WO2018066298A1

WO2018066298A1 - 蓄電装置

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Publication number: WO2018066298A1
Application number: PCT/JP2017/032400
Authority: WO
Inventors: 順一波多野; 俊雄小田切; 裕人佐藤; 真一会沢; 隆介長谷; 西垣　研治
Original assignee: 株式会社豊田自動織機
Priority date: 2016-10-06
Filing date: 2017-09-08
Publication date: 2018-04-12
Also published as: US20190229539A1; CN109791183A; US11095130B2; CN109791183B; DE112017005089T5; JP6756372B2; JP6708287B2; JP2019197056A; JPWO2018066298A1

Abstract

分極解消後の開回路電圧の推定精度を向上させる蓄電装置を提供する。電池４と、電池４の充放電を制御する制御回路３と、を備える蓄電装置１であって、制御回路３は、電池４の充放電終了時刻から、電池４の充放電が終了して電池４の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの分極解消時間において、第一の時刻に計測した電池４の第一の電圧と、第一の時刻より後の時刻に設定された第二の時刻に計測した電池４の第二の電圧との差を求めて変化量とし、第一の電圧、又は、第二の電圧、又は、電池４本体あるいは電池４周辺の温度、又は、電池４の劣化度に応じて変わる推定係数を、変化率に乗算し、乗算した値と第一の電圧又は第二の電圧とを加算し、電池４の分極解消後の開回路電圧を推定する。

Description

蓄電装置

　本発明は、開回路電圧を推定する蓄電装置に関する。

　電池の充放電終了時刻から、電池の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの分極解消時間において、分極解消後の開回路電圧（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage）及び充電率（ＳＯＣ：State Of Charge）を推定する方法として、分極解消時間に設定されている時刻ｔ１に計測した電圧Ｖ１と時刻ｔ１より後の時刻ｔ２に計測した電圧Ｖ２とを用いて差を求め変化量とし、変化量を用いて分極解消後の開回路電圧を推定し、推定した開回路電圧を用いて分極解消後の充電率を推定する方法が知られている。

　関連する技術として特許文献１などの技術がある。

特開２０１６－１３９５２５号公報

　しかしながら、充放電終了時刻における開回路電圧が所定電圧以下である場合、分極解消時間は、充放電終了時刻における開回路電圧が所定電圧より大きい場合の分極解消時間と比べて長くなる。そのため充放電終了時刻における開回路電圧が所定電圧以下である場合には分極解消時間が延びるので、その分極解消時間に対する開回路電圧の推移は、充放電終了時刻における開回路電圧が所定電圧より大きい場合の開回路電圧の推移と比べて緩やかに推移する。そうすると、充放電終了時刻における開回路電圧が所定電圧以下である場合の変化量は、充放電終了時刻における開回路電圧が所定電圧より大きい場合の変化量より小さくなる。

　従って、変化量が異なるので、充放電終了時刻における開回路電圧が所定電圧以下である場合と、充放電終了時刻における開回路電圧が所定電圧より大きい場合とに応じて分極解消後の開回路電圧の推定方法を変えないと、開回路電圧の推定精度が低下し、推定した分極解消後の開回路電圧と実際の開回路電圧とが乖離する。また、推定精度が低下した開回路電圧を用いて充電率を推定すると、推定した充電率の推定精度も低下する。

　また、電池本体あるいは電池周辺の温度、又は、電池の劣化度が変化すると、分極解消時間が変わることによって開回路電圧の推定精度が同様に低下する。

　本発明の一側面に係る目的は、分極解消後の開回路電圧の推定精度を向上させる蓄電装置を提供することである。

　本発明に係る一つの形態である蓄電装置は、電池と、電池の充放電を制御する制御回路と、を備える。

　制御回路は、電池の充放電終了時刻から、電池の充放電が終了して電池の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの分極解消時間において、第一の時刻に計測した電池の第一の電圧と、第一の時刻より後の時刻に設定された第二の時刻に計測した電池の第二の電圧との差を求めて変化量とし、第一の電圧、又は、第二の電圧、又は、電池本体あるいは電池周辺の温度、又は、電池の劣化度に応じて変わる推定係数を、変化量に乗算し、乗算した値と第一の電圧又は第二の電圧とを加算し、電池の分極解消後の開回路電圧を推定する。

　本発明に係る他の一つの形態である蓄電装置は、電池と、電池の充放電を制御する制御回路と、を備える。

　制御回路は、電池の充放電終了時刻から、電池の充放電が終了して電池の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの分極解消時間において、第一の時刻に計測した電池の第一の電圧と、第一の時刻より後の時刻に設定された第二の時刻に計測した電池の第二の電圧との差を求めて変化量とし、変化量に第一の電圧に対応する第一の充電率、又は、第二の電圧に対応する第二の充電率に応じて変わる推定係数を乗算し、乗算した値と第一の電圧又は第二の電圧とを加算し、電池の分極解消後の開回路電圧を推定する。

　分極解消後の開回路電圧の推定精度を向上させることができる。

蓄電装置の一実施例を示す図である。ＯＣＶ－ＳＯＣ特性の一実施例を示す図である。放電期間及び放電終了後の分極解消時間における電圧の推移の一実施例を示す図である。充電期間及び充電終了後の分極解消時間における電圧の推移の一実施例を示す図である。温度ごとの推定係数と電圧の関係、又は、温度ごとの推定係数と充電率の関係を示す図である。劣化度ごとの推定係数と電圧の関係、又は、劣化度ごとの推定係数と充電率との関係を示す図である。蓄電装置の動作の一実施例を示すフロー図である。

　以下図面に基づいて実施形態について詳細を説明する。

　図１は、蓄電装置１の一実施例を示す図である。図１に示す蓄電装置１は、例えば電池パックで、車両に搭載することが考えられる。本例において蓄電装置１は、一つ以上の電池４を有する組電池２、蓄電装置１を制御する制御回路３、電池４の電圧を計測する電圧計５、組電池２に流れる電流を計測する電流計６、電池４本体又は電池４周辺の温度を計測する温度計７を有している。組電池２が有する電池４は、例えば、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池などの二次電池又は蓄電素子などである。また、組電池２は、充電器に接続され、充電器により充電される。又は、組電池２に負荷が接続され、組電池２から負荷へ電力が供給されると、組電池２が放電される。

　制御回路３は、蓄電装置１及び電池４の充放電の制御、及び、充放電終了後の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの分極解消時間において開回路電圧及び充電率を推定する。また、制御回路３は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、マルチコアＣＰＵ、プログラマブルなデバイス（ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）など）を用いた回路が考えられる。また、制御回路３は、内部又は外部に備えられている記憶部を備え、記憶部に記憶されている蓄電装置１の各部を制御するプログラムを読み出して実行する。なお、制御回路３を、例えば、車両に搭載されている一つ以上のＥＣＵ（Electronic Control Unit）としてもよい。

