CN102073301A - 具有刀具长度补偿功能的五轴样条插补器 - Google Patents

Abstract

具有刀具长度补偿功能的五轴样条插补器涉及样条技术在五轴数控机床及其数控系统中的具体应用，以解决现行技术普遍采用的刀具轨迹曲线被离散成直线段的“以直代曲”逼近加工模式存在的精度问题。本发明的语法词法分析模块负责读取数控程序、语法词法检查、存储控制点坐标等数据信息；刀具长度补偿模块负责计算刀具长度改变后新的控制点坐标、更新存储的控制点坐标数据；加减速处理模块负责按照梯形规律完成插补过程的加速、减速控制；刀位生成模块负责计算每个插补周期刀心点的坐标和刀轴单位矢量；刀位后处理模块根据不同的机床结构形式将实时生成的刀位数据转换为五个伺服电机的运动控制指令。

Description

具有刀具长度补偿功能的五轴样条插补器

技术领域

本发明涉及一种五轴数控机床数字控制系统的具有样条直接生成功能的插补器，具体涉及的技术领域是非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B Spline，NURBS)曲线在五轴数控机床及其数控系统中的实现。

背景技术

利用五轴数控机床加工复杂曲面零部件的传统技术是：先借助计算机辅助设计(Computer-AidedDesig，CAD)技术绘制零部件加工表面，再借助计算机辅助制造(Computer-Aided Manufacturing，CAM)技术生成加工刀具走刀轨迹，并将这些刀具轨迹曲线在加工误差范围内离散成直线段，最后再由后置处理模块将这些直线段转换成五轴线性插补指令格式，由机床数控装置插补出各坐标轴的运动指令驱动伺服电机来完成零件曲面的加工。这种传统数控加工技术存在诸多不足之处，进而严重制约加工表面质量的提高。随着计算机等相关技术的发展和市场对加工质量要求的不断提高，客观上为一种新的数字控制器的产生提供了有力条件。这种新的技术发展趋势是：摒弃以直线段逼近复杂曲线加工轨迹的方式，不断增强数字控制系统的复杂曲线轨迹直接生成能力，使刀具在很长一段加工轨迹上可以较高的进给速度切削加工表面而且有较高的加工表面质量和加工效率。

发明内容

本发明针对传统五轴逼近式加工技术的不足之处，从数控系统的插补技术角度出发，为五轴数控机床的数控系统提供一种具有刀具长度补偿的样条插补器，现将本发明所包括的内容陈述如下。

插补器由语法词法分析模块1、刀具长度补偿模块2、加减速处理模块3、刀位生成模块4以及刀位后处理模块5五个部分组成，各部分具体包括如下内容，

语法词法分析模块1，读取含有五轴样条指令的数控加工程序、语法检查、词法检查、存储布尔变量TLC、控制点坐标、长度补偿值、节点矢量、样条阶次以及切削进给速度F等数据信息；发明的五轴样条指令格式定义如下：

N_SPLINE

P_F_TLC_H_

X_Y_Z_TX_TY_TZ_R_K_......

X_Y_Z_TX_TY_TZ_R_K_

K_......

K_EOL

(注释：N表示程序段段号，SPLINE表示样条插补开始，P表示样条阶次，F表示切削进给速度，TLC表示刀具长度补偿，H表示长度补偿寄存器号，X、Y、Z表示刀心点样条的控制点坐标，TX、TY、TZ表示方位样条的控制点坐标，R表示权重，K表示节点值，EOL为程序段结束符)

刀具长度补偿模块2，如果语法词法分析模块1中的布尔变量TLC＝TRUE则按照以下过程进行刀具长度补偿：将语法词法分析模块1中寄存器H存储的刀具长度值或者长度补偿值、形成刀心点样条和方位样条的所有控制点坐标等数据信息经数学计算后得出补偿后新的控制点坐标、更新语法词法分析模块1中原来存储的控制点坐标数据；

加减速处理模块3，采用梯形加减速控制规律、根据用户事先设定的加速度值a和插补周期T_s应用数值分析方法预测出减速点的参数值u_d和减速时插补周期个数k_d、将u_d和k_d写入语法词法分析模块1的数据区、进给速度V关于刀位点参数u对应的插补周期序号k的函数关系：

刀位生成模块4，结合加速度a、切削进给速度、插补周期T_s、长度补偿后的控制点坐标、样条阶次、节点矢量等，利用一阶泰勒方法将刀心点样条C₀(u)展开后得出下一个插补周期刀位点参数值u_k+1与当前插补周期刀位点参数值u_k的递推表达式

$u_{k+1}=u_k+\frac{T_{s}V\left(k\right)}{\left|\right|\frac{{\mathrm{dC}}_0\left(u_k\right)}{\mathrm{du}}\left|\right|},$

进而得出插补后的刀心点坐标C₀(u_k+1)和刀轴上一点的坐标C₁(u_k+1)，计算刀轴方位矢量并进行单位化

$T_{k+1}=\frac{C_1\left(u_{k+1}\right)-C_0\left(u_{k+1}\right)}{\left|\right|C_1\left(u_{k+1}\right)-C_0\left(u_{k+1}\right)\left|\right|};$

