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Werkzeugantrieb für Sehlagtietbohranlaget.
Mit ganz wenigen Ausnahmen benutzen alle gebräuchlichen Schnellsehlagapparate für Tiefbohrung als Antriebsmittel für die Werkzeugbewegung einen rotierenden Kurbelzapfen. dessen lotrechte Bewegungskomponente durch einfache Übertragungselemente (Seile, Hebel. Rollen) auf das Werkzeug übertragen wird.
Die wenigen, von dieser Übertragungs-und Bewegungsform abweichenden Systeme trachten durchwegs entweder die Auf-und Abwärtsbewegung des Werkzeuges anders zu erreichen, ohne jedoch auf die Zeit-Weg-Kurvenbeziehungen überhaupt Rücksicht zu nehmen, oder aber sie trachten den offenbaren Mängeln des Kurbelantriebes auf Wegen beizukommen, die wohl eine Verbesserung, aber keine ideale Lösung vorstellen.
Von allen in obigem Sinne vom reinen Kurbelsystem abweichenden Konstruktionen soll hier nicht die Rede sein. Es soll zur Klarlegung der Vorgänge und zum späteren Vergleiche mit der erfindunggemässen Lösung vielmehr nur jener Fall untersucht werden, bei dem ein an einem steifen Gestänge oder flexiblen Seil hängendes Werkzeug zwangläufig die der lotrechten Bewegungskomponente einer in einer lotrechten Ebene rotierenden Kurbel entsprechende Bewegung ausführt. Es soll ferner der Einfachheit halber nur von dem Falle des steifen Gestänges die Rede sein und an Stelle der lotrechten Bewegungskomponente des Kurbelzapfens - unter Vernachlässigung der Einwirkung von Zwischengliedern-die Bewegung des obersten Gestängepunktes, des Gestängekopfes, gesetzt werden.
Der Gestängekopf macht zufolge der rotierenden Kurbel eine Bewegung in der lotrechten Richtung, deren Zeit-Weg-Kurve eine Sinuslinie ist.
Durchläuft der Kurbelzapfen einen Kreis vom Durchmesser 2/mit einer Winkelgeschwindigkeit #, dann lautet die Gleichung der in Fig. 1 dargestellten Sinuslinie i-=-f. sin M < .
Wäre das im Bohrloch hängende Gestänge und Werkzeug aus absolut starrem Material, dann müsste jeder beliebige Punkt des Gehänges eine um seinen Abstand vom Gestängekopf parallel nach unten verschobene, der Bewegung des Gestängekopfes kongruente Bewegung machen, der also die gleiche Sinuslinie als Zeit-Weg-Kurve entsprechen würde.
Nun gibt es aber kein absolut starres Material, und das Gehänge erleidet unter der Einwirkung von lotrechten Kräften Längenänderungen, so dass jeder tiefer liegende Punkt des Gehänges eine andere Bewegung macht als der Gestängekopf. Jedem solchen Punkte entspricht daher eine andere ZeitWeg-Kurve.
Die Längenänderungen des Werkzeuges selbst können hiebei gegenüber jenen des Gestänges als verschwindend klein vernachlässigt werden, so dass im folgenden nur mehr von Längenänderungen des Gestänges die Rede sein wird.
Die Tatsache dieser Längenänderungen und deren Wirkungen wurde man sich erstmalig anfangs der neunziger Jahre bewusst und stellte auf Grund der gewonnenen Erkenntnisse eine Theorie auf, die die Vorgänge bei der Schnellschlagbohrung erklären sollte. Diese Theorie behauptete nun etwa folgendes :
Bei zunehmender Tiefe des Bohrloches und Länge des Gestänges treten infolge der Elastizität des Gestänges Dehnungen auf, u. zw. durch die Massendruckkräfte und die Resonanzkräfte, wenn die Umdrehungszahl des Antriebes gleich der Eigenschwingungszahl des Gestänges ist. Bei diesem Resonanzzustande ergeben sich am Meissel die für den Bohrfortschritt günstigsten Sehlagwirkungen. Deshalb ist man bestrebt, die diese Wirkung auslösende Drehzahl der fortschreitenden Bohrtiefe anzupassen.
