CN100454185C - 指令生成装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供指令生成装置。提供即使是低刚性的机械，也供给能够不激励振动，对于所希望的定位时间无延迟地进行定位动作的指令的指令生成装置，具备为了使在定位时间2t₀内使机械(4)移动到目标位置D的位置指令的1次导函数即速度指令与从在机械(4)中发生的振动频率ω决定的传递函数的脉冲响应在定位时间以后的卷积运算值为0，计算与位置指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号的指令形状计算单元(5)、把由指令形状计算单元(5)从位置指令计算出的n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以使定位时间2t₀内的位置指令与目标位置相对应的常数，计算位置指令的对应处理单元(6)。

Description

指令生成装置

技术领域

本发明涉及向对机械、特别对用于驱动低刚性机械的传动器进行驱动控制的控制装置提供指令的指令生成装置。

背景技术

在以往的指令生成装置中，有通过在定位用的指令中插入陷波滤波器等滤波器，提供截断在驱动机械时发生的振动的共振频率的指令，抑制该机械驱动时的振动的装置(例如，参照专利文献1：特开2003-65385号公报)。

在专利文献2(特许第2551868号公报)中所示的装置中，根据基于依照振动周期使加速度指令阶跃变化时的动态动作的相位平面构成指令。由此，能够把机械的变形抑制为小于静态变形，能够进行高速的移动。

另外，如专利文献3(特开2002-91570号公报)所示，有确定机械的振动模式，根据该模式在定位开始时间和定位时间内机械停止这样的条件下，通过进行高阶一次方程式等的计算处理决定与多项式指令形式有关的系数参数的指令生成方法。由此，能够使低刚性的柔软构造物跟踪指令。

在专利文献4(特开昭54-98477号公报)所示的方法中，通过提供使加速时间、减速时间为机械振动周期的整数倍的指令，抑制在移动时发生的机械振动。

发明内容

在以专利文献1为代表的以往的指令生成装置中，通过在定位指令中插入滤波器，指令输出时间与滤波器插入之前的指令输出时间相比有所延伸，其结果，存在对于所希望的定位时间定位动作发生延迟的课题。另外，在作为滤波器使用了陷波滤波器的情况下，由于有时把指令信号整形为急剧变化的形状，因此易于激励高次模式的振动，另外，具有驱动机器的跟踪特性不充分高便不能按照具有急剧变化的指令使传动器动作的课题。

在专利文献2中公开的装置中的指令中，由于加速度指令形状成为阶跃形，因此在指令信号中大量地包括高频成分，易于激励高次模式的振动，另外，如果驱动机器的跟踪特性不充分高则传动器不能按照指令动作。

在专利文献3的方法中，所计算的结果成为什么样的形状在计算之前不可能预测，根据情况存在不能够否定出现如下可能性的课题，即一旦越过了目标位置以后，再后退到目标位置这样的不适于定位指令信号的形状作为计算结果而出现的可能性。

另外，在求解高阶一次方程式时，在系数矩阵的条件数大的情况下，将发生计算误差。如果用包括误差的系数构成指令值，则不能够严密地满足终端条件，发生残留振动，最恶劣的情况下，有可能定位于与目标位置不同的位置。

在专利文献4中公开的方法中，不能够任意地决定加减速时间。从这一点出发，具有特别是在速度指令形状为三角形的指令中，如果使用该方法则不能够进行在所希望的定位时间内的定位这样的课题。

本发明是为了解决上述的课题而完成的，其目的在于得到提供即使是低刚性的机械，也能够不激励振动，对于所希望的定位时间无延迟地进行定位动作的指令的指令生成装置。

本发明的指令生成装置具备为了使在定位时间内使驱动控制对象物移动到目标位置的位置指令的1次导函数即速度指令与从在驱动控制对象物中发生的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在定位时间以后的卷积运算值为0，计算与位置指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号的指令形状计算单元；把由指令形状计算单元从位置指令计算出的n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以使定位时间内的位置指令与目标位置相对应的常数，计算位置指令的对应处理单元。

如果依据该发明，则由于具备为了使在定位时间内使驱动控制对象物移动到目标位置的位置指令的1次导函数即速度指令与从在驱动控制对象物中发生的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在定位时间以后的卷积运算值为0，计算与位置指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号的指令形状计算单元；把由指令形状计算单元从位置指令计算出的n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以使定位时间内的位置指令与目标位置相对应的常数，计算位置指令的对应处理单元，因此具有能够提供即使是低刚性的机械也不激励振动，对于所希望的定位时间无延迟地进行定位动作的指令这样的效果。

本发明的指令生成装置的特征在于包括：对于与在定位时间内使驱动控制对象物移动到目标位置的位置指令的n次导函数的常数倍相等的以预定的参数确定的n次导函数指令形状信号，确立表示依赖于上述参数的上述n次导函数指令形状信号的频率成分的公式，依照上述参数值，预先计算表示上述频率成分的公式为0的频率，把上述参数值以及表示上述n次导函数指令形状信号的频率成分的公式为0的频率相关联地存储的存储单元；从上述存储单元读出与按照在上述驱动控制对象物中发生的振动频率，上述n次导函数指令形状信号的频率成分为0的频率相对应的上述参数值，使用该参数决定上述n次导函数指令形状信号的指令形状计算单元；把由上述指令形状计算单元从上述位置指令计算出的上述n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以使上述定位时间内的位置指令与上述目标位置相对应的常数，计算位置指令的对应处理单元。

本发明的指令生成装置的特征在于包括：为了使在速度过渡结束时间内使驱动控制对象物过渡到目标速度的速度指令的1次导函数即加速度指令与从上述驱动控制对象物的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在上述速度过渡结束时间以后的卷积运算值为0，计算与上述速度指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号的指令形状计算单元；把由上述指令形状计算单元从上述速度指令计算出的上述n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以用于使上述速度过渡结束时间内的速度指令与上述目标速度相对应的常数，计算速度指令的对应处理单元。

本发明的指令生成装置的特征在于包括：为了使在加速度过渡结束时间为止使驱动控制对象物过渡到目标加速度的加速度指令的1次导函数指令即跃动指令与从上述驱动控制对象物的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在上述加速度过渡结束时间以后的卷积运算值为0，计算与上述加速度指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号的指令形状计算单元；把由上述指令形状计算单元计算出的上述加速度指令的n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以用于使上述加速度过渡结束时间内的加速度指令与上述目标加速度相对应的常数，计算加速度指令的对应处理单元。

本发明的指令生成装置在位置指令的1次导函数即速度指令的最大值不能够取大于等于限制值这样的制约下，生成使驱动控制对象物移动到目标位置的位置指令，其特征在于包括：不激励振动，计算从速度0过渡到某个限制速度的第1速度过渡指令，以及从某个限制速度过渡到速度0的第2速度过渡指令的速度过渡指令计算单元；由在上述第1、上述第2速度过渡指令上乘以小于等于1的常数的结果以及小于等于限制速度的一定速度的组合构成位置指令的1次导函数即速度指令，进行使位置指令的移动量与目标位置相对应的处理的对应处理单元。

本发明的指令生成装置在位置指令的1次导函数的速度指令的最大值即最大速度，以及2次导函数的加速度指令的最大值即最大加速度的绝对值不能够取大于等于各自限制值这样的制约下，生成使驱动控制对象物移动到目标位置的位置指令，其特征在于包括：不激励振动，计算从加速度0过渡到某个限制加速度的第1加速度过渡指令，以及从某个限制加速度过渡到加速度0的第2加速度过渡指令的加速度过渡指令计算单元；由在上述第1以及上述第2加速度过渡指令上乘以小于等于1的常数的结果、0以及小于等于限制加速度的一定的加速度的组合构成位置指令的2次导函数即加速度指令，进行使位置指令的移动量与目标位置相对应的同时，使位置指令的1次导函数即速度指令的最大值与小于等于最大速度相对应的处理的对应处理单元。

附图说明

图1是表示适用了本发明实施方式1的指令生成装置的机械的驱动控制系统的结构的框图。

图2是表示实施方式1的位置指令X^＊(t)的生成动作的流程图。

图3表示实施方式1的加速度指令形状的例子。

图4表示实施方式1的指令形状。

图5表示实施方式1的指令形状。

图6表示S字形加减速指令的形状。

图7是表示适用了本发明实施方式2的指令生成装置的机械的驱动控制系统的结构的框图。

图8是表示实施方式2的位置指令X^＊(t)的生成动作的流程图。

图9表示加速度指令形状以及把其进行了一次积分的速度指令形状。

图10是表示本发明实施方式3的指令生成装置的结构的框图。

图11是表示实施方式3的位置指令X^＊(t)的生成动作的流程图。

图12表示在求解指令形状时所使用的表1。

图13表示实施方式1的S字形加减速指令的形状。

图14是表示适用了三角形的速度指令时的数值例的曲线图。

图15是表示适用由公式(26)表示的指令形状，不遵从实施方式3，而使得比例参数r＝0.4时的数值例的曲线图。

图16是表示实施方式3的指令形状的数值例的曲线图。

图17是表示实施方式3的加速度指令形状A^＊＊(t)的图。

图18是表示实施方式4的加速度指令形状的图。

图19是表示在求解指令形状时所使用的表2的图。

图20是表示实施方式4的加速度指令形状的图。

图21是表示由实施方式6的指令生成装置进行的位置指令的计算处理的流程图。

图22是表示不适用本实施方式的位置指令，而适用了速度指令为三角形的位置指令时的数值例的曲线图。

图23是表示适用了本发明实施方式6的位置指令时的数值例的曲线图。

图24是表示适用了本发明实施方式7的指令生成装置的机械的驱动控制系统的构成例的框图。

图25是表示由实施方式7的指令生成装置进行的指令生成动作的流程图。

图26是表示实施方式7的速度指令以及加速度指令的曲线图。

图27是表示实施方式7的速度指令以及加速度指令的曲线图。

图28是表示适用了实施方式7的指令生成装置的机械的驱动控制系统的其它结构例的框图。

图29是表示适用了本发明实施方式8的指令生成装置的机械的驱动控制系统的结构的框图。

图30是表示实施方式8的指令生成装置的指令生成动作的流程图。

图31是表示适用了本发明实施方式9的指令生成装置的机械的驱动控制系统的结构的框图。

图32是得到实施方式9的指令生成装置的位置指令的流程图。

图33是说明指令生成处理A的流程图。

图34是说明指令生成处理B的流程图。

图35是说明指令生成处理C的流程图。

图36是说明指令生成处理D的流程图。

图37是说明指令生成处理E的流程图。

图38是表示不适用实施方式9的位置指令而适用了梯形的速度指令时的数值例的曲线图。

图39是表示适用了实施方式9的位置指令时的数值例的曲线图。

具体实施方式

实施方式1

图1是表示适用了本发明实施方式1的指令生成装置的机械驱动控制系统的结构的框图。图中，该控制系统由本实施方式的指令生成装置1、传动器驱动控制装置2、传动器3以及被驱动控制的机械(驱动控制对象物)4构成。

传动器驱动控制装置2向传动器3供给驱动能力，控制由传动器3进行的机械4的驱动。例如，在传动器3是伺服马达的情况下，伺服放大器与此相当，是对于伺服马达供给电流的装置。另外，作为传动器驱动控制装置2，既可以进行组成把目标指令与检测值进行比较的控制环的反馈控制，也可以进行没有组成控制环的开环控制。另外，还可以进行两自由度控制等的控制。

传动器3直接向机械4提供驱动力进行驱动。作为传动器3，可以是能够驱动机械的设备，例如可以是旋转型伺服马达、线性马达、步进马达、油压马达、压电元件等任一种。机械4根据传动器3发生的驱动力进行所希望的定位动作。作为机械4，例如可以考虑机器人或者半导体制造装置的驱动单元等，而只要是需要进行定位控制的机械，不管适用于什么都可以中。通常，在机械4中大多存在刚性弱的部分，如果进行定位动作则在停止时，发生以该刚性弱的部分为起因的振动。这将使定位时的调整特性恶化。

指令生成装置1是根据从当前位置到希望进行定位动作的位置的距离D(以下，简称为目标位置D)、定位时间(定位时间)2t₀、机械的振动频率ω、机械的振动阻尼ζ，针对各时间t向传动器驱动控制装置2提供位置指令X^＊(t)的装置，构成为具有指令形状计算单元5以及对应处理装置6。另外，位置指令X^＊(t)在t＝0时开始，在定位时间t＝2t₀时，成为X^＊(2t₀)＝D。

指令形状计算单元5在每次由指令生成装置1生成位置指令X^＊(t)时，计算位置指令X^＊(t)的n次导函数指令形状信号，以使由机械4的振动频率ω、机械4的阻尼ζ决定的传递函数的脉冲响应与位置指令X^＊(t)的1次导函数即速度指令V^＊(t)在定位时间以后的卷积运算值为0。在对应处理单元6中，把位置指令X^＊(t)的n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以常数，使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应。

其次，说明动作。

图2是表示实施方式1的指令生成装置的位置指令X^＊(t)的生成动作的流程图。根据该流程使用图1说明详细过程。

首先，对于指令生成装置1，输入在机械4的定位动作中所希望的定位时间2t₀以及目标位置D(步骤ST1)。接着，在步骤ST2中，对于指令生成装置1，输入对于机械4预先求出的机械4的振动频率ω。例如，预先进行该定位动作，监视在这时发生的机械4的振动，求出其振动频率。

接着，指令生成装置1内的指令形状计算单元5在从步骤ST3到步骤ST4为止，计算位置指令X^＊(t)的指令形状(n次导函数指令形状信号)。首先，在步骤ST3中，指令形状计算单元5决定加速度指令形状A^＊＊(t)。这里，加速度指令形状A^＊＊(t)与位置指令X^＊(t)的2次导函数即加速度指令A^＊(t)的常数倍相等。即，存在某个常数k，在A^＊＊(t)与A^＊(t)之间，A^＊＊(t)＝ k×A^＊(t)成立。

