CN106426173A - 针对解决形变问题的机器人磨削系统及其轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对解决形变问题的机器人磨削系统及其轨迹规划方法，该系统为直角坐标机器人磨削系统，直角坐标机器人磨削系统包括工作台架、三轴直角坐标机器人的导向单元、驱动单元，六维力传感器测量单元、磨削刀具、曲面工件，所述直角坐标机器人磨削系统还包括安装曲面工件的两轴旋转工作平台以及形变计算模块和插补点优化模块。本发明的方法通过所述形变计算模块和插补点优化模块来调整本发明根据机器人磨削系统结构和受力情况，通过两轴旋转平台，改变工件和刀具之间的角度，从对机器人切削系统在不同切削角度和进给速度下的形变情况进行评估，并根据精度要求推导出基于磨削形变的磨削进给速度约束公式，最终优化曲面磨削的加工轨迹。

Description

针对解决形变问题的机器人磨削系统及其轨迹规划方法

技术领域

本发明属于机器人加工应用技术领域，涉及一种工业机器人磨削加工轨迹优化技术，具体涉及一种基于直角坐标机器人磨削装置、磨削形变计算、速度约束以及插补点规划方法。

背景技术

作为机械加工的主要手段之一，磨削加工在制造业中受到广泛应用。目前机器人磨削加工实现方法主要包括两种：进行大量的磨削实验，利用回归分析求取特定材料的机器人磨削模型；对机器人末端进行力控制，在保证机器人末端与工件接触的情况下，控制磨削工具的位置以及工具和工件之间的接触力。

1)通过回归分析求取机器人磨削模型的方法，该方法的实现需要大量的实验数据，且该方法求取的磨削模型只能针对指定的材料，无法应用到其他材料上，缺乏通用性。

2)对机器人末端进行接触力控制的方法，该方法主要可分为带传感器和不带传感器两种。不带传感器的力控制方法主要是依靠对机器人电机数据进行读取，通过电机数据对机器人末端位置进行判断。这种方法成本低，但未考虑机器人本身形变以及工件装配误差等问题，加工精度低；带传感器的力控制方法主要是依靠传感器的数据反馈判断机器人末端的力位情况，实现实时的力位控制。这种没有考虑到机器人磨削角度和进给速度差异对系统形变的影响。

发明内容

为实现工业机器人在磨削加工的普及，本发明提供一种针对解决形变问题的机器人磨削系统及轨迹规划方法，该方法根据机器人磨削系统结构和受力情况，评估机器人系统形变，并根据精度要求推导出基于磨削形变的磨削进给速度约束公式，最终优化曲面磨削的加工轨迹，解决了现有工业机器人在磨削加工技术存在的上述问题。

本发明所采用的技术方案是，一种解决形变问题的机器人磨削系统，该系统为直角坐标机器人磨削系统，直角坐标机器人磨削系统包括工作台架、三轴直角坐标机器人的导向单元、驱动单元，六维力传感器测量单元、磨削刀具、曲面工件，所述直角坐标机器人磨削系统还包括安装曲面工件的两轴旋转工作平台以及形变计算模块和插补点优化模块；所述导向单元设置在工作台架上并受驱动单元的驱动，六维力传感器测量单元、磨削刀具依次安装在三轴直角坐标机器人导向单元的末端；

所述直角坐标机器人磨削系统通过驱动旋转工作平台A轴旋转工作平台和B轴旋转平台，调整机器人磨削切入角度和姿态；其中，A轴旋转平台驱动伺服电机、联轴器、同步轮，带动旋转盘和八角板上的曲面工件转动，改变工件相对刀具在X-Z平面上的角度；B轴旋转平台则通过驱动伺服电机、齿轮箱带动旋转盘进行转动；带动A轴旋转工作平台上的曲面工件转动，改变工件角度；所述曲面工件磨削受力情况通过磨削刀具末端安装的六维传感器测量单元实时测量。