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Die Dehnung, die durch das Eigengewicht verursacht wird, ist für die Vorgänge belanglos. Dagegen bewirken die beiden obengenannten, im Takte des Antriebes verlaufenden Beanspruchungen des Gestänges, dass der Ausschlag des Meissels an der Bohrlochsohle grosser ist als die Hubhöhe des Sehwengel- kopfes und dass der Sehlag des Meissels der Bewegung des Schwengelkopfes zeitlich nacheilt.
Fig. 2 zeigt nun in Form eines verzerrt gezeichneten Diagramms, in welchem als Abszisse die Zeit, als Ordinaten die Wege aufgetragen sind, die Bewegung des Schwengelkopfes als auch des Schwer-
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einen grösseren Weg zurücklegen. Man ersieht des weiteren, dass im Moment des Meisselschlages das Gestänge bereits wieder in Anhub begriffen ist, so dass der in der rechten unteren Ecke dargestellte Rückprall (strichpunktierte Linie) des Meissels bei harter Sohle hinter der Weglinie des Gestänges herläuft, ohne sie zu schneiden, ohne dass eine Stauchung eintritt, so dass also Gestängebrüche vermieden werden.
Es soll nun eine gründlichere Untersuchung der angeführten Erscheinungen gegeben werden :
Die Zeit-Weg-Kurve des Gestängekopfes ist zufolge der Abhängigkeit der Bewegung vom kreisenden Kurbelzapfen eine Sinuslinie von der Form
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da, y gleich der halben Hubhöhe ist.
Die Gleichung ist in Fig. 3 durch die dünn ausgezogene Linie als Zeit-Weg-Kurve des Gestängekopfes gekennzeichnet.
Im übrigen sind bei den Diagrammen der Fig. 3 wie bei allen andern die Zeitwerte als Abszissen
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Die jeweilige, lotrechte Geschwindigkeit eines sich nach dem Gesetz der Sinusschwingung bewegenden Körper ist
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und ihr entspricht daher die in Fig. 3 dargestellte Cosinuslinie.
Die jeweilige lotrechte Beschleunigung der Sinusschwingung ist
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welcher Ausdruck wieder eine Sinuslinie mit gegenüber der Zeit-Weg-Kurve um 7t verschobener Schwin- gungsphase entspricht (Fig. 3).
Wäre das Gestänge aus absolut starrem Material, dann müsste jeder Punkt desselben eine der Bewegung des Gestängekopfes kongruente Sinusschwingung mit gleichen Geschwindigkeiten und gleichen Beschleunigungen machen. Da das Gestänge jedoch deformierbar ist, wird es dem Elastizitätsmodul des Materials entsprechend unter der Einwirkung von lotrecht angreifenden Kräften gedehnt oder gestaucht werden.
Als angreifende Kräfte kommen nur Massenkräfte in Frage. Die diese Kräfte verursachende Masse denken wir uns-unabhängig davon, ob sie dem Gestänge oder dem eigentlichen Schlagwerkzeug angehört-am unteren Ende des Gestänges, d. h. im Schlagwerkzeug, konzentriert und nennen sie m.
Als Massenkraft wirkt zunächst unter allen Umständen zufolge der Erdanziehung (g = - 9'81 rn/se7c2) das Gewicht dieser Masse G = m.g.
Die Dehnung, die diese Kraft an dem in Ruhe befindlichen oder gleichförmig bewegten, oben festgehaltenen Gestänge hervorruft, ist
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wobei L die Länge des Gestänges (Bohrlochtiefe), F den Querschnitt des Gestänges und Eden Elasti- zitätsmodul des Gestängematerials bedeutet.
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widerstand P entgegen. Er ist p und m direkt proportional, Jedoch entgegengesetzt gerichtet wie p, also
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Dieser Trägheitswiderstand P erzeugt am Gestänge eine Längenänderung, die dieser Kraft jeweils proportional ist :
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Wird dieser Ausdruck negativ, ist I also nach unten gerichtet, dann wird das Gestänge gedehnt, wird I positiv, wird das Gestänge gestaucht.