图3表示实施方式1的加速度指令形状A^＊＊(t)的例子。图中，加速度指令形状A^＊＊按照下述公式(1)、(2)定义。以后，以指令形状计算单元5在作为机械4的定位动作中的加速度指令形状A^＊＊(t)预先登录的形状中，选择了图3所示的形状时为例进行说明。另外，时间区间tA、tB、tC、tD分别具有(r×t₀)的时间长度。这些时间区间tA、tB、tC、tD是特定加速度指令形状A^＊＊的梯形形状的上升沿、下降沿部分的时间区间。

【数1】

A^＊＊(t)＝a^＊＊(t)-a^＊＊(2t₀-t)    …(1)

$a^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{ct}& (0\&le;t\&le;{\mathrm{rt}}_0)\\ \mathrm{cr}{t}_0& ({\mathrm{rt}}_0<t<(1-r)t_0)\\ -\mathrm{ct}+{\mathrm{ct}}_0& ((1-r)t_0\&le;t\&le;t_0)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(2\right)$

其中，c是常数(特别是，当c＝1时也不存在问题)，r是参数，定义为r＝(加速度指令形状从0到成为最高加速度的时间)/t₀。

其次，指令形状计算单元5使用所输入的机械4的振动频率ω，按照下述公式(3)求参数r(步骤ST4)。

r＝1-[t₀ω/(2π)](2π/ω/t₀)    …(3)

然后，指令形状计算单元5把加速度指令形状信号从0到成为最高加速度的时间定义为下述公式(4)，决定加速度指令形状信号。

t₀-[t₀ω/(2π)](2π/ω)    …(4)

另外，上述公式中的符号[z]是表示不超过z的最大整数值的高斯符号。

对应处理单元6如上所述，如果指令形状计算单元5决定加速度指令形状信号后，则根据该加速度指令形状，执行与目标位置D相对应的处理(步骤ST5)。如果具体地进行说明，则对应处理单元6根据下述公式(5)，把在上述步骤中得到的加速度指令形状A^＊(t)进行2次积分，进而，通过在该积分结果上乘以在定位时间2t₀中的用于到达目标位置D的常数c，得到位置指令X^＊(t)。

【数2】

$X^{*}\left(t\right)=C\&times;{\&Integral;}_0^t{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}1}{A}^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;d}{\mathrm{\&tau;}}_1...\left(5\right)$

$C=\frac{D}{{\&Integral;}_0^{2t0}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}1}{A}^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;d}{\mathrm{\&tau;}}_1}$

根据按照以上述顺序生成的位置指令X^＊(t)，说明在机械4的定位动作中，在停止时不激励振动而使其能够动作的过程。

首先，从根据机械的振动频率ω决定的位置指令X^＊(t)到机械端位置X(t)的表达式成为下述公式(6)。这里，s是拉普拉斯算子，

是分别把X(t)、X^＊(t)进行了拉普拉斯变换的结果。

【数3】

$\hat{X}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}^2}{s^2+{\mathrm{\&omega;}}^2}{\hat{X}}^{*}\left(s\right)...\left(6\right)$

另外，如果使用X^＊(t)的1次导函数即速度指令V^＊(t)以及机械端速度V(t)，则同样下述公式(7)的关系成立。这里，

是把V^＊(t)进行了拉普拉斯变换了的结果，是把机械端速度V(t)进行了拉普拉斯变换的指令。

【数4】

$\hat{V}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}^2}{s^2+{\mathrm{\&omega;}}^2}{\hat{V}}^{*}\left(s\right)...\left(7\right)$

如果使用传递函数ω²/(s²+ω²)的脉冲响应即sinωt把上述公式(7)重新改写到时域，则能够用下述公式(8)的关系表现。另外，对于定位时间2t₀，能够用下述公式(9)那样表示速度指令V^＊(t)，对于时刻t₀，考虑对称的形状。其中，v^＊(t)存在下述公式(10)的关系。

【数5】

$V\left(t\right)={\&Integral;}_0^t\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})V^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}...\left(8\right)$

V^＊(t)＝v^＊(t)+v^＊(2t₀-t)    …(9)

$v^{*}\left(t\right)\left\{\begin{array}{cc}\&NotEqual;0& (0<t\&le;t_0)\\ =0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(10\right)$

这时，位置指令的2次导函数、3次导函数即加速度指令A^＊(t)、跃动(加加速度)指令J^＊(t)成为下述公式所示。

A^＊(t)＝a^＊(t)-a^＊(2t₀-t)，a^＊(t)＝dv^＊(t)/dt

J^＊(t)＝j^＊(t)+j^＊(2t₀-t)，j^＊(t)＝da^＊(t)/dt

另外，根据上述公式(10)，a^＊(t)、j^＊(t)在t≤0、t＞t₀时，是a^＊(t)＝0，j^＊(t)＝0。

图4表示实施方式1的指令形状，(a)表示速度指令V^＊(t)，(b)表示加速度指令A^＊(t)，(c)表示跃动指令J^＊(t)。在图4(a)、(b)、(c)中，在上述公式(8)的定位时间2t₀以后的时间，即t≥2t₀中，如果V(t)＝0成立，则表示机械没有振动持续停止。这里，把上述公式(9)代入到上述公式(8)中，而且如果利用在t≥2t₀时成为V^＊(t)＝0，以及在t＞t₀、t≤0时成为v^＊(t)＝0，则V(t)如下述公式(11)那样表示。另外，在向下述公式(11)的变形中，使用了积分的变量变换以及作为三角函数的公式的sinω(t₀-τ)+sinω(t-2t₀+τ)＝2sinω(t-t0)cos(t₀-τ)。

【数6】

$V\left(t\right)={\&Integral;}_0^{2t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})\{v^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)+v^{*}(2t_0-\mathrm{\&tau;})\}\mathrm{d\&tau;}$

$={\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})v^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}+{\&Integral;}_{t0}^{2t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})v^{*}(2t_0-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}$

$={\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})v^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}+{\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t-2t_0+\mathrm{\&tau;})v^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}$

$=2\sin \mathrm{\&omega;}(t-t_0){\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})v^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}...\left(11\right)$

另外，上述公式(11)中的积分式的部分通过使用部分积分的公式以及来自上述公式(10)的v^＊(0)＝0，存在用下述公式(12)表示的关系。由此，在上述公式(8)中，为了在t≥2t₀以后达到V(t)＝0，如果搜索用下述公式(13)、(14)、(15)表示的3个条件中某一个成立的v^＊(t)，或者a^＊(t)，或者j^＊(t)，则能够生成抑制振动的指令。

【数7】

${\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})v^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}={[-\frac{1}{\mathrm{\&omega;}}\sin \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})v^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)]}_0^{t_0}-{\&Integral;}_0^{t_0}\{-\frac{1}{\mathrm{\&omega;}}\sin \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})\}{a}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}$

$=\frac{1}{\mathrm{\&omega;}}{\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})a^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}$

$=\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}^2}(a^{*}\left(t_0\right)-\cos \mathrm{\&omega;}{t}_0{a}^{*}\left(0\right))-\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}^2}{\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})j^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}...\left(12\right)$

${\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})v^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0...\left(13\right)$

${\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})a^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0...\left(14\right)$

$\begin{array}{cc}{\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})j^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}& a^{*}\left(t_0\right)-\cos \mathrm{\&omega;}{t}_0{a}^{*}\left(0\right)=0...\left(15\right)\end{array}$

另外，上述公式(13)、(14)、(15)不仅是只有在定位时间2t₀时的机械不振动而停止的条件，而且还表现为在定位时间以后t≥2t₀时，机械也不振动而持续停止这样更强的条件。通过构成满足该条件式的指令，能够生成对振动抑制方面更具有效果的指令。

另外，从上述公式(13)、(14)、(15)，对于V^＊(t)、A^＊(t)、J^＊(t)和分别仅常数倍不同的速度指令形状V^＊＊(t)、加速度指令形状A^＊＊(t)、跃动指令形状J^＊＊(t)也成立同样的关系，这一点是很明确的。

即，对于某个常数k，定义为v^＊＊(t)＝k×v^＊(t)，a^＊＊(t)＝k×a^＊(t)，j^＊＊(t)＝k×j^＊(t)，进而，当速度指令形状V^＊＊(t)＝v^＊＊(t)+V^＊＊(2t₀-t)、加速度指令形状A^＊＊(t)＝a^＊＊(t)-a^＊＊(2t₀-t)、跃动指令形状J^＊＊(t)＝j^＊＊(t)+j^＊＊(2t₀-t)时，下述公式(16)、(17)、(18)成立。

【数8】

${\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})v^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0...\left(16\right)$

${\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})a^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0...\left(17\right)$

$\begin{array}{cc}{\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})j^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0& a^{**}\left(t_0\right)-\cos \mathrm{\&omega;}{t}_0{a}^{**}\left(0\right)=0\end{array}...\left(18\right)$

指令生成装置1如果使用满足上述公式(16)、(17)、(18)中某一个的指令形状，则能够构成在定位动作时不激励振动的指令。为此，在指令形状计算单元5中，在速度指令形状V^＊＊(t)、加速度指令形状A^＊＊(t)、跃动指令形状J^＊＊(t)中，寻找满足上述公式(16)、(17)、(18)中某一个的指令形状。即，指令形状计算单元5计算位置指令的n次导函数指令形状信号(在上述的说明中，n＝1、2、3)使得从在上述公式(8)表示的振动频率ω决定的传递函数的脉冲响应与速度指令的卷积值在定位时间以后成为0。

然后，指令形状计算单元5通过把位置指令X^＊(t)的n次导函数指令形状信号进行n次积分，计算位置指令形状X^＊＊(t)。这样所得到的X^＊＊(t)成为抑制振动的指令，而在定位时间2t₀中，X^＊＊(2t₀)≠D。由此，对应处理单元6通过在X^＊＊(t)上乘以使在定位时间2t₀中的位置指令值与目标位置D相对应的常数，能够得到位置指令X^＊(t)。该处理与上述公式(5)相当。实际上，如果在公式(5)中代入t＝2t₀，则X(2t₀)＝D。

另外，作为满足上述公式(18)的一个例子，具有J^＊＊(t)存在下述公式(19)的关系的跃动指令形状J^＊＊(t)＝j^＊＊(t)+j^＊＊(2t₀-t)。

【数9】

$j^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}c& (0\&le;t\&le;t_0-2\mathrm{\&pi;}/\mathrm{\&omega;})\\ 0& (t_0-2\mathrm{\&pi;}/\mathrm{\&omega;}<t<2\mathrm{\&pi;}/\mathrm{\&omega;})\\ -c& (2\mathrm{\&pi;}/\mathrm{\&omega;}\&le;t\&le;t_0)\end{array}\right....\left(19\right)$

这里，在上述公式(19)中，c是任意的正的常数，特别是即使考虑为c＝1也没有问题。

图5表示实施方式1的指令形状。(a)表示时间区间[0、t₀]中的跃动指令形状j^＊＊(t)，(b)表示时间区间[0、t₀]中的加速度指令形状a^＊＊(t)、(c)表示时间区间[0、t₀]中的速度指令形状v^＊＊(t)。在图5(a)中，该跃动指令j^＊＊(t)的形状在t₀超过了振动cosωt的1个周期的时间部分，时间区间[0、t₀]的起始和结束，即，在与图中的(r×t₀)相等的时间区间tA、tB中提供一定的跃动指令。这里，从图5(a)可知，时间0≤t≤tA中的cosω(t₀-t)的值由于与时间t₀-tB≤t≤t₀中的值恰好相同，因此与j^＊＊(t)和cosωt有关的从时刻0到时刻t₀的卷积值为0，即满足上述公式(18)的第1公式。

通过把该j^＊＊(t)进行1次积分，得到图5(b)所示的时间区间[0、t₀]中的加速度指令形状a^＊＊(t)。梯形的加速度指令形状成为a^＊＊(t₀)＝0，a^＊＊(0)＝0，也满足a^＊＊(t₀)-cosωt₀ a^＊＊(t)＝0。由此，可知也满足上述公式(18)的第2公式。另外，通过把a^＊＊(t)进行1次积分，可以得到图5(c)所示的时间区间[0、t]中的速度指令形状v^＊＊(t)。

一般，在提供了t₀(≥2π/ω)的情况下，按照下述公式(20)的关系定义时间区间[0、t₀]中的跃动指令形状j^＊＊(t)。这里，通过把跃动指令形状J^＊＊(t)＝j^＊＊(t)+j^＊＊(2t₀-t)进行1次积分，能够得到由上述公式(1)、(2)、(3)决定的加速度形状。该跃动指令形状在t₀超过了振动周期的[(t₀ω)/(2π)]倍的时间部分的时间区间[0、t₀]的起始和结束，提供一定的跃动指令，与上述公式(19)相同，满足上述公式(18)的第1公式。

【数10】

$j^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}c& (0\&le;t\&le;t_0-t_A)\\ 0& (t_0-t_A<t<t_A)\\ -c& (t_A\&le;t\&le;t_0)\end{array}\right....\left(20\right)$

其中，t_A＝(2π/ω)[(t₀×ω)/(2π)]

另外，把上述那样的加速度的形状做成梯形的指令模式是被称为S字形加减速指令的技术。图6表示上述那样生成的S字形加减速指令的形状，(a)是加速度指令A^＊＊(t)，(b)是速度指令V^＊＊(t)。如图6(a)所示，在S字形加减速指令中，由于加速度指令A^＊＊(t)的形状是连续的，因此可知具有抑制机械驱动时的冲击的效果。

如果依据本实施方式，则除去该效果以外还具有抑制定位控制时的振动的效果。进而，在现有的S字形加减速指令中，根据试行错误决定上述公式(2)中的参数r，而如果依据本实施方式，则能够使用机械4的振动频率ω以及定位动作时间2t₀，自动地决定S字形加减速指令的参数r。

进而，在使用了本实施方式1的指令形状的情况下，在上述公式(8)中，在t＝2t₀时成立V(t)＝0。由此，在所希望的定位时间2t₀结束定位动作，对于所希望的定位动作时间2t₀能够没有延迟地进行定位动作。另外，如图2的流程图所示，为了得到位置指令，也可以不包括求解高次方程式等的复杂的运算处理。从而，本实施方式1的指令生成装置1即使不使用可以进行复杂运算处理的高价的处理器等也能够实现。