　分極解消時間における開回路電圧の推定について説明する。
（Ａ）電圧に基づく推定
　制御回路３は、電池４の充放電終了時刻ｔ０から、電池４の充放電が終了して電池４の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔ３までの分極解消時間Ｔ１において、時刻ｔ１（第一の時刻）に計測した電池４の電圧Ｖ１（第一の電圧）と、時刻ｔ１より後の時刻に設定された時刻ｔ２（第二の時刻）に計測した電池４の電圧Ｖ２（第二の電圧）との差（＝Ｖ２－Ｖ１）を求めて変化量とし、電圧Ｖ１、又は、電圧Ｖ２、又は、電池４本体又は電池４周辺の温度、又は、電池４の劣化度に応じて変わる推定係数ａを、変化量に乗算し、乗算した値と電圧Ｖ１とを加算し、電池４の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶ１を推定する。式１を参照。

　　　ＯＣＶ１＝Ｖ１＋（Ｖ２－Ｖ１）×ａ　　　（式１）
　なお、制御回路３は、分極解消時刻ｔ３において、電池４の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶ１から電圧Ｖ１を減算した値を、電圧Ｖ２から電圧Ｖ１を減算した値で除算した結果を、次回の開回路電圧の推定時に用いる推定係数ａとするように構成してもよい。式２を参照。

　　　ａ＝（ＯＣＶ１－Ｖ１）／（Ｖ２－Ｖ１）　（式２）
　又は、制御回路３は、分極解消時間Ｔ１において、電圧Ｖ１（第一の電圧）と、電圧Ｖ２（第二の電圧）との差（＝Ｖ２－Ｖ１）を求めて変化量とし、電圧Ｖ１、又は、電圧Ｖ２、又は、電池４本体又は電池４周辺の温度、又は、電池４の劣化度に応じて変わる推定係数ａを、変化量に乗算し、乗算した値と電圧Ｖ２とを加算し、電池４の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶ１を推定してもよい。式１´を参照。

　　　ＯＣＶ１＝Ｖ２＋（Ｖ２－Ｖ１）×ａ　　　（式１´）
　なお、制御回路３は、分極解消時刻ｔ３において、電池４の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶ１から電圧Ｖ２を減算した値を、電圧Ｖ２から電圧Ｖ１を減算した値で除算した結果を、次回の開回路電圧の推定時に用いる推定係数ａとするように構成してもよい。式２´を参照。

　　　ａ＝（ＯＣＶ１－Ｖ２）／（Ｖ２－Ｖ１）　（式２´）
　（Ａ）における推定係数の設定について説明をする。
（Ａ１）制御回路３は、電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２が小さい値であるほど、推定係数ａを大きい値に設定する。また、制御回路３は、電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２が大きい値であるほど、推定係数ａを小さい値に設定する。

　理由は、充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が小さい場合の分極解消時間は、充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が大きい場合の分極解消時間と比べて長くなるためである。そのため充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が小さい場合には分極解消時間が延びるので、その分極解消時間に対する開回路電圧の推移は、充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が大きい場合の開回路電圧の推移と比べて緩やかに推移する。すなわち、充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が小さい場合の変化量は、充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が大きい場合の変化量より小さくなる。従って、推定係数ａは、電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２が小さい値であるほど大きい値に設定し、電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２が大きい値であるほど小さい値に設定する。
（Ａ２）制御回路３は、変化量が小さい値であるほど、推定係数ａを大きい値に設定する。また、制御回路３は、変化量が大きい値であるほど、推定係数ａを小さい値に設定する。

　理由は、（Ａ１）の理由と同じで、充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が小さい場合の変化量は、充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が大きい場合の変化量より小さくなるためである。従って、推定係数ａは、変化量が小さい値であるほど大きい値に設定し、変化量が大きい値であるほど小さい値に設定する。
（Ａ３）制御回路３は、変化量と、電圧Ｖ１に対応する充電率ＳＯＣ１と電圧Ｖ２に対応する充電率ＳＯＣ２との差である充電率変化量とに基づいて算出される傾き（＝変化量／充電率変化量＝（Ｖ２－Ｖ１）／（ＳＯＣ２－ＳＯＣ１））が大きい値であるほど、推定係数ａを大きい値に設定する。また、制御回路３は、傾きが小さい値であるほど、推定係数ａを小さい値に設定する。

　理由は、傾きは開回路電圧及び充電率が小さい範囲では大きく、開回路電圧及び充電率が大きい範囲では小さくなるためである。図２は、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性の一実施例を示す図で、開回路電圧ＯＣＶと開回路電圧ＯＣＶに対応する充電率ＳＯＣとの関係を示している。例えば、図２に示すように、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性曲線の傾きは開回路電圧及び充電率が小さい範囲（開回路電圧ＯＣＶが２．９［Ｖ］から３．４［Ｖ］及び充電率が０［％］から１０［％］）では大きく、開回路電圧及び充電率が大きい範囲（開回路電圧ＯＣＶが３．４［Ｖ］より大きい電圧から３．９５［Ｖ］及び充電率が１０［％］より大きい充電率から１００［％］）では小さくなる。従って、傾きが大きい場合、電圧Ｖ１、Ｖ２は開回路電圧が小さい範囲にあるので、傾きが大きいほど推定係数ａを大きい値に設定する。逆に、傾きが小さい場合、電圧Ｖ１、Ｖ２は開回路電圧が大きい範囲にあるので、傾きが小さいほど推定係数ａを小さい値に設定する。なお、ここでは、（Ｖ２－Ｖ１）／（ＳＯＣ２－ＳＯＣ１）で求めた傾きを、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性曲線の傾きと同じものとして扱う。
（Ａ４）制御回路３は、電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合、推定係数を推定係数ａ２（第一の推定係数）とし、電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１（第二の推定係数）としてもよい。

　理由は、（Ａ１）の理由と同じで、放電の場合には、図３に示すように放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合（図３のＢ）の分極解消時間Ｔ１ｄ′は、放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合（図３のＡ）の分極解消時間Ｔ１ｄと比べて長くなるためである。そのため放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合には分極解消時間Ｔ１ｄ′は分極解消時間Ｔ１ｄより延びるので、分極解消時間Ｔ１ｄ′に対する開回路電圧の推移は、放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合の開回路電圧の推移と比べて緩やかに推移する。すなわち、放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合の変化量は、放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合の変化量より小さくなる。従って、推定係数は、電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合、推定係数を推定係数ａ２とし、電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。