Da das Gestänge aber an einem flexiblen Seil hängt, ist nur eine Dehnung möglich, eine Stauchung dagegen unmöglich, weil der hiefür notwendige Gegendruck am Gestängekopf fehlt.
Gedehnt wird das Gestänge also so lange, als !, also -, negativ bleibt. Wird p als negativer Wert grösser als g =-9'81 m/sek2, dann wird durch den Trägheitswiderstand, der bei Vorhandensein eines Gegendruckes das Gestänge stauchen würde, das ganze Gehänge in dem Augenblick, in dem p = g wird, mit der in diesem Augenblick herrschenden Geschwindigkeit des Gehängeschwerpunktes in die Höhe geworfen, d. h. aus der Sinuslinie herausgehoben, von der durch die Maschine gewollten, zwangläufigen Bewegung losgelöst und bewegt sich von da an so lange nur nach den Gesetzen des freien Falles, bzw. Wurfes nach oben, als ihm nicht ein Hindernis in den Weg gesetzt wird.
Ein Aufwurf des Werkzeuges kann demnach nur erfolgen, wenn p grösser als g wird, und da (s. Fig. 3) p gegen den Scheitel der Sinuslinie noch immer grösser wird-im Scheitel sein Maximum erreicht-, g aber gleich bleibt, so folgt, dass das aufgeworfene Gehänge den Scheitelpunkt seiner Bewegung später erreichen wird als die Sinusbewegung, dass die Abwärtsbewegung ebenso langsamer erfolgen muss, als der Sinuslinie entsprechen würde.
In Fig. 3 ist ein Fall veranschaulicht, bei dem ein solcher Überwurf des Werkzeuges erfolgt. In der Figur ist absichtlich das erste Drittel der dargestellten Bewegung falsch dargestellt, u. zw. so, als wenn ein Verlauf ohne Überwurf möglich wäre und der Meissel die Bohrlochsohle tatsächlich erreichen könnte. An den dargestellten Diagrammen lassen sich die Beziehungen zwischen Bewegung, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft und Dehnung unschwer ablesen, ebenso sind aus ihnen die Vorgänge selbst leicht zu erkennen.
Jeder verschieden tief liegende Punkt des Gehänges macht demnach einen andern Weg, jedem entspricht eine andere Zeit-Weg-Kurve, je nach dem Dehnungsmass, das das Gestänge an dem betreffenden Punkte aufweist. Den grössten Weg macht der tiefste Punkt, der Meissel, selbst. Im Augenblick des Über-
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änderung. In diesem Augenblick müssen sich die Zeit-Weg-Kurven aller beliebigen Punkte in einem einzigen Punkte schneiden, das vollkommen spannungslose, ungedehnte Gehänge verlässt mit der dem Gehängeschwerpunkte gerade innewohnenden Geschwindigkeit die Sinuslinie, bewegt sich von da ab nach der Wurfparabel als Zeit-Weg-Kurve des Wurfes nach oben und fällt endlich immer noch vollkommen ungespannt irgendwo sozusagen wieder in die Sinuslinie.
Der Meissel selbst wird nun noch bis zu dem Augenblick weiterfallen, in dem im Gehänge jene Dehnung erreicht ist, die den momentan wirkenden Kräften entspricht. Von da an wird sich das ganze Gehänge wieder nach aufwärts bewegen.
Die Bohrlochsohle wird also in diesem Falle vom Meissel überhaupt nicht erreicht, und ein Arbeiten ist auf diese Weise daher ausgeschlossen.
Der Grenzfall, in dem gerade noch gearbeitet werden kann, tritt dann ein, wenn im Scheitel der Sinuslinie p, gerade gleich g ist, und aus bekannten Beziehungen errechnet sich daraus für eine bestimmte Hubhöhe H die bei grösstmöglicher Sehlagzahl sich ergebende Hubdauer mit T = 1-425 Vil
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Die Gleichung der Zeit-Weg-Kurve des Meissels muss daher unter Berücksichtigung der jeweiligen Längenänderungen des Gestänges lauten :
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Zeit-Weg-Kmve lauten :
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und jene der jeweiligen lotrechten Beschleunigung
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Die Zeit-Geschwindigkeits-Kurve und die Zeit-Beschleunigungs-Kurve sind also den analogen Linien für v und p synchrone Schwingungsbilder, jedoch mit einer um den Wert 2 0 mu vergrösserten Schwingungsamplitude.