如图6所示，加速时间中(0≤t≤t₀)或者减速时间中(t₀≤t≤2t₀)的加速度指令是连续的，而且，没有在加速时间中(或者减速时间中)暂时上升了以后，在短时间内下降，然后再次上升这样的急剧变化。在这样的加速度指令信号中，没有大量地包括高频成分。反之，如果加速度指令信号不连续，具有在加速时间中(或者减速时间中)暂时上升了以后，在短时间内下降，然后再次上升这样的急剧变化，则大量地包括高频成分。大量包括高频成分的指令在提供给跟踪性(响应性)不高的传动器驱动装置的情况下，传动器驱动装置以及传动器不能够跟踪指令的急剧变动即高频信号，有时将以此为原因引起振动，而如果依据本发明，则能够防止由传动器驱动装置的跟踪性不足引起的振动。

另外，在机械中大多存在多种振动模式，支配性的振动模式(通常是低频振动模式)给机械振动造成影响。如果用大量包括高频成分的指令使机械动作，则不只是支配性的振动模式而且易于引起高次模式的振动。如果依据本发明，则难以激励这种高次模式的振动。根据以上所述，具有难以激励因高频成分产生的振动的效果。

如以上所述，如果依据该实施方式1，则由于具备计算与位置指令的n次导函数的整数倍相等的n次导函数指令形状信号以便在到定位时间2t₀为止使机械4移动到目标位置D的位置指令的1次导函数即速度指令与在该移动中从在机械4中发生的振动频率ω决定的传递函数的脉冲响应在定位时间以后的卷积运算值为0的指令形状计算单元5、把由指令形状计算单元5根据位置指令计算出的n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应的常数，计算位置指令的对应处理单元6，因此能够提供即使是低刚性的机械4也不激励振动，对于所希望的定位时间2t₀没有延迟地进行定位动作的指令。

如在上述公式(5)中所示的那样，由于为了得到位置指令X^＊(t)，从位置指令计算n次导函数指令形状信号，把该值进行了n次积分以后，在积分结果上乘以使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应的常数C，因此能够可靠地得到作为位置指令最低限度应该满足的条件的在定位时间中位置指令到达目标位置的即成为在时刻t＝2t₀时，X^＊(2t₀)＝D的位置指令这样的效果。

实施方式2

在上述实施方式1中说明的位置指令是定位时间为2t₀，加速时间、减速时间分别是t₀这样的指令，而本实施方式2应用在实施方式1中说明过的指令值，还能够生成分别输入定位时间T₀和加速时间·减速时间t₀的位置指令值。以下说明其顺序。

图7是表示适用了本发明实施方式2的指令生成装置的机械的驱动控制系统的结构的框图。与图1不同之点是根据定位时间T₀和加速时间(减速时间)t₀生成位置指令值。

其次说明动作。

图8是表示实施方式2的位置指令X^＊(t)的生成动作的流程图。与图2的流程图的不同点在于在步骤ST101中，分别输入定位时间T₀和加速时间·减速时间t₀，以及在步骤S103中按照加速度指令形状A^＊＊(t)＝a^＊＊(t)+a^＊＊(T₀/2-t)决定加速度指令形状。其中，a^＊＊(t)是下述公式(21)。

【数11】

$a^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{ct}& (0\&le;t\&le;{\mathrm{rt}}_0)\\ \mathrm{cr}{t}_0& (t_0<t<(1-r)t_0)\\ -\mathrm{crt}+\mathrm{cr}{t}_0& ((1-r)t_0\&le;t\&le;t_0)\\ 0& (t_0<t\&le;T_0/2)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(21\right)$

图9表示加速度指令形状A^＊＊(t)以及把其进行了1次积分的速度指令形状V^＊＊(t)。这是与在上述实施方式1中示出的指令值生成的情况相比较，加速度指令形状在加速与减速之间仅在时间(t₀-2t₀)设置了加速度为0的区间。以后与图2相同，根据振动频率ω以及加速(减速)时间t₀，从上述公式(3)计算参数r。然后，把加速度指令形状进行2次积分，进而，通过在该积分结果上乘以使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应的常数，得到位置指令X^＊(t)。

根据按照上述的顺序生成的位置指令X^＊(t)，说明在机械4的定位动作中，不激励停止时的振动，而且对于所希望的定位时间无延迟地进行动作的情况。为了不激励振动，而且无延迟地结束定位动作，关于加速度指令形状和跃动指令形状，若上述公式(18)成立即可。由于定位时间是T₀，因此上述公式(18)可用下述公式(22)表示。

【数12】

${\&Integral;}_0^{\frac{T_0}{2}}\cos \mathrm{\&omega;}(\frac{T_0}{2}-\mathrm{\&tau;})j^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0$ $a^{**}(T_0/2)-\cos \mathrm{\&omega;}\frac{T_0}{2}{a}^{**}\left(0\right)=0...\left(22\right)$

以下，说明上述公式(21)满足上述公式(22)的情况。

从上述公式(22)可知上述公式(21)满足上述公式(22)的第2式。另外，从公式(21)，J^＊＊(t)成为下述公式(24)。如果利用这一点，则公式(22)的第1式的左边可用下述公式(24)表示。

【数13】

$j^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}c& (0\&le;t\&le;t_0)\\ 0& (t_0<t<(1-r)t_0)\\ -c& ((1-r)t_0\&le;t\&le;t_0)\\ 0& (t_0<t\&le;T_0/2)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(23\right)$

${\&Integral;}_0^{\frac{T_0}{2}}\cos \mathrm{\&omega;}(\frac{T_0}{2}-\mathrm{\&tau;})j^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=c{\&Integral;}_0^{\mathrm{rt}0}\cos \mathrm{\&omega;}(\frac{T_0}{2}-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}-c{\&Integral;}_{(1-r)t0}^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(\frac{T_0}{2}-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}...\left(24\right)$

另外，在上述公式(3)中，如果设置n＝[t₀ω/(2π)](其中，[x]是表示不超过x的最大整数值的高斯符号)，N是整数，则可写成(1-r)t₀＝n×2π/ω。进而，上述公式(24)的右边第2项如果进行变量变换t＝τ-(1-r)t₀，则成为下述公式(25)的关系，公式(24)的右边成为0。即可以知道，满足公式(22)的第1式。由此，从图8的流程图得到的基于位置指令X^＊(t)的定位控制能够不激励振动，而且无延迟地结束定位动作。

【数14】

$c{\&Integral;}_{(1-r)t0}^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(\frac{T_0}{2}-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}=c{\&Integral;}_0^{\mathrm{rt}0}\cos \mathrm{\&omega;}(\frac{T_0}{2}-t-(1-r)t_0)\mathrm{dt}=c{\&Integral;}_0^{\mathrm{rt}0}\cos \mathrm{\&omega;}(\frac{T_0}{2}-t-n\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&omega;}})\mathrm{dt}$

$=c{\&Integral;}_0^{\mathrm{rt}0}\cos \{\mathrm{\&omega;}(\frac{T_0}{2}-t)-2\mathrm{\&pi;n}\}\mathrm{dt}=c{\&Integral;}_0^{\mathrm{rt}0}\cos \mathrm{\&omega;}(\frac{T_0}{2}-t)\mathrm{dt}...\left(25\right)$

如以上所述，如果依据本实施方式2，则除去上述实施方式1的效果以外，还具有能够独立地设定定位时间、加速时间·减速时间的效果。

实施方式3

图10是表示本发明实施方式3的指令生成装置的结构的框图。本实施方式3的指令生成装置1具备在上述实施方式1中表示的指令形状计算单元5以及对应处理单元6，还具有存储单元7。

在本实施方式3中，对于包括确定位置指令的n次导函数指令形状参数的指令形状信号，确立表示与参数的变化相对应的频率成分的公式，该公式依照参数的变化预先计算成为0的频率。在存储单元7中，存储使该参数与指令形状信号的频率成分为0的频率以及定位时间相关联的表数据。

在本实施方式3中，指令形状计算单元5参照存储在上述存储单元7中的上述表数据，除去上述公式(1)、(2)的指令形状以外，选择以下所示的指令形状。

其次说明动作。

图11是表示由实施方式3的指令生成装置的位置指令X^＊(t)的生成动作的流程图。根据该流程，使用图10说明详细过程。另外，可知上述实施方式1中示出的图2的流程图是，图2的步骤ST3置换为选择后述的加速度指令形状的步骤ST3a，图2的步骤ST4置换为基于存储在存储单元7中的表1的数据计算参数r的步骤ST4a。

首先，对于指令生成装置1，输入机械4的定位动作中的所希望的定位时间2t₀以及目标位置D(步骤ST1)。接着，在步骤ST2中，对于指令生成装置1，输入对于机械4预先求出机械4的振动频率ω。

接着，指令形状计算单元5决定从步骤ST3a到步骤ST4a位置指令X^＊(t)的指令形状。首先，在步骤ST3a中，在本实施方式3的指令形状计算单元5中，作为加速度指令形状A^＊＊(t)，使用下述公式(26)。这里，r是比例参数，0≤r≤0.5。

【数15】

$A^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}t\right)& (0\&le;t\&le;{\mathrm{rt}}_0)\\ 1& ({\mathrm{rt}}_0<t<(1-r)t_0)\\ \cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}(t-(1-r)t_0)\right)& ((1-r)t_0\&le;t\&le;t_0)\\ -\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}(t-t_0)\right)& (t_0<t\&le;(1+r)t_0)\\ -1& ((1+r)t_0<t<(2-r)t_0)\\ \cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}(t-(2-r)t_0)\right)& ((2-r)t_0<t\&le;{2t}_0)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(26\right)$

接着，指令形状计算单元5使用所输入的机械4的振动频率ω以及t₀，根据预先存储在存储单元7中的表数据，求解确定与位置指令的2次导函数常数倍相等的加速度指令形状的参数即比例r(步骤ST4a)。

图12表示存储在存储单元7中的表数据(以下，称为表1)。指令形状计算单元5在步骤ST4a中，计算t0/振动周期＝t₀×ω/(2π)，根据图12所示的表1决定参数r。而且，根据所决定的比例r，从上述公式(26)决定加速度指令形状A^＊＊(t)。

进而，在步骤ST5中，对应处理单元6把指令形状计算单元5决定了的加速度指令形状进行2次积分，通过进行根据在该积分结果上乘以使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应的常数C(成为X^＊(2t₀)＝D的常数)的上述公式(5)的处理，得到位置指令X^＊(t)。

说明根据按照上述顺序生成的位置指令X^＊(t)，在机械4的定位动作中，在停止时不激励振动，而且对于所希望的定位时间无延迟地进行动作的情况。

首先，在上述实施方式1中，虽然对找出满足上述公式(16)、(17)、(18)中的某一个的指令形状即可进行了说明，然而当是一般的指令形状时，像上述实施方式1那样解析地寻找满足上述公式(16)、(17)、(18)的指令形状是很困难的。

图13表示上述实施方式1的S字形加减速指令的形状，(a)表示定位时间是2t₀时的从时间0到时间t₀的跃动(加加速度)指令形状，(b)表示在S字形加减速指令中，对于具有接近t₀的值的t₀’，定位时间是2t₀’时的时间0到时间t₀’的跃动(加加速度)指令形状。从图13以及上述公式(3)可知，在时间t₀改变为t₀’的情况下，不激励振动的参数r与时间t₀时的参数r相比较产生若干变化。这表示依照定位时间2t₀的变化，能够抑制振动的参数r也发生变化。

反过来讲，表示对于所提供的定位时间2t₀，通过改变参数r，能够构成可以抑制振动的指令。该事实不仅对于在上述实施方式1中说明过的指令，而且对于一般形状的指令也成立。即，指令形状根据某个参数连续变化的指令通过使该参数连续地变化，成为对于某个定位时间，不激励某个频率振动的指令。

因此，如上所述、在难以解析地寻找满足上述公式(16)、(17)、(18)的指令形状的情况下，对于利用比例r那样的参数，形状连续变化的某些指令形状，以依赖于该参数的形式，求解表示该指令形状的频率成分的公式。而且，对于某个频率，通过求解表示其指令形状的频率成分的公式成为0那样的上述参数，能够决定指令形状。

例如，在求解表示上述公式(26)的频率成分的公式中，通过把上述公式(26)进行拉普拉斯变换，得到下述公式(27)。

【数16】

${\hat{A}}^{**}\left(s\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}{A}^{**}\left(t\right)\exp (-\mathrm{st})\mathrm{dt}$

$=\frac{B}{s^2+B^2}+\exp (-{\mathrm{rt}}_{0}s)(-\frac{s}{s^2+B^2}+\frac{1}{s})+\exp (-(1-r)t_{0}s)(-\frac{1}{s}-\frac{s}{s^2+B^2})$

$+\exp (-(1+r)t_{0}s)(-\frac{1}{s}+\frac{s}{s^2+B^2})+\exp (-(2-r)t_{0}s)(\frac{1}{s}-\frac{s}{s^2+B^2})...\left(27\right)$

$-\exp (-2t_{0}s)\frac{B}{s^2+B^2}$

$(B=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\frac{1}{{\mathrm{rt}}_0})$

在上述公式(27)中，代入s＝jω(j是虚数单位)的部分成为表示上述公式(26)的频率成分的公式。而且，对于把t0以振动频率2π/ω标准化的值，数值地求出为0的参数r的数据，是预先存储在存储装置7中的图12所示的表1。

指令形状计算单元5如果根据该表1选择参数r，则能够得到抑制振动的加速度指令形状。另外，表1的计算结果仅表示了计算结果的一部分，对于t₀/振动频率为大于等于3的情况也有解，也可以把它们预先详细地存储在存储单元7中。另外，在图12所示的表1中，对于0.05刻度的t0/振动频率，表示了存储参数r的例子，而对于更细致的数值，也可以极其细致地存储对于这些数值的r。

其次使用数值例说明效果。

生成机械4的振动频率是10Hz(ω＝2π×10＝31.4[rad/s])，目标位置D＝144，定位时间2t₀＝0.24(s)时的位置指令。首先，表示不适用本发明的位置指令，而适用了位置指令的1次导函数即速度指令为三角形的位置指令以及使用了该指令时的数值例。另外，对于以下出现的数值例对于位置、速度、加速度，表示进行了无量纲化的量。

