WO2019112026A1 - 伝達ベルトおよび無段変速機並びにエレメントの設計方法、エレメントの製造方法 - Google Patents

Abstract

無段変速機のプーリに巻き掛けられる伝達ベルトのエレメントは、胴部と一対のピラー部と一対の側面とを有する。一対の側面は、ピラー部に形成された第１側面と、第１側面から連続するように形成されて第１側面よりも内周側に位置する第２側面とをそれぞれ含む。そして、一対の第１側面は、それぞれ、連続する第２側面におけるリングの内周側から外周側への延在方向に対してピラー部の内側に傾斜するように形成され、一対の第２側面は、内周側から外周側に向かうにつれて離間すると共に当該一対の第２側面のなす角度がプーリのＶ字状溝の開き角度よりも０．２度～０．８度大きくなるように形成される。

Description

伝達ベルトおよび無段変速機並びにエレメントの設計方法、エレメントの製造方法

　本明細書は、伝達ベルトおよび無段変速機並びにエレメントの設計方法、エレメントの製造方法について開示する。

　従来、この種の伝達ベルトとしては、サドル面を含む本体部（胴部）とサドル面の幅方向における両側から同方向に延出された柱部（ピラー部）とを有する複数のエレメントと、内周面が複数のエレメントの各サドル面と接触して当該複数のエレメントを環状に結束するリングとを備えるものが提案されている（例えば、特許文献１参照）。胴部は、リングの内周側から外周側に向かうにつれて離間するように一対の側面が形成される。

　また、略逆台形形状の胴部とその幅方向における中央部からリングの外周側に延在された略三角形状のヘッド部と胴部とヘッド部との間において幅方向における外側に向かって開口する一対の凹部とを含む複数の横断素子（エレメント）と、一対の凹部に収容された２組の連続バンドからなるキャリヤ（リング）とを備えるものも提案されている（例えば、特許文献２参照）。横断素子の一対の横側面は、半径方向内方に先細りとなっており、一対の横側面がなす角度がプーリのＶ字溝の開き角度よりも大きくなるように形成される。これにより、横断素子の横側面とプーリとの間の接触圧力が半径方向外方に減少するのを防止し、横側面への局所摩耗を低減することができる、としている。
特開２０１７－１８０７８４ 特表２００３－５３５２８９

　リングと接触するサドル面を含む胴部とサドル面の幅方向における両側から同方向に延出された一対のピラー部とを含むエレメントを備える特許文献１記載の伝達ベルトにおいては、エレメントの一対の側面がプーリから受ける挟圧力によりエレメントがリングの内周側から外周側へ向けて押し出され、それにより、サドル面の幅方向における中央部にリングからの力（張力）がリングの外周側から内周側に向けて作用する。このため、エレメントは、サドル面の幅方向における中央部に対してリングから受ける力によって大きく変形する。その結果、一対の側面とプーリとの間の接触圧力（面圧）に偏りが生じ、一対の側面に局所摩耗が生じてしまう。

　胴部と略三角形状のヘッド部と胴部とヘッド部との間において幅方向における外側に向かって開口する一対の凹部とを含むエレメントを備える特許文献２記載の伝達ベルトにおいては、エレメントの一対の側面の開き角度を決定するに際して、シーブに撓みが生じることが考慮されている。この構成のエレメントにおいても、上述したようにリングから受ける力（張力）により変形すると考えられるが、エレメントがリングから受ける力により変形することについては何ら考慮されていない。

　本開示は、一対の側面の胴部の幅方向における間にリングの内周面が接触するサドル面を有するエレメントにおいて、プーリのＶ字状溝と接触する一対の側面の局所摩耗を低減することを主目的とする。

　本開示は、上述の主目的を達成するために以下の手段を採った。

　本開示の伝達ベルトは、複数のエレメントと、該複数のエレメントを環状に結束するリングとを有し、無段変速機の一対のプーリのＶ字状溝に巻き掛けられて動力を伝達する伝達ベルトであって、前記エレメントは、前記リングと接触するサドル面を含む胴部と、前記サドル面の幅方向における両側から同方向に延出された一対のピラー部と、一対の側面
とを有し、前記一対の側面は、前記ピラー部に形成された第１側面と、前記第１側面から連続するように形成されて該第１側面よりも前記リングの内周側に位置する第２側面とをそれぞれ含み、一対の前記第１側面は、それぞれ、連続する前記第２側面における前記リングの内周側から外周側への延在方向に対して前記ピラー部の内側に傾斜するように形成され、一対の前記第２側面は、前記リングの内周側から外周側に向かうにつれて離間すると共に当該一対の第２側面のなす角度が前記プーリのＶ字状溝の開き角度よりも０．２度～０．８度大きくなるように形成されることを要旨とする。

　リングが接触するサドル面の幅方向における両側に一対のピラー部を有するエレメントにおいては、トルク伝達時において一対の側面にプーリからの力（狭圧力）が作用すると共にサドル面の幅方向における中央部にリングからの力（張力）がリングの外周側から内周側に向けて作用する。このとき、サドル面の幅方向における中央部に内周側に向けて作用するリングからの力によってエレメントが大きく変形し、一対の側面とプーリとの間の接触圧力（面圧）に偏りが生じる。その結果、一対の側面がプーリからの接線方向の力を受けたときに前後方向に揺動（ピッチング）して、エレメントの各側面に局所摩耗が生じてしまう。本願の発明者らは、研究により、一対の第１側面がそれぞれ連続する第２側面におけるリングの内周側から外周側への延在方向に対してピラー部の内側に傾斜し、一対の第２側面がリングの内周側から外周側に向かうにつれて離間すると共に当該一対の第２側面がなす角度がプーリのＶ字状溝の開き角度よりも０．２度～０．８度大きくなるようにエレメントを形成することで、トルク伝達時において当該エレメントが変形した状態で一対の第２側面がプーリの接触面（傾斜面）と略平行になり、一対の側面（第２側面）がプーリからの接線方向の力を受けたときの一対の側面とプーリとの間の接触圧力の偏りが少なくなることを見出した。これにより、エレメント，プーリ間の摩擦による抵抗力（耐ピッチングモーメント）を高くすることができ、エレメントのピッチングを良好に抑制してプーリのＶ字状溝と接触する一対の側面の局所摩耗を低減することができる。

　本開示の無段変速機は、一対のプーリと、複数のエレメントと該複数のエレメントを環状に結束するリングとを有し前記一対のプーリのＶ字状溝に巻き掛けられる伝達ベルトと、を備える無段変速機であって、前記エレメントは、前記リングと接触するサドル面を含む胴部と、前記サドル面の幅方向における両側から同方向に延出された一対のピラー部と、一対の側面とを有し、前記一対の側面は、前記ピラー部に形成された第１側面と、前記第１側面から連続するように形成されて該第１側面よりも前記リングの内周側に位置する第２側面とをそれぞれ含み、一対の前記第１側面は、それぞれ、連続する前記第２側面における前記リングの内周側から外周側への延在方向に対して前記ピラー部の内側に傾斜するように形成され、一対の前記第２側面は、前記リングの内周側から外周側に向かうにつれて離間すると共に当該一対の第２側面のなす角度が前記プーリのＶ字状溝の開き角度よりも０．２度～０．８度大きくなるように形成されることを要旨とする。

　この本開示の無段変速機は、上述した本開示の伝達ベルトを備えるものである。このため、本開示の無段変速機は、本開示の伝達ベルトと同様の効果、すなわち、プーリのＶ字状溝と接触する一対の側面の局所摩耗を低減することができる効果を奏することができる。

　本開示のエレメントの設計方法は、胴部と該胴部の幅方向における両端に位置する一対の側面と該一対の側面の前記幅方向における間に位置するサドル面とを有する複数のエレメントと、内周面が前記複数のエレメントの各サドル面と接触して該複数のエレメントを環状に結束するリングとを有し、無段変速機の一対のプーリのＶ字状溝に巻き掛けられて動力を伝達する伝達ベルトの前記エレメントの設計方法であって、前記プーリの開き角を含むプーリ諸元と前記一対の側面がなす角度であるフランク角度を含むエレメント諸元と前記無段変速機の入力トルクを含む解析条件を設定し、前記プーリ諸元と前記エレメント諸元と前記解析条件とに基づく解析により、異なる複数のフランク角度において前記一対の側面と前記プーリとの摩擦力の前記リングの径方向における分布をそれぞれ導出し、前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した摩擦力分布から前記複数のフランク角度において前記エレメントのピッチング中心に対する回転モーメントをそれぞれ導出し、前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した前記回転モーメントに基づいて、前記無段変速機に適したフランク角度を決定することを要旨とする。

　この本開示のエレメントの設計方法では、プーリの開き角を含むプーリ諸元と一対の側面がなす角度であるフランク角度を含むエレメント諸元と無段変速機の入力トルクを含む解析条件を設定し、プーリ諸元とエレメント諸元と解析条件とに基づく解析により、異なる複数のフランク角度において一対の側面とプーリとの摩擦力分布（摩擦力のリング径方向における分布）をそれぞれ導出し、それぞれ導出した摩擦力分布から複数のフランク角度においてエレメントのピッチング中心に対する回転モーメントをそれぞれ導出し、それぞれ導出した回転モーメントに基づいて無段変速機に適したフランク角度を決定する。エレメントのピッチング中心に対する回転モーメントは、エレメントがプーリから力を受けたときの摩擦力による抵抗力に相当するため、当該回転モーメントに基づいてフランク角度を決定することで、エレメントのピッチングを良好に抑制することができ、プーリのＶ字状溝と接触する一対の側面の局所摩耗を低減することができる。

