CN112475328A - 一种切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明一种切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划方法属于数控车床精密加工工艺规划领域，涉及一种用于提高精密加工工件表面质量的切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划方法。该方法以车刀基面与复杂曲面截面内的切削面积表征切削力，根据基面与工件曲面截面线的局部几何特征，建立切削面积关于加工参数的函数，保持其他参数恒定。推导切削面积对截面线相邻刀触点距离变化的函数关系，以切削面积波动小为约束计算截面线相邻刀触点距离。然后将截面线相邻刀触点距离沿截面线切线分解为车床两直线轴的进给量，递推刀触点。最后，生成切削力波动小的车削加工刀具轨迹。该方法可以实现切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划，实施方法便捷，效果明显。

Description

一种切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划方法
技术领域
本发明属于数控车床精密加工工艺规划领域，涉及一种切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划方法。
背景技术
复杂面形曲面零件在高端制造等领域具有广泛应用，其加工表面质量是影响相关领域高端装备使用性能的重要因素。复杂曲面零件面形特征复杂，采用车削加工时往往需要X/Z两直线轴联动或带主轴位置控制功能的X/Z/C三轴车床进行切削。采用统一的保守切削用量，车削精加工机床进给轴运动学参数与切削力变化频繁，工件表面产生不均匀残余应力，严重制约复杂曲面零件加工表面质量与使用性能提高，因此，研究切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划，对复杂面形零件的高表面质量加工，推动高端制造的发展具有重要意义。
H.Aouici等人的文献“Analysis of surface roughness and cutting forcecomponents in hard turning with CBN tool:Prediction model and cuttingconditions optimization”，Measurement，2012,45,344-353，通过切削速度、进给量、切削深度和工件材料硬度等四因数三水平正交实验得知，切削力主要受切削深度和工件硬度影响，进给量和工件硬度对表面粗糙度具有重要影响，但其结论仅适用于实验设计的加工参数范围。罗智文等人的专利“一种控制曲线车削加工切削力突变的方法”，专利号CN107085412B，该专利通过建立包含关键几何参数的统一计算模型，解析切削力模型系数和力矢量、速度矢量、流屑矢量之间的约束关系，提出切削力模型系数标定方法，进而确定切削力模型系数。然而，该方法并未给出解决切削力突变问题的进给量调整具体方法。
发明内容
本发明针对现有技术缺陷，发明一种切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划方法。该方法针对复杂曲面车削加工进给量规划不合理诱发切削力波动剧烈等问题损伤加工表面质量，利用切削力正比于切削面积，以车刀基面与复杂曲面截面内切削面积表征切削力，以截面线相邻刀触点切削面积波动小为约束规划进给量，实现切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划，实施方法便捷有效，显著提高复杂曲面零件车削加工的表面质量。