In Fig. 4 sind die Vorgänge unter Zugrundelegung der entwickelten Gleichungen nun für den Fall dargestellt, bei welchem pmax = g ist. Es treffen sich, wie ersichtlich ist, hier alle Zeit-Weg-Kurven beliebiger Punkte des Gehänges im Scheitel der Sinuslinie. Dort herrscht im Gestänge absolute Spannungslosigkeit.
Während indessen der Meissel eine noch so grosse Beschleunigung nach oben infolge der zusammenziehenden Kräfte des Gestänges ohne weiteres mitmachen kann, wird er nach unten mangels innerer dehnender Kräfte immer bestenfalls nur fallen können, was zu beachten ist.
Hier sei betont, dass wissentlich der Wert von g mit 9'81 Mt/sek2 angenommen wurde, obwohl dieser Wert nur für den luftleeren Raum gilt und im wassererfüllten Bohrloch, je nach der Dichte dieser Füllung, der Gestalt des Werkzeuges und der Tiefe des Bohrloches sehr wesentlich hievon abweichen wird. Für den hier beabsichtigten Vergleich spielt das indessen keine Rolle.
Hier soll nun die Untersuchung über die wirldichen Vorgänge kurz unterbrochen werden, um auf die Irrtümer der alten Theorie hinweisen zu können :
Es ist nicht denkbar, dass die in Fig. 2 dargestellten Zeit-Weg-Kurven von Gestängekopf, Gestänge- schwerpunkt und Meissel sich in drei verschiedenen Punkten schneiden. Es kann für alle diese Kurven nur einen einzigen, gemeinsamen Schnittpunkt geben.
Es ist ferner nicht möglich, dass der aufgeworfene Meissel einen Weg nimmt, der den Gesetzen der Erdanziehung folgt und dabei der Sinusschwingung synchron bleibt.
Vollkommen abwegig ist endlich die Behauptung, dass im Momente des Meisselaufschlages das Gestänge schon längst im Anhub sei, dass der Rückprall daher hinter der Sinuslinie herlaufe und dass es deshalb keine Gestängebrüche gebe.
Zur Wirklichkeit zurückkehrend sei kurz wiederholt, dass der günstigste mögliche Fall jener ist, bei dem im oberen Scheitel der Sinusschwingung Pmax = g wird, in dem sich also die das Gestänge deformierenden Kräfte gerade im Höehstpunkte der Bewegung gegenseitig aufheben. Die Dehnung
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Bewegung zu
Die theoretisch günstigste Einstellung des Werkzeuges während der Schlagarbeit wäre nun die, bei der der Meissel mit der grösstmöglichen Geschwindigkeit, bei gleichzeitiger Vermeidung von Gestängebrüehen infolge Stauchung, auf der Bohrsohle auftrifft.
Dieser Fall träte dann ein, wenn zufolge der Werkzeugeinstellung (Fig. 4) der Tiefstpunkt der Gestängekopf-Zeit-Weg-Kurve mit der Bohrlochsohle zusammenfiele. Praktisch ist diese Einstellung kaum zu erreichen, weil sie von Tag aus nicht festgestellt werden kann und weil sie mit Rücksicht auf die bei nur kleiner Fehleinstellung zu gewärtigenden Gestängebrüche viel zu gefährlich wäre. Jeder vorsichtig Bohrmeister wird aus Angst vor solchen Brüchen eher bestrebt sein, das Werkzeug so hoch als möglich über der Bohrsohle zu halten. Je höher er hält, um so kleiner wird die Aufschlaggeschwindigkeit und der Effekt. Die gebotene Vorsicht hindert also die Arbeit.