　本開示のエレメントの製造方法は、胴部と該胴部の幅方向における両端に位置する一対の側面と該一対の側面の前記幅方向における間に位置するサドル面とを有する複数のエレメントと、内周面が前記複数のエレメントの各サドル面と接触して該複数のエレメントを環状に結束するリングとを有し、無段変速機の一対のプーリのＶ字状溝に巻き掛けられて動力を伝達する伝達ベルトの前記エレメントの製造方法であって、前記プーリの開き角を含むプーリ諸元と前記一対の側面がなす角度であるフランク角度を含むエレメント諸元と前記無段変速機の入力トルクを含む解析条件を設定し、前記プーリ諸元と前記エレメント諸元と前記解析条件とに基づく解析により、異なる複数のフランク角度において前記一対の側面と前記プーリとの摩擦力の前記リングの径方向における分布をそれぞれ導出し、前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した摩擦力分布から前記複数のフランク角度において前記エレメントのピッチング中心に対する回転モーメントをそれぞれ導出し、前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した前記回転モーメントに基づいて、前記無段変速機に適したフランク角度を決定し、前記決定したフランク角度に基づいて金型を形成し、前記形成した金型を用いてプレス加工することにより前記エレメントの外形を成形することを要旨とする。

　この本開示のエレメントの製造方法は、上述したエレメントの設計方法を含むものである。このため、本開示のエレメントの製造方法は、本開示のエレメントの設計方法と同様の効果、すなわち、プーリのＶ字状溝と接触する一対の側面の局所摩耗を低減することができる効果を奏することができる。

本実施形態の無段変速機１の概略構成図である。 無段変速機１に含まれる伝達ベルト１０の部分断面図である。 伝達ベルト１０に含まれるエレメント２０の拡大図である。 伝達ベルト１０の部分断面図である。 エレメント２０の胴部高さと一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂと耐ピッチングモーメントとの関係を示す説明図である。 エレメント２０の胴部高さと一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂと最小主応力との関係を示す説明図である。 他の実施形態の伝達ベルト１１０の部分断面図である。 伝達ベルト１１０に含まれるエレメント１２０の胴部高さと一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂと耐ピッチングモーメントとの関係を示す説明図である。 図８の耐ピッチングモーメントの目盛り間隔を拡大した拡大図である。 エレメント１２０の胴部高さと一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂと最小主応力との関係を示す説明図である。 他の実施形態の伝達ベルト２１０の部分断面図である。 エレメント２０の製造手順を示す説明図である。 シーブ（プーリ）およびエレメントの解析モデルの一例を示す説明図である。 エレメント２０の第２側面２０ｓｂがプーリから受ける面圧の分布と耐ピッチングモーメントとの関係を示す説明図である。 本実施形態の伝達ベルト１０および比較例の伝達ベルト３１０のそれぞれの伝達可能なトルクと油圧との関係を示す説明図である。 比較例の伝達ベルト３１０の部分断面図である。 エレメント２０の成形の様子を示す説明図である。 エレメント２０の成形の様子を示す説明図である。 エレメント２０の成形の様子を示す説明図である。

　次に、図面を参照しながら、本開示の発明を実施するための形態について説明する。

　図１は、本実施形態の無段変速機１の概略構成図である。無段変速機１は、車両に搭載されるものであり、図示するように、駆動側回転軸としてのプライマリシャフト２と、当該プライマリシャフト２に設けられたプライマリプーリ３と、プライマリシャフト２と平行に配置される従動側回転軸としてのセカンダリシャフト４と、当該セカンダリシャフト４に設けられたセカンダリプーリ５と、プライマリプーリ３のプーリ溝（Ｖ字状溝）とセカンダリプーリ５のプーリ溝（Ｖ字状溝）とに巻き掛けられた伝達ベルト１０と、を備える。

　プライマリシャフト２は、エンジン（内燃機関）等の動力源に連結された図示しないインプットシャフトに図示しない前後進切換機構を介して連結される。プライマリプーリ３は、プライマリシャフト２と一体に形成された固定シーブ３ａと、ボールスプライン等を介してプライマリシャフト２により軸方向に摺動自在に支持される可動シーブ３ｂと、を有する。また、セカンダリプーリ５は、セカンダリシャフト４と一体に形成された固定シーブ５ａと、ボールスプライン等を介してセカンダリシャフト４により軸方向に摺動自在に支持されると共にリターンスプリング８により軸方向に付勢される可動シーブ５ｂと、を有する。

　更に、無段変速機１は、プライマリプーリ３の溝幅を変更するための油圧式アクチュエータであるプライマリシリンダ６と、セカンダリプーリ５の溝幅を変更するための油圧式アクチュエータであるセカンダリシリンダ７と、を有する。プライマリシリンダ６は、プライマリプーリ３の可動シーブ３ｂの背後に形成され、セカンダリシリンダ７は、セカンダリプーリ５の可動シーブ５ｂの背後に形成される。プライマリシリンダ６とセカンダリシリンダ７とには、プライマリプーリ３とセカンダリプーリ５との溝幅を変化させるべく図示しない油圧制御装置から作動油が供給され、それにより、エンジン等からインプットシャフトや前後進切換機構を介してプライマリシャフト２に伝達されたトルクを無段階に変速してセカンダリシャフト４に出力することができる。セカンダリシャフト４に出力されたトルクは、ギヤ機構、デファレンシャルギヤおよびドライブシャフトを介して車両の駆動輪（何れも図示省略）に伝達される。

　図２は、伝達ベルト１０の部分断面図である。伝達ベルト１０は、図示するように、無端の複数（本実施形態では、例えば９個）のリング材１１を厚み方向（リング径方向）に積層することにより構成された１個の積層リング１２と、無端の１個のリテーナリング１５と、積層リング１２の内周面に沿って環状に配列（結束）される複数（例えば、合計数百個）のエレメント２０と、を有する。

　積層リング１２を構成する複数のリング材１１は、それぞれ鋼板製のドラムから切り出された弾性変形可能なものであり、概ね同一の厚みおよびそれぞれについて予め定められた異なる周長を有するように加工されている。リテーナリング１５は、例えば鋼板製のドラムから切り出された弾性変形可能なものであり、リング材１１と概ね同一若しくはそれよりも薄い厚みを有すると共に積層リング１２の最外層のリング材１１の外周長よりも長い内周長を有するように加工されている。これにより、積層リング１２とリテーナリング１５とが同心円状に配置された状態（張力が作用しない無負荷状態）では、図２に示すように、最外層のリング材１１の外周面とリテーナリング１５の内周面との間に、環状のクリアランスが形成される。

　エレメント２０は、例えばプレス加工により鋼板から打ち抜かれたものであり、図２に示すように、図中水平に延びる胴部２１と、当該胴部２１の両端部から同方向に延出された一対のピラー部２２と、各ピラー部２２の遊端側に開口するように一対のピラー部２２の間に画成された単一のリング収容部（凹部）２３と、を有する。

　胴部２１の積層リング１２の径方向における内側（内周側）の端縁２１ｅｉは、幅方向においてフラット状に形成されている。

　一対のピラー部２２は、リング収容部２３の底面であるサドル面２３ｓの幅方向における両側から積層リング１２の径方向における外側（伝達ベルト１０（積層リング１２）の内周側から外周側に向かう方向、すなわち図中上方）に延出されており、各ピラー部２２の遊端部には、サドル面２３ｓの幅方向に突出するフック部２２ｆが形成されている。一対のフック部２２ｆは、積層リング１２（リング材１１）の幅よりも若干長く、かつリテーナリング１５の幅よりも短い間隔をおいて互いに対向するように延出されている。

　リング収容部２３内には、図２に示すように、積層リング１２が配置され、当該リング収容部２３のサドル面２３ｓは、積層リング１２の内周面すなわち最内層のリング材１１の内周面に接触する。サドル面２３ｓは、幅方向における中央部を頂部Ｔとして幅方向外側に向かうにつれて図中下方に緩やかに傾斜した左右対称の凸曲面形状（クラウニング形状）に形成される。これにより、サドル面２３ｓとの摩擦により積層リング１２に頂部Ｔに向かう求心力を付与して、当該積層リング１２をセンタリングすることが可能となる。ただし、サドル面２３ｓは、積層リング１２の径方向における外側に湾曲する凸曲面を幅方向に複数含むものであってもよい。

　また、リング収容部２３内には、弾性変形させられたリテーナリング１５がエレメント２０の一対のフック部２２ｆの間から嵌め込まれる。リテーナリング１５は、積層リング１２の最外層のリング材１１の外周面とエレメント２０のフック部２２ｆとの間に配置されて当該積層リング１２を包囲し、一対のピラー部２２と共に、エレメント２０が積層リング１２から脱落したり、エレメント２０から積層リング１２が脱落したりするのを規制する。これにより、それぞれ複数のエレメント２０は、積層リング１２の内周面に沿って環状に結束（配列）される。本実施形態では、リテーナリング１５には、図示しない単一または複数の開口（長穴）が形成されており、これにより、リテーナリング１５を弾性変形し易くしてエレメント２０に対する組付性を確保することができる。