刀位后处理模块5，结合刀位生成模块4得到的刀心点坐标C₀(u_k+1)和刀轴方位单位矢量T_k+1，将刀轴方位单位矢量T_k+1转化为五轴数控机床的两个转动坐标、利用克莱姆法则解出五轴数控机床的三个平动坐标。

附图说明

图1是本发明的整体结构示意图；图2是刀具长度补偿示意图；图3是切削进给速度示意图；图4是插补数据输出示意图。

具体实施方式

本实施方式实现的五轴样条插补软件包是基于微软公司的可视化编程工具Visual C++ 6.0开发的，首先定义如下数据结构：

struct CPt{double x；double y；doublez；}；//空间点坐标

typedef CClassArray<CPt，CPt&>CPtArray；//CClassArray为自定义类

typelef CClassArray<double，double&>CDoubleArray；//双精度浮点数数组

class Spline{public://样条类

      int m_P，m_H；//样条阶次和长度补偿寄存器号

      double m_F；//切削进给速度

      bool m_TLC；//刀具长度补偿布尔变量

      CPtArray m_CtrlPtArr；//刀心点样条控制点

      CPtArray m_TCtrlPtArr；//方位样条控制点

      CDoubleArray m_RArr；//权重

      CDoubleArray m_KArr；}；//节点矢量

由语法词法分析模块1，读取含有五轴样条指令的数控加工程序并进行语法词法检查后，将与样条插补相关的所有数据信息按上述数据结构存储。

如果布尔变量TLC＝TRUE则进行以下刀具长度补偿，如果TLC＝FALSE则跳过。

刀具长度补偿的方向为由刀心点指向刀轴上一点的方向，参见图2。

图2中刀具长度为l，刀心点坐标及刀轴方位角分别为(x，y，z，a，c)，首先计算刀轴方位单位矢量T。初始状态下，刀具竖直向下且平行于机床坐标系的Z轴，即T₀＝{0，0，1}。刀具分别绕X轴和Z轴旋转a角和c角后刀轴单位矢量为T，由坐标变换原理有

$T=\left[\begin{array}{ccc}\cos c& -\sin c& 0\\ \sin c& \cos c& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos a& -\sin a\\ 0& \sin a& \cos a\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{c}\sin a\sin c\\ -\sin a\cos c\\ \cos a\end{array}\right],$

进而可以计算出刀具长度补偿后新控制点坐标

$\left[\begin{array}{c}{x}_s=x+l\sin a\sin c\\ y_s=y-l\sin a\cos c.\\ z_s=z+l\cos a\end{array}\right]$

对所有刀心点和刀轴上一点重复进行上述计算过程，将计算得到的新的控制点坐标替换语法词法分析模块1中原来存储的控制点坐标数据。

按照下述方法计算减速点的参数值u_d：

用户指定的加速度为a，加速结束时的目标速度为F，参见图3。设

$f\left(u\right)={\&Integral;}_u^l\left|\right|\frac{{\mathrm{dC}}_0\left(u\right)}{\mathrm{du}}\left|\right|\mathrm{du}-\frac{F^2}{2a},$

则有f(u_d)＝0；设u_d的初始值为u₀＝1，此时

则有如下迭代计算式

u_i+1＝u_i-f(u_i)/f′(u_i)   i≥0，

停止迭代计算的条件为(设迭代误差为η)

$\frac{|u_{i+1}-u_i|}{u_i}<\mathrm{\&eta;}$ u_i≠0。

在刀位生成模块4，结合加速度a、切削进给速度、插补周期T_s、长度补偿后的控制点坐标、样条阶次、节点矢量等，利用一阶泰勒方法将刀心点样条C₀(u)展开后得出下一个插补周期刀位点参数值u_k+1与当前插补周期刀位点参数值u_k的递推表达式

$u_{k+1}=u_k+\frac{T_{s}V\left(k\right)}{\left|\right|\frac{d{C}_0\left(u_k\right)}{\mathrm{du}}\left|\right|},$

上式中

进而得出插补后的刀心点坐标C₀(u_k+1)和刀轴上一点的坐标C₁(u_k+1)，计算刀轴方位矢量并进行单位化

$T_{k+1}=\frac{C_1\left(u_{k+1}\right)-C_0\left(u_{k+1}\right)}{\left|\right|C_1\left(u_{k+1}\right)-C_0\left(u_{k+1}\right)\left|\right|}.$

提取出下一个插补周期刀心点坐标C₀(u_k+1)的数据信息和刀轴方位单位矢量T_k+1的数据信息分别定义为(o_x，o_y，o_z)和(t_x，t_y，t_z)，同时提取五轴数控机床结构参数信息a和b。

用如下步骤计算两个转动坐标A_k+1、C_k+1：

(1)当t_z＝1时，t_x＝t_y＝0，有

X_k+1＝o_x，Y_k+1＝o_y，Z_k+1＝o_z-a，A_k+1＝0，C_k+1＝0；

(2)当t_z≠1时，sin A_k+1≠0，有

A_k+1＝arccost_z，A_k+1∈[-π/2，0)∪(0，π/2]

