<Desc/Clms Page number 1>
Rechenstab.
Der Rechenstab ist ein einfach ausgeführter zylindrischer Rechenschieber, dessen Mantelfläche in gleichem Abstande voneinander parallel zur Achse zehn Teillinien : 0,1.... 9 und ferner eine logarithmische Schraubenlinie aufweist, die vom Schnittpunkt der Teillinie 0 mit einer, in einer senkrecht zur Achse liegenden Ebene auf der Mantelfläche verzeichneten Grundlinie ausgeht und einmal oder mehrmal nacheinander aufgezeichnet ist.
Die einzelnen Punkte der logarithmischen Schraubenlinie sind von der Grundlinie um Abstände y entfernt, die parallel zur Achse des Stabes in irgendeinem Massstabe gemessen der Gleichung : y = log n entsprechen, wobei n = u + 1 und u vom Ausgangspunkte der logarithmischen Schraubenlinie beginnend auf der Grundlinie in Längeneinheiten gemessen wird, die der Länge des Stabumfanges entsprechen.
Die in der Teillinie 0 aufgeschnittene und aufgerollte Mantelfläche des Zylinders ist in Fig. 1 dargestellt, um die beschriebenen Linien und deren Bezifferung zu zeigen.
Wie ersichtlich, ermöglicht letztere für jede beliebige Zahl n einen Punkt der logarithmischen Schraubenlinie zu finden und dessen Abstand y = log n von der Grundlinie zu entnehmen, der dem Logarithmus dieser Zahl entspricht.
EMI1.1
Addition bzw. Subtraktion der den Grössen a und b entsprechenden Abstände : y = log a und Yb = log b ein neuer Punkt derlogarithmischen Schraubenlinie gefunden werden, dessen Abstand Yab = log a. b
EMI1.2
abzulesen gestattet. Um eine solche Addition bzw. Subtraktion der Abstände vornehmen zu können, dient die nachstehend beschriebene Einrichtung.
Über den Stab ist ein durchsichtiges Rohr aus Zelluloid, Glas, Quarz oder irgendeinem andern durchsichtigen, genügend widerstandsfähigen Stoff geschoben, dessen beiderseitige Ränder in Ebenen senkrecht zur Rohrachse liegen und dessen innerer Durchmesser derart gewählt ist, dass es sich auf dem Stabe verschieben lässt, ohne von demselben von selbst herabzugleiten. Das Festhalten des Rohres auf dem Stabe kann in bekannter Weise durch eingedrückte Kerben, Einschnitte u. dgl. gesichert werden.
Die Länge des durchsichtigen Rohres wird zweckmässig gleich der doppelten Höhe (Abstand vom Punkte 10 zum Punkte 1) der logarithmischen Schraubenlinie gewählt, so dass, wenn mehrere Schraubenlinien aneinander anschliessen, an beiden Rohrrändern Ablesungen erfolgen können.
Über dieses durchsichtige Rohr ist eine Hülse geschoben, von welcher beide Ränder zur Einstellung und Ablesung dienen können, wenn deren Länge mit der einfachen Höhe der logarithmischen Schraubenlinie übereinstimmt. Sie ist so ausgebildet und im lichten Durchmesser derart bemessen, dass sie sich auf dem durchsichtigen Rohr verschieben lässt, aber nicht von selbst herabgleitet.
Das durchsichtige Rohr entspricht dem Schieber des gewöhnlichen Rechenschiebers, die Hülse dem Reiter und der Stab der Zunge desselben.
Der Rechenstab wird mit der linken Hand derart gehalten, dass die Grundlinie links erscheint und die logarithmische Schraubenlinie von links nach rechts ansteigt.
<Desc/Clms Page number 2>
Mit der rechten Hand wird das durchsichtige Rohr bzw. die Hülse erfasst und verschoben.
Um eine Multiplikation auszuführen, wird zuerst das durchsichtige Rohr mit seinem linken Rand an die Grundlinie desReehenstabes geschoben und sodann die Hülse auf dem durchsichtigen Rohre derart eingestellt, dass der Abstand ihres linken Randes von dem linken Rande des durchsichtigen Rohres, auf der logarithmischen Schraubenlinie abgemessen, dem einen Faktor des zu bildenden Produktes entspricht, worauf das durchsichtige Rohr mit der auf ihm unverrückt verbleibenden Hülse auf dem Rechenstabe derart eingestellt wird, dass dessen linker Rand von der Grundlinie entsprechend dem zweiten Faktor des zu bildenden Produktes entfernt ist, wonach sodann der linke Rand der Hülse über einem Punkte der logarithmischen Schraubenlinie erscheint,
der entsprechend der Summe der Logarithmen der beiden Faktoren das zu bildende Produkt auf der logarithmischen Schraubenlinie ablesen lässt.
Eine Division wird durchgeführt, indem zuerst der linke Rand des durchsichtigen Rohres an die Grundlinie der logarithmischen Schraubenlinie geschoben und der linke Rand der Hülse entsprechend dem Divisor der auszuführenden Division eingestellt wird, wonach das durchsichtige Rohr mit der auf ihm unverrückt verbleibenden Hülse derart verschoben wird, dass der linke Rand der letzteren entsprechend dem Dividenden auf der logarithmischen Schraubenlinie eingestellt ist, worauf der Quotient an dem linken Rande des Rohres auf der logarithmischen Schraubenlinie abgelesen werden kann.
Wird der Rechenstab ungefähr 1 cm im Durchmesser und etwa 15 cm lang ausgeführt, so kann er, wie ein Bleistift, leicht in der Brusttasche getragen werden. Wird der Rechenstab als Rohr ausgeführt,
EMI2.1
bekannter Weise ausgebildet und dadurch mehreren Zwecken dienstbar gemacht werden.
Soll der Rechenstab auch als Massstab verwendet werden können, so empfiehlt es sich, auf seiner Mantelfläche eine zweite Schraubenlinie, jedoch mit gleichmässiger Steigung von z. B. 1 ein Ganghöhe (am besten mit anderer Farbe und in entgegengesetzter Richtung ansteigend, wie die logarithmische Schraubenlinie) aufzuzeichnen, so dass man in den Schnittpunkten derselben mit den für diesen Zweck in der gewählten besonderen Farbe entgegengesetzt zu beziffernden Teillinien (in Fig. 2 mit römischen Ziffern) den zehnten Teil der Ganghöhe, also z. B. Millimeter und dazwischen, schätzungsweise den hundertsten Teil der Ganghöhe, also z. B. Zehntelmillimeter ablesen kann.
Diese zweite gleichmässig ansteigende Schraubenlinie kann bei entsprechender Benutzung des durchsichtigen Rohres und der Hülse auch zur Ausführung von Additionen und Subtraktionen, sowie, wenn die logarithmische Schraubenlinie, wie in Fig. 2, nach Zentimetern aufgezeichnet ist, auch zur Ablesung der Logarithmen benutzt werden.
In Fig. 2 ist die logarithmische Schraubenlinie voll ausgezogen und mit arabischen Ziffern versehen, während die gleichmässig ansteigende Schraubenlinie strichliert gezeichnet und mit römischen Ziffern ausgestattet ist. Beide sind auf Zentimeter bezogen.
Statt der kreiszylindrischen Ausführung kann auch eine andere, z. B. mit linsenförmigem Querschnitte oder eine zehnkantige gewählt werden.
**WARNUNG** Ende DESC Feld kannt Anfang CLMS uberlappen**.