CN104281099A - 一种考虑加工特性的nurbs直接插补方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置，采用考虑机床运动学和动力学特性，以及刀具路径工况，建立多约束条件方程，完成预插补处理，得到进给速度序列；离线速度规划模块寻找并确定切向加速度超差区域，并采用S型加/减速模式对超差区域的速度进行重新调整；利用调整好的速度序列对每个插补周期进行实时插补，插补装置利用动态链接库技术，将插补点的位置信息经过伺服控制器，驱动伺服电机，完成实时在线插补。本发明能使插补同时满足包括单轴加速度限制、 Jerk 限制、曲率特性等在内的多约束条件，改善小曲率情形时加工效率，进一步增强对加工质量和加工效率的协调控制能力，可有效的避免机床颤振或系统振动。

Description

一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置
技术领域
本发明属于数控加工技术领域，具体涉及一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置。
背景技术
数控技术是现代制造技术中非常关键的环节之一，高速、高精度的数控加工系统在国民经济发展和国防建设中占有很重要的地位。目前，传统的数控系统在加工复杂型面零件时，一般是先将刀具的加工路径离散成大量直线段，然后再对零件进行线性插补加工，这种加工方式难以保证加工速度和加工精度，机床容易产生冲击和颤振，直接影响零件的加工质量和效率。 NURBS（非均匀有理B样条）曲线作为一种具有强大形状控制能力的参数曲线曲面描述方法，因而得到了广泛的应用。目前，随着加工制造业的不断发展，对高速高精的加工要求也越来越高，NURBS直接插补技术逐渐在数控机床中占据着越来越重要的地位。
目前，国内外只有少数高档数控系统才具有NURBS直接插补功能，如FANUC、SIEMENS，三菱等。因此，对 CNC 添加 NURBS 曲线曲面插补功能，研究基于 PC 开放式数控系统，利用 PC 强大的计算能力，实现 NURBS 曲线曲面高速高精度的实时插补，具有很大的工程研究价值。当前，NURBS曲线插补作为前沿技术，高精高效的NURBS插补方法一直还没有统一的最佳解决方案。现阶段NURBS曲线插补存在的主要问题集中在以下几个方面：现有插补算法对机床驱动系统特性考虑甚少，或是注重在对合成速度、加速度曲线的控制上，进给轴运动学分量的限制以及加加速度的限制尚未纳入插补约束之中，加工过程中运动的平稳性无法得到很好的保证；另外缺乏对刀具路径几何特性的考虑，在获取高效率和高精度两者良好匹配方面还存在着一些不足，综合协调控制能力还有待加强。
发明内容
鉴于现有技术存在的不足之处，本发明提供一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置，建立一种能同时满足最大弓高误差、弓高误差冗余、机床加/减速能力、单轴加速度限制、曲率特性、加加速度Jerk限制、实时性等多约束的插补算法，并基于开放式数控系统结构实现NURBS曲线直接插补功能。本发明能满足多约束条件，改善小曲率情形的加工效率，进一步增强了对加工效率和加工质量的协调控制能力，可有效的避免机床颤振或系统振动。
为解决上述问题，本发明所采用的技术方案是：一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置，包括以下三个步骤：建立预插补处理模块、离线速度规划模块、实时插补装置模块。
所述的预插补处理模块包括以下几个子步骤：
1）由给定的刀具路径插补曲线数据，计算下一插补点间等弓高误差插补参数增量△ u  i,1，以及恒定进给速度插补参数增量△ u  i,2；
2）由当前插补点参数计算曲率k i ，，曲率半径ρ i ，其中ρ i =1/k i ；
3）建立多约束进给速度规划方程，确定预插补进给速度，当△ u  i,1≥△ u  i,2时，应将进给速度限制为min｛V r (u i ),V e (u i ),V t (u i ),V n (u i )V j (u i )V c (u i )｝，当△ u  i,1＜△ u  i,2时，应将进给速度大小限制为 min｛F,V e (u i ),V t (u i ),V n (u i )V j (u i )V c (u i )｝；
其中为F给定进给速度，V r (u i ) 为满足曲率特性最大速度，V e (u i )为满足弓高误差约束最大速度，V t (u i )为满足切向加速度约束最大速度，V n (u i )为满足法向加速度约束最大速度，V j (u i )为满足加加速度（Jerk）限制约束最大速度，V c (u i )为满足单轴加速度约束最大速度；