　なお、図３は、放電期間及び放電終了後の分極解消時間における電圧の推移の一実施例を示す図である。図３のＡは、放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈより大きく、電圧Ｖ１、Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合における、放電期間及び放電終了後の分極解消時間Ｔ１ｄ（時刻ｔ０から時刻ｔ３ｄ）の電圧推移を示している。例えば、電圧Ｖ１、Ｖ２が、図２に示す電圧閾値Ｖｔｈの３．４［Ｖ］より大きい値（３．４［Ｖ］＜Ｖ１、Ｖ２≦３．９５［Ｖ］）である場合における放電期間及び放電終了後の分極解消時間の電圧推移を示している。図３のＢは、放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈ以下で、電圧Ｖ１、Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合における、放電期間及び放電終了後の分極解消時間Ｔ１ｄ′（時刻ｔ０から時刻ｔ３ｄ′）の電圧推移を示している。例えば、電圧Ｖ１、Ｖ２が、図２に示す電圧閾値Ｖｔｈが３．４［Ｖ］以下の値（２．９［Ｖ］≦Ｖ１、Ｖ２≦３．４［Ｖ］）に含まれる場合における放電期間及び放電終了後の分極解消時間の電圧推移を示している。

　また、充電の場合には、図４に示すように充電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合（図４のＢ）の分極解消時間Ｔ１ｃ′は、充電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合（図４のＡ）の分極解消時間Ｔ１ｃと比べて長くなる。そのため充電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合には分極解消時間Ｔ１ｃ′は分極解消時間Ｔ１ｃより延びるので、分極解消時間Ｔ１ｃ′に対する開回路電圧の推移は、充電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合の開回路電圧の推移と比べて緩やかに推移する。すなわち、充電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合の変化量は、充電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合の変化量より小さくなる。従って、推定係数は、電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合、推定係数を推定係数ａ２とし、電圧Ｖ１、Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。

　なお、図４は、充電期間及び充電終了後の分極解消時間における電圧の推移の一実施例を示す図である。図４のＡは、充電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈより大きく、電圧Ｖ１、Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈより大きい場合における、充電期間及び充電終了後の分極解消時間Ｔ１ｃ（時刻ｔ０から時刻ｔ３ｃ）の電圧推移を示している。例えば、電圧Ｖ１、Ｖ２が、図２に示す電圧閾値Ｖｔｈが３．４［Ｖ］より大きい値（３．４［Ｖ］＜Ｖ１、Ｖ２≦３．９５［Ｖ］）である場合における充電期間及び充電終了後の分極解消時間の電圧推移を示している。図４のＢは、充電終了時刻ｔ０における開回路電圧が電圧閾値Ｖｔｈ以下で、電圧Ｖ１、Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈ以下の場合における、充電期間及び充電終了後の分極解消時間Ｔ１ｃ′（時刻ｔ０から時刻ｔ３ｃ′）の電圧推移を示している。例えば、電圧Ｖ１、Ｖ２が、図２に示す電圧閾値Ｖｔｈが３．４［Ｖ］以下の値（２．９［Ｖ］≦Ｖ１、Ｖ２≦３．４［Ｖ］）に含まれる場合における充電期間及び充電終了後の分極解消時間の電圧推移を示している。

　なお、電圧閾値Ｖｔｈは、例えば、図２に示す開回路電圧ＯＣＶ３．４［Ｖ］などである。また、電圧閾値Ｖｔｈは、電圧Ｖ１と比較する電圧閾値Ｖｔｈ１（第一の電圧閾値）と、電圧Ｖ２と比較する電圧閾値Ｖｔｈ２（第二の電圧閾値≧電圧閾値Ｖｔｈ１）とに分けてもよい。その場合、制御回路３は、電圧Ｖ１が電圧閾値Ｖｔｈ１以下の場合、推定係数を推定係数ａ２とし、電圧Ｖ１が電圧閾値Ｖｔｈ１より大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。あるいは、制御回路３は、電圧Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈ２以下の場合、推定係数を推定係数ａ２とし、電圧Ｖ２が電圧閾値Ｖｔｈ２より大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。
（Ａ５）制御回路３は、変化量が変化量閾値以下の場合、推定係数を推定係数ａ２とし、変化量が変化量閾値より大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１としてもよい。

　理由は、（Ａ２）の理由と同じである。従って、推定係数ａは、変化量が変化量閾値以下の場合、推定係数を推定係数ａ２とし、変化量が変化量閾値より大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。

　変化量閾値は、実験やシミュレーションを用いて求める。例えば、充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が３．４［Ｖ］の場合に電圧Ｖ１、Ｖ２を取得し、取得した電圧Ｖ１、Ｖ２に基づいて変化量を求め、変化量閾値としてもよい。
（Ａ６）制御回路３は、変化量と充電率変化量とに基づいて算出される傾きが傾き閾値より大きい場合、推定係数を推定係数ａ２とし、傾きが傾き閾値以下の場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。

　理由は、（Ａ３）の理由と同じである。そのため傾き（変化量／充電率変化量）が傾き閾値より大きい場合、電圧Ｖ１、Ｖ２は開回路電圧が小さい範囲にあるので、推定係数を推定係数ａ２とする。逆に、傾きが傾き閾値以下の場合、電圧Ｖ１、Ｖ２は開回路電圧が大きい範囲にあるので、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。

　なお、傾き閾値は、実験やシミュレーションを用いて求める。例えば、上述した図２に示す開回路電圧ＯＣＶの変化量（３．４［Ｖ］－２．９［Ｖ］）と充電率の充電率変化量（１０［％］－０［％］）に基づいて決まる傾きを、傾き閾値としてもよい。

　更に、上述した（Ａ４）から（Ａ６）においては、推定係数ａ１を固定値とし、推定係数ａ１に重み付け係数ｂを乗算して推定係数ａ２を算出するようにしてもよい。
（Ａ７）制御回路３は、電池４本体あるいは電池４周辺の温度（電池４の温度）に応じて推定係数ａを変える。すなわち、制御回路３は、電池４の温度が低い値であるほど、推定係数ａを大きい値に設定する。又は、制御回路３は、電池４の温度が高い値であるほど、推定係数ａを小さい値に設定する。

　電池４の温度に応じて推定係数ａを変える理由は、例えば、充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が同じでも電池４の温度が異なる場合、電池４の温度が基準温度（例えば常温）より低いと、基準温度より低い温度における分極解消時間は、基準温度における分極解消時間より長くなるためである。そのため分極解消時間に対する開回路電圧の推移は、基準温度における推移より、基準温度より低い温度における推移の方が緩やかになる。従って、基準温度より低い温度の変化量は、基準温度における変化量より小さくなるので、基準温度より低い温度における推定係数ａは、基準温度における推定係数ａより大きい値に設定する。また、電池４の温度が基準温度より高いと、基準温度より高い温度における分極解消時間は、基準温度における分極解消時間より短くなる。そのため分極解消時間に対する開回路電圧の推移は、基準温度における推移より、基準温度より高い温度における推移の方が急になる。従って、基準温度より高い温度における変化量は、基準温度における変化量より大きくなるので、基準温度より高い温度の推定係数ａは、基準温度の推定係数ａより小さい値に設定する。