　エレメント２０の正面（一方の表面）には、図２に示すように、一対のロッキングエッジ部（接触領域）２５、非接触部２７、テーパ面（傾斜面）２１ｓ、および１個の突起（ディンプル）２１ｐが形成されている。一対のロッキングエッジ部２５は、それぞれ対応するピラー部２２と胴部２１とに跨がるようにサドル面２３ｓの幅方向に間隔をおいてエレメント２０の正面に形成されている。また、非接触部２７は、一対のロッキングエッジ部２５の上記幅方向における間に形成されている。更に、テーパ面２１ｓは、非接触部２７および一対のロッキングエッジ部２５から各ピラー部２２の突出方向と反対側、すなわちベルト内周側（図２における下側）に延在するように胴部２１の正面（一方の表面）に形成されている。突起２１ｐは、胴部２１の正面の幅方向における中央部でテーパ面２１ｓから突出する。

　また、図２に示すように、各ロッキングエッジ部２５および非接触部２７よりもベルト外周側に位置するエレメント２０の正面（主にピラー部２２の正面）と、エレメント２０の背面（他方の表面）とは、それぞれ平坦に形成されている。これにより、エレメント２０の各ピラー部２２は、一定の厚みを有する。また、各ロッキングエッジ部２５および非接触部２７よりもベルト内周側（図２における下側）に位置するテーパ面２１ｓは、図２に示すように、ピラー部２２から離間するにつれて（ベルト内周側に向かうにつれて）背面（裏面）に近接する。更に、エレメント２０（胴部２１）の背面には、突起２１ｐの裏側に位置するように窪み部２１ｒが形成されている。伝達ベルト１０が組み立てられた際、当該窪み部２１ｒには、隣り合うエレメント２０の突起２１ｐが遊嵌される。

　各ロッキングエッジ部２５は、短尺帯状の凸曲面であり、本実施形態では、予め定められた曲率半径を有する円柱面（曲面）とされている。各ロッキングエッジ部２５は、隣り合うエレメント２０同士が接触して両者が回動する支点（接触線）を含み、支点の位置は、無段変速機１の変速比γに応じてロッキングエッジ部２５の外周側端部２５ｏ（ピラー部２２の正面とロッキングエッジ部２５との境界線）と内周側端部２５ｉ（テーパ面２１ｓとロッキングエッジ部２５との境界線）との間で変動する。

　また、非接触部２７は、隣り合うエレメント２０同士が接触した状態でサドル面２３ｓで開口すると共に当該サドル面２３ｓに沿って幅方向に延在して一対のロッキングエッジ部２５を分断するように胴部２１の正面（一方の表面）に形成された帯状の凹部である。非接触部２７の底面は、エレメント２０の正面（主にピラー部２２の正面）および背面と平行をなす平坦面であり、各ロッキングエッジ部２５の表面よりも背面側に窪んでいる。これにより、サドル面２３ｓの厚みは、ピラー部２２の厚みよりも小さくなる。また、非接触部２７（凹部）の隅部や、非接触部２７を画成する胴部２１のエッジ部には、面取り加工等によりＲ形状が付与されている。

　このような非接触部２７をエレメント２０に形成することで、伝達ベルト１０では、隣り合うエレメント２０同士のロッキングエッジ部２５以外での接触を良好に抑制することが可能となる。この結果、大きなモーメントが作用するエレメント２０の幅方向における中央部からの荷重が隣り合うエレメント２０に加えられて当該エレメント２０が変形するのを抑制し、エレメント２０の耐久性をより向上させることが可能となる。

　また、エレメント２０は、積層リング１２の内周側から外周側（積層リング１２の径方向における外側）に向かうにつれて互いに離間するように形成された一対の側面２０ｓを有する。図２および図３に示すように、各側面２０ｓは、ピラー部２２側すなわち当該ピラー部２２の内面２２ｉの反対側（外側）に位置する第１側面２０ｓａと、第１側面２０ｓａに連続するように形成されて当該第１側面２０ｓａよりも積層リング１２の径方向における内側に位置する第２側面２０ｓｂと、を有する。本実施形態において、一対の第１側面２０ｓａは、第２側面２０ｓｂと同様に、積層リング１２の径方向における外側に向かうにつれて互いに離間するように形成されると共に、図３に示すように、第２側面２０ｓｂとの境界（Ｂ）において第２側面２０ｓｂに対するなす角度θａｂが１８０度未満となるように、即ち第２側面２０ｓｂにおける積層リング１２の内周側から外周側への延在方向に対してピラー部２２の内側に傾斜するように形成される。これにより、各ピラー部２２の強度を良好に確保することができる。

　更に、一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂ（フランク角度）は、図４に示すように、プライマリプーリ３やセカンダリプーリ５のプーリ溝の開き角度θ０よりも大きく、本実施形態では０．２度～０．８度大きくなるように定められている。一方、一対の第１側面２０ｓａがなす角度θａは、プーリ溝の開き角度θ０よりも小さく定められている。これにより、エレメント２０の第２側面２０ｓｂは、プライマリプーリ３のプーリ溝やセカンダリプーリ５のプーリ溝の表面に摩擦接触してプーリ３，５からの挟圧力を受け、プーリ３，５の接線方向の摩擦力によりプライマリプーリ３からセカンダリプーリ５へとトルクを伝達するトルク伝達面（フランク面）となる。これに対して、一対の第１側面２０ｓａは、伝達ベルト１０によってプライマリプーリ３からセカンダリプーリ５へとトルクが伝達される際、基本的に、プーリ溝の表面に接触しないことになる。また、図３に示すように、第１側面２０ｓａと第２側面２０ｓｂとの境界Ｂは、エレメント２０を平面視した際に、ロッキングエッジ部２５の外周側端部２５ｏよりもベルト外周側に位置する。

　上述のような伝達ベルト１０によってプライマリプーリ３からセカンダリプーリ５にトルクが伝達される際には、各エレメント２０の側面２０ｓの第２側面２０ｓｂをプーリ溝の表面に当接させる一方、ピラー部２２側の第１側面２０ｓａがプーリ溝の表面に接触しないようにすることができる。これにより、プライマリプーリ３からセカンダリプーリ５へのトルクの伝達に際し、プライマリプーリ３やセカンダリプーリ５から各エレメント２０の第１側面２０ｓａすなわちピラー部２２に力（挟圧力）が直接加えられないようにすることができ、ピラー部２２の変形を抑制することができる。

　また、プーリ溝の表面に当接する一対の第２側面２０ｓｂは、両者のなす角度θｂがプーリ溝の開き角度θ０よりも大きくなっているため、プーリ３または５から一対の第２側面２０ｓｂに作用する狭圧力が小さい（比較的小さなトルクを伝達する）ときには、プーリ溝の表面（斜面）に対して積層リング１２の径方向における外側のみが接触してトルクを伝達する。一対の第２側面２０ｓｂに作用する狭圧力が大きくなる（伝達するトルクが大きくなる）と、当該狭圧力と積層リング１２からその径方向における外側から内側に向けてサドル面２３ｓに作用する力（張力）とによって、各エレメント２０には、図３に示すように、一対のピラー部２２をエレメント２０の幅方向における内側に倒そうとする曲げモーメントＭ１と、胴部２１のサドル面２３ｓとは反対側の端縁２１ｅｉ（胴部２１のベルト内周側の端部）の幅方向における両側をベルト外周側に曲げようとする曲げモーメントＭ２とが発生する。これにより、エレメント２０が変形し、一対の第２側面２０ｓｂのなす角度θｂは、エレメント２０の変形によって小さくなり、やがてプーリ溝の開き角度θ０と一致する。すなわち、一対の第２側面２０ｓｂは、プーリ溝の表面（斜面）に対して略平行になり、当該プーリ溝の表面と面接触してトルクを伝達するようになる。そして、一対の第２側面２０ｓｂに作用する狭圧力が更に大きくなる（伝達するトルクが更に大きくなる）と、エレメント２０の変形させようとする力が更に大きくなり、一対の第２側面２０ｓｂのなす角度θｂはプーリ溝の開き角度θ０と略同等で変わらないが、エレメント２０の積層リング１２の径方向における内側の側面が、より強くプーリに押し付けられることになる。すなわち、一対の第２側面２０ｓｂは、プーリ溝の表面に対して積層リング１２の径方向における内側が強く接触した状態でトルクを伝達するようになる。この場合、一対の第２側面２０ｓｂのプーリ３または５との接触圧力（面圧）に偏りが生じ、エレメント２０には、一対の第２側面２０ｓｂの接触圧力の偏りによって前後方向に揺動（第２側面２０ｓｂが受ける荷重の中心となる位置を支点として揺動）するピッチングが発生し、一対の第２側面２０ｓｂに局所摩耗が生じる。