Praktisch leicht möglich, weil von Tag aus durch das Gefühl feststellbar, ist dagegen jene Einstellung, bei der das freihängende Werkzeug die Bohrsohle gerade berührt, in welchem Falle das Gestänge eben die von der Erdanziehung hervorgerufene Dehnung erleidet. Diese Mittellage zwischen den beiden möglichen Extremfällen kann wohl auch als die angesehen werden, die während der ganzen Arbeit als Durchschnittseinstellung beibehalten werden kann. Es ist die Einstellung, die den Diagrammen der Fig. 4 zugrunde gelegt ist.
Der Meissel schlägt bei dieser Einstellung bei a mit der Geschwindigkeit v'a auf die Bohrlochsohle
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Als Masse, die mit dieser Geschwindigkeit v auf der Bohrsohle aufschlägt, kommt eigentlich nur jene des Werkzeuges selbst in Betracht. Die Masse des gespannten Gestänges kann theoretisch keine Aufschlagwirkung erzielen, ebensowenig wie mit einer gespannten Spiralfeder keine Stosswirkung ausgeübt werden kann.
Streng genommen ist allerdings auch das Werkzeug selbst beim Aufschlag in gedehntem Zustande und streng genommen könnte daher theoretisch eine plötzliche Schlagwirkung überhaupt nicht erzielt werden. Praktisch ist indessen die Dehnung des Werkzeuges so klein, dass sie als nicht vorhanden angesehen werden kann und es ist daher wohl zulässig für die Praxis die Annahme zu machen, dass die Masse des Schlagwerkzeuges selbst volle Schlagwirkung ausübt, die Masse des Gestänges dagegen keine.
Für den hier anzustellenden Vergleich ist es im übrigen gleichgültig, welche Masse die Schlagwirkung ausübt. Sicher ist, dass sich eine Masse M denken lässt, die mit der Aufschlaggeschwindigkeit v'" auf der Bohrsohle die kinetische Energie 1c" erzeugt, und dieser Masse entspricht ein bestimmtes Gewicht, das wir G1 = M. g nennen. Es ist dann
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Diese Formel, ebenso wie die für die Aufschlaggeschwindigkeit errechnete, gilt im übrigen nicht mehr, wenn die Dehnungen einmal sehr gross werden. Für Fälle, in denen sehr grosse Tiefen, also sehr ; russe Dehnungen, erreicht werden, kommt indessen heute das Schnellsehlagsystem ohnedies nicht mehr in Frage, so dass sich die Untersuchung für diese Fälle erübrigt.
Aus dem Gesagten und den abgeleiteten Formeln ergibt sich, dass als Folge der Sinuslinie als Zeit-Weg-Kurve des Gestängekopfes Dehnungen, Aufschlaggeschwindigkeiten und Aufschlagenergien im so kleiner sind, je seichter das Bohrloch ist, dass bei kleinen Bohrlochtiefen aus den geschilderten Gründen eine erfolgreiche Arbeit auf diese Weise überhaupt so gut wie unmöglich ist, dass also gerade lort, wo es aus bekannten Gründen nicht möglich ist, mit andern Systemen als dem Schlagsystem zu
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Jnökonomie arbeitet.
Als Vergleichsbasis soll nunmehr ein in der Praxis leicht möglicher Fall herausgegriffen werden, [er im übrigen auch den Diagrammen der Fig. 3, 4 und 5 zugrunde gelegt ist und der für die Sinusschwingung lOch bei weitem nicht die ungünstigsten Verhältnisse beinhaltet. Ihm entsprechen folgende Annahmen :
Das Gestänge habe einen Querschnitt von 4 cm', ein Metergewicht von 5'1 kg, das Werkzeug VÌege 300 kg.
Die Dehnung durch das Eigengewicht von Gestänge und Werkzeug (aus Stahl) beträgt dann in iner Tiefe von 233 m ungefähr 2 cm.
Bei einer Hubhöhe von 0'1 m, mit der sich-laut vorstehenden Ableitungen-pro Minute bei iner Hubdauer von 0'446 set ungefähr 133 Schläge machen lassen, erzielt 1 kg des wirksamen Werkzeug- 'gewichtes beim Aufschlag auf die Bohrsohle bestenfalls eine Aufschlagenergie von 0'024 mkg.