　（Ａ１）から（Ａ７）のように推定係数を設定することで、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができる。また、開回路電圧の推定精度を向上させることができるので、分極解消時間後の充電率の推定精度も向上させることができる。

　なお、電池４の温度は、例えば、充放電終了時刻ｔ０で計測した温度、又は、時刻ｔ１で計測した温度、又は、時刻ｔ２で計測した温度、又は、充放電終了時刻ｔ０から時刻ｔ２の間で計測した温度を用いる。また、電池４の温度は、時刻ｔ１と時刻ｔ２に計測した温度の平均温度を用いてもよい。

　又は、制御回路３は、充放電終了時刻ｔ０に計測した温度、又は、時刻ｔ１（第一の時刻）に計測した温度、又は、時刻ｔ２（第二の時刻）に計測した温度、又は、時刻ｔ１と時刻ｔ２に計測した温度の平均温度のいずれか一つが温度閾値以下の場合、推定係数ａを第一の推定係数とし、充放電終了時刻ｔ０に計測した温度、又は、時刻ｔ１に計測した温度、又は、時刻ｔ２に計測した温度、又は、時刻ｔ１と時刻ｔ２に計測した温度の平均温度のいずれか一つが温度閾値より大きい場合、推定係数ａを第一の推定係数より小さい第二の推定係数とする。
（Ａ７－１）制御回路３は、電圧Ｖ１と温度に応じて推定係数ａを設定する。又は、制御回路３は、電圧Ｖ２と温度に応じて推定係数ａを設定する。すなわち、（Ａ１）で説明した推定係数ａの設定と（Ａ７）で説明した電池４の温度に応じた推定係数ａの設定を組み合わせて推定係数ａの設定をする。

　理由は、（Ａ７）で説明したように電池４の温度に応じて開回路電圧の推移が変わるためである。（Ａ１）では一つの温度（例えば基準温度のみ）に対する電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２だけを用いて推定係数ａを設定したが、（Ａ７－１）では電池４の温度とその温度に対応する電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２を用いて推定係数ａを設定をする。

　図５は、温度ごとの推定係数ａと電圧の関係、又は、温度ごとの推定係数ａと充電率の関係を示す図である。図５の例では、基準温度を２５［℃］とし、基準温度より低い温度を０［℃］とし、基準温度より高い温度を４０［℃］としている。曲線５１は、温度２５［℃］の場合における推定係数ａの推移を示し、曲線５２は、温度０［℃］の場合における推定係数ａの推移を示し、曲線５３は、温度４０［℃］の場合における推定係数ａの推移を示している。なお、図５の例では、説明を簡単にするため２５［℃］、０［℃］、４０［℃］を用いたが、温度は三つの温度に限定されるものではない。

　例えば、図５が温度ごとの推定係数ａと電圧Ｖ１との関係を示している図である場合には、縦軸は推定係数ａを示し、横軸は電圧Ｖ１［Ｖ］を示す。すなわち、図５に示すように電圧Ｖ１が同じ電圧（図５のＰ）である場合、電池４の温度が基準温度２５［℃］より低い０［℃］であれば、推定係数ａは２５［℃］に対応する推定係数ａ２５より大きい０［℃］に対応する推定係数ａ０を設定し、電池４の温度が基準温度２５［℃］より高い４０［℃］であれば、推定係数は２５［℃］に対応する推定係数ａ２５より小さい４０［℃］に対応する推定係数ａ４０を設定する。

　また、例えば、図５が温度ごとの推定係数ａと電圧Ｖ２との関係を示している図である場合には、縦軸は推定係数ａを示し、横軸は電圧Ｖ２［Ｖ］を示す。すなわち、図５に示すように電圧Ｖ２が同じ電圧（図５のＰ）である場合、電池４の温度が基準温度２５［℃］より低い０［℃］であれば、推定係数ａは２５［℃］に対応する推定係数ａ２５より大きい０［℃］に対応する推定係数ａ０を設定し、電池４の温度が基準温度２５［℃］より高い４０［℃］であれば、推定係数ａは２５［℃］に対応する推定係数ａ２５より小さい４０［℃］に対応する推定係数ａ４０を設定する。

　このように、電圧Ｖ１と温度に応じて推定係数を設定するか、又は、電圧Ｖ２と温度に応じて推定係数を設定することにより、（Ａ１）の場合より、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができる。

　なお、制御回路３は、「変化量と温度」、「傾きと温度」、又は、「傾きと傾き閾値」に応じて推定係数ａを設定してもよい。

　又は、制御回路３は、「電圧Ｖ１と電圧閾値Ｖｔｈ１と温度」、「電圧Ｖ２と電圧閾値Ｖｔｈ２と温度」、又は、「変化量と変化量閾値」に応じて推定係数ａ１、ａ２を設定してもよい。
（Ａ８）制御回路３は、劣化度に応じて推定係数ａを変える。すなわち、制御回路３は、充電開始時の劣化度が大きい値であるほど、推定係数ａを大きい値に設定する。又は、制御回路３は、充電開始時の劣化度が小さい値であるほど、推定係数ａを小さい値に設定する。又は、制御回路３は、充電開始時の劣化度が第一の劣化度閾値以下の場合、推定係数ａを第一の推定係数とし、充電開始時の劣化度が第一の劣化度閾値より大きい場合、推定係数ａを第一の推定係数より大きい第二の推定係数とする。充電開始時の劣化度は、例えば、充電開始時刻前に計測された電圧と充電開始時刻後に計測された電圧との電圧差と、充電開始時刻後に計測された電流を用いて求められた内部抵抗である。また、劣化度として内部抵抗上昇率などを用いてもよい。

　劣化度に応じて推定係数ａを変える理由は、充放電終了時刻ｔ０における開回路電圧が同じでも電池４の劣化度が異なる場合、電池４の劣化度が大きいと分極解消時間は長くなり、電池４の劣化度が小さいと分極解消時間は短くなるためである。そのため分極解消時間に対する開回路電圧の推移は、劣化度が小さいときの推移より、劣化度が大きいときの推移の方が緩やかになる。従って、劣化度が大きいときの変化量は、劣化度が小さいときの変化量より小さくなるので、劣化度が大きいときの推定係数ａは、劣化度が小さいときの推定係数ａより大きい値に設定する。

　このように劣化度に応じて推定係数を設定することで、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができる。また、開回路電圧の推定精度を向上させることができるので、分極解消時間後の充電率の推定精度も向上させることができる。