　本願の発明者らは、一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂが異なる（２２．１度，２２．２度，２２．４度，２２．６度，２２．８度）複数のエレメント２０を作製し、トルクの伝達に伴ってそれぞれのエレメント２０の一対の第２側面２０ｓｂに作用する接触圧力の分布を解析し、その解析結果に基づいて一対の第２側面２０ｓｂのベルト径方向における各位置での垂直抗力を算出して隣接するエレメント２０からの接線方向の力（主にロッキングエッジ部２５を介して、隣接するエレメント２０から入力される力（押し出し力））を受けたときの摩擦による抵抗力（耐ピッチングモーメント）を導出した。なお、プライマリプーリ３やセカンダリプーリ５は開き角度θ０が２２．０度のものを用いた。図５は、エレメント２０の胴部高さと一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂと耐ピッチングモーメントとの関係を示す説明図である。なお、図５は、一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂと胴部２１の高さ（ベルト径方向における長さ）とが異なる複数のエレメント２０についてそれぞれ耐ピッチングモーメントを導出し、同じ胴部高さ同士の導出データを直線で繋げたものであり、図中実線は胴部高さが最も高いエレメント２０を用いた耐ピッチングモーメントの導出データを示し、図中一点鎖線は胴部高さが最も低いエレメント２０を用いた耐ピッチングモーメントの導出データを示し、図中破線は胴部高さが中間のエレメント２０を用いた耐ピッチングモーメントの導出データを示す。図示するように、胴部高さがいずれであっても、一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂ（フランク角度）がプーリ溝の開き角度θ０（２２．０度）よりも０．２度～０．８度（特に、０．２度～０．６度）大きいエレメント２０で、耐ピッチングモーメントが高くなることがわかった。これにより、トルクの伝達に際して、各エレメント２０が上述した曲げモーメントＭ１，Ｍ２によりある程度変形したとき（プーリ３または５からのエレメント２０への狭圧力が所定値以上のとき）に一対の第２側面２０ｓｂがプーリ溝の表面と略平行になるようにして、一対の第２側面２０ｓｂのプーリ３または５との接触圧力の偏りを少なくすることができ、第２側面２０ｓｂの局所摩耗を良好に抑制することが可能となる。また、本実施形態では、胴部２１の内周側の端縁２１ｅｉが幅方向においてフラット状に形成されているため、エレメント２０の剛性が高いのに加えて、胴部高さを高くすることによりエレメント２０の剛性を更に上げることができる。これにより、エレメント２０の変形が抑制されるため、耐ピッチングモーメントが高くなり、エレメント２０のピッチングを良好に抑制することができる。

　更に、第１側面２０ｓａと第２側面２０ｓｂとの境界Ｂは、エレメント２０のロッキングエッジ部２５の外周側端部２５ｏよりもベルト径方向における外側（外周側）に位置する。これにより、第２側面２０ｓｂ（フランク面）が外周側に延びてプーリ３または５との接触面積が増えるため、耐ピッチングモーメントを高くすることができ、エレメント２０のピッチングを良好に抑制することができる。ただし、第１側面２０ｓａと第２側面２０ｓｂとの境界Ｂは、ロッキングエッジ部２５の外周側端部２５ｏと内周側端部２５ｉとの間に形成されてもよく、ロッキングエッジ部２５の内周側端部２５ｉよりもベルト径方向における内側（内周側）に形成されてもよい。

　加えて、図３に示すように、ロッキングエッジ部２５の外周側端部２５ｏは、サドル面２３ｓ（凸曲面）の頂部Ｔを通って幅方向に延びる直線Ｌ０よりも外周側に位置し、内周側端部２５ｉは、上記直線Ｌ０よりも内周側に位置する。これにより、第２側面２０ｓｂを介してロッキングエッジ部２５をプーリ３または５により挟圧してトルクの伝達効率を向上させることができる。

　また、本願の発明者らは、サドル面２３ｓとピラー部２２の内面２２ｉとの間Ｓ１に作用する最小主応力と、胴部２１の端縁２１ｅｉの幅方向における端部Ｓ２（あるいは、その若干内側）に作用する最小主応力の解析も合わせて行なった。図６は、エレメント２０の胴部高さと一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂと最小主応力との関係を示す説明図である。なお、図中、下側（右下がり）の３つの線はサドル面２３ｓとピラー部２２の内面２２ｉとの間Ｓ１に作用する最小主応力の導出データを示し、上側（右上がり）の３つの線は胴部２１の端縁２１ｅｉの幅方向における端部Ｓ２に作用する最小主応力の導出データを示す。また、図中実線は図５の実線で示すものと同じ胴部高さ同士の導出データを直線で繋げたものであり、図中一点鎖線は図５の一点鎖線で示すものと同じ胴部高さ同士の導出データを直線で繋げたものであり、図中破線は図５の破線で示すものと同じ胴部高さ同士の導出データを直線で繋げたものである。サドル面２３ｓとピラー部２２の内面２２ｉとの間Ｓ１に作用する最小主応力と、胴部２１の端縁２１ｅｉの幅方向における端部Ｓ２（あるいは、その若干内側）に作用する最小主応力は、互いに近い値となるほど、最弱部に作用する最小主応力（図６の例では、サドル面２３ｓとピラー部２２の内面２２ｉとの間Ｓ１に作用する最小主応力（圧縮側がマイナス））を絶対値として小さくできることを意味し、トルク伝達時の各エレメント２０の変形を良好に抑制することができていることを示している。図示するように、一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂ（フランク角度）が小さいほど、即ちプーリ３または５の開き角度θ０に近いほど、良好な結果となることがわかった。したがって、一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂ（フランク角度）を、プライマリプーリ３やセカンダリプーリ５のプーリ溝の開き角度θ０よりも０．２度～０．８度（より好ましくは０．２度～０．６度）大きく定めることにより、トルク伝達時の各エレメント２０の変形を良好に抑制することができ、一対の第２側面２０ｓｂの局所摩耗を良好に抑制することが可能となる。

　実施形態の無段変速機１の伝達ベルト１０では、胴部２１のベルト径方向における内側（内周側）の端縁２１ｅｉが幅方向においてフラット状に形成されたが、図７に示す他の実施形態の伝達ベルト１１０に含まれるエレメント１２０のように、胴部１２１の内周側の端縁１２１ｅｉにおいて、幅方向における中央部と第２側面２０ｓｂとの各々との間でサドル面２３ｓ側に窪む２つの凹部１２１ｄｅが形成されてもよい。２つの凹部１２１ｄｅは、凹円柱面や平坦面を組み合わせて画成されており、図７に示すように、その全体がエレメント１２０の幅方向において中央部よりも第２側面２０ｓｂに近接するように形成されている。なお、２つの凹部１２１ｄｅは、曲面のみにより形成されてもよい。これにより、エレメント２０の重量を大きくすることなく、第２側面２０ｓｂ（フランク面）を内周側に延ばして第２側面２０ｓｂのプーリ３または５との接触面積を増やすことができる。この結果、耐ピッチングモーメントが高くなり、エレメント２０のピッチングを良好に抑制することができる。

　本願の発明者らは、胴部１２１の端縁１２１ｅｉに２つの凹部１２１ｄｅを有する変形例のエレメント１２０において、一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂが異なる（２２．１度，２２．２度，２２．４度，２２．６度，２２．８度）複数のエレメント１２０を作製し、トルクの伝達に伴ってそれぞれのエレメント１２０の一対の第２側面２０ｓｂに作用する接触圧力の分布を解析し、その解析結果に基づいて耐ピッチングモーメントを導出した。なお、プーリ３，５は開き角度θ０が２２．０度のものを用いた。図８は、エレメント１２０の胴部高さと一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂと耐ピッチングモーメントとの関係を示す説明図である。また、図９は、図８の耐ピッチングモーメントの目盛り間隔（０．２１Ｎｍ～０．２２Ｎｍ）を拡大した拡大図である。図示するように、変形例のエレメント１２０において、実施形態のエレメント２０と同様に、一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂ（フランク角度）がプーリ溝の開き角度θ０（２２．０度）よりも０．２度～０．８度（特に、０．２度～０．６度）大きいエレメント１２０で、耐ピッチングモーメントが高くなることがわかった。これにより、トルクの伝達に際して、各エレメント１２０が上述した曲げモーメントＭ１，Ｍ２によりある程度変形が生じても、一対の第２側面２０ｓｂのプーリ３または５との接触圧力の偏りを少なくすることができ、第２側面２０ｓｂの局所摩耗を良好に抑制することが可能となる。

　また、本願の発明者らは、サドル面２３ｓとピラー部２２の内面２２ｉとの間Ｓ１に作用する最小主応力と、２つの凹部１２１ｄｅの最深部Ｓ２に作用する最小主応力の解析も合わせて行なった。図１０は、エレメント１２０の胴部高さと一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂと最小主応力との関係を示す説明図である。なお、図中、右下がりの２つの線はサドル面２３ｓとピラー部２２の内面２２ｉとの間Ｓ１に作用する最小主応力の導出データを示し、右上がりの２つの線は凹部１２１ｄｅの最深部Ｓ２に作用する最小主応力の導出データを示す。また、図中実線は、胴部高さが高いエレメント１２０を用いた導出データを直線で繋げたものであり、図中破線は、胴部高さが低いエレメント１２０を用いた導出データを直線で繋げたものである。図示するように、胴部高さが高低いずれであっても、一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂが２２．６度のときに、サドル面２３ｓとピラー部２２の内面２２ｉとの間Ｓ１に作用する最小主応力と、凹部１２１ｄｅの最深部Ｓ２に作用する最小主応力とが最も近くなり、最弱部に作用する最小主応力を絶対値として小さくできることがわかった。したがって、変形例のエレメント１２０においても、一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂ（フランク角度）を、プライマリプーリ３やセカンダリプーリ５のプーリ溝の開き角度θ０よりも０．２度～０．８度（より好ましくは０．２度～０．６度）大きく定めることにより、トルク伝達時の各エレメント１２０の変形を良好に抑制することができ、一対の第２側面２０ｓｂの局所摩耗を良好に抑制することが可能となる。

　本実施形態や他の実施形態の無段変速機１の伝達ベルト１０，１１０では、エレメント２０の一対の第１側面２０ｓａは、第２側面２０ｓｂと同様に、積層リング１２の径方向における外側に向かうにつれて互いに離間するように形成されるが、これに限られるものではない。すなわち、図１１に示す他の実施形態の伝達ベルト２１０のように、エレメント２２０の一対の側面２２０ｓのうちピラー部２２２に形成された一対の第１側面２２０ｓａは、互いに平行となるように形成されてもよい。また、一対の第１側面は、積層リング１２の径方向における外側に向かうにつれて互いに近接するように形成されてもよい。