Hiezu sei nochmals betont, dass in der Wirklichkeit noch manche wichtige Faktoren für die Schlagvirkung eine ganz bedeutende Rolle spielen und sie zum grössten Teil noch ganz bedeutend vermindern.
) iese Faktoren sind zum Teil schon heute bekannt, zum Teil lassen sie sich durch praktische Versuche nd theoretische Untersuchungen sicherlich späterhin noch ziemlich einwandfrei feststellen. Für den Vergleich sind sie, wie schon gesagt, nicht wesentlich.
Die gewonnenen Erkenntnisse drängen zu der Frage, wie den offenkundigen Übelständen, die ich aus der Werkzeugbewegung durch den rotierenden Kurbelzapfen ergeben, wirksam abgeholfen werden könnte, mit andern Worten, wie müsste die Zeit-Weg-Kurve der Bewegung aussehen, damit in löglichst kurzer Zeit, mit kleinstem Energieaufwand die beste Leistung erzielt wird, und wie kann das Verkzeug veranlasst werden, in jedem Falle die als günstigst erkannte Bewegung zu vollführen ?
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Es handelt sich also zuerst darum, die zweckmässigste Zeit-Weg-Kurve für den Gestängekopf ausfindig zu machen.
Einleitend ist festzustellen, dass es eine für alle Verhältnisse gleich günstige Zeit-Weg-Kurve nicht gibt und nicht geben kann. Die Ermittlung der jeweils günstigsten Zeit-Weg-Kurve muss vielmehr immer dem Bohrkrankonstrukteur vorbehalten bleiben.
Nichtsdestoweniger lässt sich aber unschwer zeigen, dass es Zeit-Weg-Kurven geben kann, die der
Sinuslinie weit überlegen sind. Das Beispiel, an dem dies nachgewiesen werden soll, ist so gewählt, dass die Zeit-Weg-Kurve etwa den Verhältnissen, wie sie dem in Fig. 4 dargestellten Falle zugrunde gelegt sind, möglichst gut Rechnung trägt, nämlich Bohrlochtiefe 233'In, Gestängedehnung durch das Eigen- gewicht 2 cm.
Diese als Beispiel erdachte und errechnete Zeit-Weg-Kurve mit den zugehörigen Diagrammen ist in Fig. 5 dargestellt.
Die Zeit-Weg-Kurve des Gestängekopfes in Fig. 5 verläuft nach der durch die Punkte {1, b, c, tl, al usw. gegebenen Linie.
Die Abwärtsbewegung von a bis b erfolgt nach den Gesetzen des freien Falles. Der Kurventeil (t-b ist also eine Parabel mit dem Scheitel in a. In diesem Teile der Bewegung kann es keine deformierenden
Kräfte geben, das Gehänge fällt also vollkommen spannungslos von a bis b und alle Zeit-Weg-Kurven beliebiger Punkte des Gehänges decken sich daher mit der Zeit-Weg-Kurve des Gestängekopfes.
Der Kurventeil b-c ist eine Parabel mit nach unten gekehrtem Scheitel und mit einem Ver-
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Das Gestänge, dessen Kopf nach der Parabel b-c bewegt wird, wird durch die Erdanziehung und durch den Widerstand gegen die von der Parabel bedingte Verzögerung in der Abwärtsbewegung gedehnt. Da die dehnenden Kräfte erst bei b beginnen, so kann auch nur dort die Dehnung beginnen und sie kann nie schneller wachsen, als es der Beschleunigung des freien Falles entspricht, denn es gibt keine inneren dehnenden Kräfte. Der Meissel wird daher zunächst so lange weiter fallen, als es das den augenblicklich wirkenden Kräften entsprechende Dehnungsmass des Gestänges erlaubt, graphisch ausgedrückt, bis sich die Fallparabel mit der theoretisch errechneten Zeit-Weg-Kurve des Meissels (dick ausgezogene Linie in Fig. 5) schneidet.
