CN112346411A - 使用双nurbs刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法及装置，其中，方法包括以下步骤：获取叶轮双NURBS表达路径，计算刀尖点的NURBS曲线弧长，并对NURBS曲线弧长进行等弧长离散；分析等弧长离散后的物理轴速度曲线，在物理轴速度不满足预设约束值时识别叶轮特征，并制定基于叶轮特征等弧长离散的速度控制策略；利用FIR滤波器的加减速控制策略对等弧长离散后的轨迹进行平滑滤波，实现速度的平滑控制。该方法提高了加工精度，且减轻了叶轮数控系统原有繁重的计算，使数控系统结构清晰明了。

Description

使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法及装置

技术领域

本发明涉及数控加工技术领域，特别涉及一种使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法及装置。

背景技术

相关技术，叶轮加工采用五轴联动数控机床加工而成，针对叶轮的数控加工流程如下：

(1)刀具路径生成：针对叶轮加工的几何模型，首先生成刀具路径，商业计算机辅助设计和制造(CAD/CAM)软件按照工件模型直接生成符合要求的以G01微小直线段表达的刀具路径。

(2)数控系统插补点生成：数控系统针对CAD/CAM生成的以G01微小直线段刀具路径，在误差和机床动力学等约束条件下完成速度规划和插补计算，将路径轨迹转化为插补点，并将插补点转化为控制信号发送至伺服驱动环节。

(3)伺服驱动单元控制机床运动：伺服驱动单元控制机床本体运动，加工出合格的零件。

根据以上叶轮数控加工的流程，CAM根据叶轮的加工几何模型，将连续的自由曲线离散成以微小线段表达的NC代码过程，微小线段的特点是在过渡处具有一阶不连续的几何特征。数控系统接收来自CAM的微小线段NC代码首先经过全局或部分拟合将微小线段拟合成连续曲线形式，对连续曲线进行规划及插补。根据叶轮加工的流程可知，CAM将连续曲线离散成微小线段，CNC对微小线段拟合成连续曲线，此过程可能存在以下缺点：

(1)连续—离散—连续导致在叶轮加工过程中，CAM以及数控系统内部流程较为繁琐，使得叶轮加工中数控系统的加工复杂化；

(2)在连续—离散及离散—连续的过程中，势必会损失了精度，因为数控系统无法感知叶轮的加工几何模型，使得在拟合过程中无法还原叶轮的实际几何特征；

(3)传统的数控系统对叶轮这种变曲率加工轨迹使得现有多轴联动数控技术难以直接实现变曲率零件的高质高效加工，往往需要附加多次精加工、反复修磨等工艺来保证该类零件加工轮廓精度及表面质量，导致加工效率低下。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法，提高了加工精度，且减轻了叶轮数控系统原有繁重的计算，使数控系统结构清晰明了。

本发明的另一个目的在于提出一种使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置。

为达到上述目的，本发明一方面实施例提出了一种使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法，包括以下步骤：获取叶轮双NURBS表达路径，计算刀尖点的NURBS曲线弧长，并对所述NURBS曲线弧长进行等弧长离散；分析等弧长离散后的物理轴速度曲线，在物理轴速度不满足预设约束值时识别叶轮特征，并制定基于叶轮特征的等弧长离散的速度控制策略；利用FIR滤波器的加减速控制策略对等弧长离散后的轨迹进行平滑滤波，实现速度的平滑控制。

本发明实施例的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法，从传统的连续—离散—连续转变为连续—连续过程，减小了数控系统内部流程，减轻了数控系统计算负载，从叶轮NC端源头杜绝了误差，提高了加工精度，杜绝了多次精加工等工艺，提高了加工效率；在数控系统插补方式上，针对叶轮的特征，提出了基于叶轮典型特征的等弧长离散控制策略，并基于FIR滤波器对加工路径进行滤波实现了速度控制，减轻了叶轮数控系统原有繁重的计算，使数控系统结构清晰明了。

另外，根据本发明上述实施例的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述获取叶轮双NURBS表达路径，包括：根据从NC代码中获取的双NURBS曲线构造双NURBS曲线方程cur1＝C_m(u)和cur2＝C_n(u)，表达式为：

其中，i＝0,1...n；{N_i,p(u)}为P次B样条基函数；{M_i},{N_i}分别为两条曲线的控制点；{w_i}为权因子集合，U＝{u₀，u₁，…，u_n+p+1}定义为节点向量。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述曲线弧长的计算公式为：