　また、制御回路３は、充放電終了時の劣化度が大きい値であるほど、推定係数ａを大きい値に設定する。又は、制御回路３は、充放電終了時の劣化度が小さい値であるほど、推定係数ａを小さい値に設定する。又は、制御回路３は、充放電終了時の劣化度が第二の劣化度閾値以下の場合、推定係数ａを第一の推定係数とし、充放電終了時の劣化度が第二の劣化度閾値より大きい場合、推定係数ａを第一の推定係数より大きい第二の推定係数とする。充放電終了時の劣化度とは、例えば、充放電終了時刻前に計測された電圧と充放電終了時刻後に計測された電圧との電圧差と、充放電終了時刻前に計測された電流を用いて求められた内部抵抗である。また、劣化度として内部抵抗上昇率などを用いてもよい。

　また、充放電終了時の劣化度を用いる理由は、充放電終了時に求めた劣化度の方が充電開始時に求めた劣化度より精度がよいためである。

　このように推定係数を充放電終了時の劣化度に応じて設定することで、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができる。また、開回路電圧の推定精度を向上させることができるので、分極解消時間後の充電率の推定精度も向上させることができる。（Ａ８－１）制御回路３は、電圧Ｖ１と充電開始時又は充放電終了時の劣化度とに応じて推定係数ａを設定する。又は、制御回路３は、電圧Ｖ２と充電開始時又は充放電終了時の劣化度とに応じて推定係数ａを設定する。すなわち、（Ａ１）で説明した推定係数ａの設定と（Ａ８）で説明した電池４の劣化度に応じた推定係数ａの設定を組み合わせて推定係数ａの設定をする。

　理由は、（Ａ８）で説明したように電池４の劣化度に応じて開回路電圧の推移が変わるためである。（Ａ１）では一つの劣化度（例えば、初期の内部抵抗の劣化度のみ）に対する電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２だけを用いて推定係数ａを設定したが、（Ａ８－１）では電池４の劣化度とその劣化度に対応する電圧Ｖ１又は電圧Ｖ２を用いて推定係数ａを設定する。

　図６は、劣化度ごとの推定係数ａと電圧の関係、又は、劣化度ごとの推定係数ａと充電率との関係を示す図である。図６の例では、劣化度として内部抵抗上昇率１．０［倍］（初期の内部抵抗に対する上昇率）、１．５［倍］、２．０［倍］を用いている。曲線６１は、内部抵抗上昇率１．０［倍］における推定係数ａの推移を示し、曲線６２は、内部抵抗上昇率１．５［倍］における推定係数ａの推移を示し、曲線６３は、内部抵抗上昇率２．０［倍］における推定係数ａの推移を示している。なお、図６の例では、説明を簡単にするため内部抵抗上昇率１．０［倍］、１．５［倍］、２．０［倍］を用いたが、内部抵抗上昇率は三つに限定されるものではない。

　例えば、図６が劣化度ごとの推定係数ａと電圧Ｖ１との関係を示している図である場合には、縦軸は推定係数ａを示し、横軸は電圧Ｖ１［Ｖ］を示す。すなわち、図６に示すように電圧Ｖ１が同じ電圧（図６のＰ）である場合、電池４の劣化度が内部抵抗上昇率１．０［倍］であれば、推定係数ａは内部抵抗上昇率１．５［倍］、２．０［倍］に対応する推定係数ａ１．５、ａ２．０より小さい内部抵抗上昇率１．０［倍］に対応する推定係数ａ１．０を設定する。また、電池４の劣化度が内部抵抗上昇率２．０［倍］であれば、推定係数ａは内部抵抗上昇率１．５［倍］、１．０［倍］に対応する推定係数ａ１．５、ａ１．０より大きい内部抵抗上昇率２．０［倍］に対応する推定係数ａ２．０を設定する。

　また、例えば、図６が劣化度ごとの推定係数ａと電圧Ｖ２との関係を示している図である場合には、縦軸は推定係数ａを示し、横軸は電圧Ｖ２［Ｖ］を示す。すなわち、図６に示すように電圧Ｖ２が同じ電圧（図６のＰ）である場合、電池４の劣化度が内部抵抗上昇率１．０［倍］であれば、推定係数ａは内部抵抗上昇率１．５［倍］、２．０［倍］に対応する推定係数ａ１．５、ａ２．０より小さい内部抵抗上昇率１．０［倍］に対応する推定係数ａ１．０を設定する。また、電池４の劣化度が内部抵抗上昇率２．０［倍］であれば、推定係数ａは内部抵抗上昇率１．５［倍］、１．０［倍］に対応する推定係数ａ１．５、ａ１．０より大きい内部抵抗上昇率２．０［倍］に対応する推定係数ａ２．０を設定する。

　このように、電圧Ｖ１と充電開始時又は充放電終了時の劣化度に応じて推定係数を設定するか、又は、電圧Ｖ２と充電開始時又は充放電終了時の劣化度に応じて推定係数を設定することにより、（Ａ１）の場合より、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができる。また、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができるので、分極解消時間後の充電率の推定精度も向上させることができる。

　なお、制御回路３は、「変化量と充電開始時又は充放電終了時の劣化度」、「傾きと充電開始時又は充放電終了時の劣化度」、又は、「傾きと傾き閾値と充電開始時又は充放電終了時の劣化度」に応じて推定係数ａを設定してもよい。

　又は、制御回路３は、「電圧Ｖ１と電圧閾値Ｖｔｈ１と充電開始時又は充放電終了時の劣化度」、「電圧Ｖ２と電圧閾値Ｖｔｈ２と充電開始時又は充放電終了時の劣化度」、又は、「変化量と変化量閾値と充電開始時又は充放電終了時の劣化度」に応じて推定係数ａ１、ａ２を設定してもよい。（Ｂ）充電率に基づく推定
　制御回路３は、電池４の充放電終了時刻ｔ０から、電池４の充放電が終了して電池４の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔ３までの分極解消時間Ｔ１において、時刻ｔ１に計測した電池４の電圧Ｖ１と、時刻ｔ１より後の時刻に設定された時刻ｔ２に計測した電池４の電圧Ｖ２との差（＝Ｖ２－Ｖ１）を求めて変化量とし、変化量に電圧Ｖ１に対応する充電率ＳＯＣ１（第一の充電率）又は電圧Ｖ２に対応する充電率ＳＯＣ２（第二の充電率）に応じて変わる推定係数ａを乗算し、乗算した値と電圧Ｖ１とを加算し、電池４の分極解消後の開回路電圧を推定する。式１を参照。