Stellt man also während der Arbeit die Höhenlage des Werkzeuges so ein, dass die Bohrsohle über diesen Schnittpunkt zu liegen kommt (s. Fig. 5), dann fällt der Meissel immer mit der Geschwindigkeit der jeweiligen Fallhöhe beim freien Fall auf der Bohrsohle auf, immer also mit der grössten Geschwindigkeit, die überhaupt erreichbar ist.
Hiezu ist im Gegensatze zu den Vorgängen bei der Sinuslinie besonders zu bemerken, dass ein durch Angst vor Gestängebrüchen bedingtes Hochhalten des Werkzeuges hier, solange der Meissel überhaupt aufschlägt, eine immer nur noch grössere Aufschlaggeschwindigkeit und mithin grössere Aufschlagenergie verursacht.
Der Aufwärtsgang des Gestängekopfes erfolgt von c bis d nach einer kubischen Parabel mit nach unten gekehrtem Scheitel.
Die Zeit-Weg-Kurve des Meissels muss-wie sich mathematisch ergibt-infolge der durch die in der kubischen Parabel c-cl auftretenden Beschleunigungen und die durch diese hervorgerufenen Dehnungen wieder eine kubische Parabel sein, u. zw. mit den genau gleichen Beschleunigungen, jedoch mit verschieden grossen Geschwindigkeiten. Der Scheitel dieser Parabel liegt daher nicht bei e.
Bei d angekommen wirkt auf das Gestänge nur mehr die Schwerkraft, und die Dehnung kann dort daher nur mehr lu betragen.
Die Kurve d-al ist ein Quadrant einer einfachen Sinuslinie, u. zw. jener Sinuslinie, die-wie aus den früheren Ableitungen errechnet wurde-gerade noch möglich ist.
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Kubische Parabel und Sinuslinie haben hier dieselbe Tangente, also die gleiche Geschwindigkeit. Die Diskontinuität in der Geschwindigkeit des Meissels. im Punkte d hat nichts zur Sache, denn die durch innere Kräfte erfolgende Zusammenziehung des Gestänges beim Nachlassen der äusseren Kräfte kann auf die Bewegung der Gesamtmasse keinen Einfluss ausüben.
Alle Punkte des Gehänges kommen bei al mit der Geschwindigkeit Null an, es kann also kein Überwerfen geben, wie übrigens früher zur Genüge bewiesen wurde.
Von al an fällt das wieder vollkommen ungespannte Gestänge wieder nach den Gesetzen des freien Falles.
Die Zeit, die zum Durchlaufen dieser Zeit-Weg-Kurve vom Gestängekopf, bezogen auf die Hubhöhe in Sekunden, benötigt wird, beträgt - wie sich rechnerisch ermitteln lässt : T=l'l1 VH
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gegenüber einer Zeit von T= l'425 ./ bei der reinen Sinuslinie, und die bei gleicher Hubhöhe mögliche Schlaganzahl pro Minute beträgt daher das l'27faehe jener bei der Sinuslinie.
Nimmt man den bei weitem noch nicht günstigsten Fall an, dass die durchschnittliche Werkzeugeinstellung derart gehalten wird, dass die Bohrlochsohle um das Mass 2 zig unter dem Tiefpunkt der Gestängekopfbewegung zu liegen kommt, dann schlägt der Meissel auf der Bohrsohle mit einer dem freien Falle aus einer Höhe von H + 2 Zg entsprechenden Geschwindigkeit und Aufschlagenergie auf die Sohle auf.
Unter Zugrundelegung der gleichen Verhältnisse, wie bei der Sinuslinienbewegung, also Hubhöhe O'l m und Dehnung durch das Eigengewicht 2 cm, so errechnet sich für 1 kg wirksamen Gewichtes eine Aufschlagenergie von 0'14 mkg gegenüber 0-024 mkg bei der Bewegung nach der günstigsten Sinuslinie, also das 5'83fache.
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sich weiters, dass mit der ideal errechneten Zeit-Weg-Kurve pro Minute das
5-83 X 1-27 = 7-4 fache geleistet werden kann als bei der Sinuslinie als Zeit-Weg-Kurve.