其中，整个积分区域为[u₀,u_n+p+1]，C'(u)为NURBS曲线的一阶导矢，x'(u)、y'(u)、z'(u)为各轴一阶刀矢。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述对所述NURBS曲线弧长进行等弧长离散，包括：基于预设进给速度对整条刀尖点NURBS轨迹进行等弧长离散，以在刀尖点轨迹上进行等弧长离散，即在每隔相等的弧长在曲线上插补一个点，但刀尖点处的合成速度为恒定值。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述分析等弧长离散后的虚拟轴及物理轴速度曲线，包括：根据等弧长离散后插补点，计算刀尖点处的X、Y、Z合成速度，到经过RTCP后的物理轴的X、Y、Z、A、C各轴速度。

为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了一种使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置，包括：获取模块，用于获取叶轮双NURBS表达路径，计算刀尖点的NURBS曲线弧长；离散模块，用于对所述NURBS曲线弧长进行等弧长离散；分析模块，用于分析等弧长离散后的物理轴速度曲线；特征识别模块，用于在物理轴速度不满足预设约束值时识别叶轮特征；策略制定模块，用于制定基于叶轮特征等弧长离散的速度控制策略；控制模块，用于利用FIR滤波器的加减速控制策略对等弧长离散后的轨迹进行平滑滤波，实现速度的平滑控制。

本发明实施例的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置，从传统的连续—离散—连续转变为连续—连续过程，减小了数控系统内部流程，减轻了数控系统计算负载，从叶轮NC端源头杜绝了误差，提高了加工精度，杜绝了多次精加工等工艺，提高了加工效率；在数控系统插补方式上，针对叶轮的特征，提出了基于叶轮典型特征的等弧长离散控制策略，并基于FIR滤波器对加工路径进行滤波实现了速度控制，减轻了叶轮数控系统原有繁重的计算，使数控系统结构清晰明了。

另外，根据本发明上述实施例的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述获取模块进一步用于根据从NC代码中获取的双NURBS曲线构造双NURBS曲线方程cur1＝C_m(u)和cur2＝C_n(u)，表达式为：

其中，i＝0,1...n；{N_i,p(u)}为P次B样条基函数；{M_i},{N_i}分别为两条曲线的控制点；{w_i}为权因子集合，U＝{u₀，u₁，…，u_n+p+1}定义为节点向量。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述曲线弧长的计算公式为：

其中，整个积分区域为[u₀,u_n+p+1]，C'(u)为NURBS曲线的一阶导矢，x'(u)、y'(u)、z'(u)为各轴一阶刀矢。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述离散模块进一步用于基于预设进给速度对整条轨迹进行等弧长离散，以在刀尖点轨迹上进行等弧长离散，其中，在每隔相等的弧长在曲线上插补一个点，刀尖点处的合成速度为恒定值。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述分析模块进一步用于根据等弧长离散后插补点，计算刀尖点处的X、Y、Z的合成速度，到经过RTCP后的物理轴的X、Y、Z、A、C各轴速度。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明实施例的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法的流程图；

图2为根据本发明一个实施例的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法的流程图；

图3为根据本发明实施例的运动轴速度特征分析曲线图；

图4为根据本发明实施例的特征识别结果示意图；

图5为根据本发明实施例的根据加减速策略控制后的曲线图；

图6为根据本发明实施例的FIR滤波器规划后的曲线图；

图7为根据本发明实施例的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明是基于发明人对以下问题的认识和发现做出的：

航空航天、汽车能源、国防动力等重大工程领域高端装备中广泛应用着具有变曲率曲线/曲面几何特征的复杂零件，比如整体叶轮，此种零件对加工质量和加工效率具有较高的要求，此类零件的待加工表面一般有前缘、后缘、叶盘和叶背组成，此类零件的界面曲线在前后缘处曲线的曲率变化剧烈，此类零件作为工业装备中的核心零部件，其加工的精度和加工的表面质量直接影响这装备的使用性能。此外，提高零件的加工效率也是节约制造成本的关键。

然而，传统数控系统对叶轮加工中基于微小线段的加工方式，是由CAM直接输出的基于双NURBS曲线进行等弧长离散的方法。针对传统方式存在的缺陷，本发明针对由CAM直接输出的基于整体叶轮典型特征的NURBS曲线刀具路径，展开离散等弧长离散的五轴NURBS曲线插补算法研究。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法及装置，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法。