图14是表示没有适用本发明的位置指令，而适用了三角形的速度指令时的数值例的曲线图，(a)表示适用了速度指令值为三角形的位置指令时的机械位置，(b)表示适用了三角形的速度指令时的机械速度。另外，(a)的曲线图中用虚线表示的曲线是位置指令，实线是机械位置。另外，(b)的曲线图中用虚线表示的是速度指令，实线是机械速度。

在没有适用本发明的位置指令中，如从图14(b)中的机械速度的波形所知，在定位时间0.24(s)以后发生很大的残留振动，调整特性恶化。另外，从图14(a)中的机械位置的波形也可以知道在定位时间0.24(s)以后发生振动。

接着，说明虽然使用了上述公式(26)的加速度指令形状，但是比例r不遵从图12的表1而决定了比例参数r时(r＝0.4)的结果。

图15是表示根据上述公式(26)适用梯形的加速度指令，比例参数r＝0.4时的数值例的曲线图，(a)表示位置指令与机械位置的关系，(b)表示速度指令与机械速度的关系。另外，(a)的曲线图中用虚线表示的曲线是位置指令，实线是机械位置。另外，(b)的曲线图中用虚线表示的曲线是速度指令，实线是机械速度。

从图15(b)可知，通过采用上述公式(26)的加速度指令形状，与图14(b)的速度指令相比较成为平滑的速度指令，即使使用具有该形状位置指令进行定位动作，在定位时间0.24(s)以后也发生残留振动，调整特性恶化。由此可知仅使加速度指令形状平滑，并不能够充分地得到振动抑制效果。

其次，说明根据上述图11所示的流程图的顺序求出了指令形状时的结果。

图16是表示用实施方式3的处理求出了指令形状时的数值例的曲线图，(a)表示位置指令与机械位置的关系，(b)表示速度指令与机械速度的关系。另外，(a)的曲线中用虚线表示的曲线是位置指令，实线是机械位置。另外，(b)的曲线中用虚线表示的曲线是速度指令，实线是机械速度。

图16的例子是根据图11所示的顺序，从图12所示的表1决定比例r＝0.23，具有使用该参数r，利用上述公式(26)求出的加速度指令形状的位置指令。从图16(a)、(b)所示的波形确认到在定位时间0.24(s)到达目标位置，而且在0.24(s)以后完全不发生残留振动。由此可知，用本实施方式的指令形状能够对于定位时间无延迟地进行定位动作。

图17表示用实施方式3的处理求出的加速度指令形状A^＊＊(t)。用上述公式(26)表示图17所示的加速度指令形状的曲线是称为变形梯形曲线的曲线。该变形梯形曲线中，由于加速度指令形状是连续的，因此具有缓和机械振动时的冲击的效果。在本实施方式中，除去该效果以外还可以得到抑制振动的效果。

如上所述，如果依据本实施方式3，则由于对于包含特定位置指令的形状的参数的指令形状信号，确定表示与该参数的变化相对应的频率成分的公式，该公式根据参数的变化预先计算成为0的频率，具备存储使该参数与指令形状信号的频率成分为0的频率以及定位时间相关联的表数据的存储单元7，由于指令形状计算单元5使用存储在存储单元7中的表数据决定指令形状，因此指令形状计算单元5不进行复杂的计算就可以得到抑制振动的位置指令。

另外，在上述实施方式3中，表示了作为指令形状信号使用与位置指令的2次导函数即加速度指令的常数倍相等的加速度指令形状信号的例子，而对于与位置指令的n次导函数常数倍相等的n次导函数指令形状信号使用相同的方法，也能够得到同样的效果。

进而，由于加速度指令形状连续，而且加速度指令形状的上下变动不剧烈，因此没有包括多少高频信号。从而，本实施方式3的指令生成装置也能够适用在响应性不太高的传动器和传动器驱动装置中。另外，具有对于所希望的定位时间2t₀无延迟地完成机械端位置的定位动作这样的效果。

进而，预先计算按照振动的周期把t₀标准化的值与抑制振动的参数r的关系，在指令生成装置1中可以设置存储把它们相关联的如图12所示的表数据的存储单元7。在生成指令时，从所输入的t₀、ω，可以仅根据存储单元7求出参数r，不进行复杂的运算就能够生成位置指令。这一点在刚刚结束了一个定位控制以后，提供其它的定位时间、其它的目标位置进行定位控制那样，在指令生成处理中不能花费过多时间的情况下特别有效。根据以上所述，本实施方式3的指令生成装置即使不使用高价的处理器等也能够实现。

实施方式4

该实施方式4的指令形成装置基本上与上述实施方式3的结构相同，然而在指令形状计算单元对于比机械的振动周期短的时刻t₀求解能够抑制该振动的加速度指令形状这一点不同。

图18表示实施方式4的从时间0到时间t0的加速度指令形状a^＊＊(t)，表示对于时间t₀比机械的振动周期短的情况，从能够抑制该振动的时间0到时间t₀的加速度指令形状a^＊＊(t)。上述公式(17)的左边由于也像下述公式(28)那样相乘，因此使公式(17)为0与使下述公式(28)为0等价。如图18所示，为了满足上述公式，从时间0到时间t₀，判断适合a^＊＊(t)大范围地减少的形状。

【数17】

${\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})a^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}={\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}\left(\mathrm{\&tau;}\right)a^{*}(t_0-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}...\left(28\right)$

因此，在实施方式4中，作为这种加速度指令形状A^＊＊(t)的候补，考虑下述公式(29)。这里，r作为参数，通过变更r而变更形状。

【数18】

$A^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\frac{r}{t_0}t\right)& (0\&le;t\&le;t_0)\\ -\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\frac{r}{t_0}(2t_0-t)\right)& (t_0<t\&le;{2t}_0)\\ 0& \left(\mathrm{oherwise}\right)\end{array}\right....\left(29\right)$

如果把用上述公式(29)表示的包括参数r的加速度指令形状A^＊＊(t)进行拉普拉斯变换，则得到下述公式(30)。这里，

为0的ω表现为下述公式(31)。由此，在提供了机械的振动频率ω、所希望的移动时间2t₀的情况下，通过用下述公式(32)表示参数r，能够决定参数r。

【数19】

${\hat{A}}^{**}\left(s\right)=\frac{s}{s^2+B^2}(1-2\cos {\mathrm{Bt}}_0\exp (-t_{0}s)+\exp (-2t_{0}s))...\left(30\right)$

$B=\frac{\mathrm{\&pi;r}}{2t_0}$

$\mathrm{\&omega;}=(\&PlusMinus;\frac{r}{2}2m)\mathrm{\&pi;}\&times;\frac{1}{t_0}$ (m≥1的整数)    …(31)

$r=\&PlusMinus;2(\frac{\mathrm{\&omega;}{t}_0}{\mathrm{\&pi;}}-2m)...\left(32\right)$

另外，在上述公式(32)中，在m以及±的选择方面具有自由度。

图19表示存储在实施方式4的指令生成装置的存储单元中的表数据(以下，称为表2)。在表2中保存，在上述公式(32)中，为了r尽可能减小而选择m以及±，对于以振动周期把t0标准化了的值(用振动周期除t₀的值)，计算的r的值。

本实施方式4的指令形状计算单元5当提供了机械4的振动频率ω以及定位时间2t₀时，计算t₀/振动周期＝ t₀×ω/(2π)，决定保存在存储单元7中的图19所示的表2的数据，或者根据上述公式(32)决定参数r。而且，根据该r从上述公式(29)决定加速度指令形状。根据这样的顺序，如果计算加速度指令形状A^＊＊(t)就可得到不激励振动的指令。

另外，在使用以上述公式(29)表示的加速度指令形状的情况下，可以按照把在上述实施方式3中所示的图11的流程图中的步骤ST3a置换为「把加速度指令形状A^＊＊(t)作为上述公式(29)」的处理，把步骤ST4a置换为「根据ω、t₀，从表2计算r 」处理的流程图进行动作。

图20表示在实施方式4的处理中生成的加速度指令形状的一个例子，是用上述公式(29)表示的加速度指令形状。如图所示，在用上述公式(29)表示的加速度指令形状A^＊＊(t)中，加速时间中(从时间0到t₀的时间)的加速度指令平滑，而且加速度指令没有过大地变动。

如上所述，如果依据该实施方式4，将与位置指令的2次导函数的常数倍相等的用参数r特定的加速度指令值模式在时间上连续变化的加速度指令形状信号A^＊＊(t)在作为上述公式(29)的关系的当时间t大于0小于等于t₀时，表示为cos((π×r×t)/2t₀)，当时间t大于t₀小于等于2t₀时，表示为-cos(π×r×(2t₀-t))/2t₀)，在其它时间表示为0，定义表示依赖于上述参数r的加速度指令形状信号的频率成分的上述公式(31)，根据参数r的值，预先计算加速度指令形状信号的频率成分为0的频率，使参数r的值、加速度指令形状信号的频率成分为0的频率以及定位时间相关联预先存储在存储单元7中，指令形状计算单元5从存储单元7读出与在机械4中发生的振动频率ω下与加速度指令形状信号的频率成分为0的频率相对应的参数r的值，使用该参数，能够计算对于比机械4的振动周期短的时间t₀的定位时间2t₀内的成为可抑制振动的位置指令。另外，由于加速时间中(0≤t≤t₀)的加速度指令平滑而且没有过大的变动，因此在加速度指令中没有大量包括高频成分。由此，具有在上述实施方式1中说明过的难以激励以高频成分为起因的振动。

另外，在用上述公式(29)表示的加速度指令形状中，能够对于所希望的定位时间2t₀无延迟地结束机械端位置的定位动作。进而，为了得到该位置指令，不必包括反复计算等复杂的计算。由此，本实施方式4的指令生成装置即使不使用高价的处理器等也能够实现。

另外，除去上述实施方式所示指令形状以外，作为根据某个参数指令形状连续变化的指令当然也能够考虑各种形状。例如，具有参数，也可以把根据该参数，形状连续变化的凸轮曲线、样条曲线适用为指令形状。

另外，在上述实施方式3、4中，使用位置指令的2次导函数即加速度指令形状进行了说明，而对于除此以外的位置指令的n次导函数指令形状也能够适用同样的考虑方法，计算形状，生成位置指令。

进而，作为在本发明中得到的位置指令，由于在上述实施方式1到3中所示的形状是预先已知的，因此不能够得到在从时间0到定位时间的时间中，位置指令一旦超越了目标位置，然后返回到目标位置这样的定位动作中不适宜的位置指令。

实施方式5

根据驱动对象的机械，需要对多个目标位置在与其相对应的定位时间内进行定位控制。例如与此相当的是，在某个机械中，在定位时间t₀₁内按照目标位置D₁进行了定位动作以后，在定位时间t₀₂内按照目标位置D₂进行定位动作等。对于这样的机械，可以针对每一个定位时间使用在振动抑制中适宜的参数进行定位。进而，也可以在每一个移动时间变更指令形状自身组合使用。

例如，当t₀＜(2π)/ω时，加速度指令形状适用由上述公式(29)表示的指令形状，当t₀≥(2π)/ω时适用加速度指令形状为梯形即由上述公式(1)、(2)表示的指令形状。

即，本实施方式5的指令形状计算单元5例如在存储单元7中预先保存在上述实施方式中表示的与指令形状有关的信息，实施依照定位时间读出适当的指令形状，并求解指令形状的所谓针对每个定位时间的指令形状的分别使用。由此，对于任意提供的移动时间能够得到不激励振动的指令形状。另外，除去在这里说明过的组合以外，当然也能够在多种组合中适用。

实施方式6

该实施方式6基本上与上述实施方式1或者上述实施方式3的结构相同，而除去机械的振动频率或者定位时间、目标位置以外，还考虑机械振动中的阻尼来求解位置指令。

其次说明动作。

图21是表示实施方式6的指令生成装置的位置指令的计算处理的流程图，表示出一般在振动的阻尼大的情况下，对于充分小的情况下，得到抑制振动的位置指令X^＊(t)的顺序的一个例子。

首先，对于实施方式6的指令生成装置1，输入机械4的定位动作中所希望的定位时间2t₀以及目标位置D(步骤ST1b)。接着，对于指令生成装置1，输入对于机械4预先求出的机械4的振动频率ω以及该振动的阻尼ζ(步骤ST2b)。阻尼ζ能够从残留振动的振幅的2个以上的极大值计算。

接着，实施方式6的指令生成装置1的指令形状计算单元5选择作为指令形状使用哪种形状(步骤ST3b)。例如，使用上述实施方式1到实施方式3中所示的指令形状的决定处理，选择适用上述公式(1)、上述公式(26)、上述公式(29)的哪一个。另外，作为选择规律的一个例子，如上述实施方式5中所示，可以进行对于机械的振动周期2π/ω，当t₀＜2π/ω时，加速度指令形状适用由上述公式(29)表示的指令形状、当t₀≥2π/ω时，跃动指令形状适用由上述公式(1)表示的指令形状这样的处理。

接着，在步骤ST4b中，指令形状计算单元5从ω以及t₀，计算t₀×ω/(2π)，根据该值，从上述公式(3)或者上述公式(32)等的计算式，或者保存在存储单元7中的表1或表2所示的表中，决定参数r。然后，从参数r计算位置指令的n次导函数指令形状X^＊＊(n)(t)。

如果结束至上述步骤的处理，则指令形状计算单元5判定机械振动的阻尼ζ是否充分小(步骤ST5b)。例如，根据阻尼ζ的值是否几乎为0进行判定。这时，如果振动的阻尼ζ充分小，则转移到步骤ST6b的处理，由对应处理单元6，例如把由上述公式(5)表示的位置指令的n次导函数指令形状X^＊＊(n)(t)进行n次积分，通过在该积分结果上乘以使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应的常数，得到位置指令X^＊(t)。

另一方面，当判定位振动的阻尼ζ不是充分小时，则移到步骤ST7b的处理，指令形状计算单元5把位置指令的n次导函数指令形状X^＊＊(n)(t)进行(n-1)次积分，计算第1速度指令形状的V^＊＊(t)。而且，指令形状计算单元5通过在第1速度指令形状的V^＊＊(t)乘以下述公式(33)，计算第2速度指令形状V^＊＊(t)(步骤ST8b)。然后，在步骤ST9b中，对应处理单元6把与位置指令的1次导函数即速度指令的常数倍相等的速度指令形状V^＊＊(t)进行1次积分，根据在该积分结果上乘以使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应的常数的即由下述公式(34)得到位置指令X^＊(t)。