本发明还公开了一种针对解决形变问题的机器人磨削系统的轨迹规划方法，该方法通过所述形变计算模块和插补点优化模块来调整，所述的形变计算模块：根据三轴直角坐标机器人及两轴旋转平台结构，建立机器人磨削系统刚度矩阵；驱动机器人带动力传感器和磨削刀具以规划进给速度和角度切入目标深度对工件进行磨削，根据不同角度、进给速度下力传感器收集末端受力情况，结合系统刚度矩阵计算出机器人系统磨削形变；

所述的插补点优化模块：根据进给速度、磨削夹角与磨削形变之间的关系，建立速度约束公式，结合B样条曲线规划特点，依据精度要求，计算出曲面磨削轨迹各插补点对应的速度约束值，从而优化规划轨迹插补点的位置。

所述轨迹规划方法包括以下步骤：

步骤1，根据所述直角坐标机器人磨削系统结构，建立包括三轴直角坐标机器人、六维力传感器、磨削刀具、曲面工件、两轴旋转工作平台的直角坐标机器人磨削系统刚度矩阵；

其中，K^-1＝K_g ^-1+K_j ^-1+K_o ^-1+K_c ^-1

步骤2，驱动三轴直角坐标机器人的导向单元(2)末端带动六维力传感器测量单元(4)和磨削刀具(5)接近工件，以规划深度a_p、磨削角度θ、进给速度切入工件进行磨削，利用六维力传感器测量单元(4)末端受力情况，算出系统形变σ_t和材料去除速度并加以记录；

步骤3，改变进给速度重复步骤2对工件进行磨削，对比不同速度下磨削力的变化情况，建立磨削形变与进给速度之间的关系式；

步骤4，调整两轴旋转平台角度，改变工件和磨削刀具的相对角度，重复步骤2、3，测量磨削力变化情况，通过公式1、3计算出角度变化后的形变情况，利用公式：

其中R_s为刀具半径，计算出角度改变对接触面积S_e的影响，从而推导出材料去除速度改变情况：

其中η为电机有效功率，P_e为电机额定功率，F_e为刀具单位面积磨削力，从而推导出系统形变与进给速度、磨削角度之间的关系式：

用来改变对机器人末端磨削力造成的影响；

步骤5，利用测量得到的受力情况和机器人刚度矩阵，计算出不同磨削角度、不同进给速度情况下的机器人系统形变，分析进给速度、磨削角度与形变之间的耦合关系，建立机器人磨削形变方程；

步骤6，根据磨削形变方程，依据一定精度，计算各个角度下的允许最大进给速度，将磨削曲面轨迹代入磨削形变方程，得到曲面加工的速度约束公式；

步骤7:结合机器人控制系统和B样条曲线轨迹插补方法推导出插补点规划公式：

其中u(k+1)T为第k+1个插补点，u(k)第k个插补点，T为插补周期，dQ_x(u)和dQ_y(u)分别为B样条曲线上相邻两个插补点的X、Y方向距离，u为B样条插补点参数；

然后根据插补点规划公式对规划轨迹进行插补点调整则实现磨削规划轨迹的优化。

本发明针对解决形变问题的机器人磨削系统的轨迹规划方法，首先根据直角坐标机器人磨削系统的结构特点，建立磨削系统刚度矩阵，通过分析磨削力、进给速度、磨削夹角与磨削形变之间的关系，计算磨削过程中形变的形成和释放程度，并在传统磨削模型的基础上，引入磨削系统刚度矩阵和磨削系统形变方程，建立适用于直角坐标机器人的磨削模型，推导出磨削进给速度约束公式。随后依据精度要求，计算出曲面磨削轨迹对应的速度约束值，从而优化规划轨迹插补点的位置，实现规划规划轨迹的优化。该方法充分考虑了磨削过程中，机器人因刚度不足受力产生的形变问题，以及各磨削角度、进给速度对磨削形变的影响，为直角坐标机器人在磨削加工方面的应用提供方法。