C_k+1＝arctan(-t_x/t_y)。

采用克莱姆法则计算三个平动坐标X_k+1、Y_k+1、Z_k+1：

$X_{k+1}=\left|\begin{array}{ccc}{d}_1& b_1& c_1\\ d_2& b_2& c_2\\ d_3& b_3& c_3\end{array}\right|/\left|\begin{array}{ccc}{a}_1& b_1& c_1\\ a_2& b_2& c_2\\ a_3& b_3& c_3\end{array}\right|,$

$Y_{k+1}=\left|\begin{array}{ccc}{a}_1& d_1& c_1\\ a_2& d_2& c_2\\ a_3& d_3& c_3\end{array}\right|/\left|\begin{array}{ccc}{a}_1& b_1& c_1\\ a_2& b_2& c_2\\ a_3& b_3& c_3\end{array}\right|,$

$Z_{k+1}=\left|\begin{array}{ccc}{a}_1& b_1& d_1\\ a_2& b_2& d_2\\ a_3& b_3& d_3\end{array}\right|/\left|\begin{array}{ccc}{a}_1& b_1& c_1\\ a_2& b_2& c_2\\ a_3& b_3& c_3\end{array}\right|,$

以上三式中

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1=\cos C_{k+1}{b}_1=-\cos A_{k+1}\sin C_{k+1}{c}_1=t_x{d}_1=o_x-(a+b)t_x\\ a_2=\sin C_{k+1}{b}_2=\cos A_{k+1}\cos C_{k+1}{c}_2=t_y{d}_2=o_y-(a+b)t_y\\ a_3=0b_3={\sin A}_{k+1}{c}_3=t_z{d}_3=o_z+b-(a+b)t_z\end{array}\right..$

将得到的下一插补周期的三个平动坐标和两个转动坐标与当前插补周期相应的坐标作差后计算机床运动坐标增量(ΔX_k+1，ΔY_k+1，ΔZ_k+1，ΔA_k+1，ΔC_k+1)，将该增量坐标采用数据通信的方式输入给五轴数控机床的数字式伺服驱动器以完成各运动坐标轴的进给伺服，参见图4。

Claims (2)

1.具有刀具长度补偿功能的五轴样条插补器，它由以下五个功能模块组成：语法词法分析模块(1)、刀具长度补偿模块(2)、加减速处理模块(3)、刀位生成模块(4)以及刀位后处理模块(5)；

其技术特征在于：

语法词法分析模块(1)，读取含有五轴样条指令的数控加工程序、语法检查、词法检查、存储布尔变量TLC、控制点坐标、长度补偿值、节点矢量、样条阶次以及切削进给速度F等数据信息；

刀具长度补偿模块(2)，如果语法词法分析模块(1)中的布尔变量TLC＝TRUE则按照以下过程进行刀具长度补偿：将语法词法分析模块(1)中寄存器H存储的刀具长度值或者长度补偿值、形成刀心点样条和方位样条的所有控制点坐标等数据信息经数学计算后得出补偿后新的控制点坐标、更新语法词法分析模块(1)中原来存储的控制点坐标数据；

加减速处理模块(3)，采用梯形加减速控制规律、根据用户事先设定的加速度值a和插补周期T_s应用数值分析方法预测出减速点的参数值u_d和减速时插补周期个数k_d、将u_d和k_d写入语法词法分析模块(1)的数据区、进给速度V关于刀位点参数u对应的插补周期序号k的函数关系；

刀位生成模块(4)，结合加速度a、切削进给速度、插补周期T_s、长度补偿后的控制点坐标、样条阶次、节点矢量等，利用一阶泰勒方法将刀心点样条C₀(u)展开后得出下一个插补周期刀位点参数值u_k+1与当前插补周期刀位点参数值u_k的递推表达式

$u_{k+1}=u_k+\frac{T_{s}V\left(k\right)}{\left|\right|\frac{{\mathrm{dC}}_0\left(u_k\right)}{\mathrm{du}}\left|\right|},$

进而得出插补后的刀心点坐标C₀(u_k+1)和刀轴上一点的坐标C₁(u_k+1)，计算刀轴方位矢量并进行单位化

$T_{k+1}=\frac{C_1\left(u_{k+1}\right)-C_0\left(u_{k+1}\right)}{\left|\right|C_1\left(u_{k+1}\right)-C_0\left(u_{k+1}\right)\left|\right|};$

刀位后处理模块(5)，结合刀位生成模块(4)得到的刀心点坐标C₀(u_k+1)和刀轴方位单位矢量T_k+1，将刀轴方位单位矢量T_k+1转化为五轴数控机床的两个转动坐标、利用克莱姆法则解出五轴数控机床的三个平动坐标。

2.根据权利要求1所述的具有刀具长度补偿功能的五轴样条插补器，得到的下一插补周期的三个平动坐标和两个转动坐标与当前插补周期相应的坐标作差后计算机床运动坐标增量，将该增量坐标采用数据通信的方式输入给五轴数控机床的数字式伺服驱动器以完成各运动坐标轴的进给伺服。

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