　本実施形態や他の実施形態の無段変速機１の伝達ベルト１０，１１０では、エレメント２０の一対の第２側面２０ｓｂは、平坦面で形成されるが、これに限られるものではなく、例えば、積層リング１２の径方向にクランク状の段差が形成されてもよい。

　本実施形態や他の実施形態の無段変速機１の伝達ベルト１０，１１０では、各エレメント２０に一対のフック部２２ｆが設けられると共に、積層リング１２と複数のエレメント２０のフック部２２ｆとの間にリテーナリング１５が配置されるが、これに限られるものではない。すなわち、伝達ベルト１０の各エレメント２０からフック部２２ｆが省略されてもよく、当該伝達ベルト１０からリテーナリング１５が省略されてもよい。

　ここで、実施形態のエレメント２０，１２０，２２０の製造方法（設計方法）について図１２を用いて説明する。エレメント２０，１２０，２２０の製造方法は、主に、エレメント２０，１２０，２２０の諸元およびプーリ３，５の諸元と解析条件とから応力解析によってエレメント２０の一対の第２側面２０ｓｂがなす角度θｂ（フランク角度）の最適フランク角度θｏｐを決定するエレメント設計工程（ステップＳ１００～Ｓ１９０）と、フランク角度が決定した最適フランク角度θｏｐとなるように鋼板を打ち抜いてエレメント２０を成形するエレメント成形工程（ステップＳ２００，Ｓ２１０）とを含む。

　エレメント設計工程では、まず、シーブ（プーリ）の解析モデルを作成すると共に（ステップＳ１００）、フランク角度のみが異なる複数のエレメントの解析モデルを作成する（ステップＳ１１０）。図１３は、シーブ（プーリ）ＳＨおよびエレメントＥＬの解析モデルの一例を示す説明図である。シーブの解析モデルには、シーブＳＨの外径や内径、エレメントＥＬの進行方向（図１３中、奥から手前の方向）におけるシーブＳＨの厚み、エレメントＥＬとの接触面（傾斜面）の角度、材質などが含まれる。また、エレメントＥＬの解析モデルには、エレメントＥＬの形状やフランク角度、材質などが含まれる。シーブ（プーリ）の解析モデルとエレメントの解析モデルは、本実施形態では、図１３に示すように、エレメントＥＬの幅方向における中央部を通り且つリングの径方向に延びる中心線Ｌｐに対して片側を省略したハーフモデルとし、単体のエレメントＥＬを用いて応力解析を行なうものとした。続いて、応力解析を行なう際の解析条件を設定する（ステップＳ１２０）ここで、解析条件の設定には、シーブＳＨおよびエレメントＥＬの拘束条件の設定や、シーブＳＨとエレメントＥＬとの接触面の設定、エレメントＥＬの荷重条件の設定などが含まれる。拘束条件の設定は、本実施形態では、シーブＳＨの内径をどの方向に対しても拘束し、エレメントＥＬの第２側面ＦＬをエレメントＥＬの進行方向に対して拘束し、エレメントＥＬの幅方向における中央部を当該幅方向に対して拘束するものとした。シーブＳＨとエレメントＥＬとの接触面の設定は、シーブＳＨとエレメントＥＬとの接触面のベルト径方向における範囲の設定を含む。エレメントＥＬの荷重条件は、エレメントＥＬのサドル面ＳＳがリングからその径方向における内側に向かって受ける荷重に関する条件である。荷重条件の設定には、シーブＳＨ（プライマリプーリを構成するシーブ）に入力される入力トルクの設定と、変速比の設定とが含まれる。入力トルクの設定は、本実施形態では、エンジンのクランクシャフトがロックアップ付きのトルクコンバータを介して無段変速機のプライマリシャフト（プライマリプーリ）に接続される構成を想定し、ロックアップオン時（非ストール時）にエンジンからプライマリシャフトに入力されうる最大トルク（エンジン最大トルクにトルクコンバータの増幅率を乗じたトルク）とした。また、変速比の設定は、本実施形態では、無段変速機がとりうる最大減速比とした。なお、解析条件では、トルク設定で設定したトルクをシーブＳＨからエレメントＥＬに伝達するために必要な油圧制御装置からの油圧を、１．０の安全率（入力トルクに丁度見合う油圧）で定めた。

　次に、シーブＳＨおよびエレメントＥＬの解析モデルと解析条件とに基づいてフランク角度が異なる複数のエレメントＥＬごとに応力解析を行ない、各エレメントＥＬの第２側面ＦＬがベルト径方向における各位置でシーブＳＨから受ける接触圧力（面圧）の分布（面圧分布）を抽出する（ステップＳ１３０）。面圧分布は、本実施形態では、図１４に示すように、エレメントＥＬの第２側面ＦＬの板厚方向における中央部の面圧（板厚方向における中央部を通るようにリング径方向に延びる直線Ｌｐ上の位置で受ける面圧）を代表値として抽出するものとした。勿論、板厚方向において複数の位置で面圧を抽出するようにしてもよい。続いて、抽出した面圧分布を、エレメントＥＬの第２側面ＦＬのベルト径方向における各位置の垂直抗力（荷重）の分布としての荷重分布に変換する（ステップＳ１４０）。面圧分布から荷重分布への変換は、その面圧がかかっているところの側面の板厚と解析によってリング径方向の各位置で抽出される面圧の間隔（リング径方向における微小間隔）とを乗じることにより行なうことができる。面圧分布を荷重分布に変換すると、更に、荷重分布を摩擦力分布に変換する（ステップＳ１５０）。荷重分布から摩擦力分布への変換は、荷重分布に所定の摩擦係数（例えば、μ＝０．０９）を乗じることにより行なう。

　こうして荷重分布を摩擦力分布に変換すると、摩擦力分布に基づいてエレメントＥＬがシーブＳＨの接線方向の力を受けたときの摩擦力による抵抗力（耐ピッチングモーメント）Ｍｒｐを算出する（ステップＳ１６０）。耐ピッチングモーメントＭｒｐは、上述したように、エレメントＥＬがその第２側面ＦＬに受ける荷重の中心（ピッチング中心Ｏ）となる位置を支点として回ろうとするときの摩擦力による抵抗力であり、耐ピッチングモーメントＭｒｐの算出は、本実施形態では、図１４に示すように、エレメントＥＬのピッチング中心Ｏに対して第２側面ＦＬのベルト径方向における外側の摩擦力分布のピッチング中心Ｏからの距離に応じた積算値と、ピッチング中心Ｏに対して第２側面ＦＬのベルト径方向における内側の摩擦力分布のピッチング中心Ｏからの距離に応じた積算値とが絶対値として等しくなるようにピッチング中心Ｏを定め、そのときに導出される両積算値の和をとること（あるいは一方の積算値）により算出するものとした。このようにして、フランク角度が異なる複数のエレメントＥＬの解析モデルにおいて、耐ピッチングモーメントＭｒｐを算出することができる。

　次に、入力トルクのみを変更した解析条件を設定し（ステップＳ１７０）、設定した解析条件で応力解析を行ない、サドル面ＳＳとピラー部ＰＬの内面との間Ｓ１に作用する最小主応力σ１と、胴部ＢＡのサドル面ＳＳとは反対側の端縁の幅方向における端部Ｓ２（あるいは、その若干内側）に作用する最小主応力σ２とを導出する（ステップＳ１８０）。ここで、最小主応力σ１，σ２を導出する際の応力解析で設定する入力トルクの設定は、ロックアップオフ時（ストール時）にエンジンからプライマリシャフトに入力されうる最大トルクとした。すなわち、耐ピッチングモーメントＭｒｐを導出するための応力解析において解析条件としてステップＳ１２０で設定する入力トルクは、最小主応力σ１，σ２を導出するための応力解析において解析条件としてステップＳ１７０で設定する入力トルクよりも小さい。最小主応力σ１，σ２は、主としてエレメントＥＬのサドル面ＳＳがリングから受けるベルト径方向における内側に向かう荷重によって生じ、エレメントＥＬの耐久性を図る指標であるから、ステップＳ１７０で設定する入力トルクは、無段変速機のプライマリシャフトに入力されうる最大トルク、すなわちエンジン最大トルクにトルクコンバータのトルク増幅率を乗じたトルクを考慮するのが望ましい。一方、フランク角度が異なる複数のエレメントＥＬのうち耐ピッチングモーメントＭｒｐが最も大きいフランク角度をもつエレメントＥＬは、設定した入力トルクにおいてエレメントＥＬが変形した状態で第２側面ＦＬがシーブＳＨの接触面（傾斜面）と略平行になり、第２側面ＦＬがシーブＳＨからの力を受けたときの接触圧力（面圧）の偏りが少なくなる（トルクの伝達効率が高くなる）から、ステップＳ１２０で設定する入力トルクは、実用領域内のトルクとすることが望ましい。耐ピッチングモーメントＭｒｐを導出するための応力解析で設定する入力トルクを、最小主応力σ１，σ２を導出するための応力解析で設定する入力トルクよりも小さくするのはこうした理由に基づく。図１５は、本実施形態の伝達ベルト１０および比較例の伝達ベルト３１０の伝達可能なトルクと油圧の関係を示す説明図であり、図１６は、比較例の伝達ベルト３１０の部分断面図である。なお、比較例の伝達ベルト３１０は、幅方向における両端に一対の側面３２０ｓを有する略台形形状の胴部３２１と、その幅方向における中央部からリング外周側に延出される略三角形状のヘッド部３２２と、胴部３２１とヘッド部３２２との間において幅方向における外側に向かって開口する一対の凹部３２３ａ，３２３ｂとを有するエレメント３２０と、エレメント３２０の一対の凹部３２３ａ，３２３ｂに収容される一対の積層リング３１２ａ、３１２ｂと、を備えるものである。比較例のエレメント３２０は、一対の凹部３２３ａ，３２３ｂのリング径方向における内側の面がサドル面３２３ｓａ，３２３ｓｂとなっている。伝達トルクが比較的大きい場合には、本実施形態のエレメント２０の方が比較例のエレメント３２０に比して積層リングから受けるリング径方向における内側に向かう荷重により変形しやすく、一対の第２側面２０ｓｂの摩擦力係数が大きく低下する。このため、伝達すべきトルクが比較的大きい場合には、図１５に示すように、本実施形態のエレメント２０の方が比較例のエレメント３２０に比して油圧制御装置から供給すべき油圧は大きくなる。そこで、本実施形態では、伝達するトルクが比較的大きい場合に摩擦力係数の低下に起因して油圧不足が生じないように、ステップＳ１２０で設定する入力トルクは、実用領域内のトルクのうち最も大きいトルクＴｅｇｍａｘ、すなわちロックアップオン時（非ストール時）のトルクとした。そして、そのときに、摩擦力係数が上記の所定摩擦力係数（例えば、μ＝０．０９）となるようにエレメント２０を設計した。