附图说明

图1、图2是本发明的直角坐标机器人磨削系统结构示意图；

图3是本发明直角坐标机器人磨削系统的轨迹规划方法原理图；

图4是本发明的直角坐标机器人磨削系统中两轴旋转平台结构示意图；

图5是本发明直角坐标机器人磨削方式及形变形成过程示意图。

图中，1.工作台架，2.三轴直角坐标机器人的导向单元，3.驱动单元，4.六维力传感器测量单元，5.磨削刀具，6.曲面工件，7.两轴旋转工作平台；

2-1.X轴直线导轨，2-2.Y轴直线导轨，2-3.Z轴直线导轨；

7-1.A轴旋转平台，7-2.B轴旋转平台。

7-11.伺服电机，7-12.联轴器，7-13.同步轮，7-14.八角板，7-15.旋转盘，7-16.齿轮箱；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

一种解决形变问题的机器人磨削系统，如图1和图2所示，该系统为直角坐标机器人磨削系统，直角坐标机器人磨削系统包括工作台架1、三轴直角坐标机器人的导向单元2、驱动单元3，六维力传感器测量单元4、磨削刀具5、曲面工件6，所述直角坐标机器人磨削系统还包括安装曲面工件6的两轴旋转工作平台7以及形变计算模块和插补点优化模块；所述导向单元2设置在工作台架1上并受驱动单元3的驱动，六维力传感器测量单元4、磨削刀具5依次安装在三轴直角坐标机器人导向单元2的末端；

本发明直角坐标机器人磨削系统通过驱动旋转工作平台7A轴旋转工作平台7-1和B轴旋转平台7-2，调整机器人磨削切入角度和姿态；如图4所示，A轴旋转平台7-1驱动伺服电机7-11、联轴器7-12、同步轮7-13，带动旋转盘7-15和八角板7-14上的曲面工件6转动，改变工件相对刀具在X-Z平面上的角度；B轴旋转平台7-2则通过驱动伺服电机7-11、齿轮箱7-16带动旋转盘7-15进行转动；带动A轴旋转工作平台7-1上的曲面工件6转动，改变工件角度；所述曲面工件6磨削受力情况通过磨削刀具5末端安装的六维传感器测量单元4实时测量。

六维传感器测量单元4与磨削刀具5的结合方式的特点在于其测量得到的末端切削力无须进行标定和解耦，可以精确分辨切削力大小和方向。而两轴旋转工作平台7的联动，则可以磨削刀具5进入曲面工件6的切削角度，同时在切削过程中随时根据要求改变切削进给角度。

本发明解决形变问题的机器人磨削系统的轨迹规划方法，通过所述形变计算模块和插补点优化模块来调整，所述的形变计算模块：根据三轴直角坐标机器人及两轴旋转平台结构，建立机器人磨削系统刚度矩阵；驱动机器人带动力传感器和磨削刀具以规划进给速度和角度切入目标深度对工件进行磨削，根据不同角度、进给速度下力传感器收集末端受力情况，结合系统刚度矩阵计算出机器人系统磨削形变；所述的插补点优化模块：根据进给速度、磨削夹角与磨削形变之间的关系，建立速度约束公式，结合B样条曲线规划特点，依据精度要求，计算出曲面磨削轨迹各插补点对应的速度约束值，从而优化规划轨迹插补点的位置。

本发明针对解决形变问题的机器人磨削系统的轨迹规划方法，如图3所示，是基于一种新型的直角坐标机器人磨削系统制定的，具体实施的步骤如下：

步骤1，先根据直角坐标机器人磨削装置结构，建立包括三轴直角坐标机器人的导向单元2、六维力传感器测量单元4、曲面工件6、曲面工件6、两轴旋转工作平台7的直角坐标机器人磨削系统刚度矩阵；

步骤2，通过工作台架1上的驱动单元3的驱动三轴直角坐标机器人的导向单元2末端带动六维力传感器测量单元4和磨削刀具5向曲面工件6接近，磨削刀具5以规划深度a_p、进给速度切入工件进行磨削，此时三轴直角坐标机器人的导向单元2系统末端出现如图5所示，绕度为β的形变，设σ为等效位移形变。该形变可以通过六维力传感器收集刀具受力情况并传输到上位机，利用六维力传感器测量单元4末端受力情况，结合机器人矩阵根据公式1计算出系统形变σ_t，同时根据公式2求取材料去除速度随后推导出形变和进给速度的关系公式3，最后得到速度约束公式4，加以记录；