【数20】

$\exp (-\mathrm{\&zeta;}\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{1-{\mathrm{\&zeta;}}^2}}t)...\left(33\right)$

$X^{*}\left(t\right)=\frac{D}{{\&Integral;}_0^{2t0}{V}^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}}\&times;{\&Integral;}_0^t{V}^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}...\left(34\right)$

说明根据按照上述的顺序生成的位置指令X^＊(t)，能够抑制阻尼的某种振动的情况。

从根据机械的振动频率ω和阻尼ζ决定的位置指令X^＊(t)向机械端位置X(t)的表达式是下述公式(35)。同样，从速度指令V^＊(t)对于机械端速度V(t)也同样成立下述公式(36)那样的关系。使用传递函数ω₀ ²/(s²+2ζω₀s+ω₀ ²)的脉冲响应即下述公式(37)把该关系改写到时域，如果记述定位时间以后的响应即t≥2t₀的响应，则得到下述公式(38)。这里，如果把V^*(t)设为下述公式(39)那样，则机械端速度V(t)用下述公式(40)表示。

【数21】

$\hat{X}\left(s\right)=\frac{{{\mathrm{\&omega;}}_0}^2}{s^2+2\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_{0}s+{{\mathrm{\&omega;}}_0}^2}{\hat{X}}^{*}\left(s\right)$ ${\mathrm{\&omega;}}_0=\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{1-{\mathrm{\&zeta;}}^2}}...\left(35\right)$

$\hat{V}\left(s\right)=\frac{{{\mathrm{\&omega;}}_0}^2}{s^2+2\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_{0}s+{{\mathrm{\&omega;}}_0}^2}{\hat{V}}^{*}\left(s\right)...\left(36\right)$

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_0^2}{\sqrt{1-{\mathrm{\&zeta;}}^2}}\exp (-\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_{0}t)\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)...\left(37\right)$

$V\left(t\right)\frac{{\mathrm{\&omega;}}_0^2}{\sqrt{1-{\mathrm{\&zeta;}}^2}}{\&Integral;}_0^{2t0}\exp (-\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_0(t-\mathrm{\&tau;}))\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})V^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}...\left(38\right)$

$=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_0^2}{\sqrt{1-{\mathrm{\&zeta;}}^2}}\exp (-\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_{0}t){\&Integral;}_0^{2t_0}\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})V^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\exp \left(\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_0\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}$

V^*(t)＝V^*(t)×exp(ζω₀t)    …(39)

$V\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_0^2}{\sqrt{1-{\mathrm{\&zeta;}}^2}}\exp (-\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_{0}t){\&Integral;}_0^{2t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;}){\stackrel{\&OverBar;}{V}}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}...\left(40\right)$

另外，如在上述实施方式1叙述的那样，不仅是速度指令V^＊(t)，对于与速度指令只相差常数倍的速度指令形状V^＊＊(t)也成立同样的关系。在上述公式(40)中，为了使定位时间2t₀以后的时间t(≥2t₀)的响应V(t)＝ 0成立，对于假定了在振动频率ω下没有阻尼的情况，首先求出抑制频率ω的振动的速度指令形状或者加速度指令形状、跃动指令形状等的位置指令的n次导函数指令形状X^＊＊(n)(t)，然后，通过进行(n-1)次积分，计算第1速度指令形状V^＊＊(t)。

由下述公式(41)，从这样得到的速度指令形状V^＊＊(t)，计算速度指令形状V^＊＊(t)。然后，为了使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应，进而把速度指令形状V^＊＊(t)积分，通过在该积分结果乘以使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应的常数，得到位置指令X^＊(t)。即，根据下述公式(42)得到位置指令X^＊(t)。

【数22】

V^**(t)＝exp(-ζω₀t)×V^**(t)    …(41)

$X^{*}\left(t\right)=\frac{D}{{\&Integral;}_0^{2t0}{V}^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}}\&times;{\&Integral;}_0^t{V}^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}...\left(42\right)$

另外，当使f(t)＝exp(-ζω₀)时，在区间[0、2t₀]中，也可以在第1速度指令的V^**(t)乘以能够近似f(t)的函数，计算出速度指令形状V^＊＊(t)。

进而，把正的常数g作为接近ζ、ω₀的值，也可以使f(t)＝ exp(-g×t)，乘入到第1速度指令V^**(t)上，计算速度指令形状V^＊＊(t)。

其次使用数值例进行说明。

生成机械4的振动频率是10Hz(ω＝2π×10＝31.4[rad/s])，机械的阻尼ζ＝0.1，目标位置D＝15.0，定位时间2t₀＝0.18[s]时的位置指令。首先，表示不适用本实施方式，而当适用了速度指令为三角形的速度指令时的数值例。图22是表示没有适用本实施方式的位置指令，而适用速度指令为三角形的位置指令时的数值例的曲线图，(a)是表示位置的曲线图。(b)是(a)的放大图。(c)是表示速度的曲线图。另外，曲线图(a)、(b)中的实线表示机械位置，虚线表示位置指令。曲线图(c)中的实线表示机械速度，虚线表示位置指令的1次导函数即速度指令。在速度指令为三角形的位置指令中，如从图22的(b)、(c)所知，确认在定位时间0.18s以后发生很大的残留振动。

接着，表示适用了本实施方式的位置指令时的数值例。

图23是表示适用了实施方式6的位置指令时的数值例的曲线图，(a)是表示位置的曲线图。(b)是(a)的放大图。(c)是表示速度的曲线图。另外，曲线图(a)、(b)中的实线表示机械位置，虚线表示位置指令。曲线图(c)中的实线表示机械速度，虚线表示作为位置指令的1次导函数即速度指令。在使用了本实施方式的位置指令中，如从图23的(b)、(c)所知，确认在定位时间0.18s以后没有发生残留振动。

如上所述，如果依据该实施方式6，则由于指令形状计算单元5为了使根据在机械4中发生的振动频率ω决定的传递函数的脉冲响应与位置指令的1次导函数即速度指令在定位时间以后的卷积运算值为0，计算与加速度指令的常数倍相等的加速度指令形状信号，通过把加速度指令形状信号进行1次积分计算第1速度指令形状信号，通过在第1速度指令形状信号上乘以使用振动的阻尼ζ以及时间t，从exp(-(ζ×ω×t)/(1-ζ²)^1/2)决定的函数，计算与作为位置指令的1次导函数的常数倍相等的速度指令形状信号，因此，能够考虑机械4的振动阻尼生成位置指令，即使对于具有阻尼比较大的振动的机械，也能够得到抑制振动的指令。

实施方式7

在上述实施方式1到6中，表示生成从某个位置向其它的目标位置移动的位置指令的例子，而本实施方式7使用同样的考虑，生成以从某个速度过渡到其它速度的动作为目的的速度指令或者以从某个加速度过渡到其它加速度的动作为目的的加速度指令。

图24是表示适用了本发明实施方式7的指令生成装置的机械驱动控制系统的结构例的框图。在指令生成装置1中，在生成速度指令V^＊(t)方面，为了使从机械4的振动频率ω和机械4的阻尼ζ决定传递函数的脉冲响应与速度指令V^＊(t)的1次导函数即加速度指令A^＊(t)在定位时间以后的卷积运算值为0，计算与速度指令V^＊(t)的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号。对应处理单元6把由指令形状计算单元5从速度指令V^＊(t)计算出的n次导函数指令形状进行n次积分，通过在该积分结果上乘以常数，使速度过渡结束时间内的速度指令值与目标速度V₂相对应。

其次说明动作。

图25是表示由实施方式7的指令生成装置的指令生成动作的流程图，按照该图，详细地说明从某个速度过渡到其它速度的动作。

首先，对于指令生成装置1，输入驱动对象的机械4达到所希望速度的时间(速度过渡结束时间)2t₀、目标速度V₂以及当前的机械4的速度V₁(步骤ST1c)。接着，在步骤ST2c中，对于指令生成装置1，输入对于机械4预先求出的机械4的振动频率ω。

接着，实施方式7的指令生成装置1的指令形状计算单元5选择包括确定连续的形状变化的参数的速度指令形状V^＊＊(t)(步骤ST3c)。具体地讲，作为包括确定指令形状的参数r，如果对于作为速度指令的3次导函数(加加加速度指令)仅去除整数倍则成为相同的加加加速度指令形状K^＊＊(t)＝k^＊＊(t)+k^＊＊(2t₀-t)，使用下述公式(43)。

【数23】

$k^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}c& (0\&le;t\&le;r\&times;t_0)\\ 0& (r\&times;t_0<t<(1-r)\&times;t_0)\\ -c& ((1-r)\&times;t_0\&le;t\&le;t_0)\end{array}\right....\left(43\right)$

或者，作为包括确定上述指令形状的参数r，与作为速度指令的2次导函数的整数倍相等的加加速度指令形状J^＊＊(t)，使用下述公式(44)。

【数24】

$J^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}t\right)& (0\&le;t\&le;{\mathrm{rt}}_0)\\ 1& ({\mathrm{rt}}_0<t<(1-r)t_0)\\ \cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}(t-(1-r)t_0)\right)& ((1-r)t_0\&le;t\&le;t_0)\\ -\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}(t-t_0)\right)& (t_0<t\&le;(1+r)t_0)\\ -1& ((1+r)t_0<t<(2-r)t_0)\\ \cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}(t-(2-r)t_0)\right)& ((2-r)t_0<t\&le;{2t}_0)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(44\right)$

进而，作为包括参数r的其它的跃动指令J^＊＊(t)，使用下述公式(45)。

【数25】

$J^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\frac{r}{t_0}t\right)& (0\&le;t\&le;t_0)\\ -\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\frac{r}{t_0}({2t}_0-t)\right)& (t_0\&le;t\&le;{2t}_0)\\ 0& \left(\mathrm{oherwise}\right)\end{array}\right....\left(45\right)$

然后，指令形状计算单元5基于所输入的机械4的振动频率ω以及时间t₀，计算参数r(步骤ST4c)。具体地讲，在作为指令形状使用上述公式(43)的情况下，根据上述公式(3)决定参数r，另外，在使用上述公式(44)的情况下，根据保存在存储单元7中的图12所示的表1决定参数r，进而，在使用上述公式(44)的情况下，根据保存在存储单元7中的图19所示的表2决定参数r。这里，在决定作为速度指令的n次导函数指令形状信号方面，在使用了上述公式(43)时是n＝3，在使用了上述公式(44)时是n＝2，在使用了上述公式(45)时是n＝2。

在步骤ST5c中，对应处理单元6把在上述步骤中得到的速度指令的n次导函数指令形状信号进行n次积分，进而，通过在该积分结果上乘以速度过渡结束时间内的速度指令值与目标速度V₂相对应的常数(成为V^＊(2t₀)＝V₂的常数)，得到速度指令V^＊(t)。例如，在指令形状是跃动指令形状的情况下，使用下述公式(46)，在是加加加速度指令形状的情况下，使用下述公式(47)进行处理。上述公式(46)、(47)是作为速度指令的n次导函数指令形状信号，分别是速度指令的2次导函数形状信号的跃动指令形状，作为速度指令的3次导函数指令形状信号的加加加速度指令形状的情况的说明，而对于其它的速度指令的n次导函数指令形状信号也几乎是相同的处理。

【数26】

$V^{*}\left(t\right)=\frac{V_2-V_1}{{\&Integral;}_0^{2t0}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}1}{J}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;d}{\mathrm{\&tau;}}_1}\&times;{\&Integral;}_0^t{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}1}{J}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;d}{\mathrm{\&tau;}}_1+V_1...\left(46\right)$

$V^{*}\left(t\right)=\frac{V_2-V_1}{{\&Integral;}_0^{2t0}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}2}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}1}{K}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;d}{\mathrm{\&tau;}}_{1}d{\mathrm{\&tau;}}_2}\&times;{\&Integral;}_0^t{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}2}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}1}{K}^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;d}{\mathrm{\&tau;}}_{1}d{\mathrm{\&tau;}}_2+V_1...\left(47\right)$

根据由上述的顺序生成的速度指令V^＊(t)，在机械4的定位动作中，能够不激励振动，从某个速度V₁过渡到其它的速度V₂。以下详细地进行说明。

首先，考虑在时刻0到时刻2t₀的期间，不激励机械4的振动，从当前的速度V₁过渡到目标速度V₂的速度指令。另外，与位置、速度相同，在把加速度指令A^＊(t)进行了拉普拉斯变换的

与把机械端加速度A(t)进行了拉普拉斯变换的

之间，成立下述公式(48)。如果把其改写到时域中，则成为下述公式(49)。以下，把速度指令的1次导函数即加速度指令形状A^＊(t)表示为下述公式(50)，对于时刻t₀考虑对称的形状。其中，设a^＊(t)存在下述公式(51)的关系。

【数27】

$\hat{A}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}^2}{s^2+{\mathrm{\&omega;}}^2}{\hat{A}}^{*}\left(s\right)...\left(48\right)$

$A\left(t\right)={\&Integral;}_0^t\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})A\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}...\left(49\right)$

A^＊(t)＝a^＊(t)+a^＊(2t₀-t)  …(50)

$a^{*}\left(t\right)\left\{\begin{array}{cc}\&NotEqual;0& (0\&le;t\&le;t_0)\\ =0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(51\right)$

这时，作为速度指令的2次导函数的跃动(加加速度)指令J^＊(t)以及作为速度指令的3次导函数的加加加速度指令K^＊(t)分别存在下述公式(52)以及下述公式(53)的关系。

J^＊(t)＝j^＊(t)-j^＊(2t₀-t)    …(52)

K^＊(t)＝k^＊(t)+k^＊(2t₀-t)    …(53)

其中，J^＊(t)＝da^＊(t)/dt，k^＊(t)＝ dj^＊(t)/dt。

这里，如果在t≥2t₀以后A(t)＝0成立，则表现为机械4没有振动、持续某种速度。因此，如果把上述公式(50)、上述公式(52)、上述公式(53)代入到上述公式(49)，则得到下述公式(54)。

