速过程(T3和T9段)。将三个阶段位移式(8)、(13)和(16)相加，可得理论总运行距离S公式，再将公式中S、Nu替换为Sr、N’u，重算速度最大值：
Figure BDA0002959093050000091
所述第二种情况为不存在匀加速和匀减速过程；第三种为不存在匀加速过程，存在匀减速过程；第四种为存在匀加速过程，不存在匀减速过程。后三种情况的计算步骤与第一种相似，在推导S公式时，当不存在匀加速或匀减速过程时，用式(10)代替式(8)或用式(14)代替式(13)。对比可得，重算后得到的v’m微小于预定的速度最大值vm。根据v’m、Na、Ma、Nd和Md分以下四种情形，对加速度最大值、加加速度最大值和加加速度斜率进行调整。
所述第一种情况为加速过程存在匀加速阶段(T3段)，根据Na、Ma和v’m，重算加速过程的加速度最大值a’ma、加加速度j’a及其变化斜率k’a：
Figure BDA0002959093050000092
Figure BDA0002959093050000093
Figure BDA0002959093050000094
所述第二种情况为不存在匀加速阶段(T3段)，根据Na和v’m重算j’a、k’a和a’ma：
Figure BDA0002959093050000095
k'a＝ja/(NaT)，a'ma＝jaNaT。所述第三种情况为减速过程存在匀减速阶段(T9段)，减速过程的加速度最大值a’md、加加速度j’d及其变化斜率k’d的调整方法参考上述第一种情况即加速过程存在匀加速阶段，所不同的是，用ve、Nd和Md代替vs、Na和Ma。所述第四种情况为减速过程不存在匀减速阶段(T9段)，参数调整方法参考上述第二种情况即不存在匀加速阶段。以上通过重新调整后的加速度最大值、加加速度及其变化斜率都稍小于预先设定的值。
所述在加速、匀速过程消除圆整误差的方法如下：该路径段不存在减速过程(T6到T11段)，令Sd＝0，其分析和调整方法与在加速匀速减速过程消除圆整误差的方法相似，这里不再详述。但注意，经调整后的终点速度ve＝v’m，将稍小于预先设定的值。
所述在匀速、减速过程消除圆整误差的方法如下：该路径段不存在加速过程，令Sa＝0，将Serr归入至理论减速过程距离Sd中，此时的实际减速过程距离Srd＝Sd+Serr。结合前文分析可得，考虑到减速过程可能无法达到加速度最大值，所以分两种情形讨论。第一种为存在匀减速段(T9段)，将Md加1得M’d，再代入式(13)重算理论减速距离S’d，如果Srd>S’d，则再将M’d加1，直至Srd<S’d，此时用M’d和Srd替换Md和S’d，并代入式(13)，可得终点速度v'e＝(2Srd-(4Nd+M'd-3)vmT)/[(4Nd+M'd+3)T]，再重算a’md、j’d和k’d：a'md＝(vm-v'e)/[(2Nd+M'd)T]，j'd＝amd/(NdT)，
Figure BDA0002959093050000101
第二种为不存在匀减速段(T9段)，把Nd加1得N’d，再代入式(14)重算S’d，则必有Srd小于理论减速距离S’d，将N’d和Srd代入距离公式(14)，化简后按下式重算终点速度v'e＝(2Srd-(4Nd′-3)vmT)/[(4N'd+3)T]，再重算a’md、j’d和k’d：a'md＝(vm-v'e)/(2NdT)，j'd＝amd/(NdT)，
Figure BDA0002959093050000102
所述在匀速过程消除圆整误差的方法如下：此时只有匀速运行阶段(T6段)，当存在圆整误差时，对vm进行调整。将Nu加1得N’u，用N’u和Sru替换Nu和Su，代入式(16)重算匀速运行速度v'm＝Sr/(Nu'T)，v’m值略小于预定值。
所述在加速、减速过程消除圆整误差的方法如下：该路径段没有匀速过程，速度加速到某个速度之后，直接减速至终点速度，在这个过程中，无法加速到运行速度最大值vm，并且难以估算vm，为了便于处理，采取直接的方式确定：vm＝max(vs,ve)，如果ve>vs，则对该路径段只进行加速过程处理，否则只进行减速过程处理。