步骤3，通过两轴旋转工作平台7的B轴旋转平台7-2的伺服电机7-11驱动齿轮箱7-16带动A轴旋转平台7-1进行转动，改变磨削刀具5和曲面工件6在X-Z平面上的夹角；随后通过A轴旋转平台7-1的伺服电机7-11驱动，改变磨削刀具5和曲面工件6在A轴旋转平台7-1面上的夹角，重复步骤2并测量角度改变后的磨削力，根据公式5、6计算出角度改变后的磨削面积和材料去除速度，推导出磨削角度、进给速度和形变的关系式，最后建立角度和磨削接触面积、材料去除公式7；

步骤4，将曲面工件6表面轨迹代入模型，根据公式6计算出曲面加工的接触面积变化，随后依据精度要求，通过公式7计算出加工曲面轨迹上各点允许的最大进给速度；调整两轴旋转工作平台7角度，改变磨削刀具5和曲面工件6的相对角度；

步骤5，根据速度约束公式7，结合B样条曲面轨迹插补点规划方式(公式8)，计算出插补点间的最大允许距离，从而优化规划插补点位置。

上述实施例为本方面较佳的实施方式，但本方明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种解决形变问题的机器人磨削系统，该系统为直角坐标机器人磨削系统，直角坐标机器人磨削系统包括工作台架(1)、三轴直角坐标机器人的导向单元(2)、驱动单元(3)，六维力传感器测量单元(4)、磨削刀具(5)、曲面工件(6)，其特征在于，所述直角坐标机器人磨削系统还包括安装曲面工件(6)的两轴旋转工作平台(7)以及形变计算模块和插补点优化模块；所述导向单元(2)设置在工作台架(1)上并受驱动单元(3)的驱动，六维力传感器测量单元(4)、磨削刀具(5)依次安装在三轴直角坐标机器人导向单元(2)的末端；

所述直角坐标机器人磨削系统通过驱动旋转工作平台(7)A轴旋转工作平台(7-1)和B轴旋转平台(7-2)，调整机器人磨削切入角度和姿态；其中，A轴旋转平台(7-1)驱动伺服电机(7-11)、联轴器(7-12)、同步轮(7-13)，带动旋转盘(7-15)和八角板(7-14)上的曲面工件(6)转动，改变工件相对刀具在X-Z平面上的角度；B轴旋转平台(7-2)则通过驱动伺服电机(7-11)、齿轮箱(7-16)带动旋转盘(7-15)进行转动；带动A轴旋转工作平台(7-1)上的曲面工件(6)转动，改变工件角度；所述曲面工件(6)磨削受力情况通过磨削刀具(5)末端安装的六维传感器测量单元(4)实时测量。

2.一种针对权利要求1所述解决形变问题的机器人磨削系统的轨迹规划方法，其特征在于，该方法通过所述形变计算模块和插补点优化模块来调整，所述的形变计算模块：根据三轴直角坐标机器人及两轴旋转平台结构，建立机器人磨削系统刚度矩阵；驱动机器人带动力传感器和磨削刀具以规划进给速度和角度切入目标深度对工件进行磨削，根据不同角度、进给速度下力传感器收集末端受力情况，结合系统刚度矩阵计算出机器人系统磨削形变；

所述的插补点优化模块：根据进给速度、磨削夹角与磨削形变之间的关系，建立速度约束公式，结合B样条曲线规划特点，依据精度要求，计算出曲面磨削轨迹各插补点对应的速度约束值，从而优化规划轨迹插补点的位置。

3.根据权利要求2所述的解决形变问题的机器人磨削系统的轨迹规划方法，其特征在于，所述轨迹规划方法包括以下步骤：

步骤1，根据所述直角坐标机器人磨削系统结构，建立包括三轴直角坐标机器人、六维力传感器、磨削刀具、曲面工件、两轴旋转工作平台的直角坐标机器人磨削系统刚度矩阵；

$K=\left[\begin{array}{ccc}{K}_x& 0& 0\\ 0& K_y& 0\\ 0& 0& K_z\end{array}\right]$