【数28】

$A\left(t\right)={\&Integral;}_0^{2t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})\{a^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)+a^{*}(2t_0-\mathrm{\&tau;})\}\mathrm{d\&tau;}$

$={\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})a^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}+{\&Integral;}_{t0}^{2t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t-\mathrm{\&tau;})a^{*}(t-2t_0+\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}$

$=2\sin \mathrm{\&omega;}(t-t_0){\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})a^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}$

$=\frac{2}{\mathrm{\&omega;}}\sin \mathrm{\&omega;}(t-t_0){\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})j^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}$

$=\frac{2}{{\mathrm{\&omega;}}^2}\sin \mathrm{\&omega;}(t-t_0)\{(j^{*}\left(t_0\right)-\cos \mathrm{\&omega;}{t}_0{j}^{*}\left(0\right))-{\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})k^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}\}...\left(54\right)$

在时刻t≥2t₀以后，为了使A(t)＝0成立，根据上述公式(54)，可以构成下述公式(55)、(56)、(57)中的至少一个成立的加速度指令形状a^＊(t)、跃动指令j^＊(t)、加加加速度指令k^＊(t)。作为该构成的方法，可以按照与从某个位置对于目标位置进行了定位动作时，构成了速度指令、加速度指令、跃动指令时相同的顺序进行。

【数29】

${\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})a^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0...\left(55\right)$

${\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})j^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0...\left(56\right)$

${\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})k^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0,j^{*}\left(t_0\right)-\cos \mathrm{\&omega;}{t}_0{j}^{*}\left(0\right)=0...\left(57\right)$

上述公式(55)、(56)、(57)与在上述实施方式1中表示的上述公式(13)、(14)、(15)相当。进而，对于与A^＊(t)、J^＊(t)、K^＊(t)分别仅相差常数倍的加速度指令形状A^＊＊(t)、跃动指令形状J^＊＊(t)、加加加速度指令形状K^＊＊(t)也成立同样的关系，这一点是很明确的。

进而，对于某个常数k，定义a^＊＊(t)＝ k×a^＊(t)、j^＊＊(t)＝k×j^＊(t)、k^＊＊(t)＝ k×k^＊(t)，在使加速度指令形状A^＊＊(t)＝a^＊＊(t)+a^＊＊(2t₀-t)、跃动指令形状J^＊＊(t)＝j^＊＊(t)-j^＊＊(2t₀-t)、加加加速度指令形状K^＊＊(t)＝k^＊＊(t)+k^＊＊(2t₀-t)时，下述公式(58)、(59)、(60)的关系成立。

【数30】

${\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})a^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0...\left(58\right)$

${\&Integral;}_0^{t0}\sin \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})j^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0...\left(59\right)$

${\&Integral;}_0^{t0}\cos \mathrm{\&omega;}(t_0-\mathrm{\&tau;})k^{**}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}=0,j^{**}\left(t_0\right)-\cos \mathrm{\&omega;}{t}_0{j}^{**}\left(0\right)=0...\left(60\right)$

由此，如在上述实施方式1、2、3中得到不激励振动的位置指令的n次导函数指令形状那样，能够得到与速度指令的n次导函数常数倍相等的指令形状。作为具体形状的例子，可以举出上述公式(43)、(44)、(45)。进而，通过把该指令形状进行n次积分，在该积分结果上乘以使速度过渡结束时间内的速度指令值与目标速度相对应的常数的处理，即，通过进行如上述公式(46)、(47)的处理，可以得到速度指令V^＊(t)。

图26、图27表示在上述实施方式中得到的使从速度0过渡到某个速度的速度指令的例子。图26是与速度指令的3次导函数即加加加速度指令形状的常数倍相等的加加加速度指令形状K^＊＊(t)＝k^＊＊(t)+k^＊＊(2t₀-t)的k^＊＊(t)为上述公式(43)的情况，(a)表示速度指令，(b)表示速度指令的1次导函数即加速度指令。图27是与速度指令的2次导函数即跃动(加加速度)指令的常数倍相等的跃动(加加速度)指令形状为上述公式(45)时的(a)表示速度指令，(b)表示速度指令的1次导函数即加速度指令。根据图26(b)、图27(b)，速度指令的1次导函数即加速度指令在加速时间中是连续的，不是伴随上升以后在0附近下降，然后再次上升这样急剧变化的信号。由此，在这种加速度信号中没有包括多少高频成分。

另外，与得到了位置指令时相同，即使是除此以外的指令形状，不激励振动而使得从某个速度过渡到其它速度的速度指令当然也存在多种形状。另外，在上述实施方式中，以振动中没有阻尼ζ的情况为例进行了说明，而一般即使对于具有ζ的振动，也能够像上述实施方式6所示的那样进行扩展。

如上所述，如果依据本实施方式7，则由于指令形状计算单元5为了使在速度过渡结束时间内使机械4过渡到目标速度的速度指令的1次导函数即加速度指令与由机械4的振动频率ω决定的传递函数的脉冲响应在速度过渡结束时间以后的卷积运算值为0，计算与速度指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号，对应处理单元6把由指令形状计算单元5从速度指令计算出的n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果乘以用于使速度过渡结束时间内的速度指令值与目标速度相对应的常数，计算速度指令，因此在机械4的速度过渡动作中，不激励机械4的振动，能够使速度过渡到目标速度。

另外，本实施方式中，通过与在实施方式1、2、3中得到了位置指令时几乎相同的方法得到速度指令。由此，同样具有在本实施方式1、2、3中得到的效果。即，在本实施方式中得到的速度指令由于没有包括多少高频成分，因此具有防止激励由传动器3、传动器驱动装置2的跟踪性(响应性)不足产生的振动的效果。另外，具有能够防止激励高次振动模式的效果。另外，在上述公式(54)中，在所希望的速度过渡结束时间t＝2t₀中，由于A(2t₀)＝0成立，因此能够对于所希望的速度过渡结束时间无延迟地结束速度过渡。

另外，在上述实施方式7中，说明了使得从某个速度过渡到某个目标速度的方法，而用同样的考虑方法，还能够生成以使得从某个加速度过渡到目标加速度为目的的加速度指令。

即，如图28所示，指令形状计算单元5为了使在加速度过渡结束时间使机械4过渡到目标加速度的加速度指令的1次导函数即跃动指令与从机械4的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在加速度过渡结束时间以后的卷积运算值为0，计算与加速度指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号，对应处理单元6把由指令形状计算单元5从加速度指令计算出的n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以常数，计算在加速度过渡结束时间内目标加速度的过渡结束的加速度指令形状A^＊(t)。由此，在机械4的加速度过渡动作控制中，能够得到不激励机械4的振动的加速度指令。另外，由于跃动指令是连续而且平滑的指令，因此即使是跟踪性不高的传动器3或者传动器驱动控制装置2也能够适用，而且可以得到难以激励高频振动的效果。

例如，当加速度过渡结束时间是2t₀，机械的振动频率是ω时，对于加速度指令的1次导函数即加加速度指令成为J^＊(t)＝j^＊(t)+j^＊(2t₀-t)，与加速度指令的3次导函数即加加加加速度指令的整数倍相等的加加加加速度指令形状L^＊＊(t)＝l^＊＊(t)-l^＊＊(2t₀-t)，设l^＊＊(t)成为下述公式(61)。或者，具有与加速度指令的2次导函数即加加加速度指令的常数倍相等的参数r的加加加速度指令形状K^＊＊(t)成为下述公式(62)，从表1那样的使参数r与机械的振动频率ω相关联的部分，决定参数r，决定形状。或者，使加加加速度指令形状K^＊＊(t)成为下述公式(63)，从参数2和表2那样的使参数r与机械4的振动频率ω相关联的部分，决定参数r，指令形状。

【数31】

$l^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}c& (0\&le;t\&le;t_0-t_A)\\ 0& (t_0-t_A<t{<t}_A)\\ -c& (t_A\&le;t\&le;t_0)\end{array}\right....\left(61\right)$

其中，t_A＝(2π/ω)[(t₀×ω)/(2π)]

$K^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}t\right)& (0\&le;t\&le;{\mathrm{rt}}_0)\\ 1& ({\mathrm{rt}}_0<t<(1-r)t_0)\\ \cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}(t-(1-r)t_0)\right)& ((1-r)t_0\&le;t\&le;t_0)\\ -\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}(t-t_0)\right)& (t_0<t\&le;(1+r)t_0)\\ -1& ((1+r)t_0<t<(2-r)t_0)\\ \cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2{\mathrm{rt}}_0}(t-(2-r)t_0)\right)& ((2-r)t_0<t\&le;{2t}_0)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(62\right)$

$K^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\frac{r}{t_0}t\right)& (0\&le;t\&le;t_0)\\ -\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\frac{r}{t_0}({2t}_0-t)\right)& (t_0\&le;t\&le;{2t}_0)\\ 0& \left(\mathrm{oherwise}\right)\end{array}\right....\left(63\right)$

另外，如在以上说明的那样，本实施方式7中，根据与实施方式1、2、3中得到位置指令时几乎相同的方法得到加速度指令。因此，同样具有在本实施方式1、2、3中得到的效果。即，在本实施方式中得到的加速度指令由于没有包括多少高频成分，因此具有能够防止因传动器3、传动器驱动装置2的跟踪性(响应性)不足产生的激励振动的效果。另外，具有能够防止激励高次振动模式的效果。

实施方式8

在传动器中大多存在能够发生的最大速度，或者，在机械中大多存在可以动作的最大速度。在这样的条件下进行定位动作时，需要构成采取最大速度而且不激励振动的位置指令X^＊(t)。

因此，在该实施方式8中，应用在上述实施方式7中说明过的使机械4从某个速度向其它的速度过渡的速度指令，构成考虑了最大速度的位置指令。图29是表示适用了本发明实施方式8的指令生成装置的机械的驱动控制系统的结构的框图。指令生成装置1根据速度过渡结束时间2t₀、目标位置D、指令的限制速度V_max、机械4的振动频率ω、振动的阻尼ζ，由速度过渡指令计算单元8以及对应处理单元6，计算位置指令X^＊(t)。

其次说明动作。

图30是表示实施方式8的指令生成装置的指令生成动作的流程图，按照该图详细地说明位置指令的构成顺序。

首先，对于指令生成装置1，输入目标位置D、驱动对象的机械4的移动中的限制速度V_max以及速度过渡结束时间(加速时间或者减速时间)2t₀(步骤ST1d)。接着，在步骤ST2d中，对于指令生成装置1，输入对于机械4预先求出的机械4的振动频率ω。

然后，实施方式8的指令生成装置1的速度过渡指令计算单元8根据输入的机械4的振动频率ω，计算在速度过渡结束时间2t₀内，从速度0向速度V_max过渡的速度过渡指令

(步骤ST3d)。例如，如在上述实施方式7中所示的那样，使用发生从某个速度向其它速度过渡的速度指令的方法，计算第1个速度过渡指令

接着，速度过渡指令计算单元8与步骤ST3d的处理相同，根据所输入的机械4的振动频率ω，计算在减速时间2t₀内，从速度V_max向速度0过渡的第2速度过渡指令

(步骤ST4d)。

接着，对应处理单元6计算下述公式(64)(步骤ST5d)，判定E是否大于等于0(步骤ST6d)。由此，用第1速度过渡指令

以及第2速度过渡指令

的各速度指令值把在加速时间以及减速时间中机械4移动的移动量E与目标位置D进行比较。

【数32】

$E=D-{\&Integral;}_0^{2t0}{\widetilde{V_1}}^{*}\left(t\right)\mathrm{dt}-{\&Integral;}_0^{2t0}{{\tilde{V}}_2}^{*}\left(t\right)\mathrm{dt}...\left(64\right)$

如果在步骤ST6d中E≥0，则对应处理单元6判别为移动量E没有到达目标位置D，转移到步骤ST7d的处理，计算t₁＝ E/V_max。而且，对应处理单元6从下述公式(65)求位置指令X^＊(t)的1次导函数即速度指令V^＊(t)(步骤ST8d)。由此，在第1速度过渡指令与第2速度过渡指令

之间插入最高速度V_max。进而，在步骤ST9d中，对应处理单元6通过把在步骤ST8d中得到的速度指令V^＊(t)进行1次积分，得到位置指令X^＊(t)。

【数33】

$V^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{{\tilde{V}}_1}^{*}\left(t\right)& (0\&le;t\&le;{2t}_0)\\ V_{\max }& ({2t}_0<t<{2t}_0+t_1)\\ {{\tilde{V}}_2}^{*}(t-{2t}_0)& ({2t}_0+t_1\&le;t\&le;{4t}_0+t_1)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(65\right)$

另一方面，在步骤ST6d中，在E＜0的情况下、对应处理单元6判定为E超过了目标位置D，转移到步骤ST10d的处理。在步骤ST10d中，对应处理单元6从下述公式(66)求速度指令形状V^＊＊(t)。

【数34】

$V^{**}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{{\tilde{V}}_1}^{*}\left(t\right)& (0\&le;t\&le;{2t}_0)\\ {{\tilde{V}}_2}^{*}(t-{2t}_0)& ({2t}_0\&le;t\&le;{4t}_0)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(66\right)$

然后，在步骤ST11d中，对应处理单元把在步骤ST10d中得到的速度指令形状进行1次积分，进而，在该积分结果上乘以使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应的常数。即，根据下述公式(67)计算位置指令X^＊(t)。

【数35】

$X^{*}\left(t\right)=\frac{D}{{\&Integral;}_0^{4t0}{V}^{**}\left(t\right)\mathrm{dt}}\&times;{\&Integral;}_0^t{V}^{**}\left(t\right)\mathrm{dt}...\left(67\right)$

说明根据上述的顺序，能够得到考虑了最大速度的位置指令X^＊(t)的理由。

首先，在E≥0的情况下，如果构成按照第1速度过渡指令加速，在加速结束以后，为了达到目标位置D对插入的一定速度的速度指令V_max仅提供时间t₁，然后，按照第2速度过渡指令