本发明的技术方案是一种切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划方法，其特性在于，该方法通过以车刀基面与复杂曲面截面内切削面积表征切削力，根据基面与复杂曲面截面线的局部几何特征，建立切削面积关于加工参数的函数，保持其他参数恒定，推导切削面积对截面线相邻刀触点距离变化的函数关系，以切削面积波动小为约束计算截面线相邻刀触点距离，然后将截面线相邻刀触点距离沿截面线切线方向分解为车床两直线轴的进给量，从而递推刀触点，最后，生成切削力波动小的车削加工刀具轨迹。方法的具体步骤如下：
步骤1建立切削面积关于加工参数的函数关系
复杂曲面与车刀基面的截面线为曲面在基面内的轮廓，任意相邻两车刀切削刃与工件轮廓Cf、半精加工轮廓Cm相交围成切削区域。规划的切削深度为ap，残留高度为h，记相邻两刀的刀触点分别为P1、P2，以刀触点P2曲率圆圆心Ol为局部坐标系原点，建立局部坐标系XlOlZl， Zl轴平行于刀触点处工件轮廓曲线的切线，OlP1＝ρ1，OlP2＝ρ2，夹角为α，在局部有关系式ρ＝ρ1＝ρ2，P1 P2距离为L，有
Figure BDA0002779033260000031
圆锥形后刀面车刀刀刃圆弧半径为R，圆心分别为A点与Q点，第一刀刀刃与半精加工轮廓Cm交点为B、C点；第二刀刀刃与半精加工轮廓Cm交点为 M、N，两刀具刀刃交于K点，切削区域由刀刃圆弧
Figure BDA0002779033260000032
刀刃圆弧轮廓
Figure BDA0002779033260000033
与半精加工轮廓
Figure BDA0002779033260000034
围成；记β等于角∠MP2N的角度值，β是与切削深度和刀刃圆弧半径相关的变量，采用几何法计算切削区域面积，半精加工轮廓局部近似为圆弧，BNK部分近似为三角形，切削面积按照公式(1)计算：
Figure BDA0002779033260000035
其中，当局部曲面为凹曲面时，“±”号取“-”号，局部曲面为凸曲面时，“±”号取“+”号。
为避免加工干涉，圆锥形后刀面车刀刀刃圆弧半径R小于截面线曲率半径ρ，又因为在精加工中L为微米级别，远小于曲率半径ρ，根据三角函数二倍角公式中的公式(2)，利用公式(2)推导出公式(3)，则切削面积可按照公式(4)计算：
Figure BDA0002779033260000036
Figure BDA0002779033260000037
Figure BDA0002779033260000041
其中，当局部曲面为凹曲面时，“±”号取“-”号，局部曲面为凸曲面时，“±”号取“+”号。
步骤2切削面积波动小的截面线相邻刀触点距离计算
以切削面积表征切削力，将切削面积表达式视为截面线相邻刀触点距离L的函数，即S＝f(L)。当其他切削参数不变时，计算切削面积对截面线相邻刀触点距离L的偏导函数，研究截面线相邻刀触点的距离L对切削面积变化的影响。按曲面凹凸分别进行分析，先分析凸曲面，切削面积对截面线相邻刀触点距离L的偏导函数按照公式(5)计算：
Figure BDA0002779033260000042
Figure BDA0002779033260000043
解得
Figure BDA0002779033260000044
加工凹曲面时，切削面积对截面线相邻刀触点距离的偏导函数按照公式(7)计算：
Figure BDA0002779033260000045
恒有
Figure BDA0002779033260000051
表明此时切削面积变化与截面线相邻刀触点距离负相关，根据基本不等式
Figure BDA0002779033260000052
当且仅当a＝b，有
Figure BDA0002779033260000053
因此截面线相邻刀触点距离L通过求解非线性方程(8)进行计算：
Figure BDA0002779033260000054
将中间变量
Figure BDA0002779033260000055
代入公式(8)，得到非线性方程(9)：
Figure BDA0002779033260000056
求解非线性方程(9)，得到关于t的实根，则截面线相邻刀触点距离 L按照公式(10)计算：
Figure BDA0002779033260000057
步骤3切削力波动小的加工刀位点计算