　又は、制御回路３は、分極解消時間Ｔ１において、電圧Ｖ１（第一の電圧）と、電圧Ｖ２（第二の電圧）との差（＝Ｖ２－Ｖ１）を求めて変化量とし、変化量に電圧Ｖ１に対応する充電率ＳＯＣ１（第一の充電率）又は電圧Ｖ２に対応する充電率ＳＯＣ２（第二の充電率）に応じて変わる推定係数ａを、変化量に乗算し、乗算した値と電圧Ｖ２とを加算し、電池４の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶ１を推定してもよい。式１´を参照。　なお、充電率ＳＯＣ１は電圧Ｖ１に基づいて求め、充電率ＳＯＣ２は電圧Ｖ２に基づいて求める。例えば、図２に示すようなＯＣＶ－ＳＯＣ特性に関する情報を予め記憶部に記憶し、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性を用いて、計測した電圧Ｖ１、Ｖ２に対応する充電率を求める。

　（Ｂ）における推定係数の設定について説明をする。
（Ｂ１）制御回路３は、充電率ＳＯＣ１又は充電率ＳＯＣ２が小さい値であるほど、推定係数ａを大きい値に設定する。また、制御回路３は、充電率ＳＯＣ１又は充電率ＳＯＣ２が大きい値であるほど、推定係数ａを小さい値に設定する。

　理由は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が小さい場合の分極解消時間は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が大きい場合の分極解消時間と比べて長くなる。そのため充放電終了時刻ｔ０における充電率が小さい場合には分極解消時間が延びるので、その分極解消時間に対する充電率の推移は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が大きい場合の充電率の推移と比べて緩やかに推移する。すなわち、充放電終了時刻ｔ０における充電率が小さい場合には充電率変化量は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が大きい場合の充電率変化量より小さくなる。そうすると、充放電終了時刻ｔ０における充電率が小さい場合の充電率変化量に対応する電圧の変化量は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が大きい場合の充電率変化量に対応する電圧の変化量より小さくなる。従って、推定係数ａは、充電率ＳＯＣ１又は充電率ＳＯＣ２が小さい値であるほど大きい値に設定し、充電率ＳＯＣ１又は充電率ＳＯＣ２が大きい値であるほど小さい値に設定する。
（Ｂ２）制御回路３は、充電率変化量（＝ＳＯＣ２－ＳＯＣ１）が小さい値であるほど、推定係数ａを大きい値に設定する。また、制御回路３は、充電率変化量が大きい値であるほど、推定係数ａを小さい値に設定する。

　理由は、（Ｂ１）の理由と同じで、充放電終了時刻ｔ０における充電率が小さい場合の充電率変化量は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が大きい場合の充電率変化量より小さくなる。そうすると、充放電終了時刻ｔ０における充電率が小さい場合の充電率変化量に対応する電圧の変化量は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が大きい場合の充電率変化量に対応する電圧の変化量より小さくなる。従って、推定係数ａは、充電率変化量が小さい値であるほど大きい値に設定し、充電率変化量が大きい値であるほど小さい値に設定する。
（Ｂ３）制御回路３は、変化量と充電率変化量とに基づいて算出される傾きが大きい値であるほど、推定係数ａを大きい値に設定する。また、制御回路３は、傾きが小さい値であるほど、推定係数ａを小さい値に設定する。

　理由は、（Ａ３）の理由と同じで、傾きは開回路電圧及び充電率が小さい範囲では大きく、開回路電圧及び充電率が大きい範囲では小さくなる。従って、傾きが大きい場合、充電率ＳＯＣ１、ＳＯＣ２は充電率が小さい範囲にあるので、傾きが大きいほど推定係数ａを大きい値に設定する。逆に、傾きが小さい場合、充電率ＳＯＣ１、ＳＯＣ２は充電率が大きい範囲にあるので、傾きが小さいほど推定係数ａを小さい値に設定する。
（Ｂ４）制御回路３は、充電率ＳＯＣ１又は充電率ＳＯＣ２が充電率閾値ＳＯＣｔｈ以下の場合、推定係数を推定係数ａ２（第一の推定係数）とし、充電率ＳＯＣ１又は充電率ＳＯＣ２が充電率閾値ＳＯＣｔｈより大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１（第二の推定係数）としてもよい。

　理由は、（Ｂ１）の理由と同じで、充放電終了時刻ｔ０における充電率が充電率閾値ＳＯＣｔｈ以下の場合の分極解消時間は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が充電率閾値ＳＯＣｔｈより大きい場合の分極解消時間と比べて長くなる。そのため充放電終了時刻ｔ０における充電率が充電率閾値ＳＯＣｔｈ以下の場合には分極解消時間が延びるので、その分極解消時間に対する充電率の推移は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が大きい場合の充電率の推移と比べて緩やかに推移する。すなわち、充放電終了時刻ｔ０における充電率が小さい場合には充電率変化量は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が大きい場合の充電率変化量より小さくなる。そうすると、充放電終了時刻ｔ０における充電率が小さい場合の充電率変化量に対応する電圧の変化量は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が大きい場合の充電率変化量に対応する電圧の変化量より小さくなる。従って、推定係数ａは、充電率ＳＯＣ１又は充電率ＳＯＣ２が小さい値であるほど大きい値に設定し、充電率ＳＯＣ１又は充電率ＳＯＣ２が大きい値であるほど小さい値に設定する。

　なお、充電率閾値ＳＯＣｔｈは、例えば、図２に示す充電率ＳＯＣ１０［％］などである。また、充電率閾値ＳＯＣｔｈは、充電率ＳＯＣ１と比較する充電率閾値ＳＯＣｔｈ１（第一の充電率閾値）と、充電率ＳＯＣ２と比較する充電率閾値ＳＯＣｔｈ２（第二の充電率閾値≧充電率閾値ＳＯＣｔｈ１）とに分けてもよい。その場合、制御回路３は、充電率ＳＯＣ１が充電率閾値ＳＯＣｔｈ１以下の場合、推定係数を推定係数ａ２とし、充電率ＳＯＣ１が充電率閾値ＳＯＣｔｈ１より大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。あるいは、制御回路３は、充電率ＳＯＣ２が充電率閾値ＳＯＣｔｈ２以下の場合、推定係数を推定係数ａ２とし、充電率ＳＯＣ２が充電率閾値ＳＯＣｔｈ２より大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。
（Ｂ５）制御回路３は、充電率変化量が充電率変化量閾値以下の場合、推定係数を推定係数ａ２とし、充電率変化量が充電率変化量閾値より大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。

　理由は、（Ｂ２）の理由と同じで、充放電終了時刻ｔ０における充電率が充電率変化量閾値以下の場合の充電率変化量は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が充電率変化量閾値より大きい場合の充電率変化量より小さくなる。そうすると、充放電終了時刻ｔ０における充電率が充電率変化量閾値以下の場合の充電率変化量に対応する電圧の変化量は、充放電終了時刻ｔ０における充電率が充電率変化量閾値より大きい場合の充電率変化量に対応する電圧の変化量より小さくなる。従って、推定係数ａは、充電率変化量が充電率変化量閾値以下の場合、推定係数を推定係数ａ２とし、充電率変化量が充電率変化量閾値より大きい場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。
（Ｂ６）制御回路３は、変化量と充電率変化量とに基づいて算出される傾きが傾き閾値より大きい場合、推定係数を推定係数ａ２とし、傾きが傾き閾値以下の場合、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。