　こうしてフランク角度が異なる複数のエレメントＥＬの解析モデルにおいて、それぞれの耐ピッチングモーメントＭｒｐと２つの最小主応力σ１，σ２とを導出すると、導出した２つの最小主応力（圧縮側がマイナス）σ１，σ２の絶対値がいずれも許容値を超えない範囲内で、耐ピッチングモーメントＭｒｐが最も大きいモデルに設定したフランク角度を最適フランク角度θｏｐに決定する（ステップＳ１９０）。そして、フランク角度が最適フランク角度θｏｐとなるように金型（ダイ，パンチ，エジェクタおよびプッシャの形状）を設計し（ステップＳ２００）、設計した金型を用いて鋼板（平板状部材）をプレス加工することによりエレメントを成形して（ステップＳ２１０）、エレメントが完成する。図１７～図１９に、金型を用いたエレメントの成形の様子を示す。なお、図中、実線白塗り矢印は、矢印の方向に上昇または下降している状態を示し、破線白塗り矢印は、矢印の方向に加圧している状態を示す。まず、図１７に示すように、パンチ３２，パンチピン３６およびプッシャ３４の下面を面一の状態としつつ、平板状部材Ｐの上面がパンチ３２，パンチピン３６およびプッシャ３４の下面に突き当たるまでダイ３１，エジェクタ３３およびノックアウトピン３５を上昇させる。続いて、図１７に示すように、エジェクタ３３の上面を平板状部材Ｐの下面に押し当てると共にパンチ３２およびプッシャ３４で平板状部材Ｐの上面を下向きに加圧する。パンチ３２およびプッシャ３４は平板状部材Ｐの上面を下向きに加圧しながらエジェクタ３３からの上向きの加圧力によって平板状部材Ｐと共に上昇し、それにより、昇降不能に固定されたパンチピン３６がパンチ３２に対して相対的に下方向に突出し、パンチピン３６の先端部で平板状部材Ｐの上面を下向きに加圧する。これにより、エジェクタ３３からの加圧力によって平板状部材Ｐの下面にテーパ面が形成され、パンチピン３６からの加圧力によって平板状部材Ｐの上面に窪み部が形成され、それに伴う突起形成用の孔部３３ｈへの材料の流れ込みによって平板状部材Ｐの下面に突起が形成される。そして、図１９に示すように、ダイ３１を上昇させながらプッシャ３４から平板状部材Ｐの上面を下向きに加圧することにより平板状部材Ｐを押さえ込み、ダイ３１を更に上昇させて平板状部材Ｐをエレメントの輪郭形状に打ち抜く。ダイ３１，パンチ３２，エジェクタ３３およびプッシャ３４の形状は、エレメントのフランク角度が上記ステップ１９０で決定した最適フランク角度θｏｐとなるように設計されるため、トルク伝達時のエレメントの変形を良好に抑制することができ、一対の第２側面の局所摩耗を良好に抑制することが可能なエレメントとすることができる。

　本実施形態のエレメントの製造方法では、最小主応力σ１，σ２が絶対値として許容値を超えない範囲内で、耐ピッチングモーメントＭｒｐが最も大きいモデルに設定したフランク角度を最適フランク角度θｏｐに決定した。しかし、エレメントの形状や材質によっては、最小主応力を考慮することなく、耐ピッチングモーメントが最も大きいモデルに設定したフランク角度を最適フランク角度θｏｐに決定してもよい。また、エレメントのフランク面に関する他の制約がある場合には、その他の制約を満たす範囲内で、耐ピッチングモーメントが最も大きいモデルに設定したフランク角度を最適フランク角度θｏｐに決定してもよい。

　本実施形態のエレメントの製造方法では、積層リング１２と接触するサドル面２３ｓを含む胴部２１とサドル面２３ｓの幅方向における両側から同方向に延出された一対のピラー部２２とを有するエレメント２０の製造（設計）に適用するものとした。しかし、図１６に示すように、胴部３２１と略三角形状のヘッド部３２２と胴部３２１とヘッド部３２２との間において幅方向における外側に向かって開口する一対の凹部３２３ａ，３２３ｂとを含むエレメントの製造（設計）に適用することもできる。

　以上説明したように、本開示の伝達ベルトは、複数のエレメント（２０）と、該複数のエレメント（２０）を環状に結束するリング（１２）とを有し、無段変速機（１）の一対のプーリ（３，５）のＶ字状溝に巻き掛けられて動力を伝達する伝達ベルト（１０）であって、前記エレメント（２０）は、前記リング（１２）と接触するサドル面（２３ｓ）を含む胴部（２１）と、前記サドル面（２３ｓ）の幅方向における両側から同方向に延出された一対のピラー部（２２）と、一対の側面（２０ｓ）とを有し、前記一対の側面（２０ｓ）は、前記ピラー部（２２）に形成された第１側面（２０ｓａ）と、前記第１側面（２０ｓａ）から連続するように形成されて該第１側面（２０ｓａ）よりも前記リング（１２）の内周側に位置する第２側面（２０ｓｂ）とをそれぞれ含み、一対の前記第１側面（２０ｓａ）は、それぞれ、連続する前記第２側面（２０ｓｂ）における前記リング（１２）の内周側から外周側への延在方向に対して前記ピラー部（２２）の内側に傾斜するように形成され、一対の前記第２側面（２０ｓｂ）は、前記リング（１２）の内周側から外周側に向かうにつれて離間すると共に当該一対の第２側面（２０ｓｂ）のなす角度（θｂ）が前記プーリ（３，５）のＶ字状溝の開き角度（θ０）よりも０．２度～０．８度大きくなるように形成されることを要旨とする。

　リングが接触するサドル面の幅方向における両側に一対のピラー部を有するエレメントにおいては、トルク伝達時において一対の側面にプーリからの力（狭圧力）が作用すると共にサドル面の幅方向における中央部にリングからの力（張力）がリングの外周側から内周側に向けて作用する。このとき、サドル面の幅方向における中央部に内周側に向けて作用するリングからの力によってエレメントが大きく変形し、一対の側面とプーリとの間の接触圧力（面圧）に偏りが生じる。その結果、一対の側面がプーリからの接線方向の力を受けたときに前後方向に揺動（ピッチング）して、エレメントの各側面に局所摩耗が生じてしまう。本願の発明者らは、研究により、一対の第１側面がそれぞれ連続する第２側面におけるリングの内周側から外周側への延在方向に対してピラー部の内側に傾斜し、一対の第２側面がリングの内周側から外周側に向かうにつれて離間すると共に当該一対の第２側面がなす角度がプーリのＶ字状溝の開き角度よりも０．２度～０．８度大きくなるようにエレメントを形成することで、トルク伝達時において当該エレメントが変形した状態で一対の第２側面がプーリの接触面（傾斜面）と略平行になり、一対の側面（第２側面）がプーリからの接線方向の力を受けたときの一対の側面とプーリとの間の接触圧力の偏りが少なくなることを見出した。これにより、エレメント，プーリ間の摩擦による抵抗力（耐ピッチングモーメント）を高くすることができ、エレメントのピッチングを良好に抑制してプーリのＶ字状溝と接触する一対の側面の局所摩耗を低減することができる。

　こうした本開示の伝達ベルトにおいて、一対の前記第２側面（２０ｓｂ）がなす角度は、前記プーリ（３，５）のＶ字状溝の開き角度（θ０）よりも０．２度～０．６度大きいものとしてもよい。こうすれば、耐ピッチングモーメントをより高めることができ、エレメントのピッチングによる各側面の局所摩耗を更に低減することができる。