减速的速度指令，则通过把该速度指令进行1次积分，可以得到移动量成为D的位置指令。由此，在这里得到的上述公式(65)的速度指令当然不超过V_max。

另一方面，在E＜0的情况下，按照第1速度过渡指令加速，在加速刚刚完成以后，即使按照第2速度过渡指令

减速进行定位动作，也超过目标位置D进行定位。因此，使速度指令形状成为上述公式(66)，如上述公式(67)那样把速度指令形状进行1次积分，通过在该积分结果上乘以使定位时间2t₀内的位置指令值与目标位置D相对应的常数，能够得到位置指令。

另外，这时的位置指令X^＊(t)的1次导函数即速度指令V^＊(t)成为下述公式(68)。在转移到步骤ST10d的情况下，由于E＜0，因此成为D/(D-E)＜1，由于速度指令形状V^＊＊(t)＜V_max，因此速度指令V^＊(t)不超过最大速度V_max。

【数36】

$V^{*}\left(t\right)=\frac{D}{{\&Integral;}_0^{4t0}{V}^{**}\left(t\right)\mathrm{dt}}\&times;V^{**}\left(t\right)=\frac{D}{{\&Integral;}_0^{2t0}{{\tilde{V}}_1}^{*}\left(t\right)\mathrm{dt}+{\&Integral;}_0^{2t0}{{\tilde{V}}_2}^{*}\left(t\right)\mathrm{dt}}\&times;V^{**}\left(t\right)...\left(68\right)$

$=\frac{D}{D-E}\&times;V^{**}\left(t\right)$

如以上所述，如果依据该实施方式8，则由于速度过渡指令计算单元8在位置指令的一次导函数即速度指令的最大值不能够取得大于限制值V_max这样的制约下，在生成使机械4移动到目标位置位置指令时，计算不激励振动的使得从速度0过渡到某个限制速度V_max的第1速度过渡指令

以及从某个限制速度向速度0过渡的第2速度过渡指令对应处理单元6对在第1速度过渡指令

第2速度过渡指令

上乘以小于等于1的常数的结果以及小于等于限制速度V_max的一定速度进行组合而构成位置指令的1次导函数即速度指令，进行使位置指令的移动量与目标位置相对应的处理，因此能够得到位置指令的1次导函数即速度指令的最大值不超过限制值而且抑制振动的位置指令。另外，位置指令的1次导函数即速度指令能够对于位置指令无延迟地进行定位动作。进而，即使当在传动器或者机械中具有不能超过的速度指令时也能够构成位置指令。

实施方式9

在机械、传动器中，除去可以动作的限制最大速度以外，有时还存在限制最大加速度。在这样的情况下，指令生成装置需要生成采取限制加速度和限制速度，而且不激励振动的位置指令。在本实施方式9中，说明采取最大加速度和最大速度，而且不激励振动的位置指令X^＊(t)构成的方法。

图31是表示适用了本发明实施方式9的指令生成装置的机械的驱动控制系统的结构的框图。指令生成装置1根据加速度过渡结束时间T、目标位置D、指令的限制速度V_max、指令的限制加速度A_max、机械的振动频率ω、振动的阻尼ζ，由加速度过渡指令计算单元9以及对应处理单元6计算位置指令X^＊(t)。

从图32到图37是得到由实施方式9的指令生成装置生成的位置指令X^＊(t)的流程图。在图32的步骤ST501中，向指令生成装置1提供加速度过渡结束时间T、目标位置、指令的限制速度V_max、指令的限制加速度A_max、机械的振动频率ω、振动的阻尼ζ。

在步骤ST502中，加速度过渡指令计算单元9根据机械4的振动频率ω以及振动的阻尼ζ，计算从时刻0到时刻T在加速度A_max上不激励振动的过渡的加速度过渡指令a^＊(t)。这可以由例如实施方式7中说明的方法来实现。

另外，对应处理单元6进行以下处理。在步骤ST503中，根据第1加速度过渡指令a^＊(t)，计算由下述公式(69)定义的第1加速度指令。

【数37】

${{\tilde{A}}_1}^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{a}^{*}\left(t\right)& (0\&le;t<T)\\ A_{\max }-a^{*}(t-T)& (T\&le;t<2T)\\ -\tilde{a}(t-2T)& (2T\&le;t<3T)\\ -A_{\max }+a^{*}(t-3T)& (3T\&le;t\&le;4T)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(69\right)$

这里，A_max-a^＊(t-T)、-A_max+a^＊(t-T)分别成为从加速度A_max向加速度0，从加速度-A_max向加速度0过渡，而且不激励振动的第2加速度过渡指令。另外，这里，为了计算从加速度A_max向加速度0过渡的第2加速度过渡指令，使用第1加速度指令a^＊(t)进行计算，而也可以不使用第1加速度指令a^＊(t)，使用其它形状的加速度过渡指令，计算从A_max向加速度0过渡的第2加速度过渡指令。

进而，通过把第1加速度指令进行1次积分，计算第1速度指令

通过把第1速度指令进行1次积分，计算第1位置指令

第1速度指令在0≤t≤4 T时是具有0以外的值的速度指令，第1位置指令成为从时间0到4T，从0移动到某个位置的位置指令。

在步骤ST504中，计算第1位置指令的移动量即遵从下述公式(70)的移动量d₁。在步骤ST505中，把第1位置指令的移动量d₁与目标位置D进行比较，如果第1位置指令的移动量d₁比目标位置D大，则转移到步骤ST506的指令生成处理A。

【数38】

$d_1={{\tilde{X}}_1}^{*}\left(4T\right)...\left(70\right)$

图33是说明指令生成处理A的流程图。在步骤ST550中，通过在第1加速度指令上乘以D/d₁，即根据下述公式(71)，计算第2加速度指令

【数39】

${{\tilde{A}}_2}^{*}\left(t\right)=(D/d_1){{\tilde{A}}_1}^{*}\left(t\right)...\left(71\right)$

进而，通过把第2加速度指令分别进行1、2次积分，计算第2速度指令和第2位置指令。该处理与通过乘以小于等于1的常数D/d₁，降低加速度，使第2位置指令值与目标位置相对应的处理相当。这里，在第1加速度指令上乘以常数(D/d₁)的第2加速度指令也成为不激励振动的加速度指令，另外，由于乘以比1小的加速度，因此成为小于限制加速度的加速度指令。在步骤ST551中，根据下述公式(72)计算第2速度指令的最高速度。

【数40】

$V_2={\tilde{V}}_2\left(2T\right)...\left(72\right)$

在步骤ST552中，把第2速度指令的最高速度V₂与限制速度V_max进行比较。在步骤ST552中，在第2速度指令的最高速度没有超过限制速度V_max的情况下，在步骤ST553中，把应求出的位置指令作为第2位置指令。为了使第2加速度指令与目标位置D相对应，预先在第1加速度指令上乘以D/d₁，成为X^＊(4T)＝D。

另外，在步骤ST552中，在第2速度指令的最高速度超过限制速度V_max的情况下，在步骤ST554中，计算时间T₁＝D/V_max-D/V₂。接着，在步骤ST555中，计算用下述公式(73)表示的加速度指令。

【数41】

$A^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}(V_{\max }/V_2){{\tilde{A}}_2}^{*}\left(t\right)& (0\&le;t\&le;2T)\\ 0& (2T\&le;t<2T+T_1)\\ (V_{\max }/V_2){{\tilde{A}}_2}^{*}(t-T_1)& (2T+T_1\&le;t\&le;4T+T_1)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(73\right)$

在步骤ST554、步骤ST555中，进行使第2加速度指令满足限制速度的要件，而且用于使定位时间内的位置指令值与目标位置D相对应的处理。即，如果以第2加速度指令进行定位则由于速度超过限制速度V_max，因此通过乘以V_max/V₂，生成仅加速到速度V_max的加速度指令。

然而，由于即使把该加速度指令进行2次积分，移动量也成为D×V_max/V₂，因此在第2加速度指令的加速时间(0≤t≤2t)，减速时间(0≤t≤4t)之间，在加速度0的区间仅插入时间T₁，进行在该区间中的速度指令成为V_max的操作。考虑到以上条件的加速度指令是用上述公式(73)表示的指令。在步骤ST556中，把用公式(73)表示的加速度指令A^＊(t)进行2次积分，计算应该求出的位置指令X^＊(t)。这里，在转移到步骤ST556的情况下，由于在步骤ST552中是V_max≤V₂，因此(V_max/V₂)是小于等于1的常数。

另外，在步骤ST505中，在目标位置D比第1位置指令的移动量d₁大的情况下，在步骤ST507中，从下述公式(74)计算第1速度指令的最高速度V₁。

【数42】

$V_1={{\tilde{V}}_1}^{*}\left(2T\right)...\left(74\right)$

在步骤ST508中，把第1速度指令的最高速度V₁与限制速度V_max进行比较，在V₁小于V_max的情况下，转移到步骤ST509的指令生成处理B，反之，在V₁大于V_max的情况下，转移到步骤ST510的指令生成处理C。

图34是说明在步骤ST505中，在V₁小于V_max的情况下执行的指令生成处理B的流程图。在步骤ST560中，计算时间T₂＝(V_max-V₁)/A_max。

在步骤ST561中，根据下述公式(75)计算第2加速度指令。在步骤ST562中，通过把第2加速度指令分别进行1、2次积分，计算第2速度指令以及第2位置指令

在步骤ST562中，计算时间T₃＝2T+T₂。

【数43】

${{\tilde{A}}_2}^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{a}^{*}\left(t\right)& (0\&le;t<T)\\ A_{\max }& (T\&le;t<T+T_2)\\ A_{\max }-a^{*}(t-T-T_2)& (T+T_2\&le;t<2T+T_2)\\ -a^{*}(t-2T-T_2)& (2T+T_2\&le;T<3T+T_2)\\ -A_{\max }& (3T+T_2\&le;T<3T+2T_2)\\ -A_{\max }+a^{*}(t-3T-2T_2)& (3T+2T_2\&le;T\&le;4T+2T_2)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(75\right)$

在步骤ST560到步骤ST563中，由于第1速度指令的最高速度没有超过V_max，因此生成达到最高速度V_max的指令。即，在第1加速度指令中，是在时刻t从0成为T的期间，加速度从0成为A_max，在时刻t从T成为2T的期间，加速度从A_max成为0的指令，为了使以该加速度指令发生的速度成为V_max，在第1加速度指令的0≤t≤T与T≤t≤2T之间，插入只在时间T₂加速度指令成为A_max的等加速度期间。这是由上述公式(75)表示的第2加速度指令。

图35是说明在步骤ST505中，在V₁大于V_max的情况下执行的指令生成处理C的流程图。在步骤ST570中，根据下述公式(76)计算第2加速度指令。这里，由于V₁比V_max大，因此(V_max/V₁)是小于1的常数。

【数44】

${{\tilde{A}}_2}^{*}\left(t\right)=(V_{\max }/V_1)\&times;{{\tilde{A}}_1}^{*}\left(t\right)...\left(76\right)$

在步骤ST571中，通过分别把第2加速度指令进行1、2次积分，计算第2速度指令第2位置指令

在步骤ST572中，计算时间T₃＝2T。在从步骤ST570到步骤ST572中，由于超过第1速度指令的最高速度V_max，因此通过在第1加速度指令上乘以V_max/V₁，进行使第2速度指令的最高速度成为V_max的处理。在步骤ST511中，根据下述公式(77)计算在步骤ST509的指令生成处理B中或者步骤ST510的指令生成处理C中所计算的第2位置指令的移动量d₂。

【数45】

$d_2={{\tilde{X}}_2}^{*}\left({2T}_3\right)...\left(77\right)$

在步骤ST512中，把目标位置D与第2位置指令的移动量d₂进行比较，如果D大于d₂则转移到步骤ST513的指令生成处理D，如果D小于d₂，则转移到步骤ST514的指令生成处理E。

图36是说明在步骤ST512中，在D大于d₂的情况下执行的指令生成处理D的流程图。在步骤ST580中，计算时间T4 ＝(D-d₂)/V_max。在步骤ST581中，根据下述公式(78)计算速度指令V^＊(t)。在步骤ST582中，通过把速度指令V^＊(t)进行1次积分，计算应该求出的位置指令X^＊(t)。

【数46】

$V^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{{\tilde{V}}_2}^{*}\left(t\right)& (0\&le;t<T_3)\\ V_{\max }& (T_3\&le;t<T_3+T_4)\\ V_{\max }-{\tilde{V}}_2(t-T_3-T_4)& (T_3+T_4\&le;t\&le;{2T}_3+T_4)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(78\right)$

在步骤ST580到步骤ST582中，由于按照第2位置指令

的移动量没有达到目标位置D，因此进行补充不足的距离的处理。即，在第2速度指令的加速区间(0≤T≤T₃)、减速期间(T₃≤T≤2T₃)之间，仅在时间T₄插入速度指令为V的区间。这些处理在上述公式(78)的计算中计算。

图37是说明在步骤ST513中，在D小于d₂的情况下所执行的指令生成处理E的流程图。在步骤ST590中，根据第1速度指令从下述公式(79)计算V₃。在步骤ST591中，求解关于ζ的2次方程式即下述公式(80)，把大的值作为T₅。

【数47】

$V_3={{\tilde{V}}_1}^{*}\left(T\right)...\left(79\right)$

A_maxξ²+2(V₃+A_maxT)ξ-(D-d₁)＝ 0  …(80)

在步骤ST592中，按照下述公式(81)计算加速度指令A^＊(t)。在步骤ST593中通过把加速度指令A^＊(t)进行2次积分，得到应该求出的位置指令X^＊(t)。

【数48】

$A^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{a}^{*}\left(t\right)& (0\&le;t<T)\\ A_{\max }& (T\&le;t<T+T_5)\\ A_{\max }-a^{*}(t-T-T_5)& (T+T_5\&le;t<2T+T_5)\\ -a^{*}(t-2T-T_5)& (2T+T_5\&le;T<3T+T_5)\\ -A_{\max }& (3T+T_5\&le;T<3T+2T_5)\\ -A_{\max }+a^{*}(t-3T-2T_5)& (3T+2T_5\&le;T\&le;4T+2T_5)\\ 0& \left(\mathrm{otherwise}\right)\end{array}\right....\left(81\right)$