4）计算插补点参数序列，插补步长；
5）最后生成预插补进给速度序列。
所述的离线速度规划模块，包括以下几个子步骤：
1）寻找进给速度序列中切向加速度超差区域，并确定超差区域起始点和终点；
2）根据超差区域起始点与终点的速度差确定速度分布类型；
3）根据速度分布和减速距离判断实际减速开始点；
4）从减速开始点对超差区域的速度按 S 型加/减速模式重新计算，生成调整后的插补进给速度序列。
所述的实时插补装置模块，其特征在于：
利用调整好的进给速度序列对每个插补周期逐一进行实时插补，插补的位置信息送入本发明中NURBS直接插补装置进行实验加工。所述的插补装置主要在开放式数控结构上完成软件系统的开发和硬件系统的组建。所述的刀具路径插补软件为基于VC++6.0开发的运行在PC机Windows操作系统上面的应用程序。该插补软件主要由仿真数据输出、加工运行控制、实时数据采集、加工代码管理、刀具路径模拟和显示五大模块组成，利用动态链接库技术，将插补点的位置控制信号经过伺服控制器，驱动伺服控制电机，完成实时插补。
本发明具有的有益效果及优点表现在：
建立的多约束进给速度规划方程，能同时满足最大弓高误差、弓高误差冗余、机床加/减速能力、单轴加速度限制、加加速度（Jerk）限制、曲率特性、实时性等多目标约束，特别确定了轴向运动学分量、加加速度（Jerk）限制、曲率特性与进给速度的关系以及匹配方法，改善了小曲率情形的加工效率，进一步增强了对加工质量和加工效率的协调控制能力。采用这种插补方法和装置可以有效的避免由于急剧速度变化或加加速度突变产生的机床颤振或系统振动。
附图说明
图1是本发明的插补方法流程图。
图2是本发明的离线速度规划模块流程图。
图3是本发明的NURBS直接插补装置软硬件系统框图。
图4是本发明的刀具路径插补软件界面图。
图5是本发明的实例NURBS曲线图。
图6是本发明的实例曲线曲率特性图。
图7是本发明的实例曲线的弓高误差对比图。
图8是本发明的实例曲线的进给速度对比图。
图9是本发明的实例曲线的加速度对比图。
具体实施方式
结合图1，下面从NURBS插补算法、建立多约束进给速度规划方程及预插补处理模块、离线速度规划模块、实时插补装置模块等五个方面对本发明在数控加工中NURBS曲线插补的应用进行详细介绍。
   1、NURBS插补算法
    一条k次NURBS曲线可定义为：
                                                      （1）
  式中：  d i 为控制顶点，ω i 为每个控制顶点的权因子， u为曲线参数，U=[u 0 ,u 1….., u n+k+1 ]为节点矢量，N i,k (u)是k次规范B样条基函数，它由节点矢量按德布尔－考克斯递推公式确定，该递推公式表述如下：
  （2）
            （3）
用泰勒展开近似方法得到NURBS曲线在第(i+1)个周期的参变量值u i+1 ：
    （4）
其中V(u i )为插补点进给速度，T s 为插补周期；
将圆弧段的弓高误差近似为曲线段的弓高误差，则:
     （5）
ρ i 为参数曲线u=u i 处的曲率半径，ρ i =1/k i ，k i 是空间参数曲线上任意一点的曲率。          
2、所述的建立多约束进给速度规划方程及预插补处理模块包括以下几个子步骤：
1）由刀具路径曲线的插补点数据，计算下一插补点间等弓高误差插补参数增量△ u  i,1，以及恒定进给速度插补参数增量△ u  i,2；
当对应插补产生的弓高误差等于允许误差极限值ER时，则该次插补步长为最长，理论上插补效率最高，这就是等弓高误差插补，等弓高误差插补参数增量△ u  i,1为:
  （6）
当对应插补始终以恒定的进给速度插补时，这就是恒定进给速度插补，恒定进给速度的参数增量△ u  i,2:
         （7）
2）由当前插补点参数计算曲率，曲率半径；
根据微分几何知识可由下式计算曲率：
             （8）
曲率半径ρ i =1/k i ；
3）建立多约束进给速度规划方程，确定预插补进给速度；
       （9）
当△ u  i,1＞△ u  i,2时，即等弓高误差插补确定的参数增量大于恒速插补确定的参数增量时，表明该处的曲率半径较大，曲线弯曲较平缓，意味着插补速度还有一定的增速空间，这时考虑小曲率情形的进给速度，故应将进给速度限制为min｛V r (u i ),V e (u i ),V t (u i ),V n (u i )V j (u i )V c (u i )｝; 