图1是本发明一个实施例的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法的流程图。

如图1所示，该使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法包括以下步骤：

在步骤S101中，获取叶轮双NURBS表达路径，计算刀尖点的NURBS曲线弧长，并对NURBS曲线弧长进行等弧长离散。

可以理解的是，如图1所示，获取叶轮双NURBS表达路径，并进行等弧长离散。

具体而言，获取叶轮双NURBS表达路径，cur1 cur2，具体如下：

五轴双NURBS曲线的表达方法包括：一条表示刀尖点运动的UNRBS曲线和另外一条具有相同节点参数和权因子但是控制点不同的表示刀轴方法的除了刀尖点另外一条运动的NURBS曲线，首先数控系统接收到两条NURBS曲线的表达信息，包括了曲线阶数、控制点、节点矢量、权因子、曲率极大值等。

根据从NC代码中获取的双NURBS曲线构造双NURBS曲线方程cur1＝C_m(u)和cur2＝C_n(u)，可以表示为：

本发明实施例基于刀尖点进行速度规划，精确计算刀尖点NURBS曲线弧长，对于参数曲线C(u)，弧长的计算可以表示为：

式2是非线性的，无法解析求解其原函数。本发明实施例利用自适应辛普森法计算弧长，整个积分区域为[u_s,u_e]，首先利用辛普森法则计算该参数区间上的弧长，即：

l(u_s,u_e)＝(u_e-u_s)(f(u_s)+4f(u_s+u_e)/2+f(u_e))/6， (3)

其次，将积分区域[u_s,u_e]等分成两个子区间[u_s,u_c]和[u_c,u_e]，其中c＝(a+b)/2，利用辛普森法则分别计算两个子积分区间的弧长l(u_s,c)和l(c,u_e)，进而给定积分计算误差极限e并判断迭代结束条件l(u_s,u_c)+l(u_c,u_e)-l(u_s,u_e)|/10≤e是否满足条件，若不满足，将上述子积分区间再次二分迭代执行上述过程直至各个子区间都满足迭代结束条件；最后弧长s即为各个子区间积分值之和。根据上述方法可以计算出刀尖点NURBS曲线的总弧长。

进一步地，在本发明的一个实施例中，对NURBS曲线弧长进行等弧长离散，包括：基于预设进给速度对整条刀尖点NURBS轨迹进行等弧长离散，以在刀尖点轨迹上进行等弧长离散，即在每隔相等的弧长在曲线上插补一个点，但刀尖点处的合成速度为恒定值。

可以理解的是，假设进给速度为F，基于进给速度对整条轨迹进行等弧长离散，弧长设定值关联进给指令速度，在刀尖点轨迹上进行等弧长离散，即每隔相等的弧长在曲线上插补一个点，即刀尖点处的合成速度为恒定值。其中，预设进给速度可以根据实际情况进行设置，对此不作限定。

在步骤S102中，分析等弧长离散后的物理轴速度曲线，在物理轴速度不满足预设约束值时识别叶轮特征，并制定基于叶轮特征等弧长离散的速度控制策略。

可以理解的是，如图2所示，本发明实施例进行等弧长离散后的物理轴速度曲线分析，在满足约束条件时输出离散数据；当不满足约束条件时，识别叶轮特征并制定基于等弧长离散的速度控制策略。

进一步地，在本发明的一个实施例中，分析等弧长离散后的虚拟轴及物理轴速度曲线，包括：根据等弧长离散后插补点，计算刀尖点处的X、Y、Z合成速度，到经过RTCP后的物理轴的X、Y、Z、A、C各轴速度。

可以理解的是，通过运动轴速度特征分析，以确定超过约束的轴，其中，主要关注的是AC轴的约束。具体如下：

根据等弧长离散后插补点，计算刀尖点处的X、Y、Z、A、C及刀尖点的合成速度，到经过RTCP后的物理轴的X、Y、Z各轴速度，如果根据等弧长离散后的速度曲线可以分析如下：刀尖点处的速度为固定值，A、C轴在中间某两段处的速度可能超出指定的约束值，经过RTCP变化后的X、Y、Z各物理轴经过非线性变化得出的速度可能超出物理轴的约束值。如图3所示：v—刀尖点合成速度，vx—刀尖点X轴速度，vy—刀尖点Y轴速度，vz—刀尖点Z轴速度。