根据加工入刀处的工件几何特征，以残留高度约束给定第一转刀具轨迹的横向进给量r0，在极坐标系极角[0,2π]内离散第一转刀具轨迹刀触点，记车刀基面与工件表面截面线在机床坐标系的曲线方程为 r＝C(z)，刀触点处函数曲线C的切线斜率k按照公式(11)计算，刀触点处函数曲线C的凹凸性按照公式(12)判断，曲率半径ρ根据公式(13)计算：
k＝C'(z) (11)
Figure BDA0002779033260000061
Figure BDA0002779033260000062
其中，C'(z)是函数曲线的一阶导数，C"(z)是函数曲线的二阶导数。
按照公式(5)-(10)计算截面线相邻刀触点距离L，根据刀触点处函数曲线C的切线斜率，按照公式(14)将截面线相邻刀触点距离分解为平行于机床Z轴方向的纵向进给量fz与平行于机床X轴方向的横向进给量 fx，按照公式(15)计算下一转刀具轨迹的极径，直到计算完全部刀具轨迹；
Figure BDA0002779033260000063
ri＝ri-1+fx(15)
其中，i＝1,2,···,Msum，Msum为刀具轨迹总转数。
对刀具轨迹进行等角度离散得到刀触点，记刀触点坐标为 PCC＝[xCC,zCC]，按照公式(16)计算截面线刀触点的法线斜率kn：
Figure BDA0002779033260000064
加工刀位点坐标PCC＝[xCC,zCC]按照公式(17)计算：
Figure BDA0002779033260000071
最终，生成切削力波动小的车削加工刀位点。
本发明的有益效果是该方法利用切削面积表征切削力，分析瞬时切削区域并计算切削面积，建立切削面积关于加工参数的函数关系。将切削面积视为截面线相邻刀触点距离的函数，保持其他切削参数不变，研究截面线相邻刀触点距离对切削面积变化的影响。以切削面积波动小为约束，计算截面线相邻刀触点距离。结合曲面局部几何特征，分解为机床横向与纵向进给量，计算下一转刀具轨迹的极径，等角度离散刀触点，利用截面线法线斜率计算刀位点。最终，生成切削力波动小的车削加工刀具轨迹。该方法实施便捷，效果明显。
附图说明
图1—规划方法整体流程图，
图2—回转曲面三维模型图。
图3—凹曲面的切削区域示意图。其中，XlOlZl为局部坐标系，Cf为工件轮廓，Cm为半精加工轮廓，P1、P2为刀触点，圆锥形后刀面车刀刀刃圆弧半径为R，圆心分别为A点与Q点，第一刀刀刃与半精加工轮廓Cm交点为B、C点，第二刀刀刃与半精加工轮廓Cm交点为M、N，两刀具刀刃交于K点，ap为切削深度，h为残留高度。
图4—凸曲面的切削区域示意图。其中，XlOlZl为局部坐标系，Cf为工件轮廓，Cm为半精加工轮廓，P1、P2为刀触点，圆锥形后刀面车刀刀刃圆弧半径为R，圆心分别为A点与Q点，第一刀刀刃与半精加工轮廓Cm交点为B、C点，第二刀刀刃与半精加工轮廓Cm交点为M、N，两刀具刀刃交于K点，ap为切削深度，h为残留高度。
图5—截面线相邻刀触点距离分解为横、纵向进给量示意图。其中， XOZ为机床坐标系，P1、P2为刀触点，L为截面线相邻刀触点距离，fz为纵向进给量，fx为横向进给量。
图6—加工过程切削力测量结果图。X轴为测量时刻，单位为秒，Y 轴为切削力，单位为N，曲线1为等进给的车削刀具轨迹加工过程切削力，标准差为8.4N，曲线2为所规划切削力波动小的车削刀具轨迹加工过程切削力，标准差为7.5N。
图7—等进给的车削刀具轨迹规划方法加工工件测量结果图。其表面粗糙度算术平均值为0.3424μm。
图8—切削力波动小的车削刀具轨迹规划方法加工工件测量结果图。其表面粗糙度算术平均值为0.2585μm。
具体实施方式
结合技术方案与附图详细说明本发明的具体实施方式。
在复杂曲面车削加工中，机床各轴运动学参数与切削力变化频繁，工件表面产生不均匀残余应力，严重制约复杂曲面零件加工表面质量提高，为解决这一难题，提高工件加工表面质量与使用性能，发明一种切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划方法，整体流程如附图1所示。