当△ u  i,1＝△ u  i,2时，即等弓高误差插补算法和恒速插补算法在该处产生的参数增量相等，这时两种算法计算的进给速度相等，均为F；
当△ u  i,1＜△ u  i,2时，说明加工路径情形变化比较复杂，曲率半径较小，不存在弓高误差冗余的情况，故进给速度大小限制为 min｛F,V e (u i ),V t (u i ),V n (u i )V j (u i )V c (u i )｝；
设定机床允许的最大法向加速度为a n,max ，最大切向加速度为a t,max ，最大加加速度(Jerk)为Jmax；
记Vn(u i )为满足法向加速度约束的最大速度，根据向心加速度的定义可得：
 （10）
记V t (u i )为满足加速过程中切向加速度约束的最大进给速度，暂不考虑减速的情况，则：
V t (u i )= V(u i－1 )＋a t,max  T s            （11）              
记V e (u i )为满足最大弓高误差为最大进给速度，则：
    （12）
记V r (u i )为小曲率情形时改善冗余误差的进给速度，则：
     V r (u i )= k a /( k a ＋k)*F max                （13）
其中k a 是用于保持速度曲线导数连续性而设定的曲率值k a =1.001mm-1， F max 为机床允许最大进给速度；
记V j (u i )为满足Jerk限制的进给速度，则：
     （14）
记V c (u i )为满足单轴加速度限制的进给速度，则：
              （15）
其中Pi，x为插补点i的x轴坐标位置，L i为插补点i处插补步长，公式以X轴向为例，其他轴向方法相同；
4）根据预插补进给速度，计算插补点间步长；
5）最后生成预插补进给速度序列。
4、离线速度规划模块。
由于预插补已经考虑了加速过程的切向加速度约束，故切向加速度超差情况只可能出现在减速区域。如图2所示，离线速度规划模块首先寻找并确定进给速度序列中减速区切向加速度超差区域，并采用 S 型加/减速模式对切向加速度超差区域的进给速度进行重新调整，消除减速过程中切向加速度超差的插补点，得到能满足每个约束条件的进给速度序列。
所述的离线速度规划模块包括以下几个子步骤：
1）寻找进给速度序列中减速区切向加速度超差区域，并确定超差区域起始点和终点；确定超差区域的方法为建立一数据结构P[i]{u,v,L step ,L all }分别存储插补点参变量值、进给速度、插补步长及总插补步长之和；
通过逐一比较P[i-1].v、P[i].v、P[i+1].v三点之间的关系确定减速区和非减速区，若P[i-1].v>P[i].v并且P[i].v>P[i+1].v，则第i个插补点处于减速区，减速区终点的判断条件为P[i-1].v>P[i].v且P[i].v≤P[i+1].v ；
在减速区内切向加速度超差的判断条件是：(P[i+1].v-P[i].v)/Ts>a n,max ，即相邻两点间的速度大小变化值超出机床允许的切向加速度最大值时，则从第i点开始至减速区终点是切向加速度超差区域，需要进行速度调整；
2）根据超差区域起点与终点的速度差确定速度分布类型；
根据超差区域开始点的速度V start 与结束点速度V end 之间的差值大小，存在梯形和三角形两种不同的加减速分布曲线。设定D和J分别为机床允许的最大减速度和加减速过程中采用的最大加加速度，则：当V start ﹣V end  ≥D 2 /J时为梯形加减速分布，否则为三角形加减速分布；
3）根据速度分布和减速距离判断实际减速开始点；
采用梯型和三角形加/减速规律从V start 减速到V end 过程所需的最短距离分别为：
            （16）
                   （17）
从V start 和V end 所对应插补点u start 和u end 之间的曲线距离为：
                     （18）
若V start 和V end 所对应插补点之间的曲线距离小于上述最短距离时，说明超差区域的曲线长度按机床承受能力不足以使速度从V start 减速到V end ，实际减速开始点需前移并重新计算最短的减速距离，直到新的减速开始点V dec 至减速结束点V end 点的曲线距离L大于最短距离。对于V start 和V end 所对应插补点之间的曲线距离大于最短距离的情况，则不需要前移处理。通过这样的调整，最后得到实际需调整的区域为V dec 至V end 区间；