进一步而言，特征识别和制定加减速策略具体如下：

(1)对前后缘和叶盆叶背的特征进行识别

如图4所示，对整体叶轮进行曲率特征分析，叶片的叶盘表面和叶背表面的曲率相对比较平缓，在前缘和后缘处的曲率变化比较剧烈。

经过对整体叶轮曲率分布可推断：在叶片的叶盘和叶背处可以以较高速度运行，在前后缘处以较低速度运行。叶片的叶盘、叶背及前后缘的划分在NC代码中可通过节点矢量确定，在生成叶片加工NC代码时，可通过参数设置获得。如：在CAM中可设置前缘左侧点节点参数为0.064140，前缘右侧点节点参数为0.058117，后缘左侧点节点参数为0.561877，后缘右侧点节点参数为0.567900。

(2)制定加减速策略

根据特征分析，得出叶片的叶盘、叶背及前后缘的分界点处的节点参数，根据上述弧长计算表达式，可精确计算各分界点处对应处的弧长，本发明实施例为保证在加工叶片过程中，各物理轴速度能保持在约束范围内，提出在刀尖轨迹处前后缘区域内离散弧长较短，在叶盘及叶背处离散弧长较长的方法，从而降低经过RTCP后物理轴的速度。如图5所示，相比较图4，刀尖点合成速度在前后缘处速度较为降低，物理轴X、Y、Z速度明显较低，可满足物理轴的约束。

在步骤S103中，利用FIR滤波器的加减速控制策略对等弧长离散后的轨迹进行平滑滤波，实现速度的平滑控制。

可以理解的是，如图2所示，本发明实施例基于速度控制的FIR滤波器规划，从而可以实现加减速度平滑。

具体而言，采用加减速策略，为保证机床的动态响应特性，需满足机床动态响应特性，需满足切向加速及加加速度约束，本发明实施例提出利用FIR滤波器对加减速轨迹进行平滑滤波的方法，包括：设计一定长度的缓冲区，将等弧长离散后的数据点通过缓冲区，在缓冲区内采用求平均的方式输出，通过两级FIR滤波器可实现加速度平滑，加加速度有界目的，实现位置插补。如图6所示与5相比较，各轴在变速阶段比较平滑。

根据本发明实施例提出的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法，从传统的连续—离散—连续转变为连续—连续过程，减小了数控系统内部流程，减轻了数控系统计算负载，从叶轮NC端源头杜绝了误差，提高了加工精度，杜绝了多次精加工等工艺，提高了加工精度；在数控系统插补方式上，针对叶轮的特征，提出了基于叶轮典型特征的等弧长离散控制策略，并基于FIR滤波器对加工路径进行滤波实现了速度控制，减轻了叶轮数控系统原有繁重的计算，使数控系统结构清晰明了。

其次参照附图描述根据本发明实施例提出的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置。

图7是本发明一个实施例的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置的结构示意图。

如图7所示，该使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置10包括：获取模块100、离散模块200、分析模块300、特征识别模块400、策略制定模块500和控制模块600。

其中，获取模块100用于获取叶轮双NURBS表达路径，计算刀尖点的NURBS曲线弧长；离散模块200用于对NURBS曲线弧长进行等弧长离散；分析模块300用于分析等弧长离散后的物理轴速度曲线；特征识别模块400用于在物理轴速度不满足预设约束值时识别叶轮特征；策略制定模块500用于制定基于叶轮特征等弧长离散的速度控制策略；控制模块600用于的加减速控制策略对等弧长离散后的轨迹进行平滑滤波，实现速度的平滑控制。

进一步地，在本发明的一个实施例中，获取模块100进一步用于根据从NC代码中获取的双NURBS曲线构造双NURBS曲线方程cur1＝C_m(u)和cur2＝C_n(u)，表达式为：

其中，i＝0,1...n；{N_i,p(u)}为P次B样条基函数；{M_i},{N_i}分别为两条曲线的控制点；{w_i}为权因子集合，U＝{u₀，u₁，…，u_n+p+1}定义为节点向量。

进一步地，在本发明的一个实施例中，曲线弧长的计算公式为：

其中，整个积分区域为[u₀,u_n+p+1]，C'(u)为NURBS曲线的一阶导矢，x'(u)、y'(u)、z'(u)为各轴一阶刀矢。

进一步地，在本发明的一个实施例中，离散模块200进一步用于基于预设进给速度对整条轨迹进行等弧长离散，以在刀尖点轨迹上进行等弧长离散，其中，在每隔相等的弧长在曲线上插补一个点，刀尖点处的合成速度为恒定值。

