Formkörpersatz zur Darstellung von Ornamenten und Figuren. Die Erfindung bezieht sich auf einen Formkörpersatz zur Darstellung von Orna menten und Figuren für künstlerische, kunstgewerbliche, unterhaltende und be lehrende Zwecke, und besitzt eine Mehr zahl teils gleichschenkliger, teils ungleich schenkliger Dreieckplatten verschiedener Grösse, von denen die kleinste gleichschenk lig ist, während die Schenkellängen der übri gen Platten ein bestimmtes Vielfaches der Schenkellänge der kleinsten Platte betragen.
Die Zeichnung zeigt Ausführungsbeispiele des Erfindungsgegenstandes.
Fig. 1 dient zur Erläuterung der Grössen verhältnisse der Dreieckplatten.
Durch Verdoppelung eines Schenkels a-b des kleinsten gleichschenkligen Drei ecks a-b-c ist ein ungleichschenkliges Dreieck a-d-c gebildet, dessen Flächen inhalt zweimal so gross ist als der des klein sten Dreiecks.
Durch Verdopplung auch des andern Schenkels a-c entsteht wiederum ein gleichschenkliges Dreieck a-d-e, des sen Schenkellängen zweimal so gross als die des kleinsten. Dreiecks a-b-c sind und des sen Flächeninhalt zweimal so gross als der des ungleichschenkligen Dreiecks a-d-c und viermal so gross als der des kleinsten Dreiecks a-b-c ist.
Durch Verdoppelung des Schenkels a-d zum Schenkel a-g entsteht wieder ein un- gleichschenkliges Dreieck a-g-e, dessen Flächeninhalt wieder zweimal so gross ist als der des Dreiecks a-b-c. Durch Ver doppelung auch des andern Schenkels a-e auf a-f entsteht wieder ein gleichschenk liges Dreieck a-g-f mit dem zweifachen Flächeninhalt des vorhergehenden ungleich schenkligen Dreiecks a-g-e. An Stelle der Verdoppelung des Schenkel a-e und a-d können dieselben
auch durch Ansetzen der kleinsten Schenkellänge zu Schenkeln a-h und a-i verlängert werden, so dass ein gleichschenkliges Dreieck a-i--h entsteht, das die dreifache Schenkellänge des klein sten Dreiecks a-b-c besitzt. Durch Ver doppelung der Schenkellänge a-i zur Schen kellänge a-k entsteht wieder ein ungleich- schenkliges Dreieck a-k-h, dessen Flä cheninhalt wieder zweimal so gross wie der des vorhergehenden Dreiecks a-i-h ist, und so fort.
Das Verhältnis der Dreiecke zueinander und zum kleinsten Dreieck ergibt sich aus folgender Tabelle. Wird der Flächeninhalt des kleinsten Dreiecks mit 1 angenommen, so ist der Flächeninhalt des aus der Ver doppelung eines Schenkels entstandenen ur- gleichschenkligen Dreiecks der nächsten Grösse mit 2 zu bewerten, und so fort. Es ergibt sich also:
EMI0002.0006
Flächeninhalt <SEP> Dreieck <SEP> <I>a-b-c <SEP> - <SEP> 1</I>
<tb> <SEP> u-d- <SEP> c <SEP> = <SEP> 2
<tb> <I> <SEP> a--4--e <SEP> = <SEP> 4</I>
<tb> <I>" <SEP> " <SEP> a-y-e <SEP> = <SEP> 8</I>
<tb> <I>" <SEP> a-i-h <SEP> = <SEP> 9</I>
<tb> <I> <SEP> a-g-f</I> <SEP> = <SEP> 16
<tb> <I>" <SEP> " <SEP> a--k-h</I> <SEP> - <SEP> 18 und so fort.
Der Satz kann ferner Dreieckplatten be sitzen, deren Form und Flächeninhalt gleich ist dem Unterschied zwischen dem gleich schenkligen Dreieck, zum Beispiel a-b-c, und dem urgleichschenkligen Dreieck a-d-c, welche also die Form d-b-c besitzen und welche dazu benutzt werden können, um durch Anlegen an ein gleichschenkliges Dreieck a-b-c direkt ein urgleichschenk liges Dreieck a-d-c zu bilden.
Die Dreiecke lassen sich zur Erzielung von Figuren und Ornamenten beliebig an einander setzen und es lassen sich mit ihnen beliebige Flächen ausfüllen. Die gleich zeitige Anwendung gleichschenkliger und urgleichschenkliger Dreiecke, sowie der Aus hilfsdreiecke ermöglicht eine Linienführung und eine günstige Anpassung an natürliche Vorlagen oder Modelle. Die Fig. 2 zeigt bei spielsweise eine derartige Linienführung, wie diese bei Anwendung nur einer Dreieckart nicht ausführbar wäre.
Um für Lehr- und Übungszwecke künst lerische und kunstgewerbliche Darstellungen, Ornamente, Muster und figürliche Darstel lungen herstellen zu können, können alle ge schilderten Grössen der verschiedenes. Drei. eckarten mehrfach vorhanden sein. Jede Dreieckplatte kann eine bestimmte gleich mässige Farbe besitzen und jede Grösse der verschiedenen Dreieckarten in dieser Farbe mehrfach vertreten sein (Fig. 3 bis 5). Die Farben können derart gewählt sein, dass durch sie verschiedene Gruppen gebildet wer.
den, von denen jede Gruppe eine bestimmte Farbe besitzt und mehrere Platten jeder Grösse der verschiedenen Dreiecksarten ent hält. Die Umrisse der Darstellungen können durch die Anwendung gleichschenkliger und urgleichschenkliger und gegebenenfalls der Aushilfsdreiecke mit starken und schwachen Neigungen nach jeder Richtung scharf oder stumpf zickzackförmig, also im ganzen aus drucksvoller wie bisher dargestellt werden.
Die verschieden grossen und verschieden geformten Dreieckplatten verschiedener Far ben können, wie Fig. ä und 4 zeigen, in einem gasten mit verschiedenen Zwischen böden zusammengeschachtelt sein. Die Zwi schenböden können als Unterlage für die Dreieckplatten beim Entwerfen oder Nach legen von Mustern oder Darstellungen (Fig. 5) und zum Aufbewahren der Platten wäh rend des Nichtgebrauches innerhalb des Ka stens dienen (Fig. 4).