　また、本開示の伝達ベルトにおいて、前記エレメント（２０）は、隣り合うエレメント（２０）同士を接触させて両者の回動の支点となるロッキングエッジ部（２５）を有し、前記第１側面（２０ｓａ）と前記第２側面（２０ｓｂ）との境界（Ｂ）は、前記ロッキングエッジ部（２５）よりも前記外周側に位置するものとしてもよい。これにより、エレメントのプーリとの接触面積を増やして耐ピッチングモーメントを更に高めることができ、エレメントのピッチングによる側面の局所摩耗を一層低減することができる。この場合、前記ロッキングエッジ部（２５）は、前記エレメント（２０）の正面および背面の一方に、隣り合うエレメント（２０）同士が線接触する凸曲面状に形成され、前記ロッキングエッジ部（２５）の前記内周側の端部（２５ｉ）は、前記サドル面（２３ｓ，Ｔ）よりも前記内周側に位置し、前記ロッキングエッジ部（２５）の前記外周側の端部（２５ｏ）は、前記サドル面（２３ｓ，Ｔ）よりも前記外周側に位置し、前記第１側面（２０ｓａ）と前記第２側面（２３ｓｂ）との境界（Ｂ）は、前記ロッキングエッジ部（２５）の前記外周側の端部（２５ｏ）よりも前記外周側に位置するものとしてもよい。こうすれば、トルク伝達中の伝達ベルトの径方向におけるサドル面とエレメント同士の接触線との距離をより短くすることができるので、リングとエレメントとの角速度差を小さくし、エレメントのピッチングによる側面の局所摩耗を良好に低減すると共にリングとエレメントとの相対すべりによる摩擦損失を良好に低減することができる。

　更に、本開示の伝達ベルトにおいて、前記胴部（２１）の前記内周側の端部（２１ｅｉ）は、幅方向にフラット状に形成されるものとしてもよい。こうすれば、エレメントの剛性を高めることができるため、エレメントの変形を抑制して、エレメントのピッチングによる側面の局所摩耗を良好に低減することができる。

　また、本開示の伝達ベルトにおいて、前記ピラー部（２２）の遊端部から互いに対向するように前記幅方向に突出する一対のフック部（２２ｆ）を更に備え、前記リング（１２）と前記複数のエレメント（２０）の前記フック部（２２ｆ）との間には、リテーナリング（１５）が配置されるものとしてもよい。

　なお、本開示では、伝達ベルトの形態として説明したが、上述した本開示の各伝達ベルトのうちいずれかを含む無段変速機の形態とすることもできる。この場合、一対の前記第２側面（２０ｓｂ）がなす角度（θｂ）は、前記プーリ（３，５）による前記伝達ベルト（１０）の狭圧力が所定値以上の状態でトルクを伝達するときに、一対の前記第２側面（２０ｓｂ）がそれぞれ前記プーリ（３，５）の接触面と略平行となるように定められるものとしてもよい。

　また、本開示では、伝達ベルトの形態として説明したが、伝達ベルトを構成するエレメントの設計方法の形態とすることもできる。
　すなわち、本開示のエレメントの設計方法は、
　胴部（２１）と該胴部（２１）の幅方向における両端に位置する一対の側面（２０ｓ）と該一対の側面（２０ｓ）の前記幅方向における間に位置するサドル面（２３ｓ）とを有する複数のエレメント（２０）と、内周面が前記複数のエレメント（２０）の各サドル面（２３ｓ）と接触して該複数のエレメント（２０）を環状に結束するリング（１２）とを有し、無段変速機（１）の一対のプーリ（３，５）のＶ字状溝に巻き掛けられて動力を伝達する伝達ベルト（１０）の前記エレメント（２０）の設計方法であって、前記プーリ（３，５）の開き角を含むプーリ諸元と前記一対の側面（２０ｓ）がなす角度であるフランク角度を含むエレメント諸元と前記無段変速機（１）の入力トルクを含む解析条件を設定し、前記プーリ諸元と前記エレメント諸元と前記解析条件とに基づく解析により、異なる複数のフランク角度において前記一対の側面（２０ｓ）と前記プーリ（３，５）との摩擦力の前記リング（１２）の径方向における分布をそれぞれ導出し、前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した摩擦力分布から前記複数のフランク角度において前記エレメント（２０）のピッチング中心に対する回転モーメントをそれぞれ導出し、前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した前記回転モーメントに基づいて、前記無段変速機（１）に適したフランク角度を決定することを要旨とする。

　この本開示のエレメントの設計方法では、プーリの開き角を含むプーリ諸元と一対の側面がなす角度であるフランク角度を含むエレメント諸元と無段変速機の入力トルクを含む解析条件を設定し、プーリ諸元とエレメント諸元と解析条件とに基づく解析により、異なる複数のフランク角度において一対の側面とプーリとの摩擦力分布（摩擦力のリング径方向における分布）をそれぞれ導出し、それぞれ導出した摩擦力分布から複数のフランク角度においてエレメントのピッチング中心に対する回転モーメントをそれぞれ導出し、それぞれ導出した回転モーメントに基づいて無段変速機に適したフランク角度を決定する。エレメントのピッチング中心に対する回転モーメントは、エレメントがプーリから力を受けたときの摩擦力による抵抗力に相当するため、当該回転モーメントに基づいてフランク角度を決定することで、エレメントのピッチングを良好に抑制することができ、プーリのＶ字状溝と接触する一対の側面の局所摩耗を低減することができる。

　こうした本開示のエレメントの設計方法において、他の制約を満たす範囲内で、前記回転モーメントが最も大きくなるフランク角度を前記無段変速機に適したフランク角度に決定するものとしてもよい。この場合、前記エレメント（２０）は、前記サドル面（２３ｓ）を含む胴部（２１）と、前記サドル面（２３ｓ）の幅方向における両側から同方向に延出された一対のピラー部（２２）と、を有するものであり、前記プーリ諸元と前記エレメント諸元と前記解析条件とに基づく解析により、前記複数のフランク角度において前記サドル面（２３ｓ）と前記ピラー部（２２）の内面との間に作用する最小主応力と前記胴部（２１）の前記サドル面（２３ｓ）とは反対側の端縁（２１ｅｉ）の幅方向における端部に作用する最小主応力とをそれぞれ導出し、前記他の制約として前記導出した各最小主応力がいずれも許容値を超えない範囲内で、前記回転モーメントが最も大きくなるフランク角度を前記無段変速機（１）に適したフランク角度に決定するものとしてもよい。こうすれば、エレメントの耐久性を確保しつつ、エレメントのピッチングを良好に抑制して一対の側面の局所摩耗を低減することができる。

　さらにこの場合、前記最小主応力の導出に用いる前記解析条件として、前記入力トルクを前記無段変速機（１）に入力され得る最大トルクに設定し、前記回転モーメントの導出に用いる前記解析条件として、前記入力トルクを前記最大トルクよりも小さな所定トルクに設定するものとしてもよい。ここで、エンジンからのトルクがロックアップクラッチ付きのトルクコンバータを介して無段変速機に入力される構成においては、「最大トルク」は、ロックアップクラッチがオフの状態、すなわちトルクコンバータによるトルク増幅状態でエンジンから無段変速機に入力されうる最大トルクを示し、「所定トルク」は、ロックアップクラッチがオンの状態でエンジンから無段変速機に入力されうる最大トルクであるものとしてもよい。この場合、最悪条件におけるエレメントの耐久性を確保しつつ、実用領域内のトルクにおいてエレメントのピッチングを良好に抑制して一対の側面の局所摩耗を低減することができる。

　また、本開示のエレメントの設計方法において、前記プーリ諸元と前記エレメント諸元と前記解析条件とに基づく解析により、前記複数のフランク角度において前記一対の側面（２０ｓ）が前記プーリ（３，５）から受ける面圧の前記径方向における分布をそれぞれ導出し、前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した面圧分布を前記摩擦力の前記径方向における分布に変換するものとしてもよい。

　さらに、本開示のエレメントの設計方法において、前記エレメント（２０）のピッチング中心に対して前記一対の側面（２０ｓ）の前記径方向における外側の摩擦力分布の該ピッチング中心からの距離に応じた積算値と前記ピッチング中心に対して前記一対の側面（２０ｓ）の前記径方向における内側の摩擦力分布の該ピッチング中心からの距離に応じた積算値とが絶対値として等しくなるように前記ピッチング中心を定めたときに導出される前記回転モーメントに基づいて、前記無段変速機（１）に適したフランク角度を決定するものとしてもよい。こうすれば、回転モーメントは、エレメントのピッチングに対する抵抗力と一致するため、この回転モーメントに基づいてフランク角度を決定することで、エレメントのピッチングを更に好に抑制することができる。

　また、本開示は、エレメントの製造方法の形態とすることもできる。
　すなわち、本開示のエレメントの製造方法は、胴部（２１）と該胴部（２１）の幅方向における両端に位置する一対の側面（２０ｓ）と該一対の側面（２０ｓ）の前記幅方向における間に位置するサドル面（２３ｓ）とを有する複数のエレメント（２０）と、内周面が前記複数のエレメント（２０）の各サドル面（２３ｓ）と接触して該複数のエレメント（２０）を環状に結束するリング（１２）とを有し、無段変速機（１）の一対のプーリ（３，５）のＶ字状溝に巻き掛けられて動力を伝達する伝達ベルト（１０）の前記エレメント（２０）の製造方法であって、前記プーリ（３，５）の開き角を含むプーリ諸元と前記一対の側面（２０ｓ）がなす角度であるフランク角度を含むエレメント諸元と前記無段変速機（１）の入力トルクを含む解析条件を設定し、前記プーリ諸元と前記エレメント諸元と前記解析条件とに基づく解析により、異なる複数のフランク角度において前記一対の側面（２０ｓ）と前記プーリ（３，５）との摩擦力の前記リング（１２）の径方向における分布をそれぞれ導出し、前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した摩擦力分布から前記複数のフランク角度において前記エレメント（２０）のピッチング中心に対する回転モーメントをそれぞれ導出し、前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した前記回転モーメントに基づいて、前記無段変速機（１）に適したフランク角度を決定し、前記決定したフランク角度に基づいて金型（３１～３４）を形成し、前記形成した金型（３１～３４）を用いてプレス加工することにより前記エレメント（２０）の外形を成形するものとすることができる。