进一步地，在本发明的一个实施例中，分析模块300进一步用于根据等弧长离散后插补点，计算刀尖点处的X、Y、Z合成速度，到经过RTCP后的物理轴的X、Y、Z、A、C各轴速度。

需要说明的是，前述对使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法实施例的解释说明也适用于该实施例的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置，此处不再赘述。

根据本发明实施例提出的使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置，从传统的连续—离散—连续转变为连续—连续过程，减小了数控系统内部流程，减轻了数控系统计算负载，从叶轮NC端源头杜绝了误差，提高了加工精度，杜绝了多次精加工等工艺，提高了加工精度；在数控系统插补方式上，针对叶轮的特征，提出了基于叶轮典型特征的等弧长离散控制策略，并基于FIR滤波器对加工路径进行滤波实现了速度控制，减轻了叶轮数控系统原有繁重的计算，使数控系统结构清晰明了。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不是必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取叶轮双NURBS表达路径，计算刀尖点的NURBS曲线弧长，并对所述NURBS曲线弧长进行等弧长离散；

分析等弧长离散后的物理轴速度曲线，在物理轴速度不满足预设约束值时识别叶轮特征，并制定基于叶轮特征等弧长离散的速度控制策略；

利用FIR滤波器的加减速控制策略对等弧长离散后的轨迹进行平滑滤波，实现速度的平滑控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取叶轮双NURBS表达路径，包括：

根据从NC代码中获取的双NURBS曲线构造双NURBS曲线方程cur1＝C_m(u)和cur2＝C_n(u)，表达式为：

其中，i＝0,1...n；{N_i,p(u)}为P次B样条基函数；{M_i},{N_i}分别为两条曲线的控制点；{w_i}为权因子集合，U＝{u₀，u₁，…，u_n+p+1}定义为节点向量。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述曲线弧长的计算公式为：

其中，整个积分区域为[u₀,u_n+p+1]，C'(u)为NURBS曲线的一阶导矢，x'(u)、y'(u)、z'(u)为各轴一阶刀矢。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述NURBS曲线弧长进行等弧长离散，包括：

基于预设进给速度对整条刀尖点NURBS轨迹进行等弧长离散，以在刀尖点轨迹上进行等弧长离散，即每隔相等的弧长在曲线上插补一个点，但刀尖点处的合成速度为恒定值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述分析等弧长离散后的虚拟轴及物理轴速度曲线，包括：

根据等弧长离散后插补点，计算刀尖点处的X、Y、Z合成速度，到经过RTCP后的物理轴的X、Y、Z、A、C各轴速度。

6.一种使用双NURBS刀具轨迹叶轮数控加工速度控制装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取叶轮双NURBS表达路径，计算刀尖点的NURBS曲线弧长；

离散模块，用于对所述NURBS曲线弧长进行等弧长离散；

分析模块，用于分析等弧长离散后的物理轴速度曲线；

特征识别模块，用于在物理轴速度不满足预设约束值时识别叶轮特征；

策略制定模块，用于制定基于叶轮特征等弧长离散的速度控制策略；

控制模块，用于利用FIR滤波器的加减速控制策略对等弧长离散后的轨迹进行平滑滤波，实现速度的平滑控制。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述获取模块进一步用于根据从NC代码中获取的双NURBS曲线构造双NURBS曲线方程cur1＝C_m(u)和cur2＝C_n(u)，表达式为：

其中，i＝0,1...n；{N_i,p(u)}为P次B样条基函数；{M_i},{N_i}分别为两条曲线的控制点；{w_i}为权因子集合，U＝{u₀，u₁，…，u_n+p+1}定义为节点向量。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述曲线弧长的计算公式为：

其中，整个积分区域为[u₀,u_n+p+1]，C'(u)为NURBS曲线的一阶导矢，x'(u)、y'(u)、z'(u)为各轴一阶刀矢。

9.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述离散模块进一步用于基于预设进给速度对整条刀尖点NURBS轨迹进行等弧长离散，以在刀尖点轨迹上进行等弧长离散，即在每隔相等的弧长在曲线上插补一个点，刀尖点处的合成速度为恒定值。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述分析模块进一步用于根据等弧长离散后插补点，计算刀尖点处的X、Y、Z合成速度，到经过RTCP后的物理轴的X、Y、Z、A、C各轴速度。

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