其中，K^-1＝K_g ^-1+K_j ^-1+K_o ^-1+K_c ^-1

步骤2，驱动三轴直角坐标机器人的导向单元(2)末端带动六维力传感器测量单元(4)和磨削刀具(5)接近工件，以规划深度a_p、磨削角度θ、进给速度切入工件进行磨削，利用六维力传感器测量单元(4)末端受力情况，算出系统形变σ_t和材料去除速度并加以记录；

$F_p={\mathrm{K\σ}}_t=K\∫{\stackrel{\·}{Q}}_c\left(t\right)dt---\left(1\right)$

$F_p\left(t\right){\stackrel{\·}{Q}}_e\left(t\right)dt=\frac{1}{2}{{\mathrm{K\σ}}_t}^2---\left(2\right)$

步骤3，改变进给速度重复步骤2对工件进行磨削，对比不同速度下磨削力的变化情况，建立磨削形变与进给速度之间的关系式；

$\mathrm{\ϵ}={\∫}_0^{t_n}\mathrm{\Δ}\mathrm{\σ}dt={\∫}_0^{t_n}({\stackrel{\·}{Q}}_j-{\stackrel{\·}{Q}}_e)dt---\left(3\right)$

步骤4，调整两轴旋转平台角度，改变工件和磨削刀具的相对度，重复步骤2、3，测量磨削力变化情况，通过公式1、3计算出角度变化后的形变情况，利用公式：

$S_e=\frac{a_p}{cos\mathrm{\θ}}*R_s*ar\cos \left(\frac{R_s-\frac{a_p}{\sin \mathrm{\θ}}}{R_s}\right)---\left(4\right)$

其中R_s为刀具半径，计算出角度改变对接触面积S_e的影响，从而推导出材料去除速度改变情况：

${\stackrel{\·}{Q}}_e={\mathrm{\ηP}}_e{F_e}^{-1}{S_e}^{-1}---\left(5\right)$

其中η为电机有效功率，P_e为电机额定功率，F_e为刀具单位面积磨削力，从而推导出系统形变与进给速度、磨削角度之间的关系式：

$\mathrm{\ϵ}={\∫}_0^t({\stackrel{\·}{Q}}_j-{\mathrm{\ηP}}_e{\left(F_e{S}_{e2}\right)}^{-1})dt(\frac{a_p}{\sin \mathrm{\θ}}>R_s)---\left(6\right)$

用来改变对机器人末端磨削力造成的影响；

步骤5，利用测量得到的受力情况和机器人刚度矩阵，计算出不同磨削角度、不同进给速度情况下的机器人系统形变，分析进给速度、磨削角度与形变之间的耦合关系，建立机器人磨削形变方程；

步骤6，根据磨削形变方程，依据一定精度，计算各个角度下的允许最大进给速度，将磨削曲面轨迹代入磨削形变方程，得到曲面加工的速度约束公式；

${Q_{\·}}_j\≤(\mathrm{\ϵ}+{\∫}_0^t{\stackrel{\·}{Q}}_{e}dt)/t---\left(7\right)$

步骤7:结合机器人控制系统和B样条曲线轨迹插补方法推导出插补点规划公式：

$u(k+1)T=u\left(k\right)T+\frac{{\stackrel{\·}{Q}}_j}{\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{dQ}}_x\left(u\right)}{du}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{dQ}}_y\left(u\right)}{du}\right)}^2}}{|}_{t=kT}---\left(8\right)$

其中u(k+1)T为第k+1个插补点，u(k)第k个插补点，T为插补周期，dQ_x(u)和dQ_y(u)分别为B样条曲线上相邻两个插补点的X、Y方向距离，u为B样条插补点参数；

然后根据插补点规划公式对规划轨迹进行插补点调整则实现磨削规划轨迹的优化。