　以上、本開示の実施の形態について説明したが、本開示はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本開示の要旨を逸脱しない範囲内において、種々なる形態で実施し得ることは勿論である。

　本開示の発明は、伝達ベルトや無段変速機の製造産業等において利用可能である。

Claims (15)

1. 　複数のエレメントと、該複数のエレメントを環状に結束するリングとを有し、無段変速機の一対のプーリのＶ字状溝に巻き掛けられて動力を伝達する伝達ベルトであって、
   　前記エレメントは、前記リングと接触するサドル面を含む胴部と、前記サドル面の幅方向における両側から同方向に延出された一対のピラー部と、一対の側面とを有し、
   　前記一対の側面は、前記ピラー部に形成された第１側面と、前記第１側面から連続するように形成されて該第１側面よりも前記リングの内周側に位置する第２側面とをそれぞれ含み、
   　一対の前記第１側面は、それぞれ、連続する前記第２側面における前記リングの内周側から外周側への延在方向に対して前記ピラー部の内側に傾斜するように形成され、
   　一対の前記第２側面は、前記リングの内周側から外周側に向かうにつれて離間すると共に当該一対の第２側面のなす角度が前記プーリのＶ字状溝の開き角度よりも０．２度～０．８度大きくなるように形成される、
   　伝達ベルト。
2. 　請求項１に記載の伝達ベルトであって、
   　一対の前記第２側面がなす角度は、前記プーリのＶ字状溝の開き角度よりも０．２度～０．６度大きい、
   　伝達ベルト。
3. 　請求項１または２に記載の伝達ベルトであって、
   　前記エレメントは、隣り合うエレメント同士を接触させて両者の回動の支点となるロッキングエッジ部を有し、
   　前記第１側面と前記第２側面との境界は、前記ロッキングエッジ部よりも前記外周側に位置する、
   　伝達ベルト。
4. 　請求項３に記載の伝達ベルトであって、
   　前記ロッキングエッジ部は、前記エレメントの正面および背面の一方に、隣り合うエレメント同士が線接触する凸曲面状に形成され、
   　前記ロッキングエッジ部の前記内周側の端部は、前記サドル面よりも前記内周側に位置し、
   　前記ロッキングエッジ部の前記外周側の端部は、前記サドル面よりも前記外周側に位置し、
   　前記第１側面と前記第２側面との境界は、前記ロッキングエッジ部の前記外周側の端部よりも前記外周側に位置する、
   　伝達ベルト。
5. 　請求項１ないし４いずれか１項に記載の伝達ベルトであって、
   　前記胴部の前記内周側の端部は、幅方向にフラット状に形成される、
   　伝達ベルト。
6. 　請求項１ないし５いずれか１項に記載の伝達ベルトであって、
   　前記ピラー部の遊端部から互いに対向するように前記幅方向に突出する一対のフック部を更に備え、
   　前記リングと前記複数のエレメントの前記フック部との間には、リテーナリングが配置される伝達ベルト。
7. 　一対のプーリと、複数のエレメントと該複数のエレメントを環状に結束するリングとを有し前記一対のプーリのＶ字状溝に巻き掛けられる伝達ベルトと、を備える無段変速機であって、
   　前記エレメントは、前記リングと接触するサドル面を含む胴部と、前記サドル面の幅方向における両側から同方向に延出された一対のピラー部と、一対の側面とを有し、
   　前記一対の側面は、前記ピラー部に形成された第１側面と、前記第１側面から連続するように形成されて該第１側面よりも前記リングの内周側に位置する第２側面とをそれぞれ含み、
   　一対の前記第１側面は、それぞれ、連続する前記第２側面における前記リングの内周側から外周側への延在方向に対して前記ピラー部の内側に傾斜するように形成され、
   　一対の前記第２側面は、前記リングの内周側から外周側に向かうにつれて離間すると共に当該一対の第２側面のなす角度が前記プーリのＶ字状溝の開き角度よりも０．２度～０．８度大きくなるように形成される、
   　無段変速機。
8. 　請求項７に記載の無段変速機であって、
   　一対の前記第２側面がなす角度は、前記プーリによる前記伝達ベルトの狭圧力が所定値以上の状態でトルクを伝達するときに、一対の前記第２側面がそれぞれ前記プーリの接触面と略平行となるように定められる、
   　無段変速機。
9. 　胴部と該胴部の幅方向における両端に位置する一対の側面と該一対の側面の前記幅方向における間に位置するサドル面とを有する複数のエレメントと、内周面が前記複数のエレメントの各サドル面と接触して該複数のエレメントを環状に結束するリングとを有し、無段変速機の一対のプーリのＶ字状溝に巻き掛けられて動力を伝達する伝達ベルトの前記エレメントの設計方法であって、
   　前記プーリの開き角を含むプーリ諸元と前記一対の側面がなす角度であるフランク角度を含むエレメント諸元と前記無段変速機の入力トルクを含む解析条件を設定し、前記プーリ諸元と前記エレメント諸元と前記解析条件とに基づく解析により、異なる複数のフランク角度において前記一対の側面と前記プーリとの摩擦力の前記リングの径方向における分布をそれぞれ導出し、
   　前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した摩擦力分布から前記複数のフランク角度において前記エレメントのピッチング中心に対する回転モーメントをそれぞれ導出し、
   　前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した前記回転モーメントに基づいて、前記無段変速機に適したフランク角度を決定する、
   　エレメントの設計方法。
10. 　請求項９に記載のエレメントの設計方法であって、
    　他の制約を満たす範囲内で、前記回転モーメントが最も大きくなるフランク角度を前記無段変速機に適したフランク角度に決定する、
    　エレメントの設計方法。
11. 　請求項１０に記載のエレメントの設計方法であって、
    　前記エレメントは、前記サドル面を含む胴部と、前記サドル面の幅方向における両側から同方向に延出された一対のピラー部と、を有するものであり、
    　前記プーリ諸元と前記エレメント諸元と前記解析条件とに基づく解析により、前記複数のフランク角度において前記サドル面と前記ピラー部の内面との間に作用する最小主応力と前記胴部の前記サドル面とは反対側の端縁の幅方向における端部に作用する最小主応力とをそれぞれ導出し、
    　前記他の制約として前記導出した各最小主応力がいずれも許容値を超えない範囲内で、前記回転モーメントが最も大きくなるフランク角度を前記無段変速機に適したフランク角度に決定する、
    　エレメントの設計方法。
12. 　請求項１１に記載のエレメントの設計方法であって、
    　前記最小主応力の導出に用いる前記解析条件として、前記入力トルクを前記無段変速機に入力され得る最大トルクに設定し、
    　前記回転モーメントの導出に用いる前記解析条件として、前記入力トルクを前記最大トルクよりも小さな所定トルクに設定する、
    　エレメントの設計方法。
13. 　請求項９ないし１２いずれか１項に記載のエレメントの設計方法であって、
    　前記プーリ諸元と前記エレメント諸元と前記解析条件とに基づく解析により、前記複数のフランク角度において前記一対の側面が前記プーリから受ける面圧の前記径方向における分布をそれぞれ導出し、前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した面圧分布を前記摩擦力の前記径方向における分布に変換する、
    　エレメントの設計方法。
14. 　請求項９ないし１３いずれか１項に記載のエレメントの設計方法であって、
    　前記エレメントのピッチング中心に対して前記一対の側面の前記径方向における外側の摩擦力分布の該ピッチング中心からの距離に応じた積算値と前記ピッチング中心に対して前記一対の側面の前記径方向における内側の摩擦力分布の該ピッチング中心からの距離に応じた積算値とが絶対値として等しくなるように前記ピッチング中心を定めたときに導出される前記回転モーメントに基づいて、前記無段変速機に適したフランク角度を決定する、
    　エレメントの設計方法。
15. 　胴部と該胴部の幅方向における両端に位置する一対の側面と該一対の側面の前記幅方向における間に位置するサドル面とを有する複数のエレメントと、内周面が前記複数のエレメントの各サドル面と接触して該複数のエレメントを環状に結束するリングとを有し、無段変速機の一対のプーリのＶ字状溝に巻き掛けられて動力を伝達する伝達ベルトの前記エレメントの製造方法であって、
    　前記プーリの開き角を含むプーリ諸元と前記一対の側面がなす角度であるフランク角度を含むエレメント諸元と前記無段変速機の入力トルクを含む解析条件を設定し、前記プーリ諸元と前記エレメント諸元と前記解析条件とに基づく解析により、異なる複数のフランク角度において前記一対の側面と前記プーリとの摩擦力の前記リングの径方向における分布をそれぞれ導出し、
    　前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した摩擦力分布から前記複数のフランク角度において前記エレメントのピッチング中心に対する回転モーメントをそれぞれ導出し、
    　前記複数のフランク角度においてそれぞれ導出した前記回転モーメントに基づいて、前記無段変速機に適したフランク角度を決定し、
    　前記決定したフランク角度に基づいて金型を形成し、
    　前記形成した金型を用いてプレス加工することにより前記エレメントの外形を成形する、
    　エレメントの製造方法。

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