　理由は、（Ｂ３）の理由と同じで、傾きが傾き閾値より大きい場合、充電率ＳＯＣ１、ＳＯＣ２は充電率が小さい範囲にあるので、推定係数を推定係数ａ２とする。逆に、傾きが傾き閾値以下の場合、充電率ＳＯＣ１、ＳＯＣ２は充電率が大きい範囲にあるので、推定係数を推定係数ａ２より小さい推定係数ａ１とする。

　（Ｂ１）から（Ｂ６）のように推定係数を設定することで、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができる。また、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができるので、分極解消時間後の充電率の推定精度も向上させることができる。
（Ｂ７）制御回路３は、（Ａ７）と同様の制御を行う。（Ｂ７－１）制御回路３は、充電率ＳＯＣ１と温度に応じて推定係数ａを設定する。又は、制御回路３は、充電率ＳＯＣ２と温度に応じて推定係数ａを設定する。すなわち、（Ｂ１）で説明した推定係数ａの設定と（Ｂ７）で説明した電池４の温度に応じた推定係数ａの設定を組み合わせて推定係数ａの設定をする。

　例えば、図５が温度ごとの推定係数ａと充電率ＳＯＣ１との関係を示している図である場合には、縦軸は推定係数ａを示し、横軸は充電率ＳＯＣ１［％］を示す。すなわち、図５に示すように充電率ＳＯＣ１が同じ充電率（図５のＰ）である場合、電池４の温度が基準温度２５［℃］より低い０［℃］であれば、推定係数ａは２５［℃］に対応する推定係数ａ２５より大きい０［℃］に対応する推定係数ａ０を設定し、電池４の温度が基準温度２５［℃］より高い４０［℃］であれば、推定係数は２５［℃］に対応する推定係数ａ２５より小さい４０［℃］に対応する推定係数ａ４０を設定する。

　また、例えば、図５が温度ごとの推定係数ａと充電率ＳＯＣ２との関係を示している図である場合には、縦軸は推定係数ａを示し、横軸は充電率ＳＯＣ２［％］を示す。すなわち、図５に示すように充電率ＳＯＣ２が同じ充電率（図５のＰ）である場合、電池４の温度が基準温度２５［℃］より低い０［℃］であれば、推定係数ａは２５［℃］に対応する推定係数ａ２５より大きい０［℃］に対応する推定係数ａ０を設定し、電池４の温度が基準温度２５［℃］より高い４０［℃］であれば、推定係数ａは２５［℃］に対応する推定係数ａ２５より小さい４０［℃］に対応する推定係数ａ４０を設定する。

　このように、充電率ＳＯＣ１と温度に応じて推定係数を設定するか、又は、充電率ＳＯＣ２と温度に応じて推定係数を設定することにより、（Ｂ１）の場合より、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができる。（Ｂ８）制御回路３は、（Ａ８）と同様の制御を行う。
（Ｂ８－１）制御回路３は、充電率ＳＯＣ１と充電開始時又は充放電終了時の劣化度とに応じて推定係数ａを設定する。又は、制御回路３は、充電率ＳＯＣ２と充電開始時又は充放電終了時の劣化度とに応じて推定係数ａを設定する。すなわち、（Ｂ１）で説明した推定係数ａの設定と（Ｂ８）で説明した電池４の劣化度に応じた推定係数ａの設定を組み合わせて推定係数ａの設定をする。

　（Ｂ１）では一つの劣化度（例えば、初期の内部抵抗の劣化度のみ）に対する充電率ＳＯＣ１又は充電率ＳＯＣ２だけを用いて推定係数ａを設定したが、（Ｂ８－１）では電池４の劣化度とその劣化度に対応する充電率ＳＯＣ１又は充電率ＳＯＣ２を用いて推定係数ａを設定する。

　例えば、図６が劣化度ごとの推定係数ａと充電率ＳＯＣ１との関係を示している図である場合には、縦軸は推定係数ａを示し、横軸は充電率ＳＯＣ１［％］を示す。すなわち、図６に示すように充電率ＳＯＣ１が同じ電圧（図６のＰ）である場合、電池４の劣化度が内部抵抗上昇率１．０［倍］であれば、推定係数ａは内部抵抗上昇率１．５［倍］、２．０［倍］に対応する推定係数ａ１．５、ａ２．０より小さい内部抵抗上昇率１．０［倍］に対応する推定係数ａ１．０を設定する。また、電池４の劣化度が内部抵抗上昇率２．０［倍］であれば、推定係数ａは内部抵抗上昇率１．５［倍］、１．０［倍］に対応する推定係数ａ１．５、ａ１．０より大きい内部抵抗上昇率２．０［倍］に対応する推定係数ａ２．０を設定する。

　また、例えば、図６が劣化度ごとの推定係数ａと充電率ＳＯＣ２との関係を示している図である場合には、縦軸は推定係数ａを示し、横軸は充電率ＳＯＣ２［％］を示す。すなわち、図６に示すように充電率ＳＯＣ２が同じ電圧（図６のＰ）である場合、電池４の劣化度が内部抵抗上昇率１．０［倍］であれば、推定係数ａは内部抵抗上昇率１．５［倍］、２．０［倍］に対応する推定係数ａ１．５、ａ２．０より小さい内部抵抗上昇率１．０［倍］に対応する推定係数ａ１．０を設定する。また、電池４の劣化度が内部抵抗上昇率２．０［倍］であれば、推定係数ａは内部抵抗上昇率１．５［倍］、１．０［倍］に対応する推定係数ａ１．５、ａ１．０より大きい内部抵抗上昇率２．０［倍］に対応する推定係数ａ２．０を設定する。

　このように、充電率ＳＯＣ１と充電開始時又は充放電終了時の劣化度に応じて推定係数を設定するか、又は、充電率ＳＯＣ２と充電開始時又は充放電終了時の劣化度に応じて推定係数を設定することにより、（Ｂ１）の場合より、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができる。

　蓄電装置１の動作について説明をする。

　図７は、蓄電装置の動作の一実施例を示すフロー図である。ステップＳ１では、制御回路３は充放電が終了したことを検出する。

　ステップＳ２では、制御回路３が時刻ｔ１、ｔ２において電圧Ｖ１、Ｖ２を取得する。すなわち、電池４の充放電終了時刻ｔ０から、電池４の充放電が終了して電池４の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔ３（図３のＡのｔ３ｄ、図３のＢのｔ３ｄ′、図４のＡのｔ３ｃ、図４のＢのｔ３ｃ′）までの分極解消時間Ｔ１（図３のＡのＴ１ｄ、図３のＢのＴ１ｄ′、図４のＡのＴ１ｃ、図４のＢのＴ１ｃ′）において、電圧計５が時刻ｔ１に計測した電池４の電圧Ｖ１と、時刻ｔ１より後の時刻に設定された時刻ｔ２に計測した電池４の電圧Ｖ２とを取得する。