三维模型如附图2所示，回转曲面的母线方程为 x＝4cos(0.1πz)+26-0.1z,z∈[0,20]，毛坯圆柱底面半径30mm，按如下步骤进行切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划。
步骤1，按照如附图3与附图4所示分析凹、凸曲面加工切削区域，按照公式(1)-(4)采用几何法计算切削面积，建立切削面积关于加工参数的函数关系。
步骤2，以切削面积表征切削力，其他切削参数不变时，研究截面线相邻刀触点距离对切削面积变化的影响，按照公式(5)-(6)计算凸曲面切削面积波动小的截面线相邻刀触点距离，按照公式(7)-(10)计算凹曲面切削面积波动小的截面线相邻刀触点距离。
步骤3，按照公式(11)-(13)计算入刀处曲面曲率半径并判断凹凸性，以残留高度为约束给定初始进给量，等角度离散第一转刀具轨迹，按照公式(3)-(10)计算切削面积波动小的截面线相邻刀触点距离，按照公式 (14)，将截面线相邻刀触点距离如附图5所示分解为平行于机床Z轴方向的纵向进给量与平行于机床X轴方向的横向进给量，然后按照公式(15) 计算下一转刀具轨迹的刀触点极径，对刀具轨迹进行等角度离散得到刀触点，按照公式(16)计算截面线刀触点的法线斜率，加工刀位点坐标按照公式(17)计算，最终生成切削力波动小的车削加工刀位点。。以相同加工时间的等进给刀具轨迹作为参照组，进行切削加工试验，工件材料为 6061铝合金，采用YDC-Ⅲ89C型测力仪测量加工过程切削力，测量结果如附图6所示，等进给的车削刀具轨迹加工过程切削力标准差为8.4N，所规划切削力波动小的车削刀具轨迹加工过程切削力标准差为7.5N，降低了10.71％，利用TAYLOR HOBSON测量加工件表面粗糙度，等进给刀具轨迹加工工件的表面粗糙度测量结果如附图7所示，表面粗糙度算术平均值为0.3424μm，以切削力波动小的刀具轨迹加工工件的表面粗糙度测量结果如附图8所示，表面粗糙度算术平均值为0.2585μm，降低了 24.50％，有效提高了加工工件表面质量。
本发明实施例的切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划方法，可以实现切削力波动小的车削进给量计算与加工刀具轨迹规划，实施方法便捷，能有效提高加工工件表面质量。

Claims (1)

1.一种切削力波动小的车削加工刀具轨迹规划方法，其特性在于，该方法通过以车刀基面与复杂曲面截面内切削面积表征切削力，根据基面与复杂曲面截面线的局部几何特征，建立切削面积关于加工参数的函数，保持其他参数恒定，推导切削面积对截面线相邻刀触点距离变化的函数关系，以切削面积波动小为约束计算截面线相邻刀触点距离，然后将截面线相邻刀触点距离沿截面线切线方向分解为车床两直线轴的进给量，从而递推刀触点，最后，生成切削力波动小的车削加工刀具轨迹；方法的具体步骤如下：
步骤1建立切削面积关于加工参数的函数关系；
复杂曲面与车刀基面的截面线为曲面在基面内的轮廓，任意相邻两车刀切削刃与工件轮廓Cf、半精加工轮廓Cm相交围成切削区域；规划的切削深度为ap，残留高度为h，记相邻两刀的刀触点分别为P1、P2，以刀触点P2曲率圆圆心Ol为局部坐标系原点，建立局部坐标系XlOlZl，Zl轴平行于刀触点处工件轮廓曲线的切线，OlP1＝ρ1，OlP2＝ρ2，夹角为α，在局部有关系式ρ＝ρ1＝ρ2，P1、P2距离为L，有
Figure FDA0002779033250000011
圆锥形后刀面车刀刀刃圆弧半径为R，圆心分别为A点与Q点，第一刀刀刃与半精加工轮廓Cm交点为B、C点；第二刀刀刃与半精加工轮廓Cm交点为M、N，两刀具刀刃交于K点，切削区域由刀刃圆弧
Figure FDA0002779033250000012
刀刃圆弧轮廓
Figure FDA0002779033250000013
与半精加工轮廓
Figure FDA0002779033250000014
围成；记β等于角∠MP2N的角度值，β是与切削深度和刀刃圆弧半径相关的变量，采用几何法计算切削区域面积，半精加工轮廓局部近似为圆弧，BNK部分近似为三角形，切削面积按照公式(1)计算：
Figure FDA0002779033250000021