Nimmt man an, dass die bei der Sinuslinie erreichten Aufschlagenergien genügen, dann ergibt sich, dass die gleichen Energien mit der idealen Zeit-Weg-Kurve schon bei einem Bruchteil der Hubhöhe in der Minute, also um vieles öfter erreicht werden können. Endlich aber ist es sogar möglich, durch ent- sprechend Form der Zeit-Weg-Kurve dann, wenn die allzu grosse Dehnung des Gestänges unangenehm zu werden beginnt, diese einfach zu verkleinern.
Steht somit ausser Frage, dass sich für alle Verhältnisse eine Zeit-Weg-Kurve finden lässt, die diesen möglichst gut Rechnung trägt und bei deren Anwendung sich gegenüber der Sinuslinie ganz bedeutende Mehrleistungen erzielen lassen, so bleibt noch das Problem zu lösen, wie es zu ermöglichen ist, das Gehänge oder besser den Gestängekopf jede beliebige voraus rechnerisch ermittelte Zeit-Weg-Kurve durchlaufen zu lassen.
Dies geschieht durch eine Zeit-Weg-Kurvenscheibe als Antriebsmittel für die Werkzeugbewegung bei Schnellschlagtiefbohranlagen.
In Fig. 6 ist in verkleinertem Massstabe eine solche Zeit-Weg-Kurvenscheibe dargestellt.
Auf dem Leitkreise dieser Scheibe ist die in Fig. 5 entwickelte Zeit-Weg-Kurve dreimal aufgewickelt.
Hiebei wurden die Zeitwerte auf dem Leitkreise der Scheibe gewissermassen als Abszissen aufgetragen, während die Ordinaten der Fig. 5 auf den Radiusvektoren durch die betreffenden Punkte des Leitkreises von diesem weg nach aussen aufgetragen wurden. Auf diese Weise wurde die in der Figur punktiert dargestellte Linie erhalten, u. zw. als jene Linie, die der Mittelpunkt eines an diese Scheibe anliegenden, drehbaren Zapfens durchlaufen muss, wenn er-in horizontaler Richtung unverschiebbar-bei der Rotation der Scheibe in der lotrechten Richtung die Bewegung machen soll, die der aufgetragenen ZeitWeg-Kurve entspricht.
Von dem an die Zeit-Weg-Kurvenscheibe anliegenden, bewegten Bolzen lässt sich die Bewegung mit bekannten Übertragungsmitteln (Hebel, Seile, Rollen) auf den Gestängekopf übertragen.
Durch den Einbau einer ganzen Serie von mehreren, verschiedenen Hubhöhen entsprechenden Zeit-Weg-Kurvenscheiben in einem Bohrkran lässt sich durch Auswechslung dieser Scheiben erreichen, dass bei gleichbleibender Tourenzahl der Scheibenwelle den verschiedenen Hubhöhen entsprechend doch immer das Maximum an möglichen Hubzahlen gemacht werden kann, sofern die Verhältnisse zwischen Tourenzahl, Scheibendurchmesser und Hubhöhen nur so gewählt sind, dass sich auf jeder Scheibe eine bestimmte Anzahl ganzer Hubperioden aufwickeln lässt.
Es sei schliesslich noch darauf hingewiesen, dass sich durch Regulierung der Tourenzahlen oder durch eine Vorrichtung, die es ermöglicht, die Hebelarme eines als Übertragungszwischenglied eingeschalteten Schwengels sogar während des Betriebes zu vergrössern oder zu verkleinern (Veränderung der Hubhöhe bei gleichbleibender Schlagzahl), auch die auf den Scheiben fehlenden Hubhöhen und fehlenden Schlagzahlen erreichen lassen, allerdings nie so, dass auch dann immer das Maximum an Leistung erzielt werden kann. Der Spielraum, innerhalb welchem dieses Maximum nicht erreicht werden kann, lässt sich jedoch so eng machen, dass die wenigen Prozente, um die sich die Leistung im äussersten Falle vom theoretischen Maximum unterscheiden kann, dann praktisch so gut wie keine Rolle spielen.