　なお、時刻ｔ１、ｔ２は、充電及び放電において同じ時刻ｔ１、ｔ２を用いて説明をしたが、充電と放電とで異なる時刻に設定することが好ましい。

　なお、ステップＳ２では、制御回路３が電池４の温度を取得してもよい。

　また、ステップＳ２では、制御回路３が充電開始時又は充放電終了時の劣化度を求めてもよい。

　ステップＳ３では、制御回路３が電圧Ｖ１と電圧Ｖ２の差を求め変化量とする。

　ステップＳ４では、制御回路３が、上述した（Ａ１）から（Ｂ８－１）などで説明したいずれか一つの方法を用いて推定係数を設定する。

　なお、推定係数は、充電及び放電において同じ推定係数ａ、ａ１、ａ２を用いて説明をしたが、推定係数ａ、ａ１、ａ２は充電と放電とで異なる値にすることが好ましい。

　ステップＳ５では、制御回路３が開回路電圧を推定する。すなわち、制御回路３は、ステップＳ４で設定した推定係数（ａ又はａ１又はａ２）を変化量（＝Ｖ２－Ｖ１）に乗算し、乗算した値と電圧Ｖ１又はＶ２とを加算し、電池４の分極解消後の開回路電圧を推定する。式１又は式１´を参照。

　このようにステップＳ１からステップＳ５の処理を実行することで、分極解消時間後の開回路電圧の推定精度を向上させることができる。また、開回路電圧の推定精度を向上させることができるので、分極解消時間後の充電率の推定精度も向上させることができる。

　また、本発明は、以上の実施の形態に限定されるものでなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の改良、変更が可能である。

１　　蓄電装置、
２　　組電池、
３　　制御回路、
４　　電池、
５　　電圧計、
６　　電流計、
７　　温度計、

Claims

　電池と、前記電池の充放電を制御する制御回路と、を備える蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　前記電池の充放電終了時刻から、前記電池の充放電が終了して前記電池の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの分極解消時間において、第一の時刻に計測した前記電池の第一の電圧と、前記第一の時刻より後の時刻に設定された第二の時刻に計測した前記電池の第二の電圧との差を求めて変化量とし、
　前記第一の電圧、又は、前記第二の電圧、又は、前記電池本体あるいは前記電池周辺の温度、又は、前記電池の劣化度に応じて変わる推定係数を、前記変化量に乗算し、乗算した値と前記第一の電圧又は前記第二の電圧とを加算し、前記電池の分極解消後の開回路電圧を推定する、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項１に記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　前記第一の電圧が第一の電圧閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記第一の電圧が前記第一の電圧閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より小さい第二の推定係数とし、
　又は、前記第二の電圧が第二の電圧閾値以下の場合、前記推定係数を前記第一の推定係数とし、前記第二の電圧が前記第二の電圧閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項１に記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　前記変化量が変化量閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記変化量が前記変化量閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より小さい第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項１に記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　前記変化量と、前記第一の電圧に対応する第一の充電率と前記第二の電圧に対応する第二の充電率との差である充電率変化量とに基づいて算出される傾き（変化量／充電率変化量）が傾き閾値より大きい場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記傾きが前記傾き閾値以下の場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より小さい第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項１から４のいずれか一つに記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　前記充放電終了時刻に計測した温度、又は、前記第一の時刻に計測した温度、又は、前記第二の時刻に計測した温度、又は、前記第一の時刻と前記第二の時刻に計測した温度の平均温度のいずれか一つが温度閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、
　前記充放電終了時刻に計測した温度、又は、前記第一の時刻に計測した温度、又は、前記第二の時刻に計測した温度、又は、前記第一の時刻と前記第二の時刻に計測した温度の平均温度のいずれか一つが前記温度閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より小さい第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項１から４のいずれか一つに記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　充電開始時の劣化度が第一の劣化度閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記充電開始時の劣化度が前記第一の劣化度閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より大きい第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項１から４のいずれか一つに記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　充放電終了時の劣化度が第二の劣化度閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記充放電終了時の劣化度が前記第二の劣化度閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より大きい第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　電池と、前記電池の充放電を制御する制御回路と、を備える蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　前記電池の充放電終了時刻から、前記電池の充放電が終了して前記電池の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの分極解消時間において、第一の時刻に計測した前記電池の第一の電圧と、前記第一の時刻より後の時刻に設定された第二の時刻に計測した前記電池の第二の電圧との差を求めて変化量とし、
　前記変化量に前記第一の電圧に対応する第一の充電率、又は、前記第二の電圧に対応する第二の充電率に応じて変わる推定係数を乗算し、乗算した値と前記第一の電圧又は前記第二の電圧とを加算し、前記電池の分極解消後の開回路電圧を推定する、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項８に記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　前記第一の充電率が第一の充電率閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記第一の充電率が前記第一の充電率閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より小さい第二の推定係数とし、
　又は、前記第二の充電率が第二の充電率閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記第二の充電率が前記第二の充電率閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項８に記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　前記第一の充電率と前記第二の充電率との差である充電率変化量が充電率変化量閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記充電率変化量が前記充電率変化量閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より小さい第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項８に記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　前記変化量と前記第一の充電率と前記第二の充電率との差である充電率変化量とに基づいて算出される傾き（変化量／充電率変化量）が傾き閾値より大きい場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記傾きが前記傾き閾値以下の場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より小さい第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項８から１１のいずれか一つに記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　前記充放電終了時刻に計測した温度、又は、前記第一の時刻に計測した温度、又は、前記第二の時刻に計測した温度、又は、前記第一の時刻と前記第二の時刻に計測した温度の平均温度のいずれか一つが温度閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、
　前記充放電終了時刻に計測した温度、又は、前記第一の時刻に計測した温度、又は、前記第二の時刻に計測した温度、又は、前記第一の時刻と前記第二の時刻に計測した温度の平均温度のいずれか一つが前記温度閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より小さい第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項８から１１のいずれか一つに記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　充電開始時の劣化度が第一の劣化度閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記充電開始時の劣化度が前記第一の劣化度閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より大きい第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。
　請求項８から１１のいずれか一つに記載の蓄電装置であって、
　前記制御回路は、
　充放電終了時の劣化度が第二の劣化度閾値以下の場合、前記推定係数を第一の推定係数とし、前記充放電終了時の劣化度が前記第二の劣化度閾値より大きい場合、前記推定係数を前記第一の推定係数より大きい第二の推定係数とする、
　ことを特徴とする蓄電装置。