其中，当局部曲面为凹曲面时，“±”号取“-”号，局部曲面为凸曲面时，“±”号取“+”号；
为避免加工干涉，圆锥形后刀面车刀刀刃圆弧半径R小于截面线曲率半径ρ，又因为在精加工中L为微米级别，远小于曲率半径ρ，根据三角函数二倍角公式中的公式(2)，利用公式(2)推导出公式(3)，则切削面积按照公式(4)计算：
Figure FDA0002779033250000022
Figure FDA0002779033250000023
Figure FDA0002779033250000024
其中，当局部曲面为凹曲面时，“±”号取“-”号，局部曲面为凸曲面时，“±”号取“+”号；
步骤2切削面积波动小的截面线相邻刀触点距离计算；
以切削面积表征切削力，将切削面积表达式视为截面线相邻刀触点距离L的函数，即S＝f(L)；当其他切削参数不变时，计算切削面积对截面线相邻刀触点距离L的偏导函数，研究截面线相邻刀触点的距离L对切削面积变化的影响；按曲面凹凸分别进行分析，先分析凸曲面，切削面积对截面线相邻刀触点距离L的偏导函数按照公式(5)计算：
Figure FDA0002779033250000031
令
Figure FDA0002779033250000032
解得：
Figure FDA0002779033250000033
加工凹曲面时，切削面积对截面线相邻刀触点距离的偏导函数按照公式(7)计算：
Figure FDA0002779033250000034
恒有
Figure FDA0002779033250000035
表明此时切削面积变化与截面线相邻刀触点距离负相关，根据基本不等式
Figure FDA0002779033250000036
当且仅当a＝b，有
Figure FDA0002779033250000037
因此截面线相邻刀触点距离L通过求解非线性方程(8)进行计算：
Figure FDA0002779033250000038
将中间变量
Figure FDA0002779033250000039
与
Figure FDA00027790332500000310
代入公式(8)，得到非线性方程(9)：
Figure FDA0002779033250000041
求解非线性方程(9)，得到关于t的实根，则截面线相邻刀触点距离L按照公式(10)计算：
Figure FDA0002779033250000042
步骤3切削力波动小的加工刀位点计算；
根据加工入刀处的工件几何特征，以残留高度约束给定第一转刀具轨迹的横向进给量r0，在极坐标系极角[0,2π]内离散第一转刀具轨迹刀触点，记车刀基面与工件表面截面线在机床坐标系的曲线方程为r＝C(z)，刀触点处函数曲线C的切线斜率k按照公式(11)计算，刀触点处函数曲线C的凹凸性按照公式(12)判断，曲率半径ρ根据公式(13)计算：
k＝C'(z) (11)
Figure FDA0002779033250000043
Figure FDA0002779033250000044
其中，C'(z)是函数曲线的一阶导数，C"(z)是函数曲线的二阶导数；
按照公式(5)-(10)计算截面线相邻刀触点距离L，根据刀触点处函数曲线C的切线斜率，按照公式(14)将截面线相邻刀触点距离分解为平行于机床Z轴方向的纵向进给量fz与平行于机床X轴方向的横向进给量fx，按照公式(15)计算下一转刀具轨迹的极径，直到计算完全部刀具轨迹；
Figure FDA0002779033250000051
ri＝ri-1+fx(15)
其中，i＝1,2,…,Msum，Msum为刀具轨迹总转数；
对刀具轨迹进行等角度离散得到刀触点，记刀触点坐标为PCC＝[xCC,zCC]，按照公式(16)计算截面线刀触点的法线斜率kn：
Figure FDA0002779033250000052
加工刀位点坐标PCC＝[xCC,zCC]按照公式(17)计算，
Figure FDA0002779033250000053
最终，生成切削力波动小的车削加工刀位点。
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