4）从减速开始点开始对超差区域的速度按 S 型加/减速模式重新计算；
在实际需要调整的速度区域确定后，为使插补过程能按照设定的加减速分布精确进行，需用S型加/减速模式重新计算J和D,设重新调整计算后的J和D的值分别为J m 和D m ，T1、T2、T3为加减速，恒减速，减减速段时间周期，则调整后新的梯形和三角形运动学规律分别为：
      （19）
          （20）
将重新计算得到的J m 、D m 、T1、T2、T3代入运动学关系式则可得超差区域调整后的速度，采用调整后的速度对曲线重新进行插补计算，则减速过程中的切向加速度超差可得到消除。
5、实时插补装置模块。
采用离线速度规划模块调整后的速度序列即可实现实时插补，然后插补的位置信息送入伺服系统驱动机床即可进行加工。
本发明所述的一种考虑加工特性的NURBS直接插补装置，如图3所示，主要由软件系统和硬件系统组成。
所述的一种考虑加工特性的NURBS直接插补装置的刀具路径插补软件为基于VC++6.0开发的运行在PC机Windows操作系统上面的应用程序。如图4所示，该插补软件主要包括：(1) 仿真数据输出 (2) 加工运行控制 (3)实时数据采集(4)加工代码管理(5)刀具路径模拟和显示模块，其中：
(1)仿真数据输出模块主要是将仿真所得实验数据以文件的形式存储，为 Matlab 等数据处理软件提供原始分析数据；
(2)加工运行控制模块主要完成装置的初始化、数控平台的回零运动、点动运行、NURBS 曲线插补控制实现等功能；
(3)实时数据采集模块主要通过在一定的周期内通过运动控制卡对交流伺服电机的编码器采集加工过程中的位置和速度信息；
(4)加工代码管理模块主要实现加工代码的打开和显示；
(5)刀具路径模拟和显示模块主要实现 NURBS 曲线插补加工轨迹的显示。
所述的一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置的硬件系统是基于开放式数控结构系统组建的，该装置硬件系统主要包括(1)、控制部分(2)、执行部分(3)、机械部分，其中：
(1)、控制部分是由 PC机、GT400-SV 运动控制卡以及两套 MADDT1207 交流伺服电机驱动器组成；PC 机负责进行 NURBS 曲线插补计算和速度规划处理，GT400-SV 运动控制卡接受 PC 机发出的位置和轨迹指令，将其转化为伺服驱动器可以接受的指令格式并将其输出至伺服驱动器；最后，伺服驱动器将控制信号进行处理和放大，驱动执行装置运动；
(2)、执行部分采用的是 MSMD022P1U 交流伺服电机，具有高速、高精度的优点，交流伺服电机自带分辨率为 10000 的增量式脉冲编码器，可间接测量机械部分的移动距离；伺服电机和驱动器组成一个速度闭环控制系统，运动控制卡和交流伺服电机及驱动器组成一个位置半闭环控制系统；
(3)、机械部分采用 GXYG1010GP4B 二维十字数控平台，用于实现NURBS 曲线刀具路径轨迹的绘制；该平台采用一体化铝材基座，机械传动采用滚珠丝杠和精密圆导轨，丝杠导程为 5mm；配备了绘图装置。
实施例
为了验证本发明所述的NURBS曲线插补方法的有效性和正确性，现以图5所示选取一条三次NURBS曲线为实例对其进行数字仿真验证和物理实验加工，该曲线的几何曲率特性如图6所示，并利用Matlab软件得到数据对比结果。本实例设定的部分参数为：插补周期Ts=0.001s，编程进给速度F=100mm/s，允许最大弓高误差ER=1μm，允许最大法向加速度和切向及速度分别为an,max=250mm/s2，at,max=250mm/s2, 减速调整区允许最大加加速度J max =10000mm/s3。
图7、图8、图9分别为本发明所用预插补处理及离线速度规划调整后的弓高误差对比图、进给速度对比图、切向加速度对比图。由图7可见，弓高误差控制在设定的允许范围内，速度调整后的弓高误差最大值略有增加，最大值为0.045μm，但是仍远远小于设定的弓高误差。由图8可见，调整后的速度曲线相比预插补处理速度曲线更加平缓，最大速度为124.9mm/s，表明小曲率时冗余误差得到了改善，加工效率得到很大的提高；在曲线起点位置，速度从0逐渐加速，在终点速度缓慢降至0的，故起始处和终点处的速度冲击能有效减小。由图9可见预插补能将加速过程中的切向加速度限定在允许范围，但减速过程中的切向加速度却有明显超差，再经调整后的减速区速度曲线切向加速度显著减小，运行更加平稳。