所述在加速过程消除圆整误差的方法如下：此时路径段没有匀加速过程，根据ama和ka计算
Figure BDA0002959093050000103
取Na为na上整数，将其代入式(10)得S’a，可知S’a>Sr，此时在式(10)用Sr代替Sa，重算最大速度即终点速度v'e＝v'm＝[2Sr-(4Na-1)vsT]/[(4Na+3)T]，再参考式(18)、(19)和(20)重算a’ma、j’a和k’a(所不同的是将v’m替换为v’e，且Ma＝0)，其值均略小于预定值。
所述在减速过程消除圆整误差的方法与上述在加速过程消除圆整误差的方法相似。
上述七种多项式加减速处理子过程，都是在满足机床动态加减速特性的基础上，对加减速参数进行微调预处理实现消除圆整误差和距离误差Serr。
图1是多项式加减速运动控制曲线图。由于原数学模型是以连续时间为自变量，不能直接应用于数控系统的数据采样插补(粗插补)，因此需对其进行离散化处理，使其以插补周期数作为自变量。一般完整的路径段加减速过程包含加速、匀速和减速阶段，图1中T1、T2段为加加速阶段，T3段为匀加速阶段，T4、T5段为减加速阶段，T6段为匀速阶段，T7、T8段为加减速阶段，T9段为匀减速阶段，T10、T11段为减减速阶段。在此实施例子中，设置整个加工轨迹(由多个路径段组成)的起点速度vs和终点速度ve为0，中间各路径段的终点速度ve由前瞻双重速度预处理模块的路径段间速度预处理算法确定，算法最大速度vm和指令给定进给速度vf都为600mm/min，算法加速(减速)阶段最大加速度ama(amd)为1x104mm/min2，算法加速(减速)阶段最大加加速度ja(jb)为5x105mm/min3，算法加速(减速)阶段加加速度变化斜率ka(kd)为2×108mm/min4，插补周期T为2ms，由上述信息算出Sa和Sd，根据加工轨迹得出每个路径段的实际距离Sr。
图2是多项式加减速运动控制算法流程图。实际上，每个加工路径段不一定包含加速、减速和匀速等三个运动过程，需根据vs、ve、vm、Sa、Sd和Sr确定运动过程：当vs＝ve＝vm时，进行匀速过程处理；当vm＝vs>ve且Sr>Sd时，进行匀速、减速过程处理；当vm＝vs>ve且Sr<Sd时，进行减速过程处理；当vs<ve＝vm且Sr>Sa时，进行加速、匀速过程处理；当vs<ve＝vm且Sr<Sa时，进行加速过程处理；当max(vs,ve)<vm且Sr>(Sa+Sd)时，进行加速、匀速、减速过程处理；当max(vs,ve)<vm且Sr<(Sa+Sd)时，进行加速、减速过程处理。
图3是前瞻双重速度预处理流程图。多项式加减速运动控制方法为前瞻双重速度预处理机制的第二层速度预处理，即路径段内速度预处理，而第一层为路径段间速度预处理，可通过预读多个路径段，进行段间衔接点速度的约束处理，预算当前路径段的终点速度即最大衔接速度。通过前瞻双重速度预处理，得到所有路径段的总插补周期数与每个插补周期的速度值，再根据各运动轴的脉冲当量，可以快速地进行连续粗插补。
图4是“PC+可编程I/O接口卡”数控系统的基本组成图。系统基本组成主要包括PC机、可编程I/O接口卡、外围设备和机床主机。所述PC机基于Ubuntu利用C++和Qt5开发数控系统上层控制软件，负责绝大部分弱实时功能，如多项式加减速运动控制、译码和粗插补等，PC机通过PCIe总线连接可编程I/O接口卡。所述可编程I/O接口卡基于FPGA芯片，负责强实时功能，如精插补、位置控制和开关信号控制等，通过处理I/O接口卡接收的PC端数据，输出各轴脉冲到相应轴的驱动器。所述外围设备包含X/Y/Z轴驱动器、主轴驱动器和电机等，负责驱使机床主机各丝杆和刀具运动。所述机床主机包含丝杆导轨、工作台、横梁等部件，起到基本支撑作用。