在步骤ST590到步骤ST593中，由于按照第2位置指令

的移动量超过目标位置D，因此通过缩小第2加速度指令的等加速度区间，进行使定位时间内的目标指令值与目标位置D相对应的处理(在步骤ST509中转移到指令生成处理C的情况下，由于在第1加速度指令上乘以小于1的常数，得到第2加速度指令，因此第2位置指令的移动量d₂比第1位置指令的移动量d₁小。即，根据上述公式(80)，再次计算用于使定位时间内的位置指令值与目标位置D相对应的等加速度区间T5，根据上述公式(81)，在第1加速度指令的0≤t≤T与T≤t≤2T之间，仅插入在时间T5加速度指令成为A的等加速度区间。因此，在转移到步骤ST508的指令生成处理C的情况下，在步骤S512中，不转移到步骤ST513的指令生成处理D)。这是用公式(81)表示的加速度指令A^＊(t)。

根据以上的流程得到位置指令X^＊(t)，在指令生成处理A、D、E的某一个中计算位置指令。位置指令的2次导函数即加速度指令在转移到指令生成处理A的步骤ST553的情况下，是上述公式(71)，在转移到指令生成处理A的步骤ST555的情况下，是上述公式(73)，在转移到指令生成处理D的情况下，是上述公式(75)或者上述公式(76)，在转移到指令生成处理E的情况下，成为公式(81)。

如果注意到上述第1加速度指令

如上述公式(69)所示，由从加速度0向加速度A_max无振动地过渡的第1加速度过渡指令，以及从加速度A_max向加速度0无振动地过渡的第2加速度过渡指令构成，则由上述公式(71)、(73)、(75)、(76)、(81)表示的加速度指令由从加速度0向加速度A_max无振动地过渡的第1加速度过渡指令、从加速度A_max向加速度0无振动地过渡的第2加速度过渡指令、在第2加速度过渡指令上乘以小于1的常数的指令、0以及最大加速度A_max构成。

由此，根据把这些加速度指令进行了2次积分的位置指令，能够使加速度不超过限制加速度，进行定位控制。另外，为了使目标位置成为D，进而为了使位置指令的1次导函数的速度指令成为小于等于限制速度而进行对应。根据以上的流程得到的位置指令成为满足限制加速度和限制速度的条件的同时，无振动地到达目标位置D的位置指令。

其次使用数值例说明效果。

生成机械4的振动频率是10Hz(ω＝2π×10＝31.4[rad/s])，机械的阻尼ζ＝0.03，目标位置D＝0.2，限制速度Vmax是0.5，限制加速度是2.0时的位置指令。首先，表示没有适用本实施方式，而适用了最大限度地利用限制速度和限制加速度，位置指令的1次导函数即速度指令为梯形的指令时的数值例。

图38是表示没有适用实施方式9的位置指令，而适用了梯形速度指令时的数值例的曲线图，(a)是表示位置的曲线图。(b)是(a)的放大图。(c)是表示速度的曲线图，(d)是表示加速度的曲线图。另外，曲线图(a)、(b)中的实线表示机械位置，虚线表示位置指令。曲线图(c)中的实线表示机械速度，虚线表示位置指令的1次导函数即速度指令。曲线图(d)中的实线表示机械加速度，虚线表示位置指令的2次导函数即加速度指令。

从图38的(c)、(d)的速度指令以及加速度指令可知，是最大限度地利用限制加速度、速度的指令。另外，从(b)、(c)、(d)的机械位置、机械速度、机械加速度的曲线图可知发生残留振动，定位控制时的调整特性恶化。进而，根据(c)、(d)的机械速度、机械加速度的曲线图，将发生由指令激励的振动为原因，机械速度超过限制速度，进而，机械加速度超过限制加速度这样的不理想状况。

其次，说明适用了本实施方式时的数值例。

这里，把加速度过渡结束时间T取为0.09。图39是表示适用了本发明的位置指令时的数值例的曲线图，(a)是表示位置的曲线图。(b)是(a)的放大图。(c)是表示速度的曲线图，(d)是表示加速度的曲线图。另外，曲线图(a)、(b)中的实线表示机械位置，虚线表示位置指令。曲线图(c)中的实线表示机械速度，虚线表示位置指令的1次导函数即速度指令。曲线图(d)中的实线表示机械加速度，虚线表示位置指令的2次导函数即加速度指令。

从图39的(c)、(d)的速度指令以及加速度指令可知，是最大限度地利用限制加速度、速度的指令。另外，从图39的(b)、(c)、(d)的机械位置、机械速度、机械加速度的曲线图可知，不发生残留振动，定位控制时的调整特性良好。进而，从图39的(c)、(d)的机械速度、机械加速度的曲线图可知，机械速度没有超过限制速度，另外，机械加速度没有超过限制加速度。

通过适用本实施方式，具有在定位控制中不激励振动，能够得到采取了在传动器或者机械中可能发生的加速度、速度的位置指令这样的效果。另外，由于尽可能最大限度地使用限制加速度、限制速度，因此具有能够缩短定位控制时间这样的效果。

图39所示的加速时间中或者减速时间中的加速度指令是连续的，而且，没有在加速时间中(或者减速时间中)暂时上升了以后，在短时间内下降，然后再次上升这样的急剧变化。在这样的指令信号中，没有包括多少高频成分。由此，具有难以激励由高频成分为原因的振动的效果。

Claims (14)

1.一种指令生成装置，其特征在于包括：

为了使在定位时间内使驱动控制对象物移动到目标位置的位置指令的1次导函数即速度指令与从在上述驱动控制对象物中发生的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在上述定位时间以后的卷积运算值为0，计算与上述位置指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号的指令形状计算单元；

把由上述指令形状计算单元从上述位置指令计算出的上述n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以使上述定位时间中的位置指令与上述目标位置相对应的常数，计算位置指令的对应处理单元。

2.一种指令生成装置，其特征在于包括：

对于与在定位时间内使驱动控制对象物移动到目标位置的位置指令的n次导函数的常数倍相等的以预定的参数确定的n次导函数指令形状信号，确立表示依赖于上述参数的上述n次导函数指令形状信号的频率成分的公式，依照上述参数值，预先计算表示上述频率成分的公式为0的频率，把上述参数值以及表示上述n次导函数指令形状信号的频率成分的公式为0的频率相关联地存储的存储单元；

从上述存储单元读出与按照在上述驱动控制对象物中发生的振动频率，上述n次导函数指令形状信号的频率成分为0的频率相对应的上述参数值，使用该参数决定上述n次导函数指令形状信号的指令形状计算单元；

把由上述指令形状计算单元从上述位置指令计算出的上述n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以使上述定位时间内的位置指令与上述目标位置相对应的常数，计算位置指令的对应处理单元。

3.根据权利要求1所述的指令生成装置，其特征在于：

指令形状计算单元对于在驱动控制对象物中发生的振动频率ω以及加速时间t₀，从t₀-[(t₀×ω)/(2π)]×(2π/ω)(其中，[z]是表示不超过z的最大整数值的高斯符号)决定与位置指令的2次导函数即加速度指令的常数倍相等的加速度指令形状在加速时以及减速时成为等边梯形的S字形加减速指令，即加速时以及减速时上述加速度指令形状信号从0到达最高加速度的时间，计算加速度指令形状。

4.根据权利要求2所述的指令生成装置，其特征在于：

对于定位时间2t₀，在时间t大于等于0小于等于rt₀时用sin(πt/(2rt₀))、在时间t大于rt₀小于(1-r)t₀时用1、在时间t大于等于(1-r)t₀小于等于t₀时用cos[π{t-(1-r)t₀}/(2rt₀)]、在时间t大于t₀小于等于(1+r)t₀时用-sin[π(t-t₀)/(2rt₀)]、在时间t大于(1+r)t₀小于(2-r)t₀时用-1、在时间t大于(2-r)t₀小于等于2t₀时用cos[π{t-(2-r)t₀}/(2rt₀)]表示与位置指令的2次导函数的常数倍相等的用预定的参数r的值确定的加速度指令形状信号，当其它的时间时作为0，确定表示依赖于上述参数r的上述加速度指令形状信号的频率成分的公式，存储装置依照上述参数r的值把上述指令形状信号的频率成分为0的频率以及上述定位时间相关联地存储。

5.根据权利要求2所述的指令生成装置，其特征在于：

对于定位时间2t₀，在时间t大于等于0小于等于t₀时，用cos((πrt)/2t₀)、在时间t大于t₀小于等于2t₀时，用-cos((πr(2t₀-t))/2t₀)定义与位置指令的2次导函数的常数倍相等的用预定的参数r的值确定的加速度指令形状信号A＊＊(t)，当其它的时间时作为0，确立表示依赖于上述参数r的上述加速度指令形状信号的频率成分的公式，依照上述参数r的值预先计算上述指令形状信号的频率成分为0的频率，存储装置把上述参数r的值、上述指令形状信号的频率成分为0的频率以及上述定位时间相关联地存储。

6.根据权利要求1到权利要求5的任一项所述的指令生成装置，其特征在于：

指令形状计算单元为了使根据在驱动控制对象物中发生的振动频率ω决定的传递函数的脉冲响应与上述位置指令的n次导函数在定位时间以后的卷积运算值为0，计算与上述位置指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号，通过把该n次导函数指令形状信号进行(n-1)次积分，计算第1速度指令形状信号，通过在该速度指令形状信号上乘以使用正的常数g以及时间t从exp(-g×t)决定的函数，计算与上述位置指令的1次导函数的常数倍相等的速度指令形状信号。

7.根据权利要求6所述的指令生成装置，其特征在于：

指令形状计算单元使用在驱动控制对象物中发生的振动频率ω以及振动的阻尼ζ，从ζ/(1-ζ²)^1/2×ω决定常数g。

8.一种指令生成装置，其特征在于包括：

为了使在速度过渡结束时间内使驱动控制对象物过渡到目标速度的速度指令的1次导函数即加速度指令与从上述驱动控制对象物的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在上述速度过渡结束时间以后的卷积运算值为0，计算与上述速度指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号的指令形状计算单元；

把由上述指令形状计算单元从上述速度指令计算出的上述n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以用于使上述速度过渡结束时间内的速度指令与上述目标速度相对应的常数，计算速度指令的对应处理单元。

9.一种指令生成装置，其特征在于包括：

为了使在加速度过渡结束时间为止使驱动控制对象物过渡到目标加速度的加速度指令的1次导函数指令即跃动指令与从上述驱动控制对象物的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在上述加速度过渡结束时间以后的卷积运算值为0，计算与上述加速度指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号的指令形状计算单元；

把由上述指令形状计算单元计算出的上述加速度指令的n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以用于使上述加速度过渡结束时间内的加速度指令与上述目标加速度相对应的常数，计算加速度指令的对应处理单元。

10.一种指令生成装置，该指令生成装置在位置指令的1次导函数即速度指令的最大值不能够取大于等于限制值这样的制约下，生成使驱动控制对象物移动到目标位置的位置指令，其特征在于包括：

不激励振动，计算从速度0过渡到某个限制速度的第1速度过渡指令，以及从某个限制速度过渡到速度0的第2速度过渡指令的速度过渡指令计算单元；

由在上述第1、上述第2速度过渡指令上乘以小于等于1的常数的结果以及小于等于限制速度的一定速度的组合构成位置指令的1次导函数即速度指令，进行使位置指令的移动量与目标位置相对应的处理的对应处理单元。

11.根据权利要求10所述的指令生成装置，其特征在于：

速度过渡指令计算单元为了使在速度过渡结束时间内使驱动控制对象物从速度0过渡到限制速度的速度指令的1次导函数指令即加速度指令与从上述驱动控制对象物的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在上述速度过渡结束时间以后的卷积运算值为0，计算与上述速度指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号，把该n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以用于使上述速度过渡结束时间内的速度指令与上述限制速度相对应的常数，计算第1速度过渡指令，

为了使在速度过渡结束时间内使驱动控制对象物从限制速度过渡到速度0的速度指令的1次导函数指令即加速度指令与从上述驱动控制对象物的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在上述速度过渡结束时间以后的卷积运算值为0，计算与上述速度指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号，把该n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以用于使上述速度过渡结束时间内的速度指令与上述速度0相对应的常数，计算第2速度过渡指令。

12.一种指令生成装置，该指令生成装置在位置指令的1次导函数的速度指令的最大值即最大速度，以及2次导函数的加速度指令的最大值即最大加速度的绝对值不能够取大于等于各自限制值这样的制约下，生成使驱动控制对象物移动到目标位置的位置指令，其特征在于包括：

不激励振动，计算从加速度0过渡到某个限制加速度的第1加速度过渡指令，以及从某个限制加速度过渡到加速度0的第2加速度过渡指令的加速度过渡指令计算单元；

由在上述第1以及上述第2加速度过渡指令上乘以小于等于1的常数的结果、0以及小于等于限制加速度的一定的加速度的组合构成位置指令的2次导函数即加速度指令，进行使位置指令的移动量与目标位置相对应的同时，使位置指令的1次导函数即速度指令的最大值与小于等于最大速度相对应的处理的对应处理单元。

13.根据权利要求12所述的指令生成装置，其特征在于：

加速度过渡指令计算单元为了使在加速度过渡结束时间为止使驱动控制对象物从加速度0过渡到限制加速度的加速度指令的1次导函数指令即跃动指令与从上述驱动控制对象物的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在上述加速度过渡结束时间以后的卷积运算值为0，计算与上述加速度指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号，把该n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以用于使上述加速度过渡结束时间内的加速度指令与上述目标加速度相对应的常数，计算上述第1加速度过渡指令，

为了使在加速度过渡结束时间为止使上述驱动控制对象物从限制加速度过渡到加速度0的加速度指令的1次导函数即跃动指令与从上述驱动控制对象物的振动频率决定的传递函数的脉冲响应在上述加速度过渡结束时间以后的卷积运算值为0，计算与上述加速度指令的n次导函数的常数倍相等的n次导函数指令形状信号，把该n次导函数指令形状信号进行n次积分，通过在该积分结果上乘以用于使上述加速度过渡结束时间内的加速度指令与上述目标加速度相对应的常数，计算第2加速度过渡指令。

14.根据权利要求1到权利要求5、权利要求10到权利要求13的任一项所述的指令生成装置，其特征在于：

在与多个目标位置相对应的多个定位时间中定位控制驱动控制对象物时，计算在与上述各目标位置相对应的定位时间内使上述驱动控制对象物移动的位置指令。

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