综上可见，本发明提供的一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置能同时满足最大弓高误差、弓高误差冗余、机床加/减速能力、单轴加速度限制、Jerk限制、曲率特性、实时性等多目标约束要求，插补精度更加精确，运动过程更加平稳，改善小曲率情形时的加工效率，进一步增强了对加工质量和加工效率的协调控制能力。

Claims (4)

1.一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置，其特征在于：根据机床运动学和动力学特性，以及刀具路径的工况，建立一种能同时满足最大弓高误差、弓高误差冗余、机床加/减速能力、单轴加速度限制、曲率特性、加加速度（Jerk）限制、实时性等多约束条件的插补算法，并基于开放式数控系统结构实现NURBS直接插补功能；该方法及装置包括以下几个模块：
预插补处理模块：根据考虑加工特性要求，建立能同时满足多约束进给速度的规划方程，读取刀具路径曲线的数据（控制顶点、节点矢量、权因子等），完成一次预插补处理，得到插补点进给速度序列；
离线速度规划模块：寻找并确定进给速度序列中切向加速度超差区域，并采用 S 型加/减速模式对超差区域的进给速度进行重新调整，消除减速过程中切向加速度超差的插补点，得到能满足每个约束条件的进给速度序列；
实时插补装置模块：利用调整好的进给速度序列对每个插补周期逐一进行实时插补，插补点的位置信息送入本发明中NURBS直接插补装置进行实验加工。
2.根据权利要求1所述的一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置，其特征在于：
所述的预插补处理模块包括以下步骤：
1）由刀具路径曲线的插补点信息数据，计算下一插补点间等弓高误差插补参数增量△ u i,1及恒定进给速度的参数增量△ u  i,2；
2）由当前插补点参数计算插补点曲率，曲率半径；
3）建立多约束进给速度规划方程，确定预插补进给速度，当△ u  i,1≥△ u  i,2时，应将进给速度限制为min｛V r (u i ),V e (u i ),V t (u i ),V n (u i ),V j (u i ),V c (u i )｝，当△ u  i,1＜△ u  i,2时，应将进给速度大小限制为min｛F,V e (u i ),V t (u i ),V n (u i ),V j (u i ),V c (u i )｝；其中F为给定进给速度，V r (u i ) 满足曲率特性最大速度，V e (u i )为满足弓高误差约束最大速度，V t (u i )为满足切向加速度约束最大速度，V n (u i )为满足法向加速度约束最大速度，V j (u i )为满足加加速度(Jerk)限制约束最大速度，V c (u i )为满足单轴加速度约束最大速度；
4）计算插补点参数序列，插补步长；
5）生成预插补进给速度序列。
3.根据权利要求1所述的一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置，其特征在于：
所述的离线速度规划模块包括以下步骤：
1）寻找进给速度序列中切向加速度超差区域,并确定超差区域起始点和终点；
2）根据超差区域起点与终点的速度差确定速度分布类型，分为梯形加减速分布或者是三角形加减速分布；
3）根据速度分布类型和减速距离判断实际减速开始点；
计算梯型和三角形加/减速分布规律从V start 减速到V end 过程所需的最短距离，若V start 和V end 所对应插补点之间的曲线距离小于上述最短距离时，实际的减速开始点需要前移并重新计算最短的减速距离，直到新的减速开始点V dec 至减速结束点V end 点的曲线距离L大于新的最短距离为止；对于V start 和V end 所对应插补点之间的曲线距离大于最短距离的情况，则不需要前移处理；
4）从减速开始点开始对超差区域的速度按 S 型加/减速模式重新计算，重新调整计算后的最大加加速度J和最大减速度D的值分别为J m 和D m ，生成进给速度序列。
4.根据权利要求1所述的一种考虑加工特性的NURBS直接插补方法及装置，其特征在于：
    所述的实时插补装置模块基于开放式数控结构，完成软件系统的开发和硬件系统的组建，然后利用调整好的速度序列对每个插补周期逐一进行实时插补；所述的刀具路径插补软件为基于VC++6.0开发的运行在PC机Windows操作系统上面的应用程序，该插补软件主要由仿真数据输出、加工运行控制、实时数据采集、加工代码管理、加工路径模拟和显示五大模块组成；利用动态链接库技术，将得到的插补点的位置控制信号经过伺服控制器，驱动伺服控制电机，完成实时插补。
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