图5是本发明实施例中多项式加减速运动参数变化规律图。该图为加工多线段轨迹所得的参数变化规律图，可见，多项式加减速方法的加加速度一阶连续，无突变，运动过程不会发生冲击和振动，系统具有高柔性。各个加减速过程耗时都是插补周期T的整数倍，有效消除了圆整误差，加工轨迹准确；其中匀速阶段的速度值为599.54mm/min，没达到给定最大速度vm，这是因为加减速参数微调预处理导致的结果，以极小的速度代价消除圆整误差是值得的。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法，其特征在于，包括多项式加减速参数预定、多项式加减速算法离散化处理、多项式加减速参数微调预处理。
2.根据权利要求1所述的一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法，其特征在于，所述多项式加减速参数预定，即编写加减速配置文件，包括确定加工轨迹的起点速度vs、终点速度ve、算法最大速度vm、算法加速/减速阶段最大加速度ama/amd、算法加速/减速阶段最大加加速度ja/jb、算法加速/减速阶段加加速度的最大变化斜率ka/kb和插补周期T。
3.根据权利要求2所述的一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法，其特征在于，所述多项式加减速算法离散化处理，即将加加速度一阶连续的多项式加减速数学模型离散化，使其以插补周期数作为自变量，应用于数控加工系统的数据采样插补；多项式加减速算法分为加速、减速和匀速阶段，需分别进行离散化处理；对于离散化加速过程：加加速阶段包含周期数T1和T2，减加速阶段包含周期数T4和T5，令T1＝T2＝T4＝T5＝naT，na为插补周期数，匀加速阶段T3的周期数为ma，i为表示周期数的变量，则可推算出加速过程的加加速度ji公式如下：
Figure FDA0002959093040000011
式中ja＝kanaT
根据微积分，可算出加速过程的加速度ai、速度vi和理论加速距离Sa公式；根据速度和加速度的公式得：ma+2na＝(vm-vs)/amaT，为满足运动控制插补周期的时间分割条件，周期数必须为整数，取Za为(ma+2na)的上整数，重算加速度最大值：a’ma＝(vm-vs)/ZaT，由加速度与加加速度的积分关系得：na＝[a’ma/(kaT2)]1/2，Na为na的上整数，可得匀加速阶段周期数Ma＝Za-2Na，根据Ma确定是否存在匀加速阶段T3；
若Ma>0，则存在匀加速阶段，则理论加速距离：
Sa＝(2Na+Ma/2-3/2)vsT+(2Na+Ma/2+3/2)vmT
若Ma≤0，则理论加速距离：
Sa＝(2Na-3/2)vsT+(2Na+3/2)vmT。
4.根据权利要求3所述的一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法，其特征在于，对于离散化减速过程：加减速阶段含周期数T7和T8，减减速阶段含周期数T10和T11，令T7＝T8＝T10＝T11＝ndT，nd为插补周期数，匀减速阶段T9的周期数为md，则减速过程的加加速度公式如下：
Figure FDA0002959093040000021
式中jd＝kdndT
根据微积分，可算出减速过程的加速度ai、速度vi和理论减速距离Sd公式；根据速度和加速度的公式算出(md+2nd)，为满足时间分割条件，取Zd为(md+2nd)的上整数，重算加速度最大值：a’md＝(vm-ve)/ZdT，由加速度与加加速度的积分关系得：nd＝[a’md/(kdT2)]1/2，Nd为nd的上整数，可得匀减速阶段Md＝Zd-2Nd，根据Md确定是否存在匀加速阶段T9；
若Md>0，则存在匀减速阶段，则理论减速距离：
Sd＝(2Nd+Md/2-3/2)vmT+(2Nd+Md/2+3/2)veT
若Md≤0，则理论减速距离：
Sd＝(2Nd-3/2)vmT+(2Nd+3/2)veT。
5.根据权利要求4所述的一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法，其特征在于，对于离散化匀速过程：匀速阶阶段T6的速度为vm，运行周期数T6为nu，则理论匀速距离Su：
Figure FDA0002959093040000022
由Sa、Sd和路径段实际长度Sr得实际匀速距离Sru＝Sr-Sa-Sd，由上式可求得nu＝Sru/vmT，取Nu为nu下整数，并代入上式，即可算出理论匀速距离：
Su＝NuvmT。
6.根据权利要求5所述的一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法，其特征在于，所述多项式加减速参数微调预处理，是为了消除圆整误差，即消除因Nu取为nu下整数，导致的实际匀速距离Sru与理论匀速距离Su存在距离误差Serr，使算法满足时间分割条件，使路径段理论距离和实际距离相等，保证运动精度；所述多项式加减速参数微调预处理的具体方式为：当vs＝ve＝vm时，进行匀速过程处理；当vm＝vs>ve且Sr>Sd时，进行匀速、减速过程处理；当vm＝vs>ve且Sr<Sd时，进行减速过程处理；当vs<ve＝vm且Sr>Sa时，进行加速、匀速过程处理；当vs<ve＝vm且Sr<Sa时，进行加速过程处理；当max(vs,ve)<vm且Sr>(Sa+Sd)时，进行加速、匀速、减速过程处理；当max(vs,ve)<vm且Sr<(Sa+Sd)时，进行加速、减速过程处理。
7.根据权利要求6所述的一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法，其特征在于，在加速、匀速、减速过程消除圆整误差的方法如下，由加匀减速三个阶段的理论过程距离和各周期数，可得理论总运行距离S＝Sa+Su+Sd；如果存在距离误差Serr，那么取N’u为(Nu+1)，可求出距离误差Serr＝Sru-Su，Serr必小于vmT，其随vm而变。
8.根据权利要求7所述的一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制方法，其特征在于，为了提高运动控制精度，必须对加速、匀速、减速过程运动参数进行修正，考虑到加速/减速过程可能无法达到加速度最大值，即可能不存在匀加速/减速过程，因此分四种情形：
第一种情况为存在匀加速阶段T3和匀减速阶段T9；将对应的三个阶段位移公式相加，可得理论总运行距离S公式，再将公式中S、Nu替换为Sr、N’u，重算速度最大值：
Figure FDA0002959093040000031
第二种情况为不存在匀加速和匀减速过程；第三种情况为不存在匀加速过程，存在匀减速过程；第四种情况为存在匀加速过程，不存在匀减速过程；后三种情况的计算步骤与第一种情况相似，也是通过总运行距离公式来重算速度最大值；对比可得，重算后的v’m微小于预定的速度最大值vm；根据v’m、Na、Ma、Nd和Md可以分为加速过程存在或不存在匀加速阶段T3、减速过程存在或不存在匀减速阶段T9的四种情形；对于加速过程存在匀加速阶段T3，对相关参数进行微调预处理，将v’m带入相应公式，可求得加速度最大值a'ma＝(v'm-vs)/[(2Na+Ma)T]、加加速度最大值j'a＝ama/(NaT)和加加速度斜率
Figure FDA0002959093040000032
9.一种应用于数控加工的多项式加减速运动控制设备，其特征在于，包括PC机、可编程I/O接口卡、外围设备和机床主机；所述PC机基于Ubuntu操作系统，开发有如权利要求1-8所述的方法的计算机程序指令，所述PC机负责弱实时功能，包括多项式加减速运动控制、译码和粗插补，通过PCIe总线连接可编程I/O接口卡；所述可编程I/O接口卡负责强实时功能，包括精插补、进给轴位置控制和开关信号控制，输出相应信号到外围设备；所述外围设备包括X/Y/Z轴驱动器、主轴驱动器和电机，负责驱使机床主机各丝杆和刀具运动；所述机床主机包括丝杆导轨、工作台、横梁部件，起到